專利名稱：一種捷聯(lián)mems陀螺動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種捷聯(lián)MEMS陀螺動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定方法，利用三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)即可標(biāo)定出捷聯(lián)MEMS陀螺所有動(dòng)態(tài)誤差項(xiàng)系數(shù)?？蓱?yīng)用于所有捷聯(lián)MEMS陀螺誤差標(biāo)定，同時(shí)可為傳統(tǒng)的機(jī)械式陀螺以及光纖陀螺動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定提供參考。
背景技術(shù)：
陀螺是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心器件，決定了慣導(dǎo)系統(tǒng)的工作精度。隨著硅MEMS技術(shù)的發(fā)展，低成本、小體積、低功耗的MEMS陀螺已廣泛應(yīng)用于微小型系統(tǒng)及戰(zhàn)術(shù)武器的制導(dǎo)系統(tǒng)中，是未來(lái)最主要的中低精度角速度傳感器。在捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，運(yùn)載體的角運(yùn)動(dòng)形成的各種干擾力矩將引起陀螺漂移，造成角速度的測(cè)量誤差，因此需要建立捷聯(lián)MEMS陀螺動(dòng)態(tài)誤差辨識(shí)模型，設(shè)計(jì)準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定方法，通過(guò)誤差補(bǔ)償提高捷聯(lián)MEMS陀螺實(shí)用精度。
現(xiàn)有的捷聯(lián)MEMS陀螺的動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定主要包括三位置動(dòng)態(tài)標(biāo)定以及“六位置正負(fù)轉(zhuǎn)速”標(biāo)定方法，這兩種方法采用的動(dòng)態(tài)誤差模型中只考慮到了陀螺零偏、標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差系數(shù)等基本誤差項(xiàng)，因此只能計(jì)算出陀螺零偏Df、標(biāo)度因數(shù)Dz、安裝誤差系數(shù)Dx、Dy以及陀螺與角速度平方有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dxx、Dyy、Dzz，但無(wú)法標(biāo)定出陀螺與角加速度有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)。現(xiàn)有的傳統(tǒng)機(jī)械式陀螺誤差標(biāo)定采用恒速試驗(yàn)和角振動(dòng)試驗(yàn)相結(jié)合的方法，其動(dòng)態(tài)誤差建模技術(shù)較成熟，建立了完備的動(dòng)態(tài)誤差辨識(shí)模型，采用速率試驗(yàn)標(biāo)定出捷聯(lián)陀螺誤差系數(shù)Df、Dz、Dx、Dy、Dxx、Dyy、Dzz、Dxy、Dyx以及Dzx，而陀螺與角加速度有關(guān)的誤差系數(shù)一般通過(guò)角振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)定，計(jì)算陀螺與角加速度有關(guān)誤差系數(shù)Dx′、Dy′、Dz′。該方法需要三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)以及角振動(dòng)臺(tái)以及六面體過(guò)渡架等多種試驗(yàn)設(shè)備，限制了該方法的實(shí)際應(yīng)用。為了克服恒速試驗(yàn)和角振動(dòng)試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)標(biāo)定試驗(yàn)設(shè)備要求的局限，充分利用三軸臺(tái)的速率功能，研究人員提出了在三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)上實(shí)施的正交三軸速率試驗(yàn)，將三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的內(nèi)框、中框及外框輸入合理的初始角，在三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的正交三軸上同時(shí)施加獨(dú)立的勻角速度輸入時(shí)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后，陀螺坐標(biāo)系各軸敏感到的角速度分量為正余弦形式的交變角速度，從而能激發(fā)出包括角加速度誤差在內(nèi)的所有動(dòng)態(tài)誤差項(xiàng)，總動(dòng)態(tài)誤差包括1個(gè)常值分量和12個(gè)不同頻率的分量，通過(guò)對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析建立12個(gè)方程組，最后通過(guò)12個(gè)方程組解算各誤差系數(shù)。該方法誤差分離技術(shù)較難，標(biāo)定解算工作量大，由于動(dòng)態(tài)誤差耦合以及陀螺零偏常值漂移導(dǎo)致標(biāo)定的誤差較大、精度較低。