專利名稱：基于超導(dǎo)Bi2212能隙的物理解釋的節(jié)點能隙確定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及超導(dǎo)雙層銅氧化物體系的節(jié)點能隙的確定方法。
背景技術(shù)：
在本發(fā)明人的文章[1]“Explaining cuprates ' anti-nodal kink features on the basis of a model of electron pairing”( “基于一種電子配對模型對銅氧化物反節(jié)點折彎特征的解釋”)中，結(jié)合Gromko等人角分辨光電子譜(Angle-resolved photoemission spectroscopy, ARPES)結(jié)果[2],并根據(jù)本發(fā)明提出的一種電子配對模型，對Bi2212的反節(jié)點能隙特征進行了一些解釋。根據(jù)上述配對模型，如果被占據(jù)的兩個電子定態(tài)(E1, Ii1)和(E2, k2)與一個格波/聲子模(hv, q)匹配，即有withhv = E2-E1和q =k2-k1；則在這兩個態(tài)上的電子被該聲子模所調(diào)諧并被置于一種非定態(tài)的穩(wěn)態(tài)(NSS態(tài))， 其中該兩個電子中的任一個的測得能量的幾率分布取決于該聲子模的平均聲子數(shù)η;且當 η — O時，測得該兩個電子中的任一個的能量為E2的幾率趨于零。因此，如圖I (它取自Gromko等人的上述文獻)所示，在反結(jié)合帶(Α帶， antibonding band)從態(tài)104到105的部分上的態(tài)與結(jié)合帶(B帶，bonding band)上從態(tài) 101至102的部分上的態(tài)分別與它們的對應(yīng)格波模(聲子模)相匹配，從而在足夠低的溫度下(對這些格波模η — O)與態(tài)104至105的A帶部分上的態(tài)相聯(lián)系的電子中的每一個的測得能量(以及波矢)基本上就是B帶從態(tài)101至102的部分上的對應(yīng)下態(tài)的能量(以及波矢)。該機制對于從態(tài)102至103的B帶部分上的態(tài)與從態(tài)101至102的B帶部分上的態(tài)也同樣適用。換言之，對從態(tài)104至105的A帶部分上的態(tài)和從態(tài)102至103的B帶部分上的態(tài)上的電子的測量結(jié)果，就如同這些電子分別“下沉”到了它們在從態(tài)101至102的 B帶部分上的對應(yīng)態(tài)一樣。然而，對于已經(jīng)報告的雙層Bi2Sr2CaCu2O8+s (Β 2212)的節(jié)點區(qū)的ARPES測試結(jié)果_[7]，依據(jù)上述電子配對模型進行解釋的嘗試遇到了困難。這種Bi2212樣品的節(jié)點區(qū)有一個折彎(kink)和幾乎平行延伸到費米能級(FL)的A帶和B帶。在這樣的節(jié)點雙帶構(gòu)造中，如圖2所示意顯示的，在費米能級附近的態(tài)203和204應(yīng)當傾向于下沉到它們匹配的態(tài)201，因而在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc以下，在費米能級下應(yīng)該有顯著的能隙，但已有的節(jié)點區(qū) ARPES結(jié)果并不是這種情況。

發(fā)明內(nèi)容
根據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供了一種基于對超導(dǎo)Bi2212體系的能隙的物理解釋的節(jié)點能隙確定方法，其特征在于包括確定所述超導(dǎo)Bi2212體系的化學勢，確定中介所述超導(dǎo)Bi2212體系的節(jié)點配對的格波模的能量，把所述節(jié)點能隙確定為從所述化學勢以上所述格波模的能量的范圍。


