專利名稱：基于參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振及后處理的傳感器陣波束域微弱信號處理方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種傳感器陣波束域微弱信號處理方法。
背景技術(shù)：
利用傳感器陣進行微弱目標探測是一個困難而又迫切需要解決的問題。如在 淺海或近岸海域，利用主動聲納進行強混響背景下的掩埋目標探測；利用被動聲 納進行遠距離微弱信號檢測等。通常，傳統(tǒng)的時域線性信號處理方法如頻帶選擇 濾波、匹配濾波等可用來抑制噪聲/混響，從而提高信噪比/信混比。然而自上世 紀80年代以來的研究顯示，非線性動力學系統(tǒng)在信號處理領(lǐng)域可能存在巨大的潛 力，其中引起眾多學者廣泛興趣的隨機共振(Stochastic Resonance, SR)系統(tǒng)，已 成為研究熱點之一。SR發(fā)展自上世紀80年代，涉及的研究領(lǐng)域包括物理、信號 處理、生物等。作為一種非線性的信號處理理論，SR通過增加噪聲使非線性系統(tǒng)、 信號及噪聲產(chǎn)生協(xié)同作用(共振)，從而提高系統(tǒng)對有用信號的響應(yīng)，它出現(xiàn)在某 些非線性系統(tǒng)中，也是非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)的不同之處。
參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振(Parameter-induced SR， PSR)在實現(xiàn)共振的方法上不同 于傳統(tǒng)的調(diào)節(jié)噪聲的SR，它通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)從而改變系統(tǒng)本身的固有頻率，使 非線性系統(tǒng)、信號和噪聲產(chǎn)生共振效應(yīng)，從而使系統(tǒng)輸出信號能量增加，噪聲得 到抑制，獲得高輸出信噪比?？紤]到實際應(yīng)用中調(diào)節(jié)噪聲強度較難實現(xiàn)，尤其是 當噪聲特性未知或系統(tǒng)輸入噪聲強度已超過共振點需減小噪聲強度才能實現(xiàn)SR 時，PSR更具有實際應(yīng)用價值[Li Jianlong and Xu Bohou, "Parameter-induced stochastic resonance with a periodic signal", Chinese Physics, vol. 15(12), pp.2867-2871,2006 (中文李建龍，徐博侯，"周期信號情況下的參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振", 中國物理，Vol. 15(12), pp. 2867-2871, 2006 ) ; Li Jianlong， "Evidence of parameter-induced aperiodic stochastic resonance with fixed noise", Chinese Physics, Vol. 16(2), pp. 340-345, 2007 (中文李建龍，"固定噪聲情況下的非周期參數(shù)調(diào)節(jié) 隨機共振"，中國物理，Vol. 16(2), pp. 340-345, 2007).]。由于SR利用了非線性系 統(tǒng)的協(xié)作效應(yīng)從而使系統(tǒng)輸出有序，信噪比提高，這是一般的線性濾波器所沒有 的信號處理機制，因此具有弱信號處理優(yōu)勢，可作為線性信號處理方法的有益補 充。
PSR用于傳感器陣處理已有少量文獻進行研究[葉青華，黃海寧，何心怡，張 春華,"利用隨機共振技術(shù)的微弱信號方位估計"，聲學學報,Vol. 29(4), pp. 369-372， 2004;安良，陳勵軍，陸佶人，"海洋噪聲背景下基于隨機共振方法的波束形成", 聲學技術(shù),Vol. 25(2), pp. 98-102, 2006]，并取得了較好的效果。不足之處在于，(1) 現(xiàn)有技術(shù)把SR非線性處理放在陣元域進行，導致經(jīng)非線性系統(tǒng)處理后引起的信 號波形畸變以及各陣元信號相位不一致，從而影響后續(xù)線性信號處理器(如空間 波束形成(Beamforming, BF)、時域匹配濾波等)性能，使得后續(xù)線性處理器性 能下降；(2)現(xiàn)有技術(shù)經(jīng)非線性處理后，沒有對輸出信號進行相應(yīng)的后處理，即 反演處理，以最大限度地恢復(fù)原始信號波形，減小信號畸變對后續(xù)處理產(chǎn)生的副 作用；G)根據(jù)絕熱近似理論，SR非線性信號處理系統(tǒng)對低頻信號處理性能較好， 因此對于高頻信號，現(xiàn)有技術(shù)的性能會下降。
