專利名稱：車載微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的識(shí)別與修正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種車載微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的識(shí)別與修正方法，其目的在于識(shí)別車載微機(jī)械陀螺儀的異常測(cè)量數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行修正，以防對(duì)后續(xù)的多傳感融合與汽車試驗(yàn)造成不良影響，屬于汽車導(dǎo)航與汽車測(cè)試領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
隨著城市的快速發(fā)展和交通道路的日益復(fù)雜，城市高樓區(qū)、林蔭道以及涵洞等日益增多，為了應(yīng)對(duì)GPS或GL0NASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在這些環(huán)境下常常會(huì)失效的情況，近年來(lái)車輛組合導(dǎo)航獲得了飛速的發(fā)展。同時(shí)，隨著交通及汽車工業(yè)的快速發(fā)展，全世界高速公路里程數(shù)及汽車保有量在迅速增加，道路交通事故逐步成為當(dāng)今社會(huì)的一個(gè)突出問(wèn)題，對(duì)汽車的性能進(jìn)行及時(shí)檢測(cè)和評(píng)價(jià)成為保證道路交通安全的必要手段。在車輛組合導(dǎo)航和汽車測(cè)試領(lǐng)域中，陀螺儀都是一個(gè)基本器件。目前民用方面常用的陀螺儀主要有兩種類型微機(jī)械陀螺儀(即MEMS陀螺儀)和光纖陀螺儀。雖然光纖陀螺儀具有結(jié)構(gòu)緊湊，靈敏度高，工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，但是其價(jià)格昂貴(數(shù)萬(wàn)元甚至幾十萬(wàn)元人民幣)，這極大的限制了它在低成本車輛組合導(dǎo)航和汽車測(cè)試領(lǐng)域中的應(yīng)用。近年來(lái)，MEMS陀螺儀作為慣性領(lǐng)域一個(gè)十分重要的分支，由于其具有成本低、尺寸小、重量輕、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展，廣泛應(yīng)用于汽車、生物醫(yī)學(xué)、環(huán)境監(jiān)控等領(lǐng)域。MEMS是英文Micro Electro Mechanical systems的縮寫，S卩微電子機(jī)械系統(tǒng)，微電子機(jī)械系統(tǒng)技術(shù)是建立在微米/納米技術(shù)基礎(chǔ)上的21世紀(jì)前沿技術(shù)。由于MEMS技術(shù)本身屬于一門新興的前沿交叉學(xué)科，其中許多技術(shù)尚有待進(jìn)一步地解決和發(fā)展，如制造工藝和精度水平等，致使目前所能加工和生產(chǎn)出的MEMS陀螺儀，其精度尚處于中低水平，輸出數(shù)據(jù)具有白噪聲、常值漂移等隨機(jī)誤差。并且在汽車道路試驗(yàn)過(guò)程中，MEMS陀螺儀還容易受震動(dòng)、溫度等外界條件影響，其測(cè)量數(shù)據(jù)還不可避免的包含異常數(shù)據(jù)。異常數(shù)據(jù)是指明顯的偏離了統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的數(shù)據(jù)，如果我們把這些數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)放在一起進(jìn)行處理，就會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性，如果把這些數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單地剔除，又會(huì)忽略了重要的有效信息。因此，判斷和修正異常數(shù)據(jù)是至關(guān)重要的。在使用MEMS陀螺儀進(jìn)行多傳感融合與汽車試驗(yàn)時(shí)，為了消除MEMS陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)帶來(lái)的不良影響，首先就要識(shí)別出異常數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行修正。目前識(shí)別MEMS陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)常用方法有以下幾種算術(shù)平均法，中值法，3倍標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則法，以及這些方法的綜合與改進(jìn)。