專利名稱：一種適用于高分辨陣列的快速魯棒的信源個數(shù)檢測方法
技術(shù)領域：
本發(fā)明涉及一種信源個數(shù)檢測的方法，特別適合復雜多變環(huán)境下的相 控陣雷達和采用智能天線技術(shù)的通信系統(tǒng)對信源個數(shù)進行快速魯棒的檢 測，屬于信號處理技術(shù)領域。
背景技術(shù)：
陣列信號處理技術(shù)在現(xiàn)代雷達和無線通信技術(shù)中有著廣泛的應用背 景。譬如，相控陣雷達由于具有數(shù)據(jù)率高、多功能、多目標截獲、跟蹤、 抗干擾等顯著優(yōu)點，從而引起了各國的高度重視。然而，相控陣雷達在對 多個目標進行高分辨定位和跟蹤時，目標個數(shù)無法預先確知，需要檢測， 尤其在復雜多變的實際環(huán)境中，往往會出現(xiàn)干擾較多、多徑嚴重的情況， 若目標個數(shù)估計不準，會影響到相控陣雷達對目標的定位、檢測和跟蹤。 這就要求首先對目標個數(shù)能進行快速魯棒的檢測。
在無線通信領域中，智能天線技術(shù)由于在提高系統(tǒng)容量和抑制干擾等 方面具有明顯的優(yōu)勢，因此已經(jīng)成為移動通信技術(shù)中最為活躍的研究領域 之一。作為智能天線的關(guān)鍵技術(shù)，波達方向估計和波束形成已經(jīng)被廣泛研 究。然而，在對波達方向進行高分辨估計時，首先需要確定用戶和干擾的 個數(shù)。對于一個實際通信系統(tǒng)，實時和穩(wěn)健的波達方向估計和波束形成技 術(shù)往往是必須的，這就要求系統(tǒng)首先能夠?qū)π旁磦€數(shù)能進行快速魯棒的檢 測。
下面以相控陣雷達為例簡單介紹傳統(tǒng)信源個數(shù)的檢測方法 設相控陣雷達采用線性陣列，信號模型可由附圖l表示。陣元個數(shù)為W，
對回波信號在f,時刻進行l(wèi)次快拍采樣，刪除最后一個陣元輸出的觀測數(shù)據(jù)
記為鄰,Hx々,),X2(0，…，xM("f
其中屜=^—i， [qT表示矩陣轉(zhuǎn)置，、.(,/)表示第/個陣元在,,時刻的接收回波 數(shù)據(jù)。對回波信號取z次快拍采樣，則觀測回波數(shù)據(jù)記為z^x(/,)&。
如果觀測數(shù)據(jù)的概率模型為p(Z I G))，其中0表示模型中的未知參數(shù)矢
量，那么，該觀測空間的最小描述長度可以近似表示為
= —ln/7(XIG)) + l^:in丄 (1)
其中《表示o中未知自由參數(shù)的個數(shù)。上述等式右邊第一項稱為對數(shù)似然函 數(shù)。
因為觀測回波數(shù)據(jù)X是平穩(wěn)獨立的復高斯隨機矢量，且均值為0，它們 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為
戶(Z 10) = ^ 1 exp{-z(oHO〉 (2)
其中det(q)表示取行列式，&為回波數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，/j^ep^,);^")], 表示取數(shù)學期望，(t)"表示Hermitian轉(zhuǎn)置。則對數(shù)似然函數(shù)可寫為
,)"lndet(" +豐;'&) (3) 其中&表示矩陣的跡。所以，(l)式可以表示為-
丄WO卜,)+會m (4)
傳統(tǒng)的方法是估計樣本協(xié)方差矩陣并對其進行特征值分解，利用最小
特征值相等這一特性進行信源數(shù)檢測，例如M. Wax和T. Kailath于1985年在 "Detection of signals by information theoretic criteria"—文提出的方、法，{旦是 這種方法在非均勻噪聲背景下是完全失效的，而非均勻噪聲在實際雷達系 統(tǒng)和通信系統(tǒng)應用中是必然存在的。E. Fishler等人于2005年在"Estimation of the number of sources in unbalanced array via information theoretic criteria" 一文提出的方法可以用于非均勻噪聲背景中，但仍需要估計樣本協(xié)方差矩 陣并對其進行特征值分解，而且往往要求進行多次迭代，所需要的計算復 雜度相當高，在雷達和通信系統(tǒng)中無法實時實現(xiàn)。
