專利名稱：：基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知sar成像方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明屬于微波成像
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像的信號(hào)處理方法。
背景技術(shù)：
：合成孔徑雷達(dá)(SAR)通過(guò)發(fā)射天線對(duì)被觀測(cè)區(qū)域發(fā)射電磁脈沖，并利用接收天線接收雷達(dá)回波獲得目標(biāo)場(chǎng)景電磁散射特性的空間分布。作為一種有源系統(tǒng)，SAR主動(dòng)發(fā)射微波段電磁波而不依賴太陽(yáng)光照，而且云、霧和降水對(duì)微波的影響都不大，確保了SAR全天時(shí)全天候成像。在環(huán)境保護(hù)、災(zāi)害監(jiān)測(cè)、海洋觀測(cè)、資源勘查、地質(zhì)測(cè)繪等方面有著廣泛的應(yīng)用，目前已成為高分辨率對(duì)地觀測(cè)和全球資源管理的重要手段。合成孔徑雷達(dá)是二維高分辨率成像雷達(dá)，一維是電磁波波束指向的距離向，一維是與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向一致的方位向。高分辨率合成孔徑雷達(dá)提供了豐富的目標(biāo)場(chǎng)景信息，不僅適用于地形測(cè)繪和目標(biāo)成像，而且也適用于在難度不斷增加的監(jiān)視環(huán)境中進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。因此高分辨率是合成孔徑雷達(dá)發(fā)展的重要方向之一。合成孔徑雷達(dá)采用綜合孔徑原理提高方位向分辨率，而距離分辨率的提高則需借助脈沖壓縮(簡(jiǎn)稱脈壓)技術(shù)。由于雷達(dá)的理論距離分辨率與信號(hào)的帶寬成反比，信號(hào)帶寬越大，分辨率越高。要想獲得距離向的高分辨率，就要求雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)具有大帶寬。對(duì)于距離分辨率達(dá)到厘米級(jí)的雷達(dá)來(lái)說(shuō)，信號(hào)帶寬要達(dá)到幾GHz。以Nyquist采樣定理為基礎(chǔ)的現(xiàn)代雷達(dá)成像體制面臨采樣率過(guò)高、數(shù)據(jù)量過(guò)大，海量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)以及傳輸難以實(shí)現(xiàn)等問(wèn)題的挑戰(zhàn)。處理過(guò)程中又存在測(cè)量數(shù)據(jù)和處理結(jié)果間數(shù)據(jù)量上不平衡的問(wèn)題，即對(duì)于比較稀疏的場(chǎng)景仍需按Nyquist采樣定理的要求獲取龐大的數(shù)據(jù)，而處理結(jié)果卻只保留少量位置和散射系數(shù)等有用信息。壓縮感知(CompressedSensing,簡(jiǎn)稱CS)是近幾年發(fā)展起來(lái)的一種充分利用信號(hào)稀疏性或可壓縮性的全新信號(hào)采集、編解碼技術(shù)，為解決SAR中采樣率過(guò)高、數(shù)據(jù)量過(guò)大以及所獲取的數(shù)據(jù)和觀測(cè)場(chǎng)景及處理結(jié)果間不平衡等問(wèn)題提供了解決方案。壓縮感知理論表明，只要信號(hào)是稀疏的或可壓縮的，或者在某個(gè)變換域是稀疏的或可壓縮的，就可用一個(gè)與變換基不相關(guān)的測(cè)量矩陣將變換所得高維信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上，測(cè)量值并非信號(hào)本身，而是從高維到低維的投影值。解碼過(guò)程不是編碼的簡(jiǎn)單逆過(guò)程，而是利用信號(hào)稀疏分解中已有的重構(gòu)方法，通過(guò)優(yōu)化算法在概率意義上從少量的投影中有效恢復(fù)和逼近原始信號(hào)，所需測(cè)量值的數(shù)目遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)理論下的樣本數(shù)。壓縮感知理論的詳細(xì)內(nèi)容可參閱以下文獻(xiàn)[1]D.L.Donoho,“Compressedsensing,”IEEETrans.Inf.Theory,vol.52,no.4,pp.1289-1306,2006.