多波束成像聲吶的旁瓣抑制方法、陣列稀疏方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種多波束成像聲吶陣列旁瓣抑制方法，通過風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化算法搜索適用于所有波束方向的最優(yōu)陣元位置，同時，通過凸優(yōu)化方法計算適用于各個波束方向的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，對陣列旁瓣進行抑制，極大地減少了尋優(yōu)過程陷入局部最優(yōu)的可能性，旁瓣抑制效果更顯著；還公開了一種多波束成像聲吶的陣列稀疏方法，利用基于混合算法的迭代稀疏方法，在給定主旁瓣性能要求的前提下，通過優(yōu)化陣元位置分布和加權(quán)系數(shù)來抑制多波束的旁瓣峰值水平，在方向圖性能損失不大的前提下實現(xiàn)陣列稀疏，具有良好的工程實用性。
【專利說明】
多波束成像聲吶的旁瓣抑制方法、陣列稀疏方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于聲吶技術(shù)中信號處理的領(lǐng)域，具體涉及一種多波束成像聲吶的旁瓣抑 制方法、陣列稀疏方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 為了獲得高的成像分辨率，成像聲吶中一般包含著幾百多達上千個換能器單元， 每一個單元對應(yīng)了一個調(diào)理通道，包括前置放大電路、TVG(Time variable gain時間可變 增益)/AGC(Auto gain control自動增益控制)放大電路、濾波和采集電路，系統(tǒng)硬件復(fù)雜 度非常高，成本和功耗都很大。
[0003] 稀疏陣設(shè)計通過在接收換能器的全矢量中去除掉一部分陣元，對保留換能器的位 置和權(quán)重進行再次優(yōu)化設(shè)計，是降低系統(tǒng)硬件復(fù)雜度，減少成本的有效解決方法。然而陣列 稀疏通常會引起波束方向圖主瓣寬度和旁瓣峰值的增大，而且已有的稀疏陣優(yōu)化設(shè)計方案 大多針對于單波束情況，對于多波束成像聲吶系統(tǒng)并不適用，并且多波束要求又極大地增 加了稀疏難度，難以用已有的稀疏方案加以解決。
[0004] 因此，提出一種適用于多波束成像聲吶系統(tǒng)在給定主旁瓣要求下的陣列稀疏方法 是很有必要的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是:提供一種多波束成像聲吶的旁瓣抑制方法，解決 了現(xiàn)有技術(shù)中多波束陣列稀疏中旁瓣增大的問題。
[0006] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案：
[0007] 多波束成像聲吶陣列旁瓣抑制方法，通過風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化算法搜索適用于所有波束方 向的最優(yōu)陣元位置，同時，通過凸優(yōu)化方法計算適用于各個波束方向的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，對陣 列旁瓣進行抑制，具體過程如下：
[0008] 步驟a、設(shè)置初始化參數(shù)，包括陣元數(shù)目、粒子種群大小、最大更新次數(shù)、旁瓣約束 值；
[0009] 步驟b、初始化粒子種群，以陣元位置作為優(yōu)化變量；
[0010]步驟c、更新種群粒子的速度和位置向量；
[0011]步驟d、通過凸優(yōu)化算法獲取各粒子陣列布局下的最優(yōu)權(quán)值；
[0012]步驟e、計算各粒子位置的峰值旁瓣電平，找出種群的最優(yōu)解；
[0013] 步驟f、判斷峰值旁瓣電平是否達到旁瓣約束值或者更新次數(shù)是否達到最大，如果 峰值旁瓣電平達到旁瓣約束值或者更新次數(shù)達到最大，則執(zhí)行步驟g，否則，重復(fù)執(zhí)行步驟c 至步驟f;
[0014] 步驟g、將步驟e獲取的最優(yōu)位置的峰值旁瓣電平作為陣列旁瓣抑制的結(jié)果。
[0015] 所述種群粒子的速度更新公式如下：
[0016]
[0017] 其中，i表示粒子根據(jù)當前位置的壓力值進行的升序排列，υ?4Ρυ_分別表示粒子 的當前速度和下一代的速度，表示粒子的當前位置，乂￥表示粒子的最優(yōu)位置，表 示粒子當前所在維度中的速度受其他任一維度影響的速度，a、R和C為常數(shù)，g和T分別為重 力加速度和溫度。
[0018] 所述位置向量更新公式如下：
[0019]
