一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法
【專利摘要】本發(fā)明提出一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，首先針對低維數(shù)據(jù)重建精度的不足，采用傅里葉變換作為稀疏基，通過利用五維地震數(shù)據(jù)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)重建，在此過程中引入凸集投影算法，提出指數(shù)平方根衰減規(guī)律的閾值參數(shù)，采用硬閾值算子對每個(gè)時(shí)間切片單獨(dú)進(jìn)行重建，然后在傳統(tǒng)凸集投影算法中引入加權(quán)因子，使得在的重建過程中減少噪聲對重建結(jié)果的影響，最終實(shí)現(xiàn)了一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法。本發(fā)明提出的同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，克服了傳統(tǒng)二維或者三維地震數(shù)據(jù)重建精度不足，以及傳統(tǒng)方法不能同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的缺點(diǎn)，大幅度提高了重建精度，降低了對計(jì)算機(jī)內(nèi)存的要求。
【專利說明】
一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及的是地震數(shù)據(jù)重建與噪聲壓制的方法，具體是一種基于傅里葉變換下 能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法。 技術(shù)背景
[0002] 在野外數(shù)據(jù)采集過程中，由于采集設(shè)備和經(jīng)濟(jì)成本的限制，地震數(shù)據(jù)沿空間方向 上通常進(jìn)行不規(guī)則采樣，從而導(dǎo)致采集到的地震數(shù)據(jù)不規(guī)則、不完整，出現(xiàn)空間假頻，這種 稀疏分布的地震數(shù)據(jù)難以滿足后續(xù)處理的要求，例如速度分析、自由表面多次波消除、偏移 歸位等。在這種情況下，需要發(fā)展較好的疊前數(shù)據(jù)重建方法。
[0003] 目前，廣泛使用的數(shù)據(jù)重建方法是基于某種數(shù)學(xué)變換，該方法不需要地下結(jié)構(gòu)的 先驗(yàn)信息，能夠處理規(guī)則缺失和不規(guī)則缺失地震道的重建。同時(shí)，由于野外采集到的地震數(shù) 據(jù)常常受到高頻隨機(jī)噪聲干擾的影響，降低了地震記錄的信噪比，影響到數(shù)據(jù)重建方法的 效果，造成缺失道不能充分重建或者重建后精度較低，嚴(yán)重影響到信號的準(zhǔn)確成像和波場 歸位，這就需要在數(shù)據(jù)重建過程中對隨機(jī)干擾噪聲進(jìn)行適當(dāng)處理。然而目前大部分有效的 噪聲壓制方法與數(shù)據(jù)重建方法都是單獨(dú)分開進(jìn)行處理，缺少一種能夠同時(shí)進(jìn)行地震數(shù)據(jù)重 建和噪聲壓制的方法。
[0004] 對于數(shù)據(jù)重建算法，目前已經(jīng)發(fā)展了各種有效的數(shù)據(jù)重建算法，其中凸集投影算 法由于參數(shù)設(shè)置簡單且效果顯著而被廣泛應(yīng)用，其主要思想就是在每次迭代過程中，采用 傅立葉變換將時(shí)間-空間域數(shù)據(jù)變換到頻率一波數(shù)域，然后設(shè)置一個(gè)閾值保留較大振幅的 有用信號，再對保留后的有用信號采用傅立葉反變換，最后將原始不需要重建的地震道置 換到傅立葉反變換后的數(shù)據(jù)中去，通過多次迭代，從而將缺失地震道重建出來。該方法最早 由Bregman(1965)提出，而后廣泛應(yīng)用于圖像處理。Abma(2006)首次將P0CS算法應(yīng)用于不規(guī) 則地震數(shù)據(jù)的重建，取得了較好的應(yīng)用效果，但采用的是線性閾值參數(shù)，收斂速度慢，運(yùn)算 時(shí)間長。Gao (2010，2013)提出一種指數(shù)閾值參數(shù)和數(shù)據(jù)驅(qū)動閾值參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了三維地震數(shù) 據(jù)重建去和噪聲壓制，提高了該方法的收斂速度，而后Liu(2011)，Yang(2012)，Zhang (2013)分別采用曲波變換方法，在曲波域?qū)崿F(xiàn)了基于P0CS算法的二維和三維地震數(shù)據(jù)重 建。