專利名稱：周期性結(jié)構(gòu)的非破壞性分析的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
這里描述的本發(fā)明涉及周期性結(jié)構(gòu)的分析方法，該方法示例性地通過借助于反射 率或透射率測量的非破壞性測試來執(zhí)行。
背景技術(shù)：
通常，為制備諸如半導(dǎo)體器件或顯示器件之類的電子器件，會多次重復(fù)清洗、薄膜 生長、光刻和薄膜刻蝕工藝來制作消費(fèi)品。例如，在光刻工藝中，形成具有待制備圖像的掩 模電路，并將其轉(zhuǎn)移到感光材料(光刻膠)以形成圖案，之后使用該圖案作為刻蝕屏障以在 薄膜上形成期望的電路。在使用光刻工藝制備的半導(dǎo)體和顯示器件中，需要在每個步驟將期望的電路以準(zhǔn) 確的形狀轉(zhuǎn)移到薄膜。這基于光刻工藝的準(zhǔn)確度而成為可能。也就是說，只有在期望圖案 的形狀被準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)移到光刻膠并且抗蝕層正確地起到刻蝕屏障的功能時，才能在薄膜上形 成準(zhǔn)確的電路。也就是說，在薄膜上形成電路之前，需要通過光刻膠形成準(zhǔn)確的圖案，并且 該圖案可以通過測試過程確認(rèn)。為了對圖案進(jìn)行測試，通常使用例如使用圖案測試器以光學(xué)方式觀察半導(dǎo)體器件 的形狀的方法。然而，由于圖案測試器的分辨率不足以確定長度僅幾個納米的“納米級”圖 案的形狀，因此使用圖案測試器很難執(zhí)行準(zhǔn)確的分析。為克服這個缺陷，在半導(dǎo)體研發(fā)和生 產(chǎn)線中，使用了用諸如電子顯微鏡之類的儀器分析特定形狀的方法。然而，由于在使用電子顯微鏡時半導(dǎo)體器件的一部分被切割下來用于其形狀分 析，所制備的半導(dǎo)體器件就不能再使用了。而且，由于在真空環(huán)境下進(jìn)行測量，因此可能花 很長的時間才能得到測量結(jié)果。而且也不可能選擇待測量樣品的多個區(qū)域。由于上述缺點(diǎn)， 電子顯微鏡在生產(chǎn)線中的實(shí)際應(yīng)用有一定的局限性。為了克服上述缺陷，已經(jīng)開發(fā)出使用光學(xué)測量方法的技術(shù)，包括例如稱為有效介 質(zhì)近似(EMA)的近似技術(shù)。使用EMA的計算方法的問題在于，由于近似值僅由給定周期內(nèi)組 成物質(zhì)的體積比獲得，而不考慮結(jié)構(gòu)的具體形狀，因此，這種計算方法不可能識別結(jié)構(gòu)的具 體形狀。也就是說，由于無法具體地識別具有周期性結(jié)構(gòu)的電路的每個圖案的形狀，而僅僅 識別給定周期內(nèi)組成物質(zhì)的體積比，因此實(shí)際結(jié)構(gòu)與測量得到的結(jié)構(gòu)之間的差別很大。具 體來說，在周期性結(jié)構(gòu)中，由于在不同的周期性結(jié)構(gòu)的體積比相同的情況下，使用EMA的計 算方法不能夠分清這些不同的周期性結(jié)構(gòu)，因此，特別需要一種新的光學(xué)測量方法。

發(fā)明內(nèi)容
因此，在本發(fā)明的一實(shí)施例中，提供一種非破壞性測試方法，該方法能夠分析周期 性結(jié)構(gòu)的具體形狀及其內(nèi)部組分。在本發(fā)明的具體實(shí)施例中，提供一種周期性結(jié)構(gòu)的非破壞性測試方法，該方法包 括以下步驟(a)照射實(shí)際周期性結(jié)構(gòu)，并測量與所述實(shí)際周期性結(jié)構(gòu)響應(yīng)于所述照射的 反射率或透射率有關(guān)的至少一個物理性質(zhì)；(b)通過以下步驟計算與虛擬周期性結(jié)構(gòu)響應(yīng) 于所述照射的反射率或透射率中至少之一有關(guān)的至少一個物理性質(zhì)設(shè)置具有一維、二維 或三維重復(fù)形狀以及至少水平重復(fù)周期的虛擬周期性結(jié)構(gòu)，將所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)劃分成 垂直堆疊的N層，根據(jù)所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)定義零級結(jié)構(gòu)和擾動結(jié)構(gòu)，所述擾動結(jié)構(gòu)通過 