專利名稱：按照相位測量原理的多目標測距方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及根據(jù)權(quán)利要求1的前序部分的按照相位測量原理的多目標測距方法以及計算機程序產(chǎn)品。

背景技術(shù)：
在非接觸測距領(lǐng)域，公開了各種不同的測量原理和測量方法，例如在教科書“J.M.RüegerElectronic Distance Measurement，4th Edition，Springer，Berlin，1996”和“R.Joeckel & M.StoberElektronischeEntfernungs-und Richtungsmessung [Electronic distance anddirection measurement]4th Edition；4.Auflage；Verlag KonradWittwer，Stuttgart，1999”中有所記載。常見的電子測距儀尤其按照相位測量原理或者脈沖傳送時間測定原理工作(參見Joeckel & Stober的第13章)。
這種儀器的工作方式在于，向待測物體發(fā)射經(jīng)調(diào)制的電磁輻射，例如強度經(jīng)調(diào)制的光，隨后接收來自反向散射物體的一個或多個回波，所述反向散射物體在理想情況下只涉及待測物體。對所收到的回波的信號分析處理是一項技術(shù)標準作業(yè)，為此實現(xiàn)了許多解決方案，尤其是也采用了光學(xué)系統(tǒng)。近年來在大地測量學(xué)和建筑領(lǐng)域中越來越多地采用了配備有無反射鏡測量式測距儀的視距儀。
無反射鏡式測距通常導(dǎo)致這樣的狀況，即來自測距儀的測量光同時照射多個物體。例如在測量棱邊時就是這種情況，如果要測量棱邊，則光的一部分照射帶有該棱邊的物體，而光的另一部分照射位于其后的物體或地面。另一個例子是后向反射鏡，其位于弱反射目標物的附近并將散射光導(dǎo)向測距儀接收器。與此類似的是，偶然且通常也是無意的照中了在真正的測量物和測量儀器之間的物體，例如在透過窗玻璃、樹枝、鐵絲網(wǎng)籬笆或鐵絲柵欄測量距離時。
在這樣的多目標狀況下，給出唯一測距的常規(guī)相位測量儀大多提供誤測結(jié)果，即有誤差的測距值，此誤差遠遠超出其所規(guī)定的測量精度。只要目標相互分開的程度或者說發(fā)射脈沖占時短得足以使其回波能被檢測到和分隔開，傳送時間測量儀就能夠比較簡單地識別和應(yīng)對多目標情況。此外，傳送時間測量儀具有較大的作用距離，這是因為其脈沖可具有比相位測量儀的連續(xù)發(fā)射信號更高的強度，同時其不會違反眼睛安全保護規(guī)定。
盡管傳送時間測量儀有這兩個優(yōu)點，但大多數(shù)常用的視距儀還是配備了相位測量儀，因為只有這樣它們才能獲得所需的毫米級甚至亞毫米級的測距精度，為此付出的代價對于現(xiàn)場應(yīng)用場合來說是可接受的。當(dāng)其相位測量儀能多目標工作時，將會實質(zhì)性地提高這種儀器的可靠性。
WO 2004/074773或者EP1450128公開了一種用于推導(dǎo)大地距離信息的混合系統(tǒng)，其中光信號被發(fā)射向一個或多個目標。此時，儀器部件如發(fā)射器和接收器與目標一起被建模為線性的時不變系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過信號被起動，并且系統(tǒng)應(yīng)答被記錄了下來。與單純的傳送時間測量儀或相位測量儀不同，距離信息不僅由作為時間的函數(shù)的位移來推導(dǎo)，而且由系統(tǒng)應(yīng)答的信號形狀來推導(dǎo)。
在技術(shù)上無法實現(xiàn)或只能在混合系統(tǒng)中付出高昂成本來實現(xiàn)的相位測量儀的多目標工作能力是所有迄今已知測距原理的一個重大缺點，在這里，仍只是相位測量儀在付出合理代價的情況下提供了許多應(yīng)用場合所需要的精度。出現(xiàn)這種情況的主要原因是在本領(lǐng)域技術(shù)人員中廣泛流傳的、例如在EP1450128中詳述的觀點單純相位測量儀或者說僅采用相位測量儀，也就是說不采用時間信號的相位測量儀，從原理上講不具備多目標工作能力。


