專利名稱：測量襯底后表面的翹曲的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種測量半導(dǎo)體器件等中使用的襯底后表面翹曲的方法，更具體地說涉及一種使用激光位移量測計測量襯底后表面(與晶體生長表面相對的表面；下面相同)的方法。
背景技術(shù)：
在半導(dǎo)體器件等等中使用的襯底中，必須在襯底上形成具有良好質(zhì)量的一個或多個半導(dǎo)體層，以便獲得具有優(yōu)異性能的半導(dǎo)體器件。由此，要求襯底具有減小翹曲(warpage)和表面粗糙度的晶體生長表面。晶體生長表面的翹曲可以通過采用光學(xué)干涉測量法的平面測試器來測量，以及晶體生長表面的表面粗糙度可以通過3D-SEM(三維掃描電子顯微鏡；下面相同)等來測量(例如參見，″Superprecision WaferSurface Control Technology″，by Yoshiaki Matushita et al.，the firstedition，Science Forum Inc.，F(xiàn)ebruary 28，2000，pages 258-264 and272-278(非專利文獻1))。
為了在襯底上形成具有良好質(zhì)量的一個或多個半導(dǎo)體層，要求襯底不僅具有減小的翹曲和表面粗糙度的晶體生長表面，而且具有減小的翹曲和表面粗糙度的后表面。如果后表面具有大的翹曲和表面粗糙度，那么當在襯底的晶體生長表面上形成半導(dǎo)體層時，這導(dǎo)致襯底的后表面和基座(意味著其上布置襯底的工作臺；下面相同)之間形成的間隙部分增加。結(jié)果，從基座到襯底傳遞的熱量被不勻地分布，以及在襯底的晶體生長表面上不能均勻地和穩(wěn)定地形成半導(dǎo)體層。因此，不能形成具有良好質(zhì)量的半導(dǎo)體層。
因此，為了制備適合于半導(dǎo)體器件的制造的襯底，不僅必須評估襯底的晶體生長表面的翹曲和表面粗糙度，而且必須評估襯底后表面的翹曲和表面粗糙度。后表面的表面粗糙度可以通過3D-SEM等等來測量。
但是，后表面具有大于晶體生長表面的表面粗糙度，以及它常常具有不少于50nm的表面粗糙度Ra。由此，通過采用光學(xué)干涉測量法的平面測試器難以測量后表面的翹曲。此外，由于采用光學(xué)干涉測量法的平面測試器不能獲得反射光束，因此它不能提供數(shù)據(jù)分析。
因此，對于研制一種測量襯底后表面翹曲以便制造具有優(yōu)異性能的半導(dǎo)體器件的方法有著強烈的需要。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的一個目的是提供一種測量襯底后表面的翹曲的方法。
本發(fā)明是使用激光位移量測計，測量與襯底的晶體生長表面相對的后表面翹曲的方法，該襯底被布置在襯底支撐臺上，該方法包括使用激光位移量測計探測分別對應(yīng)于襯底后表面上的多個測量點的多個位移值的襯底探測步驟；除去多個位移值中包含的噪聲的噪聲去除步驟；通過從多個位移值中除去分別對應(yīng)于襯底的外周邊部分中的測量點的那些位移值，計算多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟；平滑該多個計算用的位移值，以計算翹曲面的平滑步驟；計算到翹曲面具有最小距離的最佳配合面的最佳配合面計算步驟；以及計算從最佳配合面到由相對于該最佳配合面的一側(cè)上的翹曲面的最大位移值表示的點的距離和從該最佳配合面至由相對于最佳配合面的另一側(cè)上的翹曲面的最大位移值表示的點的距離總和作為翹曲的翹曲計算步驟。
在根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面的翹曲的方法中，襯底可以被布置在具有三個支撐部分的襯底支撐臺上，以便該襯底的晶體生長表面被三個支撐部分支撐。此外，可以通過激光聚焦技術(shù)，測量激光位移量測計和后表面上的多個測量點之間的距離，同時以逐漸的方式，在二維方向上移動其上布置襯底的襯底支撐臺，執(zhí)行襯底探測步驟。此外，可以使用中值濾波器來執(zhí)行噪聲去除步驟。此外?？梢允褂酶咚篂V波器來執(zhí)行平滑步驟。此外，可以通過計算最佳配合面，以使最佳配合面和由經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值的每一個表示的每個點之間的每個距離的平方和最小化，執(zhí)行最佳配合面計算步驟。
此外，在根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面的翹曲的方法中，包括平滑步驟、最佳配合面計算步驟以及翹曲計算步驟的優(yōu)化周期可以被重復(fù)一次或多次。此外，在重復(fù)的優(yōu)化周期之間的間隔中或在優(yōu)化周期中的平滑步驟之后，可以包括至少一個噪聲去除步驟。
此外，本發(fā)明是使用激光位移量測計測量與襯底的晶體生長表面相對的后表面翹曲的方法，該襯底被布置在襯底支撐臺上，該方法包括使用激光位移量測計探測分別對應(yīng)于襯底后表面上的多個測量點的多個位移值的襯底探測步驟；計算到分別由多個位移值表示的多個點具有最小距離的最佳配合面的最佳配合面計算步驟；以及在分別由多個位移值表示的多個點中，計算從該最佳配合面到由相對于該最佳配合面的一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離和從該最佳配合面至由相對于該最佳配合面的另一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離總和作為翹曲的翹曲計算步驟。
此外，根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法在襯底探測步驟之后和最佳配合面計算步驟之前還可以包括除去多個位移值中包含的噪聲的噪聲去除步驟；以及通過從多個位移值中除去分別對應(yīng)于襯底的外周邊部分中的測量點的那些位移值，計算多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟，以及可以使用該多個計算用的多個位移值作為最佳配合面計算步驟和翹曲計算步驟中的多個位移值。在此情況下，可以使用中值濾波器執(zhí)行噪聲去除步驟。
此外，根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法在襯底探測步驟之后和最佳配合面計算步驟之前還可以包括通過從多個位移值中除去分別對應(yīng)于襯底的外周邊部分中的測量點的那些，計算多個位移值的外周邊部分去除步驟；以及平滑該多個計算用的位移值以計算翹曲面的平滑步驟，以及可以使用分別由該在翹曲面上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值表示的多個點作為分別由最佳配合面計算步驟和翹曲計算步驟中的多個位移值表示的多個點。在此情況下，可以使用高斯濾波器執(zhí)行步驟。
此外，在根據(jù)本發(fā)明測量襯底的后表面翹曲的方法中，襯底可以被布置在具有三個支撐部分的襯底支撐臺上，以便通過三個支撐部分支撐襯底的晶體生長表面。此外，可以通過激光聚焦技術(shù)，測量激光位移量測計和后表面上的多個測量點之間的距離，同時以逐漸的方式，在二維方向上移動其上布置襯底的襯底支撐臺，執(zhí)行襯底探測步驟。
根據(jù)本發(fā)明，可以提供一種測量襯底后表面的翹曲的方法。
從本發(fā)明的以下詳細描述同時結(jié)合附圖，將使本發(fā)明的上述及其他目的特點、方面和優(yōu)點變得更明顯。


