一種基于獨(dú)立成分分析的全波核磁共振信號噪聲濾除方法
【專利摘要】本發(fā)明為一種基于獨(dú)立成分分析的全波核磁共振信號噪聲濾除方法，主要針對全波核磁共振信號中的工頻諧波干擾或某一單頻干擾。首先利用核磁共振測深探水儀采集MRS信號，通過頻譜分析獲得采集信號中含有的工頻諧波干擾或某一單頻干擾的頻率，采用數(shù)字正交法構(gòu)造輸入通道信號解決欠定盲源分離問題；然后，將構(gòu)造的輸入通道信號與采集的MRS信號一并作為輸入信號進(jìn)行獨(dú)立成分分析，得到分離MRS信號；最后采用頻譜校正法解決分離后MRS信號幅值不定問題，進(jìn)而提取去噪后MRS信號。本發(fā)明不僅解決了獨(dú)立成分分析中慣有的欠定盲源問題和幅值不定問題，且實(shí)現(xiàn)了含噪MRS信號中工頻諧波干擾或某一單頻干擾的有效濾除，與傳統(tǒng)MRS信號去噪方法相比，具有運(yùn)算速度快、信噪比高、實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。
【專利說明】-種基于獨(dú)立成分分析的全波核磁共振信號噪聲濾除方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種核磁共振測深（Magnetic Resonance Sounding, MRS)信號噪聲濾 除方法，具體是利用基于獨(dú)立成分分析原理的全波核磁共振信號噪聲的濾除方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 核磁共振測深（Magnetic Resonance Sounding, MRS)技術(shù)是近年發(fā)展起來的一種 高新的、無損的、高分辨力的地下水直接探測方法，它是一種弱信號檢測技術(shù)，其基本原理 是通過探測地下水中氫質(zhì)子共振躍遷產(chǎn)生的核磁共振信號來實(shí)現(xiàn)地下水探測的。全波核磁 共振信號的一般表達(dá)式為：

【權(quán)利要求】
1. 一種基于獨(dú)立成分分析的全波核磁共振信號噪聲濾除方法，其特征在于，包括以下 步驟： 步驟（1):利用核磁共振測深探水儀采集到一組觀測MRS信號X1U); 步驟⑵：對采集的觀測MRS信號X1U)進(jìn)行傅里葉變換，得到其頻譜，確定信號中含有 的工頻諧波或某一單頻干擾N(t)的頻率&、……fn; 步驟（3):根據(jù)步驟（2)中確定的工頻諧波或某一單頻干擾N(t)頻率Ld1……fn，采 用數(shù)字正交法構(gòu)造輸入通道信號X2 (t)、X3 (t)……X2n(t)，X2n+1 (t); 步驟⑷：將步驟（3)中構(gòu)造的輸入通道信號X2(t)、X3(t)…X2n(t)，X2n+1(t)與觀測MRS = [X1U) ；X2(t) ；X3(t) ；...X2n(t) ；X2n+1(t)] 成分分析，得到分離信號S(V) = ^ (0;毛⑴;毛⑴;…毛"⑴;毛,,M (〇]; 步驟（5):將分離信號分別進(jìn)行頻譜分析，根據(jù)理想MRS信號S(t)特征確定目標(biāo)MRS信 號右丨(/)· 步驟（6):采用頻譜校正法對獨(dú)立成分分析后的分離信號S1(Z)進(jìn)行頻譜恢復(fù)，得到去 噪后的MRS信號Y(t)。
2. 按照權(quán)利要求1所述的一種基于獨(dú)立成分分析的全波核磁共振信號噪聲濾除方法， 其特征在于，所述的步驟（3)中的數(shù)字正交法的具體步驟為： 首先，假設(shè)觀測信號X1U)由理想MRS信號S(t)以及工頻諧波或某一單頻干擾N(t)構(gòu) 成，如式（1)所表示=X1 (t) =A·S(t)+B·N(t) =A·S(t)+B·sin(2πLt+Θ。)，其中A、B 分別為兩個(gè)任意常數(shù)，為經(jīng)過頻率估計(jì)法得到的工頻諧波或某一單頻干擾頻率，θ。