減輕擬聲波波動傳播算子中的不穩(wěn)定性的系統(tǒng)和方法
【專利摘要】描述了一種方法，該方法包括接收與多個源和接收器位置對應(yīng)的一個或多個地震測量，并且提供用于具有非均勻傾斜的對稱軸的地質(zhì)介質(zhì)的地球模型。該地球模型包括對稱軸方向上的非零剪切速度。所述一個或多個地震測量是根據(jù)所述地球模型和能量守恒擬聲波方程組在多個時間步長上傳播的。所述能量守恒擬聲波方程組描述一個或多個地震波場并且是通過對能量非守恒擬聲波方程組中的一個或多個地震波場的一個或多個導(dǎo)數(shù)項進行近似而從所述能量非守恒擬聲波方程組導(dǎo)出的。
【專利說明】
減輕擬聲波波動傳播算子中的不穩(wěn)定性的系統(tǒng)和方法
[0001] 相關(guān)申請
[0002] 本申請涉及2013年 12月30 日提交的題為 "SYSTEM AND METHOD OF MITIGATING INSTABILITIES IN A PSEUDOACOUSTIC WAVE PROPAGATOR" 的美國專利申請No .14/143571 (代理人案卷號no.T-9578)，通過引用將其全部內(nèi)容并入本文。
技術(shù)領(lǐng)域
[0003] 所公開的實施例一般涉及用于地球物理勘探期間的地震數(shù)據(jù)采集、處理和解釋的 技術(shù)，并且更具體地涉及用于傾斜的橫向各向同性介質(zhì)的擬聲波波動傳播算子。
【背景技術(shù)】
[0004] 地震勘探涉及為了烴類沉積物而勘測地下地質(zhì)介質(zhì)。一些勘測被稱為"海洋"勘 測，因為它們是在海洋環(huán)境中進行的。但是，"海洋"勘測不僅可以在咸水環(huán)境中進行，而且 還可以在淡水和微咸水中進行。在一種類型的海洋勘測中，被稱為"拖曳陣列"勘測，包含地 震傳感器的拖纜和源的陣列被拖曳在勘測船后面。
[0005] 勘測通常涉及將(一個或多個)地震源和(一個或多個)地震傳感器部署在預(yù)定位 置處。源生成地震波，其傳播進地質(zhì)介質(zhì)，沿其路徑造成壓力改變和振動。地質(zhì)介質(zhì)的物理 性質(zhì)的變化改變地震波，諸如它們的傳播方向和其它性質(zhì)。部分地震波到達地震傳感器。一 些地震傳感器對壓力改變敏感(水聽器），其它對粒子運動敏感(例如，地震檢波器），并且工 業(yè)勘測可以部署僅一種類型的傳感器或部署兩者。響應(yīng)于檢測到的地震波，傳感器生成對 應(yīng)的電信號并且將它們記錄在存儲介質(zhì)中作為地震數(shù)據(jù)。
[0006] 地震數(shù)據(jù)的分析可以被執(zhí)行以將地震數(shù)據(jù)處理成地質(zhì)介質(zhì)的圖像。逆時偏移 (RTM)在時間上向前將源位置處的波場傳播進地質(zhì)介質(zhì)并且在時間上向后將接收器位置處 的記錄的波場傳播進地質(zhì)介質(zhì)，并且接著關(guān)聯(lián)兩種類型的波場以形成地質(zhì)介質(zhì)的圖像。為 了減少RTM的計算成本，同時仍然允許各向異性，構(gòu)造與使用完全彈性系統(tǒng)相比不那么計算 昂貴的微分方程擬聲波系統(tǒng)。一些傳統(tǒng)方式通過將S波速度設(shè)定為零，并且消除微分方程擬 聲波系統(tǒng)中的一個或多個對應(yīng)項，來修改針對完全彈性系統(tǒng)或擬聲波近似(例如，2 X 2二階 微分方程擬聲波系統(tǒng)）的波散(dispersion)關(guān)系。不幸的是，因為在這種近似下可能不滿足 物理守恒定律，所以這樣做可以導(dǎo)致引入不穩(wěn)定性。這些不穩(wěn)定性由隨時間增長的穩(wěn)態(tài)噪 聲引起，從而使得難以對地質(zhì)介質(zhì)中的較深層或復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)進行成像。此外，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)即 使當(dāng)S波速度被人為地設(shè)定為大于零時，這些不穩(wěn)定性也可以保持。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 因此，需要減輕或消除這種不穩(wěn)定性的波傳播算子。根據(jù)一些實施例，在具有一個 或多個處理器和存儲器的電子設(shè)備處執(zhí)行方法。該方法包括提供用于地質(zhì)介質(zhì)的地球模 型。該地質(zhì)介質(zhì)具有非均勻傾斜的對稱軸，并且針對地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的至少一個位置子集該地 球模型包括對稱軸方向上的非零剪切速度。該電子設(shè)備使用根據(jù)地球模型應(yīng)用的二階擬聲 波方程組處理一個或多個地震測量。該擬聲波方程組包括描述一個或多個地震波場的第一 方程和描述一個或多個地震波場的第二方程。該處理包括根據(jù)擬聲波方程組在多個時間步 長上傳播所述一個或多個地震波場，確定多個時間步長中的相應(yīng)時間步長是否滿足預(yù)定準 貝1J，并且根據(jù)相應(yīng)時間步長滿足預(yù)定準則的確定，應(yīng)用與該地球模型和該擬聲波方程組不 同的一組約束來調(diào)整所述一個或多個地震波場。
[0008]根據(jù)一些實施例，在具有一個或多個處理器和存儲器的電子設(shè)備處執(zhí)行另一方 法。該方法包括提供用于地質(zhì)介質(zhì)的地球模型。該地質(zhì)介質(zhì)具有非均勻傾斜的對稱軸，并且 該地球模型包括對稱軸方向上的非零剪切速度。該設(shè)備使用根據(jù)地球模型應(yīng)用的二階擬聲 波方程組處理一個或多個地震測量。該擬聲波方程組包括描述一個或多個地震波場的第一 方程和描述一個或多個地震波場的第二方程。該處理包括根據(jù)擬聲波方程組在多個時間步 長上傳播所述一個或多個地震波場。傳播所述一個或多個地震波場包括計算地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的 多個位置處的所述一個或多個地震波場。針對地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的多個位置的子集，在完成多個 時間步長中的每個時間步長時，該設(shè)備應(yīng)用與地球模型和擬聲波方程組不同的一組約束以 調(diào)整所述一個或多個地震波場。
[0009] 根據(jù)一些實施例，在具有一個或多個處理器和存儲器的電子設(shè)備處執(zhí)行另一方 法。該方法包括接收與多個源和接收器位置對應(yīng)的一個或多個地震測量。該方法還包括提 供用于地質(zhì)介質(zhì)的地球模型。該地質(zhì)介質(zhì)具有非均勻傾斜的對稱軸并且針對地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的 至少一個位置子集該地球模型包括對稱軸方向上的非零剪切速度。該方法還包括根據(jù)地球 模型和能量守恒擬聲波方程組在多個時間步長上傳播所述一個或多個地震測量。該能量守 恒擬聲波方程組包括描述一個或多個地震波場的第一方程和描述一個或多個地震波場的 第二方程。能量守恒擬聲波方程組是通過對能量非守恒擬聲波方程組中的一個或多個地震 波場的一個或多個導(dǎo)數(shù)項進行近似從能量非守恒擬聲波方程組導(dǎo)出的。
[0010] 在本發(fā)明的另一方面中，為了解決上述問題，一些實施例提供了存儲一個或多個 程序的非臨時性計算機可讀存儲介質(zhì)。所述一個或多個程序包括指令，所述指令當(dāng)被具有 一個或多個處理器和存儲器的電子設(shè)備執(zhí)行時使電子設(shè)備執(zhí)行本文中提供的方法中的任 一個。
[0011] 在本發(fā)明的又一方面中，為了解決上述問題，一些實施例提供了電子設(shè)備。該電子 設(shè)備包括一個或多個處理器、存儲器和一個或多個程序。所述一個或多個程序被存儲在存 儲器中并且被配置為被一個或多個處理器執(zhí)行。所述一個或多個程序包括操作系統(tǒng)和指 令，其當(dāng)被所述一個或多個處理器執(zhí)行時使電子設(shè)備執(zhí)行本文中提供的方法中的任一個。
【附圖說明】
