基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，包括步驟(1)：采集物體變形前的干涉條紋圖像作為第一幀干涉條紋圖像，采集物體變形后的干涉條紋圖像作為第二幀干涉條紋圖像；步驟(2)：對(duì)第一幀干涉條紋圖像和第二幀干涉條紋圖像進(jìn)行灰度處理，提取第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率并采用亞像素相關(guān)算法來(lái)計(jì)算第一幀干涉條紋圖像和第二幀干涉條紋圖像之間的面內(nèi)位移場(chǎng)；步驟(3)：根據(jù)步驟(2)得到的面內(nèi)位移場(chǎng)和第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率，以及依據(jù)光流基本式來(lái)建立的面內(nèi)位移場(chǎng)、第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率與離面變形相位三者關(guān)系，計(jì)算求取物體變形后的離面變形相位信息。該方法過(guò)程簡(jiǎn)單、方便，適用于動(dòng)態(tài)測(cè)量。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明涉及一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光學(xué)干涉測(cè)量方法，是利用光的干涉進(jìn)行測(cè)量的，靈敏度比較高，在變形測(cè)量中占 有十分重要的地位，如電子散斑干涉、全息干涉、云紋干涉法等。干涉測(cè)量方法包含兩部分 內(nèi)容:光路設(shè)置和變形條紋的信息提取。由于位移測(cè)量的靈敏度跟測(cè)量裝置中的照明光的 照射角度相關(guān)，因此不同的測(cè)量裝置，可以測(cè)量不同方向的位移分量。邁克爾遜光路只對(duì)離 面位移敏感，對(duì)稱(chēng)光路只對(duì)面內(nèi)位移敏感。光路設(shè)置完成以后，來(lái)自物面的物光和直接照射 記錄介質(zhì)的參考光相干涉，形成干涉圖像;干涉圖像一般是以干涉條紋的形式呈現(xiàn)的。通過(guò) 對(duì)比物體變形前后干涉條紋的變化，解調(diào)出條紋圖中每一點(diǎn)的相位信息，從而實(shí)現(xiàn)變形測(cè) 量。利用圖像處理技術(shù)解調(diào)出條紋信息中的變形相位，常用的方法主要分為時(shí)間相位測(cè)量 法和空間相位測(cè)量法兩大類(lèi)。時(shí)間相位測(cè)量法，如時(shí)間相移法(Temporal Phase-shifting Method，TPM)等具有位移測(cè)量精度高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但是該類(lèi)方法需要多幅條紋圖才能 完成測(cè)量，且耗時(shí)較長(zhǎng)，一般只適用于靜態(tài)測(cè)量;空間相位測(cè)量法是通過(guò)在空間上獲取更多 信息來(lái)提取相位的，如空間相移法(Spatial Phase-shifting Method，SPM)和Fourier變換 法(Fourier Transform Method，F(xiàn)TM)等等，可實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程相位的測(cè)量。但是，前者的光 路較為復(fù)雜，且精度較低;后者的處理過(guò)程比較繁瑣，很難實(shí)現(xiàn)條紋處理的自動(dòng)化。
[0003] 同時(shí)，以上方法對(duì)于位移場(chǎng)的測(cè)量均沒(méi)有考慮到時(shí)間參量，因而對(duì)動(dòng)態(tài)場(chǎng)的定量 測(cè)量就無(wú)法獲得滿意的結(jié)果。針對(duì)此問(wèn)題，有研究工作者提出了時(shí)間序列相位法（Time Sequence Phase Method，TSPM)，將時(shí)間參量引入散斑干涉當(dāng)中，成功地提取出了相位信 息，能適應(yīng)大變形、時(shí)變測(cè)量。然而該方法在位移方向性上無(wú)法給出確定值，只能用于單調(diào) 的時(shí)變場(chǎng)中。除此之外，以上方法都需要進(jìn)行相位解包絡(luò)操作，這無(wú)疑增加了相位提取的運(yùn) 算量和誤差。同時(shí)，由于在條紋稠密區(qū)域無(wú)法判斷每個(gè)條紋的細(xì)節(jié)，故在條紋密集處解調(diào)的 相位誤差都比較大。
