專利名稱：一種慣性器件中周期性誤差處理方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于慣性導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及慣性器件的高頻采樣數(shù)據(jù)中周期性誤差的處理方法，也適用于通訊、電子、信號處理等領(lǐng)域內(nèi)包含顯著周期性誤差的數(shù)據(jù)處理。

背景技術(shù)：
慣性器件屬于一種精密儀器，要求其輸出數(shù)據(jù)包含的誤差盡量少，輸出的精度盡量高。為得到高精度的慣性器件輸出數(shù)據(jù)，其各個參數(shù)的測試、標定和補償?shù)炔襟E都涉及到大量的誤差處理工作，人們采取了許多措施盡量減少各種誤差對慣性器件測試精度、標定精度、補償精度等等各項精度的影響。而慣性器件輸出數(shù)據(jù)中常含有周期性誤差量，有些慣性器件的過采樣數(shù)據(jù)中周期性誤差還可能非常顯著。特別是近年來，基于微機電系統(tǒng)(MEMS，micro electronic mechanical system)技術(shù)的慣性器件迅速得到廣泛應(yīng)用，但它們性能普遍不高，應(yīng)用場合的連續(xù)工作時間很短，其高頻率采樣特性受到特別關(guān)注，研究發(fā)現(xiàn)慣性器件的短時間、高頻率采樣數(shù)據(jù)中周期性誤差的影響大大增強，例如石英系列MEMS陀螺儀的短時間、高頻率采樣數(shù)據(jù)中就包含了2～4個極強的周期性誤差項。
周期性誤差也與其它誤差一樣影響著慣性器件輸出數(shù)據(jù)的精度。周期性誤差的處理一直沿用傳統(tǒng)測試標準給出的方法，可總結(jié)為兩種一種是多數(shù)據(jù)平均，即對慣性器件的過采樣數(shù)據(jù)每多個做一次平均，認為周期變化引起的誤差量在過采樣數(shù)據(jù)中有正有負，數(shù)據(jù)平均時可以正負相消，以達到降低周期項誤差的目的；另一種是低通濾波，即將低通濾波器的上限頻率設(shè)置的比所有周期性誤差的頻率都低，使周期性誤差的影響衰減掉，以達到降低周期項誤差的目的。以上兩種傳統(tǒng)做法越來越不適應(yīng)現(xiàn)代慣性導(dǎo)航技術(shù)的特點，特別不適應(yīng)于處理工作時間很短、采樣頻率很高的慣性器件(例如MEMS慣性器件)輸出數(shù)據(jù)的顯著周期性誤差。二者都有自身的缺點多數(shù)據(jù)平均法的主要缺點是精度低，這是因為過采樣數(shù)據(jù)中周期變化引起的誤差量難以正好正負相消，特別是當(dāng)周期項頻率較低，或每次平均參與的數(shù)據(jù)個數(shù)較少時，精度會更差；低通濾波法的主要缺點是濾波器的上限頻率會限制慣性器件正常工作的帶寬，降低慣性導(dǎo)航系統(tǒng)工作的動態(tài)范圍，如果忽略濾波器上限頻率的影響，依然讓慣導(dǎo)系統(tǒng)工作在原有的動態(tài)范圍內(nèi)，則當(dāng)周期性誤差頻率中的最低值與有用信號頻率接近時，有用信號會受到低通濾波的干擾，甚至?xí)粸V掉，而導(dǎo)致導(dǎo)航精度下降，特別是在大動態(tài)運動的工作場合下或者慣性器件所含周期性誤差的頻率很低時，濾除有用信號的概率更會大大增加。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有周期項誤差處理方法的不足，提出一種精度高，又不影響慣性器件工作帶寬和有用信號的周期項誤差處理方法。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案是在器件工作初始段的輸出數(shù)據(jù)中選取一個足夠容量的樣本，從中標定出顯著周期性誤差項的振幅、頻率和初相位，在器件工作后續(xù)時間中，依次對每個輸出數(shù)據(jù)進行周期性誤差的補償。其中，標定顯著周期性誤差項頻率的過程包括初標定和精標定兩步。初標定是以PSD分析法處理選取的樣本，得出能量—頻率圖，從中確定出顯著周期誤差的個數(shù)N和各個顯著周期誤差的頻率fi，定義頻率向量為i＝1，…，N，一般常用慣性器件的顯著周期性誤差項個數(shù)N在2～5之間。此時的fp精度不高，依據(jù)誤差理論分析得知精標定的關(guān)鍵是頻率標定，將頻率標定問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化理論中的具有多約束非線性的最小范數(shù)局部優(yōu)化問題，構(gòu)建模型，利用最優(yōu)化方法設(shè)計算法，精確搜索出顯著周期性誤差項的頻率。本發(fā)明具體操作步驟包括 (1)由起始點開始選取一個慣性器件初始輸出數(shù)據(jù)樣本，以PSD分析法分析數(shù)據(jù)樣本，得出能量—頻率圖，從中確定出輸出數(shù)據(jù)中包含的顯著周期性誤差項的個數(shù)N和各個顯著周期性誤差項的頻率fi，并由所有fi組成頻率向量i＝1，…，N，其中，起始點是指慣性器件第一個采樣數(shù)據(jù)對應(yīng)的時間點，初始輸出數(shù)據(jù)樣本是指包含第一個采樣數(shù)據(jù)在內(nèi)的一段連續(xù)時間內(nèi)的所有采樣數(shù)據(jù)，一段連續(xù)時間一般指連續(xù)的5秒～20秒鐘； (2)由步驟(1)中的能量—頻率圖，確定出每個fi的盡可能小的取值區(qū)間Di，要求設(shè)樣本補償周期性誤差項后剩余的殘差為E，設(shè)置允許殘差方差σE的值和區(qū)間分割份數(shù)M的值；令i＝1；實踐中發(fā)現(xiàn)一般的設(shè)置σE≤1×10-8和6≤M≤30較為合適； (3)將區(qū)間Di平均分割為M份，則得到M+1個區(qū)間邊界點，分別記為fi，m，其中，m＝1，…，M+1，令m＝1； (4)以fi，m代替頻率向量中的fi，其他頻率值不變，根據(jù)步驟(1)中選取的數(shù)據(jù)樣本，利用最小二乘法擬和出此時頻率向量對應(yīng)的各周期性誤差項振幅和初相位的值，，并計算出此時樣本數(shù)據(jù)補償后的殘差eim； (5)若m＜M，m＝m+1轉(zhuǎn)步驟(4)，否則轉(zhuǎn)步驟(6)； (6)計算M+1個eim的方差σe，若σe＞σE，則比較各個eim，找到最小的eim記為eimin，以eimin對應(yīng)的頻率fi，m代替fi，以區(qū)間[fi，m-1 fi，m+1]替代原來的頻率區(qū)間Di，轉(zhuǎn)步驟(3)，否則，記錄此時的頻率向量轉(zhuǎn)步驟(7)； (7)若i＜N，i＝i+1，轉(zhuǎn)步驟(3)，若否，轉(zhuǎn)步驟(8)； (8)根據(jù)步驟(1)中選取的數(shù)據(jù)樣本，以最小二乘法擬和出頻率向量