發(fā)明內(nèi)容
為了消除已有的陣元域SR處理方法對后續(xù)線性處理器性能的影響，同時克 服己有的方法不能同時滿足低頻和中高頻微弱信號的處理要求、處理中高頻微弱 信號能力較弱的不足，本發(fā)明提供一種線性信號處理與非線性信號處理方法互不影響，并能夠同時滿足低頻和高頻微弱信號處理的要求，大幅提升處理微弱信號
能力的基于參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振及后處理的傳感器陣波束域微弱信號處理方法。 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是
一種基于參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振及后處理的傳感器陣波束域微弱信號處理方法， 所述傳感器陣波束域微弱信號處理方法包括以下步驟
1) 空間波束形成
設(shè)源信號/回波經(jīng)各傳感器接收后表示為
r(w) = v(A )i"(/ ) + ， (1 )
其中r(")^k(") r2(")…rM(")]，噪聲/混響w("h[w,(") w'2(")…wM(")]， M為傳感器個數(shù)，s(n)為被動源或主動發(fā)射回波信號，v(A)為陣響應(yīng)向量，&為 目標方位角；
首先對該A/維空間信號進行波束形成處理，以獲取陣的空間增益；設(shè)在/個 方向上進行波束形成，得到/個波束表示為
x,(一,W,)r(") ， / = 1,2,.",/， (2) 其中c(-,)為陣駕駛到夂方向的權(quán)向量，該權(quán)向量根據(jù)不同的波束形成方法進行設(shè) 計，上標//表示共軛轉(zhuǎn)置；
2) 時間尺度變換
對每個波束域信號x,(w)的時間軸進行拉長，經(jīng)時間尺度變換后，波束域信號 表示為x,(r),其中r-丄/7， Z為尺度變換倍數(shù)；
3) 波束域PSR處理
采用最典型的雙穩(wěn)態(tài)非線性系統(tǒng)
^^，,3+x,(0， (3) dr
其中系統(tǒng)參數(shù)o和6為正數(shù)，x,(r)為系統(tǒng)輸入，y(r)為系統(tǒng)輸出；通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)"和Z)從而改變系統(tǒng)本身的固有頻率；
首先，定義輸出的信噪比/信混比為衡量PSR處理性能指標的目標函數(shù)，設(shè)
目標函數(shù)為p(",6)，則系統(tǒng)參數(shù)tf和6通過下式進行調(diào)節(jié) m^^(a,6,x,)=^nax(x,)， (4)
其中參數(shù)a和6需根據(jù)系統(tǒng)輸入x,(r)進行自適應(yīng)調(diào)整，當目標函數(shù)最大時，"和6 為非線性系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)；
4) PSR后處理:
非線性朗之萬方程(3)中輸入信號x,(r)有兩部分組成，表示為 x,(r) = s,(r) + w,(T)，對(3)式兩邊取均值得
夕("=柳)-砂0")3+洲， (5) 其中貝r):五[x(r)]， 5(r) = ￡[s ];當條件l歲(r)l《^("滿足時，得信號反演公 式為
5 (r)《砂(r)3 - "貝". (6)
均值K"的計算用r時刻相鄰間隔的平均幅度值進行估計，因此，反演得到 的信號^(r)為實際信號的短時平滑，除了幅值極小的信號采樣點，即它們的幅值 s,(r) —0，絕大部分點都能滿足條件l夕(r)l《^,(";對于未滿足條件的極小幅值 輸出信號，通過插值、平滑技術(shù)恢復(fù)原始波形；
5) 時間尺度反變換
進行時間尺度反變換，即"=7/丄，以恢復(fù)原采樣率下各波束域的時域信號 。
作為優(yōu)選的一種方案在主動目標探測情況下，在所述歩驟1)和步驟2)之 間增加波束域匹配濾波處理。
