式（3)中Β(2η，α )的求解，
零次插值計算需要很多乘法計算量和一 部分加法計算量。將
進行離線計算，則AFT算法程序中關(guān)于Β(2η，α )的求解程 序便可以直接調(diào)用所需的零次插值樣本所在位置點，這樣可大大降低AFT算法的實時運算 量。
[0057] 由公式⑷和（5)可知，交替平均數(shù)B(2nl，0)和B(2nl，l/4nl)中的零次插值離 線計算分析如下：
[0058] 令y = nl..由于1 = 1，3, 5,…，[Ν/η]，其中η = 1，2, 3,…，Ν.則可以得到y(tǒng)的 取值范圍：1，2,3,4,5, "·，Ν·
[0059] 從而有：
[0062] 用MATLAB里的floor函數(shù)實現(xiàn)采樣點位置的保存，省去了每次循環(huán)都要再次選擇 再采樣點的計算量，從而提高了 AFT算法進行諧波分析的實時計算速度。
[0060] (7);
[0061] (8);
[0063] 對于B(2nl，0)的求解，其插值序列點位置理論上是^ '其中0彡m彡2y_l。但 AFT算法采用零次插值來解決樣本不一致問題，則其零次插值序列點位置應(yīng)該是p (s，m)= fIoor (N*m/s)，其中 s = 2y。
[0064] 對于B(2nl，l/4nl)的求解，其插值序列點位置為」
，其中0<m<2y_l。 但AFT算法采用零次插值來解決樣本不一致問題，則其零次插值序列點位置為p (s，m)= floor(N*(2*s+l)/m/2)，其中 s = 2y。
[0065] 步驟3 :調(diào)用離線計算點，用AFT計算出信號幅值。用AFT計算出信號幅值，是直 接調(diào)用離線位置的值，輸入至AFT計算程序，輸出信號幅值。
[0066] 本發(fā)明提供的一種電力系統(tǒng)諧波分析系統(tǒng)，包括模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊、零次插值和再采 樣模塊和實際信號幅值獲得模塊；
[0067] 模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊用來對電力系統(tǒng)信號A(t)進行模數(shù)轉(zhuǎn)換獲得離散化信號A(n)，所 述的電力系統(tǒng)信號A(t)為電壓信號或電流信號；
[0068] 零次插值和再采樣模塊用于將離散化信號每周期的80個采樣點用零次插值法插 值成連續(xù)函數(shù)；在獲得的零次插值連續(xù)函數(shù)上不均勻采樣，保存采樣點位置，作為此后AFT 直接調(diào)用的離線數(shù)據(jù)；
[0069] 實際信號幅值獲得模塊用于調(diào)用離散數(shù)據(jù)代入AFT主程序進行計算，根據(jù)AFT變 換后的信號頻譜圖和數(shù)據(jù)獲得實際信號幅值。
[0070] 本發(fā)明基于零次插值的算術(shù)傅里葉實時快速算法，假定模擬采樣序列為A(n)，每 周波采樣點數(shù)是N = 80,基波頻率為f = 49. 5Hz，采樣頻率fs= 4kHz.且：
[0071]
(9)；
[0072] 式（9)中，t = 0, 1，2,…N-1。
[0073] 分別用FFT算法和AFT零次插值算法對模擬采樣序列進行頻譜仿真分析，其在0 到N/2區(qū)間上的頻譜分布情況如表1所示。
[0074] 表1仿真結(jié)果比較
[0075]
[0076] 請見圖2、圖3和表1相關(guān)結(jié)果分析，可知在基波頻率為49. 5Hz時，基于AFT零次 插值得到的各諧波成分和FFT仿真得到的各諧波成分的相對誤差非常接近，甚至在某些頻 率成分AFT計算結(jié)果的相對誤差要比FFT小的多。因此，將AFT零次插值點位置實現(xiàn)離線計 算，不僅可以降低AFT算法的運算量、提高諧波分析的實時計算速度，而且其誤差相對FFT 來說也是可以接受的。
[0077] 本實例實施中，利用AFT算法對采樣點數(shù)沒有限制、算法程序簡單、易于實現(xiàn)等特 點，將其運用在數(shù)字化變電站諧波分析檢測中，在處理80點采樣樣本點時的速度較快，在 實際諧波監(jiān)測中實時性較高。將AFT算法中的零次插值位置點的實現(xiàn)過程進行離線計算， 在AFT計算交替平均數(shù)時可直接進行調(diào)用，省去了零次插值位置點計算中一定的乘法和加 法計算量，進而降低了 AFT算法的運算量，提高了諧波分析速度，實時性得到進一步提高， 而且對于其他高階插值點位置的離線計算也同樣適用，對數(shù)字化變電站的快速諧波監(jiān)測有 著重要意義。
[0078] 應(yīng)當(dāng)理解的是，本說明書未詳細闡述的部分均屬于現(xiàn)有技術(shù)。