因?yàn)榻萋?lián)MEMS陀螺零偏常值漂移較大，導(dǎo)致標(biāo)定精度更低，因此該方法不適合于捷聯(lián)MEMS陀螺的動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的技術(shù)解決問(wèn)題是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的捷聯(lián)MEMS陀螺動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定方法，該方法可以精確地標(biāo)定出捷聯(lián)MEMS陀螺所有動(dòng)態(tài)誤差項(xiàng)系數(shù)，誤差辨識(shí)精度高，且需要的試驗(yàn)設(shè)備少，簡(jiǎn)化了動(dòng)態(tài)誤差分離及辨識(shí)難度，減小了每一步標(biāo)定的解算工作量。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案為一種捷聯(lián)MEMS陀螺動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定方法的特點(diǎn)在于通過(guò)下列步驟實(shí)現(xiàn)(1)根據(jù)MEMS陀螺工作原理以及誤差機(jī)理推導(dǎo)出的動(dòng)態(tài)誤差模型可表示為 Dyzωyωz+Dzxωzωx+Dxxωx2+Dyyωy2+Dzzωz2+ϵ]]>式中ω為陀螺輸出，°/s； 分別為沿陀螺X軸、Y軸和Z軸的角加速度分量，rad/s2；ωx、ωy、ωz分別為沿陀螺X軸、Y軸和Z軸的角速度分量，rad/s；Df為陀螺零偏；Dx′、Dy′、Dz′分別為相應(yīng)的與角加速度有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)，(°/s)/(rad/s2)；Dx、Dy分別為安裝誤差系數(shù)，(°/s)/(rad/s)；Dz為標(biāo)度因數(shù)；Dxy、Dyz、Dzx為與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)，(°/s)/(rad/s)2；Dxx、Dyy、Dzz分別為與角速度平方有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)，(°/s)/(rad/s)2；ε為陀螺隨機(jī)誤差，°/s；(2)利用三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行三軸速率試驗(yàn)，標(biāo)定出捷聯(lián)MEMS陀螺零偏Df、標(biāo)度因數(shù)Dz、安裝誤差系數(shù)Dx、Dy以及陀螺與角速度平方有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dxx、Dyy、Dzz；(3)采用三耦合方位動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，設(shè)置陀螺坐標(biāo)系OXYZ與三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系OXTYTZT重合，設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI軸初始角為45°，中框YM軸和外框ZO軸初始角均為0°，設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM初始角為45°，內(nèi)框XI軸和外框ZO軸初始角均為0°以及設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角為90°，中框YM軸初始角為45°和外框ZO軸初始角均為0°等三個(gè)方位。在每個(gè)方位轉(zhuǎn)臺(tái)外框ZO軸輸入角速率按從小到大的順序改變，分別給速率轉(zhuǎn)臺(tái)輸入n°/10/s、-n°/10/s、2n°/10/s、-n°/10/s、3n°/10/s、-3n°/10/s、......、n°/s、-n°/s共20個(gè)角速率，n°/s表示陀螺測(cè)量范圍的最大正轉(zhuǎn)角速率，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的解算，標(biāo)定出陀螺三個(gè)角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dxy、Dyz、Dzx；(4)利用三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的速率功能，進(jìn)行角加速度誤差標(biāo)定試驗(yàn)，設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角θx0＝0°，中框YM軸初始角θy0＝0°和外框ZO軸初始角θz0＝0°，將三軸轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM軸以及外框ZO軸輸入相同轉(zhuǎn)速Ω；設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角θx0＝90°，中框YM軸初始角θy0＝0°和外框ZO軸初始角θz0＝0°，將三軸轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM軸以及外框ZO軸輸入相同轉(zhuǎn)速Ω；通過(guò)對(duì)兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)解算，標(biāo)定陀螺三個(gè)與角加速度有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dx′、Dy′、Dz′。