圖1是說明根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法例子的流程圖。
圖2示出了根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法中使用的測量設(shè)備的示意性視圖。
圖3示出了根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法中的多個測量點的示意性平面圖。
圖4示出了多個測量點的排列的示意性平面圖。
圖5A是用于8-相鄰高斯濾波器的中心的示意性視圖，說明用作系數(shù)的高斯函數(shù)f(x，y)被排列的位置。
圖5B是用于8-相鄰高斯濾波器的中心的示意性視圖，說明在歸一化之前具有σ＝5的系數(shù)的排列。
圖5C是用于8-相鄰高斯濾波器的中心的示意性視圖，說明在歸一化之后具有σ＝5的系數(shù)的排列。
圖6A和6B示出了根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法中的翹曲計算步驟的示意性視圖。
圖7是說明根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法的另一例子的流程圖。
圖8是說明根據(jù)本發(fā)明測量襯底的后表面翹曲的方法的再一例子的流程圖。
圖9是說明根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法的再一例子的流程圖。
圖10A和10B示出了根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法中的翹曲計算步驟的另一例子的示意性視圖。
圖11A和11B示出了根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法中的翹曲計算步驟的再一例子的示意性視圖。
具體實施例方式
第一實施例參考圖1，根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法的一個實施例是，使用激光位移量測計，測量與襯底的晶體生長表面相對的后表面的翹曲的方法，該襯底被布置在襯底支撐臺上。該方法包括使用激光位移量測計探測分別對應(yīng)于襯底后表面上的多個測量點的多個位移值的襯底探測步驟S1；除去多個位移值中包含的噪聲的噪聲去除步驟S2；通過從多個位移值中除去分別對應(yīng)于襯底的外周邊部分中的測量點的那些，計算多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟S3；平滑該多個計算用的位移值以計算翹曲面的平滑步驟S4；計算到翹曲面具有最小距離的最佳配合面的最佳配合面計算步驟S5；以及計算從最佳配合面到由相對于該最佳配合面的一側(cè)上的翹曲面的最大位移值表示的點的距離和從該最佳配合面到由相對于該最佳配合面的另一側(cè)上的翹曲面的最大位移值表示的點的距離總和作為翹曲的翹曲計算步驟S6。利用如上所述的測量方法，即使襯底具有高表面粗糙度的后表面(例如，具有不少于50nm的表面粗糙度Ra)，也可以測量襯底后表面的翹曲。應(yīng)當注意，表面粗糙度Ra是通過從其中心線的方向中的粗糙度曲線，采樣具有參考長度的部分，累加從該采樣部分的中心線至測量曲線的偏差的絕對值，并計算參考長度的平均值而獲得的值。
此外，在圖1中，用實心框圍繞的步驟是不可缺少的步驟，以及用虛線框圍繞的步驟是任意的步驟。盡管本實施例和圖1描述了在噪聲去除步驟S2之后執(zhí)行外周邊部分去除步驟S3，但是這些步驟可以以相反的順序執(zhí)行。
轉(zhuǎn)向圖2，激光位移量測計15是通過在襯底10的后表面10r上施加激光束21，測量襯底的后表面10r的位移量的設(shè)備。對于激光器的類型沒有特別的限制，例如，使用具有670nm波長的紅色半導(dǎo)體激光器。對于測量技術(shù)沒有特別的限制，例如使用激光聚焦技術(shù)。盡管采用激光聚焦技術(shù)的激光位移量測計與采用光學(xué)干涉測量法的平坦測試器相比具有較低的測量準確度，但是它可以測量具有不少于50nm的表面粗糙度Ra的粗糙后表面。通過使用具有比紅色半導(dǎo)體激光器更短波長的藍色半導(dǎo)體激光，可以提高激光位移量測計的測量準確度。此外，與采用光學(xué)干涉測量法的平坦測試器不同，采用激光聚焦技術(shù)的激光位移量測計可以獲得反射光束21r，因此它可以分析并處理該位移值。
參考圖2和3，在襯底支撐臺12上布置襯底10。盡管對于在襯底支撐臺12上怎樣布置襯底沒有特別的限制，但是襯底10優(yōu)選被布置在具有三個支撐部分12h的襯底支撐臺12上，以便襯底10的晶體生長表面10c被三個支撐部分12h支撐。僅僅通過三個支撐部分12h，襯底10的晶體生長表面10c的外周邊部分可以使翹曲測量過程中對晶體生長表面10c的損壞最小化。此外，即使當襯底20在被上述的三個部分支撐的同時傾斜時，通過計算到翹曲面(意味著表示后表面翹曲的彎曲表面；下面相同)具有最小距離的最佳配合面，并計算從最佳配合面至翹曲面的距離，可以抵償襯底的傾斜。
參考圖1至3，盡管對于襯底探測步驟S1沒有特別的限制，但是可以通過以逐漸的方式，在二維方向上(意味著圖3中的X方向和Y方向；下面相同)移動襯底10的同時，測量激光位移量測計(meter)15和襯底10的后表面10r之間的距離L，來執(zhí)行該步驟。通過以逐漸的方式，在二維方向上移動驅(qū)動單元14耦合的襯底支撐臺12到驅(qū)動器部分13，可以執(zhí)行二維方向上襯底10的逐漸移動。驅(qū)動單元14被位置控制單元16控制。
在此情況下，襯底的后表面上的多個測量點當中用激光束21照射的測量點100p(任意規(guī)定的測量點)的二維方向上的位置數(shù)據(jù)，經(jīng)由位置控制單元16，被收集到數(shù)據(jù)分析單元18。這里，箭頭32表示其中位置數(shù)據(jù)被傳送的方向。
盡管對于怎樣測量距離L沒有特別的限制，但是它可以，例如，通過激光聚焦技術(shù)來測量。現(xiàn)在下面將描述激光聚焦技術(shù)。從激光位移量測計15中的光源發(fā)射的入射光束2li經(jīng)由物鏡(未示出)被施加到襯底后表面10r上的任意規(guī)定的測量點100p，物鏡借助于音叉(tuning folk)在激光位移量測計15內(nèi)以高速上下移動。來自任意規(guī)定的測量點100p的反射光束21r通過激光位移量測計15中的針孔(未示出)并到達光接收元件(未示出)。根據(jù)共焦原理，當入射光束21i被聚焦在襯底10的后表面10r上的任意規(guī)定測量點100p上時，在針孔的位置處，反射光束21r被聚焦為一個點，并進入該光接收元件。通過用傳感器(未示出)測量音叉的位置，可以測量激光位移量測計15和襯底后表面10r上的任意規(guī)定測量點之間的距離L。利用該方法，可以測量襯底后表面10r上的任意規(guī)定測量點100p的位移值z(a，b)(意味著Z方向上的位移值；下面相同)。
在此情況下，襯底后表面10r上的多個測量點10p當中的任意規(guī)定測量點100p的位移值數(shù)據(jù)經(jīng)由激光位移量測計控制單元17被收集到數(shù)據(jù)分析單元18。這里，箭頭32表示其中位移值數(shù)據(jù)被傳送的方向。
接下來，如圖2和3所示，以逐漸的方式(例如，以恒定間距P在X方向或Y方向中)移動之后，執(zhí)行以上測量，因此可以獲得以間距P鄰近于任意規(guī)定測量點100p的測量點的Z方向中的位移值數(shù)據(jù)。通過重復(fù)以上操作，可以獲得二維方向(X方向和Y方向)中的位置數(shù)據(jù)和襯底后表面10r上的多個測量點10p的每一個的Z方向中的位移值。二維方向(X方向和Y方向)上的位置數(shù)據(jù)和如上所述獲得的Z方向中的位移值數(shù)據(jù)被收集到數(shù)據(jù)分析單元18。
