專利名稱：一種測(cè)量大噪聲環(huán)境下振動(dòng)結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)函數(shù)的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種測(cè)量大噪聲環(huán)境下振動(dòng)結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)函數(shù)的方法，屬于實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài) 分析領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析技術(shù)是指通過(guò)對(duì)振動(dòng)結(jié)構(gòu)施加人工激勵(lì)，獲取結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)， 進(jìn)而依靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提取結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。其中，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，測(cè)量振動(dòng)結(jié)構(gòu)的頻 率響應(yīng)函數(shù)是該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的重要內(nèi)容。然而，在進(jìn)行某些模態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí)，振動(dòng)結(jié)構(gòu)除了受 到人工激勵(lì)外，亦不可避免的受到自然激勵(lì)的影響。例如，飛行中的飛機(jī)在進(jìn)行模態(tài) 實(shí)驗(yàn)時(shí)還會(huì)受到大氣紊流的激勵(lì)，海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)在進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí)也會(huì)受到海浪的激 勵(lì)。這部分不可測(cè)激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)信號(hào)通常被視為過(guò)程噪聲，它將顯著降低實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 的信噪比。如何在大噪聲環(huán)境下，準(zhǔn)確測(cè)定振動(dòng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，去除不可測(cè)自 然激勵(lì)的不利影響是這類模態(tài)實(shí)驗(yàn)關(guān)注的問題。
目前，傳統(tǒng)測(cè)量頻率響應(yīng)函數(shù)的方法將噪聲視為滿足正態(tài)分布的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，
通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分段，疊加求和等統(tǒng)計(jì)方法，降低噪聲的不利影響，但是該類方法對(duì)
非平穩(wěn)的噪聲信號(hào)效果不甚理想。為此，文獻(xiàn)"Noise elimination from measured
frequency response ftinctions， Mechanical Systems and Signal processing, 2005,Voll9， p
615-631"提出一種基于奇異值分解的去噪方法，但在該方法處理噪聲較大數(shù)據(jù)時(shí)，通
常會(huì)由于信號(hào)空間與噪聲空間的奇異值差異并不明顯導(dǎo)致方法失效。
文獻(xiàn)"Time-Frequency Analysis for Transfer Function Estimation and Application to Flutter Clearance, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1998， VoUlQ), p375-382"
針對(duì)大噪聲環(huán)境下的飛機(jī)顫振試飛試驗(yàn)，提出了一種基于連續(xù)小波變換的時(shí)頻率去噪
方法，借助該方法可較為精確的測(cè)定頻率響應(yīng)函數(shù)，但小波時(shí)頻分析的計(jì)算量較大，200910021228 難以滿足近實(shí)時(shí)性處理的需求。

發(fā)明內(nèi)容
要解決的技術(shù)問題
為了避免現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，本發(fā)明提出一種測(cè)量大噪聲環(huán)境下振動(dòng)結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)函數(shù)的方法，可以克服現(xiàn)有方法去噪效果不理想，計(jì)算量偏大的不足。技術(shù)方案
