基于網(wǎng)格搜索和牛頓迭代的微震震源定位聯(lián)合反演方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種微地震反演算法。該算法是基于網(wǎng)格搜索和牛頓迭代的聯(lián)合反演定位方法。本算法大體分為兩個部分。第一部分是在微震事件所發(fā)生的區(qū)域內進行網(wǎng)格的劃分，通過網(wǎng)格搜索法得到一個微地震事件發(fā)生的大概位置。第二部分是牛頓法。牛頓法反演時的初始迭代值正是第一部分中網(wǎng)格搜索法的結果。本方法解決了牛頓反演方法過分依賴初始迭代值的缺點。減少迭代次數(shù)。能夠較好的使得目標函數(shù)最終收斂在理論真實值的附近。
【專利說明】基于網(wǎng)格搜索和牛頓迭代的微震震源定位聯(lián)合反演方法

【技術領域】
[0001]本發(fā)明是一種基于最優(yōu)化理論的微地震定位反演方法。

【背景技術】
[0002]微震是地震等級大于一級并且小于三級的地震，這樣小的等級地震人們不易覺察至IJ，只能用儀器監(jiān)測。但是即使是很微小的地下震動，也會給地下的介質產(chǎn)生相應的激勵，這樣的激勵可能改變地下介質的力學狀態(tài)。比如，微震直接或者額間接的在很大程度上增加了礦井頂?shù)装宓钠屏鸦蛘呤峭咚雇怀龅母怕?。這樣的微震給人們的生產(chǎn)生活帶來極大的安全隱患。
[0003]現(xiàn)如今，隨著微地震監(jiān)測技術的提高，已被廣泛運用在工程領域中。在煤礦系統(tǒng)中，人們利用微震監(jiān)測技術來判斷地下介質的破裂情況，從而減少不必要的人員傷亡，和一系列不必要的財產(chǎn)損失，節(jié)約成本。在工程物探領域，人們可以利用微地震進行樁基檢測，對建筑物的樁基進行質量檢驗，判斷樁基內是否有裂縫。
[0004]目前，反演定位的方法多種多樣，在非線性反演中，有利用幾何性質，通過導數(shù)求得結果的梯度法，牛頓法，共軛梯度法等。也有在全局隨機搜索結果的蒙特卡羅法，還有通過自然規(guī)律進行的啟發(fā)式的算法，如模擬退火法，遺傳算法等等。
[0005]這些算法都能在一定程度上有效的解決微地震反演的定位問題。但是，這些算法有存在著一些局限性，那就是對于初始值的給定有著極大的依賴，如果初始值的選取，在算法所能承受的范圍之內，那么都過一系列的迭代，理論值會最終收斂在真實值的附近，但是如果初始值與真實值的偏差太大，這會給收斂的過程帶來一定的影響，有時甚至決定最終的結果是否正確。
[0006]所以，本算法的目的在于當對于牛頓法反演之前，通過網(wǎng)格搜索的方法，先給出地震源的大致位置，這樣就會使得初始值與真實值的偏差不會太大，那么既能夠得到真實的發(fā)震位置，又能進一步的提高微震反演的速度。


【發(fā)明內容】

[0007]本發(fā)明是為了解決當前的反演算法對于初始值過度依賴而且加快反演速度的一種算法。
[0008]基于網(wǎng)格搜索的牛頓反演定位方法的基本實現(xiàn)步驟如下:
[0009]網(wǎng)格搜索部分
[0010]步驟一:對于實行微地震觀測的區(qū)域，在三維空間中，進行網(wǎng)格體的劃分，確定每一個維度的坐標值的值域，以及劃分的格數(shù)。
[0011]步驟二:建立代價函數(shù)t(x)。
[0012]步驟三:將每一個網(wǎng)格上的點的坐標，代入到目標函數(shù)中去，得到相對應的目標函數(shù)值。
[0013]步驟四:將每個點所對應目標函數(shù)的值代入到卡方分布的概率密度函數(shù)中，得到每個點對應的卡方分布密度函數(shù)值，并以此值作為權重。
[0014]步驟五:得到每一個坐標點所對應的權重之后，將每一個維度的坐標進行加權求和。最終得到發(fā)震地點的大致位置X(k)。
[0015]牛頓法部分
[0016]步驟六:令目標函數(shù)f (X)為在x(k)位置上進行二階Taylor級數(shù)展開。
[0017]步驟七:對于目標函數(shù)進行了二級近似后，對新的目標函數(shù)求一次導數(shù)。
[0018]步驟八:得到迭代公式，求得結果。
[0019]進一步地，在所述步驟一中，對所述網(wǎng)格體的劃分包括:先對劃定的區(qū)域進行網(wǎng)格的劃分，區(qū)域的大小，網(wǎng)格的大小，從而劃分的點的個數(shù)，依據(jù)需要進行相應的設置。
[0020]進一步地，所述步驟二中，通過發(fā)震地點、儲層速度，即地震波旅行時的函數(shù)關系來確定所述代價函數(shù)的建立，具體形式為:

【權利要求】
1.一種基于網(wǎng)格搜索的牛頓反演定位方法，其特征在于，包括網(wǎng)格搜索部分和牛頓法部分，其中所述網(wǎng)格搜索部分包括: 步驟一:對于實行微地震觀測的區(qū)域，在三維空間中，進行網(wǎng)格體的劃分，確定每一個維度的坐標值的值域，以及劃分的格數(shù)； 步驟二:建立代價函數(shù)t (X)； 步驟三:將每一個網(wǎng)格上的點的坐標，代入到目標函數(shù)中去，得到相對應的目標函數(shù)值； 步驟四:將每個點所對應目標函數(shù)的值代入到卡方分布的概率密度函數(shù)中，得到每個點對應的卡方分布密度函數(shù)值，并以此值作為權重； 步驟五:得到每一個坐標點所對應的權重之后，將每一個維度的坐標進行加權求和，最終得到發(fā)震地點的位置x(k)； 所述牛頓法部分包括: 步驟六:令目標函數(shù)為f (X)在x(k)位置上進行二階Taylor級數(shù)展開； 步驟七:對于目標函數(shù)進行了二級近似后，對新的目標函數(shù)求一次導數(shù)； 步驟八:得到迭代公式，求得結果。
2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟一中，對所述網(wǎng)格體的劃分包括:首先設定監(jiān)測區(qū)域的大小，然后設定網(wǎng)格的大小，通過對劃定的區(qū)域進行網(wǎng)格的劃分，從而得到劃分的點的個數(shù)。
3.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟二中，通過發(fā)震地點、儲層速度，即地震波旅行時的函數(shù)關系來確定所述代價函數(shù)的建立，具體形式為:
其中ti是地震波的旅行時，Xi, Yi, Zi, ti是每一個檢波器所在的空間位置以及每一個檢波器所得到的地震波的到時差，η是檢波器的個數(shù)，Pt是一個常數(shù)。V是地下介質速度。
4.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟三中，每一個經(jīng)過網(wǎng)格劃分得到的點的位置都會對應一個(x，y，z)的空間坐標，將每一個點的(x，y，z)的空間坐標代入到所述步驟二中的目標函數(shù)，得到目標函數(shù)值。
5.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟四中，將每個點所對應的所述目標函數(shù)的值代入到卡方分布的概率密度函數(shù)中，其中卡方分布的密度分布函數(shù)的具體形式:
其中，η是檢波器的個數(shù)，t是每一個點對應的代價函數(shù)值，得到每個點對應的卡方分布密度函數(shù)值，并以此值作為權重。I'的具體形式為:
公式中e為自然數(shù)。
6.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟五中，得到每一個坐標點所對應的權重之后，將每一個維度的坐標進行加權求和，最終得到發(fā)震地點的大致位置X(k)。
7.如權利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟六中，令所述目標函數(shù)f(x)在x(k)位置上進行二階Taylor級數(shù)展開,具體為:，
其中，X是待求未知量組成的向量，
為函數(shù)在x(k)的梯度，
Δχωτ= [AXl(k) Ax2(k)…ΛχΝω]是模型參數(shù)的改正向量， H(k)為黑塞矩陣，它的具體數(shù)學表達式為:
N為未知數(shù)的個數(shù)， 所述目標函數(shù)為:
8.如權利要求7所述的方法，其特征在于，所述步驟七中，對于目標函數(shù)進行了二級近似后，對新的目標函數(shù)求一次導數(shù)，由
最終的
9.如權利要求8所述的方法，其特征在于，所述步驟八中，所述迭代公式為x(i+,i = Aj*1 + = x'k' - H'-k} *f (a*1*') = 1,2”..)，再令 k = k+lo 其中k為迭代次數(shù)，H(k)是目標函數(shù)在x(k)處的黑塞矩陣，同理f 為目標函數(shù)在x(k)處的梯度。 設置迭代停止標準，當達到標準時，停止迭代，得到結果，如果沒有達到迭代標準返回到所述步驟六。
【文檔編號】G01V1/28GK104076392SQ201410229584
【公開日】2014年10月1日 申請日期:2014年5月28日 優(yōu)先權日:2014年5月28日
【發(fā)明者】鄭晶, 彭蘇萍, 姜天琪, 梁喆 申請人:中國礦業(yè)大學(北京)