但是地震數(shù)據(jù)采集已經(jīng)發(fā)展到五維(^，7 8，&，"4)，其中（心，&)和(&，7〇分別代表偏 移距和共中心點(diǎn)坐標(biāo)，時(shí)間t為雙程旅行時(shí)，因此地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制方法也應(yīng)該發(fā)展 到五維，在有效的去除噪聲同時(shí)高精度地重建出缺失道地震數(shù)據(jù)。由于時(shí)間方向不需要重 建，本發(fā)明擬通過利用五維地震數(shù)據(jù)中的四維空間數(shù)據(jù)信息進(jìn)行高精度地震數(shù)據(jù)重建，同 時(shí)引入加權(quán)因子策略，最終實(shí)現(xiàn)一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是為了能夠?qū)σ巴馊笔У赖卣饠?shù)據(jù)重建，并且同時(shí)能夠有效地壓制 噪聲干擾，提高信噪比，而提出了一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法。
[0006] 本發(fā)明提出了一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，首先針對 低維數(shù)據(jù)重建精度的不足，采用傅里葉變換作為稀疏基，通過利用五維地震數(shù)據(jù)信息進(jìn)行 數(shù)據(jù)重建，在此過程中引入凸集投影算法，提出指數(shù)平方根衰減規(guī)律的閾值參數(shù)，采用硬閾 值算子對每個(gè)時(shí)間切片單獨(dú)進(jìn)行重建，然后在傳統(tǒng)凸集投影算法中引入加權(quán)因子，使得在 的重建過程中減少噪聲對重建結(jié)果的影響，最終實(shí)現(xiàn)了一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重 建和噪聲壓制的方法。
[0007] -種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，地震數(shù)據(jù)的重建問題描 述為由一組不完整數(shù)據(jù)通過線性算子的作用恢復(fù)出完整的數(shù)據(jù)，假設(shè)如下線性正演模型：
[0008] y〇bs=Md
[0009] 這里yQbseRn代表采集的地震數(shù)據(jù);deRN，且N多n，表示待重建的無假頻數(shù)據(jù);Me R nXN表示對角矩陣，其元素1和0分別表示已知地震道和未知地震道。
[0010] 假設(shè)系數(shù)X是d在傅里葉域F中的稀疏表示，則上述方程為：
[0011] y〇bs=Md=MFHx = Ax
[0012] 其中A=MFH，常稱為測量矩陣，上式同樣可以寫成
[0013]
[0014] 在這個(gè)表達(dá)式中j代表估計(jì)值，U范數(shù)定義為是向量X中第i 個(gè)元素，通過求解上述方程，原始無假頻的數(shù)據(jù)就重建出來。
[0015] 在五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制過程，采用凸集投影算法，具體重建和噪聲壓制 步驟如下：
[0016] 步驟1:在時(shí)間域中輸入具有缺失道的五維含噪地震數(shù)據(jù)，然后采用傅里葉變換對 時(shí)間域五維地震數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏變換，得到傅里葉系數(shù)，根據(jù)傅里葉系數(shù)的大小選擇合適的 閾值參數(shù)公式；
[0017] 步驟2:在傅里葉域中，采用硬閾值算子進(jìn)行處理，也即大于閾值人,的曲波系數(shù)保 留，而其它的傅里葉系數(shù)置零；
[0018] 步驟3:將閾值化后的傅里葉系數(shù)做反變換得到時(shí)間域地震數(shù)據(jù)，選擇合適的加權(quán) 因子，減少迭代過程中的噪聲影響，然后再將未缺失含噪地震道填充到反變換后的地震數(shù) 據(jù)中去；
[0019]步驟4:最后將得到的地震數(shù)據(jù)代入步驟(1 )，重新進(jìn)行迭代，直到運(yùn)行N次結(jié)束，即 可得到最終的重建和噪聲壓制結(jié)果。
[0020]進(jìn)一步，所述的凸集投影算法，其迭代表達(dá)式為：
[0021 ] dk( t , Xs , ys , Xr , yr ) = y〇bs (t,Xs,ys,Xr,yr) + [ I-M(xs ,ys,Xr,yr)]Ft Tk(t,Xs,ys,Xr, yr)
[0022] X Ftdk-i (t, Xs, ys, Xr, yr), k = 1,2, · · ·, N.
