基于光學(xué)自由曲面的多軸系統(tǒng)誤差建模及測(cè)量裝置制造方法
【專利摘要】本實(shí)用新型屬于多軸系統(tǒng)檢測(cè)領(lǐng)域，為提供一種可實(shí)現(xiàn)高精度、低成本，能綜合測(cè)量多軸系統(tǒng)幾何誤差的測(cè)量裝置，實(shí)現(xiàn)多軸系統(tǒng)幾何誤差的綜合測(cè)量，為此，本實(shí)用新型采用的技術(shù)方案是，基于光學(xué)自由曲面的多軸系統(tǒng)誤差建模及測(cè)量裝置，包括：半導(dǎo)體激光器、準(zhǔn)直縮束系統(tǒng)、四象限光電二極管QPD、成像透鏡、1/4波片、光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件、偏振分光棱鏡PBS、圖像探測(cè)器CCD；半導(dǎo)體激光器的激光經(jīng)準(zhǔn)直縮束系統(tǒng)、偏振分光棱鏡PBS、1/4波片投射到光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件上，光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件反射出的反射光經(jīng)1/4波片、偏振分光棱鏡PBS反射再由成像透鏡匯聚到四象限光電二極管QPD上。本實(shí)用新型主要應(yīng)用于多軸系統(tǒng)檢測(cè)。
【專利說(shuō)明】基于光學(xué)自由曲面的多軸系統(tǒng)誤差建模及測(cè)量裝置
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本實(shí)用新型屬于多軸系統(tǒng)檢測(cè)領(lǐng)域，具體講，涉及基于光學(xué)自由曲面的多軸系統(tǒng)誤差建模及測(cè)量裝置和方法。
技術(shù)背景
[0002]隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，多軸數(shù)控機(jī)床、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、多軸位移臺(tái)、多軸機(jī)械手等多軸系統(tǒng)已被廣泛運(yùn)用于工業(yè)生產(chǎn)、工業(yè)檢測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域。伴隨現(xiàn)代工業(yè)向高精度、多元化的不斷發(fā)展，提高多軸系統(tǒng)精度意義重大。多軸數(shù)控機(jī)床是多軸系統(tǒng)的典型代表，下面以多軸數(shù)控機(jī)床為例敘述本實(shí)用新型的【背景技術(shù)】。
[0003]作為制造技術(shù)的基礎(chǔ)和核心，數(shù)控機(jī)床的精度直接關(guān)系著機(jī)床所加工出的產(chǎn)品精度。其中，機(jī)床的幾何誤差是影響機(jī)床精度的主要誤差之一，占機(jī)床總誤差源的30%以上，所以減小機(jī)床的幾何誤差對(duì)提高機(jī)床的加工精度具有極其重要的意義。
[0004]目前提高機(jī)床的精度的方法一般是先測(cè)量出機(jī)床各項(xiàng)誤差，再利用相應(yīng)的誤差補(bǔ)償方式對(duì)機(jī)床各項(xiàng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。機(jī)床誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ú粌H可以大幅度提高機(jī)床精度而且成本低廉、操作簡(jiǎn)單。該方法很好的解決了單純地從提高機(jī)床零部件精度和機(jī)床裝配精度上來(lái)提高機(jī)床精度造成的提升精度等級(jí)有限和成本高昂等問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者也就此問(wèn)題開(kāi)展了深入研究。1983年W.Knapp發(fā)明的基準(zhǔn)圓盤——雙向微位移計(jì)測(cè)頭法，可以用裝夾在主軸端的二維微位移計(jì)掃劃處在雙向工作臺(tái)上基準(zhǔn)圓板的外周面或內(nèi)周面來(lái)獲得圓弧插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡。1994年日本的奧山繁樹(shù)發(fā)明的全周電容——圓球法，由裝夾在主軸上的鋼球繞固定在雙向工作臺(tái)上的另一鋼球回轉(zhuǎn)而作圓插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)，使用兩鋼球作為電容的兩極，可以根據(jù)兩鋼球間的間隙的變化來(lái)檢測(cè)圓插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)的軌跡誤差。