一種齒輪間隙磨損判別方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及齒輪曬合間隙的測(cè)量方法，具體地，設(shè)及一種齒輪間隙磨損判別方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，為了保證齒輪副之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，一定存在著運(yùn)動(dòng)副間隙。此 夕F，由于制造工藝和安裝精度等因素也會(huì)存在一定的誤差間隙。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的傳動(dòng)，由于摩 擦磨損也會(huì)造成一定的間隙，因此齒側(cè)間隙是無(wú)法避免的。而齒輪間隙過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副 之間產(chǎn)生碰撞沖擊帶來(lái)振動(dòng)噪聲等，影響傳動(dòng)系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性。隨著現(xiàn)代機(jī)械系統(tǒng)的發(fā) 展，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的精密性要求越來(lái)越高，因此能精確預(yù)測(cè)齒輪微小間隙變化也是越來(lái)越 重要。
[0003] 目前對(duì)齒輪曬合間隙的測(cè)量，一般采用鉛絲咬合后測(cè)量鉛絲的厚度，或用塞尺填 塞齒側(cè)的方法來(lái)測(cè)量。該兩種方法測(cè)量比較復(fù)雜又不準(zhǔn)確，而且對(duì)結(jié)構(gòu)精密性要求高的齒 輪減速機(jī)內(nèi)也無(wú)法應(yīng)用。而使用精密位移傳感器測(cè)量齒輪副的間隙變化，也對(duì)實(shí)際工作中 的系統(tǒng)間隙測(cè)量有一定的限制。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，本發(fā)明的目的是提供一種齒輪間隙磨損判別方法，有效 提高齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性和安全性。
[0005] 為實(shí)現(xiàn)W上目的，本發(fā)明提供一種齒輪間隙磨損判別方法，包括如下步驟：
[0006] 步驟1、根據(jù)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)特點(diǎn)，分別建立無(wú)間隙系統(tǒng)和含間隙系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模 型，此時(shí)將單對(duì)曬合齒輪簡(jiǎn)化成可計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，便于從理論上計(jì)算得到系統(tǒng)的能量損 耗大小；
[0007] 步驟2、選取一種經(jīng)典的滯回模型，來(lái)描述滯回非線性位移，應(yīng)用到無(wú)間隙系統(tǒng)和 含間隙系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型中，獲得系統(tǒng)總體的動(dòng)力學(xué)方程；
[000引步驟3、對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行推導(dǎo)和變換，獲得非線性滯回位移的表達(dá)式和對(duì)系 統(tǒng)位移的導(dǎo)數(shù)，從理論計(jì)算上描繪出明確的滯回曲線，從而得到齒輪曬合時(shí)的能量損耗大 ??；
[0009] 步驟4、根據(jù)得到的滯回曲線，依據(jù)滯回曲線分別計(jì)算得到兩種模型系統(tǒng)能量損耗 大小，并對(duì)比兩種模型的能量損耗差異，進(jìn)一步的，可W通過(guò)更改含間隙系統(tǒng)模型中間隙值 的設(shè)定大小，可W計(jì)算得到不同間隙下系統(tǒng)能量損耗區(qū)別，從而獲得間隙值大小對(duì)滯回曲 線的影響；
[0010] 步驟5、在實(shí)際齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中安裝功率測(cè)量裝置，采集系統(tǒng)信號(hào)獲得系統(tǒng)輸出功 率的變化，從而獲得實(shí)際齒輪運(yùn)行時(shí)的能量損耗大小，由能耗趨勢(shì)判別是否由于齒側(cè)間隙 過(guò)大引起的傳動(dòng)效率降低。
[0011] 優(yōu)選地，所述步驟1中：
[0012] 無(wú)間隙系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為：
[0013] 巧誠(chéng) + C知 + 欠(U, Z)二戶Xt)
[0014] 含間隙系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為：
[0015] 巧誠(chéng) + CW + 戶(11, Z)二 F(t)
[0016] 其中；m表示齒輪的質(zhì)量，C表示曬合阻巧，Z表示非線性滯回位移，F(xiàn)(t)表示齒輪 受到的外部激勵(lì)力，U表示齒輪的曬合位移，11表示曬合加速度，U表示曬合速度，R(u，z)表 示曬合剛度函數(shù)。
[0017] 優(yōu)選地，所述步驟2中，一種滯回模型是采用Bouc-Wen模型來(lái)計(jì)算：
[001 引
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種齒輪間隙磨損判別方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟1、根據(jù)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)特點(diǎn)，分別建立無(wú)間隙系統(tǒng)和含間隙系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，將 單對(duì)嚙合齒輪簡(jiǎn)化成動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算模型； 步驟2、選取一種經(jīng)典的滯回模型來(lái)描述滯回非線性位移，應(yīng)用到無(wú)間隙系統(tǒng)和含間隙 系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型中，獲得系統(tǒng)總體的動(dòng)力學(xué)方程； 步驟3、對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行推導(dǎo)和變換，獲得非線性滯回位移的表達(dá)式和對(duì)系統(tǒng)位 移的導(dǎo)數(shù)，從理論計(jì)算上描繪出明確的滯回曲線，從而得到齒輪嚙合時(shí)的能量損耗大??； 步驟4、根據(jù)步驟3得到的能量損耗大小，對(duì)比無(wú)間隙和含間隙兩種情況下系統(tǒng)的能量 損耗差異，尤其是間隙值大小對(duì)滯回曲線的影響，從而得到不同間隙值對(duì)齒輪傳動(dòng)能量損 耗的影響； 步驟5、在實(shí)際齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中安裝功率測(cè)量裝置，采集系統(tǒng)信號(hào)獲得系統(tǒng)輸出功率的 變化，從而獲得實(shí)際齒輪運(yùn)行時(shí)的能量損耗大小，由能耗趨勢(shì)判別是否由于齒側(cè)間隙過(guò)大 引起的傳動(dòng)效率降低。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種齒輪間隙磨損判別方法，其特征在于，所述步驟1中： 無(wú)間隙系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型為：