算術(shù)平均法和中值法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行、形象、直觀，可以快捷的識(shí)別出單個(gè)孤立的異常數(shù)據(jù)，但是對(duì)于連續(xù)幾個(gè)的異常數(shù)據(jù)這種方法就顯得無(wú)能為力了。對(duì)于3倍標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則法，則首先需要計(jì)算出原始數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差，但是這時(shí)計(jì)算出來(lái)的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差已受到了異常數(shù)據(jù)的影響，這就導(dǎo)致這種方法經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)誤判甚至失效。這些方法的綜合與改進(jìn)，也同樣存在著上述的問(wèn)題。并且這些方法都是純粹的從數(shù)據(jù)處理的角度出發(fā)，沒(méi)有考慮MEMS陀螺儀的系統(tǒng)特性與誤差特性。通過(guò)上述分析，可以看出現(xiàn)有的幾種識(shí)別MEMS陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的方法都存
3在著這樣或那樣的不足。同時(shí)，有關(guān)MEMS陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)修正的研究，目前還相對(duì)較少，可供參考的研究資料和學(xué)術(shù)論文也很少。為克服現(xiàn)有識(shí)別方法的不足并能對(duì)異常測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，本發(fā)明將提供一種低成本、高效率并且能夠識(shí)別和修正MEMS陀螺儀多個(gè)連續(xù)異常測(cè)量數(shù)據(jù)的方法。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提出了一種低成本、高效率的車載微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的識(shí)別與修正方法，適用于汽車導(dǎo)航與汽車測(cè)試領(lǐng)域中對(duì)MEMS陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的識(shí)別與修正。技術(shù)方案本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的，采用如下的技術(shù)方案本發(fā)明提出了一種車載微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的識(shí)別與修正方法，適用于汽車導(dǎo)航與汽車測(cè)試領(lǐng)域中對(duì)MEMS陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的識(shí)別與修正，其特征在于包含如下步驟步驟1)在得到微機(jī)械陀螺儀的原始測(cè)量數(shù)據(jù)data(i)后，i = 1,2,.. .，n，i表示采樣序數(shù)，η為數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度且為正整數(shù)，從data(i)中選取400個(gè)連續(xù)平滑數(shù)據(jù)的data(1) 作為樣本，1 = j，j+1，j+2，... , j+399，j為整數(shù)且1彡j彡n-399，接著對(duì)data(l)做一次差分，即 x(t) = data(t+1)-data(t)，其中 x(t)即為差分后的結(jié)果，t = j, j+1, j+2,...,
1 ；'+398
j+398;然后對(duì)x(t)進(jìn)行零均值化，則_其中〒 = ‘ΣΧ⑴，t = j，j+1，
y{t) = ) — χ jt=j
j+2, · · ·，j+398，其中y(t)為零均值化后的數(shù)據(jù)，此時(shí)得到的y(t)即為零均值的平穩(wěn)時(shí)間序列，t = j，j+1，j+2，···，j+398，步驟2)作出y(t)的自相關(guān)系數(shù)圖和偏相關(guān)系數(shù)圖，根據(jù)自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的分布特征并結(jié)合池信息(Akaike Information Criterion, AIC)準(zhǔn)則確定y(t)的自回歸移動(dòng)平均模型為ARMA (1，1)，所述的ARMA (1，1)模型為少㈨=^y(A-I)+ s㈨-如(H)， 約為自回歸參數(shù)，Q1為移動(dòng)平均參數(shù)。接著用最小二乘估計(jì)法對(duì)ARMA(1，1)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到模型參數(shù)為湖=-0.2248，θι = -0. 