[0012] 圖1是根據(jù)一些實施例的海洋地震數(shù)據(jù)采集環(huán)境的示意圖。
[0013] 圖2是根據(jù)一些實施例的說明地震建模系統(tǒng)的框圖。
[0014]圖3A-3D是根據(jù)一些實施例的減輕擬聲波模型中的不穩(wěn)定性的方法的示意性流程 圖。
[0015] 圖4是根據(jù)一些實施例的減輕擬聲波模型中不穩(wěn)定性的另一方法的示意性流程 圖。
[0016] 圖5說明了根據(jù)一些實施例計算的多個模擬波場快照。
[0017]圖6說明了根據(jù)一些實施例計算的多個模擬波場快照。
[0018]圖7說明了根據(jù)一些實施例計算的多個模擬疊前圖像。
[0019] 圖8是根據(jù)一些實施例的減輕擬聲波模型中的不穩(wěn)定性的另一方法的示意性流程 圖。
[0020] 相似的參考標號在整個附圖中指對應(yīng)的部分。
【具體實施方式】
[0021] 下面詳細描述的是對地質(zhì)介質(zhì)中的波場進行建模的方法，該方法減輕和/或消除 與對完全彈性波動方程的擬聲波近似相關(guān)聯(lián)的不穩(wěn)定性。根據(jù)一些實施例，提供了一種用 于地質(zhì)介質(zhì)的地球模型(有時被稱為"速度模型"），其指定地質(zhì)介質(zhì)的各種特性，諸如剪切 (S)波速度、壓縮(P)波速度、剛度參數(shù)(例如，剛度張量)和/或各向異性參數(shù)(例如，傾斜角 或Thomsen參數(shù)δ)、以及用于地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的多個位置(例如，由計算柵格指定的位置）的密 度。針對地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的至少一個位置子集(例如，在地質(zhì)上有利的地方)該地球模型包括對 稱軸方向上的非零剪切速度?；谠摰厍蚰Ｐ停褂弥镣耆珡椥圆▌臃匠痰臄M聲波近似，在 多個時間步長上傳播(例如，時間步進)一個或多個地震波場。在一些實施例中，每個波場表 示地質(zhì)介質(zhì)中的每個位置(例如，計算柵格上的每個位置)處的相應(yīng)狀態(tài)變量的值。為簡單 起見，術(shù)語"波場"和"狀態(tài)變量"以及"地震波場"在本文中在一些實施例中被可交換地使 用。
[0022] 在一些實施例中，對于地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的選定位置(例如，包括不支持剪切波的鹽或水 介質(zhì)的位置），一組約束(例如，與橢圓形各向異性一致的約束)被應(yīng)用以"重置"地震波場并 且從而防止地震波場的不穩(wěn)定方面超出可接受水平。選擇性地或此外，在一些實施例中，根 據(jù)時間步長準則(例如，地質(zhì)介質(zhì)中的所有位置每1000個時間步長就被重置），"重置"操作 被應(yīng)用到地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的一些或所有位置。仍然可選擇地或此外，擬聲波近似包括通過對能 量非守恒擬聲波方程組中的地震波場的一個或多個導(dǎo)數(shù)項進行近似從能量非守恒擬聲波 方程(例如，耦合方程)組導(dǎo)出的能量守恒擬聲波方程(例如，耦合方程)組。
[0023] 現(xiàn)在將詳細參照各種實施例，實施例的示例被在附圖中說明。在下面的具體實施 方式中，許多具體的細節(jié)被闡述以便提供對本公開內(nèi)容以及本文中描述的實施例的全面理 解。然而，在沒有這些具體細節(jié)的情況下，本文中描述的實施例可以被實踐。在其它情況下， 眾所周知的方法、過程、組件和機械裝置沒有被詳細描述，以免不必要地模糊實施例的各方 面。
[0024] 圖1是根據(jù)一些實施例的海洋地震數(shù)據(jù)采集環(huán)境100的示意圖。在環(huán)境100中，勘測 船102將一條或多條地震拖纜(圖1中描繪的一個示例性拖纜104)拖曳在船102后面。地震拖 纜104可以是幾千米長并且可以包含可以用于支持沿著拖纜104的通信的各種支撐線纜(未 示出）以及布線和/或電路(未示出）。通常，拖纜104包括記錄地震信號的地震傳感器106(例 如，地震傳感器1〇6- &、106-13、106-〇至地震傳感器106-11)所安裝到的主纜。
[0025] 在一些實施例中，地震傳感器106可以僅是壓力傳感器或可以是多分量地震傳感 器。對于多分量地震傳感器的情況，每個傳感器能夠檢測壓力波場以及與鄰近多分量地震 傳感器的聲學(xué)信號相關(guān)聯(lián)的粒子運動的至少一個分量。粒子運動的示例包括粒子位移的一 個或多個分量(例如，主測線（inline) (X)、聯(lián)絡(luò)線(crossline) (y)和/或垂直(ζ)分量中的 一個或多個(例如，如軸108中所示））、粒子速度的一個或多個分量、以及粒子加速度的一個 或多個分量。
[0026] 在一些實施例中，多分量地震傳感器可以包括一個或多個水聽器、地震檢波器、粒 子位移傳感器、粒子速度傳感器、加速計、壓力梯度傳感器、或它們的組合。
[0027] 例如，在一些實施例中，特定的多分量地震傳感器可以包括用于測量壓力的地震 檢波器和測量地震傳感器附近的粒子速度和/或加速度的三個對應(yīng)正交分量的三個正交對 準加速度計。注意的是多分量地震傳感器可以被實現(xiàn)為單個設(shè)備或可以被實現(xiàn)為多個設(shè) 備。特定的多分量地震傳感器也可以包括一個或多個壓力梯度傳感器，其構(gòu)成另一種類型 的粒子運動傳感器。每個壓力梯度傳感器測量相對于特定方向的特定點處的壓力波場的改 變。例如，壓力梯度傳感器中的一個可以獲得指示特定點處壓力波場相對于聯(lián)絡(luò)線方向的 偏導(dǎo)數(shù)的地震數(shù)據(jù)，并且壓力梯度傳感器中的另一個可以獲得特定點處指示相對于主測線 方向的壓力數(shù)據(jù)的地震數(shù)據(jù)。
[0028] 海洋地震數(shù)據(jù)采集環(huán)境100包括一個或多個地震源陣列110。源陣列110又包括諸 如空氣槍的地震源(例如，地震源112- &、112-13、112-(：至地震源112-11)的一個或多個串。在 一些實施例中，地震源112可以被耦接到勘測船102或被勘測船102拖曳。選擇性地，地震源 112可以獨立于勘測船102操作，因為源元件112可以被耦接到例如其它船或浮標。
[0029] 當(dāng)?shù)卣鹜侠|104被拖曳在勘測船102后面時，聲學(xué)信號114(有時被稱為"放炮 (shots)"）由地震源112產(chǎn)生并且通過水柱116向下引入水底面120之下的巖層(strata) 118 (例如，巖層118-3、118_13、118-(3、118-(1和118-6，各表不地質(zhì)介質(zhì)的相應(yīng)層）中。反射聲學(xué)信 號122被從各種地下地質(zhì)特征(諸如示例性地層124(例如，鹽丘)）反射。
[0030] 入射聲學(xué)信號114產(chǎn)生對應(yīng)的反射聲學(xué)信號或壓力波，其被地震傳感器106感測。 注意的是被地震傳感器106接收和感測的壓力波包括傳播至傳感器106而無反射的"上行" 壓力波以及由壓力波從空氣-水邊界126反射而產(chǎn)生的"下行"壓力波。
[0031]地震傳感器126生成稱為"道"的信號（例如，數(shù)字信號），這種信號指示所獲得的壓 力波場和粒子運動（如果傳感器是粒子運動傳感器)的測量。根據(jù)一些實施方式，道被記錄 并且可以至少部分地被部署在勘測船102上的信號處理單元128處理。
[0032] 地震采集的目的是為了識別地下地質(zhì)介質(zhì)（例如示例性地質(zhì)地層124(例如，鹽 丘））而構(gòu)建勘測區(qū)域的圖像。對表示的后續(xù)分析可以揭示地下地質(zhì)介質(zhì)中烴類沉積物的可 能位置。在一些實施例中，對表示所進行的部分分析可以在地震勘測船102上執(zhí)行，諸如由 信號處理單元128執(zhí)行。在一些實施例中，表示可以由例如可位于陸地上或者船102上的地 震建模系統(tǒng)(諸如在圖2中描繪的并在下面進一步描述的示例性地震建模系統(tǒng)200)處理。因 此，許多變化是可能的，并且在所附權(quán)利要求的范圍之內(nèi)。
