一種基于光纖傳感器的測量變截面梁變形的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域，特別涉及一種基于光纖傳感器的測量變截面梁變 形的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 飛行器、航天器的不斷發(fā)展，大型化、復(fù)雜化、功能化逐漸成為了必然趨勢，這使得 結(jié)構(gòu)自身的服役環(huán)境日趨復(fù)雜，其中由于結(jié)構(gòu)彎曲變形引起的結(jié)構(gòu)損傷問題不容忽視。對 于大型工程結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)過大的變形導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋、復(fù)合材料內(nèi)部斷裂等常常會帶來 難以預(yù)料的損失，當(dāng)飛機在飛行的過程中機翼過大的變形往往會產(chǎn)生嚴(yán)重的事故，甚至發(fā) 生解體。為了確保這類結(jié)構(gòu)在服役過程中正常工作，需要對它們的變形情況進行實時的監(jiān) 測，在發(fā)生較大情況下能夠及時對其采取相應(yīng)的補救措施，避免在結(jié)構(gòu)內(nèi)部形成損傷累積， 進而導(dǎo)致整體或局部結(jié)構(gòu)發(fā)生突然失效，產(chǎn)生巨大的財產(chǎn)損失以及人員傷亡。
[0003] 對于結(jié)構(gòu)變形的測量能夠給工程結(jié)構(gòu)受力安全分析提供重要的信息，具有較高的 理論意義和工程價值。
[0004] 變截面梁是沿著軸線方向梁的橫截面尺寸會發(fā)生變化的梁。大型工程結(jié)構(gòu)往往可 以將它們分解成一系列的大型結(jié)構(gòu)梁結(jié)構(gòu)，通過測量這些大型結(jié)構(gòu)梁的變形一定程度上能 夠反應(yīng)大型工程結(jié)構(gòu)的受力特性。目前的測量結(jié)構(gòu)梁的變形方法通常是針對等截面梁或者 是變截面梁的厚度沿著軸線方向不變的結(jié)構(gòu)梁，對于厚度沿著軸線改變下的變截面梁的測 量變形的方法還沒有相關(guān)的方法，而工程實際中的很多大型結(jié)構(gòu)梁往往不能將它們等效成 等截面梁或者厚度沿軸線方向不發(fā)生改變，例如飛機的機翼，其沿著軸線方向的橫截面尺 寸在厚度方向上也會發(fā)生明顯的改變，如果再用傳統(tǒng)的方法測量其變形通常會帶來較大的 誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于，克服已有的技術(shù)的不足，提供一種基于光纖傳感器的測量變 截面梁變形的方法，該方法利用傳感器網(wǎng)絡(luò)測量的應(yīng)變值，來計算一般大型結(jié)構(gòu)梁的變形 情況，能夠快速有效監(jiān)測變截面梁的變形。
[0006] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種基于光纖傳感器的測量變截面梁變形的方法，如 圖1所示，利用光纖傳感器測得變截面梁結(jié)構(gòu)上一些位置處的離散應(yīng)變值1，將離散應(yīng)變值 1插值得到分段連續(xù)應(yīng)變值2,對變截面梁在傳感器所測應(yīng)變位置處的厚度進行插值得到 變截面梁的分段厚度值3,結(jié)合分段應(yīng)變值2與梁的分段厚度值3進行兩次積分得到變截面 梁變形的撓度曲線4。
[0007] 進一步的，由離散應(yīng)變值1進行插值得到分段應(yīng)變值2中的插值方法為分段線性 插值。由光柵所測應(yīng)變位置處的厚度進行插值得到變截面梁的分段厚度值3所用的插值方 法為分段線性插值法。
[0008] 進一步的，結(jié)合分段應(yīng)變值2和變截面梁的分段厚度值3進行兩次積分得到變截 面梁變形的撓度曲線4的過程中采用了略去高階小量的近似法。
