一種從多波長(zhǎng)混合相移干涉圖中提取相位信息的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及光學(xué)圖像處理領(lǐng)域，更具體的說，尤其涉及的是一種基于主成份分析 的從多波長(zhǎng)混合相移干涉圖中提取相位信息的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光學(xué)干涉測(cè)量方法是在光的波長(zhǎng)尺度，利用光的干涉原理，將待測(cè)物體的信息以 光強(qiáng)條紋的形式記錄下來，通過對(duì)干涉條紋的分析得到待測(cè)物體相位的方法。最近幾十年 來，各類儀器設(shè)備的最顯著變化就是設(shè)備中測(cè)量系統(tǒng)集成了計(jì)算機(jī)。干涉度量學(xué)也不例外， 其主要表現(xiàn)為PSI(Phase-ShiftingInterferometry,相移干涉術(shù)）的發(fā)展。相移干涉術(shù) 不是一種具體的光學(xué)硬件結(jié)構(gòu)，而是一種可以用在各種其他測(cè)量條件下的數(shù)據(jù)獲取和數(shù)據(jù) 分析方法。在使用PSI時(shí)，隨著干涉儀的參考相位變化，計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄一系列干涉圖。波 前相位就以光強(qiáng)變化的形式記錄在了保存的一系列干涉圖中。然后可以通過干涉圖間簡(jiǎn)單 的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)計(jì)算來復(fù)原相位。
[0003] 常規(guī)的單波長(zhǎng)移相干涉技術(shù)都可以達(dá)到1/100波長(zhǎng)的測(cè)試精度，由于各種噪聲被 有效的抑制，因此測(cè)量的重復(fù)性也很好。但是有一個(gè)共同的局限性，就是可測(cè)量的范圍比較 小。目前，對(duì)三維面形檢測(cè)在很多方面既要求高精度，又要求較大的測(cè)量范圍，例如：非球面 的精密檢測(cè)；自適應(yīng)光學(xué)波面位相的檢測(cè)；光學(xué)膜層測(cè)量；大規(guī)模集成電路的硅片平整度 檢測(cè)；光盤基片平整度的檢測(cè)及光學(xué)表面拋光過程中的檢測(cè)等。傳統(tǒng)的單波長(zhǎng)移相干涉檢 測(cè)雖然能夠?qū)崿F(xiàn)高精度，但是其可測(cè)量的面形變化范圍太小，從而限制了應(yīng)用范圍。
[0004] 目前能夠同時(shí)解決高精度且測(cè)量范圍大的問題的辦法有：辦法之一是使用高密 度的探測(cè)器，但這樣除了提高成本之外，還導(dǎo)致計(jì)算機(jī)資源的占用量增加和檢測(cè)速度的下 降，無法滿足一些實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)合。方法之二是使用長(zhǎng)波長(zhǎng)的紅外光光源，以增加 波長(zhǎng)來減少條紋數(shù)量，從而可以用了探測(cè)較大偏差的面形，但這樣條紋數(shù)量增多計(jì)算速度 下降。方法之三是使用剪切干涉技術(shù)，它通過在測(cè)量被測(cè)波面在X、y兩個(gè)垂直的方向的 微分波面，進(jìn)而恢復(fù)原始波面，這種方法雖然處理裝置簡(jiǎn)單，但數(shù)學(xué)處理復(fù)雜，且精度不及 常規(guī)的相移干涉測(cè)試方法。方法之四是使用TWLPSI(Two-WavelengthPhase-Shifting Interferometry;雙波長(zhǎng)相移干涉技術(shù)），其基本原理是利用合成波長(zhǎng)來檢測(cè)誤差較大的 面形，這種方法可以在不喪失精度的前提下，擴(kuò)大單波長(zhǎng)相移干涉術(shù)的測(cè)量范圍。