圖1用于說明Bi2212體系反節(jié)點的能帶結(jié)構(gòu)和相關(guān)參數(shù)。圖2示意顯示了 Bi2212體系節(jié)點的能帶結(jié)構(gòu)和相關(guān)參數(shù)。圖3顯示了 Bi2212體系反節(jié)點的能帶結(jié)構(gòu)在不同樣品中的現(xiàn)有技術(shù)測試結(jié)果。圖4顯示了 Bi2212體系反節(jié)點的能帶結(jié)構(gòu)在k空間中不同位置處的現(xiàn)有技術(shù)測
試結(jié)果。圖5顯示了與圖4類似的現(xiàn)有技術(shù)測試結(jié)果。圖6與圖2類似，但其中中介格波模的能量有所不同。
具體實施例方式在本申請中，提出了一種測定費米能級的方法，并通過應(yīng)用上述基于NSS態(tài)的電 子配對模型，結(jié)合已有的Bi2212的ARPES測量結(jié)果，對節(jié)點能隙的“消失”提出了解釋。按照現(xiàn)有技術(shù)的記載M，用ARPES確定費米能級的方法是通過把被測樣品的光電 子能量與一塊基準金屬的光電子能量進行比對，其中該基準金屬與樣品電連接。本發(fā)明人認為，這種方法的適用性取決于所采用的電子配對模型。對于其中超導(dǎo) 能隙或贗能隙相對于費米能級保持對稱的一個電子配對模型，應(yīng)用該方法是沒有問題的。 但是，對于上述基于NSS態(tài)的電子配對模型，該方法不適用。如圖2所示意顯示的，如果處 于“原始”費米能級FL處的態(tài)203和204上的電子下沉到態(tài)201，且態(tài)201和203之間的 態(tài)上的電子下沉到態(tài)201以下的對應(yīng)電子態(tài)上，態(tài)201將變?yōu)槟芟兜南戮?為簡潔我們在 此忽略熱激發(fā)的影響)，且與圖2的體系電連接的基準金屬的電子化學勢(CP)將下降到態(tài) 201的水平而被測量為下降之后的能級FL’，即，測得的化學勢將與能隙的下緣持平。就圖 2的體系代表了 Bi2212的已有典型ARPES數(shù)據(jù)中的節(jié)點雙帶構(gòu)造而言，上述分析可說明為 什么在超導(dǎo)Bi2212樣品的ARPES測量中沒有顯著的視在節(jié)點能隙。那么，為什么Bi2212的ARPES結(jié)果中又存在反節(jié)點視在能隙呢？在表面上看，是 能帶的拓撲特性決定了反節(jié)點能隙的下緣。如圖1所示，在態(tài)104與105之間的A帶部分 上的電子和在態(tài)102與103之間的B帶部分上的電子下沉到了態(tài)101與102之間的B帶部 分的相應(yīng)態(tài)上，因而態(tài)104與費米能級(能量零值)之間的A帶部分上的態(tài)和態(tài)102與費 米能級之間的B帶上的態(tài)都不能作為電子對中的下態(tài)，因為這些態(tài)已經(jīng)是與從態(tài)101至102 的B帶部分上的對應(yīng)下態(tài)進行配對的上態(tài)。因此，可以說反節(jié)點能隙的大小AaS反節(jié)點 折彎的能量_Ek(即圖1中態(tài)101的能量)決定，SP A A = Ek-hv,其中v是態(tài)101與102之間的配對中介聲子模的頻率。至此，又是什么決定著反節(jié)點折彎能量_Ek呢？本發(fā)明人提出，是節(jié)點處的電子配 對與反節(jié)點處的電子配對之間的競爭，這種競爭可被表征為這兩處的電子配對的穩(wěn)定性的 差異。在圖1的反節(jié)點場景下，態(tài)102關(guān)聯(lián)著態(tài)103與102之間和態(tài)105與102之間的雙 重配對，類似地，在圖2的節(jié)點場景中，態(tài)201關(guān)聯(lián)著態(tài)203與201之間和態(tài)204與201之 間的雙重配對。由于節(jié)點與反節(jié)點處的配對彼此競爭，穩(wěn)定性較差的配對只能在比體系的 化學勢低得更多的能量處實現(xiàn)。