中各個頻率對應(yīng)的顯著周期性誤差項的振幅Ai和初相位i，建立所有顯著周期性誤差項引起的總誤差數(shù)學(xué)模型
(9)在后續(xù)時間中，利用步驟(8)中的總誤差數(shù)學(xué)模型實時在線補償周期性誤差。
本發(fā)明的原理是本發(fā)明原理包括三部分，即周期誤差參數(shù)的初標定原理、周期誤差參數(shù)影響程度分析和周期誤差參數(shù)的精標定原理。
(1)周期誤差參數(shù)初標定原理 假設(shè)含有周期性誤差量的慣性器件輸出數(shù)據(jù)序列包含n個數(shù)據(jù)，構(gòu)造漂移向量 D＝[v1 v2…vj…vn]T (1) 其中vj為第j個數(shù)據(jù)，j＝1，…，n。設(shè)其中含有N個顯著周期項，其引起的漂移值y(t)是整個陀螺漂移的主要誤差，其函數(shù)形式表示為
其中，fi為第i個顯著周期項的頻率，i＝1，…，N，Ai為第i個周期項的振幅，i為第i個周期項的初相位角。針對不同頻率，需分別估計其頻率fi、振幅Ai和初相位i。
頻率fi的初標定由功率譜密度PSD(Power Spectrum Density)分析法得出。慣性器件的實際采樣數(shù)據(jù)是一段離散、有限的時間序列，采樣時間間隔相等，符合傅立葉變換和功率譜分析條件。在能量—頻率圖中，能量反映了某頻率在信號中影響的大小，能量顯著較大的頻率即為顯著周期項的頻率。
振幅Ai和相位i的初標定原理如下將(2)式展開，得到線性式
故令ai＝Aicosi bi＝-Aisini 其中式(4)中T為采樣周期，n表示測得的輸出數(shù)據(jù)總個數(shù)，結(jié)合式(1)所示的向量D，得 [a1 b1 a2 b2……an bn]T＝(XTX)-1XTD (5) 振幅Ai和初相位i為
以上方法可確定出周期項的頻率fi、振幅Ai和初相位i，但精度不高，特別是在線長時間補償，誤差可能發(fā)散。為研究各參數(shù)引起的誤差特點，對誤差特性和構(gòu)成進行如下分析。
(2)周期誤差參數(shù)影響程度分析 由式(2)所示數(shù)據(jù)中N個顯著周期項引起的漂移值y(t)與各周期項頻率fi、振幅Ai和初相位i的關(guān)系，依據(jù)誤差傳遞與合成理論得


