專利名稱：鐵電薄膜電滯回線的測(cè)量補(bǔ)償方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于薄膜測(cè)試和測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，涉及到鐵電薄膜和壓電薄膜電滯回線的測(cè)量方法和補(bǔ)償方法。
背景技術(shù)：
近年來薄膜材料是材料領(lǐng)域和信息領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，如壓電薄膜可用于制作微機(jī)電(MEMS)傳感器和執(zhí)行器，鐵電薄膜可用于制作非易失性存儲(chǔ)器。壓電薄膜和鐵電薄膜都是薄膜鐵電體，都具有鐵電性，其重要特征和重要判據(jù)之一就是電滯回線。電滯回線就是鐵電體中電極化強(qiáng)度P與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系曲線。測(cè)量電滯回線的常規(guī)方法是圖1所示Sawyer-Tower電路，被測(cè)樣品1與取樣電容2串聯(lián)，向該電路施加三角波或正弦波激勵(lì)Udrv，同時(shí)采樣Udrv和Uc，根據(jù)Uc~Udrv關(guān)系得到電滯回線。電滯回線表明鐵電體相當(dāng)于一個(gè)非線性電容Cs，但是鐵電體還含有線性電容Cx和漏電阻Rx，Cx和Rx使直接測(cè)量的電滯回線發(fā)生形狀扭曲，甚至使測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。所以在測(cè)量過程中必須補(bǔ)償線性電容和漏電阻的影響。補(bǔ)償方法分為電路補(bǔ)償方法和數(shù)值補(bǔ)償方法。
許多研究者致力于改進(jìn)Sawyer-Tower電路，如采用由兩個(gè)Sawyer-Tower電路組成的電橋電路，一個(gè)是由被測(cè)樣品和電容量較大的取樣電容串聯(lián)組成，另一個(gè)由可變電容、可變電阻相互并聯(lián)然后和另一取樣電容串聯(lián)組成。兩個(gè)Sawyer-Tower電路中取樣電容的電壓差即為電橋電路的輸出。調(diào)節(jié)可變電容和可變電阻使其對(duì)應(yīng)樣品中的線性電容和漏電阻，從而在電橋電路的輸出中抵消掉它們的影響，在示波器上測(cè)得校正的電滯回線。這種方法的缺點(diǎn)是①需手工調(diào)節(jié)，校正合適與否取決于人眼的主觀判斷，測(cè)量過程費(fèi)時(shí)；②可變電容和可變電阻兩端必須承受與待測(cè)鐵電樣品一樣的高電壓，給選擇可變電容和可變電阻帶來困難，并且影響操作安全?！秲x器儀表學(xué)報(bào)》(Vol.27No.5，2006)介紹了在Sawyer-Tower電路的取樣電容兩端并聯(lián)電阻的補(bǔ)償方法，但是同樣需要人工調(diào)節(jié)取樣電容和補(bǔ)償電阻，依靠操作者的主觀判斷。發(fā)明專利CN 03158338.5公開了采用經(jīng)典Sawyer-Tower電路測(cè)量鐵電體電滯回線的實(shí)驗(yàn)裝置，由于目的是用于高校物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)、對(duì)測(cè)量精度要求不高，所以沒有采取任何回線補(bǔ)償措施。德國(guó)aixACCT公司生產(chǎn)的高性能鐵電壓電分析儀TF ANALYZER 2000，其測(cè)量電滯回線的方法就是在Sawyer Tower測(cè)量技術(shù)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來的，但是采用aixACCT公司的專利方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)漏電流補(bǔ)償和線性電容補(bǔ)償。
