一種隨機集理論下的分布式多傳感器融合方法
【專利摘要】該發(fā)明公開了一種隨機集理論下的分布式多傳感器融合方法，屬于多傳感器融合領(lǐng)域。首先，通過去除標(biāo)號，將廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布轉(zhuǎn)化為廣義多目標(biāo)伯努利分布，然后通過匹配廣義多目標(biāo)伯努利分布的概率假設(shè)密度和基數(shù)分布信息，對其進行二階近似，最后假設(shè)目標(biāo)狀態(tài)之間是分離的，對求和項的分數(shù)階指數(shù)次冪進行化簡，使得二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布的分布式融合成為可能，并建立傳感器間航跡關(guān)系映射集合。該方法具近似代價小、近似程度高、魯棒性強、可以在多傳感器網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利融合等特點，有效的解決了在實際應(yīng)用中常出現(xiàn)的標(biāo)號空間不匹配現(xiàn)象，實現(xiàn)了在復(fù)雜場景下的分布式多傳感器融合。
【專利說明】
一種隨機集理論下的分布式多傳感器融合方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于多傳感器融合領(lǐng)域，它特別涉及了隨機集理論下多目標(biāo)跟蹤和分布式 多傳感器融合技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 隱身技術(shù)的飛速發(fā)展使雷達探測技術(shù)面臨巨大挑戰(zhàn)。目標(biāo)隱身設(shè)計針對單站雷達 基于后向散射的探測機理，可顯著減少被單站雷達捕獲的后向散射能量，使單個雷達威力 陡降，"威力清零"?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭軍用電子干擾與城市民用電磁信號干擾是雷達探測技術(shù)面臨 的挑戰(zhàn)之一。分布式多傳感器網(wǎng)絡(luò)由于其可擴展性、靈活性、穩(wěn)健性和容錯性等諸多優(yōu)點， 使其得到快速發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，并成為當(dāng)今雷達領(lǐng)域的研究熱點之一。分布式多傳感器 網(wǎng)絡(luò)探測技術(shù)能夠充分利用空間多節(jié)點布局形態(tài)，有效地利用節(jié)點多頻、多極化和目標(biāo)的 多向散射能量，實現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下隱身目標(biāo)的探測。因此，多傳感器目標(biāo)融合技術(shù)成為傳感器 探測技術(shù)不可或缺的一部分。
[0003] 針對多傳感器融合技術(shù)，許多學(xué)者進行了大量研究并取得了相應(yīng)研究成果，為多 傳感器在用民用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和軍用雷達網(wǎng)絡(luò)等的實際應(yīng)奠定了理論基礎(chǔ)。傳統(tǒng)多傳感 器融合算法的假設(shè)條件多為傳感器間相互獨立，然而這一假設(shè)在實際場景中往往是不成立 的，因為當(dāng)兩個不同傳感器觀測同一目標(biāo)時，傳感器間是存未知水平的相關(guān)性。盡管在傳統(tǒng) 多傳感器跟蹤領(lǐng)域，基于傳感器間相關(guān)性的假設(shè)已有學(xué)者做了相關(guān)研究，但是，由于其固有 的計算復(fù)雜性，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)正確性等問題，使得傳統(tǒng)多傳感器融合問題變得十分困難。
[0004] 基于隨機集理論的多目標(biāo)跟蹤問題中，將目標(biāo)與量測分別建模成集合的形式，處 理過程以集合為單位，不再考慮集合中元素之間的關(guān)系，可以避免數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，適用于目標(biāo)個 數(shù)較多以及雜波和虛警較高的情況。另外，基于隨機集的跟蹤算法還可以對目標(biāo)個數(shù)進行 實時的估計，適用于目標(biāo)個數(shù)未知且時變的情況。在隨機集框架下，基于廣義協(xié)方差交叉信 息準(zhǔn)則的概率假設(shè)密度、基數(shù)化的概率假設(shè)密度、伯努利和多目標(biāo)伯努利四種濾波器的分 布式融合分別在2013、2013、2014,2015年被實現(xiàn)。