本發(fā)明的基本思想是采用線性掃頻信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，利用分?jǐn)?shù)階傅立葉變換，在分?jǐn)?shù)階傅立葉域內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，可降低非平穩(wěn)過(guò)程噪聲的影響，提高頻率響應(yīng)函數(shù)的測(cè)量精度。同時(shí)，該方法將兩組實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)表達(dá)為一組復(fù)數(shù)實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)，避免了兩種信號(hào)成分重疊的影響，且只需一次濾波即可完成兩組實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)的去噪處理，提高了去噪效果和運(yùn)算速度。
本發(fā)明方法的特征在于步驟如下-
步驟1:在欲測(cè)量的振動(dòng)結(jié)構(gòu)的最大波峰處剛性連接安裝激振器，將若干個(gè)加速度傳感器固定于振動(dòng)結(jié)構(gòu)其它波峰處的表面；所述的最大波峰處為振動(dòng)結(jié)構(gòu)在自由振動(dòng)時(shí)振幅最大處；
步驟2:以COS線性掃頻信號(hào)驅(qū)動(dòng)激振器，加速度傳感器采集結(jié)構(gòu)振動(dòng)的加速度響應(yīng)信號(hào)，得到輸出數(shù)據(jù)乃0);所述的COS線性掃頻信號(hào)數(shù)據(jù)為A(/):爿COS[(2兀(/j + W2/2)],其中^為幅值，/。為掃頻起始頻率，r為調(diào)頻率，f為時(shí)間；
步驟3:以sin線性掃頻信號(hào)驅(qū)動(dòng)激振器，加速度傳感器采集結(jié)構(gòu)振動(dòng)的加速度響應(yīng)信號(hào)，得到輸出數(shù)據(jù)h(0;所述的sin線性掃頻信號(hào)數(shù)據(jù)為x2 ( ) = ^ sin[( 27i(/0f + W2 / 2)];步驟4:以cos線性掃頻信號(hào)數(shù)據(jù)作為復(fù)數(shù)的實(shí)部，sin線性掃頻信號(hào)數(shù)據(jù)作為復(fù)數(shù)的虛部，得到復(fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)40 = ^1(0 + /^(0;然后對(duì)復(fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)A:進(jìn)行p階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，得到復(fù)數(shù)信號(hào)X的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜Xp(") = i^(x(0)= f:x(0 ("")^，其中，Xp(")為，p為分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的
階，/^(/,W)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換核；
步驟5:以輸出數(shù)據(jù)X(O作為復(fù)數(shù)的實(shí)部，輸出數(shù)據(jù)h(O作為復(fù)數(shù)的虛部，得
到復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)>^)=力(0 + 7>2(0;然后對(duì)復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)7進(jìn)行p階分?jǐn)?shù)階傅里
葉變換，得到復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)Y的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜^(")^pO;(/》仁;;(f)、仏")c/"步驟6:采用窄帶濾波器D(")，在分?jǐn)?shù)階傅立葉域內(nèi)對(duì)復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，提取復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)的主能量譜^(")-^(")D(");所述的窄帶濾波器
= :P C，其中，閾值c-max(IX^)1).0.5。/。， |.|表示對(duì)復(fù)數(shù)取模值。
步驟7:對(duì)提取的主能量譜K(")進(jìn)行-p階的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，獲得去噪后的復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)y々)=F_/y;(M))= f":K(M)K_p(f，M)&;其中的實(shí)部為輸出數(shù)據(jù)乂(f)
去噪后的結(jié)果，記為乂(/) = ""/(>/(0)，式中real()表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部；虛部為輸出數(shù)據(jù)h(O去噪后的結(jié)果，記為乂(O = /mag(/(f))，式中imag()表示取復(fù)數(shù)的虛部；步驟8:采用i/,估計(jì)方法，利用兩組去噪后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計(jì)振動(dòng)結(jié)構(gòu)的頻率響
應(yīng)函數(shù),得到兩組頻率響應(yīng)函數(shù)的估計(jì)值，A(")= /' 、和〃2(必)=/2 、;其中-
、o)
Ww)， s^(o))為輸入信號(hào)數(shù)據(jù)A， A的自功率譜密度矩陣，s一(w)， 5 2( 0為去噪
后輸出實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)力，A與輸入信號(hào)數(shù)據(jù)A, ^的互功率譜密度矩陣；