發(fā)明內(nèi)容
因而，本發(fā)明的任務(wù)是提供一種簡化的、適合現(xiàn)場使用的、能多目標工作的高精度測距方法。
本發(fā)明的另一個任務(wù)是提供一種單純的相位測量法，該相位測量法具有固有的多目標工作能力。
按照本發(fā)明，通過權(quán)利要求1的特征或者說通過從屬權(quán)利要求的附加特征來完成上述任務(wù)或者改進方案。
按照本發(fā)明，相位測量儀所接收的信號能被如此處理，即可以以高的相位測量儀表征精度同時完成距多個目標的距離的測量，在這里，目標數(shù)量可以從一開始就是已知或未知的。若是后一情況，則同時待測目標的數(shù)量也將是信號處理的目的，或者通過該信號處理否定待測目標的存在。
本發(fā)明的主題是一種數(shù)學(xué)計算方法，其用于借助相位測量儀同時測量至空間分開的多個目標的距離，在這里，相位測量儀例如能以光電相位測量儀的形式實現(xiàn)。這樣的多目標情況的一個簡單例子就是穿過窗玻璃測量至房屋墻壁的距離，在這里，同時測量至房屋墻壁的距離和至窗玻璃的距離。
觸發(fā)學(xué)術(shù)界偏見——單純的相位測量儀不具備多目標工作能力——的原因是，專業(yè)文獻及其引用的文獻都結(jié)合唯一的目標且大多借助正弦曲線形測量信號來描述相位測量原理，并嚴重依賴這一觀點。
因此按照本發(fā)明，通過一個數(shù)學(xué)信號模型來選擇正規(guī)的解題途徑，該數(shù)學(xué)信號模型定量地使由相位測量儀產(chǎn)生的數(shù)字信號數(shù)據(jù)與未知的目標距離相互邏輯關(guān)聯(lián)。該信號模型的結(jié)構(gòu)不是上述觀點推導(dǎo)的，而是通過因下述這個愿望而產(chǎn)生的邏輯性必要條件，該愿望就是能以合理的計算成本由信號數(shù)據(jù)明確地確定目標距離。未知的目標距離被認為是該信號模型的參數(shù)，其將與所有其余的未知模型參數(shù)一起根據(jù)信號數(shù)據(jù)被“最佳”估算出來。就是說，以統(tǒng)計學(xué)參數(shù)估算問題形式來表達和解決要完成的測量任務(wù)。
以下，將表述、說明和進一步補充或詳細說明所述信號處理所依據(jù)的信號模型。在該模型范圍內(nèi)，測距任務(wù)以最大相似性-參數(shù)估算問題的形式來表達，并且按照本發(fā)明，如此還原至最大化問題，即其解尤其也包含在線信號識別。按照本發(fā)明，此非線性和非凹性最大化問題可以數(shù)值方法來有效解答。
信號模型的表達、解釋和進一步處理要求應(yīng)用數(shù)學(xué)尤其是數(shù)值的線性代數(shù)的標準記法和標準術(shù)語，其例如被用在教學(xué)著作“G.H.Golub &C.F.Van LoanMatrix Computations，3rd Edition；The Johns HopkinsUniversity Press，Baltimore，1996”中。本專利文獻所用的數(shù)學(xué)符號和所屬術(shù)語解釋如下。
符號∈對集合論關(guān)系來說代表“是其元素”。通常，集合如下

是整數(shù)集{...，-2，-1，0，1，2，...}，

是非負整數(shù)集，

是自然數(shù)集，

是有理數(shù)集，

是實數(shù)集，

是非負實數(shù)集，

是正實數(shù)集，

是包含虛數(shù)單位i(i2＝-1)的復(fù)數(shù)集。
其中，運算符+，-，·，/以及順序關(guān)系＜，≤(除在

中外)按照常見的方式來定義。
對于


表示具有左邊界a和右邊界b的開區(qū)間，

表示具有左邊界a和右邊界b的左半開區(qū)間，

表示具有左邊界a和右邊界b的右半開區(qū)間，

表示具有左邊界a和右邊界b的閉區(qū)間。
對于



且是(唯一)實數(shù)，對于該實數(shù)來說存在rd(x)＝x-<x>∈Z。對于


表示z的共軛復(fù)數(shù)，

表示z的實數(shù)部分，

表示z的虛數(shù)部分，

表示z的幅值，arg(z)表示z的輻角，即實數(shù)arg(z)∈[-π，π[(若z≠0則是唯一確定的)，對于該實數(shù)存在z＝|z|·ei·arg(z)。
對于集合

且


表示m×n矩陣

的集合，其中

對于


表示轉(zhuǎn)置至

的矩陣。如果

滿足方程式MT＝M，則M是指對稱矩陣；如果

沿其任何對角線具有相同的元素，則M是指Toeplitz矩陣；如果Toeplitz矩陣

具有特定構(gòu)形

則M是指輪換矩陣。對于函數(shù)

