慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法，該方法首先建立陀螺誤差模型，包括陀螺安裝誤差模型、標度因數(shù)誤差模型和隨機漂移誤差模型；隨后，將陀螺誤差擴展為系統(tǒng)狀態(tài)變量，建立慣性系下慣性/星光組合導航卡爾曼濾波狀態(tài)方程和量測方程；最后在載體動態(tài)飛行過程中對陀螺誤差進行在線標定與實時修正，獲得陀螺誤差修正后的慣性導航系統(tǒng)導航結(jié)果。本發(fā)明方法能夠在飛行器動態(tài)飛行過程中有效利用星敏感器高精度姿態(tài)信息,實現(xiàn)對陀螺誤差的在線標定和修正，提高慣性導航系統(tǒng)性能，適用于工程應用。
【專利說明】
慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法，屬于慣性導航 慣性傳感器誤差標定技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，隨著高超聲速飛行器和空天飛行器等高速、高機動飛行器的研制發(fā)展，對 導航系統(tǒng)性能提出更高要求。慣性導航系統(tǒng)具有短時精度高、輸出連續(xù)以及完全自主等突 出優(yōu)點，必將成為未來高超和空天飛行器導航系統(tǒng)的重要信息單元。
[0003] 慣性導航系統(tǒng)的誤差主要由慣性傳感器（MU-加速度計和陀螺儀)測量誤差引起， 由于加速度計測量精度較高，陀螺儀誤差成為影響慣導系統(tǒng)性能的主要因素。陀螺儀誤差 包括隨機漂移誤差和安裝誤差、標度因數(shù)誤差等確定性誤差，確定性的誤差可以設(shè)法通過 補償加以消除，如國內(nèi)外通常借助速率轉(zhuǎn)臺實現(xiàn)陀螺儀安裝誤差和標度因數(shù)誤差的修正。 而在高超聲速飛行器和空天飛行器高動態(tài)飛行過程中，由于其飛行環(huán)境的影響，極有可能 導致陀螺安裝誤差和標度因數(shù)誤差較實驗室標定值發(fā)生很大變化，在飛行器高速飛行下引 起極大的導航誤差。因此，在飛行器飛行過程中如何利用外部信息源估計并修正陀螺輸出 誤差，實現(xiàn)在線標定對于提高系統(tǒng)實用精度具有重大意義。
[0004] 星敏感器作為一種高精度的姿態(tài)測量儀器，可直接提供誤差不隨時間積累的角秒 級姿態(tài)信息，可彌補慣性導航系統(tǒng)誤差隨時間積累的缺點。但以地理系為參考系的慣性導 航系統(tǒng)輸出的導航信息和星光信息參考坐標系不一致，傳統(tǒng)的方法是將星敏感器輸出的相 對于慣性坐標系的姿態(tài)信息轉(zhuǎn)換到地理坐標系下的姿態(tài)信息，然后與慣性導航系統(tǒng)輸出的 姿態(tài)信息進行組合，該轉(zhuǎn)換過程耦合了由慣性器件誤差所帶來的導航誤差，無法充分發(fā)揮 星光高精度姿態(tài)的誤差修正作用。因此如何在保證高精度星敏姿態(tài)信息不受損的前提下， 實現(xiàn)慣性和星光的有效組合，具有重要的研究意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是:提供慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線 標定方法，在飛行器動態(tài)飛行過程中有效利用星敏感器高精度姿態(tài)信息，對陀螺誤差進行 在線標定和修正，顯著提高了慣性導航系統(tǒng)精度。
[0006] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案：
[0007] 慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法，包括如下步驟：
[0008] 步驟1，建立陀螺誤差模型，所述陀螺誤差包括陀螺安裝誤差、標度因數(shù)誤差和隨 機漂移誤差；
[0009] 步驟2,在步驟1對陀螺誤差建模的基礎(chǔ)上，將步驟1所述三類誤差的誤差參數(shù)擴展 為系統(tǒng)狀態(tài)變量，構(gòu)建慣性系下慣性/星光組合卡爾曼濾波狀態(tài)方程；
