專利名稱：：一種基于多項(xiàng)式擬合的全光采樣的線性度和轉(zhuǎn)換效率計算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明屬于全光信號處理領(lǐng)域，它特別涉及全光采樣系統(tǒng)的線性度和轉(zhuǎn)換效率計算方法。
背景技術(shù)：
：全光采樣是一種全光信號變換技術(shù)，其利用被采樣模擬信號光對采樣脈沖光的調(diào)制作用，獲得強(qiáng)度被調(diào)制的采樣光輸出，實(shí)現(xiàn)對模擬光信息的實(shí)時獲取和測量。如圖l所示，在全光采樣系統(tǒng)的端口l輸入高重復(fù)頻率、等幅度的采樣脈沖，同時在端口2輸入被采樣模擬信號光，在端口3可獲得強(qiáng)度隨著模擬信號光變化的采樣脈沖輸出。全光采樣技術(shù)可用于高速信號變換和處理系統(tǒng)，其在現(xiàn)代全光通信網(wǎng)中光信號測量及質(zhì)量監(jiān)測具有很好的應(yīng)用前景。理想的全光采樣系統(tǒng)應(yīng)該是高效率的線性系統(tǒng)，即輸出采樣脈沖的峰值功率與模擬信號光功率呈線性變化關(guān)系，但是實(shí)際采樣過程都存在非線性引起的失真。在衡量采樣系統(tǒng)方面，線性度和轉(zhuǎn)換效率是兩個非常重要的指標(biāo)。目前還沒有專門針對全光采樣指標(biāo)的計算方法，可以作為參考的是GB/T7665-2005《傳感器通用術(shù)語》和GB/T18459-2001《傳感器主要靜態(tài)性能指標(biāo)計算方法》定義的線性度和轉(zhuǎn)換效率概念。根據(jù)這兩個標(biāo)準(zhǔn)，線性度通過對傳輸曲線進(jìn)行最小二乘直線擬合，用傳輸曲線偏離直線的程度來表征。根據(jù)擬合直線方法的不同，有獨(dú)立線性度、基于零的線性度和終端或端點(diǎn)線性度。而轉(zhuǎn)換效率一般是用擬合直線的斜率來表示。根據(jù)公開發(fā)表的文獻(xiàn)，例如ShimJ，LiuB，PiprekJ等(見文獻(xiàn)ShimJ，LiuB，PiprekJandBowersJE.Nonlinearpropertiesoftraveling-waveelectroabsorptionmodulator.IEEEPhotonicsTechnologyLetters,2004，16(4):1035-1037.)提出利用快速傅立葉變換方法分析不同電注入功率下輸出光信號的諧波分量，實(shí)現(xiàn)了對電光模擬調(diào)制的非線性特性分析?；诟盗⑷~變換的諧波分析方法被廣泛用于信號分析，對于信號失真分辨率較高。利用直線擬合傳輸曲線的方法得到的是傳輸曲線本身的線性度，并不是真正的傳感系統(tǒng)或者采樣系統(tǒng)的線性度，因此直線擬合方法存在局限性和不足；傅立葉變換法利用傅立葉巻積運(yùn)算對比分析輸入信號和輸出信號的頻譜，由于輸出采樣脈沖含有脈沖本身和幅度包絡(luò)的兩種頻譜成份，需要剔除脈沖本身頻譜，才能得到輸入模擬信號與輸出脈沖包絡(luò)的頻譜對比，這種方法分析結(jié)果準(zhǔn)確，但是測量或者計算過程非常繁瑣，且儀器成本較高。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提供一種全光采樣線性度和轉(zhuǎn)換效率的計算方法，它利用采樣傳輸曲線的最小二乘擬合多項(xiàng)式函數(shù)來表征全光采樣系統(tǒng)，通過多項(xiàng)式函數(shù)代換和三角函數(shù)積化和差變換，計算得到采樣諧波失真和轉(zhuǎn)換效率，完成全光采樣的線性度和轉(zhuǎn)換效率全面表征。為了方便地描述本
