專利名稱：一種單站多普勒測(cè)距定位方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于無線電跟蹤定位領(lǐng)域，具體涉及一種僅利用單站多普勒頻 移信息對(duì)移動(dòng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)定位探測(cè)的方法。
背景技術(shù)：
單站多普勒雷達(dá)一般只能獲得目標(biāo)的徑向速度信息，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng) 目標(biāo)的瞬時(shí)速度和徑向距離等參數(shù)的測(cè)量。
為對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤測(cè)量， 一般必須采用多臺(tái)多普勒雷達(dá)組網(wǎng)。相對(duì)于 測(cè)距霄達(dá)，多普勒雷達(dá)的測(cè)量誤差源少、精度高，目前，先進(jìn)的多普勒雷 達(dá)測(cè)速精度可以達(dá)到0.06/^/s。隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，以及采用更高頻 率的載波，多普勒雷達(dá)可以做的更小、成本更低、精度更高。
發(fā)明內(nèi)容
針對(duì)已有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明的目的在于，提供一種簡(jiǎn)單的直接 利用單站多普勒脈沖雷達(dá)，且僅通過有限次的多普勒頻移測(cè)量，即實(shí)現(xiàn)對(duì) 移動(dòng)巨標(biāo)的距離和速度進(jìn)行探測(cè)的方法。
本發(fā)明的發(fā)明目的是通過如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的
通常，在有限次測(cè)量的情況下，僅基于多普勒頻移信息并不能滿足所需的定解條件，之所以能夠直接通過有限次的頻移測(cè)量得到目標(biāo)的距離和 速度，關(guān)鍵是在求解過程中利用了定周期脈沖在傳播路程上傳播時(shí)差相等 的條件，但探測(cè)系統(tǒng)并不需要進(jìn)行時(shí)差檢測(cè)。
傳播時(shí)差相等的具體描述是設(shè)從某一個(gè)基準(zhǔn)時(shí)刻開始，從雷達(dá)發(fā)出 的一個(gè)脈沖波經(jīng)時(shí)延到達(dá)目標(biāo)，目標(biāo)在移動(dòng)一段距離之后即又和雷達(dá)所發(fā) 射的下一個(gè)脈沖波相遇。在這過程中，前一個(gè)脈沖傳播的時(shí)延時(shí)間與隨后 目標(biāo)移動(dòng)的時(shí)間之和應(yīng)等于雷達(dá)脈沖的工作周期與后一個(gè)脈沖傳播的時(shí)延 時(shí)間之和。
分析表明，通過綜合利用多普勒頻移、時(shí)差相等和平面幾何關(guān)系，僅 需三次連續(xù)的頻移測(cè)量就可解得目標(biāo)的距離和速度。在這些可用于公式推 導(dǎo)的關(guān)系式中，由三次連續(xù)的多普勒頻移測(cè)量可給出兩個(gè)與飛行速度無關(guān) 的比值關(guān)系式。而由傳播路程上定周期脈沖傳播時(shí)差相等的條件可列出二 個(gè)等式，在消去未知的飛行速度之后，實(shí)際上也僅是一個(gè)獨(dú)立的方程。另 在假，目標(biāo)直線移動(dòng)的情況下，由平面幾何中的內(nèi)外角定理還能得到描述 各前置角之間關(guān)聯(lián)的等式。由此我們就能得到為求解在多普勒頻移公式中 所包含的三個(gè)前置角所需要的方程數(shù)量。 一旦求得各個(gè)前置角，則就能頻 移關(guān)系得到目標(biāo)的移動(dòng)速度，并由平面幾何關(guān)系求得目標(biāo)的徑向距離。
一種單站多普勒測(cè)距定位方法，具體包括以下步驟
1) 、頻移信號(hào)的檢測(cè)與比值關(guān)系。單基地多普勒脈沖雷達(dá)測(cè)量站對(duì)移 動(dòng)目標(biāo)的多普勒回波頻移進(jìn)行連續(xù)的接收測(cè)量，并作記錄存儲(chǔ)。且可采用 計(jì)數(shù)累加n個(gè)脈沖周期等方式擴(kuò)展探測(cè)脈沖周期的長(zhǎng)度。
2) 、假定目標(biāo)在短時(shí)間內(nèi)均速直線移動(dòng)，根據(jù)多普勒測(cè)量原理可列出如下頻移方程
義力,2v,osA (1) Vrf2 = 2v,oSA (2) 義力3-2VpCosA (3) 其中厶為測(cè)量所得到的多普勒頻移；^為目標(biāo)的飛行速度；A為雷達(dá)的 工作波長(zhǎng)；^為在目標(biāo)移動(dòng)方向和目標(biāo)到測(cè)站的徑向距離之間的前置角。 將(1)-(3)式兩兩相除消去飛行速度后有 力2 — cos A
力i cos A
，=,P32 (5)
力2 COSA
"31 (6) 力i cos A
其中任一個(gè)關(guān)系式都能由其余兩個(gè)關(guān)系式得到，故在上述三個(gè)等式中 僅有二個(gè)關(guān)系式是獨(dú)立的。
3)、給出時(shí)差相等條件式。如圖l所示，由多普勒脈沖雷達(dá)站所發(fā)出 的定周期探測(cè)信號(hào)沿不同路徑到達(dá)B點(diǎn)和C點(diǎn)的時(shí)間值相等的原理可得到 二個(gè)關(guān)于時(shí)間差的等式
A^+丄-r + A^ (7)
△^+i = :r+A^ (8)
式中A^和A^分別是對(duì)應(yīng)于徑向距離n和^的電波傳輸時(shí)間；r為多普勒 測(cè)速雷達(dá)的探測(cè)周期，為已知值。
等式兩邊同乘光速可得到基于路程差的關(guān)系式及i+"^i-vJ + ^2 (9)
