專利名稱：基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及測量控制點(diǎn)的測量方法，特別涉及一種基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法。
背景技術(shù)：
平面控制測量是工程建設(shè)中經(jīng)常用到的測量方法，所謂平面控制測量就是在測區(qū)內(nèi)，按設(shè)計及規(guī)范所要求的精度，測定一系列控制點(diǎn)的平面位置，建立起測量控制網(wǎng)，作為各種測量的基礎(chǔ)。工程測量中的建筑工程測量、水利工程測量、鐵路測量、公路測量、橋梁工程測量、隧道工程測量、礦山測量、城市市政工程測量等都是以控制測量工作為基礎(chǔ)的。但是在我們用全站儀進(jìn)行平面控制測量時常常會遇到這樣的情況，已知的兩個控制點(diǎn)會因?yàn)橹苓呎谛藿ńㄖ镆约爸脖簧L、臨時物體堆放等而無法通視，導(dǎo)致測量工作不能正常進(jìn)行；尤其是在隱蔽地區(qū)、建筑物多而通視困難的城市，這樣的情況時常發(fā)生。如圖I所示，在基礎(chǔ)施工階段為了方便測量平面控制，在施工范圍周邊設(shè)置了該組圖的平面控制點(diǎn)A坐標(biāo)(xA，yA)、B坐標(biāo)(xB，yB)進(jìn)行基礎(chǔ)的定位放線已知點(diǎn)。但是隨著工程的進(jìn)行，主體結(jié)構(gòu)的上升，尤其是6-2#以及6-3#樓層高的增高，使得A、B兩控制點(diǎn)無法通視。在工期要求緊、質(zhì)量要求嚴(yán)格的情況下，需要加密滿足精度要求的測量控制點(diǎn)， 來對工地的后期施工進(jìn)行測量控制。一般的做法是找一個的未知點(diǎn)C，當(dāng)然C點(diǎn)必須滿足既能通視A點(diǎn)的同時又能通視B點(diǎn)。然后再用全站儀中后方交會的應(yīng)用程序來測得C點(diǎn)的平面坐標(biāo)(xC，yC)。運(yùn)用全站儀后方交會的方法方便、快捷固然是好，但是在控制測量中很難達(dá)到與A、B兩點(diǎn)相匹配的相對精度。其原因有二 第一、全站儀后方交會法測量A點(diǎn)以及B點(diǎn)距離時，儀器記錄的數(shù)據(jù)是一次性，測距精度相對較低；第二、全站儀后方交會測Z ACB的角度沒有運(yùn)用測回法測角，儀器的2c差、i角誤差等未知亦不能消除。綜上所述，在平面控制測量中僅有已知的兩點(diǎn)坐標(biāo)，而該兩點(diǎn)在無法通視的情況下用全站儀后方交會法加密控制點(diǎn)是很難達(dá)到與A、 B兩點(diǎn)相匹配的精度要求的。

發(fā)明內(nèi)容
針對現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，本發(fā)明的目的是提供一種基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，使之能夠在平面控制測量中，在僅已知兩個無法通視的控制點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，測量出加密新控制點(diǎn)坐標(biāo)，并且能夠達(dá)到與已知控制點(diǎn)相匹配的精度要求。本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，包括如下步驟(I)布點(diǎn):在測區(qū)內(nèi)，有已知A、B兩個控制點(diǎn)的坐標(biāo)(xA，yA)、(xB, yB)，A、B兩控制點(diǎn)相互不能通視；在AB兩控制點(diǎn)的連線以外加密一個新控制點(diǎn)C，C的坐標(biāo)設(shè)為(xe，ye)，C點(diǎn)既能通視A也能通視B ；
(2)測量:應(yīng)用全站儀的測距功能測AC的距離為b，BC的距離為a ;然后再用測回法測得 Z ACB的角度；(3)計算a、運(yùn)用坐標(biāo)反算的方法求得AB的方位角為a ；b、根據(jù)正弦定理計算出Z BAC的角度；C、根據(jù)第a步算出的AB的方位角α AB以及第b步算出的Z BAC的大小可計算出 AC的方位角a AC ；d、用坐標(biāo)正算的方法計算出新控制點(diǎn)C的坐標(biāo)(X。, yc)。作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，本發(fā)明測量方法還包括校驗(yàn)的步驟設(shè)AB的距離為 c,根據(jù)余弦定理C2 = a2+b2-2ab · cosC,計算出c的值；根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),運(yùn)用坐標(biāo)反算的方法計算出A、B兩點(diǎn)的理論距離c';然后將c的值與c'的值進(jìn)行比較，若誤差大于 5_，則運(yùn)用全站儀重新測量AC、BC的距離及Z ACB的角度，直到誤差小于5_為止。相比現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有如下有益效果I、本發(fā)明在僅已知兩個無法通視的控制點(diǎn)的情況下，運(yùn)用正、余弦定理以及坐標(biāo)的正反算法計算出新控制點(diǎn)的坐標(biāo)，測量精度高，克服了采用全站儀后方交會法測量精度不高的缺陷。2、采用全站儀往返測距取平均值的方法測量AC、BC的距離，用測回法測量Z ACB 的角度，進(jìn)一步提高了測量數(shù)據(jù)的精確度。3、本發(fā)明方法還增加了校驗(yàn)的步驟，將采用全站儀測量數(shù)據(jù)計算得出的AB間距離c與運(yùn)用坐標(biāo)正算法計算出的AB間理論距離c'進(jìn)行比較，若兩者誤差大于5mm則重新采用全站儀進(jìn)行測量，直到兩者誤差小于5_為止，更進(jìn)一步提高了測量數(shù)據(jù)的精度，保證測量工作的順利進(jìn)行。