4497。計(jì)算出y(t)的方差？急⑴的模型為:y(k) = -0. 2248y(k-l)+ ε (k) +0. 4497 ε (k_l)，其中 k = j+1, j+2, · · ·，j+398, ε (k) 與ε (k-1)都是均值為0，方差為Q2的白噪聲序列，步驟3)將y(t)的模型進(jìn)行轉(zhuǎn)變并推廣到微機(jī)械陀螺儀的原始測(cè)量數(shù)據(jù)data (i)， i = 1，2，···，n，轉(zhuǎn)變后的data(i)的模型為Ciataikl +1) = ^niSldataikl) + 0.22ΛΜα α(^ — 1) +1.22483c + S(Ic1) + 0.4497e(矣-1)其中Ii1 = 2，3，· · ·，n-1，步驟4)令ζ⑴=data(i)，i = 1，2，...，n，則轉(zhuǎn)變后的data(i)的模型變形為Zik1 +1) = 0.7752z(^) + 0.2248z(^ — 1) +1.22483c + + 0.4497￡(^ -1)，其中Ic1 = 2，3，. . .，η-1， (/)表示z(i)的預(yù)測(cè)值，接著使用變形后的模型來(lái)識(shí)別和修正微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的方法為步驟4. 1 首先令 m= 3，f(l) = z(l)，1(2) = z(2)，建立一個(gè)新的序列 f(i), i = 1， 2，...，11，其中€(1) = z(l),f(2) =z(2),f(i)的其余元素取值都為零，步驟4. 2從原始數(shù)據(jù)中取出ζ (m)，ζ (m_l)和ζ (m_2)，由ζ (m_l)和ζ (m_2)得至Ij z(m) = 0.7752z(m-1) + 0.2248z(m-2) +1.2248J + -1) + 0.4497e(m-2)；如果 |對(duì)《0-六《<^51^/8，則轉(zhuǎn)到步驟4.3，否貝1]，將2(111)賦值給f(m)，即f(m) = z(m)，再轉(zhuǎn)到步
驟 4. 4，步驟4.3此時(shí)的z(m)是識(shí)別出的異常數(shù)據(jù)，接著對(duì)異常數(shù)據(jù)ζ (m)進(jìn)行修正，修正后z(m)為l),f(m)}，median表示取中位數(shù)，同時(shí)，以修正后ζ (m)替換修正前 ζ (m)，并且將修正后的 ζ (m)賦值給 f (m)，即/(m) = median{z(m - 2), z(m -1), z(m)}，步驟4. 4令m = m+1，如果m = n，則轉(zhuǎn)到步驟4. 5，否則轉(zhuǎn)到步驟4. 2，步驟4. 5結(jié)束，此時(shí)得到的更新后的f(i)，i = 1，2，...，n，就是修正后的陀螺儀測(cè)量數(shù)據(jù)。有益效果1.本發(fā)明提出了一種車載微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的識(shí)別與修正方法，適用于汽車導(dǎo)航與汽車測(cè)試領(lǐng)域中對(duì)MEMS陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的識(shí)別與修正。2.本發(fā)明提供的方法不僅可以有效的識(shí)別出MEMS陀螺儀的異常測(cè)量數(shù)據(jù)，還可以對(duì)異常測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的修正。3.本發(fā)明提出的方法不僅可以識(shí)別和修正MEMS陀螺儀單個(gè)孤立的異常測(cè)量數(shù)據(jù)，并且對(duì)于連續(xù)的多個(gè)(如10個(gè))異常測(cè)量數(shù)據(jù)也同樣有效，說(shuō)明本發(fā)明具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。4.本發(fā)明提出的MEMS陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的識(shí)別與修正方法成本低、效率高、使用簡(jiǎn)便。


圖1是本發(fā)明識(shí)別與修正微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的流程圖；圖2是本發(fā)明中識(shí)別和修正微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的具體方法的流程圖；圖3是x(t)的自相關(guān)系數(shù)圖；圖4是y(t)的自相關(guān)系數(shù)圖和偏相關(guān)系數(shù)圖；圖5是殘差的自相關(guān)系數(shù)圖；圖6是微機(jī)械陀螺儀輸出的橫擺角速度與修正過(guò)異常測(cè)量數(shù)據(jù)的橫擺角速度對(duì)比圖；圖7是圖6的局部放大圖；圖8是圖6的局部放大圖；圖9是圖6的局部放大圖。