本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為首先對傳感器接收信號進行空間波束形成；然后在波束域，先進行匹配濾波處理(對于被動探測，不進行此處理)，其輸出進行時間尺 度變換后再進行PSR非線性處理，最后對非線性系統(tǒng)輸出進行后處理，以減小由 于非線性處理而導致的信號波形畸變。其中把PSR非線性處理放在波束形成和匹 配濾波之后進行，以消除非線性效應(yīng)對線性信號處理器的影響，而時間尺度變換 使對低頻信號具有較大優(yōu)勢的PSR能夠?qū)Ω哳l微弱信號進行處理。實例處理顯示， 聯(lián)合PSR的整套處理方法可大幅提升微弱信號處理的能力。
同時，PSR系統(tǒng)由于信號處理機制的不同，具有線性信號處理器所沒有的優(yōu) 勢，可作為線性信號處理器的有益補充，發(fā)揮兩者結(jié)合所帶來的微弱信號處理優(yōu) 勢；利用時間尺度變換降低輸入PSR系統(tǒng)的信號頻率，充分發(fā)揮PSR非線性信 號處理方法對微弱低頻信號的處理能力；在PSR系統(tǒng)之后串接相應(yīng)的信號反演、 插值等后處理方法，以基本恢復(fù)由于PSR的非線性效應(yīng)導致的信號波形畸變，有 利于后續(xù)進一步的檢測、估計等處理。
本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在可消除山于非線性效應(yīng)導致的波束形成、匹 配濾波等線性處理器的性能下降；能夠同時滿足低頻和高頻微弱信號的處理要求、 大幅提升微弱信號處理能力；采用最優(yōu)系統(tǒng)作為非線性處理器，以獲得最佳的微 弱信號處理性能；后處理能最大限度地消除由于非線性處理所導致的信號波形畸 變。
圖1是傳感器陣目標探測PSR波束域微弱信號處理流程圖。 圖2是PSR系統(tǒng)處理流程圖。
圖3是經(jīng)常規(guī)波束形成(Conventional Beamforming, CBF)和匹配濾波 (Matched Filtering, MF)處理后的波束圖與CBF、 MF及PSR聯(lián)合處理后所得波 束圖的比較示意圖。圖4是兩個目標對應(yīng)的處理結(jié)果的示意圖。 圖5是上實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果的示意圖。 圖6是波導實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果的示意圖。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步描述。
參照圖1 圖6，一種基于參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振及后處理的傳感器陣波束域微弱 信號處理方法，用于水下的聲納陣或陸上/空中雷達陣等傳感器陣微弱信號處理。 整套處理方法的技術(shù)方案如下
1) 空間波束形成
設(shè)源信號(被動探測)/回波(主動探測)經(jīng)各傳感器接收后可表示為
r(w) = v(A X") + w(w) ， ( 1 )
其中r(rt)^[;^(w) r2(")… 噪聲/混響w("Xw,(") w2(") ... wM(")]，
M為傳感器個數(shù)，s(w)為被動源或主動發(fā)射回波信號，v(^)為陣響應(yīng)向量，-,為 目標方位角。首先對該M維空間信號進行波束形成處理，以獲取陣的空間增益。 設(shè)在/個方向上進行波束形成，得到/個波束可表示為
x,(") = cH0,)r(") ， / = 1,2廣.，/， (2) 其中cW)為陣駕駛到-,方向的權(quán)向量，該權(quán)向量可根據(jù)不同的BF方法進行設(shè)計， 上標//表示共軛轉(zhuǎn)置。
2) 波束域匹配濾波處理
波束域MF處理如圖1中虛線框表示，此處理方法一般用于主動目標探測情 況下，處理的目的是提高信噪比/信混比，增加距離分辨率。某些處理中也把MF 置于陣元域處理，然后再進行BF空間處理，因為兩者均屬于線性處理，因此不 影響最終的處理性能。3) 時間尺度變換
經(jīng)上述線性處理后，由于回波微弱，信噪比/信混比仍然可能很低，而PSR 可進一步提高信噪比/信混比。根據(jù)絕熱近似理論，PSR通常在較低頻率區(qū)域具有 較好處理性能，因此，波束域信號在進入PSR系統(tǒng)處理之前，需進行時間尺度變 換，以把較高頻率的回波，通過時間尺度變換，降低到較低頻率區(qū)域。如圖1 (處 理A)所示，時間尺度變換的主要途徑是對每個波束域信號x,(w)的時間軸進行拉 長，經(jīng)時間尺度變換后，波束信號表示為jc,(r)，其中7 =丄"，丄為尺度變換倍數(shù)。