在擾動域中對所述零級周期性結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何或物理改變而獲得，計算在光入射到所述零級 結(jié)構(gòu)上時的零級反射波或透射波，針對所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)的至少一個劃分層，使用M次 插值(2 < M < N)對李普曼_薛定諤方程進(jìn)行離散化，根據(jù)離散化的李普曼_薛定諤方程 計算擾動反射波或透射波，以及根據(jù)所述零級反射波或透射波以及擾動反射波或透射波計 算擾動反射率或透射率；以及(c)將步驟(a)中測得的與反射率或透射率有關(guān)的至少一個 物理性質(zhì)與步驟(b)中計算出的與反射率或透射率中至少之一有關(guān)的至少一個相應(yīng)物理 性質(zhì)進(jìn)行比較。根據(jù)本發(fā)明的一實(shí)施例，步驟(b)進(jìn)一步包括以下步驟將所述虛擬周期性結(jié)構(gòu) 的N層分為X段(1彡X彡(N-I))，以及針對所分的段使用Mi次插值(1彡Mi彡N)對所述
李普曼_薛定諤方程進(jìn)行離散化。根據(jù)本發(fā)明的一實(shí)施例，所分的段中至少之一與其它段具有不同的層數(shù)。所述反射率或透射率可以是主級(零級)以及其它可探測衍射級的反射率或透射率。所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)的表面可以具有層外物質(zhì)，所述物質(zhì)是氣態(tài)、液態(tài)或固態(tài)。所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)能夠被允許具有至少一個表面層，并且所述表面層包括從氧 化層、涂層或表面粗糙層構(gòu)成的組中選擇的至少一層。所述物理性質(zhì)可以與入射波的反射波或透射波的振幅或相位有關(guān)。根據(jù)本發(fā)明的一實(shí)施例，其中步驟(b)進(jìn)一步包括以下步驟將每個劃分層中的 擾動勢展開成傅立葉級數(shù)，以及根據(jù)層索引將擾動波的M次插值公式獨(dú)立應(yīng)用到各個劃分 層中的反射波或透射波。所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)可以被劃分成具有至少兩個不同高度的N層。因此，根據(jù)本發(fā)明的具體實(shí)施例，通過使用M次插值對李普曼_薛定諤方程進(jìn)行 離散化，可以更快速地執(zhí)行與虛擬周期性結(jié)構(gòu)的反射率或透射率有關(guān)的物理性質(zhì)的準(zhǔn)確計 算。此外，可以精確地測試相對于其上具有天然氧化層或特意形成的表面涂層的初始周期 性結(jié)構(gòu)的細(xì)微變化。半導(dǎo)體工業(yè)或其他納米技術(shù)的發(fā)展可以從本發(fā)明的實(shí)施例中獲益。


根據(jù)參考附圖對本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例的詳細(xì)描述，本發(fā)明實(shí)施例的特征和優(yōu)點(diǎn)將變 得明顯，附圖中，圖1是示意性示出根據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例的測試方法的流程圖2和圖3是示意性示出周期性結(jié)構(gòu)的測試裝置的框圖；圖4是示出虛擬周期性結(jié)構(gòu)的一示例的透視圖；圖5是圖4的虛擬周期性結(jié)構(gòu)被劃分為多層的截面圖；圖6是示出虛擬周期性結(jié)構(gòu)的另一示例的透視圖；圖7是圖6的虛擬周期性結(jié)構(gòu)被劃分為多層的截面圖；圖8是根據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例的示例性虛擬周期性結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)成的截面圖；圖9至圖14是示出從通過RCWA方法、使用一次插值的格林函數(shù)方法、以及根據(jù)本 發(fā)明一實(shí)施例的方法，即使用二次插值的格林函數(shù)方法計算的虛擬周期性結(jié)構(gòu)的主級反射 率(principal orderreflectance)得至Ij的結(jié)果的圖。