這種理解與Gromko等人的反節(jié)點能隙測量結(jié)果一致，該結(jié) 果如圖3所示，其中在相同溫度下，0D58、0D75、和0P91的Bi2212樣品的反節(jié)點能隙依次加大。態(tài)101與102之間的能量間隔對應(yīng)于B帶的帶內(nèi)配對的中介格波模的能量hv，這顯然是一個非常強的限制，但我們可以說明對折彎上方的視在B帶部分的長度的這種約束與已有的試驗結(jié)果符合得非常好(而且它也是理解節(jié)點處的配對格局的重要線索)。首先看圖4所示的Gromko等人的結(jié)果，其中包括了沿著k值分別為(Ji，O)、(O. 9 Ji，O)、(O. 8 Ji，
O)、(0.7π，0)的四個動量切面的數(shù)據(jù)。顯然，即使在(0.7π，0)處，折彎上方的視在B帶部分的長度仍然被約束得非常好。雖然Gromko等人的結(jié)果沒有包括更靠近節(jié)點的動量切面的數(shù)據(jù)，W. S. Lee對Bi2212的測試結(jié)果M使我們能夠進一步認識如圖I的反節(jié)點能帶構(gòu)造向節(jié)點折彎上方的雙平行能帶構(gòu)造(諸如文獻7的圖I (a)-(c)所示)的過渡過程。圖 5是文獻9的圖I (a)，從中可以大致確定與圖4中的反節(jié)點A帶和B帶的特征相對應(yīng)的特征。在圖5中，至少直到切面C4(T= IOK的)，折彎上方的視在B帶的能量范圍依然基本上得到約束，而視在A帶的范圍則顯著加大了。再回來看圖4，我們可以看到(0.7π，0)處的視在A帶范圍的確是顯著加大了。折彎上方的視在B帶所受到的約束的這種廣泛性，支持了本發(fā)明人提出的基于NSS態(tài)的電子配對模型。本發(fā)明人提出的該配對模型的另一個相關(guān)特征，是AA<hv，*Ek<2hv。該關(guān)系的正確性得到了圖3-5的結(jié)果的支持。如此，由于反節(jié)點折彎上方的視在B帶所受到的這種約束，如果反節(jié)點電子配對更弱，則反節(jié)點折彎以及如圖I所示的整個B帶構(gòu)造都將相對于測得的化學勢(費米能級) 向下沉降，以使反節(jié)點配對能在更低的能量處實現(xiàn)，且下降的態(tài)105和103上方的態(tài)上的多余電子將躍遷到節(jié)點區(qū)去提升節(jié)點能隙的下緣(其約等于測得的化學勢)，導(dǎo)致了反節(jié)點視在能隙加大的總體效果。對節(jié)點和反節(jié)點配對之間的相互作用和其導(dǎo)致的測得化學勢的移動的這種理解， 也符合D. S. Dessau等人[1°]的結(jié)果“我們數(shù)據(jù)的另一個非常有意思的情況是，我們在峰中獲得的譜成分(weight)與我們在其他區(qū)(能隙和凹坑)失去的成分似乎不等。沿著Γ-X我們在峰中獲得了更多的成分，而沿著Γ- M我們獲得的成分較少。”在節(jié)點處，如圖2所示， 在沒有配對時，測得的化學勢處于FL (這里為了簡潔再次忽略熱激發(fā)的影響);但在T — O, 由于完全的配對，測得的化學勢下降了中介格波模的能量而變成FL’。對于Tc附近的有限溫度，可以預(yù)期隨著體系溫度的下降，測得的化學勢移向FL’，且與測得的化學勢上方的態(tài)相關(guān)聯(lián)的電子的數(shù)目加大。但在已有的報告中，這些與測得的化學勢上方的態(tài)相關(guān)聯(lián)的電子對節(jié)點處的峰的貢獻是未被確認的，所以隨著溫度下降，節(jié)點峰中越來越多的成分失去了其來源。至于反節(jié)點的情況，首先，從“凹坑”流失的成分對反節(jié)點峰沒有貢獻，因為按照上述基于NSS態(tài)的電子配對模型，配對導(dǎo)致的成分轉(zhuǎn)移總是向下的。