具體實(shí)施例方式實(shí)施實(shí)例1GPS或GL0NASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能迅速、準(zhǔn)確、全天候地提供定位導(dǎo)航信息，但在城市高樓區(qū)、林蔭道、涵洞及深山峽谷內(nèi)，GPS或GL0NASS的上述功能常常會(huì)失效。為了應(yīng)對(duì)這種情況，近年來(lái)車輛組合導(dǎo)航技術(shù)獲得了飛速的發(fā)展。航跡推算(DR)是車輛組合導(dǎo)航中一種不可缺少的車輛定位技術(shù)，而陀螺儀測(cè)得的數(shù)據(jù)是其主要信息源之一。同時(shí)，MEMS陀螺儀廣泛應(yīng)用在需要測(cè)量三維角速度和加速度數(shù)據(jù)的工程領(lǐng)域，因此是汽車測(cè)試領(lǐng)域中關(guān)
5鍵傳感器之一。由上述分析可以看出，在車輛組合導(dǎo)航和汽車測(cè)試領(lǐng)域中，陀螺儀都是一個(gè)基本器件。近年來(lái)，MEMS陀螺儀作為慣性領(lǐng)域一個(gè)十分重要的分支，由于其具有成本低、尺寸小、重量輕、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展，廣泛應(yīng)用于汽車、生物醫(yī)學(xué)、環(huán)境監(jiān)控等領(lǐng)域。由于MEMS技術(shù)本身屬于一門新興的前沿交叉學(xué)科，其中許多技術(shù)尚有待進(jìn)一步地解決和發(fā)展，如制造工藝和精度水平等，致使目前所能加工和生產(chǎn)出的MEMS陀螺儀，其精度尚處于中低水平，輸出數(shù)據(jù)具有白噪聲、常值漂移等隨機(jī)誤差。并且在汽車道路試驗(yàn)過(guò)程中，MEMS陀螺儀還容易受震動(dòng)、溫度等外界條件影響，其輸出數(shù)據(jù)還不可避免的包含異常數(shù)據(jù)。如果我們把這些異常數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)放在一起進(jìn)行處理，就會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性， 如果把這些數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單地剔除，又會(huì)忽略了重要的有效信息。因此，判斷和修正異常數(shù)據(jù)是至關(guān)重要的。本發(fā)明將提供一種低成本、高效率并且能夠識(shí)別和修正MEMS陀螺儀多個(gè)連續(xù)異常測(cè)量數(shù)據(jù)的方法。具體思路如下對(duì)于單軸MEMS陀螺儀輸出的數(shù)據(jù)，可以看成是一組獨(dú)立的時(shí)間序列(對(duì)于三軸正交MEMS陀螺儀輸出的數(shù)據(jù)，可以看成是三組獨(dú)立的時(shí)間序列)。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的慣性特性，可以依據(jù)每一組時(shí)間序列現(xiàn)在和以前觀測(cè)值，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠?lái)預(yù)測(cè)其將來(lái)的值或者發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)時(shí)間序列建立模型，最常用的方法是根據(jù)博克思_詹金斯法，建立整合自回歸 云力(Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA)牛莫M，■禾爾 ARIMA 牛莫Μ。 這種方法需要對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分來(lái)消除使序列不平穩(wěn)的成分，而使其變成平穩(wěn)的時(shí)間序列，并估計(jì)ARMA模型，估計(jì)之后再轉(zhuǎn)變?cè)撃Ｐ停怪m應(yīng)于差分之前的序列模型，得到的模型就是ARIMA模型。這種模型以時(shí)間序列的自相關(guān)分析為基礎(chǔ)，在預(yù)測(cè)過(guò)程中既考慮了慣性系統(tǒng)在時(shí)間序列上的依存性，又考慮了隨機(jī)波動(dòng)的干擾性，對(duì)于短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，得到了廣泛的應(yīng)用。在得到MEMS陀螺儀原始測(cè)量數(shù)據(jù)后，按照時(shí)間序列建模的要求，先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和預(yù)處理，以得到零均值的平穩(wěn)時(shí)間序列，這是建模工作的基礎(chǔ)。在汽車道路試驗(yàn)過(guò)程中，車道經(jīng)常會(huì)是圓形或者環(huán)形，并且會(huì)人為的使汽車加速或者減速，同時(shí)受外部環(huán)境和內(nèi)部因素的干擾，這樣導(dǎo)致陀螺儀輸出的原始數(shù)據(jù)就是非平穩(wěn)的(含有趨勢(shì)項(xiàng))。