[0033] 本領(lǐng)域技術(shù)人員將理解的是，以上描述的海洋地震數(shù)據(jù)采集環(huán)境100僅是可以使 用的許多不同類型的地震數(shù)據(jù)采集環(huán)境中的一個的示例。例如，在一些實施例中，地震數(shù)據(jù) 采集環(huán)境可以使用設(shè)置在海床上的固定傳感器線纜。作為另一示例，在一些實施例中，地震 數(shù)據(jù)采集環(huán)境可以是其中傳感器線纜被埋在地球中的基于陸地的環(huán)境。因此，許多變化被 構(gòu)想，并且在所附權(quán)利要求的范圍之內(nèi)。
[0034]地震偏移是為了對地球中的反射性分布進行成像而典型使用的處理。在一些實施 例中，地震偏移涉及在時間上向后傳播(例如，時間步進)記錄在地震傳感器處的信號以計 算在對應(yīng)反射點處的一個或多個波場。在一些實施例中，地震偏移也涉及在時間上向前傳 播(時間步進)在地震源處產(chǎn)生的信號以計算對應(yīng)反射點處的波場。地震偏移可以使地震各 向異性(例如，具有陡峭或非均勻的對稱軸方向的傾斜的橫向各向異性)復(fù)雜化，地震各向 異性可以在相應(yīng)信號的向后和向前傳播中引入不穩(wěn)定性，從而破壞成像處理。下面更詳細 描述的是通過重置在某些傳播時間的波場和/或重置地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的位置處的波場來減輕或 消除這些不穩(wěn)定性的系統(tǒng)和方法(例如，方法400,圖4和/或方法500,圖5)。下面還詳細描述 的是通過使用能量守恒擬聲波傳播算子(例如，擬聲波方程組)傳播波場來減輕或消除這些 不穩(wěn)定性的系統(tǒng)和方法。
[0035]圖2是根據(jù)一些實施例的說明地震建模系統(tǒng)200的框圖。盡管某些具體特征被說 明，但本領(lǐng)域技術(shù)人員將從本公開內(nèi)容理解的是為了簡明起見各種其它特征沒有被說明， 以免模糊本文中公開的實施例的更多相關(guān)方面。
[0036]為此，地震建模系統(tǒng)200包括一個或多個處理單元(CPU)202、一個或多個網(wǎng)絡(luò)或其 它通信接口 208、存儲器206和用于互連這些和各種其它組件的一個或多個通信總線204。地 震建模系統(tǒng)200還可選地包括一個或多個地震傳感器106(例如，地震檢波器和/或水聽器）、 一個或多個地震源112(例如，空氣槍）。通信總線204可以包括互連和控制系統(tǒng)組件之間的 通信的電路(有時被稱為芯片組）。存儲器206包括高速隨機存取存儲器，諸如DRAM、SRAM、 DDR RAM或其它隨機存取固態(tài)存儲器設(shè)備;并且可以包括非易失性存儲器，諸如一個或多個 磁盤存儲設(shè)備、光盤存儲設(shè)備、閃存設(shè)備或其它非易失性固態(tài)存儲設(shè)備。存儲器206可以可 選地包括遠離(一個或多個)CPU202的一個或多個存儲設(shè)備。包括存儲器206內(nèi)的（一個或多 個)非易失性和易失性存儲器設(shè)備的存儲器206包括非暫時性計算機可讀存儲介質(zhì)。
[0037]在一些實施例中，存儲器206或存儲器206的非暫時性計算機可讀存儲介質(zhì)存儲下 面的程序、模塊和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或包括操作系統(tǒng)216、網(wǎng)絡(luò)通信模塊218、地震建模模塊220的它 們的子集。
[0038]操作系統(tǒng)216包括用于處理各種基本系統(tǒng)服務(wù)和用于執(zhí)行硬件相關(guān)任務(wù)的過程。 [0039]網(wǎng)絡(luò)通信模塊218經(jīng)由通信網(wǎng)絡(luò)接口 208(有線或無線)和一個或多個通信網(wǎng)絡(luò)(諸 如互聯(lián)網(wǎng)、其它廣域網(wǎng)、局域網(wǎng)、城域網(wǎng)等)促進與其它設(shè)備的通信(例如，促進與地震源112 和/或地震傳感器1〇6(如果不被包括在系統(tǒng)200中的話）的通信，或促進與其它基于陸地的 組件的通信）（例如，在一些實施例中，地震建模系統(tǒng)200遠離地震源112和/或地震傳感器 106)。
[0040]在一些實施例中，地震建模模塊220被配置為接收用于地質(zhì)介質(zhì)的地球模型。地震 建模模塊220使用根據(jù)地球模型應(yīng)用的二階擬聲波方程組處理(例如，從地震傳感器106接 收的）一個或多個地震測量以計算一個或多個地震波場。地震建模模塊220根據(jù)擬聲波方程 組在多個時間步長上傳播地震波場。根據(jù)（下面參照方法300，圖3，和方法400，圖4描述的） 預(yù)定準則，地震建模模塊220應(yīng)用一組約束(例如，橢圓形約束或各向同性約束)來調(diào)整(或 "重置"）地震波場。
[0041 ]為此，地震建模模塊220可選地包括一個或多個子模塊，每個子模塊包括一組指令 并且可選地包括元數(shù)據(jù)和參數(shù)。例如，在一些實施例中，地震建模模塊220使用傳播子模塊 224(其包括一組指令224-1和元數(shù)據(jù)和參數(shù)224-2,其中元數(shù)據(jù)和參數(shù)可以包括時間步長持 續(xù)時間)傳播地震波場，使用約束子模塊222(其包括一組指令222-1和元數(shù)據(jù)和參數(shù)222-2) 將該組約束應(yīng)用到地震波場，并且將數(shù)據(jù)存儲在數(shù)據(jù)子模塊226(其包括地球模型226-1和 地震數(shù)據(jù)226-2)中。
[0042]圖3A-3D是根據(jù)一些實施例的減輕擬聲波模型中的不穩(wěn)定性的方法300的示意性 流程圖。該方法可選地由指令支配，所述指令存儲在計算機存儲器或非暫時性計算機可讀 存儲介質(zhì)(例如，圖2中的存儲器212)中并且由一個或多個計算機系統(tǒng)的一個或多個處理器 (例如，（一個或多個)處理器202)執(zhí)行，所述一個或多個計算機系統(tǒng)包括但不限于信號處理 單元128(圖1)和/或系統(tǒng)200(圖2)。計算機可讀存儲介質(zhì)可以包括磁盤或光盤存儲設(shè)備、諸 如閃存的固態(tài)存儲設(shè)備、或一個或多個其它非易失性存儲器設(shè)備。存儲在計算機可讀存儲 介質(zhì)上的計算機可讀指令可以包括以下中的一個或多個:源代碼、匯編語言代碼、目標碼、 或由一個或多個處理器解譯的其它指令格式。在各種實施例中，每種方法中的一些操作可 以被組合和/或一些操作的次序可以被從圖中示出的次序改變。此外，在一些實施例中，單 獨圖中示出的和/或與單獨方法(例如，方法400，圖4和/或方法800，圖8A-8C)相關(guān)聯(lián)討論的 操作可以被組合以形成其它方法，并且同一圖中示出的和/或與同一方法相關(guān)聯(lián)討論的操 作可以被分離成不同的方法。此外，在一些實施例中，方法中的一個或多個操作被圖2中示 出的系統(tǒng)200的模塊(例如，（一個或多個)處理器20 2、地震建模模塊220、存儲器212、網(wǎng)絡(luò)接 口 210和/或它們的任意子模塊)執(zhí)行。
[0043]地震建模系統(tǒng)提供(302)用于地質(zhì)介質(zhì)的地球模型。該地質(zhì)介質(zhì)具有非均勻傾斜 的對稱軸，并且針對地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的至少一個位置子集該地球模型包括對稱軸方向上的非零 剪切速度。該地球模型可以包括壓力波和剪切波速度、各向異性參數(shù)(例如，對稱軸的方向， 有時被稱為"傾斜角"）和/或地質(zhì)介質(zhì)中的多個位置處(例如，計算柵格中的每個位置處)的 剛度張量C的一個或多個值的任意組合。在一些實施例中，C是與Thomsen參數(shù)δ和e相關(guān)的 對角6X6剛度張量，其中：
[0044]
[0045]
[0046]
[0047]
[0048]
[0049] C44=(l-f)C33 (5)
[0050] 包括C66的剛度張量C的所有其他元素等于零。并且，f是由以下等式給出的所謂的 "f因子".