如圖3所示，當在二維的方向(X方向和Y方向)中以恒定間距P，用逐漸的方式移動圓形的襯底時，可能有激光束被施加到襯底支撐臺12而不是襯底后表面10r的情況。如圖3所示，當襯底被布置在襯底支撐臺1 2的凹入部分中時，在襯底支撐臺12的非凹入部分的表面12a上可以有測量點120a，以及在襯底支撐臺12的凹入部分的表面12b上可以有測量點120b。
在此情況下，參考圖2，可以用如下所述除去的測量點120a和120b，探測分別對應(yīng)于襯底后表面10r上的多個測量點的多個位移值。具體地，可以通過僅僅探測任意規(guī)定測量點100p，除去測量點120a和120b，該任意規(guī)定測量點100p到激光位移量測計15具有距離L，滿足關(guān)系La＜L＜Lb，其中La是激光位移量測計15和襯底支撐臺12的非凹入部分的表面12a之間的距離，以及Lb是激光位移量測計15和襯底支撐臺12的凹入部分的表面12b之間的距離。因而，可以獲得分別對應(yīng)于襯底的后表面10r上的多個測量點10p的多個位移值。
在本實施例中，盡管對于噪聲去除步驟S2沒有特別的限制，只要它除去多個位移值中包含的噪聲，對于該步驟優(yōu)選使用中值濾波器。參考圖4，中值濾波器是，通過以升序或降序排列位移值z(a，b)和鄰近該位移值z(a，b)的多個位移值z(a-1， b+1)，z(a-1，b)，z(a-1，b-1)，z(a，b+1)，z(a，b-1)，z(a+1，b+1)，z(a+1，b)，和z(a+1，b-1)(意味著分別對應(yīng)于鄰近任意規(guī)定測量點100p的多個測量點101p，102p，103p，104p，105p，106p，107p，108p的位移值，下面相同)時獲得的中值，代替多個位移值(意味著分別對應(yīng)于襯底10的后表面10r上的多個測量點10p的多個位移值；下面相同)當中任意規(guī)定的位移值z(a，b)(意味著對應(yīng)于任意規(guī)定測量點100p的位移值，下面相同)的濾波器。在圖4中，以恒定間距P，在二維方向(X方向和Y方向)上排列位移值z(a，b)和鄰近該位移值z(a，b)的多個位移值z(a-1，b+1)，z(a-1，b)，z(a-1，b-1)，z(a，b+1)，z(a，b-1)，z(a+1，b+1)，z(a+1，b)，和z(a+1，b-1)。
盡管圖4示出了鄰近并圍繞任意規(guī)定位移值的八個位移值z(a-1，b+1)，z(a-1，b)，z(a-1，b-1)，z(a，b+1)，z(a，b-1)，z(a+1，b+1)，z(a+1，b)，和z(a+1，b-1)作為多個相鄰位移值(這種中值濾波器被稱作8-相鄰中值濾波器)，但是多個相鄰測試點的數(shù)目不局限于八個。例如，也可以使用鄰近位移值的24個測試點(這種中值濾波器被稱作24-相鄰中值濾波器)。
在本實施例中，對于外周邊部分去除步驟S3沒有特別的限制，只要它通過從多個位移值中除去分別對應(yīng)于襯底的外周邊部分中的測量點的那些位移值，計算多個計算用的位移值。但是，當在噪聲去除步驟S2中使用8-相鄰中值濾波器時，參考圖3，優(yōu)選從多個位移值中除去分別對應(yīng)于從外周邊10e向內(nèi)的至少兩個測量點111p和112p的位移值，作為分別對應(yīng)于襯底的外周邊部分中的測量點的位移值。
這是因為，當在噪聲去除步驟S2中使用8-相鄰中值濾波器時，參考圖3，在從襯底的外周邊10e向內(nèi)的一個或兩個點的位置處鄰近一個位移值的八個位移值的至少一個是襯底支撐臺12的非凹入部分的表面12a或凹入部分的表面12a的位移值，因此以上的噪聲去除步驟未能除去噪聲。以這種方式，從多個位移值除去分別對應(yīng)于襯底的外周邊部分中的測量點的位移值，以及獲得用于計算的多個位移值。
在本實施例中，參考圖6A和6B，盡管對于平滑步驟S4沒有限制，只要它平滑用于計算的多個位移值以計算翹曲面30，但是對于該步驟但是它優(yōu)選使用高斯濾波器。高斯濾波器是，使用高斯函數(shù)f(x，y)作為加權(quán)系數(shù)，通過位移值z(a，b)和鄰近該位移值z(a，b)的多個位移值z(a-1，b+1)，z(a-1，b)，z(a-1，b-1)，z(a，b+1)，z(a，b-1)，z(a+1，b+1)，z(a+1，b)，和z(a+1，b-1)的加權(quán)平均值z′(a，b)代替該多個計算用的位移值當中的任意規(guī)定位移值z(a，b)的濾波器。利用如上所述的平滑，即使后表面具有高的表面粗糙度(例如，不少于50nm的表面粗糙度Ra)，也可以測量后表面的翹曲。
二維高斯函數(shù)f(x，y)由以下公式(I)表示f(x,y)=1N2exp{-(x-a)2+(y-b)22σ2}]]>=1N2exp{-(x-a)22σ2}.exp{-(y-b)22σ2}---(1)]]>其中a和b分別是X方向和Y方向上的任意規(guī)定測量點的坐標值，σ是標準偏差(σ2是離差)，以及N是歸一化常數(shù)。
如由公式(1)可以看到，測量點(x，y)和任意規(guī)定的測量點(a，b)之間的距離越大，f(x，y)變得越小和較少被加權(quán)。此外，值σ越大，源于測量點(x，y)和任意規(guī)定的測量點(a，b)之間的距離差異的加權(quán)差異變得越小。
盡管上面使用鄰近并圍繞任意規(guī)定位移值的八個位移值z(a-1，b+1)，z(a-1，b)，z(a-1，b-1)，z(a，b+1)，z(a，b-1)，z(a+1，b+1)，z(a+1，b)，和z(a+1，b-1)作為多個相鄰位移值(這種高斯濾波器被稱作8-相鄰高斯濾波器)，但是，多個相鄰位移值的數(shù)目不局限于八個。例如，也可以使用鄰近位移值的24位移值(這種高斯濾波器被稱作24-相鄰高斯濾波器)。
使用8-相鄰高斯濾波器特別意味著任意地規(guī)定的位移值z(a，b)被圖5所示的多個位移值z(a-1，b+1)，z(a-1，b)，z(a-1，b-1)，z(a，b+1)，z(a，b-1)，z(a+1，b+1)，z(a+1，b)，和z(a+1，b-1)的加權(quán)平均獲得的加權(quán)平均值z′(a，b)代替，通過高斯函數(shù)f(x，y) (其中x＝a-1，a，a+1；y＝b-1，b，b+1)加權(quán)的每個值作為圖5A的核(kernel)(意味著，用于位移值的濾波器的系數(shù)矩陣；下面相同)中所示的系數(shù)。具體地，它意味著根據(jù)以下公式(2)獲得值z′(a，b)z,(a,b)=Σx=a-1a+1Σy=b-1b+1f(x,y).z(x,y)]]>=1N2Σx=a-1a+1Σy=b-1b+1exp{-(x-a)2+(y-b)22σ2}.z(x,y)]]>=1N2Σx=a-1a+1Σy=b-1b+1exp{-(x-a)22σ2}.exp{-(y-b)22σ2}.z(x,y)]]>(其中N2=Σx=a-1a+1Σy=b-1b+1exp{-(x-a)22σ2}.exp{-(y-b)22σ2}]]>)(2)用作高斯濾波器的系數(shù)的高斯函數(shù)f(x，y)由從任意規(guī)定的位移值的測量點(a，b)至測量點(x，y)的距離和通過標準偏差σ來決定。例如，圖5B說明在歸一化之前，具有σ＝5的8-相鄰高斯濾波器的系數(shù)f(x，y)值的排列，以及圖5C說明歸一化之后8-相鄰高斯濾波器的f(x，y)值的排列。歸一化意味著高斯濾波器的校正系數(shù)f(x，y)，以便系數(shù)f(x，y)的總和是1，同時保持系數(shù)f(x，y)之間的比率。