[0020] 其中，xjH 分別表不下一代粒子的位置向量Xnew和速度向量U ne3w的第d個分 量，d=l,2,. . . ,N;rand()表示一個分布于(0，1)間的隨機常量；
I;示Sigmoid 函數(shù)。
[0021] 所述步驟d將權(quán)值優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成凸函數(shù)的形式，采用MATLAB的工具包進行求解。
[0022] 本發(fā)明還公開了一種多波束成像聲吶的陣列稀疏方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)中多波束 陣列稀疏難度大、沒有有效的方法對多波束陣列進行稀疏的問題。
[0023] 為解決該技術(shù)問題，采用如下技術(shù)方案：
[0024] 多波束成像聲吶的陣列稀疏方法，包括如下步驟：
[0025] 步驟1、建立多波束成像聲吶陣列在給定主旁瓣性能要求下的陣列稀疏模型；
[0026] 步驟2、應(yīng)用權(quán)利要求1所述的方法在給定陣元數(shù)目的情況下優(yōu)化陣元位置和加權(quán) 系數(shù)，獲取多個波束方向的峰值旁瓣電平以及最優(yōu)陣元位置分布和加權(quán)系數(shù)；
[0027] 步驟3、根據(jù)步驟2中獲取的峰值旁瓣電平，判斷是否滿足下列(a)、（b)中的任意一 個終止陣列稀疏的條件，如果滿足，執(zhí)行步驟5，否則，執(zhí)行步驟4，
[0028] (a)PSLLr SPSLLd并且 |PSLLr-PSLLd I <0.001
[0029] (b)PSLLr>PSLLd,
[0030] 其中，PSLLr為步驟2中搜索得到的峰值旁瓣電平，PSLLd為給定的旁瓣約束值；
[0031] 步驟4、將陣元數(shù)目減少一個，重復(fù)執(zhí)行步驟2至步驟3;
[0032] 步驟5、判斷滿足終止陣列稀疏的條件是(a)或(b)，如果是(a)，執(zhí)行步驟6,如果是 (b)，執(zhí)行步驟7;
[0033]步驟6、將步驟2中的陣元數(shù)目下得到的最優(yōu)陣元位置分布和加權(quán)系數(shù)作為該陣列 稀疏方法的結(jié)果；
[0034]步驟7、將陣元數(shù)目增加一個，執(zhí)行步驟2,并將更新后的陣元數(shù)目下得到的最優(yōu)陣 元位置分布和加權(quán)系數(shù)作為該陣列稀疏方法的結(jié)果。
[0035] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：
[0036] 1、可處理多波束陣列在主旁瓣性能約束條件下的陣列稀疏問題，彌補了現(xiàn)有技術(shù) 在多波束情況下的陣列稀疏技術(shù)方面的空白。
[0037] 2、通過將權(quán)值優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成了可用MATLAB的工具包進行簡便求解的凸函數(shù)形 式，提高了計算效率，有效減少了稀疏方法的運行時間。
[0038] 3、通過利用WD0(Wind driven optimization風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化)和凸優(yōu)化分別進行全局 優(yōu)化和局部優(yōu)化，極大地減少了尋優(yōu)過程陷入局部最優(yōu)的可能性，旁瓣抑制效果更顯著。
[0039] 4、利用基于混合算法的迭代稀疏方法，在給定主旁瓣性能要求的前提下，通過優(yōu) 化陣元位置分布和加權(quán)系數(shù)來抑制多波束的旁瓣峰值水平，在方向圖性能損失不大的前提 下實現(xiàn)陣列稀疏，具有良好的工程實用性。
【附圖說明】
[0040] 圖1為均勻半圓陣列的數(shù)學(xué)模型圖。
[0041 ]圖2為WDO和凸優(yōu)化算法的混合方法的流程圖。
[0042] 圖3為兩種方法的收斂速度比較的仿真結(jié)果圖。
[0043] 圖4為本發(fā)明方法進行陣列稀疏得到的陣元位置分布的仿真結(jié)果圖。
[0044] 圖5(a)為在消聲水池中用初始滿陣對圓環(huán)和三角架進行成像的畫面。
[0045] 圖5(b)為在消聲水池中應(yīng)用本發(fā)明的稀疏陣列對圓環(huán)和三角架進行成像的畫面。
【具體實施方式】
[0046] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的結(jié)構(gòu)及工作過程作進一步說明。
[0047] 考慮陣元數(shù)為N的均勻半圓陣列，在信號到達角為Θ時第1個波束方向上的陣列響 應(yīng)由下式給出：
[0048]
(!)