[0004] 20世紀(jì)50年代，Gribson等研究人員基于運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)重建原理（Structure From Motion，SFM)第一次提出了光流(optical flow)的概念:在隨時(shí)間變化的二維圖像序列中， 運(yùn)動(dòng)的三維場(chǎng)景由于亮度模式的變化而產(chǎn)生的流動(dòng)即為光流。從此以后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者陸續(xù) 提出了不同的光流方法，在精度，魯棒性和實(shí)時(shí)性等多方面均取得了重大突破。根據(jù)光流場(chǎng) 理論測(cè)量物體變形相位的方法關(guān)鍵是提取兩幅條紋圖之間的光流場(chǎng)和初始圖像的空間頻 率，適用于高密度條紋場(chǎng)的處理。對(duì)低密度的條紋場(chǎng)和散斑條紋場(chǎng)，根據(jù)光流場(chǎng)理論測(cè)量物 體變形相位的方法在提取光流場(chǎng)(光流場(chǎng)的兩個(gè)分量u和V)時(shí)，誤差就比較大。
[0005]與光學(xué)干涉測(cè)量方法不同，數(shù)字圖像相關(guān)方法(DIC)是一種對(duì)物體表面變形前后 的具有相關(guān)性的圖像進(jìn)行相關(guān)計(jì)算處理而得到物體變形場(chǎng)的測(cè)量方法。若該方法處理的圖 像是散斑圖樣，又稱(chēng)為數(shù)字散斑相關(guān)方法。該技術(shù)具有光路簡(jiǎn)單、精度較高、測(cè)量環(huán)境要求 低、全場(chǎng)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)力學(xué)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)測(cè)量、微尺度變形場(chǎng)測(cè)量等眾多應(yīng)用領(lǐng)域都展 示了其實(shí)用性和優(yōu)越性。數(shù)字圖像相關(guān)方法(DIC)是一種成熟的位移測(cè)量技術(shù)，由于兩幅圖 像的相關(guān)系數(shù)對(duì)離面位移不敏感，故數(shù)字圖像相關(guān)方法適用于面內(nèi)位移場(chǎng)的測(cè)量。
[0006] 以上可以看出，光學(xué)干涉測(cè)量方法與數(shù)字散斑相關(guān)方法是兩種不同的測(cè)量技術(shù)， 光路設(shè)置不同，測(cè)量原理也不同，測(cè)量得到的結(jié)果各有側(cè)重，干涉方法的測(cè)量靈敏度要高， 二者很少有交集。對(duì)于利用光的干涉方法得到的干涉條紋，通常對(duì)干涉條紋圖像進(jìn)行相位 調(diào)制與解調(diào)的分析，進(jìn)而得到位移場(chǎng)。目前還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有研究人員應(yīng)用數(shù)字圖像相關(guān)方法 從兩幅干涉條紋圖中分離出面內(nèi)位移，也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)運(yùn)用數(shù)字相關(guān)方法從兩幅干涉條紋圖中 分離出離面位移。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 為了解決現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明提供了一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形 相位測(cè)量方法，該方法適用于動(dòng)態(tài)干涉條紋場(chǎng)，能夠處理干涉條紋場(chǎng)。
[0008] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：
[0009] -種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，包括：
[0010]步驟(1):采集物體變形前的干涉條紋圖像作為第一幀干涉條紋圖像，采集物體變 形后的干涉條紋圖像作為第二幀干涉條紋圖像；
[0011] 步驟(2):對(duì)第一幀干涉條紋圖像和第二幀干涉條紋圖像進(jìn)行灰度處理，提取第一 幀干涉條紋圖像的條紋頻率并采用亞像素相關(guān)算法來(lái)計(jì)算第一幀干涉條紋圖和第二幀干 涉條紋圖之間的面內(nèi)位移場(chǎng)；
