一種高維核磁共振時(shí)域信號補(bǔ)全方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及核磁共振高維譜信號處理，特別是涉及一種高維核磁共振時(shí)域信號補(bǔ) 全方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 核磁共振波譜（NMR)，簡稱為核磁共振譜，已經(jīng)成為物理學(xué)、化學(xué)以及生命科學(xué)等 諸多學(xué)科研宄物質(zhì)組成的成分、組織形態(tài)及其變化、腦功能、分子結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)強(qiáng)有力的手 段。特別在化學(xué)結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域，核磁共振譜有著重要的應(yīng)用。
[0003] 隨著檢測對象和設(shè)備的不斷發(fā)展，高維NMR(多2維）在應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)揮著越來越 重要的作用。例如，2維、3維和4維NMR廣泛用于解析復(fù)雜蛋白結(jié)構(gòu)（D. Sakakibara，A. Sasaki, T. Ikeyaj J. Hamatsuj T. Hanashimaj M. Mishimaj et al.，''Protein structure determination in living cells by in-cell NMR spectroscopy，"Nature，vol. 458， pp. 102-105, 2009)。但數(shù)據(jù)采集時(shí)間隨著維數(shù)的增加而指數(shù)級增長。2維譜到4維譜的采 集時(shí)間從幾分鐘不斷上升到幾十天（M. Mobli and J.C. Hoch, 〃Nonuniform sampling and non-Fourier signal processing methods in multidimensional NMR, ''Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy, vol. 83, pp. 21-41，2014)。冗長的高維蛋白 質(zhì)NMR實(shí)驗(yàn)時(shí)間，不但使得實(shí)驗(yàn)必須耗費(fèi)大量的譜儀機(jī)時(shí)，而且提高了不穩(wěn)定蛋白質(zhì)樣品 的實(shí)驗(yàn)難度，從而限制了高維NMR技術(shù)的在蛋白質(zhì)研宄中的應(yīng)用。為了縮短高維NMR實(shí)驗(yàn) 時(shí)間，一個(gè)常見的做法是采用非均勻采樣的方式來減少采樣的點(diǎn)數(shù)，但同時(shí)也造成了信號 的丟失，需要信號補(bǔ)全。
[0004] 在NMR實(shí)驗(yàn)中，采樣得到的時(shí)域信號不可避免會(huì)受到噪聲的影響。由于核磁共振 信號末尾處的信號強(qiáng)度小造成這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的信噪比低，截掉這些數(shù)據(jù)點(diǎn)有利于提高核磁共 振譜的信噪比，但這也會(huì)造成信號丟失，需要信號補(bǔ)全。
[0005] 頻譜寬度和分辨率是評價(jià)核磁共振譜質(zhì)量的兩個(gè)重要指標(biāo)。當(dāng)采樣所得的時(shí)間信 號未達(dá)到預(yù)期的頻譜寬度和分辨率時(shí)，需要對時(shí)域信號進(jìn)行信號插值。信號插值也是一種 信號補(bǔ)全。
[0006] 因此信號補(bǔ)全技術(shù)在NMR實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用很廣泛，設(shè)計(jì)有效的信號補(bǔ)全技術(shù)意義重 大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的在于針對高維核磁共振波譜實(shí)驗(yàn)存在的上述問題，提供一種高維核 磁共振時(shí)域信號補(bǔ)全方法。
[0008] 本發(fā)明包括以下步驟：
[0009] 1)設(shè)計(jì)模板確定信號丟失位置：根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的采樣方式和給定的核磁共振譜頻 譜寬度和分辨率，確定需要補(bǔ)全的信號位置并設(shè)計(jì)成模板，模板大小與預(yù)期完整的信號大 小相同；模板由數(shù)字0和1構(gòu)成，數(shù)字0表示該位置對應(yīng)的信號需要補(bǔ)全，數(shù)字1表示該位 置對應(yīng)的信號未丟失；