80年代計(jì)算機(jī)開始應(yīng)用于電滯回線的測(cè)量，發(fā)明專利CN 86107714公開了利用“二分法”進(jìn)行電滯回線校正的數(shù)值補(bǔ)償算法。該算法核心思想是先依據(jù)經(jīng)驗(yàn)分別設(shè)置線性電容和漏電阻的上、下限，分別使回線處于欠校正和過校正狀態(tài)；然后使用“二分法”逐次逼近求解真實(shí)的線性電容和漏電阻。該補(bǔ)償算法的不足是①需要依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)置過校正和欠校正的線性電容和漏電阻值，受主觀因素影響；②需要逐次逼近求解漏電阻值，補(bǔ)償時(shí)間較長(zhǎng)。《微細(xì)加工技術(shù)》(Vol.3No.1，2006)介紹了用示波器測(cè)量電滯回線、并對(duì)薄膜漏電阻和示波器輸入阻抗進(jìn)行數(shù)值補(bǔ)償?shù)姆椒?，但是需要預(yù)先測(cè)量出示波器的輸入電阻、電容以及薄膜漏電阻，而且沒有考慮薄膜線性電容的影響。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了快速準(zhǔn)確地測(cè)量鐵電薄膜和壓電薄膜材料的電滯回線，提供一種快速電滯回線軟件補(bǔ)償方法，解決測(cè)量過程需要人為干預(yù)、測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)、測(cè)量精度不高的問題。
本發(fā)明的技術(shù)方案如下鐵電薄膜和壓電薄膜電滯回線測(cè)量方案由圖1所示經(jīng)典Sawyer-Tower電路測(cè)量電滯回線時(shí)，實(shí)際上忽略了取樣電容2的分壓Uc，以Udrv來近似鐵電樣品電壓Us。測(cè)量塊體鐵電材料時(shí)這種近似還可以，因?yàn)閁drv一般為幾千伏，Uc相對(duì)較小。而測(cè)量鐵電薄膜時(shí)Udrv一般為幾十伏，Uc相對(duì)于Udrv已經(jīng)很大，不能忽略不計(jì)。圖2為本發(fā)明提出的改進(jìn)有源Sawyer-Tower電路3，由高阻抗集成運(yùn)算放大器A1、薄膜樣品1、取樣電容2、直流電源+Vcc和直流電源-Vcc組成。A1選用極低偏流的高阻抗型運(yùn)算放大器，防止產(chǎn)生積分飄移；由于A1同相和反相輸入端之間虛短路，所以鐵電薄膜兩端的實(shí)際電壓等于激勵(lì)電壓Udrv；C0的大小取決于Uo的范圍，略大于 即可，但不必象經(jīng)典Sawyer-Tower電路中的C0必須遠(yuǎn)大于鐵電薄膜的電容。
電滯回線測(cè)量系統(tǒng)如圖3，包括改進(jìn)Sawyer-Tower電路3、計(jì)算機(jī)4、數(shù)據(jù)采集卡5和高壓放大模塊6。數(shù)據(jù)采集卡5與計(jì)算機(jī)4聯(lián)接，計(jì)算機(jī)4產(chǎn)生測(cè)試所需頻率和大小的低幅度正弦電壓Ui，|Ui|＜10V，經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡5的D/A轉(zhuǎn)換器輸出。高壓放大模塊6包括高壓運(yùn)算放大器A2、電阻R1、R2、直流電源VDD和直流電源-VDD。Ui經(jīng)高壓放大模塊6放大k倍，k=R2R1,]]>則Udrv-kUi。薄膜激勵(lì)電壓Udrv的幅度一般在40~60V，取決于薄膜厚度和矯頑場(chǎng)的大小。電壓Udrv施加到改進(jìn)Sawyer-Tower電路3，其輸出電壓Uo為取樣電壓；Uo經(jīng)過數(shù)據(jù)采集卡5的A/D轉(zhuǎn)換器送入計(jì)算機(jī)4。
設(shè)Ui＝-Acosωt，波形如圖4所示，測(cè)得Uo如圖5所示。t0為Ui的正峰值電壓時(shí)刻，t1和t2分別為與t0等間隔的前、后兩個(gè)時(shí)刻，t1~t2時(shí)間段內(nèi)材料飽和極化。Uim和Uom分別為t0時(shí)刻的Ui和Uo，Ui1和Ui2分別為輸入電壓Ui在t1和t2時(shí)刻的采樣數(shù)值；Uo1和Uo2分別為輸出電壓Uo在t1和t2時(shí)刻的采樣數(shù)值。