[0010] 步驟3,將步驟1得到的陀螺原始輸出信息進行慣性系下姿態(tài)解算，得到慣性系下 載體姿態(tài)四元數(shù)，結(jié)合星敏感器輸出的慣性系下載體姿態(tài)四元數(shù)，構(gòu)建慣性系下慣性/星光 組合卡爾曼濾波量測方程；
[0011] 步驟4,對系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程進行離散化處理，并采用卡爾曼濾波對狀態(tài)量 進行開環(huán)跟蹤估計，從而得到陀螺安裝誤差、標度因數(shù)誤差和隨機游走誤差的標定結(jié)果，在 線對陀螺原始輸出信息進行修正，然后反饋到地理系下慣性導航系統(tǒng)進行解算。
[0012] 作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，步驟1所述陀螺誤差模型為：
[0017] 其中，說為陀螺原始輸出信息，<為載體真實角速率，《m、《k、《b分別為陀螺安 裝誤差、標度因數(shù)誤差、隨機漂移誤差；SGe為陀螺安裝誤差系數(shù)矩陣，0 xy、0xz、0yx、0yz、0zx、 (^均為陀螺安裝誤差角;SG k為標度因數(shù)誤差系數(shù)矩陣，kx、ky、kz分別對應為陀螺x、y、z軸方 向的標度因數(shù);為陀螺隨機游走誤差，^為高斯白噪聲。
[0018] 作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，步驟2所述狀態(tài)方程為：
[0021]其中，X(t)為系統(tǒng)狀態(tài)量，乂⑴為狀態(tài)量X(t)的一階導數(shù)，F(xiàn)(t)為系統(tǒng)矩陣，G(t)為 噪聲系數(shù)矩陣，W(t)為噪聲矩陣;Sqi，Sq2，Sq3為姿態(tài)誤差四元數(shù)的矢量部分，S0 xy，S0xz，S0yx，S 0yz，S0 zx，0zy均為陀螺安裝誤差角狀態(tài)量，他x，他y，I均為標度因數(shù)誤差狀態(tài)量， bx，&by，S ~均為陀螺隨機游走誤差狀態(tài)量;〇bbx]為鐺的反對稱矩陣，說為載體真實角速率減的 估計值，I為單位矩陣，
?iL、?ity、分別為在X、y、z軸方向的分量，Wg為高斯白噪聲，wr為陀螺隨機游走驅(qū)動白 噪聲。
[0022]作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，步驟3所述量測方程為：
[0024]其中，Z(t)為姿態(tài)量測矢量，⑴:廣1為姿態(tài)解算得到的慣性系下載體姿態(tài)四元數(shù)& 的逆，-qu -ql2 -ql3]T;Qc為星敏感器輸出的慣性系下載體姿態(tài)四元數(shù)，Q為載 體真實姿態(tài)四元數(shù)，Q=[qt0 qti qt2 qt3]T;?^為誤差四元數(shù)叫的逆，叫￡1為星敏感器測量 誤差四元數(shù)，SQei=[l 5qel 5qe2 5qe3]T;
[0026] 其中，H(t)為姿態(tài)量測系數(shù)矩陣，X(t)為系統(tǒng)狀態(tài)量，V(t)為姿態(tài)觀測噪聲陣，I為 單位矩陣。
[0027] 作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，所述步驟4的具體過程為：
[0028] (401)將系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程尚散化處理：
[0029] Xk=〇k,k-iXk-i+rk)k-iffk-i
[0030] Zk = HkXk+Vk