具體實(shí)施例方式以下將參照附圖更充分地描述本發(fā)明的具體實(shí)施例。但本發(fā)明的實(shí)施例可以通過 各種更改來實(shí)現(xiàn)，并不限于這里描述的示例性實(shí)施例。首先，通過圖1至圖3示出了根據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例的測試周期性結(jié)構(gòu)的總體流程。圖1是示意性示出根據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例的測試方法的流程圖，圖2和圖3是示意 性示出周期性結(jié)構(gòu)的測試裝置的框圖。根據(jù)本發(fā)明的一具體實(shí)施例，非破壞性測試方法包括通過照射實(shí)際周期性結(jié)構(gòu) 來測量光學(xué)性質(zhì)的步驟(SlO)，設(shè)置虛擬周期性結(jié)構(gòu)的步驟(S20)，計算虛擬周期性結(jié)構(gòu) 的物理性質(zhì)的步驟(S30)，以及將所測量的物理性質(zhì)與所計算的物理性質(zhì)進(jìn)行比較的步驟 (S40)。以下對各個步驟進(jìn)行詳細(xì)描述。周期性結(jié)構(gòu)的測量首先，通過照射待測試的實(shí)際周期性結(jié)構(gòu)，從測量到的反射率或透射率中提取出 光學(xué)性質(zhì)(SlO)。反射率(R)在周期性結(jié)構(gòu)的反射特征占主導(dǎo)時測量，透射率(T)在透射特 征占主導(dǎo)時測量?？梢允褂萌鐖D2或圖3所示的測試裝置來執(zhí)行步驟S10。參見圖2，測試裝置包括光源(100)、探測器(110)、處理器(120)和襯底(130)。在 作為測試對象的周期性結(jié)構(gòu)被放置在襯底(130)上時，光源(100)向周期性結(jié)構(gòu)(200)發(fā) 出具有特定波長或多種波長的光。入射到周期性結(jié)構(gòu)200上的光部分被透射且部分被反射。反射光在探測器110中 被探測到，并且在處理器120中計算探測器110中所測量的反射波的反射率。透射光也在 探測器110中被探測到，并且在處理器120中計算探測器110中所測量的透射波的透射率。測試裝置可以進(jìn)一步包括起偏器140，如圖3所示。在這種情況下，從光源100產(chǎn) 生的光通過起偏器140被偏振為TE模或TM模的光，并被入射到周期性結(jié)構(gòu)200上。當(dāng)光入射到周期性結(jié)構(gòu)200上時，入射光被分成反射光和透射光。在本發(fā)明一實(shí) 施例中，計算光在最基本的兩種偏振態(tài)，即TE模和TM模下的反射或透射的反射率或透射 率，以執(zhí)行周期性結(jié)構(gòu)的非破壞性測試。例如，與通過允許光入射到周期性結(jié)構(gòu)上而測得的反射率或透射率有關(guān)的物理性 質(zhì)可以被理解為以下物理性質(zhì)的組合與反射波和透射波相對于TE模電場的入射波的振 幅或相位有關(guān)的物理性質(zhì)，以及與反射波和透射波相對于TM模磁場的入射波的振幅或相位有關(guān)的物理性質(zhì)。如上所述，可以在制造半導(dǎo)體器件的過程中通過將光照射到測試對象上并測量反 射率或透射率來簡單地執(zhí)行步驟S10。因此，可以在不改變制造環(huán)境的情況下容易地執(zhí)行半 導(dǎo)體器件的非破壞性測量。應(yīng)當(dāng)建立使得所計算的反射率或透射率與所測量的反射率或透射率相等的虛擬 對象，因為這種虛擬對象的結(jié)構(gòu)將與步驟SlO中執(zhí)行光學(xué)測量所基于的周期性結(jié)構(gòu)(200) 相同。虛擬周期性結(jié)構(gòu)的反射率或透射率在步驟S20和S30中計算。為了計算虛擬周期性結(jié)構(gòu)的Ψ和△，首先需要在步驟S20中假設(shè)虛擬周期性結(jié)構(gòu)。 通常，在制造半導(dǎo)體器件時有期望的結(jié)構(gòu)，因此基于期望的結(jié)構(gòu)來假設(shè)虛擬周期性結(jié)構(gòu)。虛擬周期件結(jié)構(gòu)圖4至圖8示出虛擬周期性結(jié)構(gòu)的示例。