來說，

并且

尤其是Φ(MT)＝[Φ(M)]T。如果

是在

中限定的二元關(guān)系并且

則對于所有的


與

有著相同的意義。代替

寫下

就是說，

表示(列)矢量集

其中

1≤i≤m。對于

i∈{1，...，m}，j∈{1，...，n}，

或

表示M的第i行矢量或者第j列矢量，

表示通過順序記錄

的列矢量而產(chǎn)生的矢量。對于

和


表示矩陣，其包括[M，M′](，j)＝M(，j)其中1≤j≤n，以及包括[M，M ′](，j)＝M，j-n)其中n＜j≤n+n′。類似的是，由

和

形成矩陣
對于

和


表示W(wǎng)和Z的一般性矩陣乘積，

是Z的轉(zhuǎn)置伴隨矩陣。對于


表示哈達馬德積或元素的積，

表示矩陣W和Z的元素的商(

和)，在這里，后者只在Z不包括矩陣元素0時才被定義。最后，對于

和


表示W(wǎng)和Z的克羅內(nèi)克積。對于


表示對角線元素為z并且所有其余元素為0的對角矩陣。
尤其是，

表示m維的歐幾里德矢量空間，其包括標量積

其中

并且

表示m維的單式矢量空間，包括標量積

其中

對于

或


或

表示

或

中的歐幾里德矢量范數(shù)或單式矢量范數(shù)。所有分量為0的矢量

被稱為0矢量，所有分量為1的

被稱為單位矢量。所有分量0的矩陣

意指m×n零矩陣，對角元素為1并且所有其余元素為0的矩陣

意指m×m單位矩陣。
對于

(其中

或

)，

表示Z的取值范圍，

表示Z的Moore-Penrose偽逆，這例如在教科書“G.W.Stewart & J-G.SunMatrix Perturbation Theory；AcademicPress，Inc.，Boston，1990的ξIII.1.1中有所敘述，

表示從

到

的正交投影，

表示從

中的

到

的正交補，這例如在上述書籍的ξIII.1.2中有所敘述。對于


表示Z的秩，即子空間

的維數(shù)。如果

具有滿秩m，則Z可逆，對于其逆z-1存在z+＝z-1。
隨機矩陣

(其中

或

)的期望值用

表示。
以下，以數(shù)學(xué)方式來對相位測量儀的信號接收的物理關(guān)系進行建模。
針對距發(fā)射器/接收器不同且未知的距離

在時間上分先后地用已知的半波長的

個周期信號來照射待同時測量的

個目標，K可以是已知或未知的，其中半波長為 (1-0) 所述信號可以是經(jīng)過強度調(diào)制的光波或紅外波，或者是微波、聲波、超聲波或其它類型的波。
通過結(jié)構(gòu)所上最靠近發(fā)射器的接收器或通過直接鄰近發(fā)射器的接收器探測由若干或所有K個目標所反射的第n個信號，該信號經(jīng)過電轉(zhuǎn)換并經(jīng)過濾波，并且在

個周期里以每周期

次數(shù)被等時采樣，在這里，各個周期中相互間隔開的In個數(shù)字采樣值可被平均成給出數(shù)字距離信號數(shù)據(jù)

其中1≤m≤M，1≤n≤N。
對于固定的目標而言，其位置、姿態(tài)、形狀和反射性能在測量中關(guān)于發(fā)射器/接收器是不變的，以下方程式是距離信號數(shù)據(jù)

的適用數(shù)學(xué)模型， (1-1) 在這里，在(1-1)中出現(xiàn)的、但未做說明的符號具有以下意義

第n個信號的信號形狀周期1的2次連續(xù)可微分周期性函數(shù)，其中1≤n≤N， 第n個信號的相位，其中1≤n≤N，

第k個目標所反射的第n個信號的幅值，其中1≤k≤K，1≤n≤N，

第n個信號的直流分量，其中1≤n≤N，

的噪聲分量，1≤m≤M，1≤n≤N。
信號處理的任務(wù)是，根據(jù)M·N個

1≤m≤M，1≤n≤N求出未知距離

為此必須知道“系統(tǒng)行為”，即必須在(1-1)中出現(xiàn)的變量中預(yù)定若干變量為已知的。與此相關(guān)的模型假設(shè)可簡練列出方程，如果方程式(1-1)以矩陣方程式形式表達。為此，引入無量綱變量 (1-2)
矢量 (1-3)
矩陣 (1-4)
以及函數(shù)
(1-5)

借助這些，就能將M·N個標量方程式(1-1)融合在表示測量信號模型的如下矩陣方程式中。
(1-6)
以下，分析前提條件，在所述前提條件下，方程式(1-6)可根據(jù)主要關(guān)注變量

而針對所給定的各個距離信號數(shù)據(jù)

來求解。按照模型，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

(因而x∈
，或者兩者都產(chǎn)生。
該方法的其它組成部分是在

中的變量轉(zhuǎn)換 (7-4)
其適用下式 (7-5) 和 (7-6) 從(7-5)和(7-6)中得到了 (7-7)
以及從(7-6)、(6-13)、(7-3)和(7-1)中得到了 (7-8) (7-7)中右側(cè)的矢量范數(shù)平方因而具有全秩系數(shù)矩陣，其最小值點

可以針對任何被有效算出，例如借助LAMBDA方法或者類似方法。如果必要，為了每個置換矩陣(6-13)解整數(shù)平方擬合問題(7-7)，(K！)N-1個最小值中的最小的一個就確定了最小值點

從中按照(7-5)算出

在這里，

可任選。這得到了 (7-9)


和 (7-10)

方程式(7-9)表明初始值

的p1-周期性，它是在(7-2)情況下的按(4-5)限定的函數(shù)￡K，K的p1-周期性的結(jié)果。就是說，(4-3)和(1-22)中的范圍極限是如此選擇的，即使得 (7-11)δ+-δ-≤p1或者d+-d-≤p1 成立。這單義地確定了(7-9)中的