[2]D.L.Donoho,M.Elad,andV.N.Temlyakov,“Stablerecoveryofsparseovercompleterepresentationsinthepresenceofnoise,，，IEEETrans.Inf.Theory,vol.52,no.I,pp.6-18,2006.[3]E.J.Candes,andT.Tao,“Decodingbylinearprogramming,，，IEEETrans.Inf.Theory,vol.51，no.12，pp.4203-4215，2005.[4]E.J.Candes,“Compressivesampling，”Proc.Int.Congr.Math.，vol.3，pp.1433-1452，2006.[5]E.J.Candes,andM.B.Wakinj“Anintroductiontocompressivesampling,”IEEE,SignalProcess.Mag.，vol.25，no.2，pp.21-30，2008.[6]R.Baraniukj“Compressivesensing，，，IEEESignalProcess.Mag.,vol.24,no.4，pp.118-121，2007壓縮感知依賴于兩個(gè)限定條件I.被測(cè)量信號(hào)具有稀疏性(或可壓縮性)或者在某個(gè)變換域具有稀疏性(或可壓縮性)；2.感知矩陣具有不相關(guān)性(或約束等距性RIP)。當(dāng)N維目標(biāo)信號(hào)X=(X1,X2,…xN)T所依賴的自由度的維數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于N時(shí)被稱為是稀疏的。如果在X中僅有K個(gè)非零元(K<<N)，則稱X為K-稀疏的，K為X的稀疏度。在實(shí)際應(yīng)用中，向量X可能是一個(gè)信號(hào)f在正交基矩陣Ψ下的系數(shù)，即-V==ν"Λ或者·=ψΗχ，(I)l'as|其中f=[f(1)，f(2)，…，f(N)]T，T代表轉(zhuǎn)置變換，ΨΗ是Ψ的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。如果f的系數(shù)序列X是K-稀疏的，則稱f在ψ域稀疏，ψ稱為稀疏基矩陣；如果X僅有K項(xiàng)較大項(xiàng)，其它項(xiàng)的值都很小，則稱f是可壓縮的。在壓縮感知測(cè)量中，并不直接測(cè)量信號(hào)f，而是將f向MXN(M<<N)維測(cè)量矩陣Φ投影(即f與Φ的行向量做內(nèi)積)，得到一組測(cè)量值ym=〈f,<tm>,m=l,…，Μ,其中《^是①的第m個(gè)行向量，寫成矩陣形式為y=(i)f·。將⑴代入y=(i)f并考慮到實(shí)際中噪聲的存在，得γ=ΦΨηχ+θ=Θχ+θ,(2)其中θ=ΦΨΗ，e為隨機(jī)性或確定性噪聲，噪聲能量滿足IIeII2Sε,ε>O為噪聲水平。Φ的行向量不能夠稀疏表示Ψ的列向量，反之Ψ的行向量不能夠稀疏表示Φ的列向量時(shí)，Φ和Ψ滿足不相關(guān)性原則，通常測(cè)量矩陣Φ選擇隨機(jī)矩陣能與正交矩陣Ψ在很大程度上滿足不相關(guān)性原則。當(dāng)系數(shù)向量X是K-稀疏或可壓縮的、測(cè)量模式服從不相關(guān)性原則并且線性測(cè)量值y的測(cè)量數(shù)目滿足M=O(Klog(Ν/Κ))時(shí)，通過(guò)求解下面這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，系數(shù)向量X能被高概率地重構(gòu)。8?！歃铅ⅵ莬|χ|0s.t|y-(3)其中Μ·IIciS所謂的O-范數(shù)，即X中非零元素的個(gè)數(shù)，s.t.表示使得滿足，O=ΦΨΗ為MXN維的重構(gòu)矩陣，ε是噪聲存在時(shí)，優(yōu)化收斂的門限，與噪聲水平相同。求解(3)式的算法有凸優(yōu)化算法/線性規(guī)劃方法中的去噪基追蹤算法(BI3DN)、梯度追蹤算法(GPSR)以及貪婪算法中的匹配追蹤(MP)、正交匹配追蹤(OMP)和分段正交匹配追蹤(StOMP)等，另外還有一些非凸優(yōu)化算法。在國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)劉吉英的博士論文“壓縮感知理論及在成像中的應(yīng)用”一文中對(duì)這些重構(gòu)算法有較詳細(xì)論述。壓縮感知為降低接收機(jī)A/D轉(zhuǎn)換速率提供了可能，2007年萊斯大學(xué)的R.Baraniuk等人首次將壓縮感知引入高分辨雷達(dá)，所提雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)與傳統(tǒng)雷達(dá)相同，接收端為一低速率A/D轉(zhuǎn)換器，將昂貴的接收機(jī)硬件設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)移到信號(hào)恢復(fù)算法上。