[0023]其中，dk表示第k次迭代得到的（t, xs, ys, xr, yr)域重建數(shù)據(jù)，do表示原始采集到數(shù) 據(jù)y〇bs(t，xs，ys，xr，yr)，滿足do = y〇bs，F(xiàn)t和FiT1表示關(guān)于時(shí)間變量t的四維正反傅立葉變換， Tk (t，xs，ys，xr，yr)表示硬閾值算子。
[0024]進(jìn)一步，所述硬閾值算子，其表達(dá)式如下：
[0025]
[0026] Sk-i表示第k_l次迭代得到的傅里葉系數(shù)，滿足Sk-i = Ftdk-i (t，xs，ys，xr，yr)，λ表示N 維閾值集合，λ= {λχ,λ?，···，λΝ}，且滿足I Cd …〉λΝ彡ε，N表示最大迭代次數(shù)，其中 式中ε為接近零的小值，與五維地震數(shù)據(jù)中噪聲的能量有關(guān)，不同數(shù)據(jù)ε值有所差別。
[0027] 進(jìn)一步，所述在傳統(tǒng)凸集投影算法中引入加權(quán)因子，其表達(dá)式如下：
[0028] dk(t,Xs,ys,Xr,yr)一aXy〇bs(t,Xs,ys,xr,yr)+[I-aXM(Xs,ys,xr,yr)]Ft Tk(t,xs, ys,Xr,yr) XFtdk-i(t,xs,ys,xr,yr) ,k=l ,2,··· ,N.
[0029] 其中a為加權(quán)因子，其范圍在0〈a<l，如果a=l，則方程與常規(guī)的凸集投影算法一 樣，此時(shí)原始噪聲數(shù)據(jù)被帶入到重建后的地震數(shù)據(jù)中，只能進(jìn)行數(shù)據(jù)重建，不能進(jìn)行噪聲壓 制。不同的數(shù)據(jù)加權(quán)因子的選擇不一樣，與噪聲能量的強(qiáng)度有關(guān)。
[0030] 進(jìn)一步，所述閾值參數(shù)公式，其表達(dá)式如下：
[0031]
[0032]其中Max為傅里葉變換系數(shù)絕對值的最大值;N為總的迭代次數(shù)，ε為接近零的小 值，與五維地震數(shù)據(jù)中噪聲的能量有關(guān)。
[0033] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明采用傅里葉變換作為稀疏基，通過利用五維地震數(shù)據(jù)信息 進(jìn)行數(shù)據(jù)重建，在此過程中引入凸集投影算法，提出指數(shù)平方根衰減規(guī)律的閾值參數(shù)，采用 硬閾值算子對每個(gè)時(shí)間切片單獨(dú)進(jìn)行重建，然后在傳統(tǒng)凸集投影算法中引入加權(quán)因子，實(shí) 現(xiàn)了一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，從而克服了傳統(tǒng)二維或者三 維地震數(shù)據(jù)重建精度不足，以及傳統(tǒng)方法不能同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的缺點(diǎn)，降低 了對計(jì)算機(jī)內(nèi)存的要求，大幅度提高了重建精度，保護(hù)了微弱的有效波信號，從而使反射波 同相軸更加連續(xù)、清晰。
【附圖說明】
[0034] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例中同時(shí)數(shù)據(jù)重建與噪聲壓制流程圖。
[0035]圖2是原始模擬地震數(shù)據(jù)圖。
[0036]圖3是原始加噪數(shù)據(jù)圖。
[0037]圖4是20%隨機(jī)欠米樣圖。
[0038]圖5是五維地震數(shù)據(jù)重建結(jié)果圖。
[0039] 圖6是閾值法五維地震數(shù)據(jù)噪聲壓制結(jié)果圖。
[0040] 圖7是同時(shí)五維地震數(shù)據(jù)重建與噪聲壓制結(jié)果圖。