[0051] (6)
[0052] f因于與垂直方向上的剪切波速度Vsz和垂直方向上的壓力波速度VPZ有關(guān)。如本文 中使用的，垂直和水平是相對于各向異性定義的：水平方向意味著任何垂直于傾斜的橫向 各向同性(TTI)介質(zhì)的對稱軸的方向并且垂直方向意味著沿著TTI介質(zhì)的對稱軸的方向（例 如，垂直方向和水平方向被例如在計算柵格上的每個位置處定義）。在一些情況中，可以通 過在空間中的每個點處(例如，依賴于對稱軸的非均勻方向在空間中的每個點處不同地)旋 轉(zhuǎn)垂直橫向的各向同性的剛度張量來概念地獲取TTI介質(zhì)。
[0053] 地震建模系統(tǒng)使用根據(jù)地球模型應(yīng)用的二階擬聲波方程組處理(304)-個或多個 地震測量。在各種實施例中，所述一個或多個地震測量是現(xiàn)場記錄的（例如，通過地震傳感 器106測量的，圖1)、部分處理的和/或完全合成的（例如，對應(yīng)于地震源112的模擬源脈沖 (圖1 )，或不考慮任何特定源和/或傳感器模擬的選擇性模擬源和/或傳感器測量）、或它們 的組合。該擬聲波方程組包括描述一個或多個地震波場的第一等式以及描述地震波場的第 二等式。
[0054] 作為示例，下面的2 X 2二階擬聲波微分方程(例如，耦合方程，有時被稱為"波傳播 算子"）系統(tǒng)提供至計算上更昂貴的完全彈性TTI方程的近似：
[0055] (7)
[0056] (8)
[0057]其中，P和Q是描述波場的狀態(tài)變量。無論如何，Λν是由介質(zhì)的密度P歸一化的垂直 方向上的拉普拉斯算子（因為Λν是相對于單方向定義的，所以它也被稱為和等于相對于垂 直方向的"第二導(dǎo)數(shù)"）；并且Ah是由介質(zhì)的密度Ρ歸一化的水平方向上的拉普拉斯算子 (即，二維拉普拉斯算子）。更具體地，Λ ν和Ah由下面的等式給出，該等式也定義了相應(yīng)的拉 普拉斯算子被介質(zhì)的密度p歸一化的方式：
[0058] (9)
[0059] (10)
[0060] 其中，f.是TTI介質(zhì)的對稱軸的笛卡爾(Cartesian)方向，并且龍和_羅是垂直于TTI 介質(zhì)的對稱軸的正交笛卡爾方向（u是用于任何適當(dāng)?shù)牟僮鲾?shù)(operand)的占位符）。微分算 子
.被在下面定義。拉普拉斯算子△ v和△ h通過下面的等式 相關(guān)到"三維"拉普拉斯算子A 3D:
[0061]
[0062] 在以上的等式中，（x，y，z)指的是"非旋轉(zhuǎn)"坐標(例如，由軸108指定的，圖1)并且 ρ、和％是沿著非旋轉(zhuǎn)坐標的"正常"偏導(dǎo)數(shù)。此外，在以上的等式中，微分算子被如 下定義(例如，下面的算子實現(xiàn)了相對于非旋轉(zhuǎn)坐標的旋轉(zhuǎn)）：
[0063]
[0064]
[0065]
[0066]
[0067]
[0068]
[0069] 其中□是方位角并且Θ是傾斜角。
[0070] 應(yīng)該理解的是，由于在如上等式中指示的適當(dāng)位置處包含由Ι/p給出的浮力項，所 以算子Λ 3D、Λ ν和Λ h是廣義拉普拉斯算子。為了便于解釋，這些算子被簡單稱為"拉普拉斯 算子"。此外，這些實施例不是旨在限制隨后的權(quán)利要求；當(dāng)在權(quán)利要求中使用時，術(shù)語"拉 普拉斯"應(yīng)當(dāng)被解釋為包括標準拉普拉斯算子以及諸如以上的更一般的形式，除非權(quán)利要 求另外明確指示。
[0071] 無論如何，繼續(xù)方法300的描述，處理測量包括根據(jù)擬聲波方程組在多個時間步長 上傳播(306)地震波場。例如，在一些實施例中，所述一個或多個測量被以前向時間步進方 向或逆向時間步進方向傳播。選擇性地，在一些實施例中，一個或多個測量的第一子集被以 前向時間步進方向傳播并且一個或多個測量的第二子集被以逆向時間步進方向傳播（例 如，第一子集包括合成源"測量"并且第二子集包括測量的接收器測量）。
[0072] 在一些實施例中，傳播地震波場包括計算（308)介質(zhì)內(nèi)的多個位置處的地震波場 (例如，由P和Q描述的地震波場）。在一些實施例中，在根據(jù)穩(wěn)定性條件選擇時間步長的同 時，多個位置(例如，有時被稱為"計算柵格"）被選擇以避免空間波散。
[0073] 例如，在一些實施例中，傳播是使用應(yīng)用到等式(7)和(8)的高階有限差分算法(例 如，時間上二階并且空間上八階的有限差分算法)實現(xiàn)的。在一些實施例中，在地質(zhì)介質(zhì)的 邊緣(例如，模型的邊緣)處的邊界條件被包括在有限差分算法中以完全指定該模型。例如， 在一些情況(例如，諸如其中地質(zhì)介質(zhì)的頂部是水的海上勘探)下，邊界條件包括地質(zhì)介質(zhì) 頂部上的自由表面邊界條件(例如，水表面)和模型的相應(yīng)側(cè)和底部上的吸收邊界條件。
[0074] 在一些實施例中，脈沖被注入等式(7)和(8)中并且隨后被以前向時間方向（例如， 當(dāng)脈沖對應(yīng)于已知的或估計的源信號時)或逆向時間方向（例如，當(dāng)脈沖對應(yīng)于測量的傳感 器信號時)在時間上(例如，時間步進地)傳播。如本文中使用的，術(shù)語脈沖意味著用于擬聲 波方程組的適當(dāng)?shù)膹娭坪瘮?shù)。例如，在一些實施例中，狀態(tài)變量P對應(yīng)于壓力波場，并且此外 可以被分解成響應(yīng)函數(shù)(其中f = 并且t是時間）以及強制函數(shù)/(f,〇， 使得P = P + /。在一些這種情況中，強制函數(shù)可以被寫為：
[0075] = γ 6(r- r0)/s(t) (IS)
[0076] 其中γ是比例因子，是相應(yīng)地震源或相應(yīng)地震傳感器的位置，δ是狄拉克Λ函 數(shù)，以及fs(t)是與相應(yīng)的地震源或相應(yīng)的地震傳感器對應(yīng)的源或傳感器信號。
[0077] 在一些情況中，前向建模包括當(dāng)脈沖被以前向時間方向或逆向時間方向傳播達當(dāng) 脈沖被地質(zhì)特征反射時的相應(yīng)時間時的偏移。在一些實施例中，在已知為逆時偏移(RTM)的 過程中，源信號被以前向時間方向傳播達相應(yīng)時間并且傳感器信號被以逆向時間方向傳播 達相應(yīng)時間。前向時間傳播的結(jié)果與逆向時間傳播的結(jié)果之間的相關(guān)性(例如，結(jié)果的交叉 相關(guān)性或結(jié)果的卷積)被用于產(chǎn)生地質(zhì)介質(zhì)的圖像。
[0078] 處理測量還包括確定(314)多個時間步長中的相應(yīng)時間步長是否滿足預(yù)定準則。 在一些實施例中，確定多個時間步長中的相應(yīng)時間步長是否滿足預(yù)定準則包括確定(316) 以時間步長的第一預(yù)定義數(shù)目為模的相應(yīng)時間步長的數(shù)目是否等于預(yù)定義值。例如，在一 些實施例中，每第1000個時間步長滿足預(yù)定準則。這可以被數(shù)學(xué)表示為：
[0079] A = tYES(modl，000) (19)
[0080] 其中A是預(yù)定義值(例如，0、1、2、3等），并且tYES指示時間步長滿足預(yù)定義準則。如 下描述的，這容許地震波場每1000個時間步長就被重置，其限制了不穩(wěn)定性的增長。然而， 應(yīng)當(dāng)理解，第一預(yù)定義數(shù)目可以采取任意值(例如，500、2000等）。
[0081] 在一些實施例中，確定多個時間步長中的相應(yīng)時間步長是否滿足預(yù)定義準則還包 括確定(318)相應(yīng)時間步長的數(shù)目是否大于時間步長的第二預(yù)定義數(shù)目（例如，t YES>B，其中 B是第二預(yù)定義數(shù)目）。
