專利名稱：基于極小化矢量距離準(zhǔn)則的有限模型濾波方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及ー種有限模型濾波方法，屬于自適應(yīng)濾波以及陀螺隨機誤差降噪濾波領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有完全自主性、全天候、抗外接干擾等優(yōu)點，作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心器件——陀螺儀在整個慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中起著十分重要的作用。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度、成本主要決定于慣性儀表(陀螺儀和加速度計)的精度和成本，尤其是陀螺儀的漂移對慣性導(dǎo)航系統(tǒng)位置誤差增長的影響是時間的三次方函數(shù)。對于MEMS陀螺，影響其精度的ー個重要因素就是MEMS陀螺的隨機誤差。隨機誤差具有不確定性，不能像確定性誤差那樣通過簡 單的方法進(jìn)行補償，它是MEMS陀螺的主要誤差，因此通過減小隨機誤差從而提高M(jìn)EMS陀螺測量精度便尤為重要?？柭鼮V波理論自I960年由卡爾曼提出后，經(jīng)過50多年的發(fā)展，針對不同的應(yīng)用背景，卡爾曼濾波理論已經(jīng)在不同的工程領(lǐng)域得到了相應(yīng)的理論推廣和應(yīng)用?？柭鼮V波是ー種時域濾波方法，采用狀態(tài)空間方法描述系統(tǒng)，從與被提取信號有關(guān)的量測量中通過算法估計出所需信號。其中被估計信號是由白噪聲激勵引起的隨機響應(yīng)，激勵源與響應(yīng)之間的傳遞結(jié)構(gòu)(系統(tǒng)方程)已知，量測量與被估計量之間的函數(shù)關(guān)系(量測方程)也已知。估計過程利用了如下信息系統(tǒng)方程、量測方程、白噪聲激勵的統(tǒng)計特性、量測誤差的統(tǒng)計特性?？柭鼮V波算法是MEMS陀螺隨機誤差降噪的常用算法。但由于應(yīng)用卡爾曼濾波算法需要預(yù)先知道精確的系統(tǒng)模型和噪聲的統(tǒng)計特性才能獲得最優(yōu)的濾波估計，這種要求在實際的應(yīng)用過程中限制了算法的應(yīng)用。當(dāng)系統(tǒng)模型無法精確獲知、或者不能用単一的線性模型對系統(tǒng)描述時，經(jīng)典的卡爾曼濾波算法就不再適用。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了克服在慣性系統(tǒng)的慣性器件的隨機模型不能精確獲知、或者不能用單ー線性模型描述時的慣性器件隨機誤差降噪時經(jīng)典卡爾曼濾波算法不能應(yīng)用的困難，提出基于極小化矢量距離準(zhǔn)則的有限模型濾波方法。本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實現(xiàn)的。該基于極小化矢量距離準(zhǔn)則的有限模型濾波方法，包括如下步驟步驟一、采集數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；首先進(jìn)行異常值剔除，然后進(jìn)行零均值處理，其次為去除趨勢項部分，最后是提取周期項形成時間序列數(shù)據(jù)；步驟ニ、對步驟一中預(yù)處理后的時間序列數(shù)據(jù)建模并整定模型參數(shù)。2. I建立系統(tǒng)模型時間序列線性模型的參數(shù)估計是指在辨識得到模型類別和階數(shù)的基礎(chǔ)上，求出模型中的自回歸系數(shù)和滑動平均系數(shù)的數(shù)值；2. 2檢驗?zāi)Ｐ偷倪m用性時間序列線性模型的適用性檢驗是指用樣本的數(shù)據(jù)檢驗按上面的方法確定的模型是否適用，即檢驗殘差序列是否為白噪聲序列；步驟三、對每個系統(tǒng)模型設(shè)計卡爾曼濾波器并應(yīng)用基于最小化矢量距離的有限模型算法對模型進(jìn)行在線實時切換3. I對每ー個建立的系統(tǒng)模型設(shè)計卡爾曼濾波器，在辨識出的系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上給定系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲陣；3. 