其次，如圖2所示，與從態(tài)105至測得的費米能級的A帶部分上的態(tài)和從態(tài)103至測得的費米能級的B帶部分上的態(tài)相關(guān)聯(lián)的電子是對反節(jié)點峰有貢獻的，但它們的貢獻在已有的報告中未被認可，這樣， 當來自與這些態(tài)的電子的成分小于從凹坑失去的成分時，就出現(xiàn)了 “沿著Γ-及我們獲得的成分較(我們從能隙和凹坑中失去的成分)少”的情況。從凹坑流失的成分對反節(jié)點峰沒有貢獻這一點，表明了反節(jié)點和節(jié)點折彎的一個首要物理意義把折彎上方的配對與折彎下方的過程相互隔離。折彎使得其上方的反節(jié)點B帶的帶內(nèi)配對的中介格波模與折彎下方的中介格波模保持不同，而節(jié)點折彎上、下方的帶內(nèi)和帶間配對也是如此(實際上尚無結(jié)果顯示節(jié)點折彎下方有足夠穩(wěn)定的雙帶結(jié)構(gòu))。可以理解，這樣的隔離有助于折彎上方的帶結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。而且，由于對反節(jié)點折彎上方的視在 B帶的長度的上述約束，反節(jié)點折彎的這種穩(wěn)定作用比節(jié)點折彎要好(至少就我們目前理解的情況是如此)。對基于NSS態(tài)的電子配對模型的進一步討論如文獻I和3中說明的，該模型完全建立在傳統(tǒng)的電子-格波散射的時變微擾方程的基礎(chǔ)上。但散射的解讀注重的是定態(tài)之間的躍遷。而在基于NSS態(tài)的電子配對模型中， 由于導(dǎo)致哈米頓量中的時變散射項的格波模是晶體所固有的，時變微擾對電子-晶格作用的應(yīng)用被理解為用定態(tài)(En，kn)來表達晶體的非定態(tài)電子態(tài)。每一個這種非定態(tài)電子態(tài)一般與兩個定態(tài)(E1A1)和(E2，k2)相關(guān)聯(lián)，這兩個定態(tài)(E1A1)和(E2，k2)與一個中介格波/ 聲子模(hv,q)匹配，即hv = E2-E1和q = Ii2-Ii1成立,且一個這樣的非定態(tài)電子態(tài)能否“實現(xiàn)”取決于其與其他可能的非定態(tài)電子態(tài)的競爭(且首先要求存在足夠穩(wěn)定/確定的上、下定態(tài)(Epk1)和(E2，k2)和格波模)。該非定態(tài)電子態(tài)是一個穩(wěn)態(tài)。處于這樣的非定態(tài)電子態(tài)的電子的能量E和動量k的測量結(jié)果是(E1, kj與(E2，k2)之一。當中介格波/聲子模的(實)聲子數(shù)趨于零時，該電子被測得為處于(E2，k2)的幾率趨于零。由于一個這樣的非定態(tài)電子態(tài)與兩個定態(tài)相關(guān)聯(lián)，它是二重“簡并”的。這種二重簡并導(dǎo)致了“配對”，而該電子被測量為(E2，k2)的趨于零的幾率則導(dǎo)致了 “結(jié)合能”。在圖5的數(shù)據(jù)(特別是IOK的切面C2-C5中的數(shù)據(jù))中可以看到反節(jié)點配對向節(jié)點配對的一些過渡細節(jié)。被約束的視在反節(jié)點部分(對應(yīng)于圖I中從態(tài)101至102的部分)甚至在C2切面中依然能夠依稀看到痕跡，但越來越大的成分以被約束的視在反節(jié)點部分的下方的附加延伸部分的形式出現(xiàn)，且最終這些附加延伸部分變得與反節(jié)點B帶部分無法區(qū)分，并與反節(jié)點B帶部分一起變成了節(jié)點折彎上方的B帶部分；也就是說，這個約束始終沒有崩潰，而只是在測量移向節(jié)點的過程中淡出了。就能隙如圖5所示地隨著該轉(zhuǎn)變而消逝而言，被加大的反節(jié)點能隙傾向于阻止這樣的轉(zhuǎn)變并擴展反節(jié)點構(gòu)造存在的k空間范圍，而反節(jié)點折彎連同其上方的被約束的視在B帶部分一起似乎對隔離能帶結(jié)構(gòu)更為有效。