壓電陶瓷材料的電磁輻射特性分析方法
【專(zhuān)利摘要】壓電陶瓷材料的電磁輻射特性分析方法，屬于計(jì)算電磁學(xué)分析領(lǐng)域。本發(fā)明通過(guò)求解耦合麥克斯韋方程和彈性波動(dòng)方程，來(lái)精確描述在微波的作用下，感應(yīng)彈性波和電磁波之間的相互作用過(guò)程。與傳統(tǒng)上以偏微分方程形式推導(dǎo)耦合方程不同，本發(fā)明將彈性波的激勵(lì)源視為電磁力，而產(chǎn)生的感應(yīng)彈性波作為激勵(lì)源反過(guò)來(lái)又影響原電磁波，基于惠更斯等效原理和消光定理推導(dǎo)出積分方程的電磁波部分和彈性波部分，這兩部分通過(guò)激勵(lì)源耦合，并且首次將方法引入到求解耦合積分方程中。壓電陶瓷是一種具有壓電性能的多晶體，是信息功能陶瓷的重要組成部分，該發(fā)明對(duì)高性能、高精度壓電陶瓷材料的研究與發(fā)展具有重要意義。
【專(zhuān)利說(shuō)明】壓電陶瓷材料的電磁輻射特性分析方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及計(jì)算電磁學(xué)分析領(lǐng)域，具體涉及壓電陶瓷材料物體，針對(duì)其電磁與波 動(dòng)的耦合性質(zhì)進(jìn)行快速精確的電磁特性分析。 技術(shù)背景
[0002] 壓電陶瓷是一種能夠?qū)C(jī)械能和電能互相轉(zhuǎn)換的功能陶瓷材料，屬于無(wú)機(jī)非金屬 材料。壓電陶瓷利用其材料在機(jī)械應(yīng)力作用下，引起內(nèi)部正負(fù)電荷中心相對(duì)位移而發(fā)生極 化，導(dǎo)致材料兩端表面出現(xiàn)符號(hào)相反的束縛電荷即壓電效應(yīng)而制作，具有敏感的特性，壓電 陶瓷主要用于制造超聲換能器、水聲換能器、電聲換能器、陶瓷濾波器、陶瓷變壓器、陶瓷鑒 頻器、高壓發(fā)生器、紅外探測(cè)器、聲表面波器件、電光器件、引燃引爆裝置和壓電陀螺等。
[0003] 壓電陶瓷具有敏感的特性，可以將極其微弱的機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，可用于聲 納系統(tǒng)、氣象探測(cè)、遙測(cè)環(huán)境保護(hù)、家用電器等。壓電陶瓷對(duì)外力的敏感使它甚至可以感應(yīng) 到十幾米外飛蟲(chóng)拍打翅膀?qū)諝獾臄_動(dòng)，用它來(lái)制作壓電地震儀，能精確地測(cè)出地震強(qiáng)度， 指示出地震的方位和距離。
[0004] 對(duì)于電磁波與壓電材料相互作用的研究始于1949年科學(xué)家Kyame發(fā)表的論文 《Wave propagation in piezoelectric crystals》，此后也有很多人對(duì)其展開(kāi)研究，但是所 有的求解方法都是基于耦合麥克斯韋方程和彈性波動(dòng)方程的偏微分方程形式，因而只能使 用偏微分方程求解法來(lái)解決，如有限元法、有限差分法。盡管這些解法可以解決大部分問(wèn) 題，但是使用積分方程法卻有著更大的優(yōu)勢(shì)，積分方程法通常需要更少的未知量，并對(duì)計(jì)算 成本有著更好的度量。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 在本發(fā)明中，我們提出一種積分方程解法來(lái)求解電磁波和彈性波在三維任意形狀 的壓電陶瓷材料上的相互作用問(wèn)題。克服傳統(tǒng)方法中僅使用微分方程解法帶來(lái)的不足，使 得在求解中需要更少的未知量，并對(duì)計(jì)算成本有著更好的度量。