由于高斯函數(shù)與X方向和Y方向的每一個無關(guān)，如從公式(1)可以看到，公式(2)可以分成為X方向上的總和以及Y方向上的總和的形式，如以下公式(3)和(4)分別所示。這些支持將利用高斯濾波器的平滑應(yīng)用于在通過首先采樣X方向中的位移值隨后采樣Y方向中的位移值獲得的多個位移值上執(zhí)行數(shù)據(jù)處理的方法是算術(shù)合理的。
z(a,y)′=1NΣx=a-1a+1exp{-(x-a)22σ2}·z(x,y)---(3)]]>z(a,b)′=1NΣx=b-1b+1exp{-(x-b)22σ2}·z(a,y)′---(4)]]>
此外，由于高斯函數(shù)相對于X方向和Y方向上的面中的點對稱，也可以執(zhí)行圓形采樣。這些由通過帶入公式(2)到坐標變換獲得的極坐標中，公式(4)中的部分加權(quán)冪函數(shù)中不包含角度θ的系數(shù)的事實來支持。
z(a,b)′=1N2ΣθΣrexp{-r22σ2}·z(x,y)---(5)]]>在本實施例中，參考圖6A和6B，對于最佳配合面計算步驟S5沒有特別的限制，只要它計算至翹曲面30具有最小距離的最佳配合面50。在此情況下，計算最佳配合面50至翹曲面30具有最小距離意味著計算最佳配合面50至分別由在翹曲面30上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值表示的多個點具有最小距離。優(yōu)選計算最佳配合面50，使最佳配合面50和由在翹曲面30上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值的每一個表示的每個點之間的每個距離的平方和最小化(最小平方法)。利用這種最小平方法，可以獲得表示在三個點支撐的襯底10的整個后表面10r的平均傾斜的最佳配合面50。
此外，在本實施例中，參考圖6A和6B，翹曲計算步驟S6計算從最佳配合面50至由相對于最佳配合面50的一側(cè)上的翹曲面30的最大位移值表示點zp的距離D+和從最佳配合面50至由相對于最佳配合面50的另一側(cè)上的翹曲面30的最大位移值表示的點zv的距離D-的總和作為翹曲。對于這種計算方法沒有特別的限制。例如，參考圖11，本實施例中的翹曲計算步驟S6，在分別由在翹曲面30上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值表示的多個點z中，計算從最佳配合面50至由相對于最佳配合面50的一側(cè)上的最大位移值表示的點zp的距離D+和從最佳配合面50至由相對于最佳配合面50的另一側(cè)上的最大位移值表示的點zv的距離D-的總和作為翹曲。在圖11中，從一側(cè)上的最佳配合面50(包括最佳配合面50上的點)移動的點被表示為點zA，以及從另一側(cè)上的最佳配合面50移動的點被表示為點zB。以這種方式，可以從翹曲面30補償表示為最佳配合面50的襯底10的整個后表面10r的平均傾斜，以及可以準確地測量襯底的后表面10r的翹曲。
翹曲的方向可以使用符號來表示。例如，當后表面具有如圖6A所示的凹入翹曲面30時，這種翹曲被稱為正的(+)翹曲，以及當后表面具有如圖6B所示的凸出翹曲面30時，這種翹曲被稱為負的(-)翹曲。
第二實施例參考圖1至3，在根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法的另一實施例中，提供一種使用激光位移量測計15測量與襯底10的晶體生長表面10c相對的后表面10r的翹曲的方法，以及襯底10被布置在襯底支持臺12上。該方法包括使用激光位移量測計15探測分別對應(yīng)于襯底10的后表面10r上的多個測量點10p的多個位移值的襯底探測步驟S1；除去多個位移值中包含的噪聲的噪聲去除步驟S2；通過叢多個位移值中除去分別對應(yīng)于襯底10的外周邊部分中的測量點的那些位移值，計算該多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟S3；平滑該多個計算用的位移值以計算翹曲面的平滑步驟S4；計算到翹曲面具有最小距離的最佳配合面的最佳配合面計算步驟S5；以及計算從最佳配合面到由相對于該最佳配合面的一側(cè)上的翹曲面的最大位移值表示的點的距離和從最佳配合面到由相對于該最佳配合面的另一側(cè)上的翹曲面的最大位移值表示的點的距離總和作為翹曲的翹曲計算步驟S6，其中包括平滑步驟S4、最佳配合面計算步驟S5以及翹曲計算步驟S6的優(yōu)化周期C1被重復(fù)一次或多次。
通過重復(fù)這種優(yōu)化周期C1一次或多次，可以使襯底10的后表面10r的翹曲面更平滑，由此減小由于表面粗糙度的影響，因此可以更準確地測量后表面10r的翹曲。為了更準確地測量后表面10r的翹曲，優(yōu)選最優(yōu)化周期C1依次包括平滑步驟S4、最佳配合面計算步驟S5以及翹曲計算步驟S6。此外，該優(yōu)化周期C1在平滑步驟S4之后可以包括噪聲去除步驟S2。
盡管對于重復(fù)優(yōu)化周期C1的數(shù)目沒有特別的限制，但是該數(shù)目可以被設(shè)為優(yōu)化周期之前的翹曲值和優(yōu)化周期之后的翹曲值之間的差值優(yōu)選不超過0.5μm，以及更優(yōu)選不超過0.1μm。此外，該數(shù)目可以被設(shè)為優(yōu)化周期之前的翹曲值和優(yōu)化周期之后的翹曲值之間的差值與優(yōu)化周期之前的翹曲值的比率優(yōu)選不超過0.05，更優(yōu)選不超過0.01。
第三實施例參考圖1至3，在根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法的再一實施例中，提供一種使用激光位移量測計15測量與襯底10的晶體生長表面10c相對的后表面10r的翹曲的方法，以及襯底10被布置在襯底支持臺12上。該方法包括使用激光位移量測計15探測分別對應(yīng)于襯底10的后表面10r上的多個測量點10p的多個位移值的襯底探測步驟S1；除去多個位移值中包含的噪聲的噪聲去除步驟S2；通過從多個位移值中除去分別對應(yīng)于襯底10的外周邊部分中的測量點的那些位移值，計算多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟S3；平滑該多個計算用的位移值以計算翹曲面的平滑步驟S4；計算到翹曲面具有最小距離的最佳配合面的最佳配合面計算步驟S5；以及計算從最佳配合面到由相對于最佳配合面的一側(cè)上的翹曲面的最大位移值表示的點的距離和從最佳配合面到由相對于該最佳配合面的另一側(cè)上的翹曲面的最大位移值表示的點的距離總和作為翹曲的翹曲計算步驟S6，其中包括平滑步驟S4、最佳配合面計算步驟S5以及翹曲計算步驟S6的優(yōu)化周期C1被重復(fù)一次或多次。該方法在重復(fù)的優(yōu)化周期C1之間的間隔中或在優(yōu)化周期C1中的平滑步驟S4之后包括至少一個噪聲去除步驟S2。
通過在重復(fù)的優(yōu)化周期C1之間的間隔中或在優(yōu)化周期C1中的平滑步驟S4之后執(zhí)行至少一個噪聲去除步驟S2，可以更有效地除去多個位移值中包含的噪聲，以及可以更準確地測量后表面10r的翹曲。
根據(jù)第一至第三實施例，可以極其準確地測量襯底的后表面翹曲。但是，需要處理和分析測量的位移值的顯著努力。因此，在本發(fā)明中，通過簡化測量的位移值的處理和分析，可以迅速地和準確地測量襯底的后表面翹曲，如以下的實施例所述。
