本發(fā)明涉及一種基于m估計(jì)的變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤方法，屬于水下目標(biāo)跟蹤。

背景技術(shù)：

1、水下戰(zhàn)場以其良好的隱蔽性成為當(dāng)今海戰(zhàn)的重要主戰(zhàn)場之一，二戰(zhàn)中德國的潛艇戰(zhàn)一度對盟軍的海上交通運(yùn)輸線造成了極大破壞，讓世界各國認(rèn)識(shí)到水下戰(zhàn)的巨大威力。二戰(zhàn)結(jié)束后，隨著減振降噪、魚雷智能化等技術(shù)的發(fā)展，潛艇在隱蔽性、機(jī)動(dòng)性、攻擊范圍等方面獲得長足進(jìn)步，各個(gè)國家也都特別重視水下作戰(zhàn)技術(shù)的發(fā)展，都在不斷加強(qiáng)水下平臺(tái)和水下武器裝備的建設(shè)，以提高自身水下作戰(zhàn)能力。

2、水下目標(biāo)跟蹤對于國家安全有著至關(guān)重要的作用。對于經(jīng)典的線性高斯系統(tǒng)問題，使用經(jīng)典的卡爾曼濾波便可得到最優(yōu)化的參數(shù)估計(jì)。但針對水下機(jī)動(dòng)體的跟蹤，水下的主動(dòng)探測平臺(tái)通常提供的量測量為機(jī)動(dòng)體的距離觀測站的位置信息與方位信息，而被動(dòng)站只能提供機(jī)動(dòng)體的方位信息，無論是主動(dòng)探測平臺(tái)還是被動(dòng)探測平臺(tái)的得到的量測信息都具有很強(qiáng)的非線性。對于非線性問題，卡爾曼濾波濾波算法將不再適用，目前主流的非線性濾波算法主要包括擴(kuò)展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、容積卡爾曼濾波和粒子濾波等幾類基本的算法。擴(kuò)展卡爾曼濾波的核心思想是通過泰勒展開將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，計(jì)算簡單但不適用于強(qiáng)非線性問題。無跡卡爾曼濾波是在卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上通過ut變換將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題。容積卡爾曼濾波是通過高次積分規(guī)則來近似非線性函數(shù)的積分，從而更精確地估計(jì)狀態(tài)和協(xié)方差。粒子濾波的核心思想是利用一組隨機(jī)樣本來表示狀態(tài)的后驗(yàn)概率分布，通過這些粒子在狀態(tài)空間中的傳播和更新，來近似系統(tǒng)的狀態(tài)分布。在綜合考慮精度、計(jì)算復(fù)雜度和穩(wěn)定性等條件，選擇無跡卡爾曼濾波作為基濾波器是一個(gè)很好的選擇。雖然其計(jì)算復(fù)雜度比擴(kuò)展卡爾曼濾波稍高，但遠(yuǎn)低于容積卡爾曼濾波和粒子濾波，且在處理高度非線性系統(tǒng)時(shí)，無跡卡爾曼濾波的精度和穩(wěn)定性優(yōu)勢明顯。

3、對于真實(shí)的水聲工程應(yīng)用當(dāng)中，聲納等探測平臺(tái)中的聲學(xué)傳感器在實(shí)際進(jìn)行量測的過程中要受到海洋中各種環(huán)境噪聲以及海底地形等水下環(huán)境的干擾，因此聲納提供的量測值未必符合標(biāo)準(zhǔn)的高斯白噪聲，因此會(huì)導(dǎo)致預(yù)先設(shè)定的量測噪聲模型失配問題。

4、為此，本發(fā)明在針對未知量測噪聲以及量測噪聲出現(xiàn)非高斯的情況下，提出了一種基于m估計(jì)的變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波算法。該算法利用變分策略來實(shí)時(shí)估計(jì)量測噪聲的實(shí)時(shí)分布，在進(jìn)行變分迭代過程中采用m估計(jì)方法對量測值進(jìn)行預(yù)處理，以減少野值和非高斯量測對算法的影響。并引入奇異值分解代替cholesky對協(xié)方差矩陣進(jìn)行分解，可保證濾波算法迭代過程的穩(wěn)定性。仿真實(shí)驗(yàn)表明，相比于現(xiàn)有的未知量測噪聲自適應(yīng)模型，本發(fā)明所提供的方法具有更高的跟蹤精度以及一定的現(xiàn)實(shí)意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明所解決的技術(shù)問題是提出了一種基于m估計(jì)的變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤方法。

2、本發(fā)明的一種基于m估計(jì)的變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤方法，所述方法包括：

3、s1、從實(shí)際場景出發(fā)，考慮目標(biāo)跟蹤過程中量測噪聲未知對跟蹤精度的影響，通過變分策略來近似模型量測噪聲的分布，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的目標(biāo)估計(jì)；

4、s2、針對實(shí)際量測過程中出現(xiàn)的非高斯，利用m估計(jì)方法對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，有利于提高數(shù)據(jù)預(yù)測的準(zhǔn)確性；