[0009] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：現(xiàn)實中的大型結(jié)構(gòu)梁往往不是標(biāo)準(zhǔn)的等截面 梁，現(xiàn)有的光纖光柵測量結(jié)構(gòu)件的變形方法往往依賴于將結(jié)構(gòu)件視為標(biāo)準(zhǔn)的等截面梁或厚 度沿軸線方向不發(fā)生改變的變截面梁進行處理，而且其采用的三次樣條插值方法要求的條 件多，適用范圍苛刻，積分計算過程繁雜，本發(fā)明采用的是變截面梁的方法來計算結(jié)構(gòu)件的 變形，更符合實際情況。本發(fā)明計算方法十分簡單，可將應(yīng)變傳感器獲取的數(shù)據(jù)接入計算機 系統(tǒng)，能夠提供實時的結(jié)構(gòu)變形測量。
【附圖說明】
[0010] 圖1為變截面梁變形測量方法；
[0011] 圖2為變截面梁示意圖，其中5為應(yīng)變傳感器，6為變截面梁。
【具體實施方式】
[0012] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實施方式】進行描述，以便更好地理解本發(fā)明。需要 特別提醒注意的是，在以下的描述中，當(dāng)采用已知功能和設(shè)計的詳細(xì)描述也許會淡化本發(fā) 明的主要內(nèi)容，這些描述將被忽略。
[0013] 結(jié)構(gòu)變形的測量原理，由工程力學(xué)知識可知，撓曲線上任一點處的曲率與該點處 橫截面上的彎矩成正比，與抗彎剛度成反比，即有如下公式：
[0017] 其中，取y軸向上的坐標(biāo)系，y為撓度，E為彈性模量，M(x)為彎矩，Iz為慣性矩。 由材料力學(xué)知識可知，梁表面某一點由彎曲產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣?=ζ/ρ，其中z為該點到中心 軸的距離，對于截面為矩形的梁結(jié)構(gòu)，該距離等于該點處梁厚度h(x)的一半。于是得到表 面應(yīng)變與撓曲線的關(guān)系：
[0019] 由上式可知，梁表面上每一點的應(yīng)變值都與撓曲線在該點的二階導(dǎo)數(shù)成正比，此 公式不只針對簡支梁，而是對于任何形狀的彎曲變形都適用。對（3)式進行兩次積分便依 次可以得到轉(zhuǎn)角方程太（X) =tan0 (X)和撓曲軸函數(shù)y = y(X)，如下式：
[0022] 這里對于ε (X)和h (X)認(rèn)為其具有分段線性的特性，即認(rèn)為在相鄰的兩個應(yīng)變值 之間，它們的值成線性變化。
[0023] 第一步：獲取變截面梁的軸線上的應(yīng)變數(shù)據(jù)和厚度值。
[0024] 如圖2所示，對于變截面梁6,假設(shè)在等間距位置X(]、Xl、x 2.......xn處貼有應(yīng)變光 纖傳感器5用來測量應(yīng)變值，它們測得的應(yīng)變數(shù)據(jù)為ε。、ε i、ε ........ ε η，則認(rèn)為在第i 小段內(nèi)，應(yīng)變值為ε Jx)，梁的厚度值為Ii1(X), i = 1、2、......η。
[0027] 其中Δ I = Χι-Χι丄為所貼應(yīng)變傳感器的間距，{h J、{ ε i ρ ε J為傳感器所貝占 位置U1 i，xj處的梁的厚度值及應(yīng)變值。
[0028] 第二步：利用第一步的數(shù)據(jù)計算變截面梁的轉(zhuǎn)角tan Θ (X)和燒度y(x)
[0029] 進一步，方程（4)、（5)可以改寫成如下的分段遞推形式
[0032] tan Θ i為梁位于X i處的傾斜角也即轉(zhuǎn)角，y i i為梁位于X i 的撓度。將（6) 式帶入（7-1)式中，化簡得：
[0036] 其中，A 1表不所貼傳感器的間距，ε ; i、ε ;和h ; p Iii分別表不X ; i、的應(yīng)變 值和變截面梁的厚度值，tan Θ ; i表示X ; i處的轉(zhuǎn)角值，y ; i、yi表示X ; i、Xi處的燒度值。
[0037] 第三步，略去第二步公式中的log項泰勒展開式中的高階小量，對第二步的公式 進行進一步化簡。
[0038] 進一步的，當(dāng)研究對象為厚度漸變梁，其厚度變化比較緩慢，即Ii1A1 1時，對于 公式（8)、（9)，可以繼續(xù)進行簡化，由于其中存在的log項不利于計算，結(jié)合實際情況可以 進行近似處理，即略去log項的高階小量。