[0012] 步驟(3):根據(jù)步驟(2)得到的面內(nèi)位移場(chǎng)和第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率，以 及依據(jù)光流基本式來(lái)建立的面內(nèi)位移場(chǎng)、第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率與離面變形相位 三者的關(guān)系，計(jì)算求取物體變形后的離面變形相位信息。
[0013] 所述步驟（1)中利用CCD來(lái)采集物體變形前的干涉條紋圖像和物體變形后的干涉 條紋圖像。
[0014] 干涉條紋圖像中的干涉條紋采用邁克爾遜干涉來(lái)獲取。
[0015] 所述步驟(2)中采用窗口傅里葉變換法來(lái)提取第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率。
[0016] 窗口傅里葉變換法中的窗口函數(shù)采用高斯函數(shù)。
[0017] 所述步驟(2)中采用窗口傅里葉變換法來(lái)提取第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率的 過(guò)程，包括：
[0018] 首先，將第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率在其取值范圍內(nèi)均勻離散化；
[0019]然后，把均勻離散化的條紋頻率分別帶入第一幀干涉條紋圖像經(jīng)過(guò)窗口傅里葉變 換后對(duì)應(yīng)的頻域結(jié)果中；
[0020] 最后，求取使得第一幀干涉條紋圖像經(jīng)過(guò)窗口傅里葉變換后對(duì)應(yīng)的頻域結(jié)果的絕 對(duì)值最大的條紋頻率，就是需要被提取的第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率。
[0021] 所述步驟(2)中采用基于梯度的亞像素相關(guān)算法來(lái)計(jì)算第一幀干涉條紋圖像和第 二幀干涉條紋圖像之間的面內(nèi)位移場(chǎng)。
[0022] 所述步驟(1)中的第一幀干涉條紋圖像和第二幀干涉條紋圖像之間的相位變化小 于:π。
[0023] 所述步驟(2)中采用基于梯度的亞像素相關(guān)算法來(lái)計(jì)算第一幀干涉條紋圖像和第 二幀干涉條紋圖像之間的面內(nèi)位移場(chǎng)的過(guò)程為：
[0024] 步驟(2.1):分別獲取灰度處理后的第一幀干涉條紋圖像和第二幀干涉條紋圖像 中等面積相對(duì)應(yīng)位置的子區(qū)域圖像；
[0025] 步驟(2.2):對(duì)步驟(2.1)中獲取的子區(qū)域圖像進(jìn)行計(jì)算第一幀干涉條紋圖像和第 二幀干涉條紋圖像的相關(guān)系數(shù)，并計(jì)算使得相關(guān)系數(shù)取得最大值的子區(qū)域中心位移；
[0026] 步驟(2.3):采用基于梯度的亞像素相關(guān)算法進(jìn)行選取第一幀干涉條紋圖像和第 二幀干涉條紋圖像的相關(guān)系數(shù)，再利用泰勒展開(kāi)來(lái)求取子區(qū)域中心位移的亞像素位移； [0027]步驟(2.4):將子區(qū)域中心位移與子區(qū)域中心位移的亞像素位移進(jìn)行疊加，得到第 一幀干涉條紋圖像和第二幀干涉條紋圖像之間的面內(nèi)位移場(chǎng)。
[0028] 步驟(3)中的面內(nèi)位移場(chǎng)、第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率與離面變形相位三者 的關(guān)系為:面內(nèi)位移場(chǎng)與第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率以及變形時(shí)間三者乘積的-2π倍 等于離面變形相位。
[0029] 本發(fā)明的有益效果為：
[0030] (1)本發(fā)明的基于數(shù)字圖像相關(guān)提出了一種由兩幅條紋圖之間的面內(nèi)位移來(lái)提取 全場(chǎng)離面變形相位的方法，該方法根據(jù)數(shù)字圖像相關(guān)中基于梯度的亞像素相關(guān)算法獲取兩 幅圖像之間的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，根據(jù)光流場(chǎng)使面內(nèi)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)與離面變形相位建立關(guān)系，進(jìn)而獲得兩幀 圖像之間全場(chǎng)的離面變形相位信息；