[0005] 多波長(zhǎng)相移干涉術(shù)是利用兩種或兩種以上的波長(zhǎng)，分別對(duì)被測(cè)物體進(jìn)行單波長(zhǎng)相 移干涉檢測(cè)，然后對(duì)兩次得到的相位分布進(jìn)行相減、補(bǔ)償?shù)炔僮骱蟮玫胶铣刹ㄩL(zhǎng)下的位相 分布，其結(jié)果相當(dāng)于采用一個(gè)等效波長(zhǎng)對(duì)物體進(jìn)行干涉測(cè)量。
[0006] 多波長(zhǎng)相移干涉術(shù)結(jié)合了多波長(zhǎng)全息技術(shù)的測(cè)量范圍大和相移干涉技術(shù)的測(cè)量 精度高的優(yōu)點(diǎn)，能夠同時(shí)保證高精度和大測(cè)量范圍的要求，可應(yīng)用于各種干涉檢測(cè)領(lǐng)域。
[0007] 目前多波長(zhǎng)相移干涉術(shù)一般采用多次曝光的方法，即采用不同波長(zhǎng)的光分多次對(duì) 被測(cè)物體進(jìn)行相移干涉測(cè)量。這種方法需要實(shí)驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定度有著要求。另外一 種就是采用彩色探測(cè)器，然后使用不同顏色的光同時(shí)進(jìn)行相移干涉測(cè)量。然后對(duì)采集到的 彩色干涉圖進(jìn)行分離，將不同顏色的光的相移干涉圖分離出來，之后的過程和多次曝光相 同。最后一種是使用單色探測(cè)器，但也采用兩個(gè)波長(zhǎng)同時(shí)照射的方法，然后從兩個(gè)波長(zhǎng)混合 的干涉圖中恢復(fù)相位，由于需要使得不同波長(zhǎng)的干涉信號(hào)在頻域分開，所以這種方法需要 在一定周期內(nèi)采集許多干涉圖，且這種多次曝光的方法采集圖像耗時(shí)長(zhǎng)，對(duì)環(huán)境的穩(wěn)定性 要求高。
[0008] 因此，現(xiàn)有技術(shù)還有待于改進(jìn)和發(fā)展。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明的目的在于提供一種從多波長(zhǎng)混合干涉圖中提取相位信息的方法，旨在解 決現(xiàn)有干涉測(cè)量技術(shù)不能低成本、快速簡(jiǎn)單的同時(shí)實(shí)現(xiàn)高精度和可測(cè)范圍大的問題。
[0010] 本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0011] 一種從多波長(zhǎng)混合干涉圖中提取相位信息的方法，其包括以下步驟：
[0012] S1 :將N幅干涉圖的一維數(shù)據(jù)寫成一個(gè)干涉圖矩陣X形式，每一張干涉圖為干涉圖 矩陣X的列向量；
[0013] S2 :獲得干涉圖的背景分量矩陣Im_;
[0014] S3 :從干涉圖矩陣X中獲得協(xié)方差矩陣C;
[0015] S4 :對(duì)協(xié)方差矩陣C進(jìn)行對(duì)角化處理得到對(duì)角化協(xié)方差矩陣D;
[0016] S5 :根據(jù)對(duì)角化協(xié)方差矩陣D，干涉圖矩陣X和背景分量矩陣Im_獲取干涉圖的主 成份；
[0017] S6 :根據(jù)主成份通過反正切函數(shù)求解干涉圖的相位；
[0018] S7 :通過雙波長(zhǎng)相位解包方法得到物體在合成波長(zhǎng)下的相位分布，
[0019] 其中，所述背景分量矩陣和干涉圖矩陣X具有同樣的維度，且背景分量矩陣中所 有元素的值代表干涉圖中的背景強(qiáng)度，為各個(gè)干涉圖的平均值。
[0020] 本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明通過對(duì)主成份的分析從多波長(zhǎng)混合干涉圖中提取相位 信息，該算法使用多張干涉圖恢復(fù)出樣品的定量相位，僅需要使用矩陣運(yùn)算便可以得到定 量相位分布，同時(shí)可以利用雙波長(zhǎng)相移干涉不需要復(fù)雜解包的優(yōu)勢(shì)，該算法需要的計(jì)算時(shí) 間少于多數(shù)頻率域算法，能夠適應(yīng)大數(shù)據(jù)量圖像處理等需求。
