基于二維正交曲率的柔性板狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜形態(tài)重建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種柔性板狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜形態(tài)重建方法，尤其是一種基于二維正交曲率 的柔性板狀結(jié)構(gòu)形態(tài)重建方法，適用于對(duì)一種一端固置的柔性板狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜形態(tài)的重建。
【背景技術(shù)】
[0002] 板狀結(jié)構(gòu)廣泛存在于工業(yè)應(yīng)用，如近地衛(wèi)星、深空探測器、空間站、大展翼飛機(jī)、相 控陣?yán)走_(dá)、相控陣天線等航空航天器結(jié)構(gòu)組成中?？仗飙h(huán)境的在重力、溫度、外部阻巧、電磁 福射等方面具有特殊性，該些特性極易導(dǎo)致上述板狀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)柔性形變和形態(tài)變化， 甚至可造成結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)破壞，使系統(tǒng)性能下降甚至失效。因此研究柔性板狀結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)形 變狀態(tài)的主動(dòng)監(jiān)測方法，對(duì)航空航天器結(jié)構(gòu)健康和安全保障技術(shù)發(fā)展具有積極促進(jìn)作用。
[0003] 現(xiàn)有可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)形態(tài)感知與重構(gòu)的方法主要?dú)w納為如下幾種；利用攝像技術(shù)，在 視覺可見的環(huán)境下對(duì)監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)拍照并對(duì)其形變狀況進(jìn)行分析；利用激光定位技術(shù)， 對(duì)結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行=維掃描，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)形變的獲??；采用超聲波、=維磁場定位等檢測方法， 計(jì)算獲得監(jiān)測點(diǎn)的位置坐標(biāo)；利用一維單向離散曲率信息，采用平面曲線的方法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu) 的形態(tài)感知。該些測量方法和技術(shù)相對(duì)于航空航天應(yīng)用具有如下不足；采集數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù) 處理復(fù)雜；采集精度低，重構(gòu)精度低；容易與航空航天器基體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生禪合誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明目的在于針對(duì)已有技術(shù)存在的不足，提供一種基于二維正交曲率的柔性板 狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜形態(tài)重建方法，該種方法采集數(shù)據(jù)量較小，重建精度高。為達(dá)到上述目的，本發(fā) 明的構(gòu)思是；利用優(yōu)化離散分布式的正交光纖光柵構(gòu)成傳感網(wǎng)絡(luò)，通過獲知粘貼于板狀結(jié) 構(gòu)上各離散測點(diǎn)的正交曲率信息，對(duì)板狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立正交曲線網(wǎng)，并利用運(yùn)動(dòng) 坐標(biāo)系計(jì)算獲得正交曲線網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)針對(duì)板狀結(jié)構(gòu)變化形態(tài)的重構(gòu)。
[0005] 根據(jù)上述發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案：
[0006] 一種基于二維正交曲率的柔性板狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜形態(tài)重建新方法，其特征在于：具體 操作步驟如下；（1)正交曲線網(wǎng)的建立；利用優(yōu)化設(shè)計(jì)的離散分布式正交光纖光柵構(gòu)成傳 感網(wǎng)絡(luò)，通過獲取板狀結(jié)構(gòu)表面各光柵測點(diǎn)的二維正交曲率信息，并在曲率連續(xù)化的基礎(chǔ) 上，對(duì)板狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立板狀結(jié)構(gòu)的正交曲線網(wǎng)；（2)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)遞推：在正交曲 線網(wǎng)上構(gòu)建運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，利用運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系計(jì)算運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下測量點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)，并在此基 礎(chǔ)上計(jì)算其全局坐標(biāo)；（3)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系禪合變換：為實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的遞推，需要首先獲取兩 個(gè)方向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的扭轉(zhuǎn)角，利用扭轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的更新。
[0007] 上述正交曲線網(wǎng)建立的具體步驟如下：
[000引 （1)曲率連續(xù)化
[0009] 由于光柵測點(diǎn)的有限性和離散性，直接進(jìn)行擬合重構(gòu)無法精確反映板狀結(jié)構(gòu)的形 變，可對(duì)未測點(diǎn)進(jìn)行合理插值，實(shí)現(xiàn)曲率的連續(xù)化。一般所采用的插值算法為線性插值算 法。