步驟9 :頻率響應(yīng)函數(shù)的測(cè)量值為兩組估計(jì)結(jié)果的平均值
6, 、 ^(fiO +左2(W)有益效果
本發(fā)明的測(cè)量大噪聲環(huán)境下振動(dòng)結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)函數(shù)的方法，由于采用線性掃頻信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，在分?jǐn)?shù)階傅立葉域內(nèi)具有良好的聚焦特性，可實(shí)現(xiàn)信噪分離，提高
噪聲環(huán)境下頻率響應(yīng)函數(shù)的測(cè)量精度；同時(shí)，該發(fā)明將兩組實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)表達(dá)為一組
復(fù)數(shù)實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)，避免了兩種信號(hào)成分重疊的影響，且只需一次濾波即可完成兩組實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)的去噪處理，提高了去噪效果和運(yùn)算速度。
本發(fā)明具有下列區(qū)別于其他方法的顯著優(yōu)勢(shì)
1) 采用分?jǐn)?shù)階傅立葉變換處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相比于小波等時(shí)頻分析方法，線性掃頻信號(hào)在分?jǐn)?shù)階傅立葉域內(nèi)的能量聚焦性更好，可獲得更為理想的去噪效果。
2) 將兩組實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)表達(dá)為一組復(fù)數(shù)實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)，避免了兩種信號(hào)成分重疊的
影響，且只需一次濾波即可完成兩組實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)的去噪處理，提高了去噪效果和運(yùn)算速度。
3) 分?jǐn)?shù)階傅立葉變換可釆用快速傅立葉變換完成，計(jì)算效率高。
4) 本發(fā)明簡(jiǎn)單可靠，便于工程實(shí)踐使用。


圖l是本發(fā)明方法的流程圖。
圖2是仿真產(chǎn)生的cos線性掃頻信號(hào)圖3是仿真產(chǎn)生的sin線性掃頻信號(hào)圖4是cos線性掃頻信號(hào)的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜的幅值曲線
圖5是由cos和sin線性掃頻信號(hào)組成的復(fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)的傅立葉譜的幅值曲線
圖6是復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜的幅值曲線。
圖7是采用窄帶濾波器濾波提取的復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)的主能量譜的幅值曲線。
7數(shù)據(jù)'
圖8是采用cos線性掃頻信號(hào)激勵(lì)仿真系統(tǒng)時(shí)，輸出數(shù)據(jù)去噪前后的對(duì)比圖。(a)為不含噪聲的真實(shí)輸出數(shù)據(jù)，(b)為含噪聲的輸出數(shù)據(jù)，(c)為去噪后的輸出
圖9是采用sin線性掃頻信號(hào)激勵(lì)仿真系統(tǒng)時(shí)，輸出數(shù)據(jù)去噪前后的對(duì)比圖。(a)為不含噪聲的真實(shí)輸出數(shù)據(jù)，(b)為含噪聲的輸出數(shù)據(jù)，(c)為去噪后的輸出數(shù)據(jù)。
圖10是本發(fā)明測(cè)量的頻率響應(yīng)函數(shù)與真實(shí)頻率響應(yīng)函數(shù)的幅值比較圖。圖11是本發(fā)明測(cè)量的頻率響應(yīng)函數(shù)與真實(shí)頻率響應(yīng)函數(shù)的相角比較圖。
具體實(shí)施例方式
現(xiàn)結(jié)合實(shí)施例、附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述
為了更好地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例的內(nèi)容，下面首先簡(jiǎn)要介紹分?jǐn)?shù)階傅立葉變換。分?jǐn)?shù)階傅立葉變換是傅立葉變換的一種廣義形式，它可以解釋為將信號(hào)的坐標(biāo)軸在時(shí)頻平面上繞原點(diǎn)作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，是一種新的時(shí)頻分析工具。
信號(hào);c(f)的P階分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的定義為
& (")=& =(,， "v,
其中分?jǐn)?shù)階傅立葉變換核為
(1)
▽1—/cot". exp[/;r((/12 + w2) cot" - 2wfcsc"》K,，w)" 外-w)
or = (2 ±l);r
式中&為分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的算子符號(hào)，p為分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的階，可以為任意實(shí)數(shù)，or = / ;r/2，"為整數(shù)。
信號(hào)的分?jǐn)?shù)階傅立葉逆變換為
