一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于諧波電流密度計(jì)算方法設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種基于核函數(shù)的諧波電 流概率密度計(jì)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，電力系統(tǒng)不斷接入大量的非線性負(fù)荷巧日：電弧爐、電 力機(jī)車、電動(dòng)汽車充電粧等)。電力系統(tǒng)中不同類型的非線性負(fù)荷會(huì)呈現(xiàn)不同的諧波分布規(guī) 律，甚至在電網(wǎng)中不同接入點(diǎn)處，相同類型的非線性負(fù)荷呈現(xiàn)的諧波分布規(guī)律也不一樣。研 究諧波的分布規(guī)律有助于理解非線性負(fù)荷的諧波特點(diǎn)，從而有利于提高非線性負(fù)荷的諧波 管理水平。
[0003] W往的文獻(xiàn)針對(duì)不同的非線性負(fù)荷巧日：電氣化鐵路、新型直流輸電、煤礦電網(wǎng)、油 田電網(wǎng)、小型船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)W及分布式電源)的諧波分布計(jì)算進(jìn)行了討論。對(duì)于諧波分 布，其研究方法主要分為兩類，一類是從物理特性的角度出發(fā)，構(gòu)建諧波的等值模型，探討 非線性負(fù)荷的諧波特點(diǎn)；另一類是從數(shù)學(xué)方法的角度出發(fā)， 根據(jù)非線性負(fù)荷的諧波測(cè)量數(shù)據(jù)，探索不同的計(jì)算方法，研究非線性負(fù)荷的諧波分布 規(guī)律。常見的數(shù)學(xué)方法有隨機(jī)理論方法、最佳平方逼近法。運(yùn)兩種方法所獲得的概率分布 模型都具有簡(jiǎn)明的解析式，因此在實(shí)際應(yīng)用中具有較好的適用性。但是運(yùn)些方法的共同特 點(diǎn)是默認(rèn)諧波電流相量的幅值和相位是相互獨(dú)立的，在運(yùn)個(gè)假設(shè)前提下將相量的幅值和相 角分開考慮然后計(jì)算各自的概率密度函數(shù)，將幅值和相位各自的概率密度函數(shù)作為諧波電 流的分布規(guī)律。而在實(shí)際情況中，諧波電流的幅值與相角是不獨(dú)立的，諧波電流的分布規(guī)律 應(yīng)該是同時(shí)包含有幅值和相位的聯(lián)合概率密度函數(shù)。因此在求取概率密度函數(shù)等諧波分布 特征參數(shù)的計(jì)算中，傳統(tǒng)方法所用理論是不合適的。只有將實(shí)部和虛部作為整體計(jì)算諧波 數(shù)據(jù)的聯(lián)合概率分布，才能在理論上保證諧波分布計(jì)算的正確性。
[0004] 本文首先采用多元核密度函數(shù)估計(jì)法計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)，然后利用正 態(tài)分布抽樣法實(shí)現(xiàn)了概率密度函數(shù)的抽樣，在此基礎(chǔ)上得到了諧波的統(tǒng)計(jì)特征。與傳統(tǒng)方 法相比，多元核密度函數(shù)估計(jì)法的應(yīng)用將諧波矢量數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部作為一個(gè)整體計(jì)算其 分布規(guī)律更符合實(shí)際，有效地避免了實(shí)部與虛部相互獨(dú)立為假設(shè)條件所引起的誤差。而正 態(tài)分布抽樣法的應(yīng)用，可W在保持樣本期望不變的條件下，改變?cè)紨?shù)據(jù)的抽樣重屯、，使抽 取到的樣本點(diǎn)更多的來自于概率密度大的區(qū)域，提高了聯(lián)合概率密度函數(shù)計(jì)算結(jié)果的可信 度。準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果能更好的反映諧波的分布特征，而基于運(yùn)些分布特征構(gòu)建的諧波負(fù)載 概率模型，對(duì)后續(xù)相關(guān)分析起到關(guān)鍵作用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提供一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法，其主要目的在于克服 上述【背景技術(shù)】中提到的傳統(tǒng)理論方法將相量的幅值和相角分開考慮然后各自計(jì)算概率密 度函數(shù)的不足。
[0006] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案： 一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法，其特征在于，具體包括W下步驟： 步驟1 :采集用戶接入系統(tǒng)的電流瞬時(shí)值，通過傅里葉變換得到諧波電流相量數(shù)據(jù)序 列； 步驟2 :計(jì)算窗寬； 步驟3 :計(jì)算每一個(gè)分量的核函數(shù)； 步驟4 :利用多元隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)計(jì)算諧波電流概率密度。
[0007] 步驟1中，諧波電流相量數(shù)據(jù)序列
其中，1表示公共連接點(diǎn)處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的幅值，與表示公共 連接點(diǎn)處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的相角；η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個(gè) 數(shù)。