4) 波束域PSR處理
把PSR置于波束形成和匹配濾波兩種線性信號處理器之后主要基于以下考 慮(1) PSR非線性系統(tǒng)的系統(tǒng)響應(yīng)速度受信號幅度和噪聲強度影響，兩者的不 一致都將導致系統(tǒng)響應(yīng)速度不同，若在陣元域處理，會使各陣元對應(yīng)的輸出信號 的時延發(fā)生變化，從而影響后續(xù)的波束形成效果；(2)由于受系統(tǒng)非線性影響， PSR系統(tǒng)輸出信號會產(chǎn)生崎變，從而影響匹配濾波處理性能。
PSR可以在各類非線性動力學系統(tǒng)中實現(xiàn)，本發(fā)明專利采用最典型的雙穩(wěn)態(tài) 非線性系統(tǒng)
<formula>formula see original document page 10</formula>
其中系統(tǒng)參數(shù)a和Z)為正數(shù)，x,(f)為系統(tǒng)輸入，少(r)為系統(tǒng)輸出。PSR在實現(xiàn)共 振的方法上不同于傳統(tǒng)的調(diào)節(jié)噪聲的SR，它通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)a和6從而改變系 統(tǒng)本身的固有頻率，使非線性系統(tǒng)、信號和噪聲產(chǎn)生共振效應(yīng)，獲得高輸出信噪 比，適用于微弱信號處理?？紤]到實際應(yīng)用中調(diào)節(jié)噪聲強度較難實現(xiàn)，尤其是噪 聲特性未知或系統(tǒng)輸入噪聲強度已經(jīng)超過共振點需減小噪聲強度，PSR更具有實 際應(yīng)用價值。
PSR處理流程如圖2所示。首先，根據(jù)應(yīng)用背景的不同，應(yīng)定義衡量非線性系統(tǒng)輸出性能的目標函數(shù)，對于本發(fā)明專利使用背景， 一般可定義輸出的信噪比/ 信混比為衡量PSR處理性能指標的目標函數(shù)。設(shè)目標函數(shù)為p(a》)，則系統(tǒng)參數(shù)
fl和6可通過下式進行調(diào)節(jié)
<formula>formula see original document page 11</formula> (4)
其中參數(shù)"和6需根據(jù)系統(tǒng)輸入X,(f)進行自適應(yīng)調(diào)整，當目標函數(shù)(信噪比/信混
比)最大時，"和6為非線性系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)。某些情況下PSR實現(xiàn)時，系統(tǒng)可 能處于次優(yōu)狀態(tài)[Li Jianlong and Xu Bohou, "Parameter-induced stochastic resonance with a periodic signal", Chinese Physics, vol. 15(12), pp. 2867-2871, 2006 (中文李
建龍，徐博侯，"周期信號情況下的參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振"，中國物理，Vol. 15(12), pp. 2867-2871, 2006) ; Li Jianlong, "Evidence of parameter-induced aperiodic stochastic resonance with fixed noise", Chinese Physics, Vol. 16(2), pp. 340-345, 2007 (中文李
建龍，"固定噪聲情況下的非周期參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振"，中國物理，Vol. 16(2), pp. 340-345,2007).]，本發(fā)明專利仍然采用最優(yōu)系統(tǒng)作為非線性處理器，以獲得最佳 的微弱信號處理性能。 5) PSR后處理
經(jīng)PSR處理之后，大部分實際應(yīng)用中仍需使用其他幅度域檢測器進行檢測和 估計，或進行目標識別等處理，本發(fā)明專利使用一個較簡單但有效的后處理技術(shù) (包括信號反演和局部插值處理)，以恢復(fù)信號波形，利于后續(xù)進一步處理。
非線性系統(tǒng)(3)中輸入信號x,(r)有兩部分組成，表示為;c,("w,(r) + w,(r)， 對(3)式兩邊取均值得