x( ) = 「 D n 0， w)<^分?jǐn)?shù)階傅立葉變換可將信號(hào)可以分解為一組chirp基的線性組合，因此，分?jǐn)?shù)階傅立葉變換最適合處理線性掃頻信號(hào)。
若定義復(fù)數(shù)線性掃頻信號(hào)的解析表達(dá)式為*) = ^一W+一2 ，其中^tai^，根據(jù)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的定義可知
= W)) = f:雄)^(,，攀 (2)
:— J' cot cce乂^2 COt0: j^①eJ2兀,"+乂"t肌&2e乂加2cotae—J'2;rw csco:^,
當(dāng)a與/ 滿足正交條件時(shí)，tan/ = -cot"，有下式成立
= VWcota,2co'a〖V"—ca-, (3)
=^1-_/cot e; 一 sin a. J(w - sin <y。)顯然，當(dāng)a與P滿足正交條件時(shí)，會(huì)在分?jǐn)?shù)階傅立葉域內(nèi)形成一個(gè)5函數(shù)，即此時(shí)的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜集中于一個(gè)窄帶區(qū)域內(nèi)，這正是我們利用分?jǐn)?shù)階傅立葉變換濾波去噪的基礎(chǔ)。
區(qū)別于上述理論的地方是信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的線性掃頻信號(hào)為實(shí)數(shù)信號(hào)，COS線性掃頻信號(hào)的一般形式為
、(,)"COS[(2tt(/o"會(huì)W2)] (4)
sin線性掃頻信號(hào)的一般形式為
x2(/)"sin[(2;r(/0, + |w2)] (5)
式中^為幅值，/。為掃頻起始頻率，r為調(diào)頻率。上述信號(hào)可以表示為兩個(gè)復(fù)數(shù)線性掃
頻信號(hào)的疊加，例如cos線性掃頻信號(hào)可寫為
《(,)=0.5 j{exp[/27r(/0/ + |w2)] + expK/2;r(/0, + |w2)]} (6)
若直接對(duì)該實(shí)數(shù)信號(hào)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅立葉變換，如圖4所示，兩種信號(hào)成分在分?jǐn)?shù)階域內(nèi)會(huì)產(chǎn)生一定的重疊區(qū)域，不利于單個(gè)信號(hào)成分的準(zhǔn)確提取。此外，這種情況一般需要進(jìn)行兩次分?jǐn)?shù)階傅立葉域內(nèi)的濾波，才能完成信號(hào)的去噪處理。為此，該發(fā)明 將兩組實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)表達(dá)為一組復(fù)數(shù)實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)，避免了兩種信號(hào)成分重疊的影響， 且只需一次濾波即可完成兩組實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)的去噪處理，提高了去噪效果和運(yùn)算速度。
本實(shí)施例中構(gòu)造含有2個(gè)模態(tài)的振動(dòng)結(jié)構(gòu)的仿真系統(tǒng)，該仿真系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以 表示為
-0.00 Ly2+0.00 Ly +0.4 - 0扁？ + 0.003s-0.3
其中，模態(tài)頻率/|=10//2， /2=11.3i/z，模態(tài)阻尼《=0.035， ^=0.04。 本實(shí)施例的具體步驟如下
步驟1:以cos線性掃頻信號(hào)^(0 = 40 cos[( 2;r '(5 + |/2)]作為振動(dòng)結(jié)構(gòu)的激
勵(lì)信號(hào)，輸入到仿真系統(tǒng)中。該掃頻信號(hào)的幅值為40N，掃頻起始頻率為5/fe，調(diào)頻 率為l/Zz/s，掃頻范圍5-25/fz，如圖2所示；為了模擬不可測(cè)的自然激勵(lì)，在仿真系 統(tǒng)的輸入中添加了白噪聲，其噪聲方差為0.02;為模擬測(cè)量噪聲，在仿真系統(tǒng)的輸出 中也添加了白噪聲，其噪聲方差為0.002。仿真系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)h(O即為模擬的振動(dòng) 結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號(hào)，如圖8(b)所示；
步驟2:以sin線性掃頻信號(hào)x2(0 = 40 sin[( 2tt 。？ + |/2)]作為振動(dòng)結(jié)構(gòu)的激
勵(lì)信號(hào)，輸入到仿真系統(tǒng)中。該掃頻信號(hào)的幅值為40N，掃頻起始頻率為5/Zz,調(diào)頻 率為l/Zz/s，掃頻范圍5-25/fz，如圖3所示；為了模擬不可測(cè)的自然激勵(lì)，在系統(tǒng)的 輸入中添加了白噪聲，其噪聲方差為0.02;為模擬測(cè)量噪聲，在系統(tǒng)的輸出中也添加 了白噪聲，其噪聲方差為0.002。仿真系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)h(O即為模擬的振動(dòng)結(jié)構(gòu)的加 速度響應(yīng)信號(hào)，如圖9(b)所示；
步驟3:以cos線性掃頻信號(hào)數(shù)據(jù)作為復(fù)數(shù)的實(shí)部，sin線性掃頻信號(hào)數(shù)據(jù)作為復(fù)