[0079] 應(yīng)當(dāng)理解的是，上述針對較佳實施例的描述較為詳細，并不能因此而認為是對本 發(fā)明專利保護范圍的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明權(quán) 利要求所保護的范圍情況下，還可以做出替換或變形，均落入本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)，本發(fā) 明的請求保護范圍應(yīng)以所附權(quán)利要求為準(zhǔn)。
【主權(quán)項】
1. 一種電力系統(tǒng)諧波分析方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1 :對電力系統(tǒng)信號A(t)進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，獲得一個周期內(nèi)的N個均勻采樣值A(chǔ)(n)， 所述的電力系統(tǒng)信號A(t)是周期為T的電壓或電流信號； 步驟2 :將離散化信號A(n)進行離線零次插值和不均勻采樣，將采樣結(jié)果保存供AFT直接調(diào)用； 步驟3 :調(diào)用離線計算點，用AFT計算出信號幅值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的電力系統(tǒng)諧波分析方法，其特征在于，步驟1中所述的電力系 統(tǒng)信號A(t)是周期為T的函數(shù)，其在一個周期內(nèi)的N個均勻采樣值為A(n)，它的離散傅里 葉變換為：3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的電力系統(tǒng)諧波分析方法，其特征在于，步驟2中所述的將離散 化信號A(n)進行離線零次插值和不均勻采樣，首先引入函數(shù)B(2n，a)，令4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的電力系統(tǒng)諧波分析方法，其特征在于，步驟2中所述的將離散 化信號A(n)進行離線零次插值和不均勻采樣，具體實現(xiàn)過程為： 令y=nl，由于1 = 1，3, 5,…，[N/n]，其中n= 1，2, 3,"'N;得到y(tǒng)的取值范圍： 1，2,3,4,5，...，N; 則：用MTLAB里的floor函數(shù)實現(xiàn)采樣點位置的保存，省去了每次循環(huán)都要再次選擇再采 樣點的計算量，從而提高了AFT算法進行諧波分析的實時計算速度。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的電力系統(tǒng)諧波分析方法，其特征在于，步驟3中所述的用AFT 計算出信號幅值，是直接調(diào)用離線位置的值，輸入至AFT計算程序，輸出信號幅值。6. -種電力系統(tǒng)諧波分析系統(tǒng)，其特征在于：包括模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊、零次插值和再采樣 模塊和實際信號幅值獲得模塊； 模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊用來對電力系統(tǒng)信號A(t)進行模數(shù)轉(zhuǎn)換獲得離散化信號A(n)，所述的 電力系統(tǒng)信號A(t)為電壓信號或電流信號； 零次插值和再采樣模塊用于將離散化信號每周期的80個采樣點用零次插值法插值成 連續(xù)函數(shù)；在獲得的零次插值連續(xù)函數(shù)上不均勻采樣，保存采樣點位置，作為此后AFT直接 調(diào)用的離線數(shù)據(jù)； 實際信號幅值獲得模塊用于調(diào)用離散數(shù)據(jù)代入AFT主程序進行計算，根據(jù)AFT變換后 的信號頻譜圖和數(shù)據(jù)獲得實際信號幅值。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種電力系統(tǒng)諧波分析方法及系統(tǒng)，采用算術(shù)傅里葉變換分析采樣點數(shù)為非2的N次冪的離散信號。由于算術(shù)傅里葉變換需要大量不均勻的采樣點，而計算機終端采集進來的為均勻采樣點，需要先將均勻的離散信號用零次插值法解決樣本不一致問題，然后在此基礎(chǔ)上進行不均勻采樣并用算術(shù)傅里葉變換分析信號。為了進一步縮短計算時間，本發(fā)明將算術(shù)傅里葉零次插值點位置實現(xiàn)離線計算，使諧波分析計算速度比FFT算法快很多，實時性高。且在采樣點數(shù)為每周波80點時其運算量要比傳統(tǒng)FFT算法小得多。
【IPC分類】G01R23/16
【公開號】CN105137183
【申請?zhí)枴緾N201510586797
【發(fā)明人】魏盛凱, 樂健, 丁穩(wěn)房, 廖力
【申請人】湖北工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年12月9日
【申請日】2015年9月15日