[0031] (2)這種方法只需在空間域中用兩幅條紋圖就可以完成變形相位的提取，無(wú)需轉(zhuǎn) 換到頻域和相位解包絡(luò)操作，且在條紋越密集的區(qū)域提取相位的效果越好，克服了現(xiàn)有相 位解調(diào)方法中條紋過(guò)密時(shí)解調(diào)誤差較大的缺點(diǎn)，也克服了單純運(yùn)用光流場(chǎng)理論計(jì)算運(yùn)動(dòng)場(chǎng) 時(shí)由于條紋稀疏導(dǎo)致的計(jì)算誤差過(guò)大的缺點(diǎn)；該方法過(guò)程簡(jiǎn)單、方便，適用光干涉動(dòng)態(tài)測(cè) 量。
[0032] (3)與光流場(chǎng)理論計(jì)算面內(nèi)位移方法相比，除了上述測(cè)量精度高、更具實(shí)用性的優(yōu) 點(diǎn)，使用數(shù)字相關(guān)算法計(jì)算面內(nèi)位移還有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：首先，由于其測(cè)量精度更高，這使得數(shù) 據(jù)的有效區(qū)域(標(biāo)準(zhǔn)區(qū)）大大地?cái)U(kuò)大。光流場(chǎng)理論計(jì)算面內(nèi)位移方法能測(cè)量圖像條紋頻率在 每像素 0.3-0.7弧度之間的區(qū)域的離面位移，而數(shù)字相關(guān)算法計(jì)算面內(nèi)位移的方法能測(cè)量 的范圍擴(kuò)大到了每像素 0.13-0.8弧度左右，測(cè)量的范圍提高了70%以上。其次，由于光流場(chǎng) 理論計(jì)算面內(nèi)位移方法是通過(guò)逐點(diǎn)迭代進(jìn)行的，耗費(fèi)長(zhǎng);而數(shù)字相關(guān)算法計(jì)算面內(nèi)位移的 方法是通過(guò)逐點(diǎn)匹配計(jì)算位移，計(jì)算時(shí)間大大減少。
【附圖說(shuō)明】
[0033]圖1是原始干涉條紋模擬圖；
[0034] 圖2(a)是附加相位為AW=lra￡i附加相位后的條紋模擬圖；
[0035] 圖2(b)是附加相位為△弘=〇.〇1 X%附加相位后的條紋模擬圖；
[0036] 圖3是附加相位為△供i時(shí)所估算的在y = 127處X方向光流場(chǎng)橫截面圖；
[0037] 圖4是對(duì)附加相位Δ例提取的歸一化模擬結(jié)果；
[0038] 圖5(a)是對(duì)附加相位△灼提取的歸一化理論結(jié)果；
[0039 ]圖5 (b)是對(duì)附加相位Δ%提取的模擬結(jié)果；
[0040]圖6(a)是實(shí)驗(yàn)獲取的初始干涉條紋圖；
[0041]圖6(b)是加載形變后的條紋圖；
[0042] 圖7是本發(fā)明的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖；
[0043] 圖8是本發(fā)明的基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0044]下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明：
[0045] 如圖8所示，本發(fā)明的基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，包括：
[0046] 步驟(1):采集物體變形前的干涉條紋圖像作為第一幀干涉條紋圖像，采集物體變 形后的干涉條紋圖像作為第二幀干涉條紋圖像；
[0047]步驟(2):對(duì)第一幀干涉條紋圖像和第二幀干涉條紋圖像進(jìn)行灰度處理，提取第一 幀干涉條紋圖像的條紋頻率并采用亞像素相關(guān)算法來(lái)計(jì)算第一幀干涉條紋圖和第二幀干 涉條紋圖之間的面內(nèi)位移場(chǎng)；
[0048] 步驟(3):根據(jù)步驟(2)得到的面內(nèi)位移場(chǎng)和第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率，以 及依據(jù)光流基本式來(lái)建立的面內(nèi)位移場(chǎng)、第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率與離面變形相位 三者的關(guān)系，計(jì)算求取物體變形后的離面變形相位信息。
[0049] (1)數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量?jī)蓤D像運(yùn)動(dòng)場(chǎng)原理
[0050] 數(shù)字圖像相關(guān)的基本原理如下：物體變形前后，其表面上幾何點(diǎn)的移動(dòng)產(chǎn)生了面 內(nèi)位移，由于其變形前后的散斑圖是相關(guān)的，故可通過(guò)相關(guān)算法，確定物體變形前后對(duì)應(yīng)的 幾何點(diǎn)，即可直接得到面內(nèi)變形場(chǎng)。最常用的計(jì)算相關(guān)公式為：
[0051] (1)