(8) 式(8)考慮了陀螺漂移包含的所有周期項，而對第i個特定的周期項，其周期項參數(shù)振幅Ai引起的絕對誤差dAi的傳遞系數(shù)為 cos(2πfi·t+i) (9) 頻率fi引起的絕對誤差dfi的傳遞系數(shù)為 Aisin(2πfi·t+i)·2πt (10) 初相位i引起的絕對誤差di的傳遞系數(shù)為 Aisin(2πfi·t+i)(11) 由式(9)、式(10)、式(11)可知三個參數(shù)引起的絕對誤差值均與時間t有一定的關(guān)系，其中振幅Ai和初相位i引起的誤差值隨時間t做周期性變化，會被限制在一定范圍內(nèi)；但頻率fi引起誤差的振幅最大值與時間t成正比，會隨時間t做振幅越來越大的振蕩，沒有上下限的限制。所以，周期項補償中頻率fi引起的誤差會隨時間積累，成為最重要的誤差源，故對頻率fi的標定必須進一步采取措施，務(wù)求精確，而對振幅Ai和初相位i的標定，初標定方法可以滿足精度要求。
(3)周期誤差參數(shù)的精確標定 慣性器件的標定過程沒有實時性要求，適于離線進行。周期項參數(shù)誤差分析得出頻率fi的誤差越小，則帶來的器件誤差越小，故在線長時間補償后的殘差最小時對應(yīng)的各個顯著周期項的頻率最精確，因此，應(yīng)用最優(yōu)化理論，將頻率fi的精標定轉(zhuǎn)換為具有多約束非線性的最小范數(shù)局部優(yōu)化問題。
以慣性器件輸出誤差中各個顯著周期性誤差項的頻率構(gòu)造N維頻率向量

由周期誤差參數(shù)初標定所得的能量—頻率圖，確定出顯著周期性誤差項的個數(shù)N和頻率向量其中fi為當(dāng)前確定的第i個顯著周期項頻率值，根據(jù)式(2)～式(7)，得出對應(yīng)頻率fi的振幅Ai和初相位i，構(gòu)造N維周期項振幅向量為N維周期項初相位向量為