自此以來(lái)壓縮感知理論在雷達(dá)成像中的應(yīng)用受到越來(lái)越多的關(guān)注，相應(yīng)的基礎(chǔ)研究逐步展開。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提出一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像的信號(hào)處理方法，對(duì)于高分辨率和寬測(cè)繪帶SAR系統(tǒng)，能有效降低測(cè)量數(shù)據(jù)量，緩解信號(hào)存儲(chǔ)和傳輸?shù)膲毫?。為達(dá)到上述目的，本發(fā)明所述基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知SAR成像方法的包括如下步驟—種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知SAR成像方法，包括以下幾個(gè)步驟步驟一雷達(dá)天線向具有稀疏特性的目標(biāo)場(chǎng)景發(fā)射以下線性調(diào)頻脈沖信號(hào)f\Sl(I)=Tect—expi/Iir^rJexpl-jir^,/2Jr(4)I.Ip)其中—/=P.t為時(shí)間變量，Tp、f。、!^分別為發(fā)射的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的脈沖寬度、U丨r|s05載頻和調(diào)頻率，rect(·)為矩形窗函數(shù),定義為:步驟二構(gòu)建測(cè)量矩陣，獲取測(cè)量數(shù)據(jù)；發(fā)射信號(hào)被場(chǎng)景中的目標(biāo)反射形成回波，將場(chǎng)景中的目標(biāo)假設(shè)為點(diǎn)目標(biāo)，獲得每個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)處的回波信號(hào)s(n)，其中上角標(biāo)(η)表示第11個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)，11=1，一，凡，凡為信號(hào)接收點(diǎn)數(shù)目，即方位向采樣點(diǎn)數(shù)；采用測(cè)量矩陣對(duì)每個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)處的回波信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，第η個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)處的測(cè)量結(jié)果^為MXI維復(fù)向量S,=·-對(duì)回波進(jìn)行測(cè)量所用MXNr維測(cè)量矩陣Φ是MXNr維隨機(jī)矩陣O與NrXNr維簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉陣Γ的乘積，即φ=θ”;所述NrXNr維簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉陣Tl的第k行第I列元素為其中a=arccot(-2πKr),k,I=1，...，Nr,Δt為Nyquist采樣率下采樣間隔，即Nyquist采樣率的倒數(shù)，隊(duì)為以Nyquist采樣率對(duì)回波進(jìn)行測(cè)量所需測(cè)量數(shù)量點(diǎn)數(shù)；測(cè)量數(shù)量M由場(chǎng)景的稀疏度K決定，K表征場(chǎng)景中目標(biāo)數(shù)目的稀疏度；M滿足K<M<<隊(duì)；作為優(yōu)選，所述的隨機(jī)矩陣&選取MX隊(duì)維的隨機(jī)高斯矩陣、二值矩陣、部分傅里葉陣或部分哈達(dá)瑪陣中的一種隨機(jī)矩陣。作為優(yōu)選，步驟二所述用測(cè)量矩陣對(duì)回波進(jìn)行測(cè)量獲得測(cè)量結(jié)果前，先以Nyquist采樣率對(duì)第η個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)處的連續(xù)回波信號(hào)進(jìn)行采樣，所獲得的第η個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)處的離散回波信號(hào)s(n)的點(diǎn)數(shù)為隊(duì)，s(n)是隊(duì)XI的行向量，再與測(cè)量矩陣Φ做內(nèi)積獲得測(cè)量結(jié)里,(》)步驟三通過(guò)壓縮感知信號(hào)重構(gòu)方法，優(yōu)化求解距離脈壓結(jié)果對(duì)步驟二獲得的每一個(gè)接收點(diǎn)處的測(cè)量信號(hào)sC>n=l,…，Na,求解優(yōu)化問(wèn)題argIiiIttJI*^|[s.t.!