這樣，折彎起到分隔器的作用，且穩(wěn)定的節(jié)點配對借助其對反節(jié)點配對的優(yōu)勢，擴大了這種反節(jié)點分隔器在k空間中的有效范圍，這反過來又促進了節(jié)點配對的穩(wěn)定和優(yōu)勢。此外，上述過渡可能表示了中介電子配對的優(yōu)勢格波模從結(jié)合圖I所確定的反節(jié)點格波模向一個節(jié)點中介格波模的切換，所以我們可以預(yù)期，某些節(jié)點配對是“基于”節(jié)點折彎上方的視在B帶部分的，即與圖I的反節(jié)點場景類似。視在A帶和B帶部分并置的情況已經(jīng)出現(xiàn)在圖3的0P91和圖4的(O. 7 31 ,0)切面的結(jié)果中，在那些場合中，配對都被確定為“基于”視在B帶部分，雖然它們都不算“平行”。另一個實驗證據(jù)是一個節(jié)點峰，其寬度大致相當于反節(jié)點峰(如圖I所示為30-35meV) [1°]，表明這個能量級別的一個格波模參與了節(jié)點處的配對(要注意的是，該峰是一定范圍的節(jié)點數(shù)據(jù)積分的結(jié)果)。這樣，我們可以預(yù)期如圖6所示意顯示的節(jié)點配對的情況，其中一些“主要的”帶間配對發(fā)生在測得的化學勢FL以下的B帶(BB)部分上的態(tài)601與FL以上的A帶(AB)部分上的態(tài)603之間，其中介格波模具有較大的能量(諸如60meV或更大)從而“基于”B帶的帶間配對中的所有A 帶上的態(tài)603、605都位于FL上方；諸如態(tài)601與602之間和態(tài)605與609之間的帶內(nèi)配對由諸如30-35meV的格波模中介并導(dǎo)致了節(jié)點峰；基于FL下方距離FL不遠處的A帶態(tài)607 可能實現(xiàn)了一些帶間配對(與態(tài)608)，但基于更下方的A帶態(tài)則不能實現(xiàn)帶間配對，且在折彎上方附近的某些B帶態(tài)(如某個態(tài)606下的態(tài)604)也可能不夠確定而無法支持(與 605的)帶間配對。上述“主要的”帶間配對應(yīng)該就是壓制反節(jié)點配對從而產(chǎn)生反節(jié)點能隙的配對。這樣的場景可以符合圖4和5以及文獻5-7和10的結(jié)果。利用基于NSS態(tài)的電子配對模型，并結(jié)合Bi2212的一些已有結(jié)果，我們解釋了超導(dǎo)銅氧化物體系的反節(jié)點和節(jié)點特征。這些解釋與其他一些重要的實驗結(jié)果定性符合得很好。視在能隙的幅度被確認為對該能隙所在處的電子配對穩(wěn)定性的量度，因為它表明穩(wěn)定的電子配對(NSS態(tài))只能在更低能量處實現(xiàn)。在轉(zhuǎn)變溫度Tc或其附近，如Bi2212的一個體系的化學勢由其中最穩(wěn)定的電子配對決定，基本上等于其電子的測得能量的上限。Bi2212 的節(jié)點配對最穩(wěn)定的原因尚不確定，雖然中介格波模的聲子耗盡可能是個線索。[3]尤其是， 我們尚不能確定節(jié)點配對中的視在B帶部分是否也受到如反節(jié)點配對那樣持續(xù)的“約束”， 如是，則表明節(jié)點折彎的能量等于中介聲子能量；但從圖5的結(jié)果尚無法證實這種“約束”。[I]Qiang Li !“Explaining cuprates ! anti-nodal kink features on the basis of a model of electron pairing，，，http: //www. paper, edu. cn/index, php/ default/en releasepaper/content/4449070[2] A. D. Gromko, A. V. Fedorov, Y. _D. Chuang，J. D. Koralek, Y. Aiura, Y.Yamaguchi，K. Oka，Yoichi Ando, and D. S. Dessau !PHYSICAL REVIEW B 68，174520 2003[3]Qiang Li PCT/CN2010/075071[4] Y. -D. Chuang, A. D. Gromko, A. Fedorov, Y. Aiura, K. Oka，Yoichi Ando, H. Eisaki，S. I. Uchida，and D. S. Dessau Phys. Rev. Lett. 87，117002 (2001).