圖4是示出虛擬周期性結(jié)構(gòu)的一示例的透視圖，圖5是圖4的虛擬周期性結(jié)構(gòu)被 劃分為多層(N層)的截面圖，圖6是示出虛擬周期性結(jié)構(gòu)的另一示例的透視圖，并且圖7 是圖6的虛擬周期性結(jié)構(gòu)被劃分為多層的截面圖。圖4和圖5以及圖6和圖7示出虛擬周期性結(jié)構(gòu)的示例?？梢酝ㄟ^⑴將零級結(jié) 構(gòu)(圖4和圖5以及圖6和圖7可以被理解為表示該例子中的零級結(jié)構(gòu))(200a或200b) 劃分成多個薄層，( )使用兩種類型的積分常數(shù)得到各個層中的投影空間零級反射或透射 波的函數(shù)形式，并(iii)通過所劃分的層的邊界面處的匹配條件選定積分常數(shù)，來執(zhí)行步 驟S30的計算。與圖4和圖5不同，圖6和圖7示出虛擬周期性結(jié)構(gòu)(200b)表面上的假定表面 層(210)，例如氧化物層等。因為通常即使是在真空中執(zhí)行半導(dǎo)體的制造工藝，也會快速形 成薄的表面層，因此可能更期望在實(shí)施步驟S30時，如圖6和圖7所示的那樣考慮表面層 (210)，而不是如圖4和圖5所示。在虛擬周期性結(jié)構(gòu)(200a)是具有例如一維、二維或三維周期性構(gòu)成的形狀的半 導(dǎo)體器件時，虛擬周期性結(jié)構(gòu)(200a)具有這樣的構(gòu)造兩種物質(zhì)或各層中由例如硅等的一 種物質(zhì)形成的兩個物質(zhì)部分(折射率從Ii1至Ik)，以及例如空氣層等的入射部分的物質(zhì)部 分(折射率從巧i至巧J在水平方向上是周期性的。然而，在半導(dǎo)體工藝等的實(shí)際環(huán)境中，由于不可能在完全真空的狀態(tài)下制備周期 性結(jié)構(gòu)，因此實(shí)際周期性結(jié)構(gòu)的表面上會通過與空氣或水相接觸而形成氧化層。另外，在工 藝步驟中，由于在周期性結(jié)構(gòu)的表面上特意形成涂層或者在周期性結(jié)構(gòu)的表面上出現(xiàn)粗糙 層，因此圖4的周期性結(jié)構(gòu)在與其實(shí)際的幾何形狀相匹配的接近程度方面存在限制。圖6和圖7示出虛擬周期性結(jié)構(gòu)(200b)表面上的表面層(210)，例如氧化層等。 當(dāng)虛擬周期性結(jié)構(gòu)(200b)的一部分被劃分成多層時，虛擬周期性結(jié)構(gòu)(200b)具有這樣的 構(gòu)造其中至少三種物質(zhì)被周期性重復(fù)，如圖7所示。虛擬周期性結(jié)構(gòu)200b包括形成在與 槽區(qū)域相對應(yīng)的第三物質(zhì)兩側(cè)的脊區(qū)域。該脊區(qū)域由形成中心部分的第一物質(zhì)以及包括形 成在中心部分外表面上的表面層的第二物質(zhì)形成。在圖7 中，ni(l = 2,...L),n; (1 = 2，...L-1)，以及巧(1 = 1,...L)分別表示脊 區(qū)域(第一物質(zhì))、槽區(qū)域(第三物質(zhì))以及表面層區(qū)域(第二物質(zhì))的折射率。表面層區(qū)域(第二物質(zhì))可以是氧化層或涂層，或者如該例所示，也可以是周期性結(jié)構(gòu)表面的粗糙層。占據(jù)槽區(qū)域的第三物質(zhì)可以是氣態(tài)、液態(tài)或固態(tài)，或者是氣態(tài)、液態(tài)或 固態(tài)的混合。例如，當(dāng)虛擬周期性結(jié)構(gòu)(200b)是半導(dǎo)體器件時，除最高層(層1)之外的多層(1 至L)可以由第一物質(zhì)形成，其中第一物質(zhì)是諸如硅等的半導(dǎo)體，并且最高層(層1)是諸如 氧化層或涂層之類的第二物質(zhì)。第三物質(zhì)是空氣層或者其它氣體、液體或固態(tài)物質(zhì)，且可以 被布置在層1至層L之間的槽中。層1至L以及第三物質(zhì)可以在周期性結(jié)構(gòu)內(nèi)水平且周期