另外，隨著標(biāo)號隨機集理論的提出，基于 標(biāo)號隨機集的廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利濾波器由于其在查普曼-科爾莫戈羅夫等式下和貝葉 斯準(zhǔn)則下存在閉合解，不僅能識別目標(biāo)身份，而且相比上面提到的四種濾波器形式，性能更 佳，越來越多地應(yīng)用在雷達技術(shù)領(lǐng)域在文獻"Consensus labeled random finite set filtering for distributed multi-object tracking[J].arXiv preprint arXiv: 1501.01579,2015"中，建立了基于標(biāo)號隨機集的分布式融合方法，但其假設(shè)不同傳感器的 標(biāo)號是一致的，這在實際應(yīng)用中難以滿足；在文獻"Distributed multi-target tracking via generalized multi-Bernoulli random finite sets[C]//Information Fusion (Fusion)，2015 18th International Conference on. IEEE，2015:253_261" 中，雖然考慮 到了標(biāo)號空間不匹配問題，但由于其在推導(dǎo)廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利濾波器的分布式融合方 法過程中，進行的近似只匹配了原始分布的一階統(tǒng)計特性，丟失了目標(biāo)基數(shù)分布信息，不能 適用于目標(biāo)交叉臨近或目標(biāo)個數(shù)變化較大的復(fù)雜環(huán)境。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是針對【背景技術(shù)】的缺陷，研究設(shè)計一種基于標(biāo)號隨機集理論的分布 式多傳感器融合方法，實現(xiàn)基于廣義協(xié)方差交叉信息融合的廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利濾波器 分布式融合，解決現(xiàn)有廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布式融合方法無法適用于實際的復(fù)雜場景 的問題。
[0006] 本發(fā)明提供了一種隨機集框架下的分布式融合方法。首先，通過去除標(biāo)號，將廣義 標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布轉(zhuǎn)化為廣義多目標(biāo)伯努利分布，從而解決了標(biāo)號空間不匹配問題； 然后通過匹配廣義多目標(biāo)伯努利分布的概率假設(shè)密度和基數(shù)分布信息，對其進行二階近 似，解決了廣義多目標(biāo)伯努利分布在廣義協(xié)方差交叉信息準(zhǔn)則下沒有閉合解的問題;最后 假設(shè)目標(biāo)狀態(tài)之間是分離的，對求和項的分數(shù)階指數(shù)次冪進行化簡，使得二階近似的廣義 多目標(biāo)伯努利分布的分布式融合成為可能，并建立傳感器間航跡關(guān)系映射集合，解決了傳 感器網(wǎng)絡(luò)多個傳感器的分布式融合問題。該方法具近似代價小、近似程度高、魯棒性強、可 以在多傳感器網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利融合等特點，有效的解決了在實際應(yīng)用中 常出現(xiàn)的標(biāo)號空間不匹配現(xiàn)象，實現(xiàn)了在復(fù)雜場景下的分布式多傳感器融合。
[0007] 為了方便描述本發(fā)明的內(nèi)容，首先對以下術(shù)語進行解釋：
[0008] 術(shù)語1:標(biāo)號空間不匹配
[0009] 標(biāo)號空間不匹配是指從不同的傳感器標(biāo)號空間得到的相同的元素，代表著不同的 含義。
[0010] 術(shù)語2:基數(shù)
[0011] 基數(shù)是指目標(biāo)的個數(shù)。
[0012] 術(shù)語3:廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布族