5本專利提出的信源個數(shù)檢測方法——基于最小均方誤差的最小描述長 度方法，對傳統(tǒng)最小描哮長度方法進行改進，把—多級維納濾波 器的最小均 方誤差用于最小描述長度的計算中，從而使得該方法不需要估計樣本協(xié)方 差矩陣及其特征值分解就能檢測未知信源的個數(shù)，有效地解決傳統(tǒng)方法在
實際系統(tǒng)應用中所遇到的困難，即本專利的新方法具有計算簡單，對非均 勻噪聲魯棒的優(yōu)點。
為了方便地描述本發(fā)明的內(nèi)容，首先做如下術(shù)語解釋
1、關(guān)于多級維納濾波器(MSWF)原理
多級維納濾波器是一種解決線性濾波問題的有效方法，其通過一步步 迭代的方式解決協(xié)方差矩陣的求逆問題。
多級維納濾波器算法具體步驟如下:
初始化參考信號《(o=w,); 觀測數(shù)據(jù)^("^("-[xMV..,:^")]7"。
前向遞歸For i = l，2，-..，JVf : 觀測數(shù)據(jù)和期望信號的互相關(guān)=￡[x,._ 互相關(guān)的二范數(shù)《Hk,—,,J|2; 匹配濾波器&-、ldi|/《； 參考信號 觀測數(shù)據(jù)的方差《-鄰《(012]; 觀測數(shù)據(jù)《(0 = ^_々,)-。
后向遞歸尸or !=M,Af —1,…，2 : 標量權(quán)w,=《./pi; 最小均方誤差A-,-"i,-l《l2/A; 其中/^=邵^")|2]。
*說 《:前向遞歸和后向遞歸中的變量下標/為其對應的級數(shù)
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提供一種適用于高分辨陣列的魯棒快速的信源個數(shù)檢 測方法，其利用多攀維納濾波器的最小均方誤差計算最小描述長度，從而 解決實際雷達/通信系統(tǒng)中傳統(tǒng)信源數(shù)檢測算法的計算復雜度高，對非均勻 背景噪聲敏感等問題。
本發(fā)明技術(shù)方案所述的快速魯棒的信源個數(shù)撿測方法是通過如下步驟 實現(xiàn)的
(I) 、陣元個數(shù)為iV的陣列天線接收到Z個快拍數(shù)據(jù)，根據(jù)多級維納 濾波器原理，求出多級維納濾波器各級的最小均方誤差，令多級維納濾波 器第y級的最小均方誤差為/V其中，7 = 1,2,…,M， M = W-1;
(II) 、把步驟(I)中求出的各級最小均方誤差^,代入下式，得到最小
描述長度wMi^("與假定的信源個數(shù)yt的關(guān)系
1/(M-*C i 附MD丄("=丄(似—"ln(——^~":二 ；) +上A:(2M - A: -1)ln丄
(n沙,巧嚴"2
(III) 、令整數(shù))t從0遞增變化到M-]，搜索最小描述長度mMi)丄("的
最小值，此時該最小值所對應的*值即為檢測到的信源個數(shù)"艮P:
々=arg min mAfflL(&)
A-0,l，…，A/-1
本發(fā)明技術(shù)方案所述的快速魯棒的信源個數(shù)檢測方法中，步驟(I)中
獲得多級維納濾波器各級的最小均方誤差的方法如下
① 利用下式確定初始參考信號rf。")和初始觀測數(shù)據(jù)X。") 初始參考信號c/。(0 = xM+l(0;
初始觀測數(shù)據(jù)x。(/,)-[x,(o，…,^("r;
其中，rf。")和X。(/,)分別為多級維納濾波器的初始參考信號和初始觀測數(shù)
據(jù)，x々,)表示第Z個陣元在 /時刻接收到的回波數(shù)據(jù)；
② 前向遞歸令/ = 1，并執(zhí)行以下a f步驟，每次執(zhí)行完步驟f后，
令z'增加l，重復執(zhí)行a f，直到/ =肘最后一次執(zhí)行0 〖步驟，依次得到
各級觀測數(shù)據(jù)和參考信號的互相關(guān)、,《-,，v,^,的二范數(shù)《.、匹ie濾波器4和參考信號的方差《
a. 第(/-1)攀觀測數(shù)據(jù)和參考信號的互相關(guān)y,'^[X卜々,)《⑥];
b. 第(f-l)級觀測數(shù)據(jù)和參考信號的互相關(guān)的二范數(shù)《HI、—,rfiJ2; C.第i級匹配濾波器/^y,/《；
d. 第Z級參考信號:柳=化(《,);
e. 第f級參考信號的方差《=五[|《(012];
f. 第!'級觀測數(shù)據(jù)柳《A)- ); ③后向遞歸首先按照下式計算第^f級最小均方誤差&:
/^=五[14",)|2]
其次利用 和步，中的結(jié)果代入下述(*)式進行逐級遞歸，獲得多級維 納濾波器各級最小均方誤差，所述(*)式為
具體的說，③中利用后向遞歸獲得多級維納濾波器各級最小均方誤差 方法是令"M，執(zhí)行(*)式，獲得/V,;再令/^M-l，執(zhí)行(*)式， 獲得/^一2;以此類推，即每次執(zhí)行(*)式后令i減1，再次執(zhí)行(*)式， 直到/ = 2最后一次執(zhí)行(*)式得到a為止，從而獲得多級維納濾波器各級 最小均方誤差a，其中y-l，2,…,M。
下面給出本發(fā)明技術(shù)方案的原理分析
用接收回波數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣氣表示(3)式中的^，^^[AO,)]，
X。(0 = h(0,...,^(0r，其中x々,)表示第f個陣元在^時刻的接收回波數(shù)據(jù)。 接收回波數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣&的行列式值為det(&)-detOg-f[a，其中
(=1
det 表 示 取 行 列 式 ， &=^^([/^^-，/^〗" A2/v..>/v1=/v2==/V3... = A/=《，A (/ = 1，2，……,M)為多級維納濾波器
各級的最小均方誤差，《=i/(m-"2]:+2P,.。假設待測空域內(nèi)的信源個數(shù)為
h則(3)式變?yōu)?br>
,=iin(n a x n《)"^:x) (5)
81 似
把多級維納濾波器各級的最小均方誤差A(Z、l,…,"和《"^l;A.
代入式(5)，忽略與信源個數(shù)^無關(guān)的常數(shù)項WOj，得到對數(shù)似然函
數(shù)的表示式為
F(一丄(M-A:)ln(-
-)
(6)
根據(jù)多級維納濾波器的特性，接收回波數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣可以表示為 i 乂『-w"，其中w和『的分別表示為
『:
1
0
1
—w，
0 0 0
所以，由此可以得到模型中的自由參數(shù)矢量為 0r =[/ ,,A,…A,《，w,，W2,…,vvVA2,…,W。然而，G)中不是所有的自由參數(shù)都 是彼此獨立的。顯然，VH和A都取決于經(jīng)過匹配濾波器V濾波所得到的參考 信號A")，即《")=/ /\")。也就是說，^和p;.均由A,確定。那么，自由參 數(shù)矢量可以簡化為0"[^,V…A]。同時注意到匹配濾波器為正交歸一化 的向量，正交歸一化可使得自由參數(shù)減少(2h2(1/2)^-l))個。所以，0的 自由參數(shù)個數(shù)計算為
《=2級+ 1-2&-2(1/2萍-1)"(2M-"1) + 1 (7) 將式(6)的對數(shù)似然函數(shù)FW和式(7)的自由參數(shù)個數(shù)K代入式(4)的最
小描述長度，得到一個新的最小描述長度計算公式
1/(M-A:)y^ p,1 ,0、 mil/D丄(it)=丄(ikf — A:) ln( ",二 ) + "2'M - * — 1) In丄 (8)
9搜索最小描述長度mMDZ(;t)的最小值，此時該最小值所對應的/t即為檢測到 的信源個數(shù)"即
5 = arg min mAfD丄(A:) 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于
本發(fā)明所述技術(shù)方案在不需要協(xié)方差矩陣的估計及其特征值分解的情 況下，直接利用多級維納濾波器算法計算最小均方誤差，然后使用最小均 方誤差計算最小描述長度。 一方面，由于無需計算樣本協(xié)方差矩陣及其特 征值分解，所以本專利的方法具有計算簡單的優(yōu)點；另一方面，由于非均 勻噪聲只會對協(xié)方差矩陣的特征值產(chǎn)生嚴重的擾動，而不會影響多級維納 濾波器的最小均方誤差，所以本專利的方法在非均勻噪聲下具有魯棒性的 優(yōu)點。這使得其在實際應用中具有計算復雜度低、對不理想的硬件因素帶 來的非均勻噪聲能夠快速魯棒地檢測出目標/用戶個數(shù)等優(yōu)點，可用于相控 陣雷達/采用智能天線技術(shù)的無線通信系統(tǒng)中對目標個數(shù)/用戶個數(shù)進行檢