這一點(diǎn)也可以通過(guò)陀螺儀輸出原始數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)的變化特點(diǎn)來(lái)確定。設(shè)陀螺儀輸出的數(shù)據(jù)為data(i) (i = 1,2,...,η,i表示采樣序數(shù)，η為數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度)，因?yàn)樵谄嚨缆吩囼?yàn)時(shí)，每次試驗(yàn)陀螺儀輸出的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)太多，從data (i)中選取400 個(gè)連續(xù)平滑數(shù)據(jù)的data(l) (1 = j，j+1，j+2，... , j+399，j為整數(shù)且1彡j彡n-399)作為樣本，對(duì)其進(jìn)行建模。這里平滑數(shù)據(jù)的定義為對(duì)于一組數(shù)據(jù)，如果其中任意兩個(gè)相鄰元素之差的絕對(duì)值小于5rad/S，則就認(rèn)為這組數(shù)據(jù)是平滑數(shù)據(jù)。根據(jù)博克思詹金斯法，在建模之前首先要對(duì)樣本數(shù)據(jù)作一次差分，即χ(t) = data(t+1)-data(t)，其中x(t)即為差分后的結(jié)果，t = j, j+1, j+2, ...，j+398。此時(shí)可以通過(guò)分析自相關(guān)系數(shù)圖來(lái)判斷x(t)的平穩(wěn)性，設(shè)A表示s步滯后的自相關(guān)系數(shù)，自相關(guān)系數(shù)圖判定時(shí)間序列平穩(wěn)性的準(zhǔn)則是若時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)A在s > 3時(shí)都落入置信區(qū)間，且逐漸趨于零，則該時(shí)間序列具有平穩(wěn)性。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)可以得到，作一次差分處理后，就可以滿足平穩(wěn)性要求x(t)。得到平穩(wěn)數(shù)據(jù)x(t)后，需要對(duì)其進(jìn)行零均值化。記y(t)為零均值化后的數(shù)據(jù)，則1 ；+398
刈=刑-無(wú)其中茫=^ Sx(0,t = j'j+1，j+2，…，j+398。由時(shí)間序列的理論可知，對(duì)于零均值的平穩(wěn)序列y(t)，一定可以對(duì)它擬合一個(gè)如下式的隨機(jī)差分方程
y{k) = (f\y{k _ 1) + q>2y(k-2) + ··· + tppy、k-ρ) + s{k) - exs{k _ 1) _ 02s(k-2)-·· -O^ik - q)上式稱為ρ階自回歸q階移動(dòng)平均模型，記為ARMA (p，q)。其中ρ和q為正整數(shù)， k = max (ρ, q)+l,max (ρ, q) +2,.. ·，j+398, max (ρ, q)表示取 ρ 禾口 q 的最大值，仍，朽，...，％為自回歸參數(shù)，θ2，...，θ q為移動(dòng)平均參數(shù)，序列ε (k)，ε (k_l)，...，ε (k_q)稱為殘差序列。設(shè)y(t)的方差為σ2，當(dāng)這一模型正確的揭示了 y(t)的結(jié)構(gòu)與規(guī)律時(shí)，則ε (k) 應(yīng)該為白噪聲，且ε (k)，ε (k_l)，...，ε (k_q)是均值為0，方差為σ 2的白噪聲序列。一般在建立ARAM(p，q)模型時(shí)，模型的初步識(shí)別規(guī)則是若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)系數(shù)是P步截尾的，而自相關(guān)系數(shù)是逐步衰減不截尾的，則序列適合AR(p)模型；若平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)是q步截尾的，而偏相關(guān)系數(shù)是逐步衰減而不截尾的，則序列適合MA(q) 模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)系數(shù)是P步截尾的，自相關(guān)系數(shù)是q步截尾的，則序列適合 ARMA (p，q)模型。上述方法可以方便的確定ARAM(p，q)(包括AR(p)和MA(q))模型的階數(shù)，但是這是一種很粗糙的定階方法，通常對(duì)一個(gè)序列可以確定多個(gè)模型，會(huì)有過(guò)擬合的危險(xiǎn)，因此只適合于對(duì)ARAM(p，q)模型的初步識(shí)別。為了解決這個(gè)問(wèn)題，日本學(xué)者Akaike提出了最小池信息準(zhǔn)則(Akaike Information Criteri0n，AIC)。