10數(shù)的虛部，得到復(fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)x(0-^(f) + A2(0;然后對(duì)復(fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)X進(jìn)行p階分
數(shù)階傅里葉變換，得到復(fù)數(shù)信號(hào)X的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜
A(W) = Fp(:c(0)= [x(0、"")&，其中，義p(")為，p為分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的階，
Kp"")分?jǐn)?shù)階傅立葉變換核；
步驟4:以輸出數(shù)據(jù)力(O作為復(fù)數(shù)的實(shí)部，輸出數(shù)據(jù)h(O作為復(fù)數(shù)的虛部，得
到復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)y(O =+>2(0 ;然后對(duì)復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)少進(jìn)行P階分?jǐn)?shù)階傅里葉
變換，得到復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)少的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜1;(") = ^0;(0) = D(0 (W)&; 步驟3和步驟4中，當(dāng)取;7=1.0496時(shí)，復(fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜義p(")集
中于分?jǐn)?shù)階傅立葉域內(nèi)的窄帶區(qū)域，且集中性最好，波形圖如圖5所示。相應(yīng)的復(fù)數(shù)
輸出數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜i;(")如圖6所示。
步驟5:采用窄帶濾波器Z)(")，在分?jǐn)?shù)階傅立葉域內(nèi)對(duì)復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波， 提取復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)的主能量譜^(") = ^(")"(");所述的窄帶濾波器
"(M) = jo ;r )<e，這里取閾值c為10，，
由圖5可知，復(fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜基本不含噪聲，且能量集中于窄帶
區(qū)域內(nèi)，圖7給出了窄帶濾波后輸出數(shù)據(jù)的主能量譜《(w)。
步驟6:對(duì)提取的主能量譜《(")進(jìn)行-p階分?jǐn)?shù)階傅立葉變換，即可獲得去噪后 的復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)。分別取復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部，獲得cos和sin掃頻輸入條件 下，去噪后的輸出數(shù)據(jù)3^)和X(f)，結(jié)果如圖8(c)，9(c)所示。
步驟7:釆用i^估計(jì)方法，利用兩組去噪后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計(jì)振動(dòng)結(jié)構(gòu)的頻率響
應(yīng)函數(shù),得到兩組頻率響應(yīng)函數(shù)的估計(jì)值，//, (W) = /' 、和2 ( ) = 、;其中
S^(w)為輸入信號(hào)數(shù)據(jù);c,， ；^的自功率譜密度矩陣，Sv、(《)， 5_( )為去噪后輸出實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)力，h與輸入信號(hào)數(shù)據(jù);c,， ^的互功率譜密度矩陣；
步驟8 :頻率響應(yīng)函數(shù)的測(cè)量值為兩組估計(jì)結(jié)果的平均值
將去噪前后的輸出數(shù)據(jù)與不含噪聲的真實(shí)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8，9所示。 由圖可見，濾波去噪效果理想，去除了輸出數(shù)據(jù)中包含的大量噪聲。經(jīng)計(jì)算，在去噪 前后，005線性掃頻輸入條件下輸出數(shù)據(jù)信噪比由3.2犯提高到33.4dB; sin線性掃頻 輸入條件下輸出數(shù)據(jù)信噪比也由3.8dB提高到36.1犯。圖10， 11比較了頻率響應(yīng)函 數(shù)的測(cè)量值與真實(shí)值的幅值和相角曲線，測(cè)量值與真實(shí)值吻合的較好，尤其在模態(tài)頻 率附近具有較高的精度。
權(quán)利要求