本發(fā)明的原理是通過(guò)三軸速率試驗(yàn)，用最小二乘法計(jì)算陀螺中Z軸標(biāo)度因數(shù)、兩個(gè)安裝誤差系數(shù)分別為Dz=Σj=1nΩj·ω‾zzj-1nΣj=1nΩj·Σj=1nω‾zzjΣj=1nΩj2-1n(Σi=1nΩj)2]]>Dx=Σj=1nΩj·ω‾xzj-1nΣj=1nΩj·Σj=1nω‾xzjΣj=1nΩj2-1n(Σi=1nΩj)2]]>Dy=Σj=1nΩj·ω‾yzj-1nΣj=1nΩj·Σj=1nω‾yzjΣj=1nΩj2-1n(Σi=1nΩj)2]]>式中Ωj代表三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)ZT軸輸入的角速度；ωzzj代表陀螺Z軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入第j個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出；ωxzj代表陀螺X軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入第j個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出；ωyzj代表陀螺Y軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入第j個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出；利用MATLAB計(jì)算與仿真軟件中的最小二乘擬和函數(shù)計(jì)算陀螺與角速度平方有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dxx、Dyy、Dzz以及陀螺零偏DfNz＝polyfit(Ω(:)，ωzz(:)，2)；Dzz＝Nz(2)Nx＝polyfit(Ω(:)，ωxz(:)，2)；Dxx＝Nx(2)Ny＝polyfit(Ω(:)，ωyz(:)，2)；Dyy＝Ny(2)Df＝(Nz(0)+Nx(0)+Ny(0))/3式中，Nz，Nx，Ny代表擬和三維數(shù)組變量；Ω(:)代表轉(zhuǎn)臺(tái)輸入轉(zhuǎn)速數(shù)組變量；ωzz(:)代表陀螺Z軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入20個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出數(shù)組變量；ωxz(:)代表陀螺X軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入20個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出數(shù)組變量；ωyz(:)代表陀螺Y軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入20個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出數(shù)組變量。
利用三耦合方位動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，分別激勵(lì)出陀螺耦合角速度二次項(xiàng)誤差，利用三軸速率試驗(yàn)標(biāo)定出的動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)對(duì)各耦合方位每一速下陀螺輸出進(jìn)行補(bǔ)償，計(jì)算出陀螺與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差函數(shù)δωc＝Dxyωxωy+Dyzωyωz+Dzxωzωx利用第一耦合方位的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用MATLAB計(jì)算與仿真軟件中的最小二乘擬和函數(shù)計(jì)算陀螺與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)DyzNyz＝polyfit(Ω2(:)，2δωcyz(:)，1)；Dyz＝Nyz(1)式中，Nyz代表擬和二維數(shù)組變量；Ω2(:)代表轉(zhuǎn)臺(tái)輸入轉(zhuǎn)速平方項(xiàng)的數(shù)組變量；δωcyz(:)代表該方位下轉(zhuǎn)臺(tái)輸入20個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的動(dòng)態(tài)誤差數(shù)組變量。同理計(jì)算陀螺與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dxz和Dxy。
利用三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的速率功能，設(shè)置兩組試驗(yàn)，第一組試驗(yàn)設(shè)定三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角θx0＝0，中框YM軸初始角θy0＝0和外框ZO軸初始角θz0＝0°，將三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM軸以及外框ZO軸輸入相同轉(zhuǎn)速Ω；第二組試驗(yàn)設(shè)定三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角θx0＝90°，中框YM軸初始角θy0＝0°和外框ZO軸初始角θz0＝0°，將三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM軸以及外框ZO軸輸入相同轉(zhuǎn)速Ω。