這個(gè)準(zhǔn)則從提取出觀測(cè)數(shù)據(jù)序列中的最大信息量出發(fā)，適用于ARMA(p，q)(包括AR(p)和MA(q))模型。如果當(dāng)ρ = pQ，q = qQ時(shí)， AIC函數(shù)取到最小值時(shí)，則表明合適的擬合模型為ARMA (P(l，qci)(見(jiàn)《時(shí)間序列分析與綜合》， 吳懷宇編著，武漢大學(xué)出版社，2004:91 92)。實(shí)際上當(dāng)AIC函數(shù)取到最小值時(shí)，此時(shí)模型預(yù)測(cè)值與原始數(shù)據(jù)之差的方差也最小，所以也常常根據(jù)這個(gè)性質(zhì)來(lái)檢驗(yàn)所擬合模型是否合適。根據(jù)上述的模型識(shí)別規(guī)則，先利用MATLAB的autocorr函數(shù)和parcorr函數(shù)分別作出y(t)的自相關(guān)系數(shù)圖和偏相關(guān)系數(shù)圖來(lái)初步確定其的模型。由于ARMA模型相當(dāng)于一個(gè)線性系統(tǒng)，對(duì)于最小實(shí)現(xiàn)的線性系統(tǒng)，傳遞函數(shù)一般是有理分式，也就是說(shuō)，對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)，隨機(jī)ARMA模型的自回歸階數(shù)大于或等于移動(dòng)平均階數(shù)。同時(shí)考慮到實(shí)際情況，MEMS陀螺儀陀螺漂移模型的階次都比較低，一般不超過(guò)2階至3階，所以實(shí)際應(yīng)用中，陀螺儀誤差模型通常在AR(I)、AR(2)、AR(3)、ARMA(1，1)和ARMA(2，1)中進(jìn)行選擇。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)驗(yàn)證，本發(fā)明中選擇ARMA(1，1)模型；=+對(duì)y(t)進(jìn)行建模。對(duì)y(t)的模型初步識(shí)別好之后，下一步就要進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)。對(duì)ARMA模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，常用的方法有Yule-Walker估計(jì)法，最大似然估計(jì)法和最小二乘估計(jì)法。雖然Yule-Walker估計(jì)法的算法簡(jiǎn)單方便，但是其誤差較大，只能作為計(jì)算其他的更有效估計(jì)的非線性優(yōu)化方法的初值。對(duì)于最大似然估計(jì)法和最小二乘估計(jì)法，當(dāng)樣本的容量很大時(shí)，這兩種方法估計(jì)的參數(shù)很接近，但是最大似然估計(jì)法的計(jì)算量較大，故本發(fā)明中采用最小二乘估計(jì)法來(lái)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，使用MATLAB中的函數(shù)armax對(duì)y(t)的模型參數(shù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)，可得ARMA(1，1)模型；#)=例+ 秘(H)參數(shù)為釣=-0.2248，θ i = -0. 4497，則得到 y(t)的模型為y(k) = -0. 2248y(k-l)+ ε (k) +0. 4497 ε (k_l)(1)其中k = j+1，j+2，... , j+398，ε (k)與 ε (k_l)都是均值為 0，方差為 ο 2 的白噪聲序列，ο2為y(t)的方差。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠癯浞值拿枋隽藬?shù)據(jù)，需對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)其是否為白噪聲序列。用式(1)的模型預(yù)測(cè)時(shí)，要變形為如下形式y(tǒng)(k) = -0.2248-1) + s(k) + 0AA91s(k -1)(2)其中夕㈨是y(k)的預(yù)測(cè)值。此時(shí)定義殘差r(t)為r(j) = y(j), r(k) = y(k)~y(k),k = j+1, j+2, · · ·，j+398。若殘差序列是白噪聲序列，可認(rèn)為模型合理， 適用于預(yù)測(cè)；否則，意味著殘差序列還存在有用的信息沒(méi)有提取，需進(jìn)一步改進(jìn)模型。通常側(cè)重于殘差序列的隨機(jī)性，即滯后步數(shù)s > 1時(shí)，殘差序列的樣本自相關(guān)系數(shù)應(yīng)近似為零 (見(jiàn)劉亮，唐海萍，張麗軍.基于ARMA模型的財(cái)政教育投資時(shí)間序列分析[J]，北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，46(2) 194-196) 0經(jīng)檢驗(yàn)，使用上述模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在滯后步數(shù)s > 1時(shí)，殘差的自相關(guān)系數(shù)都在置信區(qū)間內(nèi)，近似為零。