^+i,2-Vcr+及3 (10)
消去探測(cè)周期r后有
!3 + ^L:^ + 2ki (11)
《V/>《 《 W 4)、根據(jù)平面幾何關(guān)系，可將時(shí)差或程差關(guān)系轉(zhuǎn)換為僅與前置角相關(guān)
的解析公式。
禾U用iF弦定理有.《=sin/ , ^ = sin A /2 = /2 、 sin A sinA^
《_sin(;r-A)， ^ 一 sin(;r-A)，《 & A sin(;r-A)sinOr-A)
/, — sinAA 代 sin(;r —/52)
由此可將式(ll)化為
1+sin戍■ vc sinA^
sin(;r-A) vp sin(;r-y 2)
=2
—— r 一 —
sin A vcsinA sinA>g2
(12)
sin(;r -爲(wèi))vp sin(;r -爲(wèi))sin(;r -爲(wèi)) 經(jīng)整理可化為
, 仏l A力3
式中^為兩張角的比值，其近似值為q"4^^^4化 再進(jìn)一步作變換可得到如下等式
(13)
(14)
1. V"
其中S3l=p31《
義力3 1+ V"
仏
5)、前置角的解。將式(14)和頻移關(guān)系式(6): 0)3/ 3=/ 310)3^1聯(lián)-先將兩式兩邊平方后相加有-
《sin2 A +cos2 A = 1 (15) 可解出
sinyg, 々:12 (16)
6)、速度和距離的迭代計(jì)算。在求得前置角A后，即能由式(4)，或式 (5)、 (6)求出其余的角度A和A。此時(shí)，如果將求得的角度代回式(1)-(3)， 即能得到目標(biāo)在飛行方向上的速度Vp: 仏
v 二~(17)
2 cos A
同時(shí)，由單站測(cè)距的幾何關(guān)系圖可有/2=，《，A-豐會(huì)A。將此兩
sin A sin A
式代入式(io),即能求得在最終測(cè)量時(shí)刻目標(biāo)與測(cè)站之間的距離^，并由此
即能計(jì)算得到其余的徑向距離
及3=~~. . a (18)
vc smA>g2 , sin yg3 } vp sin A sin/ 2
上述公式的計(jì)算結(jié)果的誤差比較大，這主要是由于推導(dǎo)過程中的近似 簡(jiǎn)化而產(chǎn)生的。為此，可采用迭代計(jì)算的方法使初解收斂于精確值。關(guān)于
系數(shù)&的迭代計(jì)算式如下
1 +
1 —
払
式中，張角比值g的迭代計(jì)算公式為
《'=i^-i^P2i (19)
/ 21cosW -l前置角的迭代計(jì)算式為
sinyg;- J (20)
式中上標(biāo)/為迭代次數(shù)。
本發(fā)明方法僅使用一個(gè)多普勒雷達(dá)測(cè)量站，且僅通過多普勒頻移測(cè) 量，即能實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的測(cè)速和定距，計(jì)算中僅是利用了時(shí)差相等的條 件，且實(shí)際測(cè)量中并沒有采用時(shí)差測(cè)量技術(shù)。本發(fā)明方法與普通的測(cè)距雷 達(dá)比，具有探測(cè)系統(tǒng)成本低、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)，且實(shí)際使用中，基于多 普勒頻移的測(cè)量并不會(huì)產(chǎn)生時(shí)差模糊等問題。本發(fā)明方法算法簡(jiǎn)單，且收 斂性好，迭代次數(shù)不大于20次即能達(dá)到規(guī)定的精度要求。
圖1:目標(biāo)均速直線飛行時(shí)測(cè)站與目標(biāo)間的基本幾何關(guān)系圖； 圖2:迭代計(jì)算的流程框圖3:脈沖周期T=0. IS時(shí)徑向距離R3與前置角的相對(duì)誤差曲線圖； 圖4:脈沖周期T=0. 001S時(shí)徑向距離R3與前置角的相對(duì)誤差曲線圖； 圖5:脈沖周期T=0. 0001S時(shí)徑向距離R3與前置角的相對(duì)誤差曲線圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖l一圖5進(jìn)一步說明本發(fā)明是如何實(shí)現(xiàn)的。 實(shí)施例
一種利用多普勒脈沖雷達(dá)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)測(cè)速測(cè)距定位的方法。圖1給出了假設(shè)目標(biāo)均速直線飛行時(shí)測(cè)站與目標(biāo)間的基本幾何關(guān)系圖；圖2給出了 迭代計(jì)算的流程框圖；圖3—圖5分別給出了當(dāng)脈沖周期為0. ls、 0.001和
0. 0001s時(shí)徑向距離與前置角間的相對(duì)誤差變化曲線。
1、 公式推導(dǎo)
如圖1所示，假定在較短的時(shí)段內(nèi)，目標(biāo)可被近似看作是沿著一條直 線段移動(dòng)，固定單站多普勒脈沖雷達(dá)定周期連續(xù)測(cè)量目標(biāo)的多普勒頻移， 在目標(biāo)移動(dòng)方向與探測(cè)路徑之間的夾角A即為前置角。
首先，根據(jù)多普勒原理可列出用于主動(dòng)有源探測(cè)雷達(dá)的多普勒頻移方
程
義力^2、 COS A (1) 義力2-2VpC。S々2 (2)
^/rf3=2vpcosA (3) 其中力,為測(cè)量所得到的多普勒頻移；Vp為目標(biāo)的飛行速度；義為波長(zhǎng)。 將(1)-(3)式兩兩相除消去飛行速度后有
力i cos戲
=^21
，=1"32 (5)
力2 C0SA
(6)
其中任一個(gè)關(guān)系式都能由其余兩個(gè)關(guān)系式得到，故在上述三個(gè)等式中 僅有二個(gè)關(guān)系式是獨(dú)立的。
