專利名稱：納托爾窗函數(shù)連續(xù)頻譜內(nèi)插電力諧波參數(shù)獲取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種電網(wǎng)電壓和電流波形畸變的分析和自動(dòng)監(jiān)測(cè)算法，可用于各種電網(wǎng)電壓和電流波形畸變的分析儀器和自動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置。屬于電力測(cè)量和自動(dòng)化技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
隨著電力電子技術(shù)和器件的發(fā)展，非線性負(fù)荷在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛， 電力系統(tǒng)諧波污染日益嚴(yán)重，諧波已成為影響電能質(zhì)量的主要問題。對(duì)諧波分量參數(shù)的高精度估計(jì)將有利于電能質(zhì)量的評(píng)估和采取相應(yīng)的必要治理措施?？焖俑盗⑷~變換(FFT)是諧波分析最快捷的工具。但是，F(xiàn)FT精確分析頻譜的前提是保證對(duì)信號(hào)的同步采樣和整周期截?cái)?。?shí)際電網(wǎng)頻率通常在工頻附近波動(dòng)的，因此而造成非同步采樣和非整數(shù)周期截?cái)?，這將產(chǎn)生頻譜泄漏和譜間干擾，使譜分析產(chǎn)生誤差。這一問題的解決通常有2條思路一是通過鎖相環(huán)技術(shù)(硬件或軟件)來(lái)解決同步采樣和整數(shù)周期截?cái)鄦栴}。由于電網(wǎng)頻率并非恒定值，而鎖相環(huán)響應(yīng)需要時(shí)間，因而不能保證完全同步采樣。普遍采用的另一思路是通過選擇譜能量主要集中在主瓣，旁瓣普能量小、且幅值衰減快的窗函數(shù)，以減小譜間干擾，即頻譜的長(zhǎng)范圍泄漏；通過雙譜線間插值修正，以減小柵欄效應(yīng)，進(jìn)而提高諧波估計(jì)精度。許多學(xué)者采用加窗插值法都有效地提高了諧波估計(jì)的精度 Γ6]，但隨著插值修正曲線擬合函數(shù)的階次增高及諧波含有次數(shù)的增多，諧波估計(jì)精度提高的同時(shí)計(jì)算量大量增加。本發(fā)明將提出諧波高精度估計(jì)的另一條思路，Nuttall窗函數(shù)連續(xù)頻譜內(nèi)插精確計(jì)算電力諧波參數(shù)方法。參考文獻(xiàn)H. Xue and R. Yang, Optimal interpolating windowed discrete Fourier transform algorithms for harmonic analysis in power systems [J]，IEE Proceedings of Generation, Transmission and Distribution, Vol. 150, No. 5, September 2003:583-587龐浩，李東霞，俎云霄等，應(yīng)用FFT進(jìn)行電力統(tǒng)諧波分析的改進(jìn)算法[J]，中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23 (6) 50-54曾博，滕召勝，高云鵬，王一，基于Rife-Vincent窗的高準(zhǔn)確度電力諧波相量計(jì)算方法[J]，電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，M (8) =154-158曾博，滕召勝，溫和，卿柏元，萊夫一文森特窗插值FFT諧波分析方法[J]，中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29 (10) =115-120卿柏元，滕召勝，高云鵬，溫和，基于Nuttall窗雙譜線插值FFT的電力諧波分析方法[J]，中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，觀05) =153-157Reljin I, Reljin B, Papic V. Extremely flat-top windows for harmonic analysis [J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2007, 56(3)，1025-1041
