專利名稱：一種信號在線野值剔除的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及的是一種信號的處理方法，具體地說是對一維連續(xù)信號噪聲能量小波 函數(shù)進(jìn)行線性壓縮的降噪方法。
背景技術(shù)：
微慣性器件是近年來快速發(fā)展的一種慣性測量元件，較之傳統(tǒng)的慣性測量元件具 有體積小、重量輕、成本低等優(yōu)勢。微機(jī)械陀螺和微機(jī)械加速度計(jì)都是在微小結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn) 的機(jī)械裝置，因此容易受到外界溫度等因素的影響，加之現(xiàn)階段工藝水平的限制，微慣性器 件輸出信號更容易產(chǎn)生數(shù)據(jù)野值，這些由于瞬時(shí)干擾造成的偏離正確測量值很大的信號輸 出值往往是單點(diǎn)出現(xiàn)，對姿態(tài)結(jié)算具有嚴(yán)重的影響。因此，測量元件的輸出值應(yīng)進(jìn)行野值檢 測，避免偏離正常范圍的值進(jìn)入姿態(tài)結(jié)算流程，野值的檢測也就顯得尤為重要。本專利是從 上述角度考慮設(shè)計(jì)的基于小波變換的在線野值剔除方法。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種在減小野值點(diǎn)附近震蕩的同時(shí)可獲得比通用閾值降 噪方法更高的信噪比的信號在線野值剔除的方法。本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的具體包括以下步驟(1)對于連續(xù)的數(shù)據(jù)分段進(jìn)行處理，首先讀入一定長度的數(shù)據(jù)；(2)設(shè)置濾波器的類型以及進(jìn)行濾波的級數(shù)，濾波器長度記為M ；(3)對已經(jīng)截取的一定長度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對稱延拓滿足小波變化的要求，利用 Mallat算法進(jìn)行一次小波分解，數(shù)據(jù)分解后得到相應(yīng)的尺度函數(shù)和小波函數(shù)；(4)計(jì)算分解后得到的小波函數(shù)的方差值σ，利用3 σ作為閾值對小波函數(shù)進(jìn)行 極大值點(diǎn)檢測，同時(shí)記錄超過閾值的極大值點(diǎn)的位置和幅值，這樣的點(diǎn)記為Ai_max ；(5)將超過閾值的極大值點(diǎn)進(jìn)行置零處理，然后計(jì)算出小波函數(shù)的均值，記為A_ mean ；(6)分別對每一個(gè)超過閾值點(diǎn)的小波函數(shù)和小波函數(shù)均值進(jìn)行除法運(yùn)算，得到 Ai—rate = Ai—max/A—mean ；(7)對每個(gè)極大值點(diǎn)Μ/2鄰域內(nèi)的值進(jìn)行線性壓縮，壓縮比例為這個(gè)極大值點(diǎn)對應(yīng)的Ai_rate值；(8)完成以上線性壓縮后，重復(fù)(3)步驟，直到達(dá)到指定的濾波層數(shù)；(9)對分解處理后的各層小波函數(shù)和尺度函數(shù)進(jìn)行信號重構(gòu)，完成截取段的信號 處理，重復(fù)(1)步驟，進(jìn)行下一段的信號濾波。所述的讀入一定長度的數(shù)據(jù)是取256個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。小波變換定義是指把一基本小波(亦稱母小波)的函數(shù)Ψ做位移τ后，再在不 同尺度a下得到的小波函數(shù)，函數(shù)f(t)的小波變換定義為 微慣性器件的輸出信號是由測量信號和多種噪聲組合而成，這里我們將多種噪聲 統(tǒng)一表示為具有高斯白噪聲特性的信號噪聲，表示為d(t)，s(t)輸出信息中的純凈，x(t) 為受到噪聲污染的信號值。信號可表示為 由于d(t)為高斯白噪聲，自身與純凈信號具有不相關(guān)性，而信號中出現(xiàn)的野值具 有隨機(jī)性，也表現(xiàn)出不相關(guān)特性，因此這里借用噪聲的表示方法來表示某一點(diǎn)的野值，將野 值表示為P (!(、)，、為野值出現(xiàn)的時(shí)刻。則帶有野值的被污染的陀螺信號可表示為 其中、時(shí)刻為野值出現(xiàn)的點(diǎn)，這里將這樣的野值點(diǎn)也稱為奇異點(diǎn)。在實(shí)際系統(tǒng)信 號中野值點(diǎn)通常是限值，所以這里利用線性函數(shù)f(t) = a 來逼近野值y (!(、)。