[0052] 式中f(x，y)為變形前的圖像，g(x，y)為變形后的圖像。u與V為圖像上每點(diǎn)在X方向 和y方向上的整像素位移。7"和^為圖像子區(qū)域灰度平均值。公式(1)表示在變形前后的圖像 上各取大小為m*m的子區(qū)域來(lái)計(jì)算相關(guān)系數(shù)C，能使C取最大值的u和V即為子區(qū)域中心的位 移。通過(guò)上述方法，可以確定兩幅圖像的整像素位移值。然而，實(shí)際當(dāng)中的位移值一般不是 恰好為整數(shù)的。
[0053]隨著近年來(lái)科研對(duì)測(cè)量精度的要求不斷地提高，應(yīng)用亞像素搜索算法獲得精確的 亞像素位移成為了數(shù)字圖像相關(guān)的重要的研究方向。常見(jiàn)的亞像素算法主要有 Newton .Raphson(N-R)迭代法、基于梯度的方法等。為了提高測(cè)量精度，需要在整像素結(jié)果 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行亞像素位移的計(jì)算。
[0054]在基于梯度的亞像素相關(guān)算法中所選取的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：
[0055] (2)
[0056] 式中u'、v'為對(duì)應(yīng)于整像素位移結(jié)果的亞像素位移。將g(x, +h + w',j·,.+ v + v〇-g 泰勒展開(kāi)，取一級(jí)近似，并々
可得：
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064]
[0065]
[0066]
[0067]
[0068] 式中以X，y為下標(biāo)的量表示對(duì)X，y求偏導(dǎo)數(shù)。對(duì)公式(3)中的微分進(jìn)行計(jì)算時(shí)，我們 選用的是Barron梯度算子，其計(jì)算方法如下所示：
[0069]
[0070] (4)
[0071] 梯度法在模擬實(shí)驗(yàn)中，0.001~0.01亞像素位移精度可達(dá)0.001像素，0.01~0.1亞 像素位移絕對(duì)誤差小于0.005像素，0.1~1.0像素范圍內(nèi)的相對(duì)誤差可以控制在2%。根據(jù) 以上公式即可求得所需的兩幅連續(xù)圖像間的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)Δ U = u+u'和Δ V = v+v'。
[0072] (2)提取物體變形相位原理
[0073]設(shè)在t時(shí)刻像素點(diǎn)（x，y)處灰度值為I(x，y，t)，在(t+ △ t)時(shí)刻該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到新的位 置(叉+&1，7+&7)，灰度值記為1(1+&1，7+&7)。將1(1+&1，7+&7，七+&1：)用泰勒公式展開(kāi) 并忽略二階以上的高次項(xiàng)，有
[0074]
(5)
[0075] 同時(shí)根據(jù)圖像一致性假設(shè)，即1&，7,〇 = 1(計(jì)八、對(duì)八3^+八〇，可以得到
[0076] (6)
[0077] Ix、Iy和It分別為圖像I對(duì)于x，y，t的偏導(dǎo)數(shù).公式(6)即為光 ? 流基本等式。而干涉條紋圖一般可以表示為：
[0078] i ? ?(χ} }\O Mxs Vi O COSφ(χ >?, /) (7)
[0079] 其中a(x，y，t)是背景光強(qiáng)，b(x，y，t)是條紋圖的幅值，供(x，>·，/)為條紋圖的相位信 息。將函數(shù)I(x，y，t)在點(diǎn)( XQ，yQ)做泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，取一級(jí)近似可得：
[0080]
[0081]
[0082]
[0083]
其中fxQ和fyQ代表了點(diǎn)（X0，y Q)處的橫向和縱向條紋頻率。故式(9)又可
寫(xiě)為
[0084] (Hi)
[0085]
[0086] (11)
[0087] 當(dāng)兩幅干涉條紋圖之間的相位變化Δρ小于π時(shí)，它們是相關(guān)的且符合圖像一致性 假設(shè)，圖中所選取每個(gè)子區(qū)域的運(yùn)動(dòng)可近似看作剛體平移，故兩幅連續(xù)圖像的面內(nèi)運(yùn)動(dòng)場(chǎng) △ u和△V可根據(jù)圖像相關(guān)算法求得。同時(shí)，公式（11)將面內(nèi)位移場(chǎng)和離面變形相位結(jié)合了 起來(lái)，若得到條紋橫向和縱向頻率f xQ和fyQ，即可求得干涉條紋圖的離面位移相位的變化量 A識(shí)。.