則振幅向量

和初相位

由頻率

決定，其對應(yīng)關(guān)系記為泛函和

頻率為向量

中各元素的顯著周期項引起的補償量，根據(jù)式(1)記為
對應(yīng)漂移向量各元素的采樣時間點，根據(jù)式(12)可確定各采樣點的誤差補償量，構(gòu)造與漂移向量對應(yīng)的補償向量 則殘差e可以表示為如下范數(shù)形式
由漂移數(shù)據(jù)的功率譜分析結(jié)果，結(jié)合能量—頻率圖，在每個顯著能量單峰前后選取顯著周期項真實頻率fi的可能取值小區(qū)間Di，計N維空間D＝(D1 D2…Di…DN)，頻率的精標定由上述分析總結(jié)為求取N維頻率向量fp，使
針對優(yōu)化模型選用優(yōu)化軟件具有專業(yè)性和技巧性。而式(15)形式比較復(fù)雜，本發(fā)明參照已有軟件和解法設(shè)計了頻率精確搜索算法和實施步驟。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于 (1)本發(fā)明采用誤差理論分析周期誤差各參數(shù)對標定精度的影響程度，得出頻率標定精度是周期誤差標定的關(guān)鍵，采用最優(yōu)化理論設(shè)計頻率精確搜索算法，使標定慣性器件輸出數(shù)據(jù)中周期性誤差的精度大大提高，進而經(jīng)過補償提高了慣性器件的精度。
(2)本發(fā)明可以明確的求得需要補償?shù)娘@著周期性誤差項的函數(shù)形式，誤差處理時只對這些周期性誤差進行操作，因此本發(fā)明不會將周期性誤差和有用信號混淆，在器件工作過程中，不會影響慣性器件的工作帶寬，也不會干擾有用信號。



圖1為本發(fā)明的標定過程示意圖； 圖2為本實施例中陀螺儀120秒的原始輸出數(shù)據(jù)圖； 圖3為本實施例中陀螺儀前8秒原始輸出數(shù)據(jù)的功率譜分析圖； 圖4為本發(fā)明對實施例的初標定效果圖，其中a為120秒整體補償效果圖，b為前16秒局部補償放大圖； 圖5為本發(fā)明對實施例的精標定效果圖； 圖6為本發(fā)明在系統(tǒng)級快速補償器件級誤差的流程圖。