方程式(7-10)表示，按照(6-14)計算的初始值

不依賴范圍極限(7-11)。
上述初始值計算要求可觀的計算成本，人們希望有一種更簡單的方法，其充其量只能有限地使用。以下描述這樣的方法。
為了說明采用該方法的理由，考慮接收信號無噪聲的理想情況，如果設(shè)定 (8-0)W＝OM×N＝W± 則距離信號數(shù)據(jù)和校準信號數(shù)據(jù)

通過按照模型設(shè)定的、在信號模型中出現(xiàn)的參數(shù)的“真實值”根據(jù)(1-6)和(1-21)被單義確定。如果用δ，ζ和A表示這些“真實值”δ∈[δ-·1K，δ+·1K]，


則(2-0)最小化被分析還原至(4-5)的最大化的分析表明，(8-0)暗示了以下等式 (8-1) 并且由于(4-1)而由此得出了(δ，ζ，A)是按(4-5)限定的函數(shù)￡K，L的最大值點。因而下式成立 (8-2) 這對應(yīng)于每個尊敬的估算者所預(yù)期的行為。
由于K≤L，所以從(6-3)、(8-1)和(4-1)中也得到了 (8-3)
并且由于(6-4)得到 (8-4)

1≤n≤N， 由此為適當(dāng)選擇的置換矩陣Jn∈{0，1}K×K，1≤n＜N，并且同樣得到 (8-5) 由于

選為函數(shù)(6-2)的數(shù)值最小的最大值點，所以對n∈{1，...，N}這暗示 (8-6)
等式(8-4)表明，當(dāng)適當(dāng)選擇目標數(shù)時，按照(6-13)的矩陣

和J∈{0，1}K·N×K·N是存在的，對這些矩陣來說，下式成立 (8-7)
這暗示 (8-8)
就是說，(6-18)或(7-7)可變?yōu)?，這表明矢量范數(shù)平方(7-7)的最小化為無噪聲信號提供了“真實參數(shù)值”



此外，下式成立 (8.9)



由于

其等同于 (8-10)

以上敘述表明，在無噪聲信號的理想情況下，只要設(shè)法獲得了用于對應(yīng)多義性的ML估算值ML估算值

可通過函數(shù)(6-2)的最大化、通過Carathéodory表達式(6-3)以及通過公式(8-10)來計算。如上所述，這在K＝1情況下是平常的，而在有回波強度孑然不同的K＞1個目標時容易實現(xiàn)。否則可以嘗試由公式(8-10)確定其被用于

的多個不同的ggT系數(shù)矢量
被簡化的初始值計算現(xiàn)在就是將上述方法用于現(xiàn)實的有噪聲的距離信號數(shù)據(jù)和校準信號數(shù)據(jù)

此時，代替(7-7)的最小化，出現(xiàn)了針對

的ggT系數(shù)矢量

的簡化計算，其最好具有量值小的分量，并且被用在公式(8-10)中。促成這種簡化方法的動機使得該方法只用在接收信號噪聲少的場合中是可取的。



以下，結(jié)合附圖示意所示的實施例來單純舉例詳細說明按照相位測量原理的、按照本發(fā)明的多目標測距方法，其中 圖1示意表示用于多目標場合的測距情況； 圖2示意表示多目標場合的相位； 圖3示意表示本發(fā)明測距方法的基本原理；以及 圖4示意表示在利用二次諧波時的單目標相位分解的相位。

