基于全空間正則化下延數(shù)據(jù)的視磁化強(qiáng)度三維反演方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)學(xué)三維模型技術(shù)領(lǐng)域，涉及基于全空間正則化下延數(shù)據(jù)的視磁化強(qiáng) 度三維反演方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 傳統(tǒng)的視磁化強(qiáng)度反演方法，是利用在觀測面采集的實際磁力數(shù)據(jù)來反推地下異 常體的磁性參數(shù)以及空間賦存狀態(tài)的一種地球物理手段，這種方法的基本思想就是對地下 待反演地質(zhì)體進(jìn)行網(wǎng)格剖分，通過不停的反演迭代直至達(dá)到精度要求，來計算出所有剖分 網(wǎng)格單元的視磁化強(qiáng)度。雖然很容易找到滿足數(shù)據(jù)擬合空間的解模型，但是由于重磁場的 體積效應(yīng)、觀測數(shù)據(jù)有限性及反演問題的欠定性等幾種因素的存在，反演結(jié)果往往產(chǎn)生多 解性。為了減小這種多種性的影響，提高反演的精度，前人做了大量的研究并提出了一系列 方法，如已知井資料定量約束、概率成像定性約束等等。這些方法雖然一定程度上克服了多 解性的影響，提高了反演結(jié)果的精度，但并沒有解決上文提到的導(dǎo)致反演多解性的根本問 題一一數(shù)據(jù)的有限性。這種有限性主要體現(xiàn)在兩個方面：（1)磁化強(qiáng)度是地下不同深度場的 累加效應(yīng)，而在數(shù)據(jù)采集時，只能測量到在地表觀測到的數(shù)據(jù)；（2)當(dāng)場源埋深較大時，地表 觀測的異常信號較弱，不能有效突出異常信號。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于提供基于全空間正則化下延數(shù)據(jù)的視磁化強(qiáng)度三維反演方法， 解決了目前三維反演過程中由于數(shù)據(jù)有限，導(dǎo)致反演精度低的問題。
[0004] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是按照以下步驟進(jìn)行：
[0005] 步驟1:采用三維正則化下延算子實現(xiàn)不同深度的延拓得到穩(wěn)定的磁異常全空間 場，采用的三維正則化算子為：
[0006]
其中，α是正則化參數(shù)，β是濾波系數(shù)，心、&為通 帶范圍，f為波數(shù)，Ζ為深度
，λχ、λγ為基波波長，u，V為二維頻域坐標(biāo)系，構(gòu)建目 標(biāo)方程求取最佳的〇、0、6、6值，目標(biāo)方程

為偏差泛函，為包含誤差的混合值，Smn為不含誤差的有效值；
[0007] 步驟2:求解目標(biāo)方程的極小值，得到最小值對應(yīng)的Icufhfs，代入正則化下延算 子從而計算出不同深度的正延場值Eh (X，y，z) = Eq (X，y，z) *ha，Eq為地表觀測值，ha為Ηα的反 傅氏變換；
[0008] 步驟3:構(gòu)建全空間場反演目標(biāo)函數(shù)；
[0009]
式中，f為全 空間場值Ek(Ek = E〇+Eh)的平均值，該觀測場包含地表觀測值Eo和步驟1下延得到的不同深度 的場值Eh，fk表示第k個觀測點的觀測值和正演計算值尾之間的差；/為fk的平均值，其數(shù)學(xué)
[0010] 步驟4:采用多維搜索黃金分割算法求解反演目標(biāo)函數(shù)的極小值，提高反演速度。
[0011] 進(jìn)一步，所述步驟1中β取值在0.5-2.5之間，以0.1為單位。
[0012] 本發(fā)明的有益效果是實現(xiàn)全深度穩(wěn)定下延，能夠獲得精度較為可靠的全空間場。
【附圖說明】
[0013] 圖1是本發(fā)明反演方法流程圖；
[0014] 圖2展示了單個異常體模型的反演結(jié)果；
[0015] 圖2(a)模型地表磁異常正演等值線圖；
[0016]圖2(b)下延不同深度的磁異常分布圖；
[0017] 圖2(c)常規(guī)的僅用地表數(shù)據(jù)反演結(jié)果；
[0018] 圖2 (d)全空間數(shù)據(jù)反演結(jié)果；