1. 一種測(cè)量大噪聲環(huán)境下振動(dòng)結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)函數(shù)的方法，其特征在于步驟如下步驟1在欲測(cè)量的振動(dòng)結(jié)構(gòu)的最大波峰處剛性連接安裝激振器，將若干個(gè)加速度傳感器固定于振動(dòng)結(jié)構(gòu)其它波峰處的表面；所述的最大波峰處為振動(dòng)結(jié)構(gòu)在自由振動(dòng)時(shí)振幅最大處；步驟2以cos線性掃頻信號(hào)驅(qū)動(dòng)激振器，加速度傳感器采集結(jié)構(gòu)振動(dòng)的加速度響應(yīng)信號(hào)，得到輸出數(shù)據(jù)y1(t)；所述的cos線性掃頻信號(hào)數(shù)據(jù)為x1(t)＝Acos[(2π(f0t+rt2/2)]，其中A為幅值，f0為掃頻起始頻率，r為調(diào)頻率，t為時(shí)間；步驟3以sin線性掃頻信號(hào)驅(qū)動(dòng)激振器，加速度傳感器采集結(jié)構(gòu)振動(dòng)的加速度響應(yīng)信號(hào)，得到輸出數(shù)據(jù)y2(t)；所述的sin線性掃頻信號(hào)數(shù)據(jù)為x2(t)＝Asin[(2π(f0t+rt2/2)]；步驟4以cos線性掃頻信號(hào)數(shù)據(jù)作為復(fù)數(shù)的實(shí)部，sin線性掃頻信號(hào)數(shù)據(jù)作為復(fù)數(shù)的虛部，得到復(fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)x(t)＝x1(t)+jx2(t)；然后對(duì)復(fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)x進(jìn)行p階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，得到復(fù)數(shù)信號(hào)x的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜其中，Xp(u)為，p為分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的階，Kp(t，u)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換核；步驟5以輸出數(shù)據(jù)y1(t)作為復(fù)數(shù)的實(shí)部，輸出數(shù)據(jù)y2(t)作為復(fù)數(shù)的虛部，得到復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)y(t)＝y(tǒng)1(t)+jy2(t)；然后對(duì)復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)y進(jìn)行p階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，得到復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)y的分?jǐn)?shù)階傅立葉譜步驟6采用窄帶濾波器D(u)，在分?jǐn)?shù)階傅立葉域內(nèi)對(duì)復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，提取復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)的主能量譜所述的窄帶濾波器其中，閾值c＝max(|Xp(u)|)·0.5％，|·|表示對(duì)復(fù)數(shù)取模值；步驟7對(duì)提取的主能量譜進(jìn)行-p階的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，獲得去噪后的復(fù)數(shù)輸出數(shù)據(jù)其中的實(shí)部為輸出數(shù)據(jù)y1(t)去噪后的結(jié)果，記為式中real()表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部；虛部為輸出數(shù)據(jù)y2(t)去噪后的結(jié)果，記為式中imag()表示取復(fù)數(shù)的虛部；步驟8采用H1估計(jì)方法，利用兩組去噪后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計(jì)振動(dòng)結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)，得到兩組頻響函數(shù)估計(jì)值，和其中為輸入信號(hào)數(shù)據(jù)x1，x2的自功率譜密度矩陣，為去噪后輸出實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)與輸入信號(hào)數(shù)據(jù)x1，x2的互功率譜密度矩陣；步驟9頻率響應(yīng)函數(shù)的測(cè)量值為兩組估計(jì)結(jié)果的平均值
全文摘要
本發(fā)明涉及一種測(cè)量大噪聲環(huán)境下振動(dòng)結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)函數(shù)的方法，采用線性掃頻信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，利用分?jǐn)?shù)階傅立葉變換，在分?jǐn)?shù)階傅立葉域內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，可降低非平穩(wěn)過(guò)程噪聲的影響，提高頻率響應(yīng)函數(shù)的測(cè)量精度。同時(shí)，該方法將兩組實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)表達(dá)為一組復(fù)數(shù)實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)，避免了兩種信號(hào)成分重疊的影響，且只需一次濾波即可完成兩組實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)的去噪處理，提高了去噪效果和運(yùn)算速度。
文檔編號(hào)G01M7/00GK101487763SQ200910021228
公開日2009年7月22日 申請(qǐng)日期2009年2月23日 優(yōu)先權(quán)日2009年2月23日
發(fā)明者史忠科, 煒 唐, 羅志勇, 杰 陳 申請(qǐng)人:西北工業(yè)大學(xué)