[0049] 式（1)中，wf5為第k個陣元上的第1個波束方向的加權(quán)系數(shù)，為第k個陣元和陣列 圓心的連線與參考陣元所在的X軸之間的夾角，'，R和λ分別表示 陣列半徑和信號波長。
[0050] 具體實施例一，
[0051] 多波束成像聲吶陣列旁瓣抑制方法，通過給出的基于風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化(WDO)和凸優(yōu)化 的混合算法來實現(xiàn)半圓陣列的旁瓣抑制，在給出的混合算法中，WDO算法是作為全局優(yōu)化算 法搜索適用于所有波束方向的共同的最優(yōu)陣元位置，凸優(yōu)化則是作為局部優(yōu)化算法優(yōu)化各 個波束方向的加權(quán)系數(shù)。通過利用WDO和凸優(yōu)化分別進行全局優(yōu)化和局部優(yōu)化，給出的混合 算法極大地減少了尋優(yōu)過程陷入局部最優(yōu)的可能性。所述混合算法包括兩個階段:第一階 段，通過WDO算法搜索適用于所有波束方向的共同的最優(yōu)陣元位置，第二階段，在計算壓力 函數(shù)值時通過凸優(yōu)化方法優(yōu)化適用于各個波束方向的加權(quán)系數(shù)，對陣列旁瓣進行抑制，具 體過程如下：
[0052] 步驟a、根據(jù)實際情況設(shè)置初始化參數(shù)，包括多波束均勻半圓陣陣元數(shù)目Ν，旁瓣約 束值PSLLd以及WDO算法中的粒子種群大小，最大更新次數(shù)；
[0053]步驟b、初始化粒子種群，以陣元位置作為優(yōu)化變量；
[0054] 步驟c、更新種群粒子的速度和位置向量，其中，種群粒子的速度更新公式如下：
[0055]
[0056] 其中，i表示粒子根據(jù)當前位置的壓力值進行的升序排列，IUjPUne3w分別表示粒子 的當前速度和下一代的速度，表示粒子的當前位置，乂￥表示粒子的最優(yōu)位置，C hn表 示粒子當前所在維度中的速度受其他任一維度影響的速度，a、R和c為常數(shù)，g和T分別為重 力加速度和溫度；
[0057] 位置向量更新公式如下：
[0058]
Λ ?
[0059] 其中，、W=分別表不下一代粒子的位置向量Xnew和速度向量Unew的第d個分 量，d=l，2,. . .，N;rand〇表示一個分布于(0，1)間的隨機常量
表示Sigmoid 函數(shù)；
[0060] 步驟d、在計算壓力函數(shù)值時，將權(quán)值優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成可用MATLAB的工具包進行簡 便求解凸函數(shù)的形式，獲取各粒子陣列布局下的最優(yōu)權(quán)值，該凸優(yōu)化問題形式如下：
[0061]
[0062]
[0063] 其中，1為波束序號，1 = 1,2, ...，L，L為總的期望的波束數(shù)目，<%為第1個波束旁瓣 區(qū)域Q1內(nèi)的采樣角，i = l，2，. ..，1,?,為第1個波束的波束指向，
[0064] 在獲得粒子陣列布局下的最優(yōu)權(quán)值后，將多個波束方向的峰值旁瓣電平作為壓力 函數(shù)值返回，形式如下：
[0065]
[0066] :取單波束方向的旁瓣水平，為函數(shù)返回值， 表示所有波束方向的峰值旁瓣水平；
[0067]步驟e、計算各粒子位置的峰值旁瓣電平，找出種群的最優(yōu)解；
[0068] 步驟f、判斷峰值旁瓣電平是否達到旁瓣約束值或者更新次數(shù)是否達到最大，如果 峰值旁瓣電平達到旁瓣約束值或者更新次數(shù)達到最大，則執(zhí)行步驟g，否則，重復(fù)執(zhí)行步驟c 至步驟f;
[0069] 步驟g、將步驟e獲取的最優(yōu)位置的峰值旁瓣電平PSLLr作為陣列旁瓣抑制的結(jié)果。
[0070] 具體實施例二，