其次，由測(cè)速雷達(dá)站所發(fā)出的定周期探測(cè)信號(hào)沿不同路徑到達(dá)s點(diǎn)和c點(diǎn)的時(shí)間值相等的原理可得到關(guān)于時(shí)間差的等式<formula>formula see original document page 13</formula>
式中'^和A/2分別是對(duì)應(yīng)于徑向距離^和r2的電波傳輸時(shí)間；r為測(cè)速雷 達(dá)的探測(cè)周期，為已知值。
等式兩邊同乘光速可得到基于路程差的關(guān)系式
<formula>formula see original document page 13</formula>
根據(jù)平面幾何關(guān)系有如下內(nèi)外角關(guān)系
利用<formula>formula see original document page 13</formula>，先從式(4)中得到
<formula>formula see original document page 13</formula>
又利用<formula>formula see original document page 13</formula>又從式(5)中得到: <formula>formula see original document page 13</formula>兩式聯(lián)解后可近似求得兩張角的比值為
由式(9)和ao)，消去探測(cè)周期r后有
<formula>formula see original document page 13</formula>利用IF弦定理有.A _sin"' A —sin",, /2 /2 A sin A sinA/ 2
A sinOr —A) A sin(;r —A) 《 ^代 sin(;r —A) sin(;r —爲(wèi))
/, _ sinAyg, 《—sinOr-A)。
由此可將式(15)化為
sin(;r - "3) vp sin(;r - 〃2) =2sin A , vcsin A sinAyg2
- sin(;r - "2) VP sin(;r - A) sin(;r - A) 等式兩邊同乘sin(;r 一 A ) sin(;r - ^ ):
(16)
sin(;r - A)sin(" 一 A) + sin A sin(;r - 〃2) +丄sin Ay^ sin(;r - A)
=2 sin A sin(;r - A) +1 sin A爲(wèi)sin >^
(17)
在上式左邊第一項(xiàng)中用A = A+a點(diǎn)代換，而第二項(xiàng)中用A = A -
代換，且用近似式sinA々^A/ 簡(jiǎn)化，整理得
sin(;r - A)cosA +《.sin戊cos(;r -+丄sin(;r -爲(wèi))
v
(18)
等式左邊的v,用^t代換，而右邊用^代換，且方程兩邊同除COSA P COS A COS >83
和COSA后整理得
(1 + ^~)^3=《(1.
仏1 仏3
城
最后得到:
sin A = 531. sin
v一
其中 -化《^^
1+丄
義乂
(19)
(20)
將式(20)和頻移關(guān)系式(6): cos/ 3-z^cosA聯(lián)解。先將兩式兩邊平方后相加有
4 sin2 A + / L cos2 A = 1 (21)
可解出
SinA=、/"^f^ (22)
、Z731 -《31
在求得前置角^后，即能由式(4)，或式(5)、 (6)求出其余的角度爲(wèi)和 A。 ！^時(shí)，如果將求得的角度代回式(1)-(3)，即能得到目標(biāo)在飛行方向上 的速度Vp:
v—=_i4_ (23)
2cosA
同時(shí)，由單站測(cè)距的幾何關(guān)系圖可有/2=，《，將此兩
式代入式(io)，即能求得在最終測(cè)量時(shí)刻目標(biāo)與測(cè)站之間的距離及3，并由此
即能計(jì)算得到其余的徑向距離
及3= . a/ vj . a (24) vp sin Asin A
直接按張角近似解所得到的結(jié)果誤差相對(duì)比較大，這主要是由于推導(dǎo) 過程中的近似簡(jiǎn)化而產(chǎn)生的。事實(shí)上，由于解析分析的過程相對(duì)比較繁雜， 如不做近似處理，將會(huì)面臨求解次數(shù)至少大于6-8階的一元高階方程，而 近似的后果顯然又將顯著降低計(jì)算精度。對(duì)此，就必須利用數(shù)值迭代的計(jì) 算方法。先以近似簡(jiǎn)化式求得張角比值及前置角的初解，然后，以精確的 表達(dá)式構(gòu)造出張角的迭代計(jì)算式，由此可獲得精度較高的數(shù)值解。仿真分 析表明，通過簡(jiǎn)單的迭代計(jì)算，數(shù)值解即能很快的收斂于理論值。
由未近似簡(jiǎn)化的關(guān)系式(12)-(13)構(gòu)造出如下關(guān)于張角比值的迭代計(jì)算公式:
<formula>formula see original document page 16</formula>
進(jìn)一步有
<formula>formula see original document page 16</formula>
式中/為迭代次數(shù)
<formula>formula see original document page 16</formula>
2、仿真計(jì)算
(1)理論值的獲得
為仿真計(jì)算，首先就必須獲得多普勒頻移的測(cè)量值，可采取利用理論
值取代測(cè)量值的方法進(jìn)行仿真模擬計(jì)算。先給定若干必要的幾何與物理量，
然后再按實(shí)際的幾何關(guān)系解出剩余的幾何與物理量，最后通過頻移公式計(jì)
算得到多普勒頻移的理論值。
設(shè)定飛行速度^-300wAs，初始距離A =100^,同時(shí)還給定初
始前置角A和探測(cè)周期T。為將計(jì)算值和理論值加以區(qū)別，參量的理論值 都用大寫字母表示。先由路程關(guān)系式(9),并利用余弦定理置換掉^，解出 飛行路程A，其計(jì)算式如下