發(fā)明內(nèi)容技術(shù)問題本發(fā)明的目的是提供一種用于電網(wǎng)電壓和電流波形畸變的分析和電力諧波參數(shù)自動(dòng)監(jiān)測(cè)的納托爾窗函數(shù)連續(xù)頻譜內(nèi)插電力諧波參數(shù)獲取方法，可用于各種電網(wǎng)電壓和電流波形畸變的分析儀器和自動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置。技術(shù)方案本發(fā)明的納托爾(Nuttall)窗函數(shù)連續(xù)頻譜內(nèi)插電力諧波參數(shù)獲取方法采用如下步驟
步驟a.采樣被分析電力信號(hào)電壓或電流，并按快速CZT算法流程(圖1)流程計(jì)算其線性調(diào)頻Z變換CZT值灼乂e
，取自然正整數(shù)，再由式！、式2和式3分別計(jì)算出電力信號(hào)的基波參數(shù)，幅值、頻率和相位；
估計(jì)基波幅值4 = X{k ‘) = Max{\Z(k)fj,k e [O,M - 1]式 1
估計(jì)基波頻率值J1= ( θ+k，Φ)/2 7 式2
估計(jì)基波相位值灼(,("')=arcig[Im(X(.t')) /Rc(X(k ))]式 3
這里，#為線性調(diào)頻Z變換時(shí)在頻域內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù)·￡為M個(gè)X (k)中取得最大值的A值；P為起始采樣點(diǎn)的角頻率；#為相鄰兩采樣點(diǎn)之間的角頻率差； Im(ir(i’X)為 if(i')的虛部; ΜΧ(β))為 Χ(β)的實(shí)部；
步驟b.對(duì)Nuttall窗函數(shù)連續(xù)頻譜在頻域內(nèi)抽樣求得各次電力諧波的校正系數(shù)爲(wèi)； Xn (&}-&})
式4中φ為數(shù)字角頻率；Xm(①為一預(yù)定值，XM,(￠-4) = 1 , <=2πρ/{Γ:., Z1' = 50/fe為電網(wǎng)基波額定頻率.,Ts為采樣周期，采樣頻率乂 = 1/7；等于電網(wǎng)基波額定頻率的21倍，i取自然正整數(shù)，i=l、2、" ζω-ω^)為以電網(wǎng)ρ次諧波信號(hào)的實(shí)際數(shù)字角頻率CBp = InpflTs在Nuttall窗函數(shù)連續(xù)頻譜上在頻域內(nèi)抽樣值，ρ為自然正整數(shù)；
步驟c.從被分析電力信號(hào)采樣值中減去基波信號(hào)采樣值，并加Nuttall窗Wa( )截?cái)?，得序?再對(duì)、(《)進(jìn)行快速傅立葉變換(FFT) UMm),最終由式5和式6分別計(jì)算出各次電力諧波的幅值和相位；
ρ次諧波的幅值4 = -)I = -PkA +)| = Α^ ο^Δ )式5
P次諧波的相位為φ =永+k'—TSJ.^)式6
式5和式6中δο 是ρ次諧波FFT離散主譜角頻率&力邊與的數(shù)字角頻率差；4是
電力ρ次諧波信號(hào)的FFT離散頻譜的主譜忌cyi )值的相位；為頻域采樣間隔屯為基波主譜譜線；Icp=Pk1為ρ次諧波主譜譜線。有益效果本發(fā)明提供了一種電力諧波分析的新方法。先用CZT高精度地估計(jì)出含有諧波的電力信號(hào)中的基波參數(shù)(幅值、頻率和相位)，進(jìn)而，通過Nuttall窗函數(shù)頻域內(nèi)插值的方法精確計(jì)算出各次諧波的參數(shù)。通過同一電力信號(hào)的仿真試驗(yàn)證明，它與各種現(xiàn)有的加Nuttall窗插值估計(jì)電力諧波的分析方法有基本等同的估計(jì)精度，而本文提出的電力諧波估計(jì)方法不需要對(duì)各次諧波進(jìn)行雙譜線內(nèi)插反擬合計(jì)算，計(jì)算量約為現(xiàn)有的這些算法的計(jì)算量的1/2，在計(jì)算速度上有明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，是一種很有實(shí)用價(jià)值的電力諧波高精度估計(jì)的方法。


圖1快速CZT算法流程。圖2同步采樣和整周期截?cái)嗪蟮念l譜。圖3非同步采樣和非整周期截?cái)嗪蟮念l譜。
具體實(shí)施例方式為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的實(shí)施可直接用分壓器或從電壓互感器PT 二次側(cè)取得電網(wǎng)的母線電壓信號(hào)、從電流互感器CT取得電流信號(hào)，經(jīng)過適當(dāng)?shù)男盘?hào)調(diào)理后送達(dá)信號(hào)采樣入口。步驟a.采樣被分析電力信號(hào)電壓或電流，并按圖1流程計(jì)算其線性調(diào)頻Z變換 (Chirp-Z Transform)或稱CZT值e