經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后，陀螺坐標(biāo)系各軸敏感到的角速度分量即為正余弦形式的交變角速度ωxωyωz=-Ωsin(Ωt+θy0)Ωsin(θx0)cos(θy0+Ωt)+Ωcos(θx0)Ωcos(θx0)cos(Ωt+θy0)-Ωsin(θx0)]]>從而能激發(fā)出包括角加速度誤差在內(nèi)的所有動(dòng)態(tài)誤差項(xiàng)，其中捷聯(lián)陀螺三軸方向角加速度為 利用三軸速率試驗(yàn)以及和三耦合方位動(dòng)態(tài)試驗(yàn)標(biāo)定出的陀螺動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)補(bǔ)償陀螺輸出，計(jì)算出陀螺與角加速度有關(guān)誤差函數(shù) 將三軸角加速度代入陀螺與角加速度誤差函數(shù)中可得 -Dx′Ω2cos(Ωt+θy0)-Dy′Ω2sin(θx0)sin(Ωt+θy0)-Dz′Ω2cos(θx0)sin(Ωt+θy0)=]]>-Dx′Ω2cos(Ωt+θy0)-(Dy′Ω2sin(θx0)+Dz′Ω2cos(θx0))sin(Ωt+θy0)=]]>Acos(Ωt+θy0)+Bsin(Ωt+θy0)]]>A＝-Dx′Ω2B＝-(Dy′Ω2sin(θx0)+Dz′Ω2cos(θx0))對(duì)陀螺與角加速度誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析，可分離出信號(hào)的正弦分量和余弦分量，進(jìn)而求得正弦分量的振幅A和余弦分量的振幅B。
第一組試驗(yàn)情況下，根據(jù)θx0＝90°，θy0＝0°和θz0＝0°，A＝-Dx′Ω2以及B＝-(Dy′Ω2sin(θx0)+Dz′Ω2cos(θx0))可計(jì)算得Dx′＝-A1/Ω2Dz′＝-B1/Ω2第二組試驗(yàn)情況下，根據(jù)θx0＝0°，θy0＝0°和θz0＝0°，A＝-Dx′Ω2以及B＝-(Dy′Ω2sin(θx0)+Dz′Ω2cos(θx0))可計(jì)算得Dy′＝-B2/Ω2本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于(1)需要的試驗(yàn)設(shè)備少，不需要具備角振動(dòng)功能的專用試驗(yàn)設(shè)備，只需三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)，解決了需求多種試驗(yàn)設(shè)備的問(wèn)題；(2)設(shè)計(jì)分步式標(biāo)定試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)局部動(dòng)態(tài)誤差的激勵(lì)，簡(jiǎn)化了動(dòng)態(tài)誤差分離及辨識(shí)難度，減小了每一步標(biāo)定的解算工作量；(3)通過(guò)三軸速率試驗(yàn)、三耦合方位動(dòng)態(tài)試驗(yàn)以及角加速度誤差標(biāo)定試驗(yàn)，可精確標(biāo)定出捷聯(lián)MEMS陀螺所有動(dòng)態(tài)誤差項(xiàng)系數(shù)，誤差辨識(shí)精度高。


圖1為本發(fā)明的流程圖；圖2為本發(fā)明中三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)以及陀螺初始方位示意圖；圖3為本發(fā)明中三軸速率試驗(yàn)的三個(gè)位置示意圖；圖4為本發(fā)明中三耦合方位動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的三個(gè)方位示意圖；圖5為本發(fā)明中角加速度誤差標(biāo)定試驗(yàn)的兩組實(shí)驗(yàn)方位示意圖。
具體實(shí)施例方式
如圖1所示，本發(fā)明的實(shí)施例采用的是一種雙框架式硅MEMS陀螺，首先定義具體實(shí)施過(guò)程中利用到的各坐標(biāo)系，如圖2所示，三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系為OXTYTZT，與地理坐標(biāo)系OENU重合，外框坐標(biāo)系為OXOYOZO，中框坐標(biāo)系為OXMYMZM，內(nèi)框坐標(biāo)系為OXIYIZI，陀螺坐標(biāo)系為OXYZ。MEMS陀螺捷聯(lián)安裝在內(nèi)框上，即陀螺坐標(biāo)系OXYZ始終與內(nèi)框坐標(biāo)系OXIYIZI重合。OXI指向內(nèi)框架軸向，OYM指向中框架軸向，OZO指向外框架軸向，具體實(shí)施步驟如下(1)根據(jù)硅MEMS陀螺工作原理以及誤差產(chǎn)生機(jī)理推導(dǎo)出MEMS陀螺完備動(dòng)態(tài)誤差模型 Dyzωyωz+Dzxωzωx+Dxxωx2+Dyyωy2+Dzzωz2+ϵ]]>式中ω為陀螺輸出，°/s； 分別為沿陀螺X軸、Y軸和Z軸的角加速度分量，rad/s2；ωx、ωy、ωz分別為沿陀螺X軸、Y軸和Z軸的角速度分量，rad/s；Df為陀螺零偏；Dx′、Dy′、Dz′分別為相應(yīng)的與角加速度有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)，(°/s)/(rad/s2)；Dx、Dy分別為安裝誤差系數(shù)，(°/s)/(rad/s)；Dz為標(biāo)度因數(shù)；Dxy、Dyz、Dzx為與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)，(°/s)/(rad/s)2；Dxx、Dyy、Dzz分別為與角速度平方有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)，(°/s)/(rad/s)2；ε為陀螺隨機(jī)誤差，°/s；(2)利用三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