假 定野值出現(xiàn)點(diǎn)具有有限斜率，設(shè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為At，y = a At，則其相鄰采 樣時(shí)間分別為= t0_At和t2 = t0+At。這時(shí)函數(shù)x(t)有 對X(t)利用(1)式的定義進(jìn)行小波變換利用，￡^(0^ = 0和靜態(tài)下s(t)為常值，式 (2)的小波變換為 這里我們留意到，Kv的值只與小波函數(shù)V和野值所處位置、有關(guān)，所以，野值出 現(xiàn)的位置在小波域表現(xiàn)為小波函數(shù)的模極大值，這為我們提出野值提供了方法，也就是在 小波域?qū)σ爸档男〔ê瘮?shù)進(jìn)行干預(yù)，再利用處理之后的小波函數(shù)進(jìn)行信號的重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)信 號的野值剔除。小波降噪和野值剔除的通用方法如下設(shè)長度為N的含噪聲信號，其中在某一點(diǎn) 處出現(xiàn)野值。利用Mallat算法對給定信號進(jìn)行小波變換，則將給定信號分為含有低頻有用 信息的尺度函數(shù)和高頻噪聲的小波函數(shù)。信號中野值的能量將污染小波變換后小波函數(shù)中 野值點(diǎn)附近的小波函數(shù)。野值的剔除通常利用通用小波降噪閾值公式，域值為；^ = CT^/^^ , 其中o為白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，N為信號信號長度。對于野值的界定為大于3o的那些點(diǎn)被認(rèn) 定為野值并進(jìn)行置零處理，這樣的方法稱為3o野值剔除方法。這樣的非線性變換雖然可 以降低野值點(diǎn)的絕大部分能量，但是卻破壞了野值點(diǎn)附近的連續(xù)性，進(jìn)行重構(gòu)之后，被剔除 的野值點(diǎn)附近將出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，即改變小波變換后的白噪聲特性，引入了新的噪聲。本發(fā)明提出一種小波函數(shù)線性壓縮的野值剔除方法，利用小波函數(shù)的線性變換解
決剔除野值后信號重構(gòu)時(shí)的震蕩問題。算法的原理如下根據(jù)小波理論，對連續(xù)信號的小波變換的重構(gòu)為 其中，
(ω)為小波函數(shù)VT,a(t)的傅里葉變換。對于給定小波函數(shù)，經(jīng)過計(jì)算C41為常值，同時(shí)考慮到式(4)中的a值取固定值的 情況，將式(4)、(5)代入式(6)可以得到重構(gòu)函數(shù)為 其中在野值點(diǎn)附近的函數(shù)重構(gòu)為 設(shè)函數(shù)在重構(gòu)之后野值點(diǎn)幅值與信號幅值之間的比為k，由式(7)、⑶可知
(9)
由此剔除野值可以通過降低Κψ的值來實(shí)現(xiàn)。即禾Ij用式(10)中的<代入式(7)進(jìn)行小波重構(gòu)則有
(11)以上的算法被稱為小波函數(shù)線性壓縮野值剔除算法。本發(fā)明在小波函數(shù)線性壓縮野值剔除算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提出了一種對一維連續(xù)信 號噪聲能量小波函數(shù)進(jìn)行線性壓縮的降噪方法。首先，通過對信號小波變換后小波函數(shù)的 檢測和線性壓縮處理，完成了對信號中野值能量的消除，同時(shí)線性剔除野值的方法保護(hù)了 野值點(diǎn)附近的信號特征，避免了剔除野值帶來的震蕩現(xiàn)象。然后，針對微機(jī)械陀螺工作的特 點(diǎn)，提出了利用虛擬野值概念進(jìn)行小波降噪閾值計(jì)算的方法，實(shí)現(xiàn)了船用微機(jī)械陀螺信號 的降噪。最后，利用本文提出的方法對含野值和噪聲的微機(jī)械陀螺實(shí)測信號進(jìn)行了濾波，在 減小了野值點(diǎn)附近震蕩的同時(shí)獲得了比通用閾值降噪方法更高的信噪比。