5、s3、采用奇異值分解來解決傳統(tǒng)無跡卡爾曼濾波算法在迭代過程中協(xié)方差矩陣發(fā)散問題，提高算法的穩(wěn)定性。

6、優(yōu)選的是，所述s1中，通過對實(shí)際的海洋環(huán)境進(jìn)行分析得知，海洋環(huán)境噪聲符合自由度不同的χ2分布，因此采用逆wishart分布對量測噪聲的分布進(jìn)行建模得到量測噪聲的分布形式，其表示式如下：

7、

8、對于量測噪聲協(xié)方差矩陣rt則通過求解iw(rt∣ηt,γt)得到rt＝diag([σt,1,σt,2,…,σt,n])，σt,i為量測矩陣的對角線元素，其計(jì)算公式如下：

9、

10、ηt,i＝ηt-1,i+1

11、γt,i＝γt-1,i+0.5[(zt-hxt)(zt-hxt)t+hxtht]

12、優(yōu)選的是，所述s2中，采用m估計(jì)方法構(gòu)建一個(gè)增速較低的殘差函數(shù)來的得到待估計(jì)參數(shù)，并使用huber損失函數(shù)來處理量測值中出現(xiàn)非高斯數(shù)據(jù)以及野值問題，其huber表達(dá)式如下：

13、

14、其中，p(·)表示為權(quán)重函數(shù)，τ為可調(diào)系數(shù)，εt為殘差εt的第i個(gè)分量，且εt＝zt-h(x)。

15、為了減少觀測數(shù)據(jù)中離群點(diǎn)值對其他觀測數(shù)據(jù)的影響，即使huber損失函數(shù)最小，對huber函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)得到權(quán)重函數(shù)w(εt)，其表達(dá)式如下：

16、

17、利用權(quán)重函數(shù)得到計(jì)算出當(dāng)前的權(quán)值，并通計(jì)算出加權(quán)殘差其計(jì)算方式如下：

18、

19、優(yōu)選的是，所述s3中，針對ukf在生成sigma點(diǎn)時(shí)需要保證協(xié)方差矩陣的正定性，但在實(shí)際的迭代過程中協(xié)方差矩陣的正定性會(huì)受到噪聲的干擾，因此采用奇異值分解來代替cholesky分解，以增強(qiáng)無跡卡爾曼濾波算法的穩(wěn)定性。其表達(dá)式如下：

20、p＝ut-1λt-1vt-1t

21、式中，ut-1和vt-1分別表示p的左奇異值向量矩陣和右奇異值向量矩陣，λt稱為奇異值矩陣為對角矩陣。

22、本發(fā)明的有益效果。本發(fā)明首先給出在對目標(biāo)跟蹤的過程中，以觀測站為原點(diǎn)正北方向?yàn)閥軸，正東方向?yàn)閤軸，構(gòu)建二維直角坐標(biāo)。引入變分策略解決在觀測過程當(dāng)中量測噪聲未知的情況，結(jié)合m估計(jì)方法來處理量測過程中觀測值可能出現(xiàn)的非高斯問題和野值問題，最后才采用奇異值分解算法來解決算法在迭代過程當(dāng)中不穩(wěn)定的問題。并利用仿真實(shí)驗(yàn)，以均方根誤差為評價(jià)指標(biāo)，經(jīng)本發(fā)明提出的方法與前人提出的算法進(jìn)行對比，證明了基于m估計(jì)的變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤方法對于目標(biāo)跟蹤的可行性與有效性。

技術(shù)特征：

1.一種基于m估計(jì)的變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，包括：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于m估計(jì)的變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，所述s1中：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于m估計(jì)的變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，所述s2中：

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于m估計(jì)的變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，所述s3中：

技術(shù)總結(jié)
針對水下機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤過程中量測量出現(xiàn)野值或量測噪聲的后驗(yàn)分布未知的問題，本發(fā)明提出了一種基于M估計(jì)的變分貝葉斯無跡卡爾曼濾波算法。該算法采用奇異值分解代替無跡卡爾曼濾波算法中的Cholesky分解，以保證協(xié)方差矩陣在迭代時(shí)的正定性；通過引入M估計(jì)方法，將量測信息進(jìn)行預(yù)處理，去除異常值與非高斯噪聲的干擾，以增強(qiáng)算法準(zhǔn)確性；采用變分策略對量測噪聲的后驗(yàn)分布進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，使得濾波算法在量測噪聲后驗(yàn)分布未知的條件下實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的跟蹤。進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)測試，本發(fā)明所提出的方法相比于原有的算法在量測噪聲位置的情況下具有更低的跟蹤誤差以及收斂速度。該算法顯著提升了目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的準(zhǔn)確度和魯棒性，對不確定量測條件下的目標(biāo)跟蹤具有重要的實(shí)際意義。

技術(shù)研發(fā)人員：蘭朝鳳,張桐基,郭銳,陳英淇,趙世龍
受保護(hù)的技術(shù)使用者：哈爾濱理工大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/11/14