[0031] 其中，Xk為tk時刻系統(tǒng)狀態(tài)量，Xk-i為tk-i時刻系統(tǒng)狀態(tài)量，〇k,k-i為tk-i時刻至tk時 刻系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，rk,!^為tk-1時刻至tk時刻系統(tǒng)的噪聲驅(qū)動矩陣，Wk-1為tk-1時刻系 統(tǒng)的噪聲矩陣，Zk為tk時刻系統(tǒng)的姿態(tài)量測矩陣，Hk為tk時刻的姿態(tài)量測系數(shù)矩陣，Vk為tk時 刻的姿態(tài)觀測量的噪聲矩陣；
[0032] (402)采用卡爾曼濾波對狀態(tài)量進行開環(huán)跟蹤估計：
[0038]其中，是狀態(tài)量Xh的卡爾曼濾波估值，是狀態(tài)量Xh的一步預測估計值， Pk-i為tk-i時刻濾波狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣，Qk-i為tk-i時刻系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣，Pk,k-i為tk-i時 刻到tk時刻的狀態(tài)一步預測協(xié)方差矩陣，Rk為tk時刻姿態(tài)量測噪聲協(xié)方差矩陣，K k為tk時刻 濾波增益矩陣，Pk為tk時刻濾波狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣；
[0039] (403)在(402)得到陀螺誤差的標定結(jié)果后，在線對陀螺誤差模型的原始輸出信息 <截進行修正，修正模型為：
[0040] ml = (/-SGg -8Gk)(?^-eh),
[0041 ]其中，I為單位矩陣，為陀螺安裝誤差系數(shù)矩陣估計值，d'g為陀螺標度因數(shù)系 數(shù)矩陣估計值，爲為陀螺隨機游走誤差估計值，則藏為陀螺經(jīng)過誤差在線修正后的輸出信 息，然后將其反饋到地理系下慣性導航系統(tǒng)進行解算。
[0042] 本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：
[0043] 1、本發(fā)明方法對陀螺儀誤差進行建模，包括安裝誤差、標度因數(shù)誤差和隨機漂移 誤差模型，并將上述誤差擴展為卡爾曼濾波器系統(tǒng)狀態(tài)變量，利用星敏感器輸出的高精度 姿態(tài)信息，應用卡爾曼濾波方法對陀螺誤差進行在線開環(huán)跟蹤估計和修正，本方法既保證 了星敏感器高精度信息的有效利用，又實時修正了陀螺儀誤差，顯著提高了飛行器慣性導 航系統(tǒng)的精度。
[0044] 2、本發(fā)明方法通過對陀螺誤差進行在線標定和修正，可以有效減小慣性導航系統(tǒng) 誤差，提高高速、高機動飛行器在復雜飛行環(huán)境中慣性導航系統(tǒng)精度，適合工程應用。
【附圖說明】
[0045] 圖1是本發(fā)明慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法的架構(gòu)圖。
[0046] 圖2是本發(fā)明陀螺安裝誤差角定義示意圖。
[0047]圖3是本發(fā)明飛行器航跡示意圖。
[0048]圖4(a)-圖4(c)是本發(fā)明陀螺誤差標定結(jié)果，其中，圖4(a)是陀螺隨機游走誤差標 定曲線，圖4(b)是陀螺標度因數(shù)誤差標定曲線，圖4(c)是陀螺安裝誤差標定曲線。
[0049]圖5(a)-圖5(c)是本發(fā)明陀螺誤差修正純慣性導航結(jié)果與陀螺誤差未修正純慣性 導航結(jié)果比較圖，圖5(a)是姿態(tài)誤差比較曲線，圖5(b)是位置誤差比較曲線，圖5(c)是速度 誤差比較曲線。
【具體實施方式】
[0050]下面詳細描述本發(fā)明的實施方式，所述實施方式的示例在附圖中示出。下面通過 參考附圖描述的實施方式是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能解釋為對本發(fā)明的限制。 [0051]如圖1所示，本發(fā)明所述的慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法 的原理是：陀螺儀的測量輸出為其中包括載體真實角速率<<和安裝誤差、標度因數(shù)誤 差和隨機漂移誤差。慣性系下陀螺誤差標定模塊通過建立慣性系下卡爾曼濾波狀態(tài)方程和 量測方程，融合陀螺儀原始輸出角速率經(jīng)過積分解算得到的載體系相對與地心慣性坐標系 姿態(tài)四元數(shù)Qi和星敏感器輸出慣性系姿態(tài)信息Q。，在線估計得到陀螺誤差估計值沒乾，利用 該信息實時修正陀螺原始輸出信息邊〗，修正后的陀螺儀輸出進入地理系下慣性導航解 算模塊，以提高慣性導航系統(tǒng)性能。
