球面面形檢測(cè)中待測(cè)球面傾斜偏移高階調(diào)整誤差校正方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于光學(xué)干涉精密檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及在大數(shù)值孔徑光學(xué)球面面形干 涉檢測(cè)中待測(cè)球面傾斜偏移高階調(diào)整誤差的高精度校正方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 球面光學(xué)元件具有具有加工成本低、效率高W及易于實(shí)現(xiàn)高精度等諸多優(yōu)點(diǎn)，是 目前應(yīng)用最廣泛的光學(xué)元件。高精度光學(xué)球面加工離不開高精度的球面檢測(cè)技術(shù)，高精度 球面檢測(cè)技術(shù)是提高球面加工技術(shù)的關(guān)鍵。在高精度球面面形干涉檢測(cè)中，測(cè)量誤差包括 參考球面面形誤差、環(huán)境擾動(dòng)等，同時(shí)待測(cè)球面的調(diào)整誤差也會(huì)對(duì)高精度的球面面形干涉 檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響。對(duì)待測(cè)球面調(diào)整誤差校正的傳統(tǒng)方法是通過對(duì)所測(cè)得原始面形數(shù)據(jù)進(jìn) 行澤尼克多項(xiàng)式擬合，消除對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)、傾斜項(xiàng)、離焦項(xiàng)實(shí)現(xiàn)的。該種方法算法簡(jiǎn)單易于 實(shí)現(xiàn)，但是忽略了調(diào)整誤差所引入的高階像差對(duì)面形檢測(cè)結(jié)果的影響，因而測(cè)量對(duì)象局限 于數(shù)值孔徑較小的球面鏡。2012年，王道檔對(duì)待測(cè)球面由于波前離焦所引入的調(diào)整誤差進(jìn) 行了高階近似，由于波前離焦所引入的高階調(diào)整誤差，除了離焦項(xiàng)Z3外，還會(huì)引入主球差項(xiàng) Zi。、二階球差項(xiàng)Z21和H階球差項(xiàng)Zse，通過對(duì)所測(cè)得的原始面形數(shù)據(jù)進(jìn)行37項(xiàng)澤尼克多項(xiàng) 式擬合，消除對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)、傾斜項(xiàng)和高階離焦項(xiàng)實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)球面調(diào)整誤差的校正，但該方 法忽略了待測(cè)球面由于傾斜偏移的高階調(diào)整誤差的影響。隨著待測(cè)球面數(shù)值孔徑的增大和 對(duì)球面面形檢測(cè)精度的提高，可在球面面形干涉檢測(cè)中通過消除待測(cè)球面由于傾斜偏移所 引入的高階調(diào)整誤差，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)大數(shù)值孔徑球面面形的高精度檢測(cè)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有傳統(tǒng)的待測(cè)球面調(diào)整誤差校正方法難W滿足高精度球 面面形干涉檢測(cè)的應(yīng)用要求，提供一種大數(shù)值孔徑光學(xué)球面面形干涉檢測(cè)中待測(cè)球面傾斜 偏移高階調(diào)整誤差的高精度校正方法。
[0004] 球面面形干涉檢測(cè)中待測(cè)球面傾斜偏移高階調(diào)整誤差的高精度校正方法的步驟 如下：
[0005] 1)利用干涉儀測(cè)量得到數(shù)值孔徑為NA的待測(cè)球面的一組原始面形數(shù)據(jù) W(P, 0)，其中（P, 0)為待測(cè)球面上的歸一化極坐標(biāo)；
[0006] 2)對(duì)步驟1)得到的原始面形數(shù)據(jù)W(P, 0)進(jìn)行37項(xiàng)澤尼克多項(xiàng)式擬合，那么原 始面形數(shù)據(jù)W(P, 0)可表示為：
[0007]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種球面面形干涉檢測(cè)中待測(cè)球面傾斜偏移高階調(diào)整誤差的高精度校正方法，其特 征在于，它的校正步驟如下： 1) 利用干涉儀測(cè)量得到數(shù)值孔徑為NA的待測(cè)球面的一組原始面形數(shù)據(jù)w(p，Θ)，其 中（P，Θ )為待測(cè)球面上的歸一化極坐標(biāo)； 2) 對(duì)步驟1)得到的原始面形數(shù)據(jù)W(p，Θ)進(jìn)行37項(xiàng)澤尼克多項(xiàng)式擬合，那么原始面 形數(shù)據(jù)W(p，Θ)可表示為：