)三軸速率試驗(yàn)如圖3所示，設(shè)置陀螺坐標(biāo)系OXYZ與三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系OXTYTZT重合，第一位置設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI軸、中框YM軸和外框ZO軸的初始角均為0°，給陀螺供電預(yù)熱20～30分鐘后設(shè)定轉(zhuǎn)臺(tái)繞ZO軸正轉(zhuǎn)，記錄陀螺輸出，停轉(zhuǎn)；轉(zhuǎn)臺(tái)繞ZO軸反轉(zhuǎn)，記錄陀螺輸出，停轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)臺(tái)輸入角速率按從小到大的順序改變，分別給速率轉(zhuǎn)臺(tái)輸入n°/10/s、-n°/10/s、2n°/10/s、-2n°/10/s、3n°/10/s、-3n°/10/s、......、n°/s、-n°/s共20個(gè)角速率，n°/s表示陀螺測(cè)量范圍的最大正轉(zhuǎn)角速率，對(duì)于本實(shí)施例采用的雙框架式硅MEMS陀螺，其最大正轉(zhuǎn)角速率為100°/s，在保證采集轉(zhuǎn)動(dòng)整周數(shù)據(jù)的前提下，對(duì)每一個(gè)角速率都記錄1～5分鐘左右的陀螺輸出數(shù)據(jù)。
同理，第二位置設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM初始角為90°，內(nèi)框XI軸和外框ZO軸初始角均為0°以及第三位置設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角為90°，中框YM軸和外框ZO軸初始角均為0°等兩方位，重復(fù)以上的工作，完成三方位正負(fù)速率試驗(yàn)。
用最小二乘法求陀螺中Z軸標(biāo)度因數(shù)、兩個(gè)安裝誤差系數(shù)分別為Dz=Σj=1nΩj·ω‾zzj-1nΣj=1nΩj·Σj=1nω‾zzjΣj=1nΩj2-1n(Σi=1nΩj)2---(2)]]>Dx=Σj=1nΩj·ω‾xzj-1nΣj=1nΩj·Σj=1nω‾xzjΣj=1nΩj2-1n(Σi=1nΩj)2---(3)]]>Dy=Σj=1nΩj·ω‾yzj-1nΣj=1nΩj·Σj=1nω‾yzjΣj=1nΩj2-1n(Σi=1nΩj)2---(4)]]>式中Ωj代表三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)ZT軸輸入的角速度；ωzzj代表陀螺Z軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入第j個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出；ωxzj代表陀螺X軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入第j個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出；ωyzj代表陀螺Y軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入第j個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出；利用MATLAB計(jì)算與仿真軟件中的最小二乘擬和函數(shù)計(jì)算陀螺與角速度平方有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dxx、Dyy、Dzz以及陀螺零偏DfNz＝polyfit(Ω(:)，ωzz(:)，2)；Dzz＝Nz(2) (5)Nx＝polyfit(Ω(:)，ωxz(:)，2)；Dxx＝Nx(2) (6)Ny＝polyfit(Ω(:)，ωyz(:)，2)；Dyy＝Ny(2) (7)Df＝(Nz(0)+Nx(0)+Ny(0))/3 (8)式中，Nz，Nx，Ny代表擬和三維數(shù)組變量；Ω(:)代表轉(zhuǎn)臺(tái)輸入轉(zhuǎn)速數(shù)組變量；ωzz(:)代表陀螺Z軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入20個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出數(shù)組變量；ωxz(:)代表陀螺X軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入20個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出數(shù)組變量；ωyz(:)代表陀螺Y軸與轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系中ZT軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)輸入20個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的輸出數(shù)組變量。