[0019] 圖3展示了兩個不等深地質(zhì)體模型的反演結(jié)果；
[0020] 圖3(a)模型地表磁異常正演等值線圖；
[0021 ]圖3(b)下延不同深度的磁異常分布圖；
[0022]圖3(c)常規(guī)的僅用地表數(shù)據(jù)反演結(jié)果；
[0023 ]圖3 (d)全空間數(shù)據(jù)反演結(jié)果。
【具體實施方式】
[0024]下面結(jié)合【具體實施方式】對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。
[0025] 如圖1所示，本發(fā)明提出了一種新的視磁化強(qiáng)度反演方法一一基于正則化下延方 法的視磁化強(qiáng)度全空間反演。該方法的核心思想是通過將觀測磁異常場向下延拓，得到某 一深度內(nèi)的磁異常全空間場，進(jìn)而增大反演數(shù)據(jù)量;另外，在向下延拓的過程中，磁異常場 不斷向場源接近，可以有效突出異常信號。
[0026] 得到精度較高的全空間場是實現(xiàn)本發(fā)明關(guān)鍵所在，是實現(xiàn)本發(fā)明方法的前提。然 而許多位場下延方法在延拓至場源體頂面深度附近區(qū)域時，會因為高頻振蕩效應(yīng)使場值發(fā) 生畸變，這樣獲得的全空間場顯然在場源附近是不準(zhǔn)確的。本發(fā)明采用一種基于深度變化 的磁場正則化下延方法，利用正則化理論對下延算子中的各參數(shù)進(jìn)行了求取，經(jīng)實踐證明， 該方法可以實現(xiàn)全深度穩(wěn)定下延，能夠獲得精度較為可靠的全空間場。
[0027] 步驟1:采用三維正則化下延算子實現(xiàn)不同深度的延拓得到穩(wěn)定的磁異常全空間 場，采用的三維正則化算子為
，其中，α是正則化 參數(shù)，β是濾波系數(shù)，fl、f2為通帶范圍，f為波數(shù)，Ζ為深度，
λχ、λγ為基波波長， u，v為二維頻域坐標(biāo)系。構(gòu)建目標(biāo)方程進(jìn)行自動求取最佳的a m、f2值，目標(biāo)方程為：
[0029]
為偏差泛函，&二為包含誤差的混合值，Smn為不含誤差的 有效值。
[0030] 步驟2:由前人經(jīng)驗β取值在0.5-2.5之間效果最好，以0.1為單位，在0.5-2.5之間 分別賦予β，不同的β時，求解目標(biāo)方程的極小值，最小值對應(yīng)的^、郵卩為所求。將得到的 a、0、fi、f2代入正則化下延算子從而計算出不同深度的正延場值Eh(x，y，z)=Eo(x，y，z)*ha， Eo為地表觀測值，ha為Ha的反傅氏變換。
[0031] 步驟3:通過步驟1中得到的結(jié)果，構(gòu)建合理的全空間場反演目標(biāo)函數(shù)，大大提高了 反演數(shù)據(jù)量，增加了先驗信息的約束。
[0032]
空間場值Ek(Ek = Eo+Eh)的平均值，該觀測場包含地表觀測值Eo和步驟1下延得到的不同深度 的場值Eh(3fk表示第k個觀測點的觀測值和正演計算值矣.之間的差；/為fk的平均值，其數(shù)學(xué)
該目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)點是模型本身不受 正常場的影響，即當(dāng)實際數(shù)據(jù)與正演計算值之間存在較大差時，目標(biāo)函數(shù)同樣可以取到最 小。
[0033] 步驟4:采用改進(jìn)的多維搜索黃金分割算法求解反演目標(biāo)函數(shù)的極小值，提高反演 速度。
[0034]圖2展示了單個異常體模型的反演結(jié)果，模型中異常體磁化強(qiáng)度為600Xl(T3A/m， 磁傾角90°，磁偏角為0，模型為200m X 200m X 200m規(guī)則正方體，在X方向700~900m，在Y方向 700~900m，在Z方向600~800m;由反演結(jié)果可以看出，圖2(c)常規(guī)僅用地表數(shù)據(jù)反演出的 地質(zhì)體磁化強(qiáng)度最高值為530A/m，反演出的目標(biāo)體埋度大于600,且反演結(jié)果在縱向上相對 于實際位置被明顯拉長，在橫向上與實際位置基本吻合；圖2(d)利用本文提出的全空間數(shù) 據(jù)進(jìn)行反演，得到的地質(zhì)體磁化強(qiáng)度最高值為628A/m，反演目標(biāo)體的埋深在600~850m之 間，在橫向上與實際位置基本吻合，但在縱向上其結(jié)果要明顯好于常規(guī)的僅用地表數(shù)據(jù)反 演的方法(圖中的黑框為異常體實際位置）；