[0013] 廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布族是指廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布、5-廣義標(biāo)號多目 標(biāo)伯努利分布、邊緣廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布和標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布的集合。
[0014]術(shù)語4:分數(shù)階指數(shù)次冪
[0015] 分數(shù)階指數(shù)次冪是指形如的表達式，其中《為分數(shù)。
[0016] 術(shù)語5:實數(shù)的分數(shù)階指數(shù)次冪的求和
[0017]實數(shù)的分數(shù)階指數(shù)次冪的求和是指形如;的表達式，其中《為分數(shù)。
[0018] 本發(fā)明提供了一種隨機集理論下的分布式多傳感器融合方法，它包括以下步驟：
[0019] 步驟1、各本地傳感器接收回波信號，并采用廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利族濾波器進行 本地濾波，各傳感器得到的本地后驗概率密度分布均為廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布：
[0021]其中，3is(X)表示第8(8 = 1，2，...，3)個傳感器后驗概率分布4表示目標(biāo)狀態(tài)集合 X = {X1，…，Xn}，Xn表示第n個目標(biāo)的狀態(tài)；C為離散空間；￡: XxL L表示映射，其中 ￡((x,〇) = (; ufd)代表權(quán)重，非負且滿足
，^表示目標(biāo)航跡的空間，L為 其任意目標(biāo)個數(shù)的集合;(?，幻為概率密度函數(shù)，滿足f # (M:)& = 1;
[0022]步驟2、去除各目標(biāo)標(biāo)號，將各傳感器本地廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布轉(zhuǎn)化為其非 標(biāo)號版本，得到廣義多目標(biāo)伯努利分布：
[0024] 其中〇s表示2：中元素的所有排列情況，〇為離散空間，I,是密度的索引集，;T' elF1為 由集合2?中的元素排列組成的向量，代表權(quán)重，
表示所有子集的集合；為概率密度函數(shù)，滿足 表示
[0025] 步驟3、對步驟2得到的廣義多目標(biāo)伯努利分布進行二階近似，使近似后的分布匹 配原始廣義多目標(biāo)伯努利分布的概率假設(shè)密度和基數(shù)分布信息，稱近似后的分布為二階近 似的廣義多目標(biāo)伯努利分布：
[0032] 此準(zhǔn)則即廣義協(xié)方差交叉信息準(zhǔn)則，其中，|:Z〖）表示第s(s = l，2, . . .，S)個 傳感器k時刻的后驗概率分布；^XA |Z(_)表示融合后的后驗概率密度分布;Z表示傳感器 的量測集合；表示該融合準(zhǔn)則的參數(shù)，滿足0< WS<1, (^+02=1，這個參數(shù)決定了其相 應(yīng)后驗合分布在融合時的權(quán)重，5X表不集合變量的微分符號；
[0033] 步驟5、建立傳感器1到傳感器2的假設(shè)航跡映射關(guān)系集合：
[0034] 5.1建立傳感器1到傳感器2的假設(shè)航跡映射關(guān)系；定義映射函數(shù)t : le I, 412，該 映射函數(shù)為--映射的單映射函數(shù)；
[0035] 5.2將5.1建立傳感器1到傳感器2的所有航跡映射關(guān)系t組成一個大集合771);
[0036] 步驟6、假設(shè)目標(biāo)狀態(tài)之間是分離的，則分數(shù)階指數(shù)次冪可近似為實數(shù)的分數(shù)階指 數(shù)次冪的求和，將步驟3得到的二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布變換成分數(shù)階指數(shù)次冪 的形式：
[0038]將其近似化簡為實數(shù)的分數(shù)階指數(shù)次冪的求和的形式：
[0040]步驟7、獲得二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布的廣義協(xié)方差交叉信息融合表達 式；
[0041 ] 7.1、獲得二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布的廣義協(xié)方差交叉信息融合表達式 的分子項；