具體實施例方式 本發(fā)明實施例不失一般性，以某BEI GYROCHIP LCG50型石英MEMS陀螺儀輸出數(shù)據(jù)處理過程為例，周期性誤差的處理流程如圖1所示。本實施例處理圖2所示的石英MEMS陀螺儀120秒的輸出數(shù)據(jù)，周期性誤差的處理步驟如下 (1)由起始點開始選取前8秒輸出數(shù)據(jù)作為標定顯著周期性誤差各參數(shù)的樣本，以PSD分析法分析數(shù)據(jù)樣本，得出能量—頻率圖如圖3所示，其頻率隨能量大小排序如表1所示。
表1實施例中顯著周期項頻率隨能量大小的排序 由圖3及表1分析可知，能量顯著大于其它頻率的周期性誤差項有3個，確定N為3，并可粗略確定頻率向量的值為fp＝[80.1286667 83.0761333 127.430867]。再以最小二乘法由各頻率根據(jù)所選樣本，擬和出各個顯著周期誤差的振幅Ai和初相位i如表2所示。
表2本實施例3個顯著周期項的參數(shù) 根據(jù)前8秒鐘初標定的各個顯著周期性誤差參數(shù)，對120秒數(shù)據(jù)進行補償?shù)男Ч鐖D4所示，其中圖a為120秒整體補償效果圖，圖b為前16秒局部補償放大圖?？梢姶藭r補償誤差很大。為有效提高慣性器件的精度，如下實現(xiàn)準確快速的頻率精標定。
(2)由周期誤差參數(shù)的初標定確定出顯著周期項個數(shù)N＝3以及每個顯著周期項頻率fi的可能取值區(qū)間Di，要求例如本實施例中，本著確保正確又盡量精確的原則，f1的可能取值區(qū)間取D1＝[80.128 80.130]，f2的可能取值區(qū)間取D2＝[83.075 83.077]，f3的可能取值區(qū)間取D3＝[127.430 127.432]。根據(jù)實踐經(jīng)驗，設(shè)置樣本補償周期性誤差后的允許殘差方差為σE＝1×10-8和區(qū)間分割份數(shù)M＝20；令i＝1； (3)將區(qū)間Di平均分割為M份，則得到M+1個區(qū)間邊界點，分別記為fi，m，其中，m＝1，…，M+1，令m＝1。
在本實施例中，此時保持f2、f3不變，將區(qū)間D1＝[80.128 80.130]分割為20份，以得到的21個區(qū)間邊界點將f1細化為f1，m，m＝1，…，21則f1，m隨m變化的值如表3中第一、第二列所示，令m＝1 (4)以fi，m代替頻率向量中的fi，其他頻率值不變，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)擬和出頻率向量對應(yīng)的各周期誤差的系數(shù)值，計算此時樣本數(shù)據(jù)補償后的殘差eim，例如，當(dāng)i＝1、m＝1，時，以f1，1＝80.128代替頻率向量中的f1，構(gòu)成頻率向量計算此時樣本數(shù)據(jù)補償后的殘差e11＝0.15643139。(5)若m＜M，m＝m+1轉(zhuǎn)步驟(4)，否則轉(zhuǎn)步驟(6)。
當(dāng)i＝1時，本實施例步驟4和步驟5最終求得殘差結(jié)果如表3所示。
表3 i＝1時步驟4和步驟5所求殘差結(jié)果 (6)計算M+1個eim的方差σe，若σe＞σE，則比較各個eim，找到最小的eimin對應(yīng)的頻率fi，m代替fi，以區(qū)間[fi，m-1 fi，m+1]替代原來的頻率區(qū)間Di，轉(zhuǎn)步驟(3)，否則，記錄此時的頻率向量轉(zhuǎn)步驟(7)。
本實施例中此時i＝1時，計算M+1個eim的方差σe＝3.976302e-005，此時σe＞σE，找到最小的eim為e1，11＝0.156305131，此時m＝11，以對應(yīng)的頻率f1，11＝80.1290代替f1，以區(qū)間[fi，m-1 fi，m+1]＝[80.1289 80.1291]替代原來的頻率區(qū)間D1，轉(zhuǎn)步驟(3)。。
(7)若i＜N，i＝i+1，轉(zhuǎn)步驟(3)，若否，轉(zhuǎn)步驟(8)； (8)根據(jù)步驟(1)中選取的數(shù)據(jù)樣本，以最小二乘法擬和出頻率向量

中各個頻率對應(yīng)的顯著周期性誤差項的振幅Ai和初相位i，建立所有顯著周期性誤差項引起的總誤差數(shù)學(xué)模型
本實施例最終求得的頻率向量為以本發(fā)明方法補償誤差后的陀螺儀精度為0.107791°/s，此時殘差方差為6.9635e-009＜1 e-008。最終求得的N維周期項振幅向量為N維周期項初相位向量為