[0008] 步驟2中，計(jì)算窗寬的公式為：
其中為樣本中不同樣本的個(gè)數(shù)。
[0009] 步驟3中，計(jì)算每一個(gè)分量的核函數(shù)，第;i個(gè)分量的核函數(shù)公式如下：
其中胃為隨機(jī)變量
^的樣本協(xié)方差，；I表示公共連接點(diǎn) 處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的幅值，誇表示公共連接點(diǎn)處接入的用戶接入系統(tǒng) 的諧波電流相量的相角，η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個(gè)數(shù)。
[0010] 步驟4中，可W求出諧波電流概率密度。
[0011] 公式為：
其中，I表示公共連接點(diǎn)處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流i的幅值，變隸示公共連 接點(diǎn)處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流I的相角，η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個(gè)數(shù)。
[0012] 本發(fā)明的有益效果是，基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法可W比較精確地 估計(jì)諧波電流概率密度，運(yùn)對(duì)進(jìn)一步解決諧波污染問題、提高電能質(zhì)量管理水平具有重要 意義。
【附圖說明】
[0013]圖1是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法的實(shí)測(cè)系統(tǒng) 主接線圖。
[0014]圖2是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法實(shí)測(cè)系統(tǒng)測(cè) 量點(diǎn)處的5次諧波電流幅值有效值曲線。
[0015]圖3是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法實(shí)測(cè)系統(tǒng)測(cè) 量點(diǎn)處的5次諧波電流相位有效值曲線。
[0016]圖4是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法實(shí)測(cè)系統(tǒng)測(cè) 量點(diǎn)處的5次諧波電流概率密度。
[0017]圖5是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法實(shí)測(cè)系統(tǒng)測(cè) 量點(diǎn)處的5次諧波電流概率密度的等高線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0019] 下面結(jié)合附圖，對(duì)優(yōu)選的實(shí)施例作詳細(xì)說明。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，下述說明僅僅是示例 性的，而不是為了限制本發(fā)明的范圍及其應(yīng)用。
[0020] 圖1是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法的實(shí)測(cè)系統(tǒng) 主接線圖。
[0021] 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來自某變電站35kV用戶進(jìn)線側(cè)，測(cè)量點(diǎn)位于35kV母線1鋼廠所在支路， 利用電能監(jiān)測(cè)儀采集測(cè)量點(diǎn)處電能質(zhì)量數(shù)據(jù)。
[0022] 步驟1 :采集測(cè)量點(diǎn)處電流瞬時(shí)值，通過傅里葉變換得到5次諧波電流向量數(shù)據(jù)序 列：，
圖2顯示了本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法實(shí)測(cè)系統(tǒng)測(cè) 量點(diǎn)處的5次諧波電流幅值有效值曲線。
[0023] 圖3顯示了本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法實(shí)測(cè)系 統(tǒng)測(cè)量點(diǎn)處的5次諧波電流相位有效值曲線。
[0024] 步驟2:利用步驟1得到的諧波電流數(shù)據(jù)序列，計(jì)算窗寬：
其中為樣本中不同樣本的個(gè)數(shù)。
[00巧]步驟3 :利用步驟1得到的諧波電流相量數(shù)據(jù)序列，計(jì)算每一個(gè)分量的核函數(shù)，其 中第7個(gè)分量的核函數(shù)計(jì)算公式如下：
其中g(shù);為隨機(jī)變量
的樣本協(xié)方差，胃表示測(cè)量點(diǎn)處的5 次諧波電流幅值，？?表示測(cè)量點(diǎn)處的5次諧波電流相位，5次諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的樣本 數(shù)為56866。
[0026] 步驟4 :計(jì)算5次諧波電流概率密度：
其中，?/、與)表示第7個(gè)分量核函數(shù)，J表示測(cè)量點(diǎn)處的5次諧波電流幅值，^芽表 示測(cè)量點(diǎn)處的5次諧波電流相位。
[0027]圖4顯示了本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法實(shí)測(cè)系 統(tǒng)測(cè)量點(diǎn)處的5次諧波電流概率密度。