2000年韓國(guó)的樸喜載等提出了球桿法評(píng)定機(jī)床三維空間誤差技術(shù)，而且隨著球桿儀的產(chǎn)品化，球桿法的使用也越來(lái)越成熟。但是以上所使用的機(jī)械測(cè)量方法都是利用機(jī)床各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸配合做圓插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)測(cè)量機(jī)床誤差，測(cè)量之前的測(cè)量裝置裝配調(diào)試復(fù)雜，而且測(cè)量范圍有限，只能測(cè)量得到機(jī)床一部分誤差并不能實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)床幾何誤差的綜合測(cè)量。隨著激光技術(shù)的不斷發(fā)展，有學(xué)者提出基于雙頻激光干涉儀的機(jī)床誤差檢測(cè)和補(bǔ)償?shù)姆椒āＤ壳?，比較成熟的有9線法、12線法、14線法、15線法、22線法和空間體對(duì)角線法等。9線法、12線法、14線法、15線法、22線測(cè)量機(jī)床誤差時(shí)需要不斷改變激光干涉儀的位置，調(diào)試時(shí)間長(zhǎng)，耗費(fèi)時(shí)間，而且除9線法外的其它方法算法復(fù)雜，導(dǎo)致其應(yīng)用不廣泛?？臻g體對(duì)角線法由于測(cè)量方法簡(jiǎn)便，能測(cè)量機(jī)床的各項(xiàng)幾何誤差，已經(jīng)成為了機(jī)床誤差測(cè)量的基準(zhǔn)之一。雖然空間體對(duì)角線法大大提高了機(jī)床誤差測(cè)量的精度，但激光干涉儀和其配套裝置成本昂貴，機(jī)床生產(chǎn)廠家和機(jī)床使用廠家難以支付如此昂貴的測(cè)量費(fèi)用，測(cè)量時(shí)也需要根據(jù)不同的測(cè)量對(duì)象更換測(cè)量反射鏡，使用復(fù)雜，耗費(fèi)時(shí)間，影響機(jī)床的正常生產(chǎn)加工。
[0005]綜上所述，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展與探索，目前的機(jī)床誤差測(cè)量和補(bǔ)償技術(shù)已向著小型化、高精密化、全面化的方向發(fā)展。傳統(tǒng)的測(cè)量方法雖然測(cè)量成本低廉，但是測(cè)量裝置的安裝和調(diào)試復(fù)雜，增加了機(jī)床幾何誤差測(cè)量的時(shí)間，影響機(jī)床的正常生產(chǎn)加工，而且測(cè)量精度較低，更不能實(shí)現(xiàn)機(jī)床幾何誤差的綜合測(cè)量。新式的利用雙頻激光干涉儀測(cè)量機(jī)床幾何誤差，雖然測(cè)量精度高，也能通過(guò)相應(yīng)的建模方式得到機(jī)床的各項(xiàng)幾何誤差，但是激光干涉儀和其配套裝置成本昂貴，限制了其大規(guī)模的推廣應(yīng)用。
[0006]隨著近年來(lái)光學(xué)自由曲面的設(shè)計(jì)和制造技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)自由曲面在成像、照明、測(cè)量等各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的運(yùn)用，成為當(dāng)前國(guó)際上研究熱點(diǎn)之一。利用光學(xué)自由曲面形狀可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要任意設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，光學(xué)自由曲面可實(shí)現(xiàn)其它諸如平面和球面等面型不能實(shí)現(xiàn)的功能。如日本學(xué)者高偉教授利用雙正弦自由曲面實(shí)現(xiàn)了二維位移的高精度測(cè)量。本實(shí)用新型充分發(fā)揮光學(xué)自由曲面的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)對(duì)光學(xué)自由曲面形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)，將其作為誤差測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)件，實(shí)現(xiàn)對(duì)以多軸數(shù)控機(jī)床為代表的多軸系統(tǒng)幾何誤差的快速、高精度測(cè)量。