性地重復(fù)。當(dāng)在考慮諸如氧化層、涂層或表面粗糙層之類的表面層(210)的情況下設(shè)置虛擬 周期性結(jié)構(gòu)(200b)時，虛擬周期性結(jié)構(gòu)的反射率或透射率可被計算得更接近于實(shí)際周期 性結(jié)構(gòu)的反射率或透射率。因此，可以準(zhǔn)確地測量實(shí)際周期性結(jié)構(gòu)的形狀和組分。具體來 說，可以對周期性結(jié)構(gòu)的幾何形狀和內(nèi)部組分進(jìn)行比較和分析，包括周期性結(jié)構(gòu)內(nèi)存在的 薄膜結(jié)構(gòu)的厚度。通過計算從以上確定的虛擬周期性結(jié)構(gòu)得到反射率或透射率(S30)。稍后描述反 射率或透射率的計算方法。在下一步驟(S40)中，將步驟S30中計算出的反射率或透射率與步驟SlO中測量 的反射率或透射率進(jìn)行比較。將實(shí)際測量的周期性結(jié)構(gòu)的反射率或透射率或相關(guān)的物理量 與計算出的虛擬周期性結(jié)構(gòu)的反射率或透射率或相關(guān)的物理量進(jìn)行比較。當(dāng)這些值在預(yù)定 的誤差范圍內(nèi)相等時，可以將根據(jù)反射率或透射率的測量確定的實(shí)際周期性結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確 定為與虛擬周期性結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)相同。在將測量的反射率或透射率與計算出的反射率或透射率進(jìn)行比較時，可以使用諸 如計算機(jī)之類的附加設(shè)備來比較測量值和計算值。通過這種方法，可以精確地、高效地確定 實(shí)際結(jié)構(gòu)(200)的幾何構(gòu)造，如形狀和維度方面。另外，由周期性結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的反射波或透射波具有若干衍射級，包括主級(零級)。
通常考慮主級波，但在周期性結(jié)構(gòu)的圖形(profile)不對稱時，也應(yīng)考慮其它級(1、2.....
以及-1、-2、...)。本發(fā)明的具體實(shí)施例可以同樣應(yīng)用于除主級之外的級的反射光或透射光。在上述比較中，如果計算出的量和測量的量在預(yù)定的誤差范圍內(nèi)相等，則結(jié)束測 試過程，因為步驟SlO中測量的實(shí)際周期性結(jié)構(gòu)(200)與步驟S20中的虛擬周期性結(jié)構(gòu)相 同。相反，如果計算出的量和測量的量不相等，則使用改變后的虛擬周期性結(jié)構(gòu)的光學(xué)參數(shù) 和幾何參數(shù)，通過重復(fù)步驟S20和S30，得到新的反射率或透射率。零級波的計算緊接著上述過程執(zhí)行使用格林函數(shù)方法對周期性結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的過程。以下描述應(yīng)當(dāng)在步驟S30中執(zhí)行以得到計算的反射率或透射率的計算。在本發(fā)明的一實(shí)施例中，為了計算虛擬周期性結(jié)構(gòu)的物理性質(zhì)，設(shè)置具有相同周 期的另一虛擬周期性結(jié)構(gòu)的形狀，該結(jié)構(gòu)被稱為零級結(jié)構(gòu)。然后，通過在擾動域中給零級結(jié) 構(gòu)增加定義擾動勢的幾何或物理變化，來建立初始虛擬結(jié)構(gòu)。首先通過嚴(yán)格耦合波分析(RCWA)方法計算零級反射波或透射波，然后，使用M次 插值公式(2 < M < N，N是所劃分的層數(shù))，針對劃分的每個層中被近似為具有未知系數(shù)的 二次函數(shù)的電場或磁場，將李普曼_薛定諤方程離散化。通過將從離散化產(chǎn)生的一系列滿足微分方程的函數(shù)(integral)進(jìn)行積分，產(chǎn)生線性方程系統(tǒng)。從該線性方程系統(tǒng)的解，即 擾動反射波或透射波以及零級反射率或透射率中，提取出擾動反射率或透射率。一旦得到 擾動反射率或透射率，最終就可以計算出擾動結(jié)構(gòu)的計算的反射率或透射率。在該過程中， 盡管小數(shù)目的劃分層減少了計算時間，但同時也降低了結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，為了防止針對 小數(shù)目劃分層的準(zhǔn)確性降低，可以采用M次插值。可以針對從虛擬周期性結(jié)構(gòu)劃分的每層 或每個區(qū)域(層束)有差別地應(yīng)用M次插值。例如，對區(qū)域(或?qū)?A應(yīng)用二次插值，對區(qū) 域(或?qū)?B應(yīng)用四次插值，并對區(qū)域(或?qū)?C應(yīng)用一次插值。