[0052] 本發(fā)明的【具體實施方式】如下：
[0053] 1、建立陀螺誤差模型
[0054] 陀螺儀誤差包括安裝誤差和標度因數(shù)誤差引起的確定性誤差和隨機漂移誤差，陀 螺誤差模型可以看作是一個由影響陀螺輸出的各誤差源組成的線性模型，那么陀螺測量輸 出的角速率為：
[0055] + (1)
[0056] 其中，?g為載體真實角速率，com、《k*別為陀螺安裝誤差和標度因數(shù)誤差引起的 陀螺測量誤差，COb為陀螺隨機漂移誤差。
[0057]在捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)中，陀螺儀直接安裝在飛行器上，理論上講，陀螺儀的輸入軸應 該與載體坐標系的三個軸完全一致。但實際上，由于飛行器所處的環(huán)境影響或者劇烈的飛 行動態(tài)可能導致陀螺儀的輸入軸線與載體系的三軸不重合，陀螺儀坐標系成了非正交坐標 系，由于存在非正交誤差，從而導致陀螺儀的輸出中包含測量誤差。
[0058]由安裝誤差引起的陀螺測量誤差模型為：
[0060] 式（2)中，SGe為陀螺安裝誤差系數(shù)矩陣，0xy、0XZ、0yx、0 yz、0ZX、0zyS陀螺安裝誤差 角，具體定義如圖2所示，OXbYbZb為載體正交坐標系，為0XfYf Zf陀螺輸入非正交坐標系，X '為 軸Xf在平面Xb0Zb上的投影，X '與0Xb軸和0Xf軸的夾角分別為0燈和0XZ; Y '為軸Yf在平面Xb0Yb 上的投影，Y'與0Yb軸和0Yf軸的夾角分別為0y，0yx;Z'為軸Z f在平面Yb0Zb上的投影，Z'與 0Zb軸和0Z f軸的夾角分別為0zjP0zy。
[0061] 由標度因數(shù)誤差引起的陀螺測量誤差模型為：
[0063] 式(3)中，SGk為陀螺標度因數(shù)系數(shù)矩陣，kx、ky、kz分別對應陀螺x、y、z軸方向的標 度因數(shù)。
[0064] 陀螺的隨機漂移除白噪聲外，主要是有色噪聲，取陀螺隨機漂移為隨機游走誤差 和高斯白噪聲wg，即co b = eb+wg，其中陀螺隨機游走誤差eb的模型為：
[0065] Sb^W.r (4)
[0066] 式(4)中，wr為陀螺隨機游走驅(qū)動白噪聲。
[0067] 2、建立基于陀螺誤差模型的卡爾曼濾波器模型
[0068] (2.1)基于陀螺原始輸出的慣性系姿態(tài)解算模型
[0069] 在進行慣性系下陀螺誤差估計修正之前，首先需要根據(jù)陀螺儀輸出的原始角速率 信息承t，求解得到載體坐標系相對于地心慣性坐標系的姿態(tài)信息仏。將陀螺儀的原始三維 輸出信息說,.擴展為標量部分為零，矢量部分為的四兀數(shù)Wqi，其與 姿態(tài)矩陣亡f對應的四元數(shù)Qi(t)有如下微分方程關(guān)系：
[0071] 式(5)中，符號?表示四元數(shù)的乘法，Qi(t) = [qi0 qn qi2 qi3]T。
[0072] 采用畢卡逼近法求解，并用等效旋轉(zhuǎn)矢量進行補償，可得四元數(shù)解析表達式為：
[0074] 式(6)中，Qi(t+T)為t+T時刻飛行器的姿態(tài)四元數(shù)，I為4X4的單位矩陣，A 0〇、A 0、 [A0]分別對應如下：
[0078] (2.2)基于陀螺誤差模型的卡爾曼濾波狀態(tài)方程
[0079] 定義基于陀螺誤差建模的系統(tǒng)狀態(tài)變量X(t)為：
[0081 ] 式（10)中，Sqi，叫2，叫3為姿態(tài)誤差四元數(shù)的矢量部分，仙 xyJ0xz，仙yx，S0yz，仙zx j 0zy為陀螺安裝誤差角狀態(tài)量，Skx，Sky，Skz為陀螺標度因數(shù)誤差狀態(tài)量，Se bx，seby，sebz為陀 螺隨機游走誤差狀態(tài)量。
