基于非線性優(yōu)化的時(shí)空域交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法和裝置制造方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于非線性優(yōu)化的時(shí)空域交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法和裝置，其中，該方法包括：確定有限差分系數(shù)；基于時(shí)空域頻散關(guān)系和非線性反演算法對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；利用優(yōu)化后的有限差分系數(shù)進(jìn)行彈性波正演模擬。本發(fā)明解決了現(xiàn)有技術(shù)中采用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)和空間域頻散關(guān)系的有限差分法獲得有限差分系數(shù)進(jìn)行彈性波正演模擬而導(dǎo)致的中高頻段頻散較大，模擬精度較低的技術(shù)問(wèn)題，達(dá)到了減小中高頻段的頻散，提高模擬精度的技術(shù)效果。
【專利說(shuō)明】基于非線性優(yōu)化的時(shí)空域交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法和裝置
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及正演模擬【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及一種基于非線性優(yōu)化的時(shí)空域交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法和裝置。
【背景技術(shù)】
[0002]地震數(shù)值模擬技術(shù)就是對(duì)特定的地質(zhì)、地球物理問(wèn)題作適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，以形成簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型，然后采用數(shù)值計(jì)算方法獲取地震響應(yīng)的過(guò)程。地震數(shù)值模擬技術(shù)是理解地震波在地下傳播特點(diǎn)，幫助解釋觀測(cè)數(shù)據(jù)的有效手段。地震數(shù)值模擬還可以為新技術(shù)的提出、可行性分析和應(yīng)用試驗(yàn)提供高質(zhì)量的模擬數(shù)據(jù)；幫助地球物理工作者測(cè)試新的算法和處理技術(shù)，為地震反演問(wèn)題提供思路和有效的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。近年來(lái)，波動(dòng)方程數(shù)值模擬方法被廣泛應(yīng)用于逆時(shí)偏移和全波形反演中。
[0003]常用的數(shù)值模擬方法主要包括:有限元素法、有限差分法和偽譜法等。其中，有限差分法是偏微分方程的主要數(shù)值解法之一，也是最早出現(xiàn)的數(shù)值模擬方法，其主要優(yōu)點(diǎn)是物理意義直觀，易于實(shí)現(xiàn)，能夠較精確地模擬任意非均勻介質(zhì)中的地震波場(chǎng)。有限差分法根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)可以分為:顯式有限差分、隱式有限差分、規(guī)則網(wǎng)格有限差分、交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分和旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分。在有限差分法中，差分系數(shù)可以通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)或最優(yōu)化方法求得，分別對(duì)應(yīng)以泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)為基礎(chǔ)的有限差分和以最優(yōu)化為基礎(chǔ)的有限差分。
[0004]然而，使用基于泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)和空間域頻散關(guān)系的有限差分法存在如下問(wèn)題:在低頻段，頻散接近于零 ，然而在中高頻段，頻散較大，從而導(dǎo)致模擬精度較低。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明實(shí)施例提供了一種基于非線性優(yōu)化的時(shí)空域交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法，以達(dá)到減小中高頻段的頻散，提高模擬精度的目的，該方法包括:
[0006]確定有限差分系數(shù)；
[0007]基于時(shí)空域頻散關(guān)系和非線性反演算法對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；
[0008]利用優(yōu)化后的有限差分系數(shù)進(jìn)行彈性波正演模擬。
[0009]在一個(gè)實(shí)施例中，所述確定有限差分系數(shù)，包括:
[0010]按照以下公式確定有限差分系數(shù):
【權(quán)利要求】
1.一種基于非線性優(yōu)化的時(shí)空域交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法，其特征在于，包括: 確定有限差分系數(shù)； 基于時(shí)空域頻散關(guān)系和非線性反演算法對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化； 利用優(yōu)化后的有限差分系數(shù)進(jìn)行彈性波正演模擬。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述確定有限差分系數(shù)，包括: 按照以下公式確定有限差分系數(shù):