具體實施例方式 圖1示意表示多目標場合下的測距情況。大地測量儀1的發(fā)射器(在此例如以總站表示)發(fā)出信號，該信號于多個目標處獲得反射，所述目標在此例如通過呈第一目標物2a和第二目標物2b形式的反射體來體現(xiàn)，上述反射被儀器1中的接收器探測到。此時，兩個目標物2a和2b的分量在接收器中重疊，因而接收器只記錄下唯一的信號，該信號的相位具有兩個單相位的分量。在所示例子中，有時還可能出現(xiàn)在背景所示房屋墻壁2c上的反射的一部分，其也加入到所接收的信號中。出于說明的考慮，圖中只示出了兩個待測的協(xié)同目標物2a和2b。不過，本發(fā)明的測距方法不僅可被用于其它目標類型，而且可被用于更多的目標物。
圖2示意表示用于包括兩個目標物2a和2b的多目標場合的相位。在最上方的視圖中示出了所發(fā)射的輻射3如何照中呈第一目標物2a形式的反射體，該第一目標物反射第一輻射分量4。如中央視圖所示，所發(fā)射的輻射3的其余分量例如在透過透射性目標或在所示第一目標物2a情況下的遮蔽后作為第二輻射部分3a照中第二目標物2b，在這里，以相同的反射體形式示出了第二目標物。第二目標物2b所反射的第三輻射分量5a或許在第一目標物2a的再次遮蔽后最終又作為第四輻射分量5射向接收器。不過，接收器作為待接收信號6總是記錄下具有一個共同多目標相位的、疊加的第一和第四輻射分量4和5，即兩個目標物2a和2b的反射是共同而不分開地測量的。
圖3示意表示按照本發(fā)明的測距方法基本原理。在此例子中，儀器1從時間上分開地發(fā)出N＝2的、例如激光的周期性電磁信號7，其具有兩個半波長∧1＞∧2＞0。在距離D1、D2的K＝2的目標物2a、2b處的反射作為接收信號按照等時采樣間隔被采樣，以產(chǎn)生并且或許存儲采樣值，在此，按照每信號周期M≥2K次進行采樣，即在單目標情況下是M≥2，在這個具有兩個目標的例子中是M≥4。距離D1、D2此時處于儀器1中的測距儀的、由預(yù)定距離和確定的測量范圍內(nèi)。從采樣值中，只根據(jù)相位測量原理同時確定至K＝2的目標物的距離D1、D2。在此情況下，基于數(shù)學(xué)信號模型的統(tǒng)計學(xué)參數(shù)估算問題如此來解，即使得不等式D-≤D1，D2＜D+成立。目標物2a和2b的數(shù)量或是可以在確定距離時由采樣值求出，或是也被預(yù)定為是已知的。
如果在信號接收和信號分析處理時同時考慮高次諧波分量，則反射輻射或者說所接收的信號的單義分解是可行的。圖4示意表示依據(jù)圖2在以二次諧波作為最低高次諧波時的多目標場合下的相位。對于按照具有復(fù)頻的二次諧波所發(fā)出的輻射8，現(xiàn)在適用相似條件。高次諧波輻射也照射第一目標物2a，其反射第一高次諧波輻射分量9。其余分量作為第二高次諧波輻射分量8a照射第二目標物2b。由第二目標物2b反射的第三高次諧波輻射分量10a或許在第一目標物2a再次屏蔽后最終又作為第四高次諧波輻射分量10照射向接收器。接收器也記錄下具有一個共同的高次諧波多目標相位11的、疊加的第一高次諧波輻射分量9和第四高次諧波輻射分量10。
權(quán)利要求書(按照條約第19條的修改)
1. 一種測距方法，其包括
從時間上分開地發(fā)射N≥2個周期性的尤其是電磁的信號(7)，所述信號(7)具有半波長∧1＞...＞∧N＞0；
按照等時采樣間隔采樣接收信號以產(chǎn)生采樣值并且可選地存儲該采樣值，其中所述接收信號包括由K個目標(2a，2b，2c)反射的疊加的信號分量，并且對于每個信號周期進行M≥2次所述采樣；
只根據(jù)相位測量原理從所述采樣值中同時確定至K個目標的距離
其特征在于，在確定距離時，目標數(shù)量K在已知目標數(shù)量K≥2時是預(yù)定的或者在未知目標數(shù)量時是根據(jù)采樣值求出的，基于數(shù)學(xué)信號模型的統(tǒng)計學(xué)參數(shù)估算問題按如下方式來求解，即使得對于1≤k≤K不等式D-≤Dk＜D+成立，其中預(yù)定距離和在D-＜D+的情況下確定測距儀的測量范圍。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的測距方法，其特征在于，每個周期信號(7)至少包含個具有最低頻率的非趨零諧波分量，并且以滿足不等式K≤L＜M/2的方式來選擇要同時確定的目標距離的上限數(shù)L和等時信號采樣數(shù)量
3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的測距方法，其特征在于，該信號模型按照M·N個方程式將來自采樣值的距離信號數(shù)據(jù)
與未知目標距離聯(lián)系起來，
1≤n≤M，1≤n≤N，
其中，該方程式可組合成以下矩陣方程式，
其中，
表示有M個分量1的矢量；
*距離信號數(shù)據(jù)snm的直流分量
被組合成矢量
*上標T表示以轉(zhuǎn)置為特征的矢量或矩陣；
*
表示矩陣
的第k個行矢量，其元素
表示第k個目標所反射的第n個信號的被稱作目標幅值的分量；
*符號ο表示與矩陣左乘或右乘的哈達馬德相乘或諸元素相乘；
*
表示在位置
估算的信號形狀的矩陣，其中第n個信號形狀∑n被建模為可2次連續(xù)微分且周期為1的周期函數(shù)