根據(jù)虛擬周期性結(jié)構(gòu)的形 狀，M次插值可以對于每層或每個區(qū)域而改變。隨著插值次數(shù)變高，計算的準(zhǔn)確性可以最多 以2的冪增大。結(jié)果，本發(fā)明的分析在針對小數(shù)目劃分層的計算時間減少的同時保證了計 算的準(zhǔn)確性。從虛擬周期性結(jié)構(gòu)劃分出的N層可以被進(jìn)一步分成X段(1彡X彡(N-D)0在這 種情況下，對于分成的段，使用Mi次插值(1 < Mi < N，N是所劃分的層數(shù))對李普曼_薛 定諤方程進(jìn)行離散化。例如，N層可以被分成N/2段(結(jié)果，虛擬周期性結(jié)構(gòu)基本被劃分成 N/2個層對)，然后對每段(或每對)應(yīng)用二次插值。同樣，N層可以被分成N/4段，然后對 每段應(yīng)用四次插值。N層可以以每段具有不同大小的方式被分成X段。也就是說，分成的段中的至少一 段可以具有與其它段不同的層數(shù)。在這種情況下，可以針對具有不同層數(shù)的各個段有差別 地應(yīng)用Mi次插值。如上所述，可以通過RCWA方法計算零級反射率或透射率。為此，如圖4至圖7所 示，將零級結(jié)構(gòu)(在這種情況下，將圖4至圖7理解成表示零級結(jié)構(gòu))(200a或200b)劃分 成多個薄矩形截面形狀的層(1至L)。接下來，將每層中的零級介電函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)。在光入射到零級結(jié) 構(gòu)(200a或200b)上時，將每層中的反射波或透射波也展開為傅立葉-弗洛奎級數(shù) (Fourier-Floquet series)，該級數(shù)的系數(shù)定義通過匹配電磁波在邊界面處的條件而確定 的投影空間零級波函數(shù)(Z的)。根據(jù)前述投影空間零級波函數(shù)，計算出零級結(jié)構(gòu)的TE模電場的反射率或透射率 (Rmte和Tmte)以及TM模磁場的反射率或透射率(Rmtm和Tmtm)，并將計算出的值用于相 應(yīng)擾動值的計算中?？梢酝ㄟ^增加從虛擬周期性結(jié)構(gòu)(200a或200b)劃分的層數(shù)，并相應(yīng)地增加傅立 葉級數(shù)展開的項數(shù)，得到更精確的解。以下將參照圖6和圖7中的虛擬周期性結(jié)構(gòu)描述擾 動反射率或透射率的計算方法。通過應(yīng)用零級反射率或透射率的計算方法，可以得到擾動域中的零級結(jié)構(gòu)的格林 函數(shù)。—旦通過李普曼_薛定諤方程計算出虛擬結(jié)構(gòu)各層中的TE模電場或TM模磁場的 投影空間波，就能提取出TE模電場的擾動反射率或透射率(Rte和Tte)以及TM模磁場的擾 動反射率或透射率(Rtm和Ttm)。根據(jù)本發(fā)明的一實(shí)施例，入射媒介(區(qū)域I)和物質(zhì)(區(qū)域II)之間的零級結(jié)構(gòu)被 劃分成L層，其中的某些層或所有層由相同的物質(zhì)形成。存在用于設(shè)置零級結(jié)構(gòu)的多種可 能性，其中涉及的是以下情況整個擾動區(qū)中所有層中的每一層由相同的物質(zhì)形成，擾動區(qū)中的所有層由單個相同的物質(zhì)形成，擾動區(qū)被布置為襯底上的空氣層，以及各層并非由相 同的物質(zhì)形成，但所有層由一個重復(fù)的給定層形成。實(shí)施例以下將描述計算圖6和圖7中所示的虛擬周期性結(jié)構(gòu)(200b)的反射率或透射率 的中間步驟中的兩個步驟，一個是使用二次插值對李普曼-薛定諤方程進(jìn)行離散化的步 驟，另一個是建立離散的投影空間擾動波的線性方程系統(tǒng)的步驟。下面，將分別針對TE模和TM模進(jìn)行計算。首先考慮TE模的情況。由于任意周期性結(jié)構(gòu)在x方向的周期性，TE模分量的x函數(shù)關(guān)系完全確定為傅立 葉-弗洛奎級數(shù)
權(quán)利要求