[0041 ]圖8是三維地震數(shù)據(jù)同時(shí)重建與噪聲壓制結(jié)果圖。
【具體實(shí)施方式】
[0042]以下實(shí)施案例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。
[0043] 實(shí)施例1
[0044]實(shí)現(xiàn)該方法的步驟主要包括，重建方程的構(gòu)建，凸集投影重建算法，采用加權(quán)因子 進(jìn)行噪聲壓制，閾值參數(shù)公式等。具體步驟如下：
[0045] 步驟1:重建方程的構(gòu)建。地震數(shù)據(jù)的重建問題描述為由一組不完整數(shù)據(jù)通過線性 算子的作用恢復(fù)出完整的數(shù)據(jù)，假設(shè)如下線性正演模型：
[0046] y〇bs=Md
[0047] 這里yobseR"代表采集的地震數(shù)據(jù);deRN，且N多n，表示待重建的無假頻數(shù)據(jù)，Me RnXN表示對角矩陣，其元素1和0分別表示已知地震道和未知地震道。
[0048] 假設(shè)系數(shù)X是d在傅里葉域F中的稀疏表示，則上述方程為：
[0049] y〇bs=Md=MFHx = Ax
[0050] 其中A=MFH，常稱為測量矩陣，上式同樣可以寫成
[0051]
[0052] 在這個(gè)表達(dá)式中，r代表估計(jì)值，Li范數(shù)定義戈
i]是向量X中
[0053]第i個(gè)元素，通過求解上述方程，原始無假頻的數(shù)據(jù)就重建出來。
[0054]步驟2:凸集投影重建算法。針對傳統(tǒng)重建算法只能利用二維或者三維地震信息的 缺點(diǎn)，提出五維地震數(shù)據(jù)重建方法，并采用硬閾值算子和新的按指數(shù)規(guī)律衰減的閾值參數(shù) 公式，其算法迭代表達(dá)式為：
[0055] dk ( t , Xs , Ys , Xr , yr ) 一 y〇bs ( t , Xs , Ys , Xr , Yr ) [ I-M ( Xs ,Ys , Xr ,yr)]Ft Tk(t,Xs,ys, Xr , yr)
[0056] X Ftdk-i (t, Xs, ys, Xr, yr), k = 1,2, · · ·, N.
[0057] 其中，dk表示第k次迭代得到的（t, Xs, ys, Xr, yr)域重建數(shù)據(jù)，do表示原始采集到數(shù) 據(jù)y〇bs(t，Xs，ys，Xr，y r)，滿足do = yobs，F(xiàn)t和FiT1表示關(guān)于時(shí)間變量t的四維正反傅立葉變換， Tk (t，Xs，ys，xr，yr)表示硬閾值算子，其元素滿足：
[0058]
[0059] Sk-i表示第k-Ι次迭代得到的傅里葉系數(shù)，滿足Sk-i = Ftdk-i (t，xs，ys，xr，yr)，λ表示N 維閾值集合，λ= {λχ,λ?，···，λΝ}，且滿足I Cd …〉λΝ彡ε，N表示最大迭代次數(shù)，其中 式中ε為接近零的小值，與五維地震數(shù)據(jù)中噪聲的能量有關(guān)，不同數(shù)據(jù)ε值有所差別。
[0060] 步驟3:采用加權(quán)因子進(jìn)行噪聲壓制。針對傳統(tǒng)重建算法不能同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)重建和 噪聲壓制的缺點(diǎn)，對被重新置入的原始數(shù)據(jù)加入一個(gè)加權(quán)因子，其算法迭代表達(dá)式為：
[0061 ] dk(t,Xs,ys,Xr,yr)一aXy〇bs(t,Xs,ys,xr,yr)+[I-aXM(Xs,ys,xr,yr)]Ft Tk(t,xs, ys,Xr,yr) XFtdk-i(t,xs,ys,xr,yr) ,k=l ,2,··· ,N.