[0082] 在一些實施例中，確定多個時間步長中的相應(yīng)時間步長是否滿足預(yù)定義準則包括 (320):計算（322)與相應(yīng)時間步長相關(guān)聯(lián)的誤差度量并且比較(324)與相應(yīng)時間步長相關(guān) 聯(lián)的該誤差度量與預(yù)定義誤差閾值。例如，地震建模系統(tǒng)可以計算與不穩(wěn)定性增長對應(yīng)的 誤差度量并且比較該誤差度量與預(yù)定義誤差閾值以便確定一個或多個地震波場是否正在 變得不穩(wěn)定而超出可接受水平。
[0083]應(yīng)當(dāng)理解的是（例如，相對于操作316-324)以上描述的準則可以被單獨使用或可 以（例如，使用邏輯算子(諸如"和"、"或"等））邏輯地組合。
[0084]根據(jù)相應(yīng)時間步長滿足預(yù)定義準則的確定，地震建模系統(tǒng)應(yīng)用（326)與地球模型 和擬聲波方程組不同的一組約束來調(diào)整地震波場。該操作有時被稱作"重置"操作，因為它 限制了不穩(wěn)定的增長。
[0085]例如，在一些情況中，地球模型包括(328)傾斜的橫向各向同性模型并且應(yīng)用該組 約束包括應(yīng)用與橢圓形各向異性模型一致的約束。在一些實施例中，地震波場包括(330)第 一地震波場和第二地震波場，并且應(yīng)用該組約束包括強制第一地震波場與第二地震波場之 間的比例：
[0086] Q = aP (20)
[0087] 其中a是與橢圓形各向異性相關(guān)的比例常數(shù)。在一些實施例中，a通過以下關(guān)系式 相關(guān)至Thomsen參數(shù)e :
[0088]
(2.1)，
[0089] 在一些實施例中，a等于l(unity)。這種情況有時被稱作"各向同性約束"。
[0090] 在一些實施例中，存在（336)強制第一地震波場與第二地震波場之間的比例的至 少兩種方式，其可以被單獨使用或組合使用。例如，可以在多個時間步長的子集強制（337) 跨整個地球模型的第一地震波場與第二地震波場之間的比例，并且在子集中的任意兩個相 鄰時間步長之間存在多時間步長的預(yù)定義時間間隙。但是在可以被看作橢圓形各向異性的 地球模型的子區(qū)內(nèi)，可以在多個時間步長內(nèi)的連續(xù)時間步長的子集強制(338)第一地震波 場與第二地震波場之間的比例。
[0091] 在一些實施例中，處理一個或多個地震測量包括對調(diào)整的一個或多個地震波場執(zhí) 行(331)逆時偏移以生成地質(zhì)介質(zhì)的地震圖像。
[0092]圖4是根據(jù)一些實施例的減輕擬聲波模型中的不穩(wěn)定性的方法400的示意性流程 圖。該方法可選地由指令支配，所述指令被存儲在計算機存儲器或非暫時性計算機可讀存 儲介質(zhì)（例如，圖2中的存儲器212)中并且由一個或多個計算機系統(tǒng)的一個或多個處理器 (例如，（一個或多個)處理器202)執(zhí)行，所述一個或多個計算機系統(tǒng)包括但不限于信號處理 單元128(圖1)和/或系統(tǒng)200(圖2)。計算機可讀存儲介質(zhì)可以包括磁盤或光盤存儲設(shè)備、諸 如閃存的固態(tài)存儲設(shè)備或一個或多個其它非易失性存儲器設(shè)備。存儲在計算機可讀存儲介 質(zhì)上的計算機可讀指令可以包括以下中的一個或多個:源代碼、匯編語言代碼、目標碼、或 由一個或多個處理器解譯的其它指令格式。在各種實施例中，每種方法中的一些操作可以 被組合和/或一些操作的次序可以被從圖中示出的次序改變。此外，在一些實施例中，單獨 圖中示出的和/或與單獨方法(例如，方法300，圖3和/或方法800，圖8A-8C)相關(guān)聯(lián)討論的操 作可以被組合以形成其它方法，并且同一圖中示出的和/或與同一方法相關(guān)聯(lián)討論的操作 可以被分離成不同的方法。此外，在一些實施例中，方法中的一個或多個操作被圖2中示出 的系統(tǒng)200的模塊(包括，例如，（一個或多個)處理器202、地震建模模塊220、存儲器212、網(wǎng) 絡(luò)接口 210和/或它們的任意子模塊)執(zhí)行。
[0093]地震建模系統(tǒng)提供(402)用于地質(zhì)介質(zhì)的地球模型。該地質(zhì)介質(zhì)具有非均勻傾斜 的對稱軸，并且針對地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的至少一個位置子集該地球模型包括對稱軸方向上的非零 剪切速度。該地球模型可以包括壓力波和剪切波速度、各向異性參數(shù)(例如，對稱軸的方向） 和/或以上參照等式(1)描述的剛度張量C的一個或多個值的任意組合。
[0094]地震建模系統(tǒng)使用根據(jù)地球模型應(yīng)用的二階擬聲波方程組處理(404)-個或多個 地震測量。在各種實施例中，所述一個或多個地震測量是現(xiàn)場記錄的（例如，通過地震傳感 器106測量的，圖1)、部分處理的和/或完全合成的（例如，對應(yīng)于地震源112的模擬源脈沖 (圖1 )，或不考慮任何特定源和/或傳感器模擬的選擇性模擬源和/或傳感器測量）、或它們 的組合。該擬聲波方程組包括描述一個或多個地震波場的第一等式(例如，等式(7))以及描 述地震波場的第二等式(例如，等式(8))。
[0095]處理地震測量包括根據(jù)擬聲波方程組在多個時間步長上傳播(406)地震波場。傳 播地震波場包括計算地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的多個位置處的地震波場。例如，在一些實施例中，一個或 多個測量被以前向時間步進方向或逆向時間步進方向傳播。選擇性地，在一些實施例中，一 個或多個測量的第一子集被以前向時間步進方向傳播并且一個或多個測量的第二子集被 以逆向時間步進方向傳播(例如，第一子集包括合成源"測量"并且第二子集包括測量的接 收器測量）。
[0096]對于地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的多個位置的子集，在完成多個時間步長中的每個時間步長時， 地震建模系統(tǒng)應(yīng)用(408)與地球模型和擬聲波方程組不同的一組約束來調(diào)整地震波場(例 如，如上參照方法300描述的約束中的任一約束）。在一些實施例中，地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的多個位置 的子集包括地質(zhì)介質(zhì)中的位置，該地質(zhì)介質(zhì)包括水和/或鹽中的至少一個(例如，計算柵格 中的多個位置的子集是不支持剪切波和/或傾斜的橫向各向同性的地質(zhì)介質(zhì)的區(qū)）。在一些 實施例中，在多個位置的子集處，地震波場在每個時間步長后就被"重置"。
[0097]圖5說明了根據(jù)一些實施例計算的多個模擬波場快照。特別地，面板500-1和面板 500-2均是通過將子波注入等式(7)和(8)并且在注入子波后將對應(yīng)的波場傳播達時間T = 4 秒(例如，子波的注入模擬來自地震源的脈沖）而計算的波場快照。面板500-1與面板500-2 之間的差異在于面板500-2中的波場是通過每1000個時間步長(在該示例中，時間步長等于 0.7毫秒)就應(yīng)用橢圓形約束(例如，應(yīng)用等式(14)，被稱作"重置"操作)而計算的，而沒有重 置操作用于面板500-1中的波場。面板500-3說明了面板500-1與面板500-2中的波場之間的 計算差(為了清楚起見，在面板500-3中差乘以因子10)。
[0098]圖6說明了根據(jù)一些實施例計算的多個模擬波場快照。特別地，面板600-1和面板 600-2說明了與面板500-1和面板500-2(圖5)相同的情形，然而，在面板600-1和600-2中，相 應(yīng)波場在注入子波之后已經(jīng)被時間步進達時間T = 12秒（與面板500-1和500-2中的T = 4秒 相比）。面板600-3說明了面板600-1和面板600-2中的波場之間的計算差(為了清楚起見，在 面板600-3中差乘以因子10)。