一種周期性結(jié)構(gòu)的非破壞性分析，包括以下步驟(a)照射實(shí)際周期性結(jié)構(gòu)，并測量與所述實(shí)際周期性結(jié)構(gòu)響應(yīng)于所述照射的反射率或透射率有關(guān)的至少一個物理性質(zhì)；(b)通過以下步驟計算與虛擬周期性結(jié)構(gòu)響應(yīng)于所述照射的反射率或透射率中至少之一有關(guān)的至少一個物理性質(zhì)，設(shè)置具有一維、二維或三維重復(fù)形狀以及至少水平重復(fù)周期的虛擬周期性結(jié)構(gòu)，將所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)劃分成垂直堆疊的N層，根據(jù)所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)定義零級結(jié)構(gòu)和擾動結(jié)構(gòu)，所述擾動結(jié)構(gòu)通過在擾動域中對所述零級周期性結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何或物理改變而獲得，計算在光入射到所述零級結(jié)構(gòu)上時的零級反射波或透射波，針對所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)的至少一個劃分層，使用M次插值(2≤M≤N)對李普曼 薛定諤方程進(jìn)行離散化，根據(jù)離散化的李普曼 薛定諤方程計算擾動反射波或透射波，以及根據(jù)所述零級反射波或透射波以及擾動反射波或透射波計算擾動反射率或透射率；以及(c)將步驟(a)中測得的與反射率或透射率有關(guān)的至少一個物理性質(zhì)與步驟(b)中計算出的與反射率或透射率中至少之一有關(guān)的至少一個相應(yīng)物理性質(zhì)進(jìn)行比較。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟(b)進(jìn)一步包括以下步驟 將所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)的N層分為X段(1彡X彡(N-I))，以及針對所分的段使用Mi次插值(1 < Mi < N)對所述李普曼-薛定諤方程進(jìn)行離散化。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中所分的段中至少之一與其它段具有不同的層數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述反射率或透射率是主級(零級)以及其它可 探測衍射級的反射率或透射率。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)的表面具有層外物質(zhì)，所述 物質(zhì)是氣態(tài)、液態(tài)或固態(tài)。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)被允許具有至少一個表面 層，并且所述表面層包括從氧化層、涂層或表面粗糙層構(gòu)成的組中選擇的至少一層。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述物理性質(zhì)與入射波的反射波或透射波的振幅 或相位有關(guān)。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟(b)進(jìn)一步包括以下步驟 將每個劃分層中的擾動勢展開成傅立葉級數(shù)，以及根據(jù)層索引將擾動波的M次插值公式獨(dú)立地應(yīng)用到各個劃分層中的反射波或透射波。
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)被劃分成具有至少兩個不同高度的N層。
全文摘要
本發(fā)明提供一種周期性結(jié)構(gòu)的非破壞性分析。在該方法中，設(shè)置虛擬周期性結(jié)構(gòu)并將其劃分成多層。通過利用李普曼-薛定諤方程以及M次插值，計算與所述虛擬周期性結(jié)構(gòu)的反射率或透射率有關(guān)的物理性質(zhì)。在對李普曼-薛定諤方程的離散化中采用的M次插值公式使得能夠準(zhǔn)確快速地計算周期性結(jié)構(gòu)的物理性質(zhì)。
文檔編號G01N21/47GK101988896SQ20101015881
公開日2011年3月23日 申請日期2010年4月23日 優(yōu)先權(quán)日2009年7月30日
發(fā)明者鄭珍謨, 金榮東, 韓承鎬 申請人:慶熙大學(xué)校產(chǎn)協(xié)力團(tuán)