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本實(shí)用新型旨在克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種可實(shí)現(xiàn)高精度、低成本，能綜合測(cè)量多軸系統(tǒng)幾何誤差的 測(cè)量新方法。將光學(xué)自由曲面作為多軸系統(tǒng)誤差測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)件，通過(guò)相應(yīng)的誤差建模方法規(guī)劃多軸系統(tǒng)誤差測(cè)量路徑，利用多維位移測(cè)量系統(tǒng)對(duì)光學(xué)自由曲面的探測(cè)，實(shí)現(xiàn)多軸系統(tǒng)幾何誤差的綜合測(cè)量，進(jìn)而用于對(duì)多軸系統(tǒng)幾何誤差的補(bǔ)償。為達(dá)到上述目的，本實(shí)用新型采用的技術(shù)方案是，基于光學(xué)自由曲面的多軸系統(tǒng)誤差建模及測(cè)量裝置，包括:半導(dǎo)體激光器、準(zhǔn)直縮束系統(tǒng)、四象限光電二極管QPD、成像透鏡、1/4波片、光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件、偏振分光棱鏡PBS、圖像探測(cè)器CCD、另一成像透鏡及數(shù)據(jù)采集和處理平臺(tái)；半導(dǎo)體激光器發(fā)出的細(xì)直光束經(jīng)準(zhǔn)直縮束系統(tǒng)準(zhǔn)直縮束為直徑200 μ m的細(xì)直平行光束，光束經(jīng)偏振分光棱鏡(PBS)透射出P偏振光,再經(jīng)1/4波片成為圓偏振光投射到光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件上，光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件反射出的反射光經(jīng)1/4波片成為S偏振光，經(jīng)偏振分光棱鏡PBS反射再由成像透鏡匯聚到四象限光電二極管QPD上，當(dāng)光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件沿X或Y向移動(dòng)時(shí)，激光投射點(diǎn)處的斜率隨之發(fā)生變化，從而使得成像光斑在四象限光電二極管QPD上的位置發(fā)生改變，光斑在四象限光電二極管QPD上的位置和光斑投射在光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件上的位置有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)X，Y向位移的測(cè)量；光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件上的散射光經(jīng)另一成像透鏡成像到圖像探測(cè)器CXD上，當(dāng)光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件產(chǎn)生Z向位移時(shí)，成像到C⑶上的光斑隨之發(fā)生變化，而且兩者之間有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)Z向位移的測(cè)量。
[0008]一種基于光學(xué)自由曲面的多軸系統(tǒng)誤差建模及測(cè)量方法，包括如下步驟:通過(guò)多軸系統(tǒng)幾何誤差建模完成對(duì)多軸系統(tǒng)各項(xiàng)幾何誤差傳遞模型的建立，確定多軸系統(tǒng)幾何誤差的測(cè)量方案；進(jìn)行多軸系統(tǒng)誤差測(cè)量時(shí)，將光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件固定在多軸系統(tǒng)上的某一特定位置，將多維位移測(cè)量系統(tǒng)安裝在多軸系統(tǒng)上的另一特定位置，調(diào)換兩者位置亦可，按照已確定的多軸系統(tǒng)幾何誤差測(cè)量方案，驅(qū)動(dòng)多軸系統(tǒng)各個(gè)運(yùn)動(dòng)單元聯(lián)合運(yùn)動(dòng)，使得光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件和多維位移測(cè)量系統(tǒng)的相對(duì)位置發(fā)生改變，對(duì)相對(duì)位置發(fā)生改變的情況進(jìn)行探測(cè)，實(shí)現(xiàn)多軸系統(tǒng)多維位移誤差的測(cè)量，再通過(guò)誤差辨識(shí)，得到多軸系統(tǒng)的各項(xiàng)幾何誤差，進(jìn)而用于對(duì)多軸系統(tǒng)幾何誤差的補(bǔ)償。