[0099]圖7說明了根據(jù)一些實施例計算的多個模擬疊前圖像(示出具有用于球面散度的 校正）。特別地，面板700-1說明了其中每個垂直列表示將被定位在對應(yīng)水平位置處的地震 傳感器接收的道的疊前圖像。面板700-2也說明了其中每個垂直列表示將被定位在對應(yīng)水 平位置處的地震傳感器接收的道的疊前圖像。面板700-1與面板700-2之間的差異在于面板 700-2中的疊前圖像是通過每1000個時間步長(在該示例中，時間步長等于0.7毫秒)就應(yīng)用 橢圓形約束(例如，應(yīng)用等式(13)，被稱作"重置"操作)而計算的，而沒有重置操作用于面板 700-1中的疊前圖像。面板700-3說明了面板700-1和面板700-2中的疊前圖像之間的計算差 (為了清楚起見，在面板700-3中差乘以因子10)。從圖像中清楚的是在沒有重置操作的情況 下不穩(wěn)定性隨時間增長，并且該不穩(wěn)定性致使在大約8秒的時間后面板700-1中的疊前圖像 無效。通過比較，面板700-2中的圖像在8秒后很長時間仍保持清楚，其又蘊含著地質(zhì)介質(zhì)的 更大深度處的有用信息。
[0100]圖8A-8C是根據(jù)一些實施例的減輕擬聲波模型中的不穩(wěn)定性的方法300的示意性 流程圖。該方法可選地由指令支配，所述指令被存儲在計算機存儲器或非暫時性計算機可 讀存儲介質(zhì)(例如，圖2中的存儲器212)中并且由一個或多個計算機系統(tǒng)的一個或多個處理 器(例如，（一個或多個)處理器202)執(zhí)行，所述一個或多個計算機系統(tǒng)包括但不限于信號處 理單元128(圖1)和/或系統(tǒng)200(圖2)。計算機可讀存儲介質(zhì)可以包括磁盤或光盤存儲設(shè)備、 諸如閃存的固態(tài)存儲設(shè)備或一個或多個其它非易失性存儲器設(shè)備。存儲在計算機可讀存儲 介質(zhì)上的計算機可讀指令可以包括以下中的一個或多個:源代碼、匯編語言代碼、目標碼、 或由一個或多個處理器解譯的其它指令格式。在各種實施例中，每種方法中的一些操作可 以被組合和/或一些操作的次序可以被從圖中示出的次序改變。此外，在一些實施例中，單 獨圖中示出的和/或與單獨方法(例如，方法300,圖3和/或方法400,圖4)相關(guān)聯(lián)討論的操作 可以被組合以形成其它方法，并且同一圖中示出的和/或與同一方法相關(guān)聯(lián)討論的操作可 以被分離成不同的方法。此外，在一些實施例中，方法中的一個或多個操作被圖2中示出的 系統(tǒng)200的模塊(包括，例如，（一個或多個)處理器202、地震建模模塊220、存儲器212、網(wǎng)絡(luò) 接口 210和/或它們的任意子模塊)執(zhí)行。
[0101 ]地震建模系統(tǒng)接收(802)與多個源和接收器位置(例如，地震傳感器106和/或地震 源112,圖1)對應(yīng)的一個或多個地震測量。在一些實施例中，地震建模系統(tǒng)接收與多個接收 器位置對應(yīng)的一個或多個地震測量并且也接收與多個源位置對應(yīng)的一個或多個模擬源脈 沖。模擬源脈沖是真實脈沖（例如，從地震源112釋放的脈沖）的模擬表示，真實脈沖傳播通 過地質(zhì)介質(zhì)(例如，包括水)并且其對應(yīng)的波場被地震傳感器106接收和測量，從而導(dǎo)致地震 測量。為了便于解釋，術(shù)語"地震測量"應(yīng)該理解為包括來自地震傳感器的測量和來自地震 源的模擬脈沖兩者。這是因為在一些環(huán)境中，這兩者是以類似的方式被操作的（例如，被處 理和/或傳播通過地質(zhì)介質(zhì)）。在各種實施例中，所述一個或多個地震測量是現(xiàn)場記錄的（例 如，通過地震傳感器106測量的，圖1 )、部分處理的和/或完全合成的（例如，對應(yīng)于地震源 112的模擬源脈沖（圖1 )，或不考慮任何特定源和/或傳感器模擬的選擇性模擬源和/或傳感 器測量）、或它們的組合。
[0102] 地震建模系統(tǒng)提供(804)用于地質(zhì)介質(zhì)（例如，包括巖層118和/或示例性地層124 的地質(zhì)介質(zhì)，圖1)的地球模型。地質(zhì)介質(zhì)具有非均勻傾斜的對稱軸，并且該地球模型包括對 稱軸方向上的非零剪切速度。在一些實施例中，地球模型被存儲在地震建模系統(tǒng)的非暫時 性計算機可讀存儲介質(zhì)(例如，圖2中的存儲器212)中并且被地震建模系統(tǒng)提供給一個或多 個處理器(例如，（一個或多個)處理器202,圖2)用于處理。在一些實施例中，方法800被迭代 地執(zhí)行并且地球模型被(例如，根據(jù)誤差度量)在迭代之間更新。在一些實施例中，地震建模 系統(tǒng)接收來自遠程系統(tǒng)(例如，服務(wù)器)的地球模型，遠程系統(tǒng)可以是基于陸地的（例如，在 地震建模系統(tǒng)在航海船上的情況下）。在一些實施例中，地球模型包括(806)傾斜的橫向各 向同性模型。該地球模型可以包括壓力波和剪切波速度、各向異性參數(shù)(例如，對稱軸的方 向）和/或以上參照等式(1)描述的剛度張量C的一個或多個值的任意組合。
[0103] 地震建模系統(tǒng)根據(jù)地球模型和能量守恒擬聲波方程組在多個時間步長上傳播 (808)地震測量。例如，在一些實施例中，所述一個或多個測量被以前向時間步進方向或逆 向時間步進方向傳播。選擇性地，在一些實施例中，一個或多個測量的第一子集被以前向時 間步進方向傳播并且一個或多個測量的第二子集被以逆向時間步進方向傳播(例如，第一 子集包括合成源"測量"并且第二子集包括測量的接收器測量）。
[0104] 能量守恒擬聲波方程組包括描述一個或多個地震波場的第一等式（例如，等式 (37))和描述地震波場的第二等式(例如，等式(38))。此外，能量守恒擬聲波方程組是通過 對能量非守恒擬聲波方程組中的地震波場的一個或多個導(dǎo)數(shù)項進行近似從能量非守恒擬 聲波方程組中導(dǎo)出的(810)。
[0105] 考慮下面的非限制性示例，其中描述一個或多個地震波場的能量守恒擬聲波方程 組是從能量非守恒擬聲波方程組導(dǎo)出的。等式(7)和(8)構(gòu)成能量非守恒擬聲波方程組并且 可以以下面的形式使用Thomsen參數(shù)和f值重寫：
[0106]
[0107]
[0108] 在一些實施例中，地震波場包括(812)第一地震波場和第二地震波場。第一地震波 場和第二地震波場中的一個或多個包括壓力波場和剪切波場的線性組合。包括波場P和波 場Q的線性組合的新波場Μ被引入以進一步簡化等式(22)和(23):
[0109]
(24)
[0110] 相對于時間對等式(24)微分兩次得到：
[0111]
(25)
[0112] 等式(24)可以（即，通過代數(shù)地求解Q)被等價地寫為：
[0113]
(26)
[0114] 將拉普拉斯導(dǎo)數(shù)Δ (例如，由Δ 3D、Δ h、和/或Δ v組成的組中的任一）應(yīng)用到等式 (26)得到：
[0115]
(27)
[0116] 如上所述，能量守恒擬聲波方程組是通過對地震波場的一個或多個導(dǎo)數(shù)項進行近 似導(dǎo)出的。在一些實施例中，近似的導(dǎo)數(shù)項包括(814)-個或多個拉普拉斯導(dǎo)數(shù)項。在一些 實施例中，近似的導(dǎo)數(shù)項沿著相應(yīng)方向包括(816)至少一個導(dǎo)數(shù)項，該導(dǎo)數(shù)項通過相對于相 應(yīng)方向?qū)⒏飨虍愋詤?shù)視為常數(shù)而被近似。例如，下面的拉普拉斯導(dǎo)數(shù)項可以通過相對于 任一或所有方向（例如，1、2或3個不同的笛卡爾空間方向）將各向異性參數(shù)e和δ視為常數(shù) 而被近似：
[0119] 因此，等式(27)通過如下等式被近似：
[0117]
[0118]
[0120]
[0121] 使用以上近似，由等式(22)和（23)組成的方程組可以被以以下近似的形式表示， 盡管仍然作為能量非守恒擬聲波方程組：
[0122]
[0123]