圖l-本發(fā)明所采用的信號模型，(a)陣列結(jié)構(gòu)，(b)電磁波傳播方向與 陣列的關(guān)系；其中，d為相鄰兩個陣元的間距，N為陣列的陣元個數(shù)，e為 信號源的波達方向；
圖2-空域時域均為白噪聲環(huán)境中正確檢測出目標/用戶個數(shù)的概率；
圖3-三種方法的計算時間比對；
圖4-非均勻噪聲環(huán)境中正確檢測出目標/用戶個數(shù)的概率。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖和實施例，對本發(fā)明技術(shù)方案做進一步的說明。 一個在雷達領域應用本發(fā)明所述技術(shù)方案的實施例是，采用具有10個 陣元的線性陣列，其中陣元間距為半波長。入射到該陣列的兩個等功率的 窄帶信源(雷達待檢測的目標)的方向分別為[《,《]-[2乂7.8。]，信噪比(SNR)為-3dB。此時我們有^=10， M=9。
一具體實施步驟描述如下 (1)、陣元個數(shù)為W的陣列天線接收到丄個快拍數(shù)據(jù)，根據(jù)多級維納濾 波器原理，求出多級維納濾波器各級的最小均方誤差，令多級維納濾波器 第y級的最小均方誤差為/V其中，乂二1,2，…,M， M = W-1;
所述獲得多級維納濾波器各級的最小均方誤差的方法如下
① 利用下式確定初始參考信號rf。("和初始觀測數(shù)據(jù)X。(f,): 初始參考信號
初始觀測數(shù)據(jù)X。(g-[x々,),…^d ;
其中，《")和x。(g分別為多級維納濾波器的初始參考信號和初始觀測數(shù)
據(jù)，A(Z,)表示第i個陣元在Z,時刻接收到的回波數(shù)據(jù)；
② 前向遞歸令/ = 1，并執(zhí)行以下a f步驟，每次執(zhí)行完步驟f后，
令z'增加l，重復執(zhí)行a f，直到z、M最后一次執(zhí)行a f步驟，依次得到 各級觀測數(shù)據(jù)和參考信號的互相關(guān)、v卜,，、A,的二范數(shù)《.、匹配濾波器&和
參考信號的方差《
a. 第(!-l)級觀測數(shù)據(jù)和參考信號的互相關(guān)^戶^[X,一(0《,W]-，
b. 第(/-1)級觀測數(shù)據(jù)和參考信號的互相關(guān)的二范數(shù)《=||^,112; C.第i級匹配濾波器/ ,. = ^，/《；
d. 第Z級參考信號rf,似-Ai"UO;
e. 第i級參考信號的方差《=邵《(012];
f. 第z級觀測數(shù)據(jù)A(f,)-^^)-V^,);
③ 后向遞歸首先按照下式計算第ii/級最小均方誤差
其次利用&和步驟②中的結(jié)果代入下述(*)式進行逐級遞歸，獲得多級維 納濾波器各級最小均方誤差。所述(*)式為具體的說，③中利用后向遞歸獲得多級維納濾波器各級最小均方誤差 方法是令^M，執(zhí)行(*)式，獲得/^1;再令/=似-1，執(zhí)行(*)式， 獲得A^;以此類推，即每次執(zhí)行(*)式后令/減l，再次執(zhí)行(*)式，直 至IJz、2最后一次執(zhí)行(*)式得到A為止，從而獲得多級維納濾波器各級最 小均方誤差/V其中y二l，2,…,M。
(II) 、把步驟(I)中求出的各級最小均方誤差A代入下式，得到最小
描述長度wMZ)i^)與假定的信源個數(shù)yt的關(guān)系
1/(M-/ ,、 mi^DZ("=丄(M — A:) ln(-^~」盧+' 。 +丄A:(2M — A — 1) ln丄
(ru+1w—" 2
(III) 、令整數(shù))t從0遞增變化到M-1，搜索最小描述長度mMZ)i^)的
最小值，此時該最小值所對應的yfc值即為檢測到的信源個數(shù)"艮P:
^ 二 arg min mil4DZ(A:)
"0，1，…，A/-1
采用matlab仿真，經(jīng)過上述步驟后得到的仿真結(jié)果如附圖2 4所示，附 圖2和附圖3采用的信源為高斯模型，附圖4中分別采用了高斯模型的信源和 拉普拉斯模型的信源；附圖2 4中的mMDL是本發(fā)明提出的方法，cMDL是 M. Wax和T. Kailath在1985年提出的方法，rMDL是E. FisWer等人在2005年提 出的方法。
由附圖2可以看出，采用本發(fā)明的方法，當采樣快拍數(shù)較小，正確檢測 的性能介乎cMDL和rMDL方法之間。當采樣快拍數(shù)趨于無窮大時，對于高 斯分布和拉普拉斯分布的信源，正確的檢測概率都趨于概率l,說明本發(fā)明 的方法在理論上是正確的。