￠)-01!,is(6)即將滿足條件l|s!.f<￡的*@乍為距離向在簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉域脈壓的重構(gòu)結(jié)果，將重構(gòu)結(jié)果5寫成列向量形式并依次排列形成二維信號(hào)=Pi..…，Na為信號(hào)接收點(diǎn)數(shù)目；其中Il·IΙο為O-范數(shù),即X中非零元素的個(gè)數(shù)；11·112表示2-范數(shù)；s.t.表示使得滿足條件；ε是預(yù)設(shè)的噪聲存在時(shí)優(yōu)化收斂的門限；作為優(yōu)選，所述噪聲存在時(shí)優(yōu)化收斂的門限ε彡Ie(n)||2,e(n)=Φιι(η)；u(n)為第η個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)處噪聲信號(hào)。步驟四距離徙動(dòng)校正；根據(jù)雷達(dá)參數(shù)包括場(chǎng)景中心到雷達(dá)天線中心的最短距離Rtl、雷達(dá)發(fā)射脈沖重復(fù)頻率PRF、SAR平臺(tái)飛行速度V、載頻f。，構(gòu)建距離徙動(dòng)校正RMC矩陣T。，Trmc是隊(duì)XNa維的矩陣，它的第m列為TfftJm)=[exp/.Γ")'...’exp丨11,i=l,…》JV8(7)II..JI.JJ其中//(W)=Jl-,f—g為方位向離散化頻率，τ(1)，···，τ(Nr)%4ν'/(--“!I,2JNa是在Nyquist采樣率下的距離向離散化時(shí)間；將步驟三獲得的二維信號(hào)I.=…做二維傅里葉變換，結(jié)果為S2f;然后通過(guò)將距離徙動(dòng)校正RMC矩陣T。與S2f做點(diǎn)乘來(lái)完成距離徙動(dòng)校正，即距離徙動(dòng)校正的結(jié)果為Srmc=Trmc.*S2f,其中·*表示矩陣點(diǎn)乘；步驟五根據(jù)所選用的方位向脈壓方式構(gòu)建相應(yīng)的方位向脈壓矩陣，對(duì)步驟四中經(jīng)過(guò)距離脈壓和距離徙動(dòng)校正的數(shù)據(jù)S。實(shí)施方位向脈壓，得到場(chǎng)景最終成像結(jié)果。作為優(yōu)選，步驟五采用頻域匹配濾波的方法實(shí)現(xiàn)方位向脈壓，根據(jù)雷達(dá)參數(shù)包括場(chǎng)景中心距離&、雷達(dá)發(fā)射脈沖重復(fù)頻率PRF、SAR平臺(tái)飛行速度V、載頻f。，構(gòu)建方位向上脈壓函數(shù)形成方位向脈壓矩陣Ha;將步驟五中經(jīng)過(guò)距離脈壓和距離徙動(dòng)校正的數(shù)據(jù)S。與Ha相乘，得到頻域匹配濾波結(jié)果為S=SnircHa,最后將S進(jìn)行二維逆傅里葉變換得到場(chǎng)景最終成像結(jié)果。進(jìn)一步地，若步驟五采用頻域匹配濾波的方法實(shí)現(xiàn)方位向脈壓時(shí)，方位向脈壓矩陣Hfl=*ag〔cxp(j,鳥/:/；(l))'...'exp〔>/亨美/;/狀)))c進(jìn)一步地，所述步驟二所述第η個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)處的連續(xù)回波s(n)(t)具有如下形式P—/c,))r,~τsiTi)(i)=SiiIn(/)+(=^σ-rccl~-■■77—'--exp-]'πΚΓ^-(2H”/c))+w(w)()t(8)1=1、rIPJLJ且其中權(quán)利要求1.一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知SAR成像方法，其特征在于，包括以下步驟步驟一雷達(dá)天線向具有稀疏特性的目標(biāo)場(chǎng)景發(fā)射以下線性調(diào)頻脈沖信號(hào)2.根據(jù)權(quán)利要求I所述一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知SAR成像方法，其特征在于，步驟二所述第η個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)處的回波s(n)(t)具有如下形式3.