[0010] 2)構(gòu)建信號重建模型：在m維核磁共振實(shí)驗(yàn)中，預(yù)期完整的信號X是一個(gè)m維矩 陣，其中第一維用J1表示，這一維的信號長度是J1，第二維用j2表示，這一維的信號長度是 J2，以此類推；第一維是直接維，其余是間接維，當(dāng)給定除jk以外的其它維度時(shí)，可以得到一 個(gè)一維數(shù)據(jù)，稱為一維陣列，用表示；根據(jù)核磁共振信號具有指數(shù)函數(shù)形式的 特點(diǎn)，信號中沿任意維度的一個(gè)一維陣列排列成一個(gè)漢克爾矩陣，該矩陣的秩比行數(shù)小很 多，這種矩陣稱為低秩矩陣；構(gòu)造以下的模型來求解完整的核磁共振信號X:
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種高維核磁共振時(shí)域信號補(bǔ)全方法，其特征在于包括w下步驟： 1) 設(shè)計(jì)模板確定信號丟失位置：根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的采樣方式和給定的核磁共振譜頻譜寬 度和分辨率，確定需要補(bǔ)全的信號位置并設(shè)計(jì)成模板，模板大小與預(yù)期完整的信號大小相 同；模板由數(shù)字0和1構(gòu)成，數(shù)字0表示該位置對應(yīng)的信號需要補(bǔ)全，數(shù)字1表示該位置對 應(yīng)的倍號未丟失； 2) 構(gòu)建信號重建模型；在m維核磁共振實(shí)驗(yàn)中，預(yù)期完整的信號X是一個(gè)m維矩陣，其 中第一維用jl表示，該一維的信號長度是J1，第二維用J'2表示，該一維的信號長度是J2,W 此類推；第一維是直接維，其余是間接維，當(dāng)給定除jkW外的其它維度時(shí)，可W得到一個(gè)一 維數(shù)據(jù)，稱為一維陣列，用X,,,:...心jw..,，。表示；根據(jù)核磁共振信號具有指數(shù)函數(shù)形式的特點(diǎn)， 信號中沿任意維度的一個(gè)一維陣列排列成一個(gè)漢克爾矩陣，該矩陣的秩比行數(shù)小很多，該 種矩陣稱為低秩矩陣；構(gòu)造W下的模型來求解完整的核磁共振信號X:
在公式（1)中，算子A根據(jù)步驟1)中設(shè)計(jì)的模板確定X中信號丟失的位置，并把未 丟失的信號排列成一維向量巧表示采集到并且沒有丟失的數(shù)據(jù)；1_F-AX|g表示（y-AX) 中的元素的平方和；KX,,,，...A_,;,w..,,。,表示將一維陣列Xw;...心,:ky...^,排列成一個(gè)漢克爾矩陣 ?化..山,加...,。,；13化..山也,..,1表示矩陣11,沁.,,,_,山,.,,。的核范數(shù)，即對矩陣的奇異值求和；參 數(shù)e與實(shí)際存在的噪聲大小有關(guān)，e> 0 ; 求解公式（1)中的模型時(shí)，可W把約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為W下的非約束優(yōu)化問題，
(4) 其中A是正則化參數(shù)（A〉〇)，用于權(quán)衡
兩項(xiàng)的重要性； 3) 求解最優(yōu)化問題：求解最優(yōu)化問題即公式（4)，即可得到完整的m維核磁共振信號。
2. 如權(quán)利要求1所述一種高維核磁共振時(shí)域信號補(bǔ)全方法，其特征在于在步驟3)中， 所述求解最優(yōu)化問題即公式（4)是一個(gè)核范數(shù)最優(yōu)化問題，采用數(shù)值計(jì)算方法求解，得到 完整的m維核磁共振時(shí)間信號X;然后對X進(jìn)行傅立葉變換得到核磁共振譜。
3. 如權(quán)利要求2所述一種高維核磁共振時(shí)域信號補(bǔ)全方法，其特征在于所述數(shù)值計(jì)算 方法包括但不限于奇異值闊值化法或交替方向乘子法。
【專利摘要】一種高維核磁共振時(shí)域信號補(bǔ)全方法，涉及核磁共振高維譜信號處理。先根據(jù)采集得到的數(shù)據(jù)和給定的核磁共振譜頻譜寬度和分辨率，確定需要補(bǔ)全的時(shí)域信號的位置并設(shè)計(jì)模板；再利用提出的高維核磁共振時(shí)域信號補(bǔ)全方法來構(gòu)建重建模型，然后通過最優(yōu)化算法求解出完整的高維核磁共振時(shí)域信號；最后對補(bǔ)全后的時(shí)域信號做傅立葉變換得到核磁共振譜。實(shí)現(xiàn)了在高維核磁共振實(shí)驗(yàn)中對有丟失的核磁共振時(shí)域信號進(jìn)行信號補(bǔ)全，進(jìn)而得到完整的核磁共振時(shí)域信號。由于利用了高維核磁共振信號自身的特征，可以補(bǔ)全任意高維核磁共振時(shí)域信號。可以達(dá)到降低采樣時(shí)間、提高信噪比、達(dá)到給定核磁共振譜頻譜寬度和分辨率的目的。
【IPC分類】G01R33-46
【公開號】CN104793159
【申請?zhí)枴緾N201510235929
【發(fā)明人】屈小波, 應(yīng)佳熙, 郭迪, 陳忠
【申請人】廈門大學(xué)
【公開日】2015年7月22日
【申請日】2015年5月11日