發(fā)明內(nèi)容，首先做術(shù)語定義定義1最小二乘多項(xiàng)式擬合假設(shè)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)(Xi，y》(i=1，2，...，n)，①為所有次數(shù)不超過m(m《n)的多項(xiàng)式構(gòu)成的函數(shù)類，現(xiàn)求一^=/")=￡AeO，使得多項(xiàng)式'i=0=mm(1)當(dāng)擬合函數(shù)為多項(xiàng)式時，稱為多項(xiàng)式擬合，滿足式(1)的fm(X)稱為最小二乘擬合顯然/=ZZ"乂-乂為a。，ai，...，am的多元函數(shù)，因此上述問題即為求I=I(a。，&1，...，am)的極值問題。由多元函數(shù)求極值的必要條件，得5/f",、=1乂"o3"即(3)是關(guān)于a。，ai，...，am的線性方程組，用矩陣表示為(2),附(3),'=i1]、IX》;m+l—》，/=…E《乂一一(4)式(3)或式(4)稱為正規(guī)方程組或法方程組。由于方程組(4)的系數(shù)矩陣是一個對稱正定矩陣，故存在唯一解。從式(4)中解出a。，ai，...，am，從而可得多項(xiàng)式一附義'00=1>*(5)可以證明，式(5)中的fm(X)滿足式(2)，即fm(X)為所求的擬合多項(xiàng)式。定義2擬合相對誤差擬合相對誤差是擬合絕對誤差與實(shí)際值的比值，相對誤差用來表示擬合值與真實(shí)值接近的程度。其表示式為4<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>(6)對于本發(fā)明提出了一種全光采樣的線性度和轉(zhuǎn)換效率的計算方法，其特征是它包含以下步驟步驟1獲得采樣傳輸曲線步驟la:確定全光采樣系統(tǒng)的輸入光參數(shù)(被采樣模擬信號光強(qiáng)度變化范圍[Pl，Pr](Pi<Pr)，模擬信號最高頻率成分為fa(Hz)，采樣脈沖的峰值光強(qiáng)Ps，重復(fù)頻率fs(Hz)(fs>2fa))和線性度分析精度S。步驟lb:測量采樣傳輸曲線。將峰值功率為Ps、重復(fù)頻率為fs的采樣脈沖和一強(qiáng)度可調(diào)的直流光信號同時輸入全光采樣系統(tǒng)，將直流信號光功率依次從Pi等步長變化到K，步長小于(P「P》f乂fs，記錄輸出采樣脈沖峰值功率yi(i=1，2，...，n)，由采樣點(diǎn)(Pi，y》(1=1，2，...，!!)得到采樣傳輸曲線。步驟2傳輸曲線多項(xiàng)式擬合m將步驟1得到的采樣傳輸曲線用多項(xiàng)式函數(shù)J^/(x卜Z《x'，K[^，A扮別取m/=0=1，2，3，...進(jìn)行最小二乘法擬合，計算每次擬合的相對平均誤差om。當(dāng)相對平均誤差Om小于或等于線性度分析精度S時，此時的m為最終多項(xiàng)式函數(shù)階次，與之對應(yīng)的擬合多項(xiàng)式系數(shù){a。，ai....，am}為采樣傳輸曲線擬合的最終多項(xiàng)式系數(shù)。步驟3變量代換在步驟2得到的多項(xiàng)式函數(shù)中令x=^|^+^^C0SW或者<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>者y(O=sin*《(A:=0，1，2，…,附)sinw/得到關(guān)于cos"t或者sin"t的多項(xiàng)式函數(shù):KO=藝QcosAW或4=0A=0步驟4倍角展開將步驟3得到的關(guān)于cos"t或者sin"t的多項(xiàng)式函數(shù)利用三角函數(shù)倍角公式展"0開成其倍角的代數(shù)和，即:KO=costo/或者:K,)=sinAw，A=o，i，2,...,w步驟5線性度和轉(zhuǎn)換效率計算利用步驟4的系數(shù)qk，借助公式A=<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>十算全光采樣k次諧波失真和轉(zhuǎn)換效率，得到采樣線性度和轉(zhuǎn)換效率的結(jié)果。本發(fā)明的實(shí)質(zhì)該方法利用傳輸曲線的多項(xiàng)式擬合函數(shù)米表征采樣系統(tǒng)，通過多項(xiàng)式函數(shù)的變換，從多項(xiàng)式系數(shù)計算諧波失真和轉(zhuǎn)換效率，最終求得采樣線性度和轉(zhuǎn)換效率信息。