夕(r),(r)-好(r)3+5(", (5) 其中貝r):五[x(r)]， 5(r) = ￡[s,(r)]。當條件|夕(O |<< 滿足時，可得信號反演 公式為5(r)w砂(r) 一a貝r). (6) 實際中，均值貝r)的計算可用r時刻相鄰間隔的平均幅度值進行估計，因此，反 演得到的信號5(r)為實際信號的短時平滑，除了幅值極小的信號采樣點，即它們 的幅值A(chǔ)(r) — 0，絕大部分點都能滿足條件l少0")l《《(r)。對于未滿足條件的極 小幅值輸出信號，可通過插值、平滑等技術(shù)恢復(fù)原始波形。 6)時間尺度反變換
經(jīng)1)和2)的線性處理，可獲得空間增益和時間增益，進而利用3) _5) 波束域PSR非線性處理，進一步提升了微弱信號處理性能，并使非線性系統(tǒng)處理 產(chǎn)生的信號波形畸變得以恢復(fù)，此時各波束域信號均以r作為時間尺度，為不影 響后續(xù)處理，如圖1處理B所示，需對5)之后的信號進行時間尺度反變換，即 /7 = WZ，以恢復(fù)原采樣率下各波束域的時域信號5(")。
實例說明設(shè)友射信號為1.2 kHz—1.5 kHz線性調(diào)頻信號，脈寬500 ms，接 收陣為16元線陣，信噪比-20dB，回波入射角20。。圖3顯示的是經(jīng)常規(guī)波束形 成(CBF)和匹配濾波(MF)處理后的波束圖與CBF、 MF及PSR聯(lián)合處理后所 得波束圖的比較，圖中虛線和點劃線分別表示兩種方法單次隨機數(shù)值模擬產(chǎn)生的 結(jié)果，而實線對應(yīng)各自的統(tǒng)計平均值，由圖可知，增加PSR及相應(yīng)的后處理后， 旁瓣大幅降低(降低約10dB)。
圖3是PSR對目標方位估計的影響分析。虛線和點劃線為各次隨機產(chǎn)生的仿 真數(shù)據(jù)處理所得結(jié)果，加號標記實線為未利用PSR處理各次所得結(jié)果的均值，矩 形標記實線為利用PSR及后處理各次所得結(jié)果的均值。
圖4顯示的是兩個目標對應(yīng)的處理結(jié)果，其中目標1回波信噪比為-20 dB， 入射方位角為15。，而目標2回波信噪比為-23dB，入射角為25。，從圖中可以看 出，CBF與MF處理只能估計其中一個目標方位，且旁瓣很高，而增加PSR及后
12M^旁瓣明顯降低，且兩個目標方位均可估計，顯示了較好的方位估計能力。 圖4是兩個目標時的比較結(jié)果。目標1回波信噪比-20 dB，入射角15°，目 標2回波信噪比-23 dB，入射角25°。加號標記實線為未利用PSR處理各次所得 結(jié)果的均值，矩形標記實線為利用PSR處理各次所得結(jié)果的均值。
為進一步驗證算法的有效性，圖5是海上實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果，所用接收陣為 16元線陣，目標位于約20。方位，數(shù)據(jù)處理時所用寬帶信號頻段為1.2 kHz—1.5 kHz。由圖中對兩種算法的比較可知，PSR同樣可以有效降低旁瓣。圖中-60°方位
處為落于主動發(fā)射信號頻帶內(nèi)的兩個被動源，用于其他實驗?zāi)康摹?br>
圖5是海上實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果。加號標記實線為未利用PSR處理所得結(jié)果， 矩形標記實線為利用PSR處理所得結(jié)果。
為驗證該算法對掩埋目標微弱回波處理的能力，開展了波導實驗驗證。實驗 室波導長約14 m，寬1.22 m，水深1.42 m，波導四面貼有吸聲材料，底部鋪有 0.2m的細沙。目標埋于沙層下lcm，距離接收陣8 m。實驗中所用目標探測方法 為首先利用時間反轉(zhuǎn)技術(shù)進行發(fā)射聚焦，導引聲波入射到目標，然后對回波進行 接收聚焦，使各陣元接收的回波信號經(jīng)接收聚焦(多路徑時延補償)后成為聚焦 波束域信號，具體的探測方法和實驗介紹可參考文獻[閻麗明，李建龍，潘翔，趙 航芳，祝恒年，"時間反轉(zhuǎn)處理用于掩埋目標檢測"，聲學學報,2008(6), pp. 64-69]。 圖6是實驗數(shù)據(jù)經(jīng)波束域聚焦后，利用PSR與未利用PSR處理的比較，由圖可 知，在聚焦波束域增加PSR處理后，8m處掩埋目標回波強度明顯增加。
圖6是波導實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果。目標埋于沙層下lcm，距離接收陣8m。虛 線為未利用PSR處理所得結(jié)果，實線為在時反接收聚焦波束域增加PSR處理后 所得結(jié)果。
權(quán)利要求