[0009]本實(shí)用新型方法借助于所述的裝置實(shí)現(xiàn)。
[0010]誤差建模具體為:誤差為6={0)(為，02廠，其中0)(為為分別為誤差在乂，￥，2方向分量的大小，通過(guò)建立各個(gè)軸的特征矩陣和各項(xiàng)幾何誤差傳遞的特征矩陣，得到誤差e關(guān)于各個(gè)軸運(yùn)動(dòng)位置和各項(xiàng)幾何誤差的多項(xiàng)表達(dá)式，如公式(I)- (3)所示:
[0011]基于光學(xué)自由曲面的多軸系統(tǒng)誤差建模及測(cè)量方法，
[0012]Dx= (Ryy+Rzx) *Z+Tax-Txx+Tyx+Tzx+Rxz*Yw-Syx*Y-Rxy*Zw+Tbx*cos ⑶ +Tbz*sin ⑶ (I)
[0013]Dy= (-Ryx-Rzy) *Z+Tyy-Txy+Tzy-Rxz*Xw+Rxx*Zw+ (Tay+Tby) *cos (A) _Tbz*cos ⑶ *sin (A) +Tbx*sin (A) *sin (B) (2)
[0014]Dz=-Txz+Tyz+Tzz+Rxy*Xw-Rxx*Yw+Taz*cos (A) + (Tay+Tby) *sin (A) _Tbx*cos (A) *sin (B)(3)
[0015]公式(I)- (3)中05(、0”02分別表示誤差在乂，￥，2方向分量的大??；1'表示移動(dòng)誤差，R表示轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，第一個(gè)下標(biāo)代表運(yùn)動(dòng)體名稱，可以是X導(dǎo)軌、Y導(dǎo)軌、Z導(dǎo)軌、A轉(zhuǎn)臺(tái)或B轉(zhuǎn)臺(tái)，分別以字母x、y、z、a或b表示，第二個(gè)下標(biāo)對(duì)于T表示移動(dòng)軸，對(duì)于R表示轉(zhuǎn)動(dòng)軸，分別以X、y、z表示；XW、\、Zw分別為理論加工點(diǎn)在工件坐標(biāo)系中X，Y, Z方向坐標(biāo)值；X、Y、Z、A、B分別表示對(duì)應(yīng)的移動(dòng)軸位移量和轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度的大小；幾何誤差模型中的移動(dòng)誤差和轉(zhuǎn)動(dòng)誤差是關(guān)于對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)體的移動(dòng)量X、Y、Z或轉(zhuǎn)動(dòng)角度A、B的函數(shù)，采用關(guān)于各體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的三次多項(xiàng)式來(lái)擬合各單項(xiàng)誤差；將各單項(xiàng)誤差用多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，則公式(I) - (3)就構(gòu)成了可以求解的方程，方程中含有有限個(gè)未知的擬合系數(shù)，選擇一定的機(jī)床各運(yùn)動(dòng)軸的聯(lián)動(dòng)方案，測(cè)得測(cè)量點(diǎn)的一系列誤差值，將測(cè)得誤差代入方程組聯(lián)立即可求出未知擬合系數(shù)的值，從而也就得到了幾何誤差傳遞模型的表達(dá)式，進(jìn)而用于對(duì)機(jī)床幾何誤差的補(bǔ)償。
[0016]使得光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件和多維位移測(cè)量系統(tǒng)的相對(duì)位置發(fā)生改變，具體是移動(dòng)光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件的位置或者多維位移測(cè)量系統(tǒng)的位置，對(duì)相對(duì)位置發(fā)生改變的情況進(jìn)行探測(cè)，具體是測(cè)量光學(xué)自 由曲面標(biāo)準(zhǔn)件或者多維位移測(cè)量系統(tǒng)沿自然坐標(biāo)系X、Y、Z軸方向的位移。
[0017]沿Z軸方向的位移采用激光三角法測(cè)量:使激光器的軸線、成像物鏡的光軸以及CCD線陣，三者位于同一個(gè)平面內(nèi)，激光器將一個(gè)理想的點(diǎn)光斑投射在被測(cè)表面上，該光斑將隨其投射點(diǎn)位置的變化而沿著激光器的軸向作同樣距離的位移，點(diǎn)光斑同時(shí)又通過(guò)物鏡成像在圖像傳感器CCD上，且成像位置與光斑的深度位置有唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，測(cè)出CCD線陣上所成實(shí)像的中心位置，即可通過(guò)幾何光學(xué)的計(jì)算方法求出光斑此刻的Z向坐標(biāo)，從而得到被測(cè)表面該點(diǎn)處的Z向位移。
