專利名稱：一種用于磁共振成像非均勻采樣數(shù)據(jù)的快速精確重建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及磁共振成像數(shù)據(jù)重建技術(shù)領(lǐng)域，具體來說涉及一種適用于磁共振成像 非均勻采樣數(shù)據(jù)的快速精確重建方法。
背景技術(shù)：
磁共振成像非均勻K(MRIK)空間軌跡，也稱非笛卡爾K空間軌跡，包括螺旋形 (Spiral)，放射狀(Radial)，推進(jìn)器(PROPELLER)等，由于具有掃描速度快、K空間中心過采 樣或運(yùn)動(dòng)偽影校正等優(yōu)點(diǎn)，具有重要的臨床應(yīng)用價(jià)值。然而，由于采樣數(shù)據(jù)不是落在均勻分 布的網(wǎng)格點(diǎn)上，不能直接采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)獲得圖像， 而基于直接求和的離散傅里葉變換(Direct Fourier transform，DFT)，也通常被MRI領(lǐng)域 研究者稱為共軛相位(Conjugate Phase)重建算法，被認(rèn)為可以較高精度的實(shí)現(xiàn)圖像重建， 通常被研究者引作參考進(jìn)行重建算法精度的評價(jià)，而且在非笛卡爾采樣密度補(bǔ)償算法的研 究中，為了避免其他算法引入的誤差，通常采用DFT進(jìn)行圖像重建，然而，由于DFT算法計(jì)算 復(fù)雜度高，重建速度慢，很難推廣應(yīng)用到臨床。有學(xué)者提出LS_NUFFT(最小平方誤差非均勻快速傅里葉變換)算法和Min-Max NUFFT (最小最大準(zhǔn)則非均勻快速傅里葉變換)算法，前者是根據(jù)最小平方近似誤差準(zhǔn)則估 計(jì)優(yōu)化的卷積核來減小重建誤差，后者是最小最大框架下優(yōu)化最壞情況下的估計(jì)誤差的迭 代插值算法，但是這些NUFFT算法均是DFT的近似估計(jì)，并不能完全等價(jià)于DFT，重建精度得 不到保證。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種適用于磁共振成像非均勻采樣數(shù)據(jù)的快速精確重建方 法，既保持現(xiàn)有DFT重建算法的重建精度，又極大提高了 DFT重建算法的重建速度。本發(fā)明實(shí)現(xiàn)上述目的的技術(shù)解決方案是一種適用于磁共振成像非均勻采樣數(shù)據(jù)的快速精確重建方法，包括以下步驟(1)通過直線采樣線組成的采樣軌跡對K空間數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣；(2)對每一條直線采樣線進(jìn)行重建。a)將采樣數(shù)據(jù)填充到一個(gè)空矩陣的對角線位 置上，b)采用CTA算法(線性調(diào)頻變換算法)對填充后的矩陣進(jìn)行kx方向一維傅里葉變 換，c)采用CTA算法對變換后的矩陣進(jìn)行ky方向一維傅里葉變換；最后得到每一條采樣線 重建的各個(gè)臨時(shí)圖像矩陣；(3)將重建出的所有臨時(shí)圖像矩陣疊加起來得到最終的重建圖像。本發(fā)明所述的步驟1中，所述直線采樣線的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)為等間距均勻分布。本發(fā)明所述的步驟2中，如果采樣直線中有關(guān)于K空間坐標(biāo)軸對稱的，則對稱 的兩條線可以填充到一個(gè)矩陣中處理，縮短圖像重建時(shí)間；CTA算法中的線性卷積過程用 FFT(快速傅里葉變換)優(yōu)化。本發(fā)明的有益效果是
(1)本發(fā)明的重建方法省去許多重復(fù)運(yùn)算，計(jì)算簡單，易于臨床應(yīng)用。(2)本發(fā)明的重建方法在保持了 DFT算法的圖像重建精度的前提下，極大提高了 DFT重建圖像的計(jì)算速度，縮短了重建時(shí)間，提高了工作效率。