根據(jù)權(quán)利要求I所述一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知SAR成像方法，其特征在于，步驟三中，所述噪聲存在時(shí)優(yōu)化收斂的門限ε^||一)||2，,=.,產(chǎn));1^)為第11個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)處噪聲信號(hào)。4.根據(jù)權(quán)利要求I所述一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知SAR成像方法，其特征在于，步驟二所述的隨機(jī)矩陣選取MX凡維的隨機(jī)高斯矩陣、二值矩陣、部分傅里葉陣或部分哈達(dá)瑪陣中的一種隨機(jī)矩陣。5.根據(jù)權(quán)利要求1-4所述任一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知SAR成像方法，其特征在于，步驟五采用頻域匹配濾波的方法實(shí)現(xiàn)方位向脈壓，根據(jù)雷達(dá)參數(shù)包括場(chǎng)景中心距離％、雷達(dá)發(fā)射脈沖重復(fù)頻率PRF、SAR平臺(tái)飛行速度V、載頻f。，構(gòu)建方位向上脈壓函數(shù)形成方位向脈壓矩陣Ha;將步驟五中經(jīng)過(guò)距離脈壓和距離徙動(dòng)校正的數(shù)據(jù)S。與Ha相乘，得到頻域匹配濾波結(jié)果為S=SniJla,最后將S進(jìn)行二維逆傅里葉變換得到場(chǎng)景最終成像結(jié)果。6.根據(jù)權(quán)利要求5所述一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知SAR成像方法，其特征在于，采用頻域匹配濾波的方法實(shí)現(xiàn)方位向脈壓時(shí)，方位向脈壓矩陣7.根據(jù)權(quán)利要求1-4所述任一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知SAR成像方法，其特征在于，步驟二所述用測(cè)量矩陣對(duì)回波進(jìn)行測(cè)量獲得測(cè)量結(jié)果前，先以Nyquist采樣率對(duì)第η個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)處的連續(xù)回波信號(hào)進(jìn)行采樣，所獲得的第η個(gè)信號(hào)接收點(diǎn)處的離散回波信號(hào)s(n)的點(diǎn)數(shù)為隊(duì)，s(n)是隊(duì)XI的行向量，再與測(cè)量矩陣Φ做內(nèi)積獲得測(cè)量結(jié)果S=ο全文摘要本發(fā)明提出一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的壓縮感知SAR成像方法，屬于微波成像
技術(shù)領(lǐng)域：
，對(duì)稀疏目標(biāo)場(chǎng)景，系統(tǒng)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，采用將回波信號(hào)向低維測(cè)量矩陣投影的方式，獲取比Nyquist采樣定理所需測(cè)量數(shù)據(jù)量少得多的測(cè)量數(shù)據(jù)。結(jié)合回波信號(hào)在簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域稀疏形式和數(shù)據(jù)獲取方式構(gòu)建重構(gòu)矩陣之后，通過(guò)壓縮感知信號(hào)重構(gòu)方法優(yōu)化求解距離脈壓結(jié)果，并對(duì)距離脈壓結(jié)果進(jìn)行距離徙動(dòng)校正和方位脈壓獲得目標(biāo)場(chǎng)景成像結(jié)果。本發(fā)明所提出的成像方法針對(duì)具有稀疏特性的目標(biāo)場(chǎng)景可實(shí)現(xiàn)大幅降低測(cè)量數(shù)據(jù)量，有效緩解數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸?shù)膲毫ΑＮ臋n編號(hào)G01S13/90GK102879782SQ201210360880公開日2013年1月16日申請(qǐng)日期2012年9月25日優(yōu)先權(quán)日2012年9月25日發(fā)明者陶然,卜紅霞,辛怡,白霞,李洋申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)