[0018]本實(shí)用新型具備下列技術(shù)效果:
[0019]本實(shí)用新型提供一種可實(shí)現(xiàn)高精度、低成本，能綜合測(cè)量多軸系統(tǒng)幾何誤差的測(cè)量方法。它采用光學(xué)自由曲面作為多軸系統(tǒng)誤差測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)件，通過(guò)多維位移測(cè)量系統(tǒng)對(duì)光學(xué)自由曲面的探測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)多軸系統(tǒng)幾何誤差的高精度測(cè)量。測(cè)量系統(tǒng)中無(wú)需使用激光干涉儀等昂貴器件，降低了多軸系統(tǒng)幾何誤差的測(cè)量成本。如圖1所示，以數(shù)控機(jī)床為例，在對(duì)機(jī)床幾何誤差進(jìn)行測(cè)量時(shí)將光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件固定在機(jī)床某一特定位置，將多維位移測(cè)量系統(tǒng)安裝在刀架上(調(diào)換兩者位置亦可)，利用機(jī)床各個(gè)運(yùn)動(dòng)單元的聯(lián)合運(yùn)動(dòng)，使得光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件和多維位移測(cè)量系統(tǒng)的相對(duì)位置發(fā)生改變，通過(guò)多維位移測(cè)量系統(tǒng)對(duì)光學(xué)自由曲面的探測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)床誤差的測(cè)量，操作簡(jiǎn)便。通過(guò)建立機(jī)床幾何誤差模型，可確定機(jī)床誤差測(cè)量方案，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)床幾何誤差的綜合測(cè)量。雖然該方法在誤差辨識(shí)中存在誤差項(xiàng)的耦合，無(wú)法辨識(shí)出機(jī)床的所有項(xiàng)幾何誤差，但是該發(fā)明可以確立用于生成能實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償?shù)膶?shí)際數(shù)控指令的機(jī)床幾何誤差模型，進(jìn)而用于對(duì)機(jī)床幾何誤差的補(bǔ)償。基于以上測(cè)量原理，該發(fā)明不僅可以用于對(duì)機(jī)床幾何誤差的測(cè)量，而且還可以用于對(duì)多軸位移臺(tái)、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、多軸機(jī)器手等多軸系統(tǒng)幾何誤差的測(cè)量。
【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0020]圖1是本實(shí)用新型中基于光學(xué)自由曲面的多軸系統(tǒng)誤差測(cè)量方法用于機(jī)床幾何誤差測(cè)量時(shí)的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0021]圖2是本實(shí)用新型中基于光學(xué)自由曲面的機(jī)床幾何誤差測(cè)量系統(tǒng)的原理圖；
[0022]圖3是本實(shí)用新型中采用的旋轉(zhuǎn)拋物面的三維模型圖；
[0023]圖4旋轉(zhuǎn)拋物面陣列的三維模型圖； [0024]圖5是本實(shí)用新型中采用的四象限光電二極管(QPD)測(cè)偏角原理示意圖；
[0025]圖6是本實(shí)用新型中采用的激光三角法測(cè)量Z向位移原理圖。
[0026]圖7是A軸轉(zhuǎn)動(dòng)引起的X，Y，Z向定位誤差曲線圖。(a)A軸轉(zhuǎn)角引起X向定位誤差Dx, (b) A軸轉(zhuǎn)角引起Y向定位誤差DY, (c)A軸轉(zhuǎn)角引起Z向定位誤差Dz。
[0027]圖8是B軸轉(zhuǎn)動(dòng)引起的X，Y，Z向定位誤差曲線圖。(a)B軸位移引起X向定位誤差Dx, (b) B軸位移引起Y向定位誤差DY，(c)B軸位移引起Z向定位誤差Dz。
[0028]圖9是X軸位移引起的X，Y，Z向定位誤差曲線圖。(a)X軸位移引起X向定位誤差Dx, (b) X軸位移引起Y向定位誤差DY，(c)X軸位移引起Z向定位誤差Dz。
[0029]圖10是Y軸位移引起的X，Y，Z向定位誤差曲線圖。(a) Y軸位移引起X向定位誤差Dx，(b) Y軸位移引起Y向定位誤差DY，(c)Y軸位移引起Z向定位誤差Dz。