2對每ー個系統(tǒng)模型根據(jù)基于極小化矢量距離準(zhǔn)則擬合評價函數(shù)來評定系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確度；3. 3根據(jù)上述給出的評價函數(shù)將待選擇的模型中準(zhǔn)確度最高的系統(tǒng)模型的濾波結(jié)果作為最終的結(jié)果輸出，步驟3. 3中通過精確度結(jié)合貝葉斯概率將所有系統(tǒng)模型濾波結(jié)果的融合結(jié)果作 為結(jié)果輸出。本發(fā)明的基本原理是對于慣性器件的隨機誤差，通過不同的模型機構(gòu)、或不同的機理可以建立不同的系統(tǒng)模型，在所建立的不同模型中每個模型都有其擅長處理的動態(tài)特性，在慣性器件實時測量過程中由于其系統(tǒng)的復(fù)雜性，不可能用単一的線性系統(tǒng)模型對系統(tǒng)完成精確描述；因此，我們建立ー個模型池，其中包括有限個不同的系統(tǒng)模型，在采集陀螺動態(tài)輸出的數(shù)據(jù)時，根據(jù)實際數(shù)據(jù)與模型池中備選模型的匹配情況，動態(tài)地選擇出與實際數(shù)據(jù)最為匹配的模型用來進(jìn)行實時在線濾波估計。借助本發(fā)明提出的濾波機制，不需要預(yù)先知道陀螺隨機誤差的精確系統(tǒng)模型，其本質(zhì)是利用實際系統(tǒng)量測到的輸出數(shù)據(jù)，用模型池中的有限個模型來動態(tài)逼近實際系統(tǒng)，達(dá)到在不知系統(tǒng)真實模型情況下進(jìn)行最優(yōu)濾波估計的效果。為了在濾波過程中選擇需激活的模型，需要對基于模型池中各個模型對應(yīng)的子濾波器的估計輸出進(jìn)行評估、決擇，本發(fā)明給出了ー種對模型選擇的準(zhǔn)則，以此來完成對模型的選擇，并且給出幾種常用的系統(tǒng)模型建立的方法。本發(fā)明的有益效果本發(fā)明相對于傳統(tǒng)的卡爾曼濾波算法，降低了對模型精確性的要求，可以針對不同的系統(tǒng)動態(tài)特性建立多個存在較大差別的線性系統(tǒng)模型，且可以對類似的模型選取不同的模型參數(shù)來提高系統(tǒng)的魯棒性。且在MEMS慣性器件的算法驗證中看出，該算法由于其計算簡單且具有良好的實時性，利于工程應(yīng)用和實現(xiàn)。


圖I為本發(fā)明提出的有限模型濾波算法的系統(tǒng)框圖；圖2為本發(fā)明MEMS靜態(tài)信號的降噪測試結(jié)果圖；圖3為本發(fā)明MEMS常值角速率輸入信號的降噪測試結(jié)果圖；圖4為本發(fā)明MEMS高動態(tài)低幅值信號的降噪測試結(jié)果圖；圖5為本發(fā)明MEMS中動態(tài)高幅值信號的降噪測試結(jié)果圖。
具體實施例方式以下所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)，或者對其中部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換，這些改進(jìn)和替換也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。
步驟一、通過器件的采集數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理(采用經(jīng)典的數(shù)據(jù)與處理的方法)。在對陀螺隨機漂移數(shù)據(jù)進(jìn)行模型辨識之前，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，使之成為零均值、平穩(wěn)、正態(tài)的時序信號，之后才能對信號建立數(shù)學(xué)模型。在數(shù)據(jù)預(yù)處理中，第一步是異常值剔除。剔除方法可以采用萊以特準(zhǔn)則。萊以特準(zhǔn)則又稱〈3 σ >準(zhǔn)則，根據(jù)誤差理論，