[0042] 7.1.1將步驟6得到的傳感器1和傳感器2的化簡后分布式帶入廣義協(xié)方差交叉信 息融合表達式的分子項，得到非閉合形式的分子項的表達式；
[0044] 7.1.2、利用步驟5建立的假設(shè)航跡映射集合'7(：1)，將步驟7.1.1得到的分子表達式 化簡為：
[0048] 7.2、獲得二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布的廣義協(xié)方差交叉信息融合表達式 的分母項;通過對步驟7.1.2得到的分子項進行集合積分，得
[0050] 7.3、將步驟7.1得到的分子項和步驟7.2得到的分母項代入步驟4的融合準(zhǔn)則，得 出分布式融合的閉合解表達式：
[0054]注意到融合后的分布是廣義多目標(biāo)伯努利分布。
[0055]步驟8、采用與步驟5~7相同的方法將傳感器1和傳感器2的融合多目標(biāo)伯努利分 布與傳感器3的多目標(biāo)伯努利分布進行融合;按照該方法進一步融合后序所有傳感器的多 目標(biāo)伯努利分布；
[0056] 通過上面的步驟，就可以得到基于廣義協(xié)方差交叉信息融合準(zhǔn)則的廣義標(biāo)號多目 標(biāo)伯努利分布族的分布式融合閉合表達式，并可以實現(xiàn)其分布式融合。
[0057] 本發(fā)明的創(chuàng)新點在于針對標(biāo)號的隨機集濾波器，包含S-廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利濾 波器、邊緣S-廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利濾波器和標(biāo)號多目標(biāo)伯努利濾波器，提出一套系統(tǒng)的 通用的分布式融合的融合方案，通過對原始后驗分布進行去標(biāo)號和二階近似等處理，解決 了標(biāo)號空間不匹配難題以及原始分布在廣義協(xié)方差交叉信息融合準(zhǔn)則下沒有閉合解的難 題，為實現(xiàn)其分布式融合提供了先驅(qū)條件。
[0058] 本發(fā)明的優(yōu)點在于提供了標(biāo)號隨機集濾波器分布式融合閉合解表達式的先驅(qū)條 件一一去標(biāo)號和二階近似，更大程度的保留了原始分布的信息，對標(biāo)號空間不匹配現(xiàn)象具 有魯棒性且適用于復(fù)雜目標(biāo)場景。
【附圖說明】
[0059]圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0060]圖2為傳感器網(wǎng)絡(luò)分布式序貫融合結(jié)構(gòu)；
[0061]圖3為基于傳感器網(wǎng)絡(luò)分布式融合效果。
【具體實施方式】
[0062]本發(fā)明主要采用計算機仿真的方法進行驗證，所有步驟、結(jié)論都在MATLAB-R2010b 上驗證正確。具體實施步驟如下：
[0063]步驟1、各本地傳感器接收回波信號，并具體采用S-廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利濾波器 進行本地濾波，因此，各傳感器得到的本地后驗概率密度分布均為S-廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努 利分布：
[0065] 其中，3is(X)表示第s(s = l，2, . . .，S)個傳感器后驗概率分布，X表示目標(biāo)狀態(tài)集合 X={X1，…，Xn}，Xn表示第n個目標(biāo)的狀態(tài);S為離散空間；表示目標(biāo)航跡的集合，7(1 5)表 示所有Ls子集的集合，I為其任意目標(biāo)個數(shù)的集合；代表權(quán)重，非負且滿足
，、表示目標(biāo)航跡的空間，L為其任意目標(biāo)個數(shù)的集合;/fU)為概率密 度函數(shù)，滿足j Odd <，
[0066] 步驟2、去除標(biāo)號，將各傳感器本地廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布轉(zhuǎn)化為其非標(biāo)號版 本，即得到廣義多目標(biāo)伯努利分布：
[0068]其中〇s表示J中元素的所有排列情況，S為離散空間，Is是密度的索引集，;r e]fi為由 集合:T中的元素排列組成的向量，代表權(quán)重，
表示所有子集的集合；Id為概率密度函數(shù)，滿足(x>/x = l，d
[0069]步驟3、對步驟2得到的廣義多目標(biāo)伯努利分布進行二階近似，使近似后的分布匹 配原始廣義多目標(biāo)伯努利分布的概率假設(shè)密度和基數(shù)分布信息，稱近似后的分布為二階近 似的廣義多目標(biāo)伯努利分布：