證明本發(fā)明中對(duì)y(t)建立 ARMA(Ll)模型 y(k) = -0. 2248y(k-l)+ ε (k) +0. 4497 ε (k_l)是合理的。為了實(shí)現(xiàn)能對(duì)陀螺儀輸出的原始數(shù)據(jù)data(i)預(yù)測(cè)，就要對(duì)y(t)的模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以使其滿足data (i)。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下由 x(t) = data (t+1)-data (t)與少0)=義0) —I，可得y{t) = data(t +1) - data(t)-χ(3)同理遞推一步可得=(4)將⑶式和⑷式代入(1)式，可得
data(t + 1) = 0.1152data(t) + 0.224Sdata(t-1) + 1.2248J+e(0 + 0.4497e(/ -1)
(5)上述式(5)即為適合數(shù)據(jù)data(t) (t = j，j+1, j+2,... , j+399)的模型。將此模型推廣到 data (i) (i = 1，2，...，n)得
data(kx +1) = Ο. 52 α α(^) + 0.2248t/ato(^ -1) +1.22483c + e(^) + 0.4497e(^ -1)
(6)其中Ic1 = 2，3，· · ·，n-1，式(6)模型即為 data ⑴(i = 1,2, ... , η)的模型。為了識(shí)別和修正MEMS陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)，就要使用式(6)的模型來(lái)預(yù)測(cè)data(i)的取值， 然后將data(i)的預(yù)測(cè)值與MEMS陀螺儀的輸出值進(jìn)行比較，進(jìn)而識(shí)別出異常測(cè)量數(shù)據(jù)并進(jìn)行修正。在使用上述模型來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)，設(shè)用ζ (i)來(lái)表示data(i)(i = l，2，...，n)，式(6)要改寫成如下形式z(K +1) = 0.7752ζ(^) + 0.2248ζ(^ — 1) +1.2248J + + 0.4497e(^ — 1) (7)其中Ic1 = 2，3，. . .，η_1， ㈨表示z(k)的預(yù)測(cè)值。接著使用變形后的模型式(7) 來(lái)識(shí)別和修正微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的方法為步驟4. 1 首先令 m= 3，5(1) = Z(I)，5(2) = ζ⑵，建立一個(gè)新的序列 f(i), i = 1， 2，...，11，其中€(1) = z(l),f(2) =z(2),f(i)的其余元素取值都為零，步驟4. 2 從原始數(shù)據(jù)中取出 ζ (m)，ζ (m_l)禾口 ζ (m_2)，由 ζ (m_l)禾口 ζ (m_2) 得至Ij z(m) = 0.1152z(m -1) + 0.2248z(m - 2) +1.2248J + -1) + 0.4497e(m - 2)；如果
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權(quán)利要求
1. 一種車載微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的識(shí)別與修正方法，其特征在于，包含如下步驟步驟1)在得到微機(jī)械陀螺儀的原始測(cè)量數(shù)據(jù)data(i)后，i = 1,2,.. .，n，i表示采樣序數(shù)，η為數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度且為正整數(shù)，從data(i)中選取400個(gè)連續(xù)平滑數(shù)據(jù)的data(1)作為樣本，1 = j，j+l，j+2，···，j+399，j為整數(shù)且1彡j彡n-399，接著對(duì)data(l)做一次差分， 即 x(t) = data (t+1)-data (t)，其中 x(t)即為差分后的結(jié)果，t = j，j+1，j+2，· · ·，j+398 ；1 ；'+398然后對(duì)χ (t)進(jìn)行零均值化，則_其中Ι = ‘ΣΧ⑴，t = j，j+l，j+2，...，y{t) = ) — χ jt=jj+398，其中y(t)為零均值化后的數(shù)據(jù)，此時(shí)得到的y(t)即為零均值的平穩(wěn)時(shí)間序列，t = j，j+1, j+2，...