圖1在線野值剔除方法總結(jié)構(gòu)圖；圖2小波分解和野值剔除濾波方法的框圖；圖3含有野值的陀螺原始信號；圖4野值點(diǎn)能量引起的小波函數(shù)畸變；圖5去除野值影響后的小波函數(shù)；圖6(a)-圖6(c)結(jié)果對比，其中圖6(a)所示的為陀螺輸出原始信號、圖6 (b)所 示的為對圖6(a)所示的信號進(jìn)行3 σ濾波去野值后效果、圖6(c)為本發(fā)明的方法效果；圖7結(jié)果對比局部放大圖。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖舉例對本發(fā)明做更詳細(xì)地描述結(jié)合圖1和圖2，圖1反映了小波在線野值剔除方法的總框架圖，圖中關(guān)于小波分 解和野值剔除濾波的方法詳見圖2中的框圖描述。本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn)步驟1、對于連續(xù)的數(shù)據(jù)需要分段進(jìn)行處理，首先讀入一定長度的數(shù)據(jù)，在本方法中取 256個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)；2、設(shè)置濾波器的類型以及進(jìn)行濾波的級數(shù)，濾波器長度記為M ；3、對已經(jīng)截取的256個(gè)點(diǎn)進(jìn)行對稱延拓滿足小波變化的要求，利用Mallat算法進(jìn) 行一次小波分解，數(shù)據(jù)分解后得到相應(yīng)的尺度函數(shù)和小波函數(shù)；4、計(jì)算分解后得到的小波函數(shù)的方差值σ，利用3 σ作為閾值對小波函數(shù)進(jìn)行極 大值點(diǎn)檢測，同時(shí)記錄超過閾值的極大值點(diǎn)的位置和幅值，這樣的點(diǎn)記為Ai_max ；5、將超過閾值的極大值點(diǎn)進(jìn)行置零處理，然后計(jì)算出小波函數(shù)的均值，記為A_ mean ；6、分別對每一個(gè)超過閾值點(diǎn)的小波函數(shù)和小波函數(shù)均值進(jìn)行除法運(yùn)算，得到Ai_ rate = Ai—max/A—mean ；7、對每個(gè)極大值點(diǎn)Μ/2鄰域內(nèi)的值進(jìn)行線性壓縮，壓縮比例為這個(gè)極大值點(diǎn)對應(yīng) 的 Ai_rate 值；8、完成以上線性壓縮后，重復(fù)3步驟，直到達(dá)到指定的濾波層數(shù)；9、對分解處理后的各層小波函數(shù)和尺度函數(shù)進(jìn)行信號重構(gòu)，完成截取段的信號處 理，重復(fù)1步驟，進(jìn)行下一段的信號濾波。下面是以采集某型微機(jī)械陀螺數(shù)據(jù)8192個(gè)點(diǎn)，采樣速率為每秒200點(diǎn)為例，進(jìn)行 算法的演示。原始數(shù)據(jù)如圖3所示。在η = 100處有一野值為η(100) = 14500，對信號利 用db4小波進(jìn)行一層分解后，小波函數(shù)如圖4所示，圖中僅僅截取野值點(diǎn)附近的小波函數(shù)。以圖3中信號為例，由圖4中可以看到，雖然原始信號中只有單個(gè)野值點(diǎn)，但是在 小波變換后的小波函數(shù)中卻引起了濾波器長度范圍內(nèi)的小波函數(shù)突變。利用3σ準(zhǔn)則對小 波函數(shù)進(jìn)行檢測，將這些野值引起的小波函數(shù)保存后置零。余下的小波函數(shù)可認(rèn)為均由信 號中白噪聲能量引起，求得余下小波函數(shù)的均值可記為mearunoise，被保存的野值小波函 數(shù)記為序列A_outliers，長度等同于濾波器長度。在A_outliers序列中尋找由野值能量引 起的模極大值，記為MaX(A_0utlierS)。式(2)中的μ =Q1- At可由式(12)求得。μ = |Max(A_outlier)/mean_noise I (12)這里μ被認(rèn)為是野值幅值超過噪聲均值的倍數(shù)。為了克服直接將3 ο超過值置零 帶來信號重構(gòu)震蕩，應(yīng)用本文提出的線性壓縮野值剔除方法，將野值小波函數(shù)A_outliers 進(jìn)行線性壓縮，即A_outliers = A_outliers/y (13)利用經(jīng)過壓縮處理的野值小波函數(shù)矩陣代替之前被置零的小波函數(shù)，形成新的小 波函數(shù)。本例中進(jìn)行一層分解后的小波函數(shù)如圖5所示。經(jīng)過線性壓縮的野值小波函數(shù)已經(jīng)融入信號噪聲小波函數(shù)中，為后續(xù)進(jìn)一步處理奠定了基礎(chǔ)。經(jīng)過以上步驟的處理，已經(jīng)利用小波函數(shù)的通用閾值結(jié)合線性壓縮的方法將信號中的野值去除，下面將第二次利用通用閾值方法進(jìn)行信號的降噪處理。將處理后的小 波函數(shù)記為矩陣A。下面是實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對比經(jīng)過以上各部分論述，已經(jīng)對含噪聲和野值的靜態(tài)陀螺數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和比對，下 面將對實(shí)測動(dòng)態(tài)陀螺數(shù)據(jù)應(yīng)用不同的方法進(jìn)行濾波的結(jié)果進(jìn)行對比和分析。