*矢量
包括按半波長
的倍數(shù)測量的目標距離d1，...，dK；
*矢量
包括按半波長
的倍數(shù)測量的信號半波長的倒數(shù)值1＝λ1＜...＜λN；
*測量信號的相位yn被組合成矢量
*矢量包括等時采樣時刻；
*
表示距離信號數(shù)據(jù)snm的噪聲分量的矩陣，所述噪聲分量被建模為均值為零的隨機變量
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的測距方法，其特征在于，目標幅值
滿足以下條件之一，即Rang(A)＝1或
其中Rang(A)表示矩陣A的秩，
表示矩陣A的第一列矢量。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1至4中任一項所述的測距方法，其特征在于，為了進行校準，N個周期信號(7)中的至少一個信號
*至少1次尤其2次經(jīng)過儀器內(nèi)部的標準路程；
*每個信號周期被等時采樣M次；
*被用于確定距離D1，...，DK或者d1，...，dK。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的測距方法，其特征在于，信號模型根據(jù)兩個時間上分開完成測量的采樣值，通過矩陣方程式
描述預(yù)校準信號數(shù)據(jù)
和后校準信號數(shù)據(jù)
其中，
*下標-表示預(yù)校準數(shù)據(jù)，下標+表示后校準數(shù)據(jù)，
*校準信號數(shù)據(jù)
被組合成矩陣
*校準信號數(shù)據(jù)的直流分量
被組合成矢量
*
表示按半波長
的倍數(shù)表達的、通過儀器內(nèi)部標準路程來限定的距離
*矢量
表示接收器相位漂移行為的可觀察分量，
*矢量
表示接收器相位漂移行為的不可觀察分量，
*
表示校準信號數(shù)據(jù)
的以均值為零的隨機變量
形式建模的噪聲分量的矩陣。
7. 根據(jù)權(quán)利要求3或4以及權(quán)利要求5或6所述的測距方法，其特征在于，該信號模型以對稱的正定循環(huán)陣形式對隨機矩陣
的協(xié)方差矩陣
進行建模，并且根據(jù)以下方程式來對它們進行參數(shù)化，
并且
其中，
表示
中的離散傅立葉變換，即元素為
1≤m，m′≤M的矩陣。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的測距方法，其特征在于，引入下述變量
*
*
*
包括以下元素
*
*
和
*
和
*
和
其中，符號÷代表其左側(cè)矩陣與其右側(cè)的同維矩陣按元素相除，
*未知目標距離δ∈[δ-·1K，δ+·1K[、未知漂移參數(shù)
和未知目標幅值
的估值
是被選擇為按照
定義的函數(shù)
在集合
中的最大值點
9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的測距方法，其特征在于，該函數(shù)
的最大值點
是借助局部收斂迭代求最大值法來計算的，其中尤其采用函數(shù)
的最大值點的近似值作為初始值
10. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的測距方法，其特征在于，通過差
的等效最小化來代替函數(shù)
的最大化，其中，
*函數(shù)
按照下式來定義，
*Jn∈{0，1}K×K表示任意K×K置換矩陣，
*
表示任意整數(shù)的K×N矩陣，
*矢量
包括按照
限定的函數(shù)
的值最小的最大值點
*矩陣
和矩陣
被選擇為，使得它們滿足K·N個方程式
11. 根據(jù)權(quán)利要求10所述的測距方法，其特征在于，計算逼近所述差的二次冪函數(shù)
的最小值點
和
其中
作為函數(shù)￡K，L的迭代最大化的初始值，在這里，
*符號
表示左乘或右乘矢量或矩陣的克羅內(nèi)克乘積，
*
表示塊對角矩陣，其具有沿對角的N個K×K置換矩陣Jn∈{0，1}K×K，其中J1＝IK作為單位矩陣IK∈{0，1}K×K，
*
表示通過順序記錄
的列矢量而產(chǎn)生的矢量，
*矩陣
按照下式限定，
其包括子矩陣
和
其中，
*
表示對角矩陣，其具有對角線元素
*
表示函數(shù)
的二階導(dǎo)數(shù)的海賽矩陣。
12. 根據(jù)權(quán)利要求11所述的測距方法，其特征在于，
*按照比值為有理數(shù)的關(guān)系選擇半波長
*矢量
按以下形式表示，
其中
ggT(p)＝1，
在這里，ggT(p)表示
的分量的最大公約數(shù)，
*選擇
和最后列矢量
的幺模矩陣
*在
中執(zhí)行變量轉(zhuǎn)換
其中，
表示矩陣
的逆矩陣，
*幺模矩陣
被選擇為，使得其逆矩陣
具有小量值的元素。
13. 根據(jù)權(quán)利要求12所述的測距方法，其特征在于，針對
和J∈{0，1}K·N×K·N，計算矢量范數(shù)平方
的最小值點
其中，
*||·||22表示歐幾里得矢量范數(shù)||·||2的平方，
*
表示矩陣
的右cholesky系數(shù)，
*
表示
到其由矩陣列矢量
限定的子空間上的正交投影，
并且，
是通過變量反變換而根據(jù)