分析圖3，Sawyer-Tower電路3的輸出電壓Uo為Uo=-1C0∫-∞t(-kUiRx+Cxd(-kUi)dt+Csd(-kUi)dt)dt]]>=kRxC0∫-∞tUidt+kCxC0Ui+kCsC0Ui---(1)]]>顯然Uo是漏電阻Rx、線性電容Cx和本征極化轉(zhuǎn)向等效電容Cs三部分所產(chǎn)生的電壓總和，令這三部分分別為UR、Ucx和Ucs，則有UR=kRxC0∫-∞tUidt=kRxC0∫-∞t-Acosωtdt=-kAωRxC0sinωt---(2)]]>Ucx=kCxC0Ui=-kCxC0Acosωt---(3)]]>UR波形如圖6，UR0、UR1和UR2分別為t0、t1和t2時(shí)刻的電壓。易觀察到UR0＝0，UR1和UR2關(guān)于UR0奇對(duì)稱，即UR2＝-UR1。
Ucx波形如圖7，Ucx0、Ucx1和Ucx2分別為t0、t1和t2時(shí)刻的電壓。易觀察到Ucx2和Ucx1關(guān)于Ucxm偶對(duì)稱，即Ucx2＝Ucx1。
薄膜本征極化電荷產(chǎn)生的電壓Ucs如圖8所示，t1~t2時(shí)間段內(nèi)為薄膜極化飽和區(qū)，電滯回線為一條水平直線，則Ucsm＝Ucs2＝Ucs1。
得到穩(wěn)定狀態(tài)下n個(gè)周期的Uo和Ui的采樣數(shù)據(jù)后，首先采用防脈沖干擾中值濾波法處理數(shù)據(jù)，該方法能較好地濾除測(cè)量過程中的瞬時(shí)干擾。對(duì)每一個(gè)Ui下的n個(gè)Uo采樣數(shù)據(jù)，去除最大值和最小值，求剩余n-2個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，作為最終的Uo。然后由t0、t1和t2三個(gè)特定時(shí)刻的Uo和Ui數(shù)據(jù)計(jì)算線性電容和漏電阻的大小，最后從Uo中減去線性電容和漏電阻的影響。消除線性電容和漏電阻影響的電滯回線稱為本征電滯回線，其特點(diǎn)為①電滯回線飽和區(qū)上升支和下降支重合；②電滯回線飽和區(qū)斜率為零。計(jì)算機(jī)根據(jù)以上兩個(gè)特點(diǎn)自動(dòng)判斷電滯回線是否補(bǔ)償完畢。
本發(fā)明的鐵電薄膜電滯回線補(bǔ)償方案是由式(1)，圖5中的Uo1、Uo2和Uom分別為Uo2＝UR2+Ucx2+Ucs2(4)Uo1＝UR1+Ucx1+Ucs1(5)Uom＝Ucxm+Ucsm(6)式(4)和式(5)相加后，減去式(6)乘以2得
Uo2+Uo1-2Uom＝2Ucx1朥cxm(7)式(7)中，Uo2、Uo1、Uom皆是已知的采集數(shù)據(jù)，Ucx1、Ucxm皆是關(guān)于線性電容Cx的未知量，根據(jù)式(3)有Ucx1=kCxC0Ui(t1)=kCxC0Ui1,Ucxm=kCxC0Ui(t0)=kCxC0Uim]]>將Ucs1和Ucxm代入式(7)，得Cx=C0kUo2+Uo1-2Uom2Ui1-Uim---(8)]]>式(4)減去式(5)得Uo2-Uo1＝2UR2(9)UR2為關(guān)于漏電阻Rx的未知量，由式(2)有UR2=-kAωRxC0sinωt2=kωRxC0A2-Ui22]]>將UR2代入式(9)，得Rx=2kA2-Ui22ωC0(Uo2-Uo1)---(10)]]>式(8)和(10)即為鐵電薄膜的線性電容Cx和漏電組Rx的計(jì)算公式，式中C0、電壓放大倍數(shù)k和測(cè)試角頻率w均為已知，Ui1、Ui2、Uim、Uo1、Uo2和Uom均為采樣數(shù)據(jù)。一旦計(jì)算出Cx和Rx，根據(jù)式(1)，從采樣電壓Uo中減去Cx和Rx的影響。如果沒有得到本征電滯回線，則繼續(xù)加大Ui的幅度，直到得到本征電滯回線，測(cè)量補(bǔ)償過程自動(dòng)停止。