[0082]建立系統(tǒng)狀態(tài)方程為：
[0084]式（11)中，X(t)為系統(tǒng)狀態(tài)量，乂㈧為狀態(tài)變量X(t)的一階導數(shù)，F(xiàn)(t)為系統(tǒng)矩 陣，G (t)為噪聲系數(shù)矩陣，W( t)為噪聲矩陣，為 < 的估計值，[藏x]為的反對稱矩陣。
[0087] (2.3)基于星光量測信息的卡爾曼濾波量測方程
[0088]根據(jù)陀螺儀輸出求解得到姿態(tài)四元數(shù)弘=[91() qu ql2 ql3]T和星敏感器輸出的姿 態(tài)四元數(shù)Q。，構(gòu)建系統(tǒng)量測方程為：
[0090]式（14)中，Q為載體真實姿態(tài)四元數(shù)，Q=[qt0 qti qt2 qt3]T，SQ為姿態(tài)誤差四元數(shù)， 叫1為誤差四元數(shù)叫的逆，油廣1為四元數(shù)弘的逆，由于其為規(guī)范化四元數(shù)，因而((^"=[^0 -qu _qi2 -qi3]T，SQeA星敏感器測量誤差四元數(shù)，5Qel=[l 5qel Sqe2 5qe3]T，根據(jù)四元數(shù) 乘法定則，式(14)可進一步得：
[0092] 3、陀螺誤差在線標定與修正
[0093] (3.1)將系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程離散化處理：
[0094] Xk=〇k,k-iXk-i+rk)k-iffk-i (16)
[0095] Zk = HkXk+Vk (17)
[0096] 其中，Xk為tk時刻系統(tǒng)狀態(tài)量，Xk-i為tk-i時刻系統(tǒng)狀態(tài)量，〇k,k-i為tk-i時刻至tk時 刻系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，rk,!^為tk-1時刻至tk時刻系統(tǒng)的噪聲驅(qū)動矩陣，Wk-1為tk-1時刻系 統(tǒng)的噪聲矩陣，Zk為tk時刻系統(tǒng)的姿態(tài)量測矩陣，Hk為tk時刻的姿態(tài)量測系數(shù)矩陣，Vk為tk時 刻的姿態(tài)觀測量的噪聲矩陣。
[0097] (3.2)采用卡爾曼濾波對狀態(tài)量進行開環(huán)跟蹤估計：
[0103] 上述公式中，是狀態(tài)量Xh的卡爾曼濾波估值，龍^^是狀態(tài)量Xh的一步預測 估計值，Pk-Atk-i時刻濾波狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣，Qk-Atk-i時刻系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣，Pkx 為時刻到t k時刻的狀態(tài)一步預測協(xié)方差矩陣，Rk為tk時刻姿態(tài)量測噪聲協(xié)方差矩陣，K k 為tk時刻濾波增益矩陣，Pk為tk時刻濾波狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣。
[0104] (3.3)在步驟(3.2)得到陀螺誤差的標定結(jié)果后，在線對陀螺原始輸出信息進行 修正，修正模型為：
[0105] < = (/ ~ SG0 - 5Gk)(ml - ib) (23)
[0106] 上式中，5古0為陀螺安裝誤差系數(shù)矩陣估計值，在^^為陀螺標度因數(shù)系數(shù)矩陣估計 值，4為陀螺隨機游走誤差估計值，則為陀螺經(jīng)過誤差在線修正后的輸出信息，然后將其 反饋到地理系下慣性導航系統(tǒng)解算流程。
[0107]為了驗證發(fā)明所提出的慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法的 正確性和有效性，采用本發(fā)明方法建立模型，進行Matlab仿真驗證。因為陀螺安裝誤差和標 度因數(shù)誤差需要一定的姿態(tài)機動進行激勵，設(shè)計飛行器標定航跡如圖3所示，陀螺隨機游走 誤差、標度因數(shù)誤差和安裝誤差標定結(jié)果如圖4(a)-圖4(c)所示。