[0062] 其中a為加權(quán)因子，其范圍在0〈a彡1，如果a=l，則方程與常規(guī)的POCS算法一樣，此 時(shí)原始噪聲數(shù)據(jù)被帶入到重建后的地震數(shù)據(jù)中，只能進(jìn)行數(shù)據(jù)重建，不能進(jìn)行噪聲壓制。不 同的數(shù)據(jù)加權(quán)因子的選擇不一樣，與噪聲能量的強(qiáng)度有關(guān)。
[0063] 步驟4:閾值參數(shù)公式。不同的閾值參數(shù)會獲得不同的重建效果，而合適的閾值參 數(shù)在滿足精度要求下，可以減少迭代次數(shù)并節(jié)省計(jì)算成本，因此，閾值參數(shù)的選取工作尤為 重要。本發(fā)明在前人基礎(chǔ)上，結(jié)合傅里葉變換的特點(diǎn)，選用按規(guī)律衰減的閾值 參數(shù)，也即按照指數(shù)平方根規(guī)律衰減的閾值參數(shù)，在保證重建精度的前提下，可以更快提高 收斂速度，節(jié)省部分計(jì)算時(shí)間，該閾值參數(shù)公式為：
[0064]
[0065] 式中Max為I Cd I的最大值，即傅里葉變換系數(shù)絕對值的最大值。
[0066] 實(shí)現(xiàn)該方法具體操作為：
[0067]為了更詳細(xì)地闡述五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的效果，本發(fā)明定義信噪比SNR = 201〇g1Q| |fo| |2/| |f-fQ| |2來對比處理數(shù)據(jù)后的質(zhì)量，單位為dB，其中fo表示原始模型數(shù) 據(jù)，f表示重建結(jié)果，信噪比越高，代表重建結(jié)果與模型數(shù)據(jù)越接近，效果越理想。
[0068]首先將本發(fā)明算法應(yīng)用于五維數(shù)據(jù)理論模型，假設(shè)五維地震數(shù)據(jù)(Xs，ys， Xr，yr，t) 包括三個(gè)雙曲線同相軸，其中（Xs，ys)和（Xr，yr)代表偏移距（offsetx，offsety；^P**6 (CMP X，CMPy)點(diǎn)坐標(biāo)，時(shí)間t為雙程旅行時(shí)。為了提高運(yùn)算速度，減少空間內(nèi)存，該理論模型的 空間大小設(shè)置為21道X21道X21道X21道，采樣點(diǎn)為256個(gè)，采樣率為lms，空間采樣間隔為 l〇m，采用30Hz雷克子波進(jìn)行模擬，由于很難顯示五維數(shù)據(jù)圖像，為此從中選擇了多個(gè)共中 點(diǎn)道集進(jìn)行顯示，圖2表示CMP y= 10，off sety = 20時(shí)，三個(gè)共中心點(diǎn)道集（圖2表示原始模擬 地震數(shù)據(jù)圖），可以看出三條曲線同相軸較為連續(xù)，數(shù)據(jù)質(zhì)量較好。圖3表示為加了一定能量 的高斯隨機(jī)噪聲（圖3表示原始加噪數(shù)據(jù)），模擬野外噪聲干擾數(shù)據(jù)，然后對其進(jìn)行20%隨機(jī) 欠采樣，欠采樣結(jié)果如圖4所示（圖4表示20%隨機(jī)欠采樣圖），此時(shí)信噪比為0.892dB，然后 采用本發(fā)明方法進(jìn)行數(shù)據(jù)重建與噪聲壓制，在重建和噪聲壓制的迭代過程中，仍然只對時(shí) 間切片進(jìn)行處理，減少一維正反傅立葉變換，使得在運(yùn)算過程中降低數(shù)據(jù)重建的維數(shù)，節(jié)省 內(nèi)存空間。首先進(jìn)行單獨(dú)的五維地震數(shù)據(jù)重建，結(jié)果如圖5所示（圖5表示五維地震數(shù)據(jù)重建 結(jié)果），可以看出重建效果較好，同相軸較為連續(xù)，重建后信噪比6.82dB，其信噪比較低的原 因是沒有對噪聲干擾進(jìn)行壓制，此時(shí)相當(dāng)于加權(quán)因子a=l。為了對比同時(shí)數(shù)據(jù)重建與噪聲 壓制的效果，對重建后的含噪數(shù)據(jù)進(jìn)行五維閾值迭代法單獨(dú)噪聲壓制，噪聲壓制結(jié)果如圖6 所示（圖6表示閾值法五維地震數(shù)據(jù)噪聲壓制結(jié)果），可以看出噪聲壓制效果較好，隨機(jī)噪聲 幾乎可以去除干凈，同相軸非常連續(xù)，信噪比為15.31dB，但是以上處理都是數(shù)據(jù)重建與噪 聲壓制都是分開進(jìn)行，沒有統(tǒng)一。