<formula>formula see original document page 16</formula>然后，由余弦定理和正弦定理解出徑向距離A和前置角A。采用同樣
的方法，依次由路程關(guān)系式(10)解出飛行路程丄2，再由余弦定理和正弦定
理解出徑向距離A和前置角A 。
在此基礎(chǔ)上，就能由多普勒頻移方程(l)-(3)計(jì)算得到多普勒頻移的理 論值，或直接由式(5)-(6)給出消去飛行速度后的頻移比值。
根據(jù)前置角是銳角還是鈍角，仿真計(jì)算的程序稍有不同，實(shí)際工程計(jì) 算中可根據(jù)連續(xù)測(cè)量所得到頻移值的大小變化確定目標(biāo)是在接近還是在遠(yuǎn) 離，從而確定前置角是大于九十度還是小于九十度，并相應(yīng)的確定計(jì)算前 置角的程序編制方法。此處僅給出了當(dāng)目標(biāo)遠(yuǎn)離時(shí)測(cè)站時(shí)，前置角^在90 一180度之間的距離計(jì)算結(jié)果。
(2)模擬計(jì)算結(jié)果
圖3、圖4和圖5分別給出了脈沖周期為0. ls 、 O.OOls、 O.OOOls時(shí)，徑 向距離隨前置角的相對(duì)誤差變化曲線，模擬仿真計(jì)算所用的迭代次數(shù)為 20。
計(jì)算表明(l)在探測(cè)周期r大于等于O.OOls時(shí)，由式(23)和(24)所給 出的速度和距離的計(jì)算值將基本上趨近于理論值，其在計(jì)算值和理論值之 間的相對(duì)誤差小于0.5劣。(2)當(dāng)脈沖周期小于0.0001秒后，徑向距離的相 對(duì)測(cè)量誤差將急劇增大，且因近似推導(dǎo)的緣故，在前置角趨于90和180度時(shí)， 誤差將大于5: 10%。但此時(shí)，可采用計(jì)數(shù)累加n個(gè)脈沖周期等方式擴(kuò)展探 測(cè)脈沖周期的長(zhǎng)度。
權(quán)利要求
1、一種單站多普勒測(cè)距定位方法，其特征在于，具體包括以下步驟1)、頻移信號(hào)的檢測(cè)與比值關(guān)系單基地多普勒脈沖雷達(dá)測(cè)量站對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的多普勒回波頻移進(jìn)行連續(xù)的接收測(cè)量，并作記錄存儲(chǔ)；2)、假定目標(biāo)在短時(shí)間內(nèi)均速直線移動(dòng)，根據(jù)多普勒測(cè)量原理可列出如下頻移方程λfd1＝2vpcosβ1(1)λfd2＝2vpcosβ2(2)λfd3＝2vpcosβ3(3)其中fdi為測(cè)量所得到的多普勒頻移；vp為目標(biāo)的飛行速度；λ為雷達(dá)的工作波長(zhǎng)；βi為在目標(biāo)移動(dòng)方向和目標(biāo)到測(cè)站的徑向距離之間的前置角；將(1)-(3)式兩兩相除消去飛行速度后有<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <msub><mi>f</mi><mrow> <mi>d</mi> <mn>2</mn></mrow> </msub> <msub><mi>f</mi><mrow> <mi>d</mi> <mn>1</mn></mrow> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>cos</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>cos</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow></mfrac><mo>=</mo><msub> <mi>p</mi> <mn>21</mn></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <msub><mi>f</mi><mrow> <mi>d</mi> <mn>3</mn></mrow> </msub> <msub><mi>f</mi><mrow> <mi>d</mi> <mn>2</mn></mrow> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>cos</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>3</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>cos</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow></mfrac><mo>=</mo><msub> <mi>p</mi> <mn>32</mn></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <msub><mi>f</mi><mrow> <mi>d</mi> <mn>3</mn></mrow> </msub> <msub><mi>f</mi><mrow> <mi>d</mi> <mn>1</mn></mrow> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>cos</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>3</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>cos</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow></mfrac><mo>=</mo><msub> <mi>p</mi> <mn>31</mn></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>3)、由多普勒脈沖雷達(dá)站所發(fā)出的定周期探測(cè)信號(hào