由此可以得到對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)擬合系數(shù)Bi (i=0,…，36)，其中： a〇=-4s a!=2R · tan β · NA a2=2R · tan β · NA a3=s (NA2/2+NA4/8+9NA7160+NA8/32) 式中，a。為常數(shù)項(xiàng)系數(shù)、B1為X方向傾斜項(xiàng)系數(shù)、a2為y方向傾斜項(xiàng)系數(shù)、a3為離焦項(xiàng) 系數(shù)；s為待測(cè)球面曲率中心相對(duì)于參考球面波中心的軸向偏移量，R為待測(cè)球面的曲率半 徑，β為待測(cè)球面曲率中心相對(duì)于光軸z的傾斜偏移量，NA為待測(cè)球面的數(shù)值孔徑；其中， 澤尼克多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)為Z tl=I, X方向傾斜項(xiàng)為Z1=P cos Θ，y方向傾斜項(xiàng)為Z2=P sin Θ，離 焦項(xiàng)為Z3=2p 2-1 ; 3) 在已知待測(cè)球面曲率半徑R的條件下，根據(jù)步驟2)得到的原始面形數(shù)據(jù)W(P，Θ) 澤尼克擬合波面中所確定的X方向傾斜項(xiàng)誤差分布S 1Z1，計(jì)算得到待測(cè)球面由于X方向傾 斜偏移誤差所引入的含有X方向傾斜誤差高階形式的波像差Z/為：
同理，在已知待測(cè)球面曲率半徑R的條件下，根據(jù)步驟2)得到的原始面形數(shù)據(jù) W(P，Θ)澤尼克擬合波面中所確定的y方向傾斜項(xiàng)誤差分布a2Z2，計(jì)算得到待測(cè)球面由于 y方向傾斜偏移誤差所引入的含有y方向的傾斜誤差高階形式的波像差Z' 2為：
4) 根據(jù)步驟2)得到的原始面形數(shù)據(jù)w(p，Θ )澤尼克擬合多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)誤差分布a(|Z(l、 離焦項(xiàng)誤差分布a3Z3，以及步驟3)得到的由于傾斜偏移誤差所引入的含有X方向傾斜誤差 高階形式的波像差Z 1'和y方向的傾斜誤差高階形式的波像差Z' 2，得到由于待測(cè)球面傾斜 偏移和軸向偏移誤差所引入的波前像差W'（P, Θ)為 r (p , Q)=a0z0+Z1, +r 2+a3Z3 5) 根據(jù)步驟4)中由于待測(cè)球面傾斜偏移和軸向偏移調(diào)整誤差所引入的波前像差 W'（P，Θ)，可消除步驟1)中所得的原始面形數(shù)據(jù)W(p，Θ)中由于待測(cè)球面傾斜偏移和軸 向偏移的調(diào)整誤差而引入的波前像差，進(jìn)而得到經(jīng)過待測(cè)球面傾斜偏移高階調(diào)整誤差校正 后的實(shí)際待測(cè)面形數(shù)據(jù)W t (Ρ，Θ)為： Wt(ρ, θ)=w(p, θ)-r (ρ, θ) 對(duì)于待測(cè)球面由于傾斜偏移高階調(diào)整誤差的校正方法為： fftl(p, 0)=ff(p, -Zy2 其中Wtl (P，θ )為經(jīng)過待測(cè)球面傾斜偏移高階調(diào)整誤差校正后的面形數(shù)據(jù)； 對(duì)于待測(cè)球面由于軸向偏移調(diào)整誤差的校正方法為： fft2(p, 0)=ff(p, Θ)-B0Z0-B3Z3 其中Wt2(p，Θ)為經(jīng)過待測(cè)球面軸向偏移調(diào)整誤差校正后的面形數(shù)據(jù)。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種球面面形干涉檢測(cè)中待測(cè)球面傾斜偏移高階調(diào)整誤差的高精度校正方法。首先利用干涉儀測(cè)得同時(shí)包含待測(cè)球面實(shí)際面形誤差和調(diào)整誤差的原始面形數(shù)據(jù)，對(duì)原始面形進(jìn)行澤尼克多項(xiàng)式擬合，利用待測(cè)球面的曲率半徑以及擬合多項(xiàng)式的傾斜項(xiàng)，計(jì)算得到待測(cè)球面由于傾斜偏移所引入的傾斜誤差的高階項(xiàng)，通過消除原始面形數(shù)據(jù)擬合多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)、離焦項(xiàng)、傾斜項(xiàng)以及傾斜偏移引入的高階傾斜項(xiàng)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)球面傾斜偏移高階調(diào)整誤差和軸向偏移調(diào)整誤差的高精度校正，進(jìn)而獲得高精度的待測(cè)球面面形數(shù)據(jù)。本發(fā)明為大數(shù)值孔徑球面面形的干涉檢測(cè)中待測(cè)球面傾斜偏移高階調(diào)整誤差，提供了一種高精度的校正方法。
【IPC分類】G01B9-02
【公開號(hào)】CN104748670
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201310732454
【發(fā)明人】高志山, 楊忠明, 田雪, 王新星, 成金龍, 王帥, 史琪琪, 李閩玨
【申請(qǐng)人】南京理工大學(xué)
【公開日】2015年7月1日
【申請(qǐng)日】2013年12月26日