一種基于非線性因素的機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)分析領(lǐng)域，特別是提供了一種基于非線性因素的機(jī) 車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 鐵路作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)大動(dòng)脈、國(guó)家重要基礎(chǔ)設(shè)施和大眾化交通工具，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)社 會(huì)發(fā)展中的地位和作用至關(guān)重要，實(shí)現(xiàn)鐵路客貨運(yùn)輸?shù)母咚倩椭剌d化是國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā) 展的重大戰(zhàn)略需求。國(guó)務(wù)院在《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中明確了我國(guó)鐵路網(wǎng)中長(zhǎng)期建設(shè)目標(biāo)， 即到2020年，我國(guó)客運(yùn)專線營(yíng)業(yè)里程達(dá)到1. 2萬(wàn)公里，客車速度目標(biāo)值達(dá)到每小時(shí)200公 里及W上。而中國(guó)鐵路總公司在鐵路"十二五"規(guī)劃中進(jìn)一步提出了深化高速鐵路、重載運(yùn) 輸、技術(shù)裝備等領(lǐng)域技術(shù)創(chuàng)新的要求，W確保鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩?br>[0003] 而齒輪傳動(dòng)作為機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要組成部分，其動(dòng)力學(xué)行為和工作性能對(duì)整 個(gè)系統(tǒng)有著重要的影響。隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷進(jìn)步、現(xiàn)代工業(yè)制造技術(shù)的不斷升級(jí)W及科 學(xué)的不斷進(jìn)步，齒輪傳動(dòng)逐漸向高速化、重載化和長(zhǎng)壽命方向發(fā)展，該樣就使得齒輪振動(dòng)的 問(wèn)題變得越來(lái)越突出。齒輪的振動(dòng)不但會(huì)產(chǎn)生噪聲，引起機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，而且由于 振動(dòng)加劇，導(dǎo)致機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生磨損、疲勞破壞等等實(shí)際故障，使得實(shí)際中的運(yùn)行規(guī)律產(chǎn) 生偏差，降低了傳動(dòng)系統(tǒng)工作的安全性、可靠性和工作質(zhì)量，而在振動(dòng)嚴(yán)重時(shí)，甚至可W導(dǎo) 致齒輪或其它機(jī)械部件的損壞，該樣會(huì)使得傳動(dòng)系統(tǒng)失效，從而發(fā)生嚴(yán)重的后果。因此，有 必要對(duì)于存在齒輪振動(dòng)影響的機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力進(jìn)行研究。
[0004] 而齒輪傳動(dòng)中振動(dòng)與噪聲，主要是由于齒輪中曬合誤差、齒間間隙和曬合剛度變 化等非線性因素產(chǎn)生的。齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中的非線性因素會(huì)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性產(chǎn)生影 響。在實(shí)際生產(chǎn)與試驗(yàn)過(guò)程中都發(fā)現(xiàn)，齒輪在工作狀態(tài)時(shí)會(huì)表現(xiàn)出典型的非線性特性，如： 次諧和超諧響應(yīng)、混濁振動(dòng)等。因此實(shí)際上，齒輪系統(tǒng)是一個(gè)包含非線性因素的復(fù)雜振動(dòng)系 統(tǒng)。
[0005] 對(duì)于有關(guān)存在齒輪非線性因素的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究，開(kāi)始是基于線性振動(dòng)理 論的，在建立的模型中不考慮系統(tǒng)中存在的非線性因素，因此模型較為簡(jiǎn)單，理論分析相對(duì) 容易；或者對(duì)非線性因素進(jìn)行線性化，W解決工程中的實(shí)際問(wèn)題。不過(guò)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中非 線性因素是始終存在的，因此不考慮非線性因素或者對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化都會(huì)與實(shí)際情況產(chǎn)生偏 差，分析的結(jié)果不能很好地反映實(shí)際情況。因此，應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)理論，來(lái)研究齒輪中非 線性因素作用下的傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性，對(duì)深入研究機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的特性，減小 系統(tǒng)的振動(dòng)，提高系統(tǒng)的安全性與可靠性有著積極的作用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了分析非線性因素對(duì)于機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振行為的影響，本發(fā)明提供了一種考慮 齒輪非線性特性的機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析方法，應(yīng)用該方法可W分析系統(tǒng)在自由振動(dòng)W及 周期性作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，還能夠分析系統(tǒng)在不同振動(dòng)條件下系統(tǒng)的共振情況。
[0007] -種基于非線性因素的機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析方法，首先建立機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)的初 始動(dòng)力學(xué)模型，簡(jiǎn)化初始動(dòng)力學(xué)模型并結(jié)合齒輪間隙，構(gòu)建二自由度的扭轉(zhuǎn)線性動(dòng)力學(xué)模 型；接著，采用漸進(jìn)法對(duì)機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)線性動(dòng)力學(xué)模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行求解，包括機(jī) 車傳動(dòng)系統(tǒng)在自由振動(dòng)時(shí)和周期激勵(lì)下的一階解；最后，采用多尺度法分析機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng) 在不同條件下的共振情況，得到機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)的幅頻方程，包括主共振特性、超諧共振特性 W及亞共振特性對(duì)應(yīng)的幅頻方程，完成對(duì)機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析；
[0008] 所述基于齒輪傳動(dòng)存在的間隙非線性的二自由度的扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型，W牽引電機(jī) 與輪對(duì)的相對(duì)轉(zhuǎn)角作為變量，方程如下：