[0035]圖3展示了兩個不等深地質(zhì)體模型的反演結(jié)果，模型中異常體磁化強(qiáng)度為500 X 10一3A/m，磁傾角90°，磁偏角為0,兩個異常體均為200m X 200m X 200m規(guī)則正方體，具體的位 置分別是異常體1在X方向300~500m，在Y方向700~900m，在Z方向200~400m;異常體2在X 方向1100~1300m，在Y方向700~900m，在Z方向300~500m。由反演結(jié)果可以看出，圖3(c)僅 利用地表觀測值反演出的結(jié)果是兩個大小不一，但磁化強(qiáng)度相近的兩個異常體，而且還有 多余構(gòu)造。圖3(d)是本文提出的利用全空間數(shù)據(jù)進(jìn)行反演的結(jié)果，其反演結(jié)果是兩個大小 相似、磁化強(qiáng)度相近、埋深不同的兩個異常體，與模型實際情況的吻合度要明顯高于常規(guī)僅 用地表觀測值反演的方法（圖中的黑框為異常體實際位置）。因此，本文提出的方法可以在 一定程度上克服反演多解性的影響，可以更好地反應(yīng)地下異常體的真實形態(tài)。
[0036]以上所述僅是對本發(fā)明的較佳實施方式而已，并非對本發(fā)明作任何形式上的限 制，凡是依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實質(zhì)對以上實施方式所做的任何簡單修改，等同變化與修飾，均 屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 基于全空間正則化下延數(shù)據(jù)的視磁化強(qiáng)度Ξ維反演方法，其特征在于按照W下步驟 進(jìn)行反演： 步驟1:采用Ξ維正則化下延算子實現(xiàn)不同深度的延拓得到穩(wěn)定的磁異常全空間場，采 用的Ξ維正則化算子為：其中，α是正則化參數(shù)，β是濾波系數(shù)， fi、f2為通帶范圍，f為波數(shù)，Ζ為深度，/ = 心人y為基波波長，u，v為二維頻域坐標(biāo) 系，構(gòu)建目標(biāo)方程求取最佳的α、0、f 1、f 2值，目標(biāo)方程為為偏差泛函，及^為包含誤差的混合值，5。。為不含誤差的有 效值； 步驟2:求解目標(biāo)方程的極小值，得到最小值對應(yīng)的0、〇^1^2，代入正則化下延算子從 而計算出不同深度的正延場值Eh( X，y，Z) = E〇( X，y，Z )*ha，Eo為地表觀測值，ha為Ηα的反傅氏 變換； 步驟3:構(gòu)建全空間場反演目標(biāo)函數(shù)； 選取反演目標(biāo)函數(shù)為式中，怎為全空間 場值Ek化k = Eo+Eh)的平均值，該觀測場包含地表觀測值Εο和步驟1下延得到的不同深度的場 值化，f讀示第k個觀測點的觀測值和正演計算值4之間的差；7為fk的平均值，其數(shù)學(xué)表 達(dá)式如下步驟4:采用多維捜索黃金分割算法求解反演目標(biāo)函數(shù)的極小值，提高反演速度。2. 按照權(quán)利要求1所述基于全空間正則化下延數(shù)據(jù)的視磁化強(qiáng)度Ξ維反演方法，其特 征在于:所述步驟1中β取值在0.5-2.5之間，W0.1為單位。
【專利摘要】本發(fā)明公開了基于全空間正則化下延數(shù)據(jù)的視磁化強(qiáng)度三維反演方法，采用三維正則化下延算子實現(xiàn)不同深度的延拓得到穩(wěn)定的磁異常全空間場，求解目標(biāo)方程的極小值，代入正則化下延算子從而計算出不同深度的正延場值；構(gòu)建全空間場反演目標(biāo)函數(shù)；采用多維搜索黃金分割算法求解反演目標(biāo)函數(shù)的極小值，提高反演速度。本發(fā)明的有益效果是實現(xiàn)全深度穩(wěn)定下延，能夠獲得精度較為可靠的全空間場。
【IPC分類】G01V3/28
【公開號】CN105549099
【申請?zhí)枴緾N201510931800
【發(fā)明人】徐凱軍, 劉展, 張洪謀
【申請人】中國石油大學(xué)(華東)
【公開日】2016年5月4日
【申請日】2015年12月11日