第四實施例參考圖2，3和7，在根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法的再一實施例中，提供一種使用激光位移量測計15測量與襯底10的晶體生長表面10c相對的后表面10r的翹曲的方法，以及襯底10被布置在襯底支撐臺12上。該方法包括使用激光位移量測計15探測分別對應(yīng)于襯底10的后表面10r上的多個測量點10p的多個位移值的襯底探測步驟S1；計算至分別由多個位移值表示的多個點具有最小距離的最佳配合面的最佳配合面計算步驟S5；以及在分別由多個位移值表示的多個點中，計算從最佳配合面到由相對于該最佳配合面的一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離和從最佳配合面到由相對于該最佳配合面的另一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離總和作為翹曲的翹曲計算步驟S6。
具體地，本實施例對應(yīng)于測量襯底后表面翹曲的方法，其中從包括襯底探測步驟S1、噪聲去除步驟S2、外周邊部分去除步驟S3、平滑步驟S4、最佳配合面計算步驟S5以及翹曲計算步驟S6的第一實施例中的測量翹曲的方法省略了噪聲去除步驟S2、外周邊部分去除步驟S3以及平滑步驟S4。下面，將描述每個步驟。襯底探測步驟S1與第一實施例中的相同。
參考圖7，在本實施例中，在襯底探測步驟S1之后執(zhí)行最佳配合面計算步驟S5。由此，基于襯底探測步驟S1中探測的多個位移值執(zhí)行最佳配合面計算步驟S5。亦即，在本實施例中的最佳配合面計算步驟S5中，計算到分別由多個位移值表示的多個點具有最小距離的最佳配合面。盡管對于計算到分別由多個位移值表示的多個點具有最小距離的最佳配合面的方法沒有特別的限制，但是優(yōu)選計算最佳配合面以使該最佳配合面和由多個位移值的每一個表示的每個點之間的每個距離的平方和最小化(最小平方法)。
此外，參考圖7，在本實施例中，在襯底探測步驟S1之后執(zhí)行的最佳配合面計算步驟S5之后執(zhí)行翹曲計算步驟S6。由此，基于襯底探測步驟S1中探測的多個位移值和最佳配合面計算步驟S5中計算的最佳配合面執(zhí)行翹曲計算步驟S6。亦即，參考圖10A和10B，在分別由多個位移值表示的多個點z中，本實施例中的翹曲計算步驟S6計算從最佳配合面50至由相對于該最佳配合面50的一側(cè)上的最大位移值表示點zp的距離D+和從該最佳配合面50至由相對于該最佳配合面50的另一側(cè)上的最大位移值表示的點zv的距離D-的總和作為翹曲。在圖10A和10B中，從一側(cè)上的最佳配合面50移動的點(包括最佳配合面50上的點)被表示為點zA，以及從另一側(cè)上的最佳配合面50移動的點被表示為點zB。利用該方法，可以從分別由多個位移值表示的多個點z補償表示為最佳配合面50的襯底10的整個后表面10r的平均傾斜，以及可以迅速地和準確地測量襯底10的后表面10r的翹曲。
第五實施例參考圖8，根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法的再一實施例對應(yīng)于第四實施例中的測量翹曲的方法，在襯底探測步驟S1之后和最佳配合面計算步驟S5之前還包括除去多個位移值中包含的噪聲的噪聲去除步驟S2；以及通過從多個位移值中除去分別對應(yīng)于襯底10的外周邊部分中的測量點的那些位移值，計算多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟S3，以及使用該多個計算用的位移值作為最佳配合面計算步驟S5和翹曲計算步驟S6中的多個位移值。
具體地，參考圖2至4和8，本實施例中的測量翹曲的方法是使用激光位移量測計15測量與襯底10的晶體生長表面10c相對的后表面10r的翹曲的方法，以及襯底10被布置在襯底支撐臺12上。該方法包括使用激光位移量測計15探測分別對應(yīng)于襯底10的后表面10r上的多個測量點10p的多個位移值的襯底探測步驟S1；除去多個位移值中包含的噪聲的噪聲去除步驟S2；通過從多個位移值中除去分別對應(yīng)于襯底10的外周邊部分中的測量點的那些位移值，計算多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟S3；計算至分別由該多個計算用的位移值表示的多個點具有最小距離的最佳配合面的最佳配合面計算步驟S5；以及在分別由多個計算用的位移值表示的多個點中，計算從該最佳配合面到由相對于該最佳配合面的一側(cè)上的翹曲面的最大位移值表示的點的距離和從該最佳配合面到由相對于該最佳配合面的另一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離總和作為翹曲的翹曲計算步驟S6。由此，本實施例中的測量翹曲的方法是其中從第一實施例中的測量翹曲的方法省略掉平滑步驟S4的測量翹曲的方法。
下面，將描述每個步驟。襯底探測步驟S1、噪聲去除步驟S2以及外周邊部分去除步驟S3與第一實施例中的相同。盡管本實施例和圖8還描述了在噪聲去除步驟S2之后執(zhí)行外周邊部分去除步驟S3，如第一實施例和圖1，但是這些步驟可以以相反的順序執(zhí)行。
參考圖8，在本實施例中，在外周邊部分去除步驟S3之后，執(zhí)行最佳配合面計算步驟S5。由此，基于外周邊部分去除步驟S3中所計算的多個計算用的位移值執(zhí)行最佳配合面計算步驟S5。亦即，參考圖10A和10B，在本實施例中的最佳配合面計算步驟S5中，計算到分別由多個計算用的位移值表示的多個點z具有最小距離的最佳配合面50。盡管對于計算到分別由多個計算用位移值表示的多個點z具有最小距離的最佳配合面50的方法沒有特別的限制，但是優(yōu)選計算最佳配合面50以使該最佳配合面50和由多個位移值的每一個表示的每個點之間的每個距離的平方和最小化(最小平方法)。
此外，參考圖8，在本實施例中，在外周邊部分去除步驟S3之后執(zhí)行的最佳配合面計算步驟S5之后執(zhí)行翹曲計算步驟S6。由此，基于外周邊部分去除步驟S3中計算的多個計算用位移值和最佳配合面計算步驟S5中計算的最佳配合面執(zhí)行翹曲計算步驟S6。亦即，參考圖10A和10B，在分別由多個計算用的位移值表示的多個點z中，本實施例中的翹曲計算步驟S6計算從該最佳配合面50至由相對于該最佳配合面50的一側(cè)上的最大位移值表示點zp的距離D+和從最佳配合面50至由相對于該最佳配合面50的另一側(cè)上的最大位移值表示的點zv的距離D_的總和作為翹曲。在圖10A和10B中，在一側(cè)上從最佳配合面50位移的點(包括最佳配合面50上的點)被表示為點zA，以及在另一側(cè)上從最佳配合面50位移的點被表示為點zB。
利用該方法，可以從分別由多個計算用的位移值表示的多個點z補償表示為最佳配合面50的襯底10的整個后表面10r的平均傾斜，以及可以迅速地和準確地測量襯底10的后表面10r的翹曲。由于與第四實施例相比，本實施例中增加了噪聲去除步驟S2和外周邊部分去除步驟S3，因此可以更準確地測量襯底后表面的翹曲。此外，在本實施例中，與第一實施例一樣，優(yōu)選襯底被布置在具有三個支撐部分的襯底支撐上，以便襯底的晶體生長表面被三個支撐部分支撐，通過激光聚焦技術(shù)，測量激光位移量測計和后表面上的多個之間的距離，同時以逐漸的方式，在二維方向上移動其上布置襯底的襯底支撐臺，執(zhí)行襯底探測步驟S1，以及使用中值濾波器執(zhí)行噪聲去除步驟S2。