附圖3看出由于不需要估計樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣和計算協(xié)方差矩陣 的特征值，與cMDL方法和rMDL方法相比本發(fā)明所提出的mMDL方法所需 要的時間大大減少，尤其當陣元個數(shù)增加時，mMDL方法所用時間幾乎為 rMDL方法的1/100，.容易滿足雷達和通信系統(tǒng)中實時處理的要求。
附圖4看出非均勻噪聲環(huán)境中，無論信源是高斯模型還是拉普拉斯模
12型，cMDL方法在快拍數(shù)較大時會完全失效，而rMDL方法和mMDL方法性 能都很好；當快拍數(shù)很少時，mMDL方法性能雖然稍微劣于rMDL方法，但 正確檢測概率都大于0.6，并且隨著陣元數(shù)增加，兩種方法的性能幾乎相同。
由此可見，本發(fā)明的方法可以有效地檢測出待測空域內(nèi)的目標/用戶信 源數(shù)，并且具有計算時間短，在非均勻背景噪聲環(huán)境中魯棒的優(yōu)點。因此， 在實際雷達和通信系統(tǒng)應用中，本發(fā)明的方法是一種較rMDL和cMDL方法 更有效的信源數(shù)檢測技術(shù)。
以上所述的具體描述，對發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進行了進 一步詳細說明，所應理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實施例而已， 并不用于限定本發(fā)明的保護范圍，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的 任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1、一種適用于高分辨陣列的快速魯棒的信源個數(shù)檢測方法，其特征在于，包括如下步驟(I)、陣元個數(shù)為N的陣列天線接收到L個快拍數(shù)據(jù)，根據(jù)多級維納濾波器原理，求出多級維納濾波器各級的最小均方誤差，令多級維納濾波器第j級的最小均方誤差為ρi，其中，j＝1，2，…，M，M＝N-1；(II)、把步驟(I)中求出的各級最小均方誤差ρj代入下式，得到最小描述長度mMDL(k)與假定的信源個數(shù)k的關(guān)系<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>mMDL</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>L</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo></mrow><mi>ln</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mo>)</mo> </mrow> <msubsup><mi>Σ</mi><mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow><mi>M</mi> </msubsup> <msub><mi>ρ</mi><mi>j</mi> </msub></mrow><msup> <mrow><mo>(</mo><msubsup> <mi>Π</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi></msubsup><msub> <mi>ρ</mi> <mi>j</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></msup> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn></mfrac><mi>k</mi><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><mi>ln</mi><mi>L</mi> </mrow>]]></math></maths>(III)、令整數(shù)k從0遞增變化到M-1，搜索最小描述長度mMDL(k)的最小值，此時該最小值所對應的k值即為檢測到的信源個數(shù) id="icf0002" file="A2009100917460002C2.tif" wi="2" he="4" top= "114" left = "126" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>，即<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mover> <mi>q</mi> <mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>arg</mi><munder> <mi>min</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0,1</mn><mo>,</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munder><mi>mMDL</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種適用于高分辨陣列的快速魯棒的信源個數(shù)檢測 方法，其特征在于，步驟(I)中獲得多級維納濾波器各級的最小均方誤差的方法如下① 利用下式確定初始參考信號《(/,)和初始觀測數(shù)據(jù)x。(g:初始參考信號初始觀測數(shù)據(jù)x。(o-[^a…,^(Of;其中，d。(/,)和X。(/,)分別為多級維納濾波器的初始參考信號和初始觀測數(shù)據(jù)，A(O表示第/個陣元在^時刻接收到的回波數(shù)據(jù)；② 前向遞歸令/ = 1，并執(zhí)行以下a f步驟，每次執(zhí)行完步驟f后，令Z'增 加l，重復執(zhí)行a f，直到z、M最后一次執(zhí)行a f步驟，依次得到各級觀測數(shù) 據(jù)和參考信號的互相關(guān)^" ， 、&的二范數(shù)《、匹配濾波器力,和參考信號的方差.a.第(卜l)級觀測數(shù)據(jù)和參考信號的互相關(guān)/^h-可X,—; b.第(,'-O級觀測數(shù)據(jù)和參考信號的互相關(guān)的二范數(shù)《=lk,;,||2; C.第/級匹配濾波器^=rWM/《；d. 第,'級參考信號W,)^fZ,^,);e. 第/級參考信號的方差《=可|",《)|2];f. 第/級觀測數(shù)據(jù)Z々,)=UO-M,々,)； ③后向遞歸首先按照下式計算第3/級最小均方誤差/^:其次利用/V和步驟②中的結(jié)果代入下述(*)式進行逐級遞歸，獲得多級維納濾 波器各級最小均方誤差，所述(*)式為A-嚴《—1《卩(*) 具體的說，③中利用后向遞歸獲得多級維納濾波器各級最小均方誤差方法 是令z、M，執(zhí)行(*)式，獲得/V,;再令f-M-l，執(zhí)行(*)式，獲得&—2; 以此類推，即每次執(zhí)行(*)式后令/減1，再次執(zhí)行(*)式，直到/ = 2最后一 次執(zhí)行(*)式得到A為止，從而獲得多級維納濾波器各級最小均方誤差^，其 中乂、1,2,…,M。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種適用于高分辨陣列的快速魯棒的信源個數(shù)檢測方法，屬于信號處理領域。建立陣列天線的接收數(shù)據(jù)模型，用多級維納濾波器對接收數(shù)據(jù)進行逐級濾波，得到各級的最小均方誤差，然后用最小均方誤差計算最大似然函數(shù)。同時，用計算最大似然函數(shù)所涉及的自由參數(shù)來確定模型中的未知自由參數(shù)的個數(shù)，最后得到一個改進的最小描述長度方法，從而實現(xiàn)對空域中的未知信源個數(shù)的檢測。本發(fā)明解決了傳統(tǒng)信源數(shù)檢測技術(shù)中計算復雜度高、對非均勻噪聲敏感等問題，對比已有技術(shù)，本發(fā)明更能快速魯棒地得到待測空域內(nèi)的信源個數(shù)，為應用于實際中的相控陣雷達和通信系統(tǒng)進行目標/用戶跟蹤、波達方向估計、自適應濾波處理等提供了必要的保障。
文檔編號G01S7/14GK101644760SQ20091009174
公開日2010年2月10日 申請日期2009年8月27日 優(yōu)先權(quán)日2009年8月27日
發(fā)明者孔繁玲, 梁正平, 磊 黃, 騰 龍 申請人:北京理工大學