[0108]利用陀螺誤差標定的結(jié)果對陀螺原始輸出信息進行修正，然后將修正后的陀螺輸 出信息反饋到地理系下慣性導航系統(tǒng)，將陀螺誤差修正后的純慣性導航結(jié)果與陀螺誤差未 修正的慣性導航結(jié)果進行比較，比較曲線如圖5(a)-圖5(c)所示。
[0109]圖4(a)-圖4(c)中實線代表真實值，虛線代表標定結(jié)果。從圖4(a)-圖4(c)陀螺誤 差標定結(jié)果可以看出，采用本發(fā)明提出的慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定 方法，基本上可以在線跟蹤上實際設(shè)定的陀螺隨機游走誤差、標度因數(shù)誤差和安裝誤差。圖 5(a)-圖5(c)中實線代表陀螺誤差未修正的地理系純慣性導航結(jié)果，虛線代表陀螺誤差修 正后的地理系純慣性導航結(jié)果。從圖5(a)-圖5(c)可以看出，利用陀螺誤差標定結(jié)果對陀螺 誤差修正后，慣性導航系統(tǒng)精度明顯提高，具有有益的工程應用價值。
[0110]以上實施例僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護范圍，凡是 按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動，均落入本發(fā)明保護范圍 之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟1，建立陀螺誤差模型，所述陀螺誤差包括陀螺安裝誤差、標度因數(shù)誤差和隨機漂 移誤差； 步驟2,在步驟1對陀螺誤差建模的基礎(chǔ)上，將步驟1所述三類誤差的誤差參數(shù)擴展為系 統(tǒng)狀態(tài)變量，構(gòu)建慣性系下慣性/星光組合卡爾曼濾波狀態(tài)方程； 步驟3,將步驟1得到的陀螺原始輸出信息進行慣性系下姿態(tài)解算，得到慣性系下載體 姿態(tài)四元數(shù)，結(jié)合星敏感器輸出的慣性系下載體姿態(tài)四元數(shù)，構(gòu)建慣性系下慣性/星光組合 卡爾曼濾波量測方程； 步驟4，對系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程進行離散化處理，并采用卡爾曼濾波對狀態(tài)量進行 開環(huán)跟蹤估計，從而得到陀螺安裝誤差、標度因數(shù)誤差和隨機游走誤差的標定結(jié)果，在線對 陀螺原始輸出信息進行修正，然后反饋到地理系下慣性導航系統(tǒng)進行解算。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法，其特征 在于，步驟1所述陀螺誤差模型為：其中，藏為陀螺原始輸出信息，為載體真實角速率，《^?1<、〇^分別為陀螺安裝誤 差、標度因數(shù)誤差、隨機漂移誤差;SGe為陀螺安裝誤差系數(shù)矩陣，0xy、0xz、0yx、0 yz、0zx、0zW 為陀螺安裝誤差角;SGk為標度因數(shù)誤差系數(shù)矩陣，k x、ky、kz分別對應為陀螺x、y、z軸方向的 標度因數(shù);為陀螺隨機游走誤差，^為高斯白噪聲。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法，其特征 在于，步驟2所述狀態(tài)方程為：其中，X(t)為系統(tǒng)狀態(tài)量，文(/)為狀態(tài)量X(t)的一階導數(shù)，F(xiàn)(t)為系統(tǒng)矩陣，G(t)為噪聲 系數(shù)矩陣，W⑴為噪聲矩陣;Sqi，Sq2，Sq3為姿態(tài)誤差四元數(shù)的矢量部分，S0 xy，S0xz，S0yx，S0yz，S 0ZX，802\均為陀螺安裝誤差角狀態(tài)量，5kx，5ky，5k z均為標度因數(shù)誤差狀態(tài)量，5ebx, 5eby，5￡^均 為陀螺隨機游走誤差狀態(tài)量{成xj為病bb的反對稱矩陣，說為載體真實角速率4的估計值，I 為單位矩陣，，?