第六實施例參考圖9，根據(jù)本發(fā)明測量襯底后表面翹曲的方法的再一實施例對應(yīng)于第四實施例中測量翹曲的方法，在襯底探測步驟S1之后和最佳配合面計算步驟S5之前還包括通過從多個位移值中除去分別對應(yīng)于襯底10的外周邊部分中的測量點的那些位移值，計算多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟S3；以及平滑該多個計算用的位移值以計算翹曲面的平滑步驟S4，以及使用分別由在翹曲面上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值表示的多個點作為最佳配合面計算步驟S5和翹曲計算步驟S6中分別由多個位移值表示的多個點。
具體地，參考圖2至4和9，本實施例中的測量翹曲的方法是使用激光位移量測計15測量與襯底10的晶體生長表面10c相對的后表面10r的翹曲的方法，襯底10被布置在襯底支撐臺12上。該方法包括使用激光位移量測計15探測分別對應(yīng)于襯底10的后表面10r上的多個測量點10p的多個位移值的襯底探測步驟S1；通過從多個位移值中除去分別對應(yīng)于襯底10的外周邊部分中的測量點的那些位移值，計算多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟S3；平滑該多個計算用的位移值以計算翹曲面的平滑步驟S4；計算至分別由在翹曲面上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值表示的多個點具有最小距離的最佳配合面的最佳配合面計算步驟S5；以及在分別由在翹曲面上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值表示的多個點中，計算從該最佳配合面到由相對于該最佳配合面的一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離和從該最佳配合面到由相對于該最佳配合面的另一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離總和作為翹曲的翹曲計算步驟S6。由此，本實施例中的測量翹曲的方法是其中從第一實施例中的測量翹曲的方法省略掉噪聲去除步驟S2的測量翹曲的方法。
下面，將描述每個步驟。襯底探測步驟S1、外周邊去除步驟S3以及平滑步驟S4與第一實施例中的相同。
參考圖9，在本實施例中，在平滑步驟S4之后執(zhí)行最佳配合面計算步驟S5。由此，與第一實施例一樣，基于平滑步驟S4中計算的在翹曲面上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值執(zhí)行最佳配合面計算步驟S5。亦即，參考圖11A和11B，在本實施例中的最佳配合面計算步驟S5中，計算最佳配合面50，該最佳配合面50至分別由在翹曲面30上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值表示的多個點z具有最小距離。盡管對于計算最佳配合面50的方法沒有特別的限制，最佳配合面50到分別由在翹曲面30上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值表示的多個點z具有最小距離，但是優(yōu)選計算最佳配合面50，以使最佳配合50和由在翹曲面30上受到平滑的多個計算用的位移值的每一個表示的每個點之間的每個距離的平方和最小化(最小平方法)。
此外，參考圖9，在本實施例中，在平滑步驟S4之后執(zhí)行的最佳配合面計算步驟S5之后執(zhí)行翹曲計算步驟S6。由此，基于最佳配合面計算步驟S4中計算的在翹曲面上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值和最佳配合面計算步驟S5中計算的最佳配合面執(zhí)行翹曲計算步驟S6。亦即，參考圖11A和11B，本實施例中的翹曲計算步驟S6計算從最佳配合面50至由相對于該最佳配合面50的一側(cè)上的最大位移值表示的點zp的距離D+和從該最佳配合面50至由相對于該最佳配合面50的另一側(cè)上的最大位移值表示的點zv的距離D-的總和作為翹曲，在分別由多個計算用的位移值表示的多個點z中，該多個點z在翹曲面30上經(jīng)受平滑。在圖11A和11B中，在一側(cè)上從最佳配合面50位移的點(包括最佳配合面50上的點)被表示為點zA，以及在另一側(cè)上從最佳配合面50位移的點被表示為點zB。
利用該方法，可以從分別由多個計算用的位移值表示的多個點z補償表示為最佳配合面50的襯底的整個后表面10r的平均傾斜，該多個點z在翹曲面30上受到平滑，以及可以迅速地和準確地測量襯底的后表面10r的翹曲。由于與第四實施例相比，在本實施例中增加了外周邊部分去除步驟S3和平滑步驟S4，因此可以更準確地測量襯底后表面的翹曲。此外，在本實施例中，與第一實施例一樣，優(yōu)選襯底被布置在具有三個支撐部分的襯底支撐上，以便襯底的晶體生長表面被三個支撐部分支撐，通過激光聚焦技術(shù)，測量激光位移量測計和后表面上的多個之間的距離，同時以逐漸的方式，在二維方向上移動其上布置襯底的襯底支撐臺，執(zhí)行襯底探測步驟S1，以及使用高斯濾波器執(zhí)行平滑步驟S4。
例子第一比較例子使用采用光學(xué)干涉測量法的平面測試器(由NIDEK Co.，Ltd制造的FT-17(光學(xué)輸出單元)和FA-200(分析單元))測量具有5.08cm(2英寸)直徑×400μm厚度的GaN襯底的后表面翹曲，該GaN襯底具有1.5nm的晶體生長表面的表面粗糙度Ra和42nm的后表面的表面粗糙度Ra。具有655nm激光波長的半導(dǎo)體激光器用于該平面測試器。利用約100μm的間距排列用于測量位移值的測量點，約70650個測量點處的位移被分析。GaN襯底的后表面具有8.5μm的翹曲。
通過以下步驟計算GaN襯底的晶體生長表面和后表面的表面粗糙度Ra分別使用采用激光聚焦技術(shù)的激光位移量測計在750μm×700μm的范圍內(nèi)和使用3D-SEM在100μm×80μm的范圍內(nèi)執(zhí)行測量；在粗糙度曲線的中心線的方向中，從每個測量范圍中任意規(guī)定的粗糙度曲線采樣具有參考長度的部分；累加從該采樣部分的中心線至測量曲線的偏差的絕對值；以及計算參考長度的平均值。
第一例子使用采用激光聚焦技術(shù)的激光位移量測計(由Keyence公司制造的LT-9010(激光輸出單元)和LT-9500(激光控制單元))、XY位置控制器(由COMS Co.，Ltd制造的CP-500)以及數(shù)據(jù)分析設(shè)備(由COMS Co.，Ltd制造的CA-800)測量與第一比較例子相同的GaN襯底的后表面翹曲。具有670nm激光波長的半導(dǎo)體激光用于該激光位移量測計。
參考圖1至3，首先在襯底支撐臺12上布置GaN襯底(襯底10)，以便其晶體生長表面10c的外周邊部分被三個支撐部分12h支撐。然后，使用激光位移量測計15來探測分別對應(yīng)于GaN襯底10的后表面10r上的多個測量點10p的多個位移值(襯底探測步驟S1)。在此情況下，用700μm的間距P排列測量點10p，以及測量分別對應(yīng)于約5000個測量點10p的多個位移值。接下來，使用8-相鄰中值濾波器除去多個位移值中包含的噪聲(噪聲去除步驟S2)。此后，通過從多個位移值除去分別對應(yīng)于從襯底10的外周邊10e向內(nèi)達三個測量點的那些位移值，來計算多個計算用的位移值(外周邊部分去除步驟S3)。