(3)三耦合方位動(dòng)態(tài)試驗(yàn)如圖4所示，首先設(shè)置坐標(biāo)系OXYZ與三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系OXTYTZT重合，第一耦合方位設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI軸初始角為45°，中框YM軸和外框ZO軸的初始角均為0°，設(shè)定轉(zhuǎn)臺(tái)繞ZO軸正轉(zhuǎn)，記錄陀螺輸出，停轉(zhuǎn)；轉(zhuǎn)臺(tái)繞ZO軸反轉(zhuǎn)，記錄陀螺輸出，停轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)臺(tái)輸入角速率按從小到大的順序改變，分別給速率轉(zhuǎn)臺(tái)輸入n°/10/s、-n°/10/s、2n °/10/s、-2n°/10/s、3n°/10/s、-3n°/10/s、......、n°/s、-n°/s共20個(gè)角速率，n°/s表示陀螺測(cè)量范圍的最大正轉(zhuǎn)角速率，對(duì)于本實(shí)施例采用的雙框架式硅MEMS陀螺，其最大正轉(zhuǎn)角速率為100°/s，在保證采集轉(zhuǎn)動(dòng)整周數(shù)據(jù)的前提下，對(duì)每一個(gè)角速率都記錄1～5分鐘左右的陀螺輸出數(shù)據(jù)。
同理，第二耦合方位設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM初始角為45°，內(nèi)框XI軸和外框ZO軸初始角均為0°以及第三耦合方位設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角為90°，中框YM軸初始角為45°和外框ZO軸初始角均為0°等兩方位，重復(fù)以上的工作，完成三耦合方位動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。
利用步驟2標(biāo)定出的部分陀螺動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)對(duì)各耦合方位每一轉(zhuǎn)速下陀螺輸出進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算出陀螺與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差函數(shù)δωc＝Dxyωxωy+Dyzωyωz+Dzxωzωx(9)利用第一耦合方位的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用MATLAB計(jì)算與仿真軟件中的最小二乘擬和函數(shù)計(jì)算陀螺與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)DyzNyz＝polyfit(Ω2(:)，2δωcyz(:)，1)；Dyz＝Nyz(1) (10)式中，Nyz代表擬和二維數(shù)組變量；Ω2(:)代表轉(zhuǎn)臺(tái)輸入轉(zhuǎn)速平方項(xiàng)的數(shù)組變量；δωcyz(:)代表該方位下轉(zhuǎn)臺(tái)輸入20個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的動(dòng)態(tài)誤差數(shù)組變量；同理，利用第二耦合方位的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用MATLAB計(jì)算與仿真軟件中的最小二乘擬和函數(shù)計(jì)算陀螺與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)DxzNxz＝polyfit(Ω2(:)，2δωcxz(:)，1)；Dxz＝Nxz(1) (11)式中，Nxz代表擬和二維數(shù)組變量；Ω2(:)代表轉(zhuǎn)臺(tái)輸入轉(zhuǎn)速平方項(xiàng)的數(shù)組變量；δωcxz(:)代表該方位下轉(zhuǎn)臺(tái)輸入20個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的動(dòng)態(tài)誤差數(shù)組變量；同理，利用第三耦合方位的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用MATLAB計(jì)算與仿真軟件中的最小二乘擬和函數(shù)計(jì)算陀螺與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)DxyNxy＝polyfit(Ω2(:)，2δωcxy(:)，1)；Dxy＝Nxy(1) (12)式中，Nxy代表擬和二維數(shù)組變量；Ω2(:)代表轉(zhuǎn)臺(tái)輸入轉(zhuǎn)速平方項(xiàng)的數(shù)組變量；δωcxy(:)代表該方位下轉(zhuǎn)臺(tái)輸入20個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)陀螺的動(dòng)態(tài)誤差數(shù)組變量；(4)利用三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的速率功能，在三軸上同時(shí)輸入獨(dú)立勻角速度時(shí)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后，陀螺坐標(biāo)系各軸敏感到的角速度分量即為正余弦形式的交變角速度，從而能激發(fā)出包括角速度誤差在內(nèi)的所有動(dòng)態(tài)誤差項(xiàng)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析處理就可分離出陀螺與角加速度誤差系數(shù)。
設(shè)置兩組試驗(yàn)，第一組試驗(yàn)設(shè)定三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角θx0＝0，中框YM軸初始角θy0＝0和外框ZO軸初始角θz0＝0°，將三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM軸以及外框ZO軸輸入相同轉(zhuǎn)速Ω，采集3～5分鐘陀螺輸出數(shù)據(jù)。