和
求出的，其中
可以任意選擇。
14. 根據(jù)權(quán)利要求11所述的測距方法，其特征在于，針對
和J∈{0，1}K·N×K·N，按照權(quán)利要求12和13進行矢量范數(shù)平方
的最小化。
15. 根據(jù)權(quán)利要求8至14中的任一項所述的測距方法，其特征在于，估值
按照下式計算，
其中
可以任意選擇，
被選擇為使得qT·p＝1成立。
16. 一種帶有程序代碼的計算機程序產(chǎn)品，所述程序代碼存儲在可機讀的載體上或者通過電磁波來體現(xiàn)，該計算機程序產(chǎn)品用于實施如權(quán)利要求1至15中的任一項所述的方法，尤其當(dāng)該程序在計算機上運行時。
權(quán)利要求
1. 一種測距方法，其包括
從時間上分開地發(fā)射N≥2個周期性的尤其是電磁的信號(7)，所述信號(7)具有半波長∧1＞…＞∧N＞0；
按照等時采樣間隔采樣接收信號以產(chǎn)生采樣值并且可選地存儲該采樣值，其中所述接收信號包括由K個目標(2a，2b，2c)反射的疊加的信號分量，并且對于每個信號周期進行M≥2次所述采樣；
只根據(jù)相位測量原理從所述采樣值中同時確定至K個目標的距離D1，…，DK∈IR；
其特征在于，在確定距離時，數(shù)量K在K≥2時是預(yù)定的或者在K≥0時是根據(jù)采樣值求出的，基于數(shù)學(xué)信號模型的統(tǒng)計學(xué)參數(shù)估算問題按如下方式來求解，即使得對于1≤k≤K不等式D-≤Dk＜D+成立，其中預(yù)定距離D-∈IR和D+∈IR在D-＜D+的情況下確定測距儀的測量范圍。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的測距方法，其特征在于，每個周期信號(7)至少包含L∈IN個具有最低頻率的非趨零諧波分量，并且以滿足不等式k≤L＜M/2的方式來選擇要同時確定的目標距離的上限k∈IN、數(shù)L和等時信號采樣數(shù)量M∈IN。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的測距方法，其特征在于，該信號模型按照M·N個方程式將來自采樣值的距離信號數(shù)據(jù)與未知目標距離聯(lián)系起來，
1≤m≤M，1≤n≤N，
其中，該方程式可組合成以下矩陣方程式，
其中，
*表示有M個分量1的矢量；
*距離信號數(shù)據(jù)snm的直流分量an∈IR被組合成矢量
*上標T表示以轉(zhuǎn)置為特征的矢量或矩陣；
*A(k，)∈IR1×N表示矩陣
的第k個行矢量，其元素表示第k個目標所反射的第n個信號的被稱作目標幅值的分量；
*符號。表示與矩陣左乘或右乘的哈達馬德相乘或諸元素相乘；
*
表示在位置
估算的信號形狀的矩陣，其中第n個信號形狀∑n被建模為可2次連續(xù)微分且周期為1的周期函數(shù)∑nIR→IR；
*矢量包括按半波長Λ1∈IR+的倍數(shù)測量的目標距離d1，…，dK；
*矢量包括按半波長Λ1∈IR+的倍數(shù)測量的信號半波長的倒數(shù)值1＝λ1＜…＜λN；
*測量信號的相位yn被組合成矢量
*矢量包括等時采樣時刻；
*
表示距離信號數(shù)據(jù)Snm的噪聲分量的矩陣，所述噪聲分量被建模為均值為零的隨機變量
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的測距方法，其特征在于，目標幅值滿足以下條件之一，即Rang(A)＝1或，其中Rang(A)表示矩陣A的秩，A(:，1)∈IRN表示矩陣A的第一列矢量。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1至4中任一項所述的測距方法，其特征在于，為了進行校準，N個周期信號(7)中的至少一個信號
*至少1次尤其2次經(jīng)過儀器內(nèi)部的標準路程；
*每個信號周期被等時采樣M次；
*被用于確定距離D1，…，DK或者d1，…，dK。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的測距方法，其特征在于，信號模型根據(jù)兩個時間上分開完成測量的采樣值，通過矩陣方程式
描述預(yù)校準信號數(shù)據(jù)和后校準信號數(shù)據(jù)其中，
*下標-表示預(yù)校準數(shù)據(jù)，下標+表示后校準數(shù)據(jù)，
*校準信號數(shù)據(jù)被組合成矩陣
*校準信號數(shù)據(jù)的直流分量被組合成矢量
*表示按半波長Λ1∈IR+的倍數(shù)表達的、通過儀器內(nèi)部標準路程來限定的距離D0∈IR，
*矢量α±∈IRN表示接收器相位漂移行為的可觀察分量，
*矢量η∈IRN表示接收器相位漂移行為的不可觀察分量，
*
表示校準信號數(shù)據(jù)
的以均值為零的隨機變量形式建模的噪聲分量的矩陣。
7. 根據(jù)權(quán)利要求3或4以及權(quán)利要求5或6所述的測距方法，其特征在于，該信號模型以對稱的正定循環(huán)陣形式對隨機矩陣W，W-，W+∈IRM×M的協(xié)方差矩陣C(n)，C-(n)，進行建模，并且根據(jù)以下方程式來對它們進行參數(shù)化，