[0071] 多波束成像聲吶的陣列稀疏方法，包括如下步驟：
[0072] 步驟1、建立多波束成像聲吶陣列在給定主旁瓣性能要求下的陣列稀疏模型；
[0073] 通過從陣列上的規(guī)則柵格中抽去部分陣元來實現(xiàn)稀疏，用二進制數(shù)'Γ'0'來表示 陣列中陣元的有無，為了滿足保持主瓣寬度不變的要求，將陣列兩端的兩個陣元保留（X 1 = XN= 1 )，則將稀疏問題轉(zhuǎn)化成了由（2)式給出的多約束情況下的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題：
[0074]
(2)
[0075]式(2)中，I I · I |〇表示取0范數(shù);Χι = (χι，Χ2, · · ·，ΧΝ)Τ為陣元位置的二進制表示，Xk =0表示第k個位置上無陣元，Xk=I表示第k個位置上有陣元，k = 2,3, . . .，Ν-1，χν+ι, ΧΝ+2, · · ·Χ2Ν和Χ2Ν+1,Χ2Ν+2, · · ·Χ3Ν分別為N個陣元對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)的實部和虛部，需要注意的 是，對于不同的波束方向，有著共同的最優(yōu)陣元位置，但可能有著不同的加權(quán)系數(shù);PSLLr為 具體實施例一中步驟g中得到的最優(yōu)位置的峰值旁瓣電平，PSLLd為給定的旁瓣約束值；
[0076] 步驟2、應(yīng)用具體實施例1所述的方法在給定陣元數(shù)目的情況下優(yōu)化陣元位置和加 權(quán)系數(shù)，獲取多個波束方向的峰值旁瓣電平以及最優(yōu)陣元位置分布和加權(quán)系數(shù)；
[0077] 步驟3、根據(jù)步驟2中獲取的峰值旁瓣電平，判斷是否滿足下列(a)、（b)中的任意一 個終止陣列稀疏的條件，如果滿足，執(zhí)行步驟5，否則，執(zhí)行步驟4，
[0078] (a)PSLLr SPSLLd并且 |PSLLr-PSLLd I <0.001
[0079] (b)PSLLr>PSLLd,
[0080] 其中，PSLLr為步驟2中搜索得到的峰值旁瓣電平，PSLLd為給定的旁瓣約束值；
[0081] 步驟4、將陣元數(shù)目減少一個，重復(fù)執(zhí)行步驟2至步驟3;
[0082] 步驟5、判斷滿足終止陣列稀疏的條件是(a)或(b)，如果是(a)，執(zhí)行步驟6,如果是 (b)，執(zhí)行步驟7;
[0083] 步驟6、將步驟2中的陣元數(shù)目下得到的最優(yōu)陣元位置分布和加權(quán)系數(shù)作為該陣列 稀疏方法的結(jié)果；
[0084] 步驟7、將陣元數(shù)目增加一個，執(zhí)行步驟2,并將更新后的陣元數(shù)目下得到的最優(yōu)陣 元位置分布和加權(quán)系數(shù)作為該陣列稀疏方法的結(jié)果。
[0085] 本發(fā)明基于多波束成像聲吶陣列，針對均勻半圓陣，在給定主旁瓣約束情況下，通 過給出的基于WDO和凸優(yōu)化的混合算法來抑制旁瓣峰值水平，可實現(xiàn)多波束陣列的稀疏設(shè) 計。其中，將WDO算法作為全局優(yōu)化算法優(yōu)化適用于所有波束的共同最優(yōu)位置，凸優(yōu)化作為 局部優(yōu)化算法優(yōu)化各個波束的加權(quán)系數(shù)，從而減少了尋優(yōu)過程陷入局部最優(yōu)的可能性;其 次，本發(fā)明通過將多個波束的權(quán)值優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成可用MATLAB的工具包進行簡便求解的凸 函數(shù)形式，提高了算法計算效率，縮短了計算過程所用時間，具有良好的工程實用性。
[0086] 具體實施例三，
[0087] 為了便于理解該技術(shù)方案，下面以基于多波束均勻半圓陣的陣列稀疏為例來進行 詳細的說明。
