一種lll模糊度降相關(guān)算法
【專利說明】一種LLL模糊度降相關(guān)算法
[0001]
技術(shù)領(lǐng)域
[0002]本發(fā)明屬于衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種模糊度降相關(guān)算法，具體涉及一種用于GNSS整周模糊度解算中的LLL模糊度降相關(guān)算法。
[0003]
【背景技術(shù)】
[0004]在利用GNSS載波相位作為觀測量進(jìn)行高精度實(shí)時(shí)定位過程中，能夠快速而準(zhǔn)確地求解整周模糊度成為關(guān)鍵問題，通過采用降相關(guān)方法對整周模糊度的浮點(diǎn)解及其協(xié)方差矩陣進(jìn)行降相關(guān)處理是一種常用且性能優(yōu)良的方法。由于模糊度協(xié)方差的相關(guān)性直接決定了整周模糊度解算的速度和效率，影響著模糊度求解的效果和成敗，因此，提出一種快速高效的降相關(guān)算法是降低原始模糊度相關(guān)性、實(shí)現(xiàn)GNSS高精度實(shí)時(shí)定位的關(guān)鍵，也是本發(fā)明的目的和意義所在。
[0005]目前常用的模糊度降相關(guān)算法有三種:整數(shù)高斯降相關(guān)算法(IntegerGaussianDecorrelat1n Algorithm)、逆整數(shù)喬勒斯基降相關(guān)算法(Inverse Integer CholeskyDecorrelat1n Algorithm)、 LLL 降相關(guān)算法(Lenstra-Lenstra-Lovasz LatticeDecorrelat1n Algorithm)。其中，LLL算法是一種比較新穎的模糊度降相關(guān)算法，近年來得到了深入的研究和廣泛的應(yīng)用，但仍存在著一些缺陷，例如在整數(shù)正交變換過程中的取整舍入誤差在算法的迭代過程中不斷累加，會(huì)影響到算法的收斂性，甚至導(dǎo)致降相關(guān)失敗。
[0006]為了實(shí)現(xiàn)快速降相關(guān)的處理過程，滿足高效求解模糊度的目標(biāo)，迫切需要一種性能優(yōu)良的Z變換算法，能夠提高整周模糊度的搜索效率，進(jìn)而滿足高精度實(shí)時(shí)定位的需求。
[0007]

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008]本發(fā)明主要提供一種新的降相關(guān)算法來對模糊度進(jìn)行降相關(guān)處理，該算法能夠減少迭代次數(shù)，提高模糊度搜索速度，并能有效減小迭代過程中取整舍入誤差的積累問題。
[0009]本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是:一種LLL模糊度降相關(guān)算法，其特征在于，包括以下步驟:
步驟1:輸入原始模糊度協(xié)方差矩陣Qa和變換矩陣Z，其中，Z為單位矩陣；設(shè)置循環(huán)次數(shù)I=N，N取正整數(shù)；
步驟2:初始化循環(huán)次數(shù)1=0 ;
步驟3:將模糊度協(xié)方差矩陣照列向量的內(nèi)積大小進(jìn)行降序排列，得到排序矩陣H，和降序排列后的新矩陣為:Qb=H.Qa.Ht;
步驟4:對矩陣Qb進(jìn)行喬勒斯基上三角分解，得到分解后的上三角矩陣U τ及其轉(zhuǎn)置矩陣U，矩陣U及Ut均是唯一解； 步驟5:對矩陣U進(jìn)行QR分解變換，得到上三角變換矩陣R，以及正交矩陣Qc;
步驟6:對變換矩陣R的元素R1,求整得到整數(shù)矩陣[R]，通過對求整之后的矩陣求逆得到新的變換矩陣[R] S
步驟7:求Z變換矩陣Z1, Z1=M 1.H.Z ;
步驟8:求Z變換后的協(xié)方差矩陣Qz=Z1.Qa.Ζ:τ；
步驟9:循環(huán)次數(shù)I加I ;
步驟10:判斷矩陣[R] 1是否為單位矩陣或者循環(huán)次數(shù)I是否達(dá)到上限；若是兩個(gè)判斷條件滿足任何一個(gè)，則結(jié)束迭代過程，并跳轉(zhuǎn)執(zhí)行下述步驟11 ;否則，將Qz賦值給Qa，即Qa=Qz,將Z1賦值給Z，即Z= Z1，并回轉(zhuǎn)執(zhí)行所述的步驟3 ;