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)或積極的效果本發(fā)明提出的全光采樣線性度和換效率計算方法不需要對采樣輸入、輸出信號進(jìn)行諧波分析，通過多項(xiàng)式擬合和函數(shù)變換就可計算出全光采樣的線性度和轉(zhuǎn)換效率，具有計算過程簡單，結(jié)果準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。圖1是全光采樣系統(tǒng)原理示意圖。其中1是高重頻等幅采樣脈沖輸入端口，2是被采樣模擬光信號輸入端口，3是采樣脈沖輸出端口。圖2是本發(fā)明的工作流程圖。圖3是半導(dǎo)體光放大器全光采樣系統(tǒng)示意框圖。其中1為高重頻脈沖源，2為模擬信號光源，3為采樣脈沖輸出端口，4、5為偏振控制器，6為耦合器，7為半導(dǎo)體光放大器，8為檢偏器，9為偏振合束器，10為帶通濾波器。圖4是采樣傳輸曲線及其多項(xiàng)式擬合結(jié)果示意圖。圖5是實(shí)施例的計算過程示意圖。具體實(shí)施例方式通過對如圖3所示半導(dǎo)體光放大器全光采樣系統(tǒng)的一個實(shí)例仿真驗(yàn)證本發(fā)明提出的基于多項(xiàng)式擬合的線性度和轉(zhuǎn)換效率計算方法，所有步驟、結(jié)論都在Matlab6.5上驗(yàn)證正確。如圖3所示，半導(dǎo)體光放大器全光采樣系統(tǒng)工作原理為將波長為Ap高重頻脈沖光1和波長為Aa的模擬信號光2分別經(jīng)過偏振控制器4和偏振控制器5進(jìn)行起偏，之后兩束偏振光通過耦合器6耦合注入半導(dǎo)體光放大器7中，入射的模擬光2將調(diào)制半導(dǎo)體光放大器7中的載流子濃度和增益，采樣脈沖光1通過半導(dǎo)體光放大器7后偏振態(tài)發(fā)生旋轉(zhuǎn)，通過檢偏器8和偏振合束器9把采樣脈沖光1的偏振態(tài)調(diào)制轉(zhuǎn)換為強(qiáng)度調(diào)制，帶通光濾波器10將波長為Aa的模擬光2濾掉，只讓波長為Ap的高重頻采樣脈沖光1通過，最終獲得強(qiáng)度隨著模擬信號光強(qiáng)變化的采樣脈沖光3輸出，實(shí)現(xiàn)高重頻脈沖光對模擬信號光強(qiáng)度的全光高速采樣。本實(shí)施例的仿真參數(shù)來自H.J.S.Dorren，D.Lenstra等公開發(fā)表的文獻(xiàn)(見文獻(xiàn)H.J.S.Dorren，D丄enstra，etal.，Nonlinearpolarizationrotationinsemiconductoropticalamplifiers-theoryandapplicationtoall—opticalflip—flopmemory.IEEEJournalofQuantumElectronics,2003，39(1):141-148)。步驟1獲得采樣傳輸曲線步驟la:確定全光采樣系統(tǒng)的輸入光參數(shù)。采樣脈沖光為高斯型脈沖，脈寬(FWHW)為80ps，采樣頻率fs=2GHz，峰值功率ps=0.lmW。模擬信號光為頻率fa=100MHz的余弦信號，最小光功率P工=0.2mW，最大光功率Pr=0.9mW。偏振控制器4和5的偏振角均為45度。線性度分析精度S=0.05%。步驟lb:測量采樣傳輸曲線。將峰值功率為0.lmW、重復(fù)頻率為2GHz的采樣脈沖輸入全光采樣系統(tǒng)，在模擬信號光輸入端口輸入一強(qiáng)度可調(diào)的直流光，光功率依次從0.2mW等步長變化到0.9mW，變化步長為0.02mW(0.02mW<(pr_Pl)fa/fs=0.035mW)，輸入模擬信號光功率依次為0.2mW、0.22mW、0.24mW...0.9mW，得到此功率下對應(yīng)的輸出脈沖光峰值功6率，兩者一一對應(yīng)得到36組采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)(Pi，y》(i=1，2，3，...，36)，由將采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)繪于直角坐標(biāo)系中得到采樣傳輸曲線，如圖4所示。步驟2傳輸曲線多項(xiàng)式擬合取多項(xiàng)式階次m二1，2，3，...