[0009]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于非線性因素的機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析方法，其特征在于，首先建立機(jī)車傳 動(dòng)系統(tǒng)的初始動(dòng)力學(xué)模型，簡(jiǎn)化初始動(dòng)力學(xué)模型并結(jié)合齒輪間隙，構(gòu)建二自由度的扭轉(zhuǎn)線 性動(dòng)力學(xué)模型；接著，采用漸進(jìn)法對(duì)機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)線性動(dòng)力學(xué)模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行 求解，包括機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)在自由振動(dòng)時(shí)和周期激勵(lì)下的一階解；最后，采用多尺度法分析機(jī) 車傳動(dòng)系統(tǒng)在不同條件下的共振情況，得到機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)的幅頻方程，包括主共振特性、超 諧共振特性以及亞共振特性對(duì)應(yīng)的幅頻方程，完成對(duì)機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析； 所述基于齒輪傳動(dòng)存在的間隙非線性的二自由度的扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型，以牽引電機(jī)與輪 對(duì)的相對(duì)轉(zhuǎn)角作為變量，方程如下：
其中，X為電機(jī)與輪對(duì)的相對(duì)轉(zhuǎn)角，i和無(wú)分別是X的一階和二階導(dǎo)數(shù);M為作用于輪對(duì) 端的外力矩，Wci為系統(tǒng)的固有頻率，
c為機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，1^與 k2為對(duì)齒輪間隙特性進(jìn)行高次項(xiàng)擬合得到的非線性系數(shù)，
1和八分別表示機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)中輪對(duì)與電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，K為電機(jī)與輪對(duì)之間的剛度； a與b為反映齒輪間隙特性公式中的多項(xiàng)式系數(shù)； 所述反映齒輪間隙特性公式為f (X) = ax3+bx2n+1，由公式
行多次計(jì)算獲得的數(shù)據(jù)擬合獲得，其中，η為大于2的整數(shù)，Θ為齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，間隙所產(chǎn)生的 角度差值。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于非線性因素的機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析方法，其特征 在于，所述機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)在自由振動(dòng)與周期激勵(lì)下的一階解采用KBM法對(duì)考慮了齒輪非線 性特性的動(dòng)力學(xué)方程的響應(yīng)進(jìn)行求解獲得： 機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)在自由振動(dòng)時(shí)的一階解為：
其中，ζ表示用KBM法求解得到的響應(yīng)幅值，P表示用KBM法求解得到的響應(yīng)中的幅 角； 機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)在周期激勵(lì)下的一階解為：
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于非線性因素的機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析方法，其特 征在于，所述用多尺度法分析考慮齒輪非線性特性的機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)在周期激勵(lì)下的共振情 況，得到機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)的幅頻方程； 當(dāng)外部激勵(lì)的頻率ω與系統(tǒng)固有頻率COtl滿足公式吒?7時(shí)： 當(dāng)λ = 1時(shí)，機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生主共振； 當(dāng)λ = 2, 3…時(shí)，機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)將發(fā)生會(huì)產(chǎn)生超諧共振； 當(dāng)λ = 1/2, 1/3,…，1/η時(shí)，系統(tǒng)將發(fā)生會(huì)產(chǎn)生亞諧共振； 式中，ε表示調(diào)節(jié)參數(shù)，取值范圍為0. 1-0.5 ;〇為調(diào)諧因子； 機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)的主共振的幅頻方程如下：
其中，B為中間變量，
F為作用于系統(tǒng)的外作用力，V為外作用力的頻 率；α是待求的共振幅值； 機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)超諧共振特性的幅頻方程如下：
4.根據(jù)權(quán)利要求1-3任一項(xiàng)所述的一種基于非線性因素的機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析方 法，其特征在于，所述機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)的能量傳遞過(guò)程是從牽引電機(jī)到齒輪箱中的小齒輪和 大齒輪，再通過(guò)抱軸傳遞給輪對(duì)。
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于非線性因素的機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)扭振分析方法，通過(guò)分析軸懸式傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，建立了其扭振的動(dòng)力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，對(duì)該線性模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并考慮了機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)中存在的非線性因素，得到了二自由度的扭振模型；基于機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)的非線性扭振模型，在自由振動(dòng)以及周期性擾動(dòng)作用這兩種不同的狀況下，應(yīng)用漸進(jìn)法對(duì)動(dòng)力學(xué)方程的響應(yīng)進(jìn)行了求解；應(yīng)用多尺度法分析了系統(tǒng)在主共振、超諧共振以及亞諧共振下的振動(dòng)情況，并分別得到了相應(yīng)的幅頻方程。充分考慮了非線性因素的機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為特性與作用規(guī)律，為分析傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)情況提供了理論依據(jù)。
【IPC分類】G01M13-02
【公開(kāi)號(hào)】CN104865072
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510325315
【發(fā)明人】王春生, 劉晨, 王渭, 劉子建, 毛紅軍, 沙春陽(yáng)
【申請(qǐng)人】中南大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年8月26日
【申請(qǐng)日】2015年6月15日