[0088] 本發(fā)明采用窗口傅里葉變化的方法來(lái)獲得條紋橫向和縱向頻率fxQ和fyQ，進(jìn)而求 解相位的信息。
[0089] (3)窗口傅里葉變換
[0091]
[0090] 為提取條紋頻率，引入以下窗口傅里葉運(yùn)算：
(12)
[0092] 式（12)中，（ξ，η)為空間一點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)的頻域坐標(biāo)，Sf (μ，ν;ξ，η)是I(x，y)經(jīng)過(guò)窗 口傅里葉奪換后對(duì)應(yīng)頻域的結(jié)果。h ( X，y )為窗口函數(shù)，一般取高斯函數(shù) OjPoy為高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，它們決定了窗口的大小。由文獻(xiàn) f
[0093]
(|3)
[0094] 其中（fXQ，fy〇)為使I Sf (X，y，ξ，n) I取最大值的（ξ，η)，同時(shí)也是干涉條紋圖中每一 點(diǎn)的橫向與縱向條紋頻率。故條紋頻率fXQ和fyo的提取方法可以表述為 [23]:首先要將條紋圖 的條紋頻率(ξ，η)在其取值范圍內(nèi)均勻離散化，然后把這些值分別帶入|3汽1，7，|，11)|，其 中能使I Sf (X，y，ξ，n) I取最大值的點(diǎn)(fXQ，fyQ)即為公式（13)的解，也就是條紋頻率。最后將 求得的條紋頻率帶入公式(11)即可求得離面的變形相位。
[0095] (4)模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
[0096] 根據(jù)公式（7)，采用Matlab軟件生成一幅干涉條紋圖作為原始圖像，大小為203* 203像素，如圖1所示，其中a = 0，b = l，相位分布為
[0097]
(14)
[0098]根據(jù)采樣定理，一幅圖像所能表達(dá)的最大條紋頻率不超過(guò)0.5[21_24]，故將頻率(ξ， η)均勻離散化的范圍設(shè)定為[-0.5，0.5 ]，抽樣間隔取Δ f=0.01。積分窗口的~和％均取10 個(gè)像素大小。
[0099]在提取完模擬圖的條紋頻率(fxQ，fyQ)后，再對(duì)條紋圖分別加入固定相 位和Δ終的變形相位。之所以選擇變形相位的大小為Δ典=(W)Ix綠，是因?yàn)楫?dāng)兩幅 圖像中某點(diǎn)的變形相位值大于邱寸，該點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)黑白條紋的突變現(xiàn)象，從而導(dǎo)致所估算的運(yùn) 動(dòng)矢量u、v以及最后所求的相位的值為零。故在本方法所能測(cè)得的變形相位的取值范圍為 [0，π]。當(dāng)變形相位=0.0] X%時(shí)，其變化的范圍約為(〇，231/5)，符合本方法的條件限制要 求。附加相位、Δ%后所得到的條紋圖分別為圖2(a)和圖2(b)所示。
[0100]運(yùn)用數(shù)字圖像相關(guān)中基于梯度的亞像素相關(guān)算法分別對(duì)圖1與圖2(a)和(b)進(jìn)行 兩幅圖之間運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的測(cè)量，子區(qū)域窗口大小取50*50像素，其中圖1與圖2(a)，即附加了相位 后所估算的X方向運(yùn)動(dòng)場(chǎng)在y = 127處截面圖如圖3所示。令兩幅圖像之間的時(shí)間變 化量△ t = 1，最后根據(jù)公式(11)得到附加的相位，即變形相位信息，其理論和模擬的歸一化 結(jié)果對(duì)比如圖4、圖5(a)、（b)所示。
[0101] 由圖1和圖2可以看到，所有干涉條紋圖的中央均為一個(gè)較大的圓斑，并且越靠近 中心部分條紋越稀疏，其條紋頻率也就越低。由于在條紋越密集處運(yùn)動(dòng)矢量越小，故在兩幅 圖像之間所估計(jì)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的大小應(yīng)是由中心向兩邊單調(diào)遞減的。
[0102] 但是正如圖3所示，本算法在條紋頻率較低處估算的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，尤 其是在圓斑中心處所估算的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)為O，所以在點(diǎn)al (X = 86)和a2 (X = 119)之間所估算的運(yùn) 動(dòng)場(chǎng)會(huì)有較大的起伏，而在x〈86和x>119處所估算的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)較為準(zhǔn)確。
[0103] 由于上述誤差的存在，故在兩模擬圖的中央會(huì)出現(xiàn)一個(gè)"坑"一樣的凹陷，如模擬 結(jié)果中圖4和圖5(b)所不。
[0104] 經(jīng)數(shù)據(jù)分析，al和a2處所對(duì)應(yīng)的條紋頻率絕對(duì)值為0.13,即在50*50像素的子區(qū)域 窗口下，在條紋頻率的絕對(duì)值大于0.13時(shí)所估算的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)較為理想。在圖4中條紋頻率絕對(duì) 值大于0.13處所提取的相位趨于一個(gè)平面，即附加的相位夂仍為一個(gè)常量，這與理論值是相 符的。同時(shí)，根據(jù)圖5在條紋頻率絕對(duì)值大于0.13處的理論與模擬結(jié)果對(duì)比可以看出，該方 法提取的相位是準(zhǔn)確的。