建立所有顯著周期性誤差項引起的總誤差數(shù)學(xué)模型為
(9)在后續(xù)時間中，利用步驟(8)中的總誤差數(shù)學(xué)模型實時在線補償周期性誤差。此時補償效果如圖6所示，不存在發(fā)散現(xiàn)象，精度很高。
以上述的陀螺儀為例，如果采用多數(shù)據(jù)平均法來處理周期性誤差，當(dāng)采用每5個數(shù)據(jù)平均時，陀螺儀精度僅能達到0.440629°/s，當(dāng)采用10個數(shù)據(jù)平均時，陀螺儀精度能達到0.156905°/s，當(dāng)采用20個數(shù)據(jù)平均時，陀螺儀精度能達到0.136915°/s。而實施方式里步驟(9)中本發(fā)明方法處理誤差后的陀螺儀精度為0.107791°/s。所以本發(fā)明與多數(shù)據(jù)平均法相比，精度更高。
上述的陀螺儀如果采用低通濾波，為保證濾波效果，低通濾波器的上限頻率一般最高可取fh＝80.1290360/＝56.5771Hz，而BEI GYROCHIP LCG50型石英MEMS陀螺儀的帶寬一般至少在100Hz～200Hz，而且，實際中常常選用Model 1221型加速度計與LCG50型石英MEMS陀螺儀配合組成慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，Model 1221型加速度計的帶寬在400Hz～3500Hz之間，所以選用上限頻率為fh＝56.5772Hz，會大大降低陀螺儀和加速度計的帶寬，嚴重影響導(dǎo)航效果。如果采用本發(fā)明就不會產(chǎn)生上述影響。
上述數(shù)據(jù)處理方法具體應(yīng)用在捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中時，考慮到實時性要求，為減少運算量，常在系統(tǒng)級運用上述方法處理平滑后的數(shù)據(jù)。
捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)簡稱慣導(dǎo)，可以分為器件級、部件級和系統(tǒng)級三個層次，器件級指慣性敏感器件，主要包括三個陀螺儀和三個加速度計，各慣性器件可以實時提供敏感到的角速度和加速度信息；部件級指將慣性器件按照特定方式組成的慣性測量單元，它對慣性器件進行高頻采樣，然后每多個數(shù)據(jù)做一次平滑，供給系統(tǒng)級；系統(tǒng)級指整個慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，它在導(dǎo)航計算機中利用慣性測量單元提供的平滑后的數(shù)據(jù)進行導(dǎo)航解算，得到各個導(dǎo)航參數(shù)。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)工作時，為兼顧導(dǎo)航精度和導(dǎo)航實時性，器件級的輸出信號采樣頻率總是高于系統(tǒng)級導(dǎo)航解算要求頻率，而后在部件級進行數(shù)據(jù)平滑以降低采樣數(shù)據(jù)的噪聲、提高數(shù)據(jù)精度。把這種高于正常應(yīng)用要求頻率的信號采樣方式稱為過采樣，捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中器件級的過采樣數(shù)據(jù)和部件級供給系統(tǒng)級的平滑數(shù)據(jù)中都常具有很顯著的周期性誤差。
為方便起見，將在慣導(dǎo)器件級補償周期性誤差的方法簡稱為先補后平法，而將在慣導(dǎo)系統(tǒng)級補償周期性誤差的方法簡稱為先平后補法。
在慣導(dǎo)系統(tǒng)級快速補償器件級周期性誤差的流程如圖6所示先對器件級里各慣性器件的輸出信息進行實時高頻采樣；再將采樣數(shù)據(jù)傳輸至部件級，并將高頻采樣數(shù)據(jù)平滑為與導(dǎo)航解算頻率匹配的低頻平滑數(shù)據(jù)，并實時傳輸至系統(tǒng)級，設(shè)每次平滑有M個高頻采樣數(shù)據(jù)參入，本實施例取M＝10；取前8秒平滑后的數(shù)據(jù)作為樣本，以前述標定方法和步驟標定出其中的周期性誤差項的各項參數(shù)；根據(jù)標定的參數(shù)，求出所有顯著周期性誤差項隨時間變化的規(guī)律，進而確定各時間點上需要補償?shù)恼`差量；在后續(xù)時間中，利用周期性誤差項隨時間變化的規(guī)律實時在線補償周期性誤差。
綜上可知，本發(fā)明可有效地精確標定和在線補償慣性器件輸出數(shù)據(jù)中包含的周期性誤差項。
本發(fā)明說明書中未作詳細描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。
權(quán)利要求