所采用的數(shù)據(jù) 包含了系統(tǒng)實(shí)際工作時(shí)的三個(gè)典型狀態(tài)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和高機(jī)動(dòng)狀態(tài)。圖6(a)所示的為陀螺輸出原始信號，其中包含有原始的噪聲和幅值不同的五個(gè) 野值點(diǎn)。對圖6(a)所示的信號進(jìn)行3 σ濾波，去野值后效果如圖6(b)所示，由于采用置零 的去野值方式，在野值點(diǎn)附近引入了震蕩干擾，同時(shí)，由于使用循環(huán)周期延拓的方式進(jìn)行整 體小波變換，而由于數(shù)據(jù)的起止值相差較大，引起了算法誤差，造成濾波后起止點(diǎn)位置有較 大失真。圖6(c)中為本發(fā)明采用的方法。對比野值出現(xiàn)較為集中的點(diǎn)可以看出(b)，(c) 兩圖中算法效果的不同，數(shù)據(jù)局部放大圖如下圖7所示。圖7為圖6(b)中濾波結(jié)果的局部放大圖，圖中細(xì)線所示為使用3 σ野值剔除濾波 方法的結(jié)果，粗線為線性壓縮野值剔除方法?？梢钥吹嚼帽景l(fā)明的方法進(jìn)行濾波對于野 值點(diǎn)附近的信號值影響較小，濾波效果也更加平滑。
權(quán)利要求
一種信號在線野值剔除的方法，其特征是具體包括以下步驟(1)對于連續(xù)的數(shù)據(jù)分段進(jìn)行處理，首先讀入一定長度的數(shù)據(jù)；(2)設(shè)置濾波器的類型以及進(jìn)行濾波的級數(shù)，濾波器長度記為M；(3)對已經(jīng)截取的一定長度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對稱延拓滿足小波變化的要求，利用Mallat算法進(jìn)行一次小波分解，數(shù)據(jù)分解后得到相應(yīng)的尺度函數(shù)和小波函數(shù)；(4)計(jì)算分解后得到的小波函數(shù)的方差值σ，利用3σ作為閾值對小波函數(shù)進(jìn)行極大值點(diǎn)檢測，同時(shí)記錄超過閾值的極大值點(diǎn)的位置和幅值，這樣的點(diǎn)記為Ai_max；(5)將超過閾值的極大值點(diǎn)進(jìn)行置零處理，然后計(jì)算出小波函數(shù)的均值，記為A_mean；(6)分別對每一個(gè)超過閾值點(diǎn)的小波函數(shù)和小波函數(shù)均值進(jìn)行除法運(yùn)算，得到Ai_rate＝Ai_max/A_mean；(7)對每個(gè)極大值點(diǎn)M/2鄰域內(nèi)的值進(jìn)行線性壓縮，壓縮比例為這個(gè)極大值點(diǎn)對應(yīng)的Ai_rate值；(8)完成以上線性壓縮后，重復(fù)(3)步驟，直到達(dá)到指定的濾波層數(shù)；(9)對分解處理后的各層小波函數(shù)和尺度函數(shù)進(jìn)行信號重構(gòu)，完成截取段的信號處理，重復(fù)(1)步驟，進(jìn)行下一段的信號濾波。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種信號在線野值剔除的方法，其特征是所述的讀入一定長 度的數(shù)據(jù)是取256個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。
全文摘要
本發(fā)明提供的是一種信號在線野值剔除的方法。首先，通過對信號小波變換后小波函數(shù)的檢測和線性壓縮處理，完成了對信號中野值能量的消除，同時(shí)線性剔除野值的方法保護(hù)了野值點(diǎn)附近的信號特征，避免了剔除野值帶來的震蕩現(xiàn)象。然后，針對微機(jī)械陀螺工作的特點(diǎn)，提出了利用虛擬野值概念進(jìn)行小波降噪閾值計(jì)算的方法，實(shí)現(xiàn)了船用微機(jī)械陀螺信號的降噪。最后，利用本文提出的方法對含野值和噪聲的微機(jī)械陀螺實(shí)測信號進(jìn)行了濾波，在減小了野值點(diǎn)附近震蕩的同時(shí)獲得了比通用閾值降噪方法更高的信噪比。用本發(fā)明的方法進(jìn)行濾波對于野值點(diǎn)附近的信號值影響較小，濾波效果也更加平滑。
文檔編號G01P15/14GK101839922SQ20101018594
公開日2010年9月22日 申請日期2010年5月28日 優(yōu)先權(quán)日2010年5月28日
發(fā)明者吳鵬, 葛遠(yuǎn)聲, 薛冰, 陳世同 申請人:哈爾濱工程大學(xué)