第二組試驗(yàn)設(shè)定三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角θx0＝90°，中框YM軸初始角θy0＝0°和外框ZO軸初始角θz0＝0°，將三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM軸以及外框ZO軸輸入相同轉(zhuǎn)速Ω，采集3～5分鐘陀螺輸出數(shù)據(jù)。
設(shè)三軸轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中各框繞相應(yīng)軸分別轉(zhuǎn)過(guò)θZ、θY、θX，此時(shí)從臺(tái)基坐標(biāo)系OXTYTZT到OXOYOZO、OXOYOZO到OXMYMZM、從OXMYMZM到OXIYIZI的方向余弦矩陣CTo、CoM、CMI分別為CTO=cos(θz)sin(θz)0-sin(θz)cos(θz)0001,Com=cos(θy)0-sin(θy)010sin(θy)0cos(θy),Cmi=1000cos(θx)sin(θx)0-sin(θx)cos(θx)---(13)]]>陀螺各軸感受的角速度分量為ωxωyωz=CMlCOM00Ω+CMl0Ω0+Ω00=-Ωsin(θy)Ωsin(θx)cos(θy)+Ωcos(θx)Ωcos(θx)cos(θy)-Ωsin(θx)---(14)]]>當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框輸入角運(yùn)動(dòng) 中框YM及外框ZO以勻速率 運(yùn)行時(shí)，θx＝θx0。陀螺各軸感受的角速率分量為ωxωyωz=-Ωsin(Ωt+θy0)Ωsin(θx0)cos(θy0+Ωt)+Ωcos(θx0)Ωcos(θx0)cos(Ωt+θy0)-Ωsin(θx0)---(15)]]>陀螺各軸感受的角加速度分量為 利用步驟2和步驟3標(biāo)定出的陀螺動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)補(bǔ)償兩組試驗(yàn)下陀螺輸出，計(jì)算出陀螺與角加速度有關(guān)誤差函數(shù) 將式(16)代入式(17)中可得 -Dx′Ω2cos(Ωt+θy0)-Dy′Ω2sin(θx0)sin(Ωt+θy0)-Dz′Ω2cos(θx0)sin(Ωt+θy0)=]]>-Dx′Ω2cos(Ωt+θy0)-(Dy′Ω2sin(θx0)+Dz′Ω2cos(θx0))sin(Ωt+θy0)=]]>Acos(Ωt+θy0)+Bsin(Ωt+θy0)]]>(18)A＝-Dx′Ω2(19)B＝-(Dy′Ω2sin(θx0)+Dz′Ω2cos(θx0))(20)對(duì)陀螺與角加速度誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析，可分離出信號(hào)的正弦分量和余弦分量，進(jìn)而求得正弦分量的振幅A和余弦分量的振幅B。
第一組試驗(yàn)情況下，根據(jù)θx0＝90°，θy0＝0°和θz0＝0°，A＝-Dx′Ω2以及B＝-(Dy′Ω2sin(θx0)+Dz′Ω2cos(θx0))可計(jì)算得Dx′＝-A1/Ω2(21)Dz′＝-B1/Ω2(22)式中A1、B1分別為第一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)諧波分析得到的正弦分量振幅和余弦分量振幅。第二組試驗(yàn)情況下，根據(jù)θx0＝0°，θy0＝0°和θz0＝0°，A＝-Dx′Ω2以及B＝-(Dy′Ω2sin(θx0)+Dz′Ω2cos(θx0))可計(jì)算得Dy′＝-B2/Ω2(23)式中B2為第二組試驗(yàn)數(shù)據(jù)諧波分析得到的余弦分量振幅。
通過(guò)三軸速率試驗(yàn)，由公式(2)、(3)、(4)計(jì)算陀螺標(biāo)度因數(shù)Dz、安裝誤差系數(shù)Dx、Dy，由公式(5)、(6)、(7)和(8)分別標(biāo)定出陀螺與角速度平方有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dxx、Dyy、Dzz以及陀螺零偏Df；通過(guò)三耦合方位動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，由公式(9)、(10)和(11)分別標(biāo)定出陀螺三個(gè)與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dxy、Dyz、Dzx；通過(guò)角加速度誤差標(biāo)定試驗(yàn)，由公式(21)、(22)和(23)分別標(biāo)定出陀螺與角加速度有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dx′、Dy′、Dz′。至此完成了捷聯(lián)MEMS陀螺所有動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)的標(biāo)定工作。
本發(fā)明說(shuō)明書(shū)中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。
權(quán)利要求