[0105] 與光流場(chǎng)理論計(jì)算面內(nèi)位移方法相比，本發(fā)明具有測(cè)量精度高、更具實(shí)用性的優(yōu) 點(diǎn)，使用數(shù)字相關(guān)算法計(jì)算面內(nèi)位移還有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：首先，由于其測(cè)量精度更高，這使得數(shù) 據(jù)的有效區(qū)域(標(biāo)準(zhǔn)區(qū)）大大地?cái)U(kuò)大。光流場(chǎng)理論計(jì)算面內(nèi)位移方法能測(cè)量圖像條紋頻率在 每像素0.3-0.7弧度之間的區(qū)域的離面位移，而數(shù)字相關(guān)算法計(jì)算面內(nèi)位移的方法能測(cè)量 的范圍擴(kuò)大到了每像素0.13-0.8弧度左右，測(cè)量的范圍提高了70%以上。其次，由于光流場(chǎng) 理論計(jì)算面內(nèi)位移方法是通過(guò)逐點(diǎn)迭代進(jìn)行的，耗費(fèi)長(zhǎng);而數(shù)字相關(guān)算法計(jì)算面內(nèi)位移的 方法是通過(guò)逐點(diǎn)匹配計(jì)算位移，計(jì)算時(shí)間大大減少。
[0106] (5)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果及分析
[0107]采用邁克爾遜干涉獲取干涉條紋，由CCD采集初始圖像，圖像大小為459 X 459像 素，如圖6(a)所示用壓電陶瓷相移器對(duì)周邊固定的圓盤(pán)進(jìn)行中心加載形變，獲得的條紋圖 如圖6(b)所示。取At = I，運(yùn)用公式(11)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。
[0108] 從圖7可以看到，實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)結(jié)果較好，表明此算法可行。通過(guò)模擬和實(shí)驗(yàn) 結(jié)果可以證明，該方法在條紋越密集處獲得的相位越準(zhǔn)確，完全克服了現(xiàn)有的相位解調(diào)方 法中條紋越密誤差越大的缺陷。此外，若處理的圖像為數(shù)幅連續(xù)變化的圖像，只需令每?jī)蓭?圖像之間的時(shí)間變化量At取兩幀圖像之間的時(shí)間間隔即可完成干涉條紋圖相位差的動(dòng)態(tài) 定量提取。
[0109] 本發(fā)明提出了一種由兩幅條紋圖之間的面內(nèi)位移來(lái)提取全場(chǎng)離面變形相位的新 方法，該方法根據(jù)數(shù)字圖像相關(guān)中基于梯度的亞像素相關(guān)算法獲取兩幅圖像之間的運(yùn)動(dòng) 場(chǎng)，然后根據(jù)光流基本方程使面內(nèi)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)與離面變形相位建立關(guān)系，由初始圖像條紋頻率 與該運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算求出離面變形相位。
[0110] 這種算法只需在空間域當(dāng)中用兩幅條紋圖就可以完成離面變形相位的提取，免去 了轉(zhuǎn)換到頻域和相位解包絡(luò)操作，過(guò)程簡(jiǎn)單、方便，并且在條紋越密集的區(qū)域提取的相位信 息越準(zhǔn)確。模擬和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，由于當(dāng)兩幅連續(xù)圖像間的相位變化量大于邱寸會(huì)導(dǎo)致圖 像不再具有相關(guān)關(guān)系并且不再滿足圖像一致性假設(shè)，故該變形相位計(jì)算方法的測(cè)量范圍為
[0,π]ο
[0111] 此外，只要得知在視頻序列中兩幀圖像間的時(shí)間間隔即可完成光干涉動(dòng)態(tài)測(cè)量離 面變形相位的提取。該方法為光干涉動(dòng)態(tài)測(cè)量提供了新的途徑。
[0112] 上述雖然結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】進(jìn)行了描述，但并非對(duì)本發(fā)明保護(hù)范 圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不 需要付出創(chuàng)造性勞動(dòng)即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，其特征在于，包括： 步驟（1):采集物體變形前的干涉條紋圖像作為第一幀干涉條紋圖像，采集物體變形后 的干涉條紋圖像作為第二幀干涉條紋圖像； 步驟(2):對(duì)第一幀干涉條紋圖像和第二幀干涉條紋圖像進(jìn)行灰度處理，提取第一幀干 涉條紋圖像的條紋頻率并采用亞像素相關(guān)算法來(lái)計(jì)算第一幀干涉條紋圖和第二幀干涉條 紋圖之間的面內(nèi)位移場(chǎng)； 步驟(3):根據(jù)步驟(2)得到的面內(nèi)位移場(chǎng)和第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率，以及依 據(jù)光流基本式來(lái)建立的面內(nèi)位移場(chǎng)、第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率與離面變形相位三者 的關(guān)系，計(jì)算求取物體變形后的離面變形相位信息。