[0030]圖11是Z軸位移引起的X，Y，Z向定位誤差曲線圖。
[0031](a) Z軸位移引起X向定位誤差Dx，(b) Z軸位移引起Y向定位誤差DY，(C)Z軸位移引起Z向定位誤差Dz。
【具體實(shí)施方式】
[0032]本實(shí)用新型以多軸數(shù)控機(jī)床為例，采取光學(xué)自由曲面作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)件的策略，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)控機(jī)床幾何誤差的高精度，低成本的測(cè)量。下面根據(jù)附圖和實(shí)例，對(duì)本實(shí)用新型做進(jìn)一步詳述。
[0033](I)機(jī)床誤差建模
[0034]本實(shí)用新型采用基于多體系統(tǒng)理論的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)床幾何誤差數(shù)學(xué)模型的建立。五軸數(shù)控機(jī)床含有5個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)體，每個(gè)運(yùn)動(dòng)體m在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生6項(xiàng)誤差Tmx、Tmy、Tmz、R?、Rmy和Rmz。其中T表示移動(dòng)誤差，R表示轉(zhuǎn)動(dòng)誤差。第一個(gè)下標(biāo)m代表運(yùn)動(dòng)體名稱，m可以是X導(dǎo)軌、Y導(dǎo)軌、Z導(dǎo)軌、A轉(zhuǎn)臺(tái)或B轉(zhuǎn)臺(tái)，分別以字母X、Y、Z、A或B表示。第二個(gè)下標(biāo)對(duì)于T表示移動(dòng)軸，對(duì)于R表示轉(zhuǎn)動(dòng)軸。因此五軸機(jī)床就產(chǎn)生30 (5*6)項(xiàng)誤差。
[0035]另外，三個(gè)平動(dòng)軸之間的垂直度誤差Syx、Szx、Szy，以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸A、B分別產(chǎn)生的垂直度(平行度)誤差say、Saz和Sbx、Sbz0這樣5軸機(jī)床產(chǎn)生了 7項(xiàng)垂直度誤差。
[0036]綜上，五軸機(jī)床共含有37 (30+7)項(xiàng)幾何誤差。
[0037]誤差是指工件上理論加工點(diǎn)與實(shí)際加工點(diǎn)間的偏差。設(shè)刀尖在刀具坐標(biāo)系中的位置矢量為t8={0，0，0，1}τ，理論加工點(diǎn)在工件坐標(biāo)系中的位置矢量為w3={Xw，Yw，Zw, 1}τ，其中xw、Yw、zw分別為理論加工點(diǎn)在工件坐標(biāo)系中X，Y, Z方向坐標(biāo)值。則根據(jù)坐標(biāo)變換可到刀尖和理論加工點(diǎn)在參考坐標(biāo)系(床身坐標(biāo)系)中的位置矢量。設(shè)刀尖和理論加工點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的位置矢量分別為^和…。加工誤差e即為他們的差。設(shè)誤差為e={Dx，DY，Dz}T，其中Dx、DY、Dz分別為誤差在X，Y, Z方向分量的大小，則通過(guò)建立各個(gè)軸的特征矩陣和各項(xiàng)幾何誤差傳遞的特征矩陣，可得到誤差e關(guān)于各個(gè)軸運(yùn)動(dòng)位置和各項(xiàng)幾何誤差的多項(xiàng)表達(dá)式,如公式(I)- (3)所示。
[0038]Dx= (Ryy+Rzx) *Z+Tax-Txx+Tyx+Tzx+Rxz*Yw-Syx*Y-Rxy*Zw+Tbx*cos ⑶ +Tbz*sin ⑶ (I)
[0039]Dy= (-Ryx-Rzy) *Z+Tyy-Txy+Tzy_Rxz*Xw+Rxx*Zw+ (Tay+Tby) *cos (A) _Tbz*cos ⑶ *sin (A) +Tbx*sin (A) *sin (B) (2)
[0040]Dz=-Txz+Tyz+Tzz+Rxy*Xw-Rxx*Yw+Taz*cos (A) + (Tay+Tby) *sin (A) _Tbx*cos (A) *sin (B)
(3)