P {I X- μ I ≤ 3 σ } ^ 99. 7% (I)該式說明，誤差ε = X-μ | ^ 3 σ的概率約為99. 7%,如果將ε > 3 σ的值舍去，犯“棄真”錯誤的概率最大為O. 3%。數(shù)據(jù)預(yù)處理的第二步是零均值處理。對于有限長的時間序列Xk(k = I, 2，…N)計算其均值。陀螺數(shù)據(jù)求出其平均值后，將陀螺每ー時刻的數(shù)據(jù)都減去平均值，即可得到零均值處理后的數(shù)據(jù)。第三步是去除趨勢項部分。實際工程中測得的陀螺漂移數(shù)據(jù)序列往往為非平穩(wěn)隨機序列。對此，應(yīng)去除其中的有規(guī)律部分即趨勢項，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理。ー個非平穩(wěn)時間序列yk可認(rèn)為是ー個確定性的趨勢項Ak和一個均值為零的高度相關(guān)平穩(wěn)時間序列Xk的線性疊加，即yk = Ak+xk (2)式中，k=1,2，...N。其中，趨勢項Ak—般可表示為時間k的多項式，SP Ak = a0+a1k+a2k2+··· +amkm (3)式中，Bc^a1，…Bni為多項式的系數(shù)。對含趨勢項的非平穩(wěn)序列，首先應(yīng)進(jìn)行趨向性檢驗，然后再進(jìn)行趨勢項的提取。趨勢項檢驗中，可以采用下式作為檢測量。
權(quán)利要求
1.基于極小化矢量距離準(zhǔn)則的有限模型濾波方法，其特征在于，包括如下步驟 步驟一、采集數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；首先進(jìn)行異常值剔除，然后進(jìn)行零均值處理，其次為去除趨勢項部分，最后是提取周期項形成時間序列數(shù)據(jù)； 步驟二、對步驟一中預(yù)處理后的時間序列數(shù)據(jù)建模并整定模型參數(shù)。
2.I建立系統(tǒng)模型時間序列線性模型的參數(shù)估計是指在辨識得到模型類別和階數(shù)的基礎(chǔ)上，求出模型中的自回歸系數(shù)和滑動平均系數(shù)的數(shù)值； 2.2檢驗?zāi)Ｐ偷倪m用性時間序列線性模型的適用性檢驗是指用樣本的數(shù)據(jù)檢驗按上面的方法確定的模型是否適用，即檢驗殘差序列是否為白噪聲序列； 步驟三、對每個系統(tǒng)模型設(shè)計卡爾曼濾波器并應(yīng)用基于最小化矢量距離的有限模型算 法對模型進(jìn)行在線實時切換 3.I對每一個建立的系統(tǒng)模型設(shè)計卡爾曼濾波器，在辨識出的系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上給定系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲陣； 3.2對每一個系統(tǒng)模型根據(jù)基于極小化矢量距離準(zhǔn)則擬合評價函數(shù)來評定系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確度； 3.3根據(jù)上述給出的評價函數(shù)將待選擇的模型中準(zhǔn)確度最高的系統(tǒng)模型的濾波結(jié)果作為最終的結(jié)果輸出。
2.如權(quán)利要求I所述的基于極小化矢量距離準(zhǔn)則的有限模型濾波方法，其特征在于，步驟3. 3中通過精確度結(jié)合貝葉斯概率將所有系統(tǒng)模型濾波結(jié)果的融合結(jié)果作為結(jié)果輸出。
全文摘要
本發(fā)明克服了在慣性系統(tǒng)的慣性器件的隨機模型不能精確獲知、或者不能用單一線性模型描述時的慣性器件隨機誤差降噪時經(jīng)典卡爾曼濾波算法不能應(yīng)用的困難，提出一種基于極小化矢量距離準(zhǔn)則的有限模型濾波方法，步驟一、采集數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；步驟二、對步驟一中預(yù)處理后的時間序列數(shù)據(jù)建模并整定模型參數(shù)；步驟三、對每個系統(tǒng)模型設(shè)計卡爾曼濾波器并應(yīng)用基于最小化矢量距離的有限模型算法對模型進(jìn)行在線實時切換。
文檔編號G01C21/20GK102679984SQ20121017111
公開日2012年9月19日 申請日期2012年5月29日 優(yōu)先權(quán)日2012年5月29日
發(fā)明者馮波, 王博, 鄧志紅, 馬宏賓 申請人:北京理工大學(xué)