[0088] 本實施例中的半圓陣如圖1所示，由N個相同的均勻分布的陣元1#，2#，...，N#構(gòu) 成，陣元k#和陣列圓心的連線與參考陣元1#所在的X軸之間的夾角為A ，其中k = N-I 1，2, ...，Ν，Θ為信號到達角。假定該均勻半圓陣一共有180個陣元，要在45°-135°方向范圍 之間生成538個窄波束以實現(xiàn)對該方向范圍的掃描，波束的旁瓣約束值PSLLd設(shè)為_25dB。陣 列半徑R為〇. 12m，信號波長λ為〇. 〇〇33m。
[0089] 在WDO算法中，設(shè)定一個種群包含30個粒子，最大更新次數(shù)設(shè)為100。更新過程中的 參數(shù)值設(shè)定如下：〇 = 0.854 = 0.65，(： = 0.4，町=1.5，最大速度設(shè)為^、=6.0，(1=1， 2,...，N。當尋找到的峰值副瓣電平滿足約束條件或者達到最大更新次數(shù)時停止搜索過程。
[0090] 首先為了評估給出的混合算法(如圖2所示）的旁瓣抑制能力和計算速度，以已有 的BPS0(Binary particle swarm optimization二進制粒子群優(yōu)化）結(jié)合PS0(Particle swarm optimization粒子群優(yōu)化)的混合方法作為參考，在使用MATLAB仿真比較時，固定陣 元數(shù)目為120(從陣列上的規(guī)則柵格中抽去60個陣元），仿真測試結(jié)果如圖3所示。在圖3中給 出了兩種方法的收斂曲線，其中的橫縱坐標分別為更新次數(shù)和用dB表示的峰值副瓣電平。
[0091] 結(jié)果顯示，給出的混合算法可將陣列的峰值副瓣電平抑制在-22.1643dB，低于已 有算法得到的-16.0519dB;此外在單次更新過程中，給出的混合算法所用的計算時間約為 已有算法用時的10%。因此相比于已有算法，給出的混合算法在旁瓣抑制能力和計算效率 方面都有著明顯的改進。
[0092] 接著，本實施例應(yīng)用給出的基于混合算法的迭代稀疏方法對聲吶陣列進行稀疏設(shè) 計，設(shè)計實現(xiàn)的稀疏陣列陣元數(shù)由滿陣情況下的180降低至151，其陣元位置分布如圖4所 示，由于最兩端的陣元被保留，陣列孔徑未改變，因此該稀疏陣列的主瓣寬度保持不變，同 時，該稀疏陣列的旁瓣峰值被抑制至-25.0091dB，因此滿足主旁瓣性能要求。為了進一步地 說明給出的稀疏方法的工程實用性，還對設(shè)計實現(xiàn)的陣元數(shù)為151的稀疏半圓陣列與陣元 數(shù)為180的初始滿陣陣列分別進行了成像性能試驗。
[0093] 圖5(a)、圖5(b)分別為在消聲水池中用初始滿陣和本文得到的稀疏陣列對圓環(huán)和 三角架進行成像的畫面。較之于滿陣陣列所得圖像，由稀疏陣列所得的圖像雖然清晰度略 有下降，但依然可以容易地辯認出目標，成像質(zhì)量處于可接受的范圍內(nèi)。
[0094] 本發(fā)明給出的基于混合算法的迭代稀疏方法，適用于多波束陣列在主旁瓣性能約 束條件下的稀疏設(shè)計。該算法計算效率高，尋優(yōu)過程陷入局部最優(yōu)的可能性小;可有效減少 陣元數(shù)目，節(jié)約了多波束成像聲吶系統(tǒng)的成本和功耗。因此，本文給出的稀疏方法對于多波 束成像聲吶系統(tǒng)的陣列稀疏設(shè)計具有很大的工程實踐意義。
【主權(quán)項】