1、一種基于參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振及后處理的傳感器陣波束域微弱信號處理方法，其特征在于所述傳感器陣波束域微弱信號處理方法包括以下步驟1)空間波束形成設(shè)源信號/回波經(jīng)各傳感器接收后表示為r(n)＝v(φs)s(n)+w(n)，(1)其中r(n)＝[r1(n) r2(n)…rM(n)]，噪聲/混響w(n)＝[w1(n) w2(n)…wM(n)]，M為傳感器個數(shù)，s(n)為被動源或主動發(fā)射回波信號，v(φs)為陣響應(yīng)向量，φs為目標方位角；首先對該M維空間信號進行波束形成處理，以獲取陣的空間增益；設(shè)在I個方向上進行波束形成，得到I個波束表示為xi(n)＝cH(φi)r(n)，i＝1，2，…，I，(2)其中c(φi)為陣駕駛到φi方向的權(quán)向量，該權(quán)向量根據(jù)不同的波束形成方法進行設(shè)計，上標H表示共軛轉(zhuǎn)置；2)時間尺度變換對每個波束域信號xi(n)的時間軸進行拉長，經(jīng)時間尺度變換后，波束域信號表示為xi(τ)，其中τ＝Ln，L為尺度變換倍數(shù)；3)波束域PSR處理采用最典型的雙穩(wěn)態(tài)非線性系統(tǒng)<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <mrow><mi>dy</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>τ</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mi>dτ</mi></mfrac><mo>=</mo><mi>ay</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><msup> <mi>y</mi> <mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>τ</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中系統(tǒng)參數(shù)a和b為正數(shù)，xi(τ)為系統(tǒng)輸入，y(τ)為系統(tǒng)輸出；通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)a和b從而改變系統(tǒng)本身的固有頻率；首先，定義輸出的信噪比/信混比為衡量PSR處理性能指標的目標函數(shù)，設(shè)目標函數(shù)為 id="icf0002" file="A2009100994380003C1.tif" wi="13" he="4" top= "42" left = "48" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>則系統(tǒng)參數(shù)a和b通過下式進行調(diào)節(jié)其中參數(shù)a和b需根據(jù)系統(tǒng)輸入xi(τ)進行自適應(yīng)調(diào)整，當目標函數(shù)最大時，a和b為非線性系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)；4)PSR后處理非線性系統(tǒng)(3)中輸入信號xi(τ)有兩部分組成，表示為xi(τ)＝si(τ)+wi(τ)，對(3)式兩邊取均值得<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mover> <mover><mi>y</mi><mo>‾</mo> </mover> <mo>·</mo></mover><mrow> <mo>(</mo> <mi>τ</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>a</mi><mover> <mi>y</mi> <mo>‾</mo></mover><mrow> <mo>(</mo> <mi>τ</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>b</mi><mover> <mi>y</mi> <mo>‾</mo></mover><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>τ</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