[0042] 其中，Δ 1表示所貼傳感器的間距，ε i ρ ε i和h i p匕分別表示x i p 的應(yīng)變 值和變截面梁的厚度值，tan Θ ; i表示X ; i處的轉(zhuǎn)角值，y ; i、yi表示X ; i、Xi處的燒度值。
[0043] 要知道撓曲線在^處的函數(shù)值yi，需要知道撓曲線的初始點位置X。處的函數(shù)值y。 和一階導(dǎo)數(shù)值tan Θ。，此即初始條件。可以結(jié)合工程實際條件來確定其初始條件，例如對于 懸臂梁結(jié)構(gòu)，可知y。= 〇, tan Θ。= 〇即為初始條件，又如簡支梁結(jié)構(gòu)，可知y。= 0，yn= 〇， 雖然不知道tan Θ。，但是可以將yn= ο作為初始條件同樣可以用來求解撓度值y i，只是在 此過程中需要采用適當(dāng)?shù)男拚椒ā?br>[0044] 于是，由公式（11)、（12)便可得到變截面梁在傳感器所貼位置處的撓度值。
[0045] 盡管上面對本發(fā)明說明性的【具體實施方式】進行了描述，以便于本技術(shù)領(lǐng)的技術(shù)人 員理解本發(fā)明，但應(yīng)該清楚，本發(fā)明不限于【具體實施方式】的范圍，對本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù) 人員來講，只要各種變化在所附的權(quán)利要求限定和確定的本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，這些變 化是顯而易見的，一切利用本發(fā)明構(gòu)思的發(fā)明創(chuàng)造均在保護之列。
【主權(quán)項】
1. 一種基于光纖傳感器的測量變截面梁變形的方法，其特征在于實現(xiàn)步驟如下： 第一步，利用光纖傳感器測得變截面梁結(jié)構(gòu)軸線上傳感器所貼位置處的離散應(yīng)變值； 第二步，將離散應(yīng)變值插值得到分段應(yīng)變值； 第三步，對變截面梁在光纖傳感器所在位置處的厚度進行插值得到變截面梁的分段厚 度值； 第四步，對第二步得到的分段應(yīng)變值與第三步得到的變截面梁的分段厚度值進行兩次 積分得到變截面梁在光纖傳感器所貼位置處的撓度變形值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于光纖傳感器的測量變截面梁變形的方法，其特征 在于：所述第二步中將離散應(yīng)變值1插值得到分段應(yīng)變值中的插值方法采用分段線性插值 法。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于光纖傳感器的測量變截面梁變形的方法，其特征在 于：所述第三步中的插值方法為分段線性插值法。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于光纖傳感器的測量變截面梁變形的方法，其特征在 于：所述第四步中，對分段應(yīng)變值和梁的分段厚度值進行兩次積分得到變截面梁的撓度變 形值的過程中采用了略去高階小量的近似法。
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于光纖傳感器的測量變截面梁變形的方法，其目的在于檢測大型結(jié)構(gòu)體在受到外力或內(nèi)力時發(fā)生的形變，對大型結(jié)構(gòu)體的變形情況進行實時監(jiān)測。其特征為：光纖傳感器布置于待測結(jié)構(gòu)體上，利用光纖傳感器測量結(jié)構(gòu)體特定位置處的應(yīng)變，將測得的離散應(yīng)變數(shù)據(jù)進行分段插值，成為連續(xù)多項式，測得在光纖傳感器粘貼位置處的梁的厚度值并進行分段插值得到梁的厚度插值多項式，結(jié)合應(yīng)變多項式和厚度多項式進行兩次積分，帶入初始條件后就得到結(jié)構(gòu)的變形曲線。本發(fā)明主要用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域，相比于以前的方法，本發(fā)明具有計算簡單，精度高的特點，適合于動態(tài)實時測量和監(jiān)測。
【IPC分類】G01B11/16
【公開號】CN105043285
【申請?zhí)枴緾N201510573754
【發(fā)明人】魏鵬, 戴澤璟
【申請人】北京航空航天大學(xué)
【公開日】2015年11月11日
【申請日】2015年9月10日