為工 頻諧波干擾的相位； 其次，由于相位Qtl難以估計(jì)，因此將式（1)做進(jìn)一步的分解： X1 (t)=A·S(t)+B· sin(2πf0t+Θ〇)= (2) A · S (t) +B · sin (2 π f0t) · cos ( θ 〇) +B · cos (2 π f0t) · sin ( θ 〇) 式⑵中的cos(Qtl) 是不隨時(shí)間變化的常量，設(shè)： B1= B · cos ( Θ 〇)，B2= B · sin ( Θ 〇) (3) 則： X1 (t) =A·S(t) +B1 ·sin(2πf0t) +B2 ·cos(2πf0t) (4) 最后，將觀測信號X1U)表示成式（4)的形式，因此構(gòu)造輸入通道信號： X2 (t) =B1 ·sin(2πf〇t),X3 (t) =B2 ·cos(2πf〇t) (5) 作為觀測信號X1U)另外兩路輸入通道信號，若有多個(gè)工頻諧波干擾或某一單頻 干擾時(shí)，同樣可按照上述方法進(jìn)行構(gòu)造多個(gè)輸入通道信號，即：x(t) = [X1U) ;x2(t); x3(t);· · ·x2n(t) ;x2n+1(t)]。
3. 按照權(quán)利要求I所述的一種基于獨(dú)立成分分析的全波核磁共振信號噪聲濾除方法， 其特征在于，所述的步驟（4)中的獨(dú)立成分分析，采用基于負(fù)熵的快速固定點(diǎn)FastICA算法 進(jìn)行含噪MRS信號X1 (t)的分離，具體步驟為： 1)、采用數(shù)字正交法得到輸入信號χα) = [X1U) ;χ2α) ;χ3α) ;···χ2ηα) ;X2n+1(t)]， 將其進(jìn)行預(yù)處理，包括去中心化和白化，目的是使觀測信號的均值為零且相關(guān)性更小，得到 預(yù)處理后的信號z(t) = [Z1U) ;Z2(t) ;Z3(t) ;···Ζ2ηα) ;z2n+1(t)]; 2) 、判斷理想MRS信號S(t)和工頻諧波或某一單頻干擾N(t)的高斯性，便于選擇合適 的非線性函數(shù)進(jìn)行獨(dú)立成分分離，根據(jù)峰度的度量公式： kurt=E{x4} /E2 {x2} (6) 計(jì)算可得兩種信號的峰度值均小于零，可知S(t)和N(t)均屬于亞高斯信號，因此，選 擇式（7)作為FastICA算法的非線性函數(shù)代入迭代公式（8): C,'(r) =Ir4 (7) 4 g(Y) =Y3 其中，g(·)為G(·)的一階導(dǎo)函數(shù)；Y= (WiT(p)X(t)); 3) 、設(shè)定收斂條件，并初始化權(quán)向量； 4) 、根據(jù)負(fù)熵最大化條件、采用牛頓迭代法得到的迭代公式（8)以及歸一化公式（9)求 解分離矩陣W，從而得到分離信號外)=F· '(/); Wi (p+1) =E{Xg(w/ (p)X(t))}-E{G" (w/ (p)X(t))}Wi (p) (8) Wi(p+1) =Wi(p+1) /IIWi(p+1)I (9) 式（9)中的p(p= 1，2, 3...n)為迭代步數(shù)，Wi(p)為W對應(yīng)的其中一個(gè)行向量；公式 (9)實(shí)現(xiàn)對Wi (p+1)的歸一化。
4.按照權(quán)利要求1所述的一種基于獨(dú)立成分分析的全波核磁共振信號噪聲濾除方法， 其特征在于，所述的步驟（6)中的頻譜校正方法，具體步驟為： 1) 、將獨(dú)立成分分析分離得到的目標(biāo)MRS信號乂(〇和理想MRS信號S(t)進(jìn)行傅里葉變 換，得到兩者頻譜； 2) 、對比兩者頻譜幅值在拉莫爾頻率處的相差程度，將前者頻譜倍數(shù)恢復(fù)到后者頻譜 的幅值； 3) 、將校正后的分離信號的頻譜經(jīng)傅里葉反變換到時(shí)域，得到去噪后的MRS信號Y(t)。
【文檔編號】G01V3/14GK104459809SQ201410611932
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年10月30日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月30日
【發(fā)明者】田寶鳳, 周媛媛, 王悅, 李振宇, 謝燕妮 申請人:吉林大學(xué)