msub> <mover><mi>s</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>τ</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中y(τ)＝E[x(τ)]，si(τ)＝E[si(τ)]；當條件<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><mo>|</mo><mover> <mover><mi>y</mi><mo>‾</mo> </mover> <mo>·</mo></mover><mrow> <mo>(</mo> <mi>τ</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo><</mo><mo><</mo><msub> <mover><mi>s</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>τ</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math> id="icf0005" file="A2009100994380003C4.tif" wi="23" he="4" top= "124" left = "109" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>滿足時，得信號反演公式為si(τ)≈by(τ)3-ay(τ).(6)均值y(τ)的計算用τ時刻相鄰間隔的平均幅度值進行估計，因此，反演得到的信號si(τ)為實際信號的短時平滑，除了幅值極小的信號采樣點，即它們的幅值si(τ)→0，絕大部分點都能滿足條件<maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><mo>|</mo><mover> <mover><mi>y</mi><mo>‾</mo> </mover> <mo>·</mo></mover><mrow> <mo>(</mo> <mi>τ</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo><</mo><mo><</mo><msub> <mover><mi>s</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>τ</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>;</mo> </mrow>]]></math> id="icf0006" file="A2009100994380003C5.tif" wi="25" he="4" top= "177" left = "95" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>對于未滿足條件的極小幅值輸出信號，通過插值、平滑技術(shù)恢復(fù)原始波形；5)時間尺度反變換進行時間尺度反變換，即n＝τ/L，以恢復(fù)原采樣率下各波束域的時域信號si(n)。
2、如權(quán)利要求1所述的基于參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振及后處理的傳感器陣波束域微弱信號處理方法，其特征在于在主動目標探測情況下，在所述步驟l)和步驟2)之 間增加波束域匹配濾波處理。
全文摘要
一種基于參數(shù)調(diào)節(jié)隨機共振及后處理的傳感器陣波束域微弱信號處理方法，包括以下步驟1)空間波束形成首先對陣接收空間信號進行波束形成處理，以獲取陣的空間增益；2)時間尺度變換對每個波束域信號的時間軸進行拉長，以降低中高頻微弱信號的頻率；3)波束域PSR處理；4)PSR后處理；5)時間尺度反變換，以恢復(fù)原采樣率下各波束域的時域信號頻率。若應(yīng)用于主動探測，則1)之后增加匹配濾波處理。本發(fā)明可實現(xiàn)線性信號處理方法與非線性的PSR處理在處理性能上互不影響，同時滿足低頻和中高頻微弱信號的處理要求、大幅提升處理微弱信號能力，并利用后處理最大限度地消除由于PSR非線性處理所導致的信號波形畸變。
文檔編號G01S15/00GK101592730SQ200910099438
公開日2009年12月2日 申請日期2009年6月5日 優(yōu)先權(quán)日2009年6月5日
發(fā)明者徐博侯, 李建龍, 翔 潘 申請人:浙江大學