，并且
其中，
表示
中的離散傅立葉變換，即元素為
的矩陣。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的測距方法，其特征在于，引入下述變量
*包括以下元素
*
*和
*δ；＝d-d0·1K∈IRK和
*和
其中，符號÷代表其左側(cè)矩陣與其右側(cè)的同維矩陣按元素相除，
*未知目標距離δ∈[δ-·1K，δ+·1K[、未知漂移參數(shù)ζ∈IRN和未知目標幅值的估值
是被選擇為按照
定義的函數(shù)￡K，LIRK×IRN×IRK×N→IR+在集合中的最大值點(
)。
9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的測距方法，其特征在于，該函數(shù)￡K，LIRK×IRN×IRK×N→IR+的最大值點
是借助局部收斂迭代求最大值法來計算的，其中尤其采用函數(shù)￡K，LIRK×IRN×IRK×N→IR+的最大值點的近似值作為初始值
10. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的測距方法，其特征在于，通過差
的等效最小化來代替函數(shù)￡K，LIRK×IRN×IRK×N→IR+的最大化，其中，
*函數(shù)￡K，LIRK×IRN×IRK×N→IR+按照下式來定義，
*Jn∈{0，1}K×K表示任意K×K置換矩陣，
*
表示任意整數(shù)的K×N矩陣，
*矢量
包括按照
ζn∈IR，限定的函數(shù)γnIR→IR的值最小的最大值點
*矩陣
和矩陣
被選擇為，使得它們滿足K·N個方程式
11. 根據(jù)權(quán)利要求10所述的測距方法，其特征在于，計算逼近所述差的二次冪函數(shù)
的最小值點
和
其中
作為函數(shù)￡K，L的迭代最大化的初始值，在這里，
*符號
表示左乘或右乘矢量或矩陣的克羅內(nèi)克乘積，
*
表示塊對角矩陣，其具有沿對角的N個K×K置換矩陣Jn∈{0，1}K×K，其中J1＝IK作為單位矩陣IK∈{0，1}K×K，
*A()∈IRK·N表示通過順序記錄A∈IRK×N的列矢量而產(chǎn)生的矢量，
*矩陣
按照下式限定，
其包括子矩陣
和
其中，
*表示對角矩陣，其具有對角線元素
*￡″K∈IR(2·K+1)·N×(2·K+1)·N表示函數(shù)￡KIRK×N×IRN×IRK×N→IR+的二階導(dǎo)數(shù)的海賽矩陣。
12. 根據(jù)權(quán)利要求11所述的測距方法，其特征在于，
*按照比值為有理數(shù)的關(guān)系選擇半波長Λ1＞Λ2＞…＞ΛN＞0，
*矢量按以下形式表示，
，其中g(shù)gT(p)＝1，
在這里，ggT(p)表示p∈INN的分量的最大公約數(shù)，
*選擇
和最后列矢量p∈INN的幺模矩陣
*在
中執(zhí)行變量轉(zhuǎn)換
其中，
表示矩陣
的逆矩陣，
*幺模矩陣
被選擇為，使得其逆矩陣
具有小量值的元素。
13. 根據(jù)權(quán)利要求12所述的測距方法，其特征在于，針對
和J∈{O，1}K·N×K·N，計算矢量范數(shù)平方
的最小值點
其中，
*‖·‖22表示歐幾里得矢量范數(shù)‖·‖2的平方，
*R∈IRK·N×K·N表示矩陣
的右cholesky系數(shù)，
*表示IRK·N到其由矩陣列矢量限定的子空間上的正交投影，
并且，
是通過變量反變換而根據(jù)
和
求出的，其中
可以任意選擇。
14. 根據(jù)權(quán)利要求11所述的測距方法，其特征在于，針對
和J∈{0，1}K·N×K·N，按照權(quán)利要求12和13進行矢量范數(shù)平方
的最小化。
15. 根據(jù)權(quán)利要求8至14中的任一項所述的測距方法，其特征在于，估值
按照下式計算，
其中
可以任意選擇，
被選擇為使得qT·p＝1成立。
16. 一種帶有程序代碼的計算機程序產(chǎn)品，所述程序代碼存儲在可機讀的載體上或者通過電磁波來體現(xiàn)，該計算機程序產(chǎn)品用于實施如權(quán)利要求1至15中的任一項所述的方法，尤其當(dāng)該程序在計算機上運行時。
全文摘要
在按照相位測量原理的、包括在時間上分開地發(fā)射周期信號(7)和采樣接收信號以產(chǎn)生并且可選地存儲采樣值的測距方法中，信號包括由目標(2a，2b)所反射的和疊加的信號分量，至目標(2a，2b)的距離是同時測量的。在這里，基于數(shù)學(xué)信號模型的統(tǒng)計學(xué)參數(shù)估算問題是如此求解的，即，對于多于1個的目標(2a，2b)，目標數(shù)量是預(yù)定的，或者原則上通過該方法來確定目標數(shù)量，并且不等式D-≤Dk＜D+和1≤k-≤K是有效的，其中符合D-＜D+的預(yù)定距離D-∈IR和D+∈IR-確定了測距儀器的測量范圍。
文檔編號G01S17/00GK101248369SQ200680030820
公開日2008年8月20日 申請日期2006年8月18日 優(yōu)先權(quán)日2005年8月24日
發(fā)明者于爾格·魏倫曼 申請人:萊卡地球系統(tǒng)公開股份有限公司