[0028]圖5顯示了本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法實(shí)測(cè)系 統(tǒng)測(cè)量點(diǎn)處的5次諧波電流概率密度的等高線圖。在圖5中，有兩個(gè)等高線峰，最左邊相角 100°、幅值0.05Α左右的等高線峰的諧波電流概率密度最大，處于0.04W上，然后隨著等 高線布置，向外圍擴(kuò)張時(shí)依次變小，其右側(cè)和下側(cè)的諧波電流概率密度均降低到約0. 01附 近，右下側(cè)的諧波電流概率密度降低到約0. 02附近，靠右邊的相角35°、幅值0. 2Α左右的 等高線峰的諧波電流概率密度也達(dá)到最大，處于0. 04W上，然后隨著等高線布置，向外圍 擴(kuò)張時(shí)依次變小，其上側(cè)、右側(cè)和左側(cè)的諧波電流概率密度均降低到約0. 01附近，左上方 的諧波電流概率密度降低到約0. 02附近。
[0029] W上所述，僅為本發(fā)明較佳的【具體實(shí)施方式】，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此， 任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明掲露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換， 都應(yīng)該涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該W權(quán)利要求的保護(hù)范 圍為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法，其特征在于，具體包括W下步驟： 步驟1:采集用戶接入系統(tǒng)的電流瞬時(shí)值，通過傅里葉變換得到諧波電流相量數(shù)據(jù)序 列； 步驟2:計(jì)算窗寬； 步驟3 :計(jì)算每一個(gè)分量的核函數(shù)； 步驟4 :利用多元隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)計(jì)算諧波電流概率密度。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法，其特征在 于，所述步驟1中，諧波電流相量數(shù)據(jù)序列為：其中，/表示公共連接點(diǎn)處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的幅值，表示公 共連接點(diǎn)處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的相角；η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個(gè) 數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法，其特征在 于，步驟2中，計(jì)算窗寬的公式為：其中務(wù)綾為樣本中不同樣本的個(gè)數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法，其特征在 于，步驟3中，計(jì)算每一個(gè)分量的核函數(shù)，第個(gè)分量的核函數(shù)公式如下：其中為隨機(jī)變量.的樣本協(xié)方差，f表示公共連接點(diǎn)處 接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的幅值，(69表示公共連接點(diǎn)處接入的用戶接入系統(tǒng)的 諧波電流相量的相角，η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個(gè)數(shù)。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法，其特征在 于，步驟4中，可W求出諧波電流概率密度， 公式為：其中，表示公共連接點(diǎn)處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的幅值，表示公共 連接點(diǎn)處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的相角，η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個(gè)數(shù)， 義|表不窗寬。
【專利摘要】本發(fā)明公開了電力技術(shù)領(lǐng)域的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法。其技術(shù)方案是，采集用戶接入系統(tǒng)的電流瞬時(shí)值，通過傅里葉變換得到諧波電流相量數(shù)據(jù)序列；根據(jù)諧波電流相量數(shù)據(jù)序列計(jì)算窗寬；計(jì)算每一個(gè)分量的核函數(shù)；根據(jù)窗寬及各分量的核函數(shù)計(jì)算諧波電流概率密度。本發(fā)明的有益效果是，基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計(jì)算方法可以比較精確地估計(jì)諧波電流概率密度，準(zhǔn)確分析非線性負(fù)荷的諧波電流特點(diǎn)及其分布規(guī)律，這對(duì)進(jìn)一步解決諧波污染問題、提高電能質(zhì)量管理水平具有重要意義。
【IPC分類】G06F19/00, G01R19/08
【公開號(hào)】CN105403754
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510666441
【發(fā)明人】陸兵能, 李 瑞, 車靜文, 李小華, 袁愿
【申請(qǐng)人】云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司曲靖供電局, 廈門紅相電力設(shè)備股份有限公司
【公開日】2016年3月16日
【申請(qǐng)日】2015年10月16日