本發(fā)明的效果和益處是考慮鐵電薄膜材料飽和極化電壓低的特性，將傳統(tǒng)Sawyer-Tower電路改進(jìn)為由高阻抗運(yùn)算放大器組成的有源Sawyer-Tower電路，使鐵電薄膜樣品兩端電壓不受取樣電容的分壓影響；在Sawyer-Tower電路輸出電壓中，利用鐵電薄膜漏電阻引起的電壓關(guān)于極化飽和點(diǎn)奇對(duì)稱、線性電容引起的電壓關(guān)于極化飽和點(diǎn)偶對(duì)稱的特征，直接快速計(jì)算出線性電容和漏電阻。不僅不需要依靠經(jīng)驗(yàn)預(yù)先設(shè)置漏電阻和線性電容范圍，而且也不需要逐次逼近求解，消除了操作中人為主觀因素的影響，提高了測(cè)量精度，能夠快速地繪制出鐵電材料的電滯回線。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的試驗(yàn)對(duì)比，該補(bǔ)償算法運(yùn)行時(shí)間縮短至專利CN 86107714補(bǔ)償算法時(shí)間的2％。


圖1是經(jīng)典Sawyer-Tower電路圖。
圖2是改進(jìn)的有源Sawyer-Tower電路圖。
圖3是電滯回線測(cè)量電路原理圖。
圖4是輸入電壓Ui的波形圖。
圖5是改進(jìn)Sawyer-Tower電路的輸出電壓波形圖。
圖6是漏電阻對(duì)輸出電壓的影響波形圖。
圖7是線性電容對(duì)輸出電壓的影響波形圖。
圖8是鐵電薄膜本征極化電荷電壓。
圖9是未補(bǔ)償電滯回線圖。
圖10是僅補(bǔ)償漏導(dǎo)Rx影響的電滯回線圖11是補(bǔ)償漏導(dǎo)和線性電容的最終電滯回線。
圖中；1薄膜樣品 2取樣電容 3改進(jìn)的有源Sawyer-Tower電路4計(jì)算機(jī) 5數(shù)據(jù)采集卡 6高壓放大模塊具體實(shí)施方式
以下結(jié)合技術(shù)方案和附圖詳細(xì)敘述本發(fā)明的實(shí)施例。
實(shí)施例1計(jì)算機(jī)4為通用微機(jī)，數(shù)據(jù)采集卡為NI儀器公司的PCI-6221。測(cè)試樣品為溶膠凝膠法制備的24層PZT壓電薄膜，樣品厚度為880nm，電極面積為0.5mm2。正弦波Ui頻率為f＝100Hz(即w＝628rad/s)、幅值A(chǔ)＝9V。高壓放大模塊6的A2采用Apex公司的PA08，VDD＝80V，放大倍數(shù)k＝R2/R1＝4，即激勵(lì)電壓范圍是-36V~36V。改進(jìn)的Sawyer-Tower電路3的VCC＝12V，A2采用Burr-Brown公司的極低偏流運(yùn)算放大器OPA129U，輸出電壓Uo由數(shù)據(jù)采集卡5的A/D通道采集至計(jì)算機(jī)4。計(jì)算機(jī)4處理數(shù)據(jù)，計(jì)算線性電容Cx和漏電阻Rx，顯示電滯回線曲線，并輸出剩余極化強(qiáng)度Pr和矯頑場(chǎng)Ec的大小。整個(gè)測(cè)量過程自動(dòng)完成，結(jié)果可視，測(cè)量數(shù)據(jù)和波形直接顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上。未補(bǔ)償?shù)脑茧姕鼐€如圖9。通過(10)式計(jì)算出其漏電阻Rx＝10.0627MW，進(jìn)行漏電阻補(bǔ)償后電滯回線如圖10所示，飽和區(qū)上支和下支重合。通過式(8)，計(jì)算得線性電容Cx＝0.5656nF，進(jìn)行線性電容和漏電阻補(bǔ)償后的電滯回線如圖11所示，飽和區(qū)上支為水平線且上、下支重合。
實(shí)施例2測(cè)試樣品為24層PZT壓電薄膜，樣品厚度為800nm，電極尺寸為0.260mm×1.28mm。正弦波Ui頻率為f＝100Hz、幅值A(chǔ)＝6V。電滯回線測(cè)量和補(bǔ)償過程同實(shí)施例1。通過計(jì)算，PZT薄膜漏電阻Rx＝12.519MW，線性電容Cx＝1.006nf，漏電阻值與按照專利CN 86107714的方法得到的12.5182MW吻合。補(bǔ)償算法具體的運(yùn)行時(shí)間取決于計(jì)算機(jī)，在同一臺(tái)計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，本發(fā)明提出的算法運(yùn)行時(shí)間縮短至專利CN 86107714方法的2％。表1為補(bǔ)償前后的剩余極化強(qiáng)度Pr和矯頑電場(chǎng)Ec的對(duì)比。可見補(bǔ)償后的剩余極化強(qiáng)度小于補(bǔ)償前，而矯頑電場(chǎng)沒有變化。