圖1是本發(fā)明的圖像處理過程的示意圖；圖2是本發(fā)明所適用的磁共振非笛卡爾K空間采樣軌跡類型中的兩種；圖2(a)是放射狀K空間采樣軌跡圖；圖2 (b)是PROPELLER K空間采樣軌跡圖；圖3是本發(fā)明方法進(jìn)行圖像處理的仿真的Si印p-Logan體模圖像；圖4是采用本發(fā)明方法和DFT算法對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行重建的結(jié)果；圖4(a)是采用DFT算法對放射狀仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行重建的結(jié)果；圖4 (b)是采用CTA-DFT算法對放射狀仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行重建的結(jié)果；圖4(c)是圖4(a)和圖4(b)的差值圖像；圖4 (d)是采用DFT算法對PROPELLER仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行重建結(jié)果；圖4 (e)是采用CTA-DFT算法對PROPELLER仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行重建結(jié)果；圖4(f)是圖4(d)和圖4(e)的差值圖像。
具體實(shí)施例方式—種適用于磁共振成像非均勻采樣數(shù)據(jù)的快速精確重建方法，其具體圖像處理過 程如圖1所示，包括如下步驟步驟1，數(shù)據(jù)采集；通過由直線采樣線組成的采樣軌跡采樣K空間數(shù)據(jù)，其中，直線 采樣線的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)為等間距均勻分布，如圖2是本發(fā)明所適用的磁共振非笛卡爾k空間 采樣軌跡類型中的兩種，圖2 (a)為放射狀軌跡，圖2 (b)為PROPELLER軌跡.步驟2，將全部K空間數(shù)據(jù)的重建問題分離為每條直線采樣線的重建子問題，通過 CTA算法進(jìn)行每一條直線采樣線的傅里葉變換重建；得到每一條采樣線重建的各個(gè)臨時(shí)圖 像矩陣。對任意一條相位編碼線a)將采樣數(shù)據(jù)填充到一個(gè)空矩陣的對角位置上，即第i 個(gè)采樣數(shù)據(jù)填到i行i列的位置，那么填充后的矩陣的每行每列都成為從一個(gè)特定起點(diǎn)， 等間隔采樣的頻域序列，b)對填充后的矩陣的每一行采用基于CTA的DFT運(yùn)算空間域信息 (簡稱為CTA-DFT算法)，也就是在kx方向進(jìn)行一維CTA-DFT處理，c)對處理后矩陣的每列 數(shù)據(jù)采用同樣的處理，即在ky方向進(jìn)行一維CTA-DFT處理，最后得到每條采樣線傅里葉變 換后的臨時(shí)圖像矩陣。在這個(gè)過程中一方面CTA算法重建中的線性卷積過程用采用FFT(快 速傅里葉變換)來加速優(yōu)化處理，另一方面所有行的間隔都是一樣的，所有列的間隔也都 是一樣的，從而可以省去許多重復(fù)的運(yùn)算，減少運(yùn)算時(shí)間；如果采樣線中有關(guān)于K空間坐標(biāo) 軸對稱的，則對稱的兩條線可以填充到一個(gè)矩陣中處理，進(jìn)一步縮短重建時(shí)間。步驟3，將所有臨時(shí)圖像矩陣疊加得到最終的重建圖像。為了將DFT圖像重建方法與本發(fā)明方法做比較，在環(huán)境配置為化切1 Core 2 Quad Q82002. 33-GHz CPU和8-GB DDR2內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。首先對圖3所示的體模圖像仿真得到放射狀軌跡圖2 (a)k空間數(shù)據(jù)和PROPELLER軌跡圖2 (b)k空間數(shù)據(jù)， 仿真參數(shù)分別為放射狀采樣軌跡，在360度范圍內(nèi)均勻采樣432條k空間線，每條k空間 線采樣256個(gè)數(shù)據(jù)；PROPELLER采樣軌跡，每10度采樣一個(gè)k空間條，每個(gè)k空間條采樣M 行k空間線，每行k空間線采樣256個(gè)數(shù)據(jù)；然后分別采用DFT和CTA-DFT算法對仿真數(shù)據(jù)
進(jìn)行重建。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，圖4(a)為采用DFT算法對放射狀仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行重建的結(jié) 果，圖4(b)為采用CTA-DFT算法對放射狀仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行重建的結(jié)果，圖4(c)為兩種重建結(jié) 果的差值圖像，圖4(d)為采用DFT算法對PROPELLER仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行重建結(jié)果，圖4(e)為采 用CTA-DFT算法對PROPELLER仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行重建結(jié)果，圖4(f)為兩種重建結(jié)果的差值圖 像。