[0041]機(jī)床幾何誤差模型中的移動(dòng)誤差和轉(zhuǎn)動(dòng)誤差是關(guān)于對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)體的移動(dòng)量X、Y、Z或轉(zhuǎn)動(dòng)角度A、B的函數(shù)，因此可用關(guān)于各體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的三次多項(xiàng)式來(lái)擬合各單項(xiàng)誤差。將誤差模型中的30項(xiàng)移動(dòng)誤差和轉(zhuǎn)動(dòng)誤差用式(4)和式(5)所示的多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。具體實(shí)施過(guò)程如下:
[0042]各誤差多項(xiàng)式可統(tǒng)一記為Tmx=f (m), Tmy=f (m), Tmz=f (m), Rmx=f (m), Rmy=f (m),Rmz=f(m)。其中T表示移動(dòng)誤差，R表示轉(zhuǎn)動(dòng)誤差。第一個(gè)下標(biāo)m代表運(yùn)動(dòng)體名稱，m可以是X導(dǎo)軌、Y導(dǎo)軌、Z導(dǎo)軌、A轉(zhuǎn)臺(tái)或B轉(zhuǎn)臺(tái)，分別以字母X、Y、Z、A或B表示，第二個(gè)下標(biāo)對(duì)于T表示移動(dòng)軸，對(duì)于R表示轉(zhuǎn)動(dòng)軸，可以分別以x、y、z表示；f (m)表示關(guān)于運(yùn)動(dòng)體m的擬合多項(xiàng)式。
[0043]擬合多項(xiàng)式的階數(shù)當(dāng)然是越高越好，但高階方程求解往往比較困難。借鑒相關(guān)文獻(xiàn)中的擬合策略，采用三次多項(xiàng)式 來(lái)擬合機(jī)床的各項(xiàng)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)誤差:
[0044]Tnm(Hi) =T賄W+T—m2+!'』1+Tnm0 (4)
[0045]Rnm (m) =Rmn3m3+Rmn2m2+Rnmlm1+Rmn0 (5)
[0046]式(4) - (5)中Tmn(Hi)和R?(m)分別表示移動(dòng)誤差和轉(zhuǎn)動(dòng)誤差擬合多項(xiàng)式；T?3、Tnin2^ Tmnl^ Tmn0表不移動(dòng)誤差擬合系數(shù)；Rmn3、Rmn2> Rmnl> Rmntl表不轉(zhuǎn)動(dòng)誤差擬合系數(shù)。
[0047]因此公式(I) - (3)就構(gòu)成了可以求解的方程，方程中含有有限個(gè)未知的擬合系數(shù)。因此只要選擇一定的機(jī)床各運(yùn)動(dòng)軸的聯(lián)動(dòng)方案，測(cè)得測(cè)量點(diǎn)的一系列誤差值，將測(cè)得誤差代入方程組聯(lián)立即可求出未知擬合系數(shù)的值，從而也就得到了各個(gè)單項(xiàng)誤差和機(jī)床誤差模型的表達(dá)式，進(jìn)而用于對(duì)機(jī)床幾何誤差的補(bǔ)償。
[0048]對(duì)于3軸、4軸、6軸、7軸或者更多軸系的多軸系統(tǒng)，雖增加了誤差項(xiàng)的數(shù)目，但該方法任然適用。
[0049](2)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成
[0050]基于上述原理的機(jī)床誤差測(cè)量系統(tǒng)的整體架構(gòu)如圖2所示。系統(tǒng)包括半導(dǎo)體激光器、準(zhǔn)直縮束系統(tǒng)、四象限光電二極管(QPD)、成像透鏡、1/4波片、光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件、偏振分光棱鏡(PBS )、圖像探測(cè)器(CXD )、成像透鏡及數(shù)據(jù)采集和處理平臺(tái)。
[0051]如圖2所示，半導(dǎo)體激光器發(fā)出的細(xì)直光束經(jīng)透鏡組準(zhǔn)直縮束為直徑200 μ m的細(xì)直平行光束，光束經(jīng)偏振分光棱鏡(PBS)透射出P偏振光,再經(jīng)1/4波片成為圓偏振光投射到光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件上。反射光經(jīng)1/4波片成為S偏振光,經(jīng)偏振分光棱鏡(PBS)反射再由成像透鏡匯聚到四象限光電二極管(QPD)上，當(dāng)光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件沿X或Y向移動(dòng)時(shí)，激光投射點(diǎn)處的斜率隨之發(fā)生變化，從而使得成像光斑在四象限光電二極管(QPD)上的位置發(fā)生改變，光斑在四象限光電二極管(QPD)上的位置和光斑投射在光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件上的位置有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)X，Y向位移的測(cè)量。