1. 多波束成像聲響陣列旁瓣抑制方法，其特征在于:通過風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化算法捜索適用于 所有波束方向的最優(yōu)陣元位置，同時，通過凸優(yōu)化方法計算適用于各個波束方向的加權(quán)系 數(shù)，對陣列旁瓣進行抑制，具體過程如下： 步驟a、設(shè)置初始化參數(shù)，包括陣元數(shù)目、粒子種群大小、最大更新次數(shù)、旁瓣約束值； 步驟b、初始化粒子種群，W陣元位置作為優(yōu)化變量； 步驟C、更新種群粒子的速度和位置向量； 步驟d、通過凸優(yōu)化算法獲取各粒子陣列布局下的最優(yōu)權(quán)值； 步驟e、計算各粒子位置的峰值旁瓣電平，找出種群的最優(yōu)解； 步驟f、判斷峰值旁瓣電平是否達到旁瓣約束值或者更新次數(shù)是否達到最大，如果峰值 旁瓣電平達到旁瓣約束值或者更新次數(shù)達到最大，則執(zhí)行步驟g，否則，重復(fù)執(zhí)行步驟C至步 驟f; 步驟g、將步驟e獲取的最優(yōu)位置的峰值旁瓣電平作為陣列旁瓣抑制的結(jié)果。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的多波束成像聲響陣列旁瓣抑制方法，其特征在于:所述種群粒 子的速度更新公式如下：其中，i表示粒子根據(jù)當前位置的壓力值進行的升序排列，Ucur和Unew分別表示粒子的當 前速度和下一代的速度，Xcur表示粒子的當前位置，XDpt表示粒子的最優(yōu)位置，tC" dim表示粒 子當前所在維度中的速度受其他任一維度影響的速度，a、R和C為常數(shù)，g和T分別為重力加 速度和溫度。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的多波束成像聲響陣列旁瓣抑制方法，其特征在于:所述位置向 量更新公式如下：其中，λ'?、分別表示下一代粒子的位置向量Xnew和速度向量Unew的第d個分量，d = 1，2,. . .，N;rand〇表示一個分布于(0，1)間的隨機常量；衰示Sigmoid函數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的多波束成像聲響陣列旁瓣抑制方法，其特征在于:所述步驟d 將權(quán)值優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成凸函數(shù)的形式，采用MTLAB的工具包進行求解。5. 多波束成像聲響的陣列稀疏方法，其特征在于:包括如下步驟： 步驟1、建立多波束成像聲響陣列在給定主旁瓣性能要求下的陣列稀疏模型； 步驟2、應(yīng)用權(quán)利要求1所述的方法在給定陣元數(shù)目的情況下優(yōu)化陣元位置和加權(quán)系 數(shù)，獲取多個波束方向的峰值旁瓣電平W及最優(yōu)陣元位置分布和加權(quán)系數(shù)； 步驟3、根據(jù)步驟2中獲取的峰值旁瓣電平，判斷是否滿足下列(a)、（b)中的任意一個終 止陣列稀疏的條件，如果滿足，執(zhí)行步驟5，否則，執(zhí)行步驟4， (a化化k < PS化d并且 IP化Lr-PS化d I < 0.001 (b)Pai^r〉P^Ld， 其中，為步驟2中捜索得到的峰值旁瓣電平，P化Ld為給定的旁瓣約束值； 步驟4、將陣元數(shù)目減少一個，重復(fù)執(zhí)行步驟2至步驟3; 步驟5、判斷滿足終止陣列稀疏的條件是(a)或化），如果是(a),執(zhí)行步驟6,如果是化）， 執(zhí)行步驟7; 步驟6、將步驟2中的陣元數(shù)目下得到的最優(yōu)陣元位置分布和加權(quán)系數(shù)作為該陣列稀疏 方法的結(jié)果； 步驟7、將陣元數(shù)目增加一個，執(zhí)行步驟2,并將更新后的陣元數(shù)目下得到的最優(yōu)陣元位 置分布和加權(quán)系數(shù)作為該陣列稀疏方法的結(jié)果。
【文檔編號】G06N3/12GK105842702SQ201610319795
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年5月13日
【發(fā)明人】夏偉杰, 金雪, 潘彥均
【申請人】南京航空航天大學(xué)