然后，在圖5C所示的歸一化之后，使用具有σ＝5的8-相鄰高斯濾波器平滑多個計算用的位移值，以計算翹曲面(平滑步驟S4)。接下來，計算最佳配合面，以使最佳配合面50和由經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值的每一個表示的每個點之間的每個距離的平方和最小化(最佳配合面計算步驟S5)。此后，計算從最佳配合面至由相對于該最佳配合面的一側(cè)上的翹曲面的最大位移值表示的點的距離和從該最佳配合面至由相對于該最佳配合面的另一側(cè)上的翹曲面的最大位移值表示的點的距離的總和作為翹曲(翹曲計算步驟S6)。如上所述計算的翹曲是9.0μm。
接下來，再次使用8-相鄰中值濾波器除去多個計算用的位移值中包含的噪聲(噪聲去除步驟S2)。此后，依次執(zhí)行平滑步驟S4、最佳配合面計算步驟S5以及翹曲計算步驟S6的優(yōu)化周期C1被重復(fù)一次。如上所述計算的翹曲是8.5μm。
然后，上述優(yōu)化周期被再一次重復(fù)。如上所述計算的翹曲是8.3μm，與先前計算的翹曲具有不超過0.5μm差異。因此，優(yōu)化周期被終止，以及襯底的后表面被確定具有8.3μm的翹曲。
如由第一例子和第一比較例子之間的比較看到，通過根據(jù)本發(fā)明測量翹曲的方法獲得的翹曲幾乎與通過使用采用光學(xué)干涉測量法的常規(guī)平面測試器測量獲得的翹曲相同。由此，證實通過根據(jù)本發(fā)明測量翹曲的方法可以準確地測量襯底后表面的翹曲。
第二比較例子進行嘗試，與第一比較例子一樣使用采用干涉測量法的相同平面測試器，以類似于第一比較例子的方式，測量具有直徑5.08cm(2英寸)×400μm厚度的GaN襯底后表面的翹曲，該GaN襯底具有3nm的晶體生長表面的表面粗糙度Ra和57nm的后表面的表面粗糙度Ra。但是，由于將被測量的表面是粗糙的且因此散射光，因此未能獲得執(zhí)行測量需要的干涉條紋。因此，未能執(zhí)行后表面的翹曲測量。
第二例子以類似于第一例子的方式，測量與第二比較例子相同的GaN襯底的后表面翹曲。第一翹曲計算步驟S6之后計算的翹曲是10.9μm。然后，執(zhí)行噪聲去除步驟S2，此后類似于第一例子的優(yōu)化周期被重復(fù)一次。第二翹曲計算步驟S6之后計算的翹曲是10.2μm。然后，上述優(yōu)化周期被再一次重復(fù)。第三翹曲計算步驟S6之后計算的翹曲是10.0μm，與先前計算的翹曲具有不超過0.5μm的差異。因此，優(yōu)化周期被終止，以及襯底的后表面決定具有10.0μm的翹曲。
如由第二例子和第二比較例子之間的比較看到，在襯底具有不少于50nm的表面粗糙度Ra的粗糙后表面的情況下，根據(jù)本發(fā)明測量翹曲的方法能夠測量襯底的粗糙后表面的翹曲，而使用采用光學(xué)干涉測量法的常規(guī)平面測試器的測量方法未能測量襯底的粗糙后表面的翹曲。
第三例子使用采用激光聚焦技術(shù)的激光位移量測計(由Keyence公司制造的LT-9010(激光輸出單元)和LT-9500(激光控制單元))、XY位置控制器(由COMS Co.，Ltd制造的CP-500)以及數(shù)據(jù)分析設(shè)備(由COMS Co.，Ltd制造的CA-800)測量與第二例子相同的GaN襯底的后表面翹曲。具有670nm激光波長的半導(dǎo)體激光器用于該激光位移量測計。
參考圖2，3和7，首先在襯底支撐臺12上布置GaN襯底(襯底10)，以便其晶體生長表面10c的外周邊部分被三個支撐部分12h支撐。然后，使用激光位移量測計15來探測分別對應(yīng)于GaN襯底10r0的后表面10r上的多個測量點10p的多個位移值(襯底探測步驟S1)。在此情況下，用700μm的間距P排列測量點10p，以及測量分別對應(yīng)于約5000個測量點10p的多個位移值。接下來，計算最佳配合面，以使最佳配合面和由經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值的每一個表示的每個點之間的每個距離的平方和最小化(最佳配合面計算步驟S5)。此后，在分別由多個位移值表示的多個點中，計算從最佳配合面至由相對于該最佳配合面的一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離和從該最佳配合面至由相對于該最佳配合面的另一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離的總和作為翹曲(翹曲計算步驟S6)。如上所述計算的翹曲是11.5μm。
第四例子如下所述，測量與第二比較例子相同的GaN襯底的后表面翹曲。參考圖8，與第三例子一樣執(zhí)行襯底探測步驟S1。接下來，使用8-相鄰中值濾波器除去多個位移值中包含的噪聲(噪聲去除步驟S2)。此后，通過從多個位移值除去分別對應(yīng)于從襯底10的外周邊10e向內(nèi)達三個測量點的那些位移值，計算多個計算用的位移值(外周邊部分去除步驟S3)。接下來，計算最佳配合面，以使最佳配合面和由多個計算用的位移值的每一個表示的每個點之間的每個距離的平方和最小化(最佳配合面計算步驟S5)。此后，在分別由多個計算用的位移值表示的多個點中，計算從最佳配合面至由相對于該最佳配合面的一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離和從該最佳配合面至由相對于該最佳配合面的另一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離的總和作為翹曲(翹曲計算步驟S6)。如上所述計算的翹曲是11.1μm。
第五例子如下所述測量與第二比較例子相同的GaN襯底的后表面翹曲。參考圖9，與第三例子一樣執(zhí)行襯底探測步驟S1。此后，通過從多個位移值中除去分別對應(yīng)于從GaN晶體襯底10的外周邊10e向內(nèi)達三個測量點的那些位移值，計算多個計算用的位移值(外周邊部分去除步驟S3)。然后，在圖5C所示的歸一化之后，使用具有σ＝5的8-相鄰高斯濾波器平滑該多個計算用的位移值，以計算翹曲面(平滑步驟S4)。接下來，計算最佳配合面，以使最佳配合面和由在翹曲面上經(jīng)受平滑的多個計算用的位移值的每一個表示的每個點之間的每個距離的平方和最小化(最佳配合面計算步驟S5)。此后，在分別由在翹曲面上受到平滑的多個計算用的位移值表示的多個點中，計算從最佳配合面至由相對于該最佳配合面的一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離和從最佳配合面至由相對于該最佳配合面的另一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離的總和作為翹曲(翹曲計算步驟S6)。如上所述計算的翹曲是11.2μm。
由第三至第五例子明白，在包括襯底探測步驟S1、最佳配合面計算步驟S5以及翹曲計算步驟S6(第三例子)的測量方法中，也可以以簡單和容易的方法迅速地和準確地測量襯底后表面的翹曲；第三例子的測量方法還包括噪聲去除步驟S2和外周邊部分去除步驟S3(第四例子)；以及第三例子的測量方法還包括外周邊去除步驟S3和平滑步驟S4(第五例子)。
盡管已經(jīng)詳細描述和圖示了本發(fā)明，但是應(yīng)當清楚地理解，這些僅僅是圖例和例子，并不允許被限制，本發(fā)明的精神和范圍僅僅由附加權(quán)利要求的措詞限制。
權(quán)利要求