[0124] 繼續(xù)近似至地震波場的一個或多個導(dǎo)數(shù)項，在一些實施例中，近似的導(dǎo)數(shù)項中的 相應(yīng)一個是(818)地震波場中的相應(yīng)一個的拉普拉斯導(dǎo)數(shù)并且近似的導(dǎo)數(shù)項中的相應(yīng)一個 是通過利用包括涉及一個或多個各向異性參數(shù)的拉普拉斯導(dǎo)數(shù)(例如，拉普拉斯導(dǎo)數(shù)對包 括一個或多個各向異性參數(shù)的操作數(shù)進行運算)的項對地震波場中的相應(yīng)一個的拉普拉斯 導(dǎo)數(shù)進行近似而被近似的。例如，下面的用于u(例如，其中u是用于Ρ或Μ的占位符)的三維拉 普拉斯導(dǎo)數(shù)項可以被如下近似：
[0125]
[0126] 這導(dǎo)致下面的能量守恒擬聲波方程組：
[0127]
[0128] 5:)'
[0129]
[0130] 如以上可以看到的，在一些實施例中，傳播地震測量包括(820)計算四個二階導(dǎo)數(shù) (例如，恰好四個），包括：
[0131] ?相對于各向異性平面的第一地震波場的二維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)，各向異性平面局部 垂直于對稱軸(例如，A hP，等式(34));
[0132] ?對應(yīng)于第一地震波場的項的三維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)(例如
等式 (34) );
[0133] ?對應(yīng)于第二地震波場的項的三維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)(例如
，等式 (35) );以及
[0134] ?相對于對稱軸方向的第三地震波場的二階導(dǎo)數(shù)(例如，AVQ，等式(35))。
[0135] 第三地震波場是第一地震波場和第二地震波場的線性組合(例如，如等式(36)指 示的）。
[0136] 應(yīng)當(dāng)注意的是，根據(jù)一些實施例等價的能量守恒擬聲波方程組(例如，等價于等式 (37)和(38))可以被如下表示：
[0137]
7)
[0138]
[0139] 在等式(37)和(38)的情況中，傳播地震測量包括計算五個二階導(dǎo)數(shù)(例如，恰好五 個），包括：
[0140] ?相對于各向異性平面的第一地震波場的二維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)，各向異性平面局部 垂直于對稱軸(例如，A hP，等式(37));
[0141] ?對應(yīng)于第一地震波場的項的三維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)（例如，等式 (37) );

[0142] ?對應(yīng)于第二地震波場的項的三維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)(例如 亭式 (38) );以及
[0143] ?相對于對稱軸方向的對應(yīng)于第一地震波場的項的二階導(dǎo)數(shù)（例如，
，等式(37)和(38))。
[0144] ?相對于對稱軸方向的對應(yīng)于第二地震波場的項的二階導(dǎo)數(shù)（例如， 等式(37)和(38))。
[0145]
在一些實施例中，傳播地震波場包括(822)在多個時間步長中的每個時間步長處 計算地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的多個位置處的地震波場（例如，使用等式（34)-(36)計算三個地震波場 和/或使用等式（37)和（38)計算兩個地震波場）。在一些實施例中，傳播地震測量還包括 (824)對地震波場執(zhí)行逆時偏移。
[0146] 備選的能量守恒擬聲波方程組也可以被導(dǎo)出為：
[0147]
[0148]
[0149] 等式(39)和(40)的系統(tǒng)也完全能量守恒并且因此是穩(wěn)定的。也可以示出的是該等 式系統(tǒng)在一些情況中在保持原始系統(tǒng)幅度方面對于地球模型參數(shù)變化是更穩(wěn)健(robust) 的。該等式系統(tǒng)與等式(37)和(38)的不同在于其中作用在g縮放的波場上的拉普拉斯 算子通過在兩個一階導(dǎo)數(shù)之間應(yīng)用g項(諸如而被取代，從而導(dǎo)致針對更寬范圍的 各向異性參數(shù)的不同的更穩(wěn)健的幅度成縮放的性質(zhì)。
[0150] 在一些情況中，地震波場中的每個在多個時間步長中的每個處通過存儲在其中的 相應(yīng)能量被表征(826)。對于多個時間步長中的每個時間步長，存儲在地震波場中的相應(yīng)能 量的和是常數(shù)。以這種方式，擬聲波方程組是能量守恒擬聲波方程組。
[0151] 盡管如上描述了特定實施例，但是應(yīng)該明白的是其不意在將本發(fā)明限制于這些特 定實施例。相反地，本發(fā)明包括在隨附權(quán)利要求的精神和范圍內(nèi)的替代、修改和等價物。許 多具體細節(jié)被闡述以便提供對本文中呈現(xiàn)的主題的全面理解。但是對本領(lǐng)域技術(shù)人員將明 顯的是在沒有這些具體細節(jié)的情況下該主題也可以被實踐。在其它情況中，已知的方法、過 程、組件和電路沒有被詳細描述，以免不必要地模糊實施例的各方面。
[0152] 本文中的本發(fā)明的說明書中使用的術(shù)語僅用于描述特定實施例的目的并且不意 在限制本發(fā)明。如本發(fā)明的說明書和隨附權(quán)利要求中所使用的，單數(shù)形式"一"、"一個"和 "該"意在也包括復(fù)數(shù)形式，除非上下文另外明確指示。也將理解的是，如本文中使用的術(shù)語 "和/或"指的是并且包含相關(guān)聯(lián)列出的項中的一個或多個的任意和所有可能的組合。還將 理解的是，術(shù)語"包括"、"包含"、"含有"和/或"包括有"當(dāng)在說明書中使用時指定陳述的特 征、操作、元件、和/或部件的存在，但不排除一個或多個其它特征、操作、元件、部件、和/或 它們的組的存在或增加。
[0153] 如本文中使用的，術(shù)語"如果"可以被解釋為意味著"當(dāng)……時"或"在……時"或 "響應(yīng)于確定……"或"根據(jù)……的確定"或"響應(yīng)于檢測到……"陳述的先決條件為真，這取 決于上下文。類似地，短語"如果確定[陳述的先決條件為真]"或"如果[陳述的先決條件為 真]"或"當(dāng)[陳述的先決條件為真]時"可以被解釋為意味著"在確定……時"或"響應(yīng)于確 定……"或"根據(jù)……的確定"或"在檢測到……時"或"響應(yīng)于檢測……"陳述的先決條件為 真，這取決于上下文。
[0154] 盡管各種附圖中的一些以特定次序說明了多個邏輯階段，但不依賴于次序的階段 可以被重新排序并且其它階段可以被組合或打破。雖然一些重新排序或其它分組被特別提 到，但是對于本領(lǐng)域技術(shù)人員而言其它的將是明顯的并且因此沒有呈現(xiàn)替代的詳盡清單。 此外，應(yīng)該認識到，階段可以在硬件、固件、軟件或它們的任意組合中實現(xiàn)。
[0155] 出于解釋的目的，已經(jīng)參考具體實施例對前面的描述進行了描述。然而，上述說明 性的討論并非旨在窮舉或?qū)⒈景l(fā)明限制于所公開的精確形式。鑒于上述教導(dǎo)許多修改和變 化是可能的。實施例被選擇并描述以便最好地解釋本發(fā)明的原理及其實際應(yīng)用，從而使得 本領(lǐng)域技術(shù)人員能夠以適合于預(yù)期的特定用途的各種修改來最好地利用本發(fā)明和各種實 施例。
【主權(quán)項】