)沿不同路徑到達(dá)B點(diǎn)和C點(diǎn)的時(shí)間值相等的原理可得到二個(gè)關(guān)于時(shí)間差的等式<maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>Δt</mi> <mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>l</mi><mn>1</mn> </msub> <msub><mi>v</mi><mi>p</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><mi>T</mi><mo>+</mo><msub> <mi>Δt</mi> <mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0005" num="0005" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>Δ</mi><msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>l</mi><mn>2</mn> </msub> <msub><mi>v</mi><mi>p</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><mi>T</mi><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>式中Δt1和Δt2分別是對(duì)應(yīng)于徑向距離r1和r2的電波傳輸時(shí)間；T為多普勒測(cè)速雷達(dá)的探測(cè)周期，為已知值；等式兩邊同乘光速可得到基于路程差的關(guān)系式<maths id="math0006" num="0006" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>v</mi><mi>c</mi> </msub> <msub><mi>v</mi><mi>p</mi> </msub></mfrac><msub> <mi>l</mi> <mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub> <mi>v</mi> <mi>c</mi></msub><mi>T</mi><mo>+</mo><msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0007" num="0007" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>v</mi><mi>c</mi> </msub> <msub><mi>v</mi><mi>p</mi> </msub></mfrac><msub> <mi>l</mi> <mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub> <mi>v</mi> <mi>c</mi></msub><mi>T</mi><mo>+</mo><msub> <mi>R</mi> <mn>3</mn></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>消去探測(cè)周期T后有<maths id="math0008" num="0008" ><math><![CDATA[ <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>R</mi><mn>3</mn> </msub> <msub><mi>R</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>v</mi><mi>c</mi> </msub> <msub><mi>v</mi><mi>p</mi> </msub></mfrac><mfrac> <msub><mi>l</mi><mn>1</mn> </msub> <msub><mi>R</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mfrac> <msub><mi>R</mi><mn>2</mn> </msub> <msub><mi>R</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>v</mi><mi>c</mi> </msub> <msub><mi>v</mi><mi>p</mi> </msub></mfrac><mfrac> <msub><mi>l</mi><mn>2</mn> </msub> <msub><mi>R</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>4)、根據(jù)平面幾何關(guān)系，將時(shí)差或程差關(guān)系轉(zhuǎn)換為僅與前置角相關(guān)的解析公式；利用正弦定理有<maths id="math0009" num="0009" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <msub><mi>R</mi><mn>3</mn> </msub> <msub><mi>R</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>π</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>β</mi><mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0009" file="A2009100519370003C4.tif" wi="26" he="8" top= "144" left = "72" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0010" num="0010" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <msub><mi>R</mi><mn>2</mn> </msub> <msub><mi>R</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>π</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>β</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0010" file="A2009100519370003C5.tif" wi="26" he="8" top= "144" left = "101" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0011" num="0011" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <msub><mi>l</mi><mn>2</mn> </msub> <msub><mi>R</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>l</mi><mn>2</mn> </msub> <msub><mi>R</mi><mn>2</mn> </msub></mfrac><mfrac> <msub><mi>R</mi><mn>2</mn> </msub> <msub><mi>R</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>π</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>β</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>Δβ</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>π</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>β</mi><mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0011" file="A2009100519370003C6.tif" wi="55" he="9" top= "144" left = "130" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0012" num="0012" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <msub><mi>l</mi><mn>1</mn> </msub> <msub><mi>R</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>Δβ</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>π</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>β</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math></maths>由此可將式(11)化為<maths id="math0013" num="0013" ><math><![CDATA[ <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>π</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>β</mi><mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>v</mi><mi>c</mi> </msub> <msub><mi>v</mi><mi>p</mi> </msub></mfrac><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>Δβ</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>π</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>β</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0013" file="A2009100519370003C8.tif" wi="62" he="12" top= "178" left = "50" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>(12)<maths id="math0014" num="0014" ><math><![CDATA[ <mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>π</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>β</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>v</mi><mi>c</mi> </msub> <msub><mi>v</mi><mi>p</mi> </msub></mfrac><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>π</mi> <msub><mrow> <mo>-</mo> <mi>β</mi></mrow><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><mi>Δ</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>π</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>β</mi><mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0014" file="A2009100519370003C9.tif" wi="86" he="12" top= "190" left = "44" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>經(jīng)整理可化為sinβ3＝s31·sinβ1(13)其中<maths id="math0015" num="0015" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>s</mi> <mn>31</mn></msub><mo>=</mo><msub> <mi>p</mi> <mn>31</mn></msub><mi>q</mi><mfrac> <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>v</mi><mi>c</mi> </msub> <mrow><mi>λ</mi><msub> <mi>f</mi> <mrow><mi>d</mi><mn>3</mn> </mrow></msub> </mrow></mfrac> </mrow> <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>v</mi><mi>c</mi> </msub> <mrow><mi>λ</mi><msub> <mi>f</mi> <mrow><mi>d</mi><mn>1</mn> </mrow></msub> </mrow></mfrac> </mrow></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0015" file="A2009100519370003C10.tif" wi="39" he="23" top= "229" left = "44" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>q為兩張角的比值，其近似值為<maths id="math0016" num="0016" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>q</mi><mo>≈</mo><mfrac> <msub><mi>Δβ</mi><mn>2</mn> </msub> <msub><mi>Δβ</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>≈</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>p</mi> <mn>32</mn></msub><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow> <mrow><msub> <mi>p</mi> <mn>21</mn></msub><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></mfrac><msub> <mi>p</mi> <mn>21</mn></msub><mo>;</mo> </mrow>]]></math></maths>5)、將式(13)和頻移關(guān)系式(6)cosβ3＝p31cosβ1聯(lián)解，可解出<maths id="math0017" num="0017" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msqrt> <mfrac><mrow> <msubsup><mi>p</mi><mn>31</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow><mrow> <msubsup><mi>p</mi><mn>31</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup><mi>s</mi><mn>31</mn><mn>2</mn> </msubsup></mrow> </mfrac></msqrt><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>6)、速度和距離的迭代計(jì)算在求得前置角β1后，即能由式(4)，或式(5)、(6)求出其余的角度β2和β3，此時(shí)，如果將求得的角度代回式(1)-(3)，即能得到目標(biāo)在飛行方向上的速度vp<maths id="math0018" num="0018" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>v</mi> <mi>p</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>λ</mi><msub> <mi>f</mi> <mi>di</mi></msub> </mrow> <mrow><mn>2</mn><msub> <mrow><mi>cos</mi><mi>β</mi> </mrow> <mi>i</mi></msub> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>同時(shí)，由單站測(cè)距的幾何關(guān)系圖可有<maths