[0010] (2)正交曲線網(wǎng)構(gòu)建
[0011] 在曲率連續(xù)化的基礎(chǔ)上，選取兩兩間距（用As表示）相等的測量點(diǎn)，并分別從U 方向和V方向（二維空間的坐標(biāo)軸方向）將測量點(diǎn)連接，形成正交的等弧長網(wǎng)格。測量點(diǎn) 的正交曲率分別為沿U方向的曲率和沿V方向的曲率，分別用P>)和Py(m)表示，（n，m) 為點(diǎn)的序號(hào)。上述等弧長網(wǎng)格在板狀結(jié)構(gòu)形變后成為正交曲線網(wǎng)。
[0012] 上述節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)遞推的具體步驟如下：
[0013] (1)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系構(gòu)建
[0014] 假設(shè)正交曲線網(wǎng)的每段弧為圓弧，在正交曲線網(wǎng)的U方向和V方向曲線上分別建 立運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，使每段圓弧都在其所在的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的xoy平面內(nèi)，過原點(diǎn)且與X軸相切。
[0015] 似計(jì)算動(dòng)坐標(biāo)系下的測量點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)
[0016] 設(shè)在點(diǎn)P(n)和點(diǎn)P(n+1)之間的弧為圓弧，用P(n).X、P(n).y、P(n).Z分別表示 點(diǎn)p(n)的S個(gè)坐標(biāo)值，則在點(diǎn)p(n)所在的動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)，可得點(diǎn)p(n+l)的相對(duì)坐標(biāo)p'（n+1) 為：
[0017]
[001引 上式中，0 (n) =P(n) ?As。
[0019] (3)全局坐標(biāo)的求解
[0020] 全局坐標(biāo)的求解按照下式進(jìn)行：
[0021]
[002引其中4.如(")）、Az(日（n))分別為；
[0023]
[0025]抑M)稱為扭轉(zhuǎn)角，變換的具體過程為：首先坐標(biāo)原點(diǎn)由點(diǎn)p(n)移動(dòng)至p(n+l)，然 后繞其Z軸旋轉(zhuǎn)角度0 (n)，最后繞其X軸旋轉(zhuǎn)角度抑《)，可根據(jù)兩個(gè)正交方向的曲率禪合 關(guān)系求得扭轉(zhuǎn)角抑》)。
[0026] 上述運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系禪合變換的具體步驟如下：
[0027] (1)扭轉(zhuǎn)角獲取
[002引 同時(shí)在U、V兩個(gè)方向建立運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。U方向的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系和V方向的運(yùn)動(dòng)坐 標(biāo)系，隨著其所在曲線運(yùn)動(dòng)并交匯于正交曲線網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)。若點(diǎn)P'u(n+1)和p\(m+l)是點(diǎn)Pu(n)和Pv(m)所在的動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)Puv為相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)；為簡化實(shí)現(xiàn)，將點(diǎn)P'u(n+l)和 p\(m+l)的中點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)Pw的有效值。節(jié)點(diǎn)Pw求得后，U方向和V方向的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系將 沿著曲線匯集到節(jié)點(diǎn)PuY，由于節(jié)點(diǎn)PuY處的兩條曲線正交，因此其對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸應(yīng)當(dāng)重合，由 此可確定兩個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系的扭轉(zhuǎn)角。
[0029] 首先將兩個(gè)坐標(biāo)系的X軸和y軸，繞各自的Z軸分別旋轉(zhuǎn)角度0u(n)和0y(m)，得 到兩個(gè)坐標(biāo)系用狂'U(n)，Y'U(n)，Z'U(n))和狂'V(m)，Y'V(m)，Z'V(m))表示，其中向量X'U(n) 表示u方向動(dòng)坐標(biāo)系的X軸，依此類推；若用T狂'u(n)，Y'u(n)，Z'u(n))表示某個(gè)向量在坐 標(biāo)系狂'。(1〇，^。(如，2'。(11))中的相對(duì)坐標(biāo)，則可求得兩個(gè)坐標(biāo)系的扭轉(zhuǎn)角為：
[0030]
[0031] (2)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系更新
[0032] 兩個(gè)坐標(biāo)系還應(yīng)當(dāng)繞其y軸旋轉(zhuǎn)角度丫W(wǎng)確保對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸重合：
[0033]
[0034] 由此可得U方向新的動(dòng)坐標(biāo)系如下式所示；
[0035]
[0036] 同理，可得V方向新的動(dòng)坐標(biāo)系；
[0037]
[003引其中繞y軸的旋轉(zhuǎn)角度a矩陣如下所示；
[0039]
[0040] 由此，在節(jié)點(diǎn)PuY處兩個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的禪合變換完成，依次類推可求得各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo) 系的禪合變換參數(shù)。
[0041] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)方法相比，本方法具有如下突出實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)和顯著優(yōu)點(diǎn)：