^、叫:、 分別為在X、y、z軸方向的分量，Wg為高斯白噪聲，wr為陀螺隨機游走驅(qū)動白噪聲。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法，其特征 在于，步驟3所述量測方程為： Z{t) = (0,) '?Q,-(Q?SQ ^^{Q + SQ^^SQ + iQ^^dQ,,, 其中，z(t)為姿態(tài)量測矢量，（qo-1為姿態(tài)解算得到的慣性系下載體姿態(tài)四元數(shù)&的逆， _qu _ql2 _ql3]T;Qc為星敏感器輸出的慣性系下載體姿態(tài)四元數(shù)，Q為載體真 實姿態(tài)四元數(shù)，Q=[qt〇 qti qt2 qtjTjQ^1為誤差四元數(shù)叫的逆，叫el為星敏感器測量誤差 四元數(shù)，SQei=[l 5qei 8qe2 5qe3]T;其中，H(t)為姿態(tài)量測系數(shù)矩陣，X(t)為系統(tǒng)狀態(tài)量，V(t)為姿態(tài)觀測噪聲陣，I為單位 矩陣。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述慣性系下基于星光信息輔助的陀螺誤差在線標定方法，其特征 在于，所述步驟4的具體過程為： (401) 將系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程離散化處理： Xk=① k，k-lXk-1+ F k，k-lWk-1 Zk = HkXk+Vk 其中，Xk為tk時刻系統(tǒng)狀態(tài)量，Xk-i為tk-i時刻系統(tǒng)狀態(tài)量，為tk-i時刻至tk時刻系 統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，rk.k-iStk-i時刻至tk時刻系統(tǒng)的噪聲驅(qū)動矩陣，Wk-1為tk-1時刻系統(tǒng)的 噪聲矩陣，Zk為tk時刻系統(tǒng)的姿態(tài)量測矩陣，Hk為tk時刻的姿態(tài)量測系數(shù)矩陣，Vk為tk時刻的 姿態(tài)觀測量的噪聲矩陣； (402) 采用卡爾曼濾波對狀態(tài)量進行開環(huán)跟蹤估計：其中，是狀態(tài)量Xk-i的卡爾曼濾波估值，是狀態(tài)量Xk-i的一步預測估計值，Pk-i 為tk-i時刻濾波狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣，Qk-i為tk-i時刻系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣，Pk,k-i為tk-i時刻 到tk時刻的狀態(tài)一步預測協(xié)方差矩陣，R k為tk時刻姿態(tài)量測噪聲協(xié)方差矩陣，Kk為tk時刻濾 波增益矩陣，Pk為tk時刻濾波狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣； (403)在(402)得到陀螺誤差的標定結(jié)果后，在線對陀螺誤差模型的原始輸出信息fit進 行修正，修正模型為：其中，I為單位矩陣，<5^為陀螺安裝誤差系數(shù)矩陣估計值，為陀螺標度因數(shù)系數(shù)矩 陣估計值，毛為陀螺隨機游走誤差估計值，則冷bb為陀螺經(jīng)過誤差在線修正后的輸出信息，然 后將其反饋到地理系下慣性導航系統(tǒng)進行解算。
【文檔編號】G01C25/00GK106052716SQ201610353497
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年5月25日
【發(fā)明人】施麗娟, 熊智, 王融, 邢麗, 許建新, 戴怡潔, 殷德全, 閔艷玲, 孔雪博, 唐攀飛, 趙宣懿, 鮑雪, 黃欣, 萬眾
【申請人】南京航空航天大學