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，基于時(shí)空域頻散關(guān)系和非線性反演算法對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，包括: 將有限差分系數(shù)作為初值確定P波和S波的頻散大?。? 根據(jù)確定的P波和S波的頻散計(jì)算共軛梯度矢量； 根據(jù)所述共軛梯度矢量迭代對(duì)所述有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
4.如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于: 將有限差分系數(shù)作為初值確定的P波和S波的頻散大小為:
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，基于時(shí)空域頻散關(guān)系和非線性反演算法對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，包括: 基于時(shí)空域頻散關(guān)系和非線性反演算法對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化； 對(duì)優(yōu)化后的有限差分系數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)； 如果校驗(yàn)結(jié)果不滿足約束條件，則改變算子長(zhǎng)度，再根據(jù)改變后的算子長(zhǎng)度對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，直至優(yōu)化后的有限差分系數(shù)的校驗(yàn)結(jié)果可以滿足所述約束條件； 或者，如果校驗(yàn)結(jié)果不滿足約束條件，則改變最大頻率值，再根據(jù)改變后的最大頻率值對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，直至優(yōu)化后的有限差分系數(shù)的校驗(yàn)結(jié)果可以滿足所述約束條件。
6.如權(quán)利要求1至5中任一項(xiàng)所述的方法，利用優(yōu)化后的有限差分系數(shù)進(jìn)行彈性波正演模擬，包括: 將優(yōu)化后的有限差分系數(shù)代入二維彈性介質(zhì)速度應(yīng)力方程以實(shí)現(xiàn)彈性波正演模擬。
7.如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于，所述二維彈性介質(zhì)速度應(yīng)力方程為:
8.一種基于非線性優(yōu)化的時(shí)空域交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分裝置，其特征在于，包括: 確定模塊，用于確定有限差分系數(shù)； 優(yōu)化模塊，用于基于時(shí)空域頻散關(guān)系和非線性反演算法對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化； 模擬模塊，用于利用優(yōu)化后的有限差分系數(shù)進(jìn)行彈性波正演模擬。
9.如權(quán)利要求8所述的裝置，其特征在于，所述確定模塊具體用于按照以下公式確定有限差分系數(shù):
10.如權(quán)利要求8所述的裝置，其特征在于，所述優(yōu)化模塊包括: 確定單元，用于將有限差分系數(shù)作為初值確定P波和S波的頻散大?。? 計(jì)算單元，用于根據(jù)確定的P波和S波的頻散計(jì)算共軛梯度矢量； 優(yōu)化單元，用于根據(jù)所述共軛梯度矢量迭代對(duì)所述有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
11.如權(quán)利要求10所述的裝置，其特征在于: 所述確定單元具體用于按照以下公式確定P波和S波的頻散大小:
12.如權(quán)利要求11所述的裝置，其特征在于，所述優(yōu)化模塊包括: 系數(shù)優(yōu)化單元，用于基于時(shí)空域頻散關(guān)系和非線性反演算法對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化； 校驗(yàn)單元，用于對(duì)優(yōu)化后的有限差分系數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)，如果校驗(yàn)結(jié)果不滿足約束條件，則改變算子長(zhǎng)度，再根據(jù)改變后的算子長(zhǎng)度對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，直至優(yōu)化后的有限差分系數(shù)的校驗(yàn)結(jié)果可以滿足所述約束條件；或者，如果校驗(yàn)結(jié)果不滿足約束條件，則改變最大頻率值，再根據(jù)改變后的最大頻率值對(duì)有限差分系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，直至優(yōu)化后的有限差分系數(shù)的校驗(yàn)結(jié)果可以滿足所述約束條件。
13.如權(quán)利要求8至12中任一項(xiàng)所述的裝置，所述模擬模塊具體用于將優(yōu)化后的有限差分系數(shù)代入二維彈性介質(zhì)速度應(yīng)力方程以實(shí)現(xiàn)彈性波正演模擬。
14.如權(quán)利要求13所述的裝置，其特征在于，所述二維彈性介質(zhì)速度應(yīng)力方程為:
【文檔編號(hào)】G01V1/28GK103630933SQ201310660960
【公開(kāi)日】2014年3月12日 申請(qǐng)日期:2013年12月9日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月9日
【發(fā)明者】任志明, 劉洋 申請(qǐng)人:中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司, 中國(guó)石油大學(xué)(北京)