2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，其特征 在于，所述步驟(1)中利用CCD來(lái)采集物體變形前的干涉條紋圖像和物體變形后的干涉條紋 圖像。3. 如權(quán)利要求2所述的一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，其特征 在于，干涉條紋圖像中的干涉條紋采用邁克爾遜干涉來(lái)獲取。4. 如權(quán)利要求1所述的一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，其特征 在于，所述步驟(2)中采用窗口傅里葉變換法來(lái)提取第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率。5. 如權(quán)利要求4所述的一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，其特征 在于，窗口傅里葉變換法中的窗口函數(shù)采用高斯函數(shù)。6. 如權(quán)利要求4所述的一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，其特征 在于，所述步驟(2)中采用窗口傅里葉變換法來(lái)提取第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率的過(guò) 程，包括： 首先，將第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率在其取值范圍內(nèi)均勻離散化； 然后，把均勻離散化的條紋頻率分別帶入第一幀干涉條紋圖像經(jīng)過(guò)窗口傅里葉變換后 對(duì)應(yīng)的頻域結(jié)果中； 最后，求取使得第一幀干涉條紋圖像經(jīng)過(guò)窗口傅里葉變換后對(duì)應(yīng)的頻域結(jié)果的絕對(duì)值 最大的條紋頻率，就是需要被提取的第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率。7. 如權(quán)利要求1所述的一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，其特征 在于，所述步驟(2)中采用基于梯度的亞像素相關(guān)算法來(lái)計(jì)算第一幀干涉條紋圖像和第二 幀干涉條紋圖像之間的面內(nèi)位移場(chǎng)。8. 如權(quán)利要求1所述的一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，其特征 在于，所述步驟（1)中的第一幀干涉條紋圖像和第二幀干涉條紋圖像之間的相位變化小于 JI09. 如權(quán)利要求7所述的一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，其特征 在于，所述步驟(2)中采用基于梯度的亞像素相關(guān)算法來(lái)計(jì)算第一幀干涉條紋圖像和第二 幀干涉條紋圖像之間的面內(nèi)位移場(chǎng)的過(guò)程為： 步驟(2.1):分別獲取灰度處理后的第一幀干涉條紋圖像和第二幀干涉條紋圖像中等 面積相對(duì)應(yīng)位置的子區(qū)域圖像； 步驟(2.2):對(duì)步驟(2.1)中獲取的子區(qū)域圖像進(jìn)行計(jì)算第一幀干涉條紋圖像和第二幀 干涉條紋圖像的相關(guān)系數(shù)，并計(jì)算使得相關(guān)系數(shù)取得最大值的子區(qū)域中心位移； 步驟(2.3):采用基于梯度的亞像素相關(guān)算法進(jìn)行選取第一幀干涉條紋圖像和第二幀 干涉條紋圖像的相關(guān)系數(shù)，再利用泰勒展開(kāi)來(lái)求取子區(qū)域中心位移的亞像素位移； 步驟(2.4):將子區(qū)域中心位移與子區(qū)域中心位移的亞像素位移進(jìn)行疊加，得到第一幀 干涉條紋圖像和第二幀干涉條紋圖像之間的面內(nèi)位移場(chǎng)。10.如權(quán)利要求1所述的一種基于數(shù)字圖像相關(guān)的物體離面變形相位測(cè)量方法，其特征 在于，步驟(3)中的面內(nèi)位移場(chǎng)、第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率與離面變形相位三者的關(guān) 系為:面內(nèi)位移場(chǎng)與第一幀干涉條紋圖像的條紋頻率以及變形時(shí)間三者乘積的-231倍等于 離面變形相位。
【文檔編號(hào)】G01B11/24GK105890540SQ201610217324
【公開(kāi)日】2016年8月24日
【申請(qǐng)日】2016年4月8日
【發(fā)明人】孫平, 趙冉
【申請(qǐng)人】山東師范大學(xué)