步驟11:循環(huán)結(jié)束，輸出降相關(guān)矩陣Z1和經(jīng)過降相關(guān)處理的協(xié)方差矩陣Qz。
[0010]作為優(yōu)選，步驟I中所述的N=50。
[0011]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明考慮了現(xiàn)有降相關(guān)算法中存在的正交變換取整舍入誤差的問題，采用本發(fā)明所述降相關(guān)算法對整周模糊度進(jìn)行處理，可以有效減少迭代次數(shù)，并且在每次分解前對矩陣列向量做降序排列，取整運(yùn)算也移到求變換矩陣Z時(shí)進(jìn)行，對迭代過程中的取整舍入誤差積累有了很大的改善，提高了計(jì)算效率，增加了降相關(guān)的成功率，加快了模糊度的搜索速度，為高速實(shí)時(shí)定位提供了保障。
[0012]
【附圖說明】
[0013]圖1:本發(fā)明實(shí)施例的算法流程圖。
[0014]
【具體實(shí)施方式】
[0015]為了便于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員理解和實(shí)施本發(fā)明，下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述，應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的實(shí)施示例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。
[0016]本發(fā)明的目的在于提供一種新的降相關(guān)算法來對模糊度進(jìn)行降相關(guān)處理，該方法采用喬勒斯基上三角分解，有效改善了 Z變換矩陣的性能，從而提高了整周模糊度的搜索速度和解算成功率。同時(shí)對上三角矩陣U的列向量按照內(nèi)積大小進(jìn)行降序排列，由此可以提高該算法的降相關(guān)性能，進(jìn)而提高算法的收斂性和成功率。通過將取整運(yùn)算從正交過程移到求Z變換矩陣時(shí)進(jìn)行，有效減少了迭代過程中舍入誤差的累加，進(jìn)一步提高該算法的穩(wěn)定性。本發(fā)明通過提高降相關(guān)的速度和效率，從而有效提高了整周模糊度解算的搜索速度和成功率。
[0017]請見圖1，本發(fā)明提供的一種LLL模糊度降相關(guān)算法，包括以下步驟:
步驟1:輸入原始模糊度協(xié)方差矩陣Qa和變換矩陣Z，其中，Z為單位矩陣；設(shè)置循環(huán)次數(shù) 1=50 ;
步驟2:初始化循環(huán)次數(shù)I=O ;
步驟3:將模糊度協(xié)方差矩陣照列向量的內(nèi)積大小進(jìn)行降序排列，得到排序矩陣H，和降序排列后的新矩陣為:Qb=H.Qa.Ht; 步驟4:對矩陣Qb進(jìn)行喬勒斯基上三角分解，得到分解后的上三角矩陣U τ及其轉(zhuǎn)置矩陣U，矩陣U及Ut均是唯一解；
步驟5:對矩陣U進(jìn)行QR分解變換，得到上三角變換矩陣R，以及正交矩陣Qc;
步驟6:對變換矩陣R的元素R1,求整得到整數(shù)矩陣[R]，通過對求整之后的矩陣求逆得到新的變換矩陣[R] S
步驟7:求Z變換矩陣Z1, Z1=M 1.H.Z ;
步驟8:求Z變換后的協(xié)方差矩陣Qz=Z1.Qa.Ζ:τ；
步驟9:循環(huán)次數(shù)I加I ;
步驟10:判斷矩陣[R] 1是否為單位矩陣或者循環(huán)次數(shù)I是否達(dá)到上限；若是兩個(gè)判斷條件滿足任何一個(gè)，則結(jié)束迭代過程，并跳轉(zhuǎn)執(zhí)行下述步驟11 ;否則，將Qz賦值給Qa，即Qa=Qz,將Z1賦值給Z，即Z= Z1，并回轉(zhuǎn)執(zhí)行所述的步驟3 ;
步驟11:循環(huán)結(jié)束，輸出降相關(guān)矩陣Z1和經(jīng)過降相關(guān)處理的協(xié)方差矩陣Qz。