1. 一種計算機實現(xiàn)的方法，所述方法包括： 接收與多個源和接收器位置對應(yīng)的一個或多個地震測量； 提供用于地質(zhì)介質(zhì)的地球模型，所述地質(zhì)介質(zhì)具有非均勻傾斜的對稱軸，其中針對所 述地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的至少一個位置子集所述地球模型包括對稱軸方向上的非零剪切速度；以及 根據(jù)所述地球模型和能量守恒擬聲波方程組在多個時間步長上傳播所述一個或多個 地震測量，所述能量守恒擬聲波方程組包括描述一個或多個地震波場的第一等式和描述一 個或多個地震波場的第二等式；以及 其中，所述能量守恒擬聲波方程組是通過對能量非守恒擬聲波方程組中的所述一個或 多個地震波場的一個或多個導(dǎo)數(shù)項進行近似而從所述能量非守恒擬聲波方程組導(dǎo)出的。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述地球模型包括傾斜的橫向各向同性模型。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中一個或多個近似的導(dǎo)數(shù)項沿著相應(yīng)方向包括至少 一個導(dǎo)數(shù)項，所述至少一個導(dǎo)數(shù)項通過相對于相應(yīng)方向?qū)⒏飨虍愋詤?shù)視為常數(shù)而被近 似。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中傳播所述一個或多個地震測量包括計算四個二階 導(dǎo)數(shù)，包括： 相對于各向異性平面的第一地震波場的二維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)，所述各向異性平面局部垂 直于對稱軸； 第一地震波場的三維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)； 第二地震波場的三維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)；以及 相對于對稱軸方向的第三地震波場的二階導(dǎo)數(shù)； 其中，第三地震波場是第一地震波場和第二地震波場的線性組合。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中傳播所述一個或多個地震波場包括在所述多個時 間步長中的每個時間步長計算所述地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的多個位置處的所述一個或多個地震波場。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中傳播所述一個或多個地震測量進一步包括對所述 一個或多個地震波場執(zhí)行逆時偏移。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中： 所述一個或多個地震波場中的每個在所述多個時間步長中的每個處通過存儲在其中 的相應(yīng)能量被表征；以及 對于所述多個時間步長中的每個時間步長，存儲在所述一個或多個地震波場中的相應(yīng) 能量的和是常數(shù)。8. -種電子設(shè)備，所述電子設(shè)備包括： 一個或多個處理器； 存儲器；以及 一個或多個程序，其中所述一個或多個程序被存儲在存儲器中并且被配置為由所述一 個或多個處理器執(zhí)行，所述一個或多個程序包括指令，所述指令當(dāng)被所述一個或多個處理 器執(zhí)行時使設(shè)備： 接收與多個源和接收器位置對應(yīng)的一個或多個地震測量； 提供用于地質(zhì)介質(zhì)的地球模型，所述地質(zhì)介質(zhì)具有非均勻傾斜的對稱軸，其中針對所 述地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的至少一個位置子集所述地球模型包括對稱軸方向上的非零剪切速度；以及 根據(jù)所述地球模型和能量守恒擬聲波方程組在多個時間步長上傳播所述一個或多個 地震測量，所述能量守恒擬聲波方程組包括描述一個或多個地震波場的第一等式和描述一 個或多個地震波場的第二等式；以及 其中，所述能量守恒擬聲波方程組是通過對能量非守恒擬聲波方程組中的所述一個或 多個地震波場的一個或多個導(dǎo)數(shù)項進行近似而從所述能量非守恒擬聲波方程組導(dǎo)出的。9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的電子設(shè)備，其中所述地球模型包括傾斜的橫向各向同性模型。10. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的電子設(shè)備，其中一個或多個近似的導(dǎo)數(shù)項沿著相應(yīng)方向包括 至少一個導(dǎo)數(shù)項，所述至少一個導(dǎo)數(shù)項通過相對于相應(yīng)方向?qū)⒏飨虍愋詤?shù)視為常數(shù)而被 近似。11. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的電子設(shè)備，其中傳播所述一個或多個地震測量包括計算四個 二階導(dǎo)數(shù)，包括： 相對于各向異性平面的第一地震波場的二維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)，所述各向異性平面局部垂 直于對稱軸； 第一地震波場的三維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)； 第二地震波場的三維拉普拉斯導(dǎo)數(shù)；以及 相對于對稱軸方向的第三地震波場的二階導(dǎo)數(shù)； 其中，第三地震波場是第一地震波場和第二地震波場的線性組合。12. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的電子設(shè)備，其中傳播所述一個或多個地震波場包括在所述多 個時間步長中的每個時間步長計算所述地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的多個位置處的所述一個或多個地震 波場。13. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的電子設(shè)備，其中傳播所述一個或多個地震測量進一步包括對 所述一個或多個地震波場執(zhí)行逆時偏移。14. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的電子設(shè)備，其中： 所述一個或多個地震波場中的每個在所述多個時間步長中的每個處通過存儲在其中 的相應(yīng)能量被表征；以及 對于所述多個時間步長中的每個時間步長，存儲在所述一個或多個地震波場中的相應(yīng) 能量的和是常數(shù)。15. -種存儲一個或多個程序的非臨時性計算機可讀存儲介質(zhì)，所述一個或多個程序 包括指令，所述指令當(dāng)被具有一個或多個處理器和存儲器的電子設(shè)備執(zhí)行時使設(shè)備： 接收與多個源和接收器位置對應(yīng)的一個或多個地震測量； 提供用于地質(zhì)介質(zhì)的地球模型，所述地質(zhì)介質(zhì)具有非均勻傾斜的對稱軸，其中針對所 述地質(zhì)介質(zhì)內(nèi)的至少一個位置子集所述地球模型包括對稱軸方向上的非零剪切速度；以及 根據(jù)所述地球模型和能量守恒擬聲波方程組在多個時間步長上傳播所述一個或多個 地震測量，所述能量守恒擬聲波方程組包括描述一個或多個地震波場的第一等式和描述一 個或多個地震波場的第二等式；以及 其中，所述能量守恒擬聲波方程組是通過對能量非守恒擬聲波方程組中的所述一個或 多個地震波場的一個或多個導(dǎo)數(shù)項進行近似而從所述能量非守恒擬聲波方程組導(dǎo)出的。
【文檔編號】G01V1/28GK105980887SQ201480074691
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2014年11月13日
【發(fā)明人】T·尼米西, R·埃伽斯, K·P·布貝
【申請人】雪佛龍美國公司