【附圖說明】
[0021] 圖1是本發(fā)明提供的方法的流程圖。
[0022] 圖2為本發(fā)明實(shí)施例中jurkat細(xì)胞的一幅雙波長(zhǎng)混合相移干涉圖。
[0023] 圖3為本發(fā)明實(shí)施例中細(xì)胞在系統(tǒng)中的合成波長(zhǎng)下相位分布。
[0024] 圖4為本發(fā)明實(shí)施例中系統(tǒng)本身在合成波長(zhǎng)下的相位分布。
[0025] 圖5為本發(fā)明實(shí)施例中細(xì)胞在合成波長(zhǎng)下的相位分布。
【具體實(shí)施方式】
[0026] 為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚、明確，以下參照附圖并舉實(shí)施例對(duì) 本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0027] 一種基于主成份分析從多波長(zhǎng)混合干涉圖中提取相位信息的方法，屬于一種時(shí)域 處理方法，且需要使用矩陣運(yùn)算便可以從多波長(zhǎng)混合干涉條紋中得到不同波長(zhǎng)下定量相位 分布的算法。其主要包括重組干涉圖、獲得背景分量I_n、計(jì)算協(xié)方差矩陣C、計(jì)算對(duì)角化協(xié) 方差矩陣U、得到主成分分量y、通過反正切函數(shù)求解包裹相位、和多波長(zhǎng)解包相位方法這7 個(gè)步驟，為了說明簡(jiǎn)單，本文實(shí)施例以雙波長(zhǎng)模式為例進(jìn)行說明，當(dāng)然本方法并不限于雙波 長(zhǎng)，而是適用于各種多波長(zhǎng)情況。
[0028] 參見圖1，本方法的步驟流程具體包括：
[0029] 步驟S1 :將N幅干涉圖IN的一維數(shù)據(jù)寫成一個(gè)干涉圖矩陣X形式，每一張干涉圖 為干涉圖矩陣X的列向量；
[0030] 將每一張相移干涉圖重新寫成行向量，然后將這N張相移干涉圖的行向量按照列 組合成如下的X矩陣：x= [Ii，12,I3. . .，IN]T，其中每一行都是每一張相移干涉圖重組得到 的一維數(shù)據(jù)，其長(zhǎng)度為M=NxXNy，隊(duì)和Ny分別是相移干涉圖x軸和y軸所占的像素點(diǎn)數(shù)， T代表為矩陣的轉(zhuǎn)置。
[0031] 步驟S2 :獲得干涉圖的背景分量矩陣，矩陣I_n具有和干涉圖矩陣X同樣的 維度，而矩陣I_n中所有元素的值代表干涉圖中的背景強(qiáng)度，為各個(gè)干涉圖的平均值；
[0032] 步驟S3 :從干涉圖矩陣X中獲得協(xié)方差矩陣C，C= [X-I_J[X-I_]T;
[0033] 步驟S4 :對(duì)協(xié)方差矩陣C進(jìn)行對(duì)角化處理得到對(duì)角化協(xié)方差矩陣；
[0034] 協(xié)方差矩陣C是一個(gè)實(shí)對(duì)稱NXN矩陣，因此該協(xié)方差矩陣可以如下式實(shí)現(xiàn)對(duì)角 化：D=UCUT，矩陣D為對(duì)角化協(xié)方差矩陣，矩陣U是一個(gè)正交變換矩陣，其大小都為NXN。
[0035] 步驟S5 :根據(jù)對(duì)角化協(xié)方差矩陣D，干涉圖矩陣X和背景分量矩陣、^獲取干涉 圖的主成份；
[0036] 所有主成份便可以由對(duì)角化協(xié)方差矩陣D，干涉圖矩陣X和背景分量矩陣1_"得 到：y=U(X-Im_)，其中，矩陣y的第一列到第四列便分別代表了主成份的正交特征值，分 別為II。，Ils，I2。，l2s。