，將步驟1得到的采樣傳輸曲線分別進(jìn)行最小二乘法多項(xiàng)式擬合，擬合函數(shù)為少=/")=￡",de。當(dāng)m=1、2、3、4、5、6時，擬合平均相對誤差o!=6.349%、o2=0.879%、o3=0.061%、o4=0.050%、o5=0.047%、o6=0.038%，由于o4=0.050%小于等于線性度分析精度S=0.05%，因此取多項(xiàng)式階次m=4。此時采樣傳輸曲線多項(xiàng)式函數(shù)為f(x)=30+3內(nèi)2+^3+34又4，式中a。=_1.4405，a丄=12.115，a2=-13.631，a3=6.5348，a4=-1.0307。步驟3變量代換在步驟2得到的多項(xiàng)式函數(shù)中令x(t)=0.55+0.35cos"t得到關(guān)于cos"t的多項(xiàng)式函數(shù)y(t)=T(0.55+0.35cos"t)。將此多項(xiàng)式函數(shù)按照cos項(xiàng)升冪排列得y(t)=2.0923+0.82786coswt-0.57811cos2wt+0.18296cos3wt_0.015467cos4wt，即c。=2.0923，Cl=0.82786，c2=-0.57811，c3=0.18296，a4=-0.015467。步驟4倍角展開由三角函數(shù)倍角公式cos+1cosW:〔)〔)(.;〔)cos-欲=2cos+3cosw/14cos4紐cos2c;/"3cosft^=-+-+—828將步驟3得到的關(guān)于cos"t的多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行按照上述三角函數(shù)倍角公式展開得y(t)=1.7972+0.9469coswt_0.2968cos2wt+0.0457cos3wt_0.0019cos4wt，即q0=1.7972，qi=0.9469，q2=_0.2968，q3=0.0457，q4=_0.0019。步驟5采樣效率與線性度計算利用步驟4得到的函數(shù)系數(shù)qk，可計算得到全光采樣的效率為Ef=2q乂(pr_p》=2.7569該采樣過程產(chǎn)生的2、3、4次諧波火真為D2=Iq^q!|=0.3076D3=Iqs/q!|=0.0474D4=II=0.0020經(jīng)過以上步驟就完成了對全光采樣系統(tǒng)的采樣線性度和轉(zhuǎn)換效率。為了說明本發(fā)明方法的準(zhǔn)確性，我們利用傅立葉變換對本實(shí)施例也進(jìn)行了分析，兩計算結(jié)果對比如表l所示。表1本發(fā)明結(jié)果與傅立葉分析結(jié)果對比7<table>tableseeoriginaldocumentpage8</column></row><table>從具體實(shí)施例可知，本發(fā)明的計算過程簡單，整個計算過程很容易采用數(shù)字信號處理DSP硬件實(shí)現(xiàn)，對全光采樣系統(tǒng)的線性度和轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行動態(tài)分析與評價，為優(yōu)化全光采樣系統(tǒng)工作參數(shù)和快速選擇全光采樣工作范圍提供準(zhǔn)確、快速、簡單的方法。全光采樣是連接模擬光信號與數(shù)字光信號的必須橋梁，二十一世紀(jì)將是光信息時代，它將以在光域?qū)崿F(xiàn)Tbps超大信息流的傳遞、存儲、處理和運(yùn)算為標(biāo)志。下一代全光通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及光計算的發(fā)展，迫切需要全光模數(shù)轉(zhuǎn)換技術(shù)以解決高速、并行的數(shù)字光學(xué)信息處理，它在網(wǎng)絡(luò)交換、同步以及邏輯運(yùn)算等方面都將發(fā)揮重要作用，而全光采樣是全光模數(shù)轉(zhuǎn)換的前提和基礎(chǔ)。另外，現(xiàn)代光網(wǎng)絡(luò)中光交叉互聯(lián)和光上、下路復(fù)用等器件逐漸增多，光網(wǎng)絡(luò)的光-電-光節(jié)點(diǎn)數(shù)目大大減少。