仿真數(shù)據(jù)的重建實(shí)驗(yàn)表明，兩種算法重建的結(jié)果差別非常小，約為10_12級別。用放射狀軌跡重建圖像過程中，采用DFT方法的時(shí)間為637. 50s，采用CTA-DFT重 建的時(shí)間為79. 99s。用PROPELLER軌跡重建圖像過程中，采用DFT方法的時(shí)間為649. 12s, CTA-DFT重建的時(shí)間為79. 84s。另外如果考慮放射狀軌跡的對稱性，可以進(jìn)一步縮短運(yùn)算 時(shí)間。綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本方法保持了原有DFT算法的圖像重建精度，同時(shí)極大提高 了 DFT重建圖像的計(jì)算速度。本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此，在本發(fā)明上述基本技術(shù)思想前提下，按照本領(lǐng)域的 普通技術(shù)知識和慣用手段對本發(fā)明內(nèi)容所做出其它多種形式的修改、替換或變更，均在本 發(fā)明權(quán)利保護(hù)范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種用于磁共振成像非均勻采樣數(shù)據(jù)的快速精確重建方法，其特征在于包括以下步驟(1)通過直線采樣線組成的采樣軌跡對K空間數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣；(2)對每一條直線采樣線進(jìn)行傅里葉變換重建a)將采樣數(shù)據(jù)填充到一個(gè)空矩陣的對 角線位置上，b)通過線性調(diào)頻變換算法對填充后的矩陣進(jìn)行向一維傅里葉變換，c)通 過線性調(diào)頻變換算法對變換后的矩陣進(jìn)行ky方向一維傅里葉變換；最后得到每一條采樣線 重建的各個(gè)臨時(shí)圖像矩陣；(3)將重建出的所有臨時(shí)圖像矩陣疊加起來得到最終的重建圖像。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于磁共振成像非均勻采樣數(shù)據(jù)的快速精確重建方法， 其特征在于所述的步驟1中，所述直線采樣線的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)為等間距均勻分布。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于磁共振成像非均勻采樣數(shù)據(jù)的快速精確重建方法， 其特征在于所述的步驟2中，如果采樣直線中有關(guān)于K空間坐標(biāo)軸對稱的，則對稱的兩條線 填充到一個(gè)矩陣中處理。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于磁共振成像非均勻采樣數(shù)據(jù)的快速精確重建方法， 其特征在于所述的步驟2中，采用快速傅里葉變換優(yōu)化線性調(diào)頻變換處理過程。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種適用于磁共振成像非均勻采樣數(shù)據(jù)的快速精確重建方法，包括以下步驟(1)通過直線采樣線組成的采樣軌跡對K空間數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣；(2)對每一條直線采樣線進(jìn)行傅里葉變換(DFT)重建，將每一條直線采樣線的采樣數(shù)據(jù)分別填充到空矩陣的對角線位置上，然后通過CTA算法對填充后的各個(gè)矩陣進(jìn)行kx方向和ky方向的一維傅里葉變換(CTA-DFT)，最后得到每一條采樣線重建的各個(gè)臨時(shí)圖像矩陣；(3)將重建出的所有臨時(shí)圖像矩陣疊加起來得到最終的重建圖像。本發(fā)明既保持有DFT重建算法的重建精度，又極大提高了DFT重建算法的重建速度。
文檔編號G01R33/565GK102096055SQ20101058735
公開日2011年6月15日 申請日期2010年12月14日 優(yōu)先權(quán)日2010年12月14日
發(fā)明者馮衍秋, 宋艷麗, 陳武凡 申請人:南方醫(yī)科大學(xué)