[0018]本發(fā)明首先通過利用喬勒斯基分解法對協(xié)方差矩陣QJi行上三角分解(U tU)得到上三角矩陣Ut，這種分解方式可以提高LLL算法的計(jì)算效率。其次，在每一次算法分解前，對Qa矩陣的列向量按照內(nèi)積大小進(jìn)行降序排列，此時(shí)系數(shù)矩陣可由此得到最小的整數(shù)值，此時(shí)的降相關(guān)算法的降相關(guān)性能更佳。最后，把正交變換過程中的取整步驟移到求Z矩陣時(shí)進(jìn)行，這樣就可以避免迭代過程中反復(fù)取整造成的計(jì)算量增加和誤差累積，從而進(jìn)一步提尚新算法的計(jì)算效率和成功率。
[0019]應(yīng)當(dāng)理解的是，本說明書未詳細(xì)闡述的部分均屬于現(xiàn)有技術(shù)。
[0020]應(yīng)當(dāng)理解的是，上述針對較佳實(shí)施例的描述較為詳細(xì)，并不能因此而認(rèn)為是對本發(fā)明專利保護(hù)范圍的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明權(quán)利要求所保護(hù)的范圍情況下，還可以做出替換或變形，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)，本發(fā)明的請求保護(hù)范圍應(yīng)以所附權(quán)利要求為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.一種LLL模糊度降相關(guān)算法，其特征在于，包括以下步驟: 步驟1:輸入原始模糊度協(xié)方差矩陣Qa和變換矩陣Z,其中’ Z為單位矩陣；設(shè)置循環(huán)次數(shù)I=N, N取正整數(shù); 步驟2:初始化循環(huán)次數(shù)I=O ; 步驟3:將模糊度協(xié)方差矩陣QM照列向量的內(nèi)積大小進(jìn)行降序排列,得到排序矩陣H,和降序排列后的新矩陣為.-Qb=H.Qa.If； 步驟4:對矩陣QM行喬勒斯基上三角分解，得到分解后的上三角矩陣If及其轉(zhuǎn)置矩陣U，矩陣U及Il均是唯一解; 步驟5:對矩陣U進(jìn)行QR分解變換,得到上三角變換矩陣R，以及正交矩陣Qc; 步驟6:對變換矩陣R的元素R1,求整得到整數(shù)矩陣[R],通過對求整之后的矩陣求逆得到新的變換矩陣[R] S 步驟7:求Z變換矩陣Z1, Z1=[R] 1 -H-Z； 步驟8:求Z變換后的協(xié)方差矩陣Qz=Z1.Qa.Z卜’ 步驟9:循環(huán)次數(shù)I加I ; 步驟10:判斷矩陣[R] 1是否為單位矩陣或者循環(huán)次數(shù)I是否達(dá)到上限；若是兩個(gè)判斷條件滿足任何一個(gè)，則結(jié)束迭代過程，并跳轉(zhuǎn)執(zhí)行下述步驟11 ;否則，將Qz賦值給Qa，即Qa=Qz,將Z1賦值給Z，即Z= Z1，并回轉(zhuǎn)執(zhí)行所述的步驟3 ; 步驟11:循環(huán)結(jié)束，輸出降相關(guān)矩陣Z1和經(jīng)過降相關(guān)處理的協(xié)方差矩陣Qz。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的LLL模糊度降相關(guān)算法，其特征在于:步驟I中所述的N=50。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種LLL模糊度降相關(guān)算法，首先通過利用喬勒斯基分解法對協(xié)方差矩陣Qa進(jìn)行上三角分解（UTU）得到上三角矩陣UT，這種分解方式可以提高LLL算法的計(jì)算效率。其次，在每一次算法分解前，對Qa矩陣的列向量按照內(nèi)積大小進(jìn)行降序排列，此時(shí)系數(shù)矩陣可由此得到最小的整數(shù)值，此時(shí)的降相關(guān)算法的降相關(guān)性能更佳。最后，把正交變換過程中的取整步驟移到求Z矩陣時(shí)進(jìn)行，這樣就可以避免迭代過程中反復(fù)取整造成的計(jì)算量增加和誤差累積，從而進(jìn)一步提高新算法的計(jì)算效率和成功率。
【IPC分類】G01S19/37, G01S19/44
【公開號】CN105182378
【申請?zhí)枴緾N201510426357
【發(fā)明人】楊艷茜, 江金光, 蘇明坤
【申請人】武漢大學(xué)
【公開日】2015年12月23日
【申請日】2015年7月20日