,取自然正整數(shù)，再由式1、式2和式3分別計(jì)算出電力信號(hào)的基波參數(shù)，幅值、頻率和相位；
估計(jì)基波幅值4 = 1(0 = ^^0(^^,^^^^1] 式1 估計(jì)基波頻率值
權(quán)利要求
1. 一種納托爾窗函數(shù)連續(xù)頻譜內(nèi)插電力諧波參數(shù)獲取方法，其特征是該方法采用如下步驟步驟a.采樣被分析電力信號(hào)電壓或電流，并按快速CZT算法流程計(jì)算其線性調(diào)頻Z變換CZT值糊，ie
,取自然正整數(shù)，再由式1、式2和式3分別計(jì)算出電力信號(hào)的基波參數(shù)，幅值、頻率和相位； 估計(jì)基波幅值4 = nk ‘) =e [OM - 1]式 1估計(jì)基波頻率值..f\= ( θ+k，Φ)/2 7Τ式2估計(jì)基波相位值擬^咖紐如^貨力漢^幻:)·"))]式3這里，#為線性調(diào)頻Z變換時(shí)在頻域內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù)為M個(gè)X (k)中取得最大值的A值一力起始采樣點(diǎn)的角頻率力相鄰兩采樣點(diǎn)之間的角頻率差； Im(X(i'))為X(Ji)的虛部；為Χ(β、)的實(shí)部；步驟b.對(duì)Nuttall窗函數(shù)連續(xù)頻譜在頻域內(nèi)抽樣求得各次電力諧波的校正系數(shù)爲(wèi)； X,. (ffl-ffl. \β =上——= (iU-a )式 4式4中φ為數(shù)字角頻率；為一預(yù)定值，XM( - ；)=! , ^=2 ; , Z1' = 為電網(wǎng)基波額定頻率.,Ts為采樣周期，采樣頻率= 1/Γ5等于電網(wǎng)基波額定頻率的21倍，i取自然正整數(shù)，i=l、2、…；Χ (ω-ωρ)為以電網(wǎng)ρ次諧波信號(hào)的實(shí)際數(shù)字角頻率ωρ = InpfiT5在Nuttall窗函數(shù)連續(xù)頻譜上在頻域內(nèi)抽樣值，ρ為自然正整數(shù)；步驟c.從被分析電力信號(hào)采樣值中減去基波信號(hào)采樣值，并加Nuttall窗(功截?cái)?，得序?再對(duì)、(>)進(jìn)行快速傅立葉變換(FFT)，得Iw(Mrn),最終由式5和式6分別計(jì)算出各次電力諧波的幅值和相位；ρ 次諧波的幅值4 =干邑,)卜式 5P次諧波的相位為平廣武+紀(jì)‘— 與、式6式5和式6中是ρ次諧波FFT離散主譜角頻率~ΔαJ與的數(shù)字角頻率差Φ是電力P次諧波信號(hào)的FFT離散頻譜的主譜IwCV^)值的相位；= 為頻域采樣間隔屯為基波主譜譜線；Icp=Pk1為ρ次諧波主譜譜線。
全文摘要
納托爾(Nuttall)窗函數(shù)連續(xù)頻譜內(nèi)插電力諧波參數(shù)獲取方法適用于對(duì)電力網(wǎng)電壓、電流的諧波分析與監(jiān)測(cè)。首先使用線性調(diào)頻Z變換(Chirp-ZTransform)或稱CZT從含有諧波的電力信號(hào)中高精度提取基波信號(hào)參數(shù)(幅值、頻率和相位)。然后從被分析電力信號(hào)中減去基波信號(hào)后加Nuttall窗函數(shù)截?cái)嚯娏π盘?hào)，并用FFT計(jì)算出剩余信號(hào)的頻譜。再依據(jù)基波頻率精確計(jì)算出各諧波的頻率值。最后依據(jù)各諧波頻率對(duì)Nuttall窗函數(shù)在頻域內(nèi)插值，精確計(jì)算出各電力諧波的參數(shù)。本發(fā)明與加Nuttall窗FFT雙譜線插值擬合分析電力諧波方法有基本同等的估值精度，而計(jì)算量約為1/2。
文檔編號(hào)G01R23/16GK102253282SQ20111015499
公開日2011年11月23日 申請(qǐng)日期2011年6月10日 優(yōu)先權(quán)日2011年6月10日
發(fā)明者周斌, 唐軼, 尹遠(yuǎn), 張躍, 方永麗, 楊洛, 漸偉, 陳雷, 韓智強(qiáng), 齊敦金 申請(qǐng)人:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)