[0037] 步驟S6 :根據(jù)主成份通過反正切函數(shù)求解干涉圖的相位，具體算法為：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種從多波長(zhǎng)混合相移干涉圖中提取相位信息的方法，其特征在于，包括以下步 驟： 51 :將N幅干涉圖的一維數(shù)據(jù)寫成一個(gè)干涉圖矩陣X形式，每一張干涉圖為干涉圖矩陣 X的列向量； 52 :獲得干涉圖的背景分量矩陣I_n; 53 :從干涉圖矩陣X中獲得協(xié)方差矩陣C ; 54 :對(duì)協(xié)方差矩陣C進(jìn)行對(duì)角化處理得到對(duì)角化協(xié)方差矩陣D ; 55 :根據(jù)對(duì)角化協(xié)方差矩陣D，干涉圖矩陣X和背景分量矩陣Inrean獲取干涉圖的主成 份； 56 :根據(jù)主成份通過反正切函數(shù)求解干涉圖的相位； 57 :通過雙波長(zhǎng)相位解包方法得到物體在合成波長(zhǎng)下的相位分布， 其中，所述背景分量矩陣和干涉圖矩陣X具有同樣的維度，且背景分量矩陣中所有元 素的值代表干涉圖中的背景強(qiáng)度，為各個(gè)干涉圖的平均值。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述干涉圖矩陣X，具體為X = [I1, 12, I3. ..，IN]T，其中每一行都是每一張相移干涉圖重組得到的一維數(shù)據(jù)，其長(zhǎng)度為M = NxXNy,隊(duì)和N y分別是相移干涉圖X軸和y軸所占的像素點(diǎn)數(shù)，T代表為矩陣的轉(zhuǎn)置。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述協(xié)方差矩陣C是一個(gè)實(shí)對(duì)稱NX N矩 陣，其具體表示為：C = [X-I_n] [X-Im_]T，其中，X為干涉圖矩陣，Im_為背景分量矩陣。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，對(duì)角化協(xié)方差矩陣D的具體表示為：D = UCUT，D為對(duì)角化協(xié)方差矩陣，矩陣U是一個(gè)正交變換矩陣，其大小都為NXN。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟S5的具體計(jì)算方法為：y = U(X-Inrean)，其中，U是一個(gè)正交變換矩陣，X為干涉圖矩陣，I_nS背景分量矩陣，矩陣y的 第一列到第四列便分別代表了主成份的正交特征值，分別為I lc;，Ils，I2。，I2s。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，求解干涉圖的相位的具體算法為： 妁zarctanW //丨,.)，灼=arctan(/2i//2r)，仍和識(shí):分別為相位，Iic， Iis，l2c，l2s為主成份的正 交特征值。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種從多波長(zhǎng)混合相移干涉圖中提取相位信息的方法，其包括以下步驟：將幅干涉圖的一維數(shù)據(jù)寫成一個(gè)干涉圖矩陣形式，每一張干涉圖為干涉圖矩陣的列向量；獲得干涉圖的背景分量矩陣；從干涉圖矩陣中獲得協(xié)方差矩陣；對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行對(duì)角化處理得到對(duì)角化協(xié)方差矩陣；根據(jù)對(duì)角化協(xié)方差矩陣，干涉圖矩陣和背景分量矩陣獲取干涉圖的主成份；根據(jù)主成份通過反正切函數(shù)求解干涉圖的相位；通過雙波長(zhǎng)相位解包方法得到物體在合成波長(zhǎng)下的相位分布。采用本發(fā)明僅需要使用矩陣運(yùn)算便可以得到定量相位分布，該算法需要的計(jì)算時(shí)間少于多數(shù)頻率域算法，同時(shí)需要的分時(shí)曝光的缺點(diǎn)。
【IPC分類】G01N21-45
【公開號(hào)】CN104535533
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201410755957
【發(fā)明人】王翰林, 趙暉, 劉滿林, 劉俊, 張浠, 安昕
【申請(qǐng)人】佛山市南海區(qū)歐譜曼迪科技有限責(zé)任公司
【公開日】2015年4月22日
【申請(qǐng)日】2014年12月10日