這使得傳統(tǒng)的電子測量和監(jiān)測方式受到限制，對傳輸光信號的采樣測量和質(zhì)量監(jiān)測也對全光采樣技術(shù)提出了需求。因此本發(fā)明提出的全光采樣線性度和轉(zhuǎn)換效率計算方法能為表征和評價全光采樣性能指標(biāo)提供參考，具有廣泛的應(yīng)用前景。權(quán)利要求一種基于多項(xiàng)式擬合的全光采樣線性度和轉(zhuǎn)換效率的計算方法，其特征是它包含以下步驟步驟1獲得采樣傳輸曲線步驟1a確定全光采樣系統(tǒng)的輸入光參數(shù)(被采樣模擬信號光強(qiáng)度變化范圍[pl，pr](pl＜pr)，模擬信號最高頻率成分為fa(Hz)，采樣脈沖的峰值光強(qiáng)ps，重復(fù)頻率fs(Hz)(fs≥2fa))和線性度分析精度δ。步驟1b測量采樣傳輸曲線。將峰值功率為ps、重復(fù)頻率為fs的采樣脈沖和一強(qiáng)度可調(diào)的直流光信號同時輸入全光采樣系統(tǒng)，將直流信號光功率依次從pl等步長變化到pr，步長小于(pr-pl)fa/fs，記錄輸出采樣脈沖峰值功率yi(i＝1，2，...，n)，由采樣點(diǎn)(pi，yi)(i＝1，2，...，n)得到采樣傳輸曲線。步驟2傳輸曲線多項(xiàng)式擬合將步驟1得到的采樣傳輸曲線用多項(xiàng)式函數(shù)分別取m＝1，2，3，...進(jìn)行最小二乘法擬合，計算每次擬合的相對平均誤差σm。當(dāng)相對平均誤差σm小于或等于線性度分析精度δ時，此時的m為最終多項(xiàng)式函數(shù)階次，與之對應(yīng)的擬合多項(xiàng)式系數(shù){a0，a1，...，am}為采樣傳輸曲線擬合的最終多項(xiàng)式系數(shù)。步驟3變量代換在步驟2得到的多項(xiàng)式函數(shù)中令或者得到關(guān)于cosωt或者sinωt的多項(xiàng)式函數(shù)或者(k＝0，1，2，...，m)。步驟4倍角展開將步驟3得到的關(guān)于cosωt或者sinωt的多項(xiàng)式函數(shù)利用三角函數(shù)倍角公式展開成其倍角的代數(shù)和，即或者k＝0，1，2，...，m。步驟5線性度和轉(zhuǎn)換效率計算利用步驟4的系數(shù)qk，借助公式k＝2，3，...，m和計算全光采樣k次諧波失真和轉(zhuǎn)換效率，得到采樣線性度和轉(zhuǎn)換效率的結(jié)果。F2008100462611C0000011.tif,F2008100462611C0000012.tif,F2008100462611C0000013.tif,F2008100462611C0000014.tif,F2008100462611C0000015.tif,F2008100462611C0000016.tif,F2008100462611C0000017.tif,F2008100462611C0000018.tif,F2008100462611C0000019.tif全文摘要本發(fā)明提供了一種基于多項(xiàng)式擬合的全光采樣線性度和轉(zhuǎn)換效率計算方法，它利用采樣傳輸曲線的最小二乘擬合多項(xiàng)式函數(shù)米表征全光采樣系統(tǒng)，通過多項(xiàng)式函數(shù)數(shù)學(xué)代換和三角函數(shù)倍角公式運(yùn)算，計算得到采樣諧波失真和轉(zhuǎn)換效率，實(shí)現(xiàn)全光采樣的線性度和轉(zhuǎn)換效率表征。它具有計算過程簡單、結(jié)果準(zhǔn)確、硬件實(shí)現(xiàn)容易的特點(diǎn)。本發(fā)明為快速、準(zhǔn)確表征和評價全光采樣性能指標(biāo)提供了途徑，在全光信號處理、光網(wǎng)絡(luò)信號的采樣測量和質(zhì)量監(jiān)測方面具有廣泛應(yīng)用前景。文檔編號G01J1/00GK101718584SQ20081004626公開日2010年6月2日申請日期2008年10月10日優(yōu)先權(quán)日2008年10月10日發(fā)明者劉永,劉永智,張尚劍,張謙述,李和平申請人:電子科技大學(xué)