，j+398,步驟2)作出y(t)的自相關(guān)系數(shù)圖和偏相關(guān)系數(shù)圖，根據(jù)自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的分布特征并結(jié)合池信息準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion, AIC)確定y(t)的自回歸移動(dòng)平均模型為ARMA (1，1)，所述的ARMA (1，1)模型為少㈨=^y(A-I)+ s㈨-如(A-I)，約為自回歸參數(shù)，9工為移動(dòng)平均參數(shù)，接著用最小二乘估計(jì)法對(duì)ARMA(1，1)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到模型參數(shù)為湖=-0.2248，91 = -0.4497，計(jì)算出7(0的方差？急⑴的模型為:y(k) =-0. 2248y(k-l)+ ε (k)+0.4497 ε (k_l)，其中 k = j+1，j+2，...，j+398，ε (k)及 ε (k_l) 是均值為0，方差為σ2的白噪聲序列，步驟3)將y(t)的模型進(jìn)行轉(zhuǎn)變并推廣到微機(jī)械陀螺儀的原始測(cè)量數(shù)據(jù)data (i)，i = 1,2,..., n，轉(zhuǎn)變后的data⑴的模型為data(kx +1) = Ο. 52 α α(^) + 0.2248t/ato(^ -1) +1.22483c + e(^) + 0.4497e(^ -1)其中 Ii1 = 2,3, . . .，n-1,步驟4)令ζ (i) = data(i)，i = 1，2，...，n，則轉(zhuǎn)變后的data(i)的模型變形為 z(kx +1) = 0.7752z(^) + 0.2248z(^ -1) +1.22483c + + 0.4497￡(^ -1)，其中Ic1 = 2，3，. . .，n-1，表示ζ (i)的預(yù)測(cè)值，接著使用變形后的模型來(lái)識(shí)別和修正微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的方法為步驟4. 1首先令m = 3, f(l) = z(l) i(2) = z(2)，建立一個(gè)新的序列f⑴，i = 1，2，…， n，其中f(l) =z(l),f(2) =z⑵，f(i)的其余元素取值都為零，步驟4. 2從原始數(shù)據(jù)中取出ζ (m)，ζ (m-Ι)和ζ (m-2)，由ζ (m-1)和ζ (m-2)得至Ij z(m) = 0.1152z(m -1) + 0.2248z(m - 2) +1.2248J + -1) + 0.4497e(m - 2)；如果|對(duì)《0-六《<^51^/8，則轉(zhuǎn)到步驟4.3，否貝1]，將2(111)賦值給f(m)，即f(m) = z(m)，再轉(zhuǎn)到步驟 4. 4，步驟4.3此時(shí)的z(m)是識(shí)別出的異常數(shù)據(jù)，接著對(duì)異常數(shù)據(jù)z(rn)進(jìn)行修正，修正后 z(m)為l),f(m)}，median表示取中位數(shù)，同時(shí)，以修正后ζ (m)替換修正前 ζ (m)，并且將修正后的 ζ (m)賦值給 f (m)，即/(m) = median{z(m - 2), z(m -1), z(m)}， 步驟4. 4令m = m+1，如果m = n，則轉(zhuǎn)到步驟4. 5，否則轉(zhuǎn)到步驟4. 2， 步驟4. 5結(jié)束，此時(shí)得到的更新后的f (i) ,i = l,2,..., n，就是修正后的陀螺儀測(cè)量數(shù)據(jù)。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種車載微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)的識(shí)別與修正方法，該方法首先從陀螺儀的原始測(cè)量數(shù)據(jù)中選取400個(gè)連續(xù)平滑的數(shù)據(jù)作為樣本，并對(duì)樣本做一次差分然后再進(jìn)行零均值化得到零均值的平穩(wěn)樣本；接著作出零均值的平穩(wěn)樣本的自相關(guān)系數(shù)圖和偏相關(guān)系數(shù)圖，根據(jù)其自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的分布特征并結(jié)合池信息準(zhǔn)則確定其自回歸移動(dòng)平均模型，再用最小二乘估計(jì)法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；然后，將零均值的平穩(wěn)樣本的模型進(jìn)行轉(zhuǎn)變并推廣到原始測(cè)量數(shù)據(jù)；最后，將轉(zhuǎn)變后的模型再進(jìn)行變形，使用變形后的模型來(lái)識(shí)別和修正微機(jī)械陀螺儀異常測(cè)量數(shù)據(jù)。
文檔編號(hào)G01C19/00GK102519443SQ20111038189
公開(kāi)日2012年6月27日 申請(qǐng)日期2011年11月26日 優(yōu)先權(quán)日2011年11月26日
發(fā)明者李旭, 陳偉 申請(qǐng)人:東南大學(xué)