[0042] 通過優(yōu)化布局構(gòu)成的光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)測點(diǎn)數(shù)量較少，因而采集數(shù)據(jù)量較小，實(shí) 時(shí)性強(qiáng)，可準(zhǔn)確反應(yīng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶鍫罱Y(jié)構(gòu)的形態(tài)變化信息，具有較高的應(yīng)用可行性；光纖光柵 傳感網(wǎng)絡(luò)具有高抗電磁干擾能力、高抗腐蝕性和高檢測精度，通過傳感測點(diǎn)的雙向正交離 散式分布，更容易與板狀結(jié)構(gòu)模型基體結(jié)合；基于二維正交曲率信息的空間曲面重建方法， 具有較高的擬合重建精度。由于本發(fā)明基于離散分布式二維正交光纖光柵構(gòu)成傳感網(wǎng)絡(luò)， 通過直接獲取有限離散測點(diǎn)的結(jié)構(gòu)形態(tài)變化正交曲率信息，并通過擬合重建方法實(shí)現(xiàn)柔性 板狀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜變化形態(tài)重建與實(shí)時(shí)可視化顯示，克服了傳統(tǒng)基于視覺形態(tài)感知重建方法 的數(shù)據(jù)量過大和基于一維單向曲率信息對(duì)復(fù)雜形變重建精度較低的缺點(diǎn)。
【附圖說明】
[0043] 圖1為基于二維正交曲率的柔性板狀結(jié)構(gòu)形態(tài)重建方法的流程框圖
[0044] 圖2為本發(fā)明一個(gè)優(yōu)選實(shí)施的硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
[0045] 圖3為實(shí)施實(shí)例所設(shè)及包含模型結(jié)構(gòu)與檢測系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)照片圖
[0046] 圖4為光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)布局示意圖
[0047] 圖5為粘貼于柔性板狀結(jié)構(gòu)某測點(diǎn)正交光纖光柵傳感器
[0048] 圖6為等弧長網(wǎng)格示意圖
[0049] 圖7為正交曲線網(wǎng)示意圖 [0化日]圖8為坐標(biāo)變換示意圖
[0化1 ] 圖9為軟件系統(tǒng)程序運(yùn)行流程圖
[0化2] 圖10為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)形態(tài)感知與可視化重建效果截圖
【具體實(shí)施方式】
[0化3] 本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例結(jié)合附圖詳述如下：
[0054] 實(shí)施例一；
[0化5] 參見圖1，本基于二維正交曲率的柔性板狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜形態(tài)重建方法，其特征在于： 具體操作步驟如下；（1)正交曲線網(wǎng)的建立；利用優(yōu)化設(shè)計(jì)的離散分布式正交光纖光柵構(gòu) 成傳感網(wǎng)絡(luò)，通過獲取板狀結(jié)構(gòu)表面各光柵測點(diǎn)的二維正交曲率信息，并在曲率連續(xù)化的 基礎(chǔ)上，對(duì)板狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立板狀結(jié)構(gòu)的正交曲線網(wǎng)；（2)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)遞推：在正 交曲線網(wǎng)上構(gòu)建運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，利用運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系計(jì)算運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下測量點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)，并在 此基礎(chǔ)上計(jì)算其全局坐標(biāo)；（3)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系禪合變換：為實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的遞推，需要首先獲 取兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的扭轉(zhuǎn)角，利用扭轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的更新。
[0056] 實(shí)施例二；
[0化7] 參見圖2~圖10,本實(shí)施例與實(shí)施例一基本相同，特別之處如下；
[0化引所述步驟（1)正交曲線網(wǎng)的建立，具體步驟如下：
[0化9] ?曲率連續(xù)化：由于光柵測點(diǎn)的有限性和離散性，直接進(jìn)行擬合重構(gòu)無法精確反 映板狀結(jié)構(gòu)的形變，對(duì)未測點(diǎn)進(jìn)行合理插值，實(shí)現(xiàn)曲率的連續(xù)化；所采用的插值算法為線性 插值算法；
[0060] ?正交曲線網(wǎng)構(gòu)建；在曲率連續(xù)化的基礎(chǔ)上，選取兩兩間距As相等的測量點(diǎn)，并 分別從二維空間的坐標(biāo)軸U方向和V方向，將測量點(diǎn)連接，形成正交的等弧長網(wǎng)格；測量點(diǎn) 的正交曲率分別為沿U方向的曲率和沿V方向的曲率，分別用P>)和Py(m)表示，（n，m) 為點(diǎn)的序號(hào)，所描述的為等弧長網(wǎng)格，在板狀結(jié)構(gòu)形變后成為正交曲線網(wǎng)。
[0061] 所述步驟（2)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)遞推的具體步驟如下：
[0062] ?運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系構(gòu)建；假設(shè)正交曲線網(wǎng)的每段弧為圓弧，在正交曲線網(wǎng)的U方向和 V方向曲線上分別建立運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，使每段圓弧都在其所在的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的xoy平面內(nèi)，過 原點(diǎn)且與X軸相切；
[006引 ?計(jì)算動(dòng)坐標(biāo)系下的測量點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)；設(shè)在點(diǎn)P(n)和點(diǎn)P(n+1)之間的弧為圓弧， 用P(n).X、P(n).y、P(n).Z分別表示點(diǎn)P(n)的S個(gè)坐標(biāo)值，則在點(diǎn)P(n)所在的動(dòng)坐標(biāo)系 內(nèi)，可得點(diǎn)P(n+1)的相對(duì)坐標(biāo)P'（n+1)為：
[0064]
[00(55]上式中