1.一種捷聯(lián)MEMS陀螺動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定方法，其特征在于包括以下步驟(1)根據(jù)MEMS陀螺工作原理以及誤差機(jī)理推導(dǎo)出動(dòng)態(tài)誤差模型為 Dyzωyωz+Dzxωzωx+Dxxωx2+Dyyωy2+Dzzωz2+ϵ]]>式中ω為陀螺輸出，°/s； 分別為沿陀螺X軸、Y軸和Z軸的角加速度分量，rad/s2；ωx、ωy、ωz分別為沿陀螺X軸、Y軸和Z軸的角速度分量，rad/s；Df為陀螺零偏；Dx′、Dy′、Dz′分別為相應(yīng)的與角加速度有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)，(°/s)/(rad/s2)；Dx、Dy分別為安裝誤差系數(shù)，(°/s)/(rad/s)；Dz為標(biāo)度因數(shù)；Dxy、Dyz、Dzx為與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)，(°/s)/(rad/s)2；Dxx、Dyy、Dzz分別為與角速度平方有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)，(°/s)/(rac/s)2；ε為陀螺隨機(jī)誤差，°/s；(2)利用三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行三軸速率試驗(yàn)，標(biāo)定出捷聯(lián)MEMS陀螺零偏Df、標(biāo)度因數(shù)Dz、安裝誤差系數(shù)Dx、Dy以及陀螺與角速度平方有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dxx、Dyy、Dzz；(3)采用三耦合方位動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，標(biāo)定出陀螺三個(gè)與角速度耦合二次有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dxy、Dyz、Dzx；(4)利用三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的速率功能，進(jìn)行角加速度誤差標(biāo)定試驗(yàn)，標(biāo)定陀螺三個(gè)與角加速度有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)Dx′、Dy′、Dz′。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種捷聯(lián)MEMS陀螺動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定方法，其特征在于所述的步驟(3)中三耦合方位分別指陀螺坐標(biāo)系OXYZ與三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)基坐標(biāo)系OXTYTZT重合，設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI軸初始角為φXI， 中框YM軸和外框ZO軸初始角均為0°，設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM初始角為φYM， 內(nèi)框XI軸和外框ZO軸初始角均為0°以及設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角為90°，中框YM軸初始角為φYM， 及外框ZO軸初始角均為0°三個(gè)方位。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種捷聯(lián)MEMS陀螺動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定方法，其特征在于所述的步驟(4)中角加速度誤差標(biāo)定試驗(yàn)包括兩組試驗(yàn)，第一組試驗(yàn)設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角θx0＝0°，中框YM軸初始角θy0＝0°和外框ZO軸初始角θz0＝0°，將三軸轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM軸以及外框ZO軸輸入相同轉(zhuǎn)速Ω，5°/s＜Ω＜200°/s；第二組試驗(yàn)設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框XI初始角θx0＝90°，中框YM軸初始角θy0＝0°和外框ZO軸初始角θz0＝0°，將三軸轉(zhuǎn)臺(tái)中框YM軸以及外框ZO軸輸入相同轉(zhuǎn)速Ω，其中5°/s＜Ω＜200°/s。
全文摘要
一種捷聯(lián)MEMS陀螺動(dòng)態(tài)誤差標(biāo)定方法，可辨識(shí)出捷聯(lián)MEMS陀螺全部動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)，其方法為基于MEMS陀螺誤差機(jī)理，建立完備動(dòng)態(tài)誤差模型，利用三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)三軸速率試驗(yàn)，標(biāo)定出捷聯(lián)MEMS陀螺零偏、標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差系數(shù)以及陀螺與角速度平方有關(guān)項(xiàng)誤差系數(shù)；采用三耦合方位動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，標(biāo)定出陀螺三個(gè)角速度耦合二次項(xiàng)誤差系數(shù)；利用三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)的速率功能，設(shè)置三軸初始角，將三軸轉(zhuǎn)臺(tái)中框Y
文檔編號(hào)G01C19/00GK101029833SQ200710064319
公開(kāi)日2007年9月5日 申請(qǐng)日期2007年3月12日 優(yōu)先權(quán)日2007年3月12日
發(fā)明者房建成, 李建利, 張霄, 孫宏偉, 張海鵬 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)