光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件上的散射光經(jīng)成像透鏡成像到圖像探測(cè)器(CCD)上，當(dāng)光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件產(chǎn)生Z向位移時(shí)，成像到C⑶上的光斑隨之發(fā)生變化，而且兩者之間有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)Z向位移的測(cè)量。由此該測(cè)量系統(tǒng)便可實(shí)現(xiàn)X，Y，Z向三維位移的測(cè)量。
[0052](3)光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件
[0053]本實(shí)用新型采用光學(xué)自由曲面為待測(cè)標(biāo)準(zhǔn)件實(shí)現(xiàn)三維位移的測(cè)量，光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件各點(diǎn)曲率和其位置坐標(biāo)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，并且其曲率在測(cè)量范圍內(nèi)連續(xù)變化。旋轉(zhuǎn)拋物面作為本實(shí)用新型中光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件的一種，使得測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量靈敏度為定值，確保了測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性和實(shí)用性。如圖3所示是該發(fā)明使用的旋轉(zhuǎn)拋物面的三維模型圖。
[0054]該旋轉(zhuǎn)拋物面型面特征可用下式描述:
[0055]
【權(quán)利要求】
1.一種基于光學(xué)自由曲面的多軸系統(tǒng)誤差建模及測(cè)量裝置，其特征是，包括:半導(dǎo)體激光器、準(zhǔn)直縮束系統(tǒng)、四象限光電二極管QPD、成像透鏡、1/4波片、光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件、偏振分光棱鏡PBS、圖像探測(cè)器CCD、另一成像透鏡及數(shù)據(jù)采集和處理平臺(tái)；半導(dǎo)體激光器發(fā)出的細(xì)直光束經(jīng)準(zhǔn)直縮束系統(tǒng)準(zhǔn)直縮束為直徑200 μ m的細(xì)直平行光束，光束經(jīng)偏振分光棱鏡PBS透射出P偏振光，再經(jīng)1/4波片成為圓偏振光投射到光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件上，光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件反射出的反射光經(jīng)1/4波片成為S偏振光，經(jīng)偏振分光棱鏡PBS反射再由成像透鏡匯聚到四象限光電二極管QPD上，當(dāng)光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件沿X或Y向移動(dòng)時(shí)，激光投射點(diǎn)處的斜率隨之發(fā)生變化，從而使得成像光斑在四象限光電二極管QPD上的位置發(fā)生改變，光斑在四象限光電二極管QPD上的位置和光斑投射在光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件上的位置有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)X，Y向位移的測(cè)量；光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件上的散射光經(jīng)另一成像透鏡成像到圖像探測(cè)器CCD上，當(dāng)光學(xué)自由曲面標(biāo)準(zhǔn)件產(chǎn)生Z向位移時(shí)，成像到CCD上的光斑隨之發(fā)生變化，而且兩者之間有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)Z向位移的測(cè)量。
【文檔編號(hào)】G01B11/03GK203518952SQ201320494963
【公開(kāi)日】2014年4月2日 申請(qǐng)日期:2013年8月13日 優(yōu)先權(quán)日:2013年8月13日
【發(fā)明者】房豐洲, 朱朋哲, 萬(wàn)宇 申請(qǐng)人:天津大學(xué)