1、一種慣性器件中周期性誤差處理方法，其特征在于以器件初始輸出數(shù)據(jù)樣本，標定出顯著周期性誤差項的振幅、頻率和初相位，在后續(xù)時間中，將其實時在線補償，其中標定顯著周期性誤差項頻率的過程包括初標定和精標定兩步，初標定是以PSD分析法確定出顯著周期誤差個數(shù)N和各顯著周期誤差項的頻率fi，精標定是將問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化理論中的具有多約束非線性的最小范數(shù)局部優(yōu)化問題，構(gòu)建模型，設(shè)計算法，精確搜索出顯著周期性誤差項的頻率，具體步驟如下
(1)由起始點開始選取一個慣性器件初始輸出數(shù)據(jù)樣本，以PSD分析法分析數(shù)據(jù)樣本，得出能量—頻率圖，從中確定出輸出數(shù)據(jù)中包含的顯著周期性誤差項的個數(shù)N和各個顯著周期性誤差項的頻率，并組成頻率向量
i＝1，…，N；
(2)由步驟(1)中的能量—頻率圖，確定出每個fi的盡可能小的取值區(qū)間Di，要求設(shè)樣本補償周期性誤差項后剩余的殘差為E，設(shè)置允許殘差方差σE的值和區(qū)間分割份數(shù)M的值；令i＝1；
(3)將區(qū)間Di平均分割為M份，則得到M+1個區(qū)間邊界點，分別記為fi，m其中，m＝1，…，M+1，令m＝1；
(4)以fi，m代替頻率向量
中的fi，其他頻率值不變，根據(jù)步驟(1)中選取的數(shù)據(jù)樣本，利用最小二乘法擬和出此時頻率向量對應(yīng)的各周期性誤差項振幅和初相位的值，并計算出此時樣本數(shù)據(jù)補償后的殘差eim；
(5)若m＜M，m＝m+1轉(zhuǎn)步驟(4)，否則轉(zhuǎn)步驟(6)；
(6)計算M+1個eim的方差σe，若σe＞σE，則比較各個eim，找到最小的eim記為eimin，以eimin對應(yīng)的頻率fi，m代替fi，以區(qū)間[fi，m-1 fi，m+1]替代原來的頻率區(qū)間Di，轉(zhuǎn)步驟(3)，否則，記錄此時的頻率向量
轉(zhuǎn)步驟(7)；
(7)若i＜N，i＝i+1，轉(zhuǎn)步驟(3)，否則，轉(zhuǎn)步驟(8)；
(8)根據(jù)步驟(1)中選取的數(shù)據(jù)樣本，以最小二乘法擬和出頻率向量
中各個頻率對應(yīng)的顯著周期性誤差項的振幅4和初相位i，建立所有顯著周期性誤差項引起的總誤差數(shù)學(xué)模型
(9)在后續(xù)時間中，利用步驟(8)中的總誤差數(shù)學(xué)模型實時在線補償周期性誤差。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種慣性器件中周期性誤差處理方法，其特征在于所述步驟(1)中所述的起始點是指慣性器件第一個采樣數(shù)據(jù)對應(yīng)的時間點，步驟(1)中所述的初始輸出數(shù)據(jù)樣本是指包含起始點的5秒～20秒鐘采樣數(shù)據(jù)。
3、根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種慣性器件中周期性誤差處理方法，其特征在于所述步驟(1)中以PSD分析法確定出的顯著周期誤差個數(shù)N在2～5之間。
4、根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種慣性器件中周期性誤差處理方法，其特征在于所述步驟(2)中設(shè)置的允許殘差方差σE≤1×10-8。
5、根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種慣性器件中周期性誤差處理方法，其特征在于所述步驟(2)中的區(qū)間分割份數(shù)M為6≤M≤30。
全文摘要
一種慣性器件中周期性誤差處理方法，以器件初始輸出數(shù)據(jù)樣本，標定出顯著周期性誤差的頻率、初相位等參數(shù)，在后續(xù)時間中，實時在線補償，以提高器件精度。其中頻率標定過程包括初標定和精標定兩步。初標定是以PSD分析法確定出周期性誤差項的頻率。精標定中將問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化理論中的具有多約束非線性的最小范數(shù)局部優(yōu)化問題，構(gòu)建模型，設(shè)計算法得出頻率。本方法快速準確，精度高，不影響器件帶寬和有用信號，特別適用于慣性器件高頻過采樣數(shù)據(jù)的周期性誤差處理，也適用于其它領(lǐng)域內(nèi)各種包含周期性誤差的數(shù)據(jù)處理。
文檔編號G01C21/10GK101038172SQ200710065548
公開日2007年9月19日 申請日期2007年4月16日 優(yōu)先權(quán)日2007年4月16日
發(fā)明者房建成, 張海鵬, 崔培玲, 曹娟娟, 荀向東, 馬珍珍 申請人:北京航空航天大學(xué)