[5] S. V. Borisenko, A. A. Kordyuk, V. Zabolotnyy, J. Geek, D. Inosov，A. Koitzsch， J. Fink, M. Knupfer, B. Buechner, V. Hinkov，C. T. Lin, B. Keimer, T. Wolf, S. G. Chiuzbaian， L Patthey, and R. Follath Phys. Rev. Lett. 96，117004 (2006).[6] T. Yamasaki，K. Yamazaki, A. Ino, M.Arita，H. Namatame, M. Taniguchi, A. Fujimori, Z. -X. Shen，M. Ishikado，and S. Uchida Phys. Rev. B 75，140513 (R) (2007) ·[7]H. Anzai，A. Ino，T. Kamo, T. Fujita，M. Arita，H. Namatame, M. Taniguchi， A. Fujimori, Z. -X. Shen，M. Ishikado，and S. Uchida Phys. Rev. Lett. 105，227002 (2010)[8] Tom Timusk and Bryan Statt :1999 Rep. Prog. Phys. 62 61 doi 10.1088/0034-4885/62/1/002[9]W. S. Lee，I. M. Vishik，K. Tanaka，D. H. Lu，T. Sasagawa，N. Nagaosa， T. P. Devereaux, Z. Hussain，Z. -X. Shen arXiv :0801. 2819v2，DOI :10. 1038/nature06219[10]D. S. Dessau et al.，Phys. Rev. Lett. 66，2160 (1991)
權(quán)利要求
1.基于對超導(dǎo)Bi2212體系的能隙的物理解釋的節(jié)點能隙確定方法，其特征在于包括 確定所述超導(dǎo)Bi2212體系的化學勢，確定中介所述超導(dǎo)Bi2212體系的節(jié)點配對的格波模的能量，把所述節(jié)點能隙確定為從所述化學勢以上所述格波模的能量的范圍。
全文摘要
利用基于NSS態(tài)的電子配對模型，并結(jié)合Bi2212的已有結(jié)果，我們解釋了超導(dǎo)銅氧化物體系的反節(jié)點和節(jié)點特征。這些解釋與其他一些重要的實驗結(jié)果定性符合得很好。視在能隙的幅度被確認為對該能隙所在處的電子配對穩(wěn)定性的量度，因為它表明穩(wěn)定的電子配對(NSS態(tài))只能在更低能量處實現(xiàn)。在轉(zhuǎn)變溫度Tc或其附近，如Bi2212的一個體系的化學勢由其中最穩(wěn)定的電子配對決定，基本上等于其電子的測得能量的上限。Bi2212的節(jié)點配對最穩(wěn)定的原因尚不確定，雖然中介格波模的聲子耗盡可能是個線索。尚不能確定節(jié)點配對的視在B帶部分是否也受到如反節(jié)點配對那樣持續(xù)的“約束”，如是，則表明節(jié)點折彎的能量等于中介聲子能量；但從圖5的結(jié)果尚無法證實這種“約束”。
文檔編號G01N33/00GK102608264SQ20121004487
公開日2012年7月25日 申請日期2012年2月23日 優(yōu)先權(quán)日2012年2月23日
發(fā)明者李強 申請人:田多賢