最后利用本發(fā)明方法進(jìn)行同時(shí)數(shù)據(jù)重建與噪聲壓制，此時(shí) 的加權(quán)因子a = 0.4,處理結(jié)果如圖7所示（圖7表示同時(shí)五維地震數(shù)據(jù)重建與噪聲壓制結(jié) 果），可以看出盡管缺失80 %地震道，在某一維方向地震道缺失嚴(yán)重，但是由于五維地震數(shù) 據(jù)重建方法可以充分利用四維空間信息對某一空間方向進(jìn)行重建，缺失道地震數(shù)據(jù)恢復(fù)較 好，并且噪聲干擾也得到了壓制，信噪比為16.07dB，處理后的效果優(yōu)于先重建后噪聲壓制 的效果，從而也說明五維地震數(shù)據(jù)同時(shí)重建與噪聲壓制的優(yōu)越性，為了進(jìn)一步體現(xiàn)其效果， 也采用本發(fā)明方法對三維地震數(shù)據(jù)進(jìn)行同時(shí)重建與噪聲壓制，其結(jié)果如圖8所示（圖8表示 三維地震數(shù)據(jù)同時(shí)重建與噪聲壓制結(jié)果），信噪比為8.84dB，可以看出三維重建算法在采樣 率非常低的情況下同時(shí)重建和噪聲壓制效果較差，而五維數(shù)據(jù)重建由于多利用了二維地震 數(shù)據(jù)的空間信息，因此重建和噪聲壓制效果更好，這也說明通過對時(shí)間切片進(jìn)行處理，采用 P0CS算法同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法效果顯著，能夠應(yīng)用于實(shí)際資料處 理。
[0069]對于本領(lǐng)域技術(shù)人員而言，顯然本發(fā)明不限于上述示范性實(shí)施例的細(xì)節(jié)而且在不 背離本發(fā)明的精神或基本特征的情況下，能夠以其他的具體形式來實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的實(shí)用功 能。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，其特征在于，首先針對低 維數(shù)據(jù)重建精度的不足，采用傅里葉變換作為稀疏基，通過利用五維地震數(shù)據(jù)信息進(jìn)行數(shù) 據(jù)重建，在此過程中引入凸集投影算法，提出指數(shù)平方根衰減規(guī)律的闊值參數(shù)，采用硬闊值 算子對每個(gè)時(shí)間切片單獨(dú)進(jìn)行重建，然后在傳統(tǒng)凸集投影算法中引入加權(quán)因子，使得在的 重建過程中減少噪聲對重建結(jié)果的影響，最終實(shí)現(xiàn)了一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建 和噪聲壓制的方法。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，其 特征在于，地震數(shù)據(jù)的重建問題描述為由一組不完整數(shù)據(jù)通過線性算子的作用恢復(fù)出完整 的數(shù)據(jù)，假設(shè)如下線性正演模型： y〇bs=Md 運(yùn)里yobs e r代表采集的地震數(shù)據(jù);d e護(hù)，且N>n，表示待重建的無假頻數(shù)據(jù);Μ e Rnxw表 示對角矩陣，其元素1和0分別表示已知地震道和未知地震道； 假設(shè)系數(shù)X是d在傅里葉域F中的稀疏表示，則上述方程為： y obs=Md=MF^x=Αχ 其中A=MFH，常稱為測量矩陣，上式同樣可W寫成在運(yùn)個(gè)表達(dá)式中，?代表估計(jì)值，1^1范數(shù)定義天，x[i]是向量X中第i個(gè)元 素，通過求解上述方程，原始無假頻的數(shù)據(jù)就重建出來。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，其 特征在于，所述的凸集投影算法，就是在每次迭代過程中，采用傅立葉變換將時(shí)間-空間域 數(shù)據(jù)變換到頻率一波數(shù)域，然后設(shè)置一個(gè)闊值保留較大振幅的有用信號，再對保留后的有 用信號采用傅立葉反變換，最后將原始不需要重建的地震道置換到傅立葉反變換后的數(shù)據(jù) 中去，通過多次迭代，從而將缺失地震道重建出來。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，其 特征在于，所述的硬闊值算子，就是預(yù)先選擇一闊值參數(shù)，然后將傅里葉系數(shù)絕對值大于某 一闊值的系數(shù)保留，而將絕對值小于某一闊值的系數(shù)置零，從而達(dá)到數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制 目的。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，其 特征在于，所述的引入加權(quán)因子的方法，就是用來表示在數(shù)據(jù)重建過程中壓制噪聲影響的 參數(shù)，該值越大表示壓制噪聲越弱，該值越小，表示壓制噪聲能力越強(qiáng)，但同時(shí)也會損害有 效信號。6. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法， 其特征在于，在五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制過程中，采用凸集投影算法，具體重建和噪聲 壓制步驟如下： 步驟1:在時(shí)間域中輸入具有缺失道的五維含噪地震數(shù)據(jù)，然后采用傅里葉變換對時(shí)間 域五維地震數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏變換，得到傅里葉系數(shù)，根據(jù)傅里葉系數(shù)的大小選擇合適的闊值 參數(shù)公式； 步驟2:在傅里葉域中，采用硬闊值算子進(jìn)行處理，也即大于闊值λι的曲波系數(shù)保留，而 其它的傅里葉系數(shù)置零； 步驟3:將闊值化后的傅里葉系數(shù)做反變換得到時(shí)間域地震數(shù)據(jù)，在傳統(tǒng)凸集投影算法 中引入加權(quán)因子，減少迭代過程中的噪聲影響，然后再將未缺失含噪地震道填充到反變換 后的地震數(shù)據(jù)中去； 步驟4:最后將得到的地震數(shù)據(jù)代入步驟（1 )，重新進(jìn)行迭代，直到運(yùn)行N次結(jié)束，即可得 到最終的重建和噪聲壓制結(jié)果。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，其 特征在于，所述的凸集投影算法，其迭代表達(dá)式為： dk(t,Xs,ys,xr,yr)=y〇bs(t,Xs,ys,xr,yr)+[I-M(xs,ys,xr,yr)]Ft"^Tk(t,Xs,ys,xr,yr) X Ftdk-i(t,Xs,ys,Xr,yr) ,k=l,2,---,N. 其中，dk表示第k次迭代得到的（t，Xs，ys，Xr，yr)域重建數(shù)據(jù)，do表示原始采集到數(shù)據(jù)ynbs (t，Xs，ys，Xr，yr)，滿足do = y。bs，F(xiàn)t和Ft-l表示關(guān)于時(shí)間變量t的四維正反傅立葉變換，Tk(t， Xs，ys，Xr，yr)表示硬闊值算子。8. 根據(jù)權(quán)利要求6所述一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，其特 征在于，所述硬闊值算子，其表達(dá)式如下：Sk-i表示第k-1次迭代得到的傅里葉系數(shù)，滿足Sk-i = Ftdk-i (t，xs，ys，xr，yr)，λ表示N維闊 值集合，λ={λl，λ2，···，λN}，且滿足|Cd|max = λl〉λ2〉···〉λN>ε，N表示最大迭代次數(shù)，其中式中 ε為接近零的小值，與五維地震數(shù)據(jù)中噪聲的能量有關(guān)，不同數(shù)據(jù)ε值有所差別。9. 根據(jù)權(quán)利要求6所述一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，其特 征在于，在傳統(tǒng)凸集投影算法中引入加權(quán)因子，其表達(dá)式如下： dk(t,Xs,ys,Xr,yr)=aXy〇bs(t,Xs,ys,Xr,yr) + [I-aXM(xs,ys,Xr,yr)]Ft"^Tk(t,Xs,ys,Xr, yr) XFtdk-i(t,Xs,ys,Xr,yr) ,k=l,2,---,N. 其中a為加權(quán)因子，其范圍在〇<a《l，如果a=l，則方程與常規(guī)的凸集投影算法一樣，此 時(shí)原始噪聲數(shù)據(jù)被帶入到重建后的地震數(shù)據(jù)中，只能進(jìn)行數(shù)據(jù)重建，不能進(jìn)行噪聲壓制;不 同的數(shù)據(jù)加權(quán)因子的選擇不一樣，與噪聲能量的強(qiáng)度有關(guān)。10. 根據(jù)權(quán)利要求6所述一種能夠同時(shí)進(jìn)行五維地震數(shù)據(jù)重建和噪聲壓制的方法，其特 征在于，闊值參數(shù)公式，其表達(dá)式如下：其中Max為傅里葉變換系數(shù)絕對值的最大值;N為總的迭代次數(shù)，ε為接近零的小值，與 五維地震數(shù)據(jù)中噪聲的能量有關(guān)。
【文檔編號】G01V1/28GK105974468SQ201610289375
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年5月4日
【發(fā)明人】張華 , 楊海燕
【申請人】東華理工大學(xué)