[0006] 通過(guò)求解耦合麥克斯韋方程和彈性波動(dòng)方程，來(lái)精確描述在微波的作用下，感應(yīng) 彈性波和電磁波之間的相互作用過(guò)程。與傳統(tǒng)上以偏微分方程形式推導(dǎo)耦合方程不同，在 本發(fā)明中，我們將彈性波的激勵(lì)源視為電磁力，而產(chǎn)生的感應(yīng)彈性波作為激勵(lì)源反過(guò)來(lái)又 影響原電磁波，基于惠更斯等效原理和消光定理推導(dǎo)出積分方程的電磁波部分和彈性波部 分，這兩部分通過(guò)激勵(lì)源相互耦合。
[0007] 本發(fā)明推導(dǎo)了壓電陶瓷材料在電磁波入射下電磁波和彈性波的耦合積分方程，并 且首次將Nystrdm方法引入到求解耦合積分方程中，來(lái)精確分析其電磁特性和波動(dòng)特性。
[0008] 本發(fā)明給出的技術(shù)方案為：
[0009] -種壓電陶瓷材料電磁輻射特性的新型分析方法，其特征在于，使用積分方程解 法來(lái)求解壓電陶瓷材料電磁波與彈性波相互作用的過(guò)程，并且首次將NystT0m方法引入到 求解耦合積分方程中，來(lái)精確快速分析其耦合特性。
[0011]
[0010] 步驟1 :忽略壓電陶瓷材料的彈性特性，根據(jù)矢量波動(dòng)方程推導(dǎo)出其電磁波動(dòng)方 程：

【權(quán)利要求】
1. 一種壓電陶瓷材料的電磁輻射特性分析方法，其特征在于，使用積分方程解法來(lái)求 解壓電陶瓷材料電磁波與彈性波相互作用的過(guò)程，并且首次將Nystrdm方法引入到求解耦 合積分方程中，來(lái)精確快速分析其耦合特性， 步驟1 :忽略壓電陶瓷材料的彈性特性，根據(jù)矢量波動(dòng)方程推導(dǎo)出其電磁波動(dòng)方程：
步驟2 :忽略壓電陶瓷材料的電學(xué)特性，根據(jù)矢量波動(dòng)方程推導(dǎo)出其彈性波動(dòng)方程：
步驟3 :考慮壓電陶瓷材料電磁波與彈性波的相互作用，推導(dǎo)出耦合積分方程；
步驟4 :使用Nystrdm方法求解耦合積分方程；由于電磁波部分和彈性波部分通過(guò)激勵(lì) 互相耦合，需要特殊的解決策略：采用迭代法，也就是先假設(shè)激勵(lì)中沒(méi)有彈性波的貢獻(xiàn)，求 解電磁波動(dòng)積分方程，然后將得到的電場(chǎng)作為激勵(lì)源代入到彈性波動(dòng)方程中，來(lái)求解彈性 波動(dòng)方程；得到位移場(chǎng)后，將其作為新的激勵(lì)源或擾動(dòng)帶入到電場(chǎng)波動(dòng)方程中，來(lái)求解電磁 波動(dòng)方程；新得到的電場(chǎng)作為彈性波動(dòng)方程的新激勵(lì)源，迭代這個(gè)過(guò)程直到得到的解收斂， 在這個(gè)過(guò)程中，使用電場(chǎng)或位移場(chǎng)的中心差分來(lái)估計(jì)某點(diǎn)處的微分，介質(zhì)體被離散為小立 方體或四面體，用單元中心處的微分值來(lái)近似替代。
【文檔編號(hào)】G01R31/00GK104280635SQ201410513107
【公開(kāi)日】2015年1月14日 申請(qǐng)日期:2014年9月29日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月29日
【發(fā)明者】童美松, 王暉, 李梧桐, 張 杰 申請(qǐng)人:同濟(jì)大學(xué)