表1補(bǔ)償前后的Pr、Ec值

權(quán)利要求
1.鐵電薄膜電滯回線的測(cè)量補(bǔ)償方法，包括鐵電薄膜和壓電薄膜電滯回線的測(cè)量方法和補(bǔ)償方法，其特征是a)鐵電薄膜電滯回線的測(cè)量系統(tǒng)包括改進(jìn)的有源Sawyer-Tower電路(3)、計(jì)算機(jī)(4)、數(shù)據(jù)采集卡(5)和高壓放大模塊(6)；b)取激勵(lì)電壓正峰值時(shí)刻t0及與t0等間隔的前后兩個(gè)時(shí)刻t1和t2，采樣得到激勵(lì)電壓和改進(jìn)Sawyer-Tower電路(3)的輸出電壓在t0、t1和t2三個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，由公式(8)和(10)直接計(jì)算鐵電薄膜的線性電容和漏電阻數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)鐵電薄膜電滯回線的補(bǔ)償。Cx=CokUo2+Uo1-2Uom2Ui1-Uim---(8)]]>Rx=2kA2-Ui22ωCo(Uo2-Uo1)---(10)]]>其中Cx和Rx分別為線性電容和漏電阻，C0為取樣電容(2)，w為激勵(lì)電壓角頻率，k為高壓放大模塊(6)的放大倍數(shù)，A為數(shù)據(jù)采集卡(5)D/A提供的正弦輸入電壓幅度，Uim、Ui1和Ui2分別為輸入電壓在t0、t1和t2時(shí)刻的采樣數(shù)值；Uom、Uo1和Uo2分別為Sawyer-Tower電路(3)輸出電壓在t0、t1和t2時(shí)刻的采樣數(shù)值。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的鐵電薄膜電滯回線的測(cè)量補(bǔ)償方法，其特征在于利用鐵電薄膜漏電阻引起的電壓關(guān)于激勵(lì)電壓正峰值時(shí)刻t0奇對(duì)稱、線性電容引起的電壓關(guān)于t0偶對(duì)稱的特征進(jìn)行電滯回線補(bǔ)償，激勵(lì)電壓是正弦波。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的鐵電薄膜電滯回線的測(cè)量補(bǔ)償方法，其特征在于改進(jìn)的有源Sawyer-Tower電路(3)由高阻抗集成運(yùn)算放大器A1、薄膜樣品(1)、取樣電容(2)、直流電源+Vcc和直流電源-Vcc組成，鐵電薄膜樣品(1)兩端電壓不受取樣電容(2)的分壓影響。
全文摘要
本發(fā)明屬于薄膜測(cè)試和測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，涉及到鐵電薄膜和壓電薄膜電滯回線的測(cè)量補(bǔ)償方法。其特征為電滯回線測(cè)量補(bǔ)償系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)采集卡、高壓放大模塊和改進(jìn)的有源Sawyer－Tower電路組成；根據(jù)漏電阻和線性電容對(duì)電滯回線的影響關(guān)于激勵(lì)電壓正峰值時(shí)刻奇對(duì)稱和偶對(duì)稱，直接計(jì)算漏電阻和線性電容；校正后的本征電滯回線通過計(jì)算機(jī)顯示并存貯。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是鐵電薄膜兩端電壓等于激勵(lì)電壓，不受取樣電容的分壓影響；由最大激勵(lì)電壓及相鄰兩點(diǎn)的輸入、輸出采樣數(shù)據(jù)直接計(jì)算漏電阻和線性電容，不需要預(yù)先測(cè)量或者估計(jì)漏電阻和線性電容值，消除了人為主觀因素影響，提高了鐵電薄膜電滯回線的測(cè)量精度和速度。
文檔編號(hào)G01R31/00GK1888923SQ200610200689
公開日2007年1月3日 申請(qǐng)日期2006年7月17日 優(yōu)先權(quán)日2006年7月17日
發(fā)明者董維杰, 崔巖, 王兢, 白鳳仙 申請(qǐng)人:大連理工大學(xué)