圖I為A、B兩個控制點(diǎn)由于正在修建的建筑物而無法通視的示意圖；圖2為本發(fā)明布點(diǎn)示意圖；圖3為本發(fā)明運(yùn)用坐標(biāo)反算法計算A、B兩點(diǎn)間距離的坐標(biāo)示意圖。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步說明基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，包括如下步驟(I)布點(diǎn):參見圖2，在測區(qū)內(nèi)，有已知A、B兩個控制點(diǎn)，A、B兩控制點(diǎn)相互不能通視，A的坐標(biāo)為(xA :71248. 515，yA :38961. 873)，B 的坐標(biāo)為(xB :71191. 403，yB :39089. 841);在 AB 兩控制點(diǎn)的連線以外加密一個新控制點(diǎn)C，使新控制點(diǎn)C既能通視A也能通視B，C的坐標(biāo)設(shè)為(xc，yc)。在選擇控制點(diǎn)C時，盡量選擇交會角在30° 120°之間的點(diǎn)，即使Z ACB的角度在30。 120。之間。
(2)測量:應(yīng)用全站儀的測距功能測AC的距離b，BC的距離a，測量每邊的距離應(yīng)采用全站儀往返測距取平均值，以提高測距精度。然后再用測回法測得Z ACB的角度，這樣可確保測角正確。具體測量方法為在C點(diǎn)安置全站儀，分別在A、B點(diǎn)安置棱鏡，并使棱鏡的鏡面面向C點(diǎn)。然后在C點(diǎn)分別用全站儀的正鏡、倒鏡測量出AC、BC的距離及Z ACB的角度，并多
次測量取平均值。具體測量數(shù)據(jù)如下表
權(quán)利要求
1.基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，包括如下步驟(1)布點(diǎn)在測區(qū)內(nèi)，有已知A、B兩個控制點(diǎn)的坐標(biāo)(xA, yA)、(xB, yB), A、B兩控制點(diǎn)相互不能通視；在AB兩控制點(diǎn)的連線以外加密一個新控制點(diǎn)C，C的坐標(biāo)設(shè)為(X。，yc)，C點(diǎn)既能通視A 也能通視B ；(2)測量運(yùn)用全站儀的測距功能測AC的距離為b，BC的距離為a ;然后再用測回法測得Z ACB 的角度；(3)計算a、運(yùn)用坐標(biāo)反算的方法求得AB的方位角為αΑΒ ；b、根據(jù)正弦定理計算出ZBAC的角度；C、根據(jù)第a步算出的AB的方位角a 以及第b步算出的Z BAC的大小可計算出AC的方位角α Ac ；d、用坐標(biāo)正算的方法計算出新控制點(diǎn)C的坐標(biāo)(X。，yc)。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，還包括校驗(yàn)的步驟^AB的距離為c,根據(jù)余弦定理C2 = a2+b2-2ab ^cosC,計算出c的值；根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用坐標(biāo)反算的方法計算出A、B兩點(diǎn)的理論距離c' ;然后將c的值與 c'的值進(jìn)行比較，若誤差大于5mm，則運(yùn)用全站儀重新測量AC、BC的距離及Z ACB的角度， 直到誤差小于5mm為止。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，運(yùn)用坐標(biāo)反算的方法計算出A、B兩點(diǎn)的理論距離c'，具體計算公式
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，運(yùn)用坐標(biāo)反算的方法計算出A、B兩點(diǎn)的理論距離c'，具體計算方法如下
5.根據(jù)權(quán)利要求I或2所述的基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，所述步驟(3)d中，用坐標(biāo)正算的方法計算出新控制點(diǎn)C的坐標(biāo)(xe，y。)，具體計算方法如下xC — XA+ A xAC①，Δ xAC = b · cos a Ac ②,將②代入①中，得到xc = xA+b · cos a Ac ；yc = yA+ Δ yAC ③，Δ yAC = b · sinaAC ④，將③代入④中，得到Ic = yA+b · sin a Ac從而得到C的坐標(biāo)值。
全文摘要
本發(fā)明提供一種基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，該方法在互相不能通視的A、B點(diǎn)之外加密一個新控制點(diǎn)C，通過采用全站儀的角度測回法以及往返距離的測量，測量出AC、BC之間的距離及∠ACB的角度，再通過坐標(biāo)正算法利用A、B坐標(biāo)計算出AB之間的理論距離，用于驗(yàn)證全站儀測量數(shù)據(jù)的精確度及準(zhǔn)確性，最后利用正、余弦定理以及坐標(biāo)的反算求得新控制點(diǎn)C的平面位置，提高了測量精度，保證了測量工作的順利進(jìn)行。
文檔編號G01C15/00GK102589496SQ20121005840
公開日2012年7月18日 申請日期2012年3月7日 優(yōu)先權(quán)日2012年3月7日
發(fā)明者周波林, 李定彬 申請人:中冶建工集團(tuán)有限公司