1.一種使用激光位移量測計(15)測量與襯底(10)的晶體生長表面(10c)相對的后表面(10r)的翹曲的方法，所述襯底(10)被布置在襯底支撐臺(12)上，包括使用所述激光位移量測計(15)探測分別對應(yīng)于所述襯底(10)的所述后表面(10r)上的多個測量點的多個位移值的襯底探測步驟(S1)；除去所述多個位移值中包含的噪聲的噪聲去除步驟(S2)；從所述多個位移值中除去分別對應(yīng)于所述襯底(10)的外周邊部分中的測量點的那些位移值，用于計算多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟(S3)；平滑所述多個計算用的位移值以計算翹曲面(30)的平滑步驟(S4)；計算至所述翹曲面(30)具有最小距離的最佳配合面(50)的最佳配合面計算步驟(S5)；以及計算從所述最佳配合面(50)至由相對于所述最佳配合面(50)的一側(cè)上的所述翹曲面(30)的最大位移值表示的點的距離和從所述最佳配合面(50)至由相對于所述最佳配合面(50)的另一側(cè)上的所述翹曲面(30)的最大位移值表示的點的距離的總和作為翹曲的翹曲計算步驟(S6)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1的測量襯底后表面翹曲的方法，其中所述襯底(10)被布置在具有三個支撐部分(12h)的所述襯底支撐臺(12)上，以便所述襯底(10)的所述晶體生長表面(10c)被所述三個支撐部分(12h)支撐。
3.根據(jù)權(quán)利要求1的測量襯底后表面翹曲的方法，其中通過激光聚焦技術(shù)測量所述激光位移量測計(15)和所述后表面(10r)上的所述多個測量點之間的距離，同時以逐漸的方式，在二維方向上移動其上布置所述襯底(10)的所述襯底支撐臺(12)，來執(zhí)行所述襯底探測步驟(S1)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1的測量襯底后表面翹曲的方法，其中使用中值濾波器執(zhí)行所述噪聲去除步驟(S2)。
5.根據(jù)權(quán)利要求1的測量襯底后表面翹曲的方法，其中使用高斯濾波器執(zhí)行所述平滑步驟(S4)。
6.根據(jù)權(quán)利要求1的測量襯底后表面翹曲的方法，其中通過計算所述最佳配合面(50)以使所述最佳配合面(50)和由經(jīng)受所述平滑的所述多個計算用的位移值的每一個所表示的每個點之間的每個距離的平方和最小化，來執(zhí)行所述最佳配合面計算步驟(S5)。
7.根據(jù)權(quán)利要求1的測量襯底后表面翹曲的方法，其中包括所述平滑步驟(S4)、所述最佳配合面計算步驟(S5)以及所述翹曲計算步驟(S6)的優(yōu)化周期(C1)被重復(fù)一次或多次。
8.根據(jù)權(quán)利要求7的測量襯底后表面翹曲的方法，其中在所述重復(fù)的優(yōu)化周期(C1)之間的間隔中或在所述優(yōu)化周期(C1)中的所述平滑步驟(S4)之后包括至少一個噪聲去除步驟(S2)。
9.一種使用激光位移量測計(15)測量與襯底(10)的晶體生長表面(10c)相對的后表面(10r)的翹曲的方法，所述襯底(10)被布置在襯底支撐臺(12)上，包括使用所述激光位移量測計(15)探測分別對應(yīng)于所述襯底(10)的所述后表面(10r)上的多個測量點的多個位移值的襯底探測步驟(S1)；計算到分別由所述多個位移值表示的多個點具有最小距離的最佳配合面(50)的最佳配合面計算步驟(S5)；以及在分別由所述多個位移值表示的多個點中，計算從所述最佳配合面(50)至由相對于所述最佳配合面(50)的一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離和從所述最佳配合面(50)至由相對于所述最佳配合面(50)的另一側(cè)上的最大位移值表示的點的距離的總和作為翹曲的翹曲計算步驟(S6)。
10.根據(jù)權(quán)利要求9的測量襯底后表面翹曲的方法，其中所述襯底(10)被布置在具有三個支撐部分(12h)的所述襯底支撐臺(12)上，以便所述襯底(10)的所述晶體生長表面(10c)被所述三個支撐部分(12h)支撐。
11.根據(jù)權(quán)利要求9的測量襯底后表面翹曲的方法，其中通過激光聚焦技術(shù)測量所述激光位移量測計(15)和所述后表面(10r)上的所述多個測量點之間的距離，同時以逐漸的方式，在二維方向上移動其上布置所述襯底(10)的所述襯底支撐臺(12)，來執(zhí)行所述襯底探測步驟(S1)。
12.根據(jù)權(quán)利要求9的測量襯底后表面翹曲的方法，在所述襯底探測步驟(S1)之后和所述最佳配合面計算步驟(S5)之前還包括除去所述多個位移值中包含的噪聲的噪聲去除步驟(S2)；以及從所述多個位移值中除去分別對應(yīng)于所述襯底的外周邊部分中的測量點的那些位移值，用于計算多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟(S3)，以及使用所述多個計算用的位移值作為所述最佳配合面計算步驟(S5)和所述翹曲計算步驟(S6)中的所述多個位移值。
13.根據(jù)權(quán)利要求12的測量襯底后表面翹曲的方法，其中使用中值濾波器執(zhí)行所述噪聲去除步驟(S2)。
14.根據(jù)權(quán)利要求12的測量襯底后表面翹曲的方法，其中所述襯底(10)被布置在具有三個支撐部分(12h)的所述襯底支撐臺(12)上，以便所述襯底(10)的所述晶體生長表面(10c)被所述三個支撐部分(12h)支撐。
15.根據(jù)權(quán)利要求12的測量襯底后表面翹曲的方法，其中通過激光聚焦技術(shù)測量所述激光位移量測計(15)和所述后表面(10r)上的所述多個測量點之間的距離，同時以逐漸的方式，在二維方向上移動其上布置所述襯底(10)的所述襯底支撐臺(12)，執(zhí)行所述襯底探測步驟(S1)。
16.根據(jù)權(quán)利要求9的測量襯底后表面翹曲的方法，在所述襯底探測步驟(S1)之后和所述最佳配合面計算步驟(S5)之前還包括從所述多個位移值中除去分別對應(yīng)于所述襯底的外周邊部分中的測量點的那些位移值，用于計算多個計算用的位移值的外周邊部分去除步驟(S3)；以及平滑所述多個計算用的位移值以計算翹曲面(30)的平滑步驟(S4)，以及使用分別由在所述翹曲面(30)上經(jīng)受平滑的所述多個計算用的位移值所表示的多個點作為分別由所述最佳配合面計算步驟(S5)和所述翹曲計算步驟(S6)中的所述多個位移值表示的多個點。
17.根據(jù)權(quán)利要求16的測量襯底后表面翹曲的方法，其中使用高斯濾波器執(zhí)行所述平滑步驟(S4)。
18.根據(jù)權(quán)利要求16的測量襯底后表面翹曲的方法，其中所述襯底(10)被布置在具有三個支撐部分(12h)的所述襯底支撐臺(12)上，以便所述襯底(10)的所述晶體生長表面(10c)被所述三個支撐部分(12h)支撐。
19.根據(jù)權(quán)利要求16的測量襯底后表面翹曲的方法，其中通過激光聚焦技術(shù)測量所述激光位移量測計(15)和所述后表面(10r)上的所述多個測量點之間的距離，同時以逐漸的方式，在二維方向上移動其上布置所述襯底(10)的所述襯底支撐臺(12)，來執(zhí)行所述襯底探測步驟(S1)。
全文摘要
一種測量襯底的后表面翹曲的方法，包括襯底探測步驟(S1)、最佳配合面計算步驟(S5)以及翹曲計算步驟(S6)。此外，該測量襯底后表面翹曲的方法在襯底探測步驟(S1)之后和最佳配合面計算步驟(S5)之前還可以包括噪聲去除步驟(S2)和外周邊部分去除步驟(S3)；外周邊部分去除步驟(S3)和平滑步驟(S4)；或噪聲去除步驟(S2)、外周邊去除步驟(S3)以及平滑步驟(S4)。由此，可以提供一種測量襯底的后表面翹曲的方法，該襯底的后表面具有高表面粗糙度。
文檔編號G01C3/06GK101021410SQ20071000597
公開日2007年8月22日 申請日期2007年2月15日 優(yōu)先權(quán)日2006年2月15日
發(fā)明者石橋惠二, 田中仁子 申請人:住友電氣工業(yè)株式會社