id="math0019" num="0019" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>l</mi> <mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>Δβ</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow></mfrac><msub> <mi>R</mi> <mn>3</mn></msub><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0019" file="A2009100519370004C3.tif" wi="22" he="8" top= "115" left = "118" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0020" num="0020" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>3</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow></mfrac><msub> <mi>R</mi> <mn>3</mn></msub><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0020" file="A2009100519370004C4.tif" wi="22" he="8" top= "115" left = "145" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>將此兩式代入式(10)，即能求得在最終測(cè)量時(shí)刻目標(biāo)與測(cè)站之間的距離R3，并由此即能計(jì)算得到其余的徑向距離<maths id="math0021" num="0021" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>R</mi> <mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>v</mi> <mi>c</mi></msub><mi>T</mi> </mrow> <mrow><mfrac> <msub><mi>v</mi><mi>c</mi> </msub> <msub><mi>v</mi><mi>p</mi> </msub></mfrac><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><mi>Δ</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>3</mn></msub> </mrow> <mrow><mi>sin</mi><msub> <mi>β</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></mfrac><mo>.</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種單站多普勒測(cè)距定位方法，其特征在于，所 述1)步驟對(duì)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的多普勒回波頻移的測(cè)量，可采用計(jì)數(shù)累加n個(gè)脈 沖周期方式擴(kuò)展探測(cè)脈沖周期的長(zhǎng)度。
3、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的一種單站多普勒測(cè)距定位方法，其特征在于，系數(shù) 531的迭代計(jì)算式如下<formula>formula see original document page 4</formula>式中上標(biāo)/為迭代次數(shù)。
4、根據(jù)權(quán)利要求l所述的一種單站多普勒測(cè)距定位方法，其特征在于，張角比值《的迭代計(jì)算公式為<formula>formula see original document page 5</formula>/ 2iCOSA;^ -l 式中上標(biāo)/為迭代次數(shù)。
5、根據(jù)權(quán)利要求l所述的一種單站多普勒測(cè)距定位方法，其特征在于，前置 角的迭代計(jì)算式為<formula>formula see original document page 5</formula> (19)式中上標(biāo)/為迭代次數(shù)
全文摘要
本發(fā)明公開了一種單站多普勒測(cè)距定位方法，其通過綜合利用多普勒頻移關(guān)系、傳播路程上時(shí)差相等關(guān)系和平面幾何關(guān)系，僅通過三次連續(xù)的多普勒頻移測(cè)量，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)均速直線移動(dòng)目標(biāo)的測(cè)距和測(cè)速。由相鄰節(jié)點(diǎn)的三次多普勒頻移測(cè)量可給出兩個(gè)與飛行速度無關(guān)的比值關(guān)系式；由傳播路程上定周期脈沖傳播時(shí)差相等的條件可得到一個(gè)與飛行速度無關(guān)的獨(dú)立方程；另在假定目標(biāo)直線移動(dòng)的情況下，由平面幾何中的內(nèi)外角定理得各前置角之間的等式。由此能得到為求解三個(gè)前置角所需要的方程數(shù)量。各個(gè)前置角求出后，由頻移關(guān)系得到目標(biāo)的移動(dòng)速度，并由平面幾何關(guān)系求得目標(biāo)的徑向距離。本發(fā)明方法具有探測(cè)系統(tǒng)成本低、測(cè)量精度高、算法簡(jiǎn)單，且收斂性好等優(yōu)點(diǎn)。
文檔編號(hào)G01S13/66GK101561499SQ20091005193
公開日2009年10月21日 申請(qǐng)日期2009年5月25日 優(yōu)先權(quán)日2009年5月25日
發(fā)明者濤 郁 申請(qǐng)人:中國(guó)航空無線電電子研究所