含間隙系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型為：
其中：m表示齒輪的質(zhì)量，c表示嚙合阻尼，z表示非線性滯回位移，F(xiàn)(t)表示齒輪受到 的外部激勵(lì)力，u表示齒輪的嚙合位移，ii表示嚙合加速度，Ti表示嚙合速度，R(u，z)表示無(wú) 間隙條件下的齒輪嚙合剛度函數(shù)，P(u，z)表示有間隙條件下的齒輪嚙合剛度函數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種齒輪間隙磨損判別方法，其特征在于，所述步驟2中，滯 回模型采用Bouc-Wen模型：
其中，z表示非線性滯回位移，i表示滯回速度，表示嚙合速度，A，0，Y是調(diào)節(jié)滯回 曲線的形狀參數(shù)，n是控制滯回曲線的光滑性參數(shù)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種齒輪間隙磨損判別方法，其特征在于，所述步驟2中， 無(wú)間隙系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為： R(u，z) =aku(t) + (1-a)kz(t) 含間隙系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為： p(u，z) = {ak[u(t) -e] + (1-a)k[z(t) -e]}H(u_e) 其中，R(u，z)表示無(wú)間隙條件下的齒輪嚙合剛度函數(shù)，p(u，z)表示有間隙條件下的齒 輪嚙合剛度函數(shù)，k表示彈性剛度值，a表示系統(tǒng)中非線性滯回剛度與彈性剛度的比值，e 表示間隙的大小，z表示非線性滯回位移，u表示齒輪的嚙合位移，z(t)表示時(shí)間t下的非 線性滯回位移，u(t)表示時(shí)間t下的齒輪的嚙合位移，H(u_e)表示符號(hào)函數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種齒輪間隙磨損判別方法，其特征在于，所述步驟3中： 對(duì)于無(wú)間隙系統(tǒng)，推導(dǎo)得到的滯回位移表達(dá)式和對(duì)系統(tǒng)位移的導(dǎo)數(shù)為：
對(duì)于含間隙系統(tǒng)，狀態(tài)方程利用高次級(jí)數(shù)展開(kāi)方法，獲得滯回位移的二次近似表達(dá)式 和對(duì)系統(tǒng)位移的導(dǎo)數(shù)為：
其中，21表示正向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的非線性位移，22表示反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的非線性位移，U表示齒輪的嚙合位移，e表示間隙的大小，A，0，Y是調(diào)節(jié)滯回曲線的形狀參數(shù)，x表示系 統(tǒng)正向運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)處的嚙合位移值，y表示系統(tǒng)正向運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)處的滯回位移值，dZl/du表示正 向運(yùn)動(dòng)時(shí)滯回位移關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，dz2/du表示反向運(yùn)動(dòng)時(shí)滯回位移關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，dZl/ du和dz2/du反映了滯回曲線的斜率大小。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1-5任一項(xiàng)所述的一種齒輪間隙磨損判別方法，其特征在于，所述步 驟4中，對(duì)于含間隙系統(tǒng)的滯回曲線表達(dá)式，能進(jìn)一步調(diào)節(jié)間隙值的大小，觀察滯回曲線隨 著間隙增大的變化趨勢(shì)。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1-5任一項(xiàng)所述的一種齒輪間隙磨損判別方法，其特征在于，步驟5、 在實(shí)際齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中安裝功率測(cè)量裝置，采集系統(tǒng)信號(hào)獲得系統(tǒng)輸出功率的變化，獲得 實(shí)際齒輪運(yùn)行時(shí)的能量損耗大小，將其與步驟4中能量損耗計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以判斷 出齒輪的能量損耗程度是否符合間隙過(guò)大導(dǎo)致的能量損耗變化規(guī)律，而不是運(yùn)行環(huán)境干擾 導(dǎo)致的能量損失，從而判別出齒輪是否由于齒面磨損引起間隙過(guò)大而導(dǎo)致的能量損耗，使 得傳動(dòng)效率降低。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明提供了一種齒輪間隙磨損判別方法，該方法首先根據(jù)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)，分別建立無(wú)間隙系統(tǒng)和含間隙系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型；選取滯回模型描述滯回非線性位移，獲得系統(tǒng)總體的動(dòng)力學(xué)方程；再對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行推導(dǎo)和變換，獲得具體的滯回位移表達(dá)式，繪制出明確的滯回曲線；根據(jù)理論推導(dǎo)得到的滯回曲線，分別對(duì)比兩種情況下系統(tǒng)的耗能大小，尤其是間隙值大小對(duì)滯回曲線的影響；最后在實(shí)際齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中安裝功率測(cè)量裝置，通過(guò)實(shí)時(shí)的功率測(cè)量，觀察齒輪系統(tǒng)傳動(dòng)能量的損耗，依據(jù)能量損耗的程度來(lái)判別齒面是否間隙過(guò)大。本發(fā)明能方便地分析齒側(cè)間隙的大小，判別是否因摩擦磨損等因素導(dǎo)致齒側(cè)間隙過(guò)大，有效提高齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性和安全性。
【IPC分類(lèi)】G01M13-02
【公開(kāi)號(hào)】CN104568433
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510026578
【發(fā)明人】陸雯, 李鴻光
【申請(qǐng)人】上海交通大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年4月29日
【申請(qǐng)日】2015年1月19日