[0076] 此準(zhǔn)則即廣義協(xié)方差交叉信息準(zhǔn)則，其中，;TS(X"Z丨)表示第s(s = l，2，. . .，S)個 傳感器k時刻的后驗概率分布;|Z4表示融合后的后驗概率密度分布;Z表示傳感器 的量測集合；表示該融合準(zhǔn)則的參數(shù)，滿足0< WS<1, (^+02=1，這個參數(shù)決定了其相 應(yīng)后驗合分布在融合時的權(quán)重，在此取W 1= ?2 = 0.5，5X表示集合變量的微分符號；
[0077] 步驟5、建立傳感器1到傳感器2的假設(shè)航跡映射關(guān)系集合：
[0078] 5.1建立傳感器1到傳感器2的假設(shè)航跡映射關(guān)系；定義映射函數(shù)Lie 1,412，該 映射函數(shù)為--映射的單映射函數(shù)；
[0079] 5.2將5.1建立傳感器1到傳感器2的所有航跡映射關(guān)系t組成一個大集合了(幻；
[0080] 步驟6、假設(shè)目標(biāo)狀態(tài)之間是分離的，則分數(shù)階指數(shù)次冪可近似為實數(shù)的分數(shù)階指 數(shù)次冪的求和，即步驟3得到的二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布的分數(shù)階指數(shù)次冪的形 式：
[0082]可近似化簡為實數(shù)的分數(shù)階指數(shù)次冪的求和的形式：
[0084] 步驟7、獲得二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布的廣義協(xié)方差交叉信息融合表達 式；
[0085] 7.1、獲得二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布的廣義協(xié)方差交叉信息融合表達式 的分子項；
[0086] 7.1.1將步驟6得到的傳感器1和傳感器2的化簡后分布式帶入廣義協(xié)方差交叉信 息融合表達式的分子項，得到非閉合形式的分子項的表達式；
[0088] 7.1.2、利用步驟5建立的假設(shè)航跡映射集合T(JK將步驟7.1.1得到的分子表達式 化簡為：
[0092] 7.2、獲得二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布的廣義協(xié)方差交叉信息融合表達式 的分母項;通過對步驟7.1.2得到的分子項進行集合積分，得
[0094] 7.3、將步驟7.1得到的分子項和步驟7.2得到的分母項代入步驟4的融合準(zhǔn)則，得 出分布式融合的閉合解表達式：
[0098] 注意到融合后的分布是廣義多目標(biāo)伯努利分布。
[0099] 步驟8、采用與步驟5~7相同的方法將傳感器1和傳感器2的融合多目標(biāo)伯努利分 布與傳感器3的多目標(biāo)伯努利分布進行融合;按照該方法進一步融合后序所有傳感器的多 目標(biāo)伯努利分布；
[0100]通過上面的步驟，就可以得到基于廣義協(xié)方差交叉信息融合準(zhǔn)則的&廣義標(biāo)號多 目標(biāo)伯努利分布的分布式融合閉合表達式，并可以實現(xiàn)其分布式融合。
【主權(quán)項】
1. 一種隨機集理論下的分布式多傳感器融合方法，它包括以下步驟： 步驟1、各本地傳感器接收回波信號，并采用廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利族濾波器進行本地 濾波，各傳感器得到的本地后驗概率密度分布均為廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布：其中，3TS(X)表示第s(s = l，2, . . .，S)個傳感器后驗概率分布，X表示目標(biāo)狀態(tài)集合X = {X1，…，Xn}，Xn表示第n個目標(biāo)的狀態(tài)；C為離散空間；表示映射，其中 ￡((x，〇) = (; wf (Z)代表權(quán)重，非負且表示目標(biāo)航跡的空間，L為其 任意目標(biāo)個數(shù)的集合;0為概率密度函數(shù)，滿足]"< = 1; 步驟2、去除各目標(biāo)標(biāo)號，將各傳感器本地廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯努利分布轉(zhuǎn)化為其非標(biāo)號 版本，得到廣義多目標(biāo)伯努利分布：其中〇s表示2：中元素的所有排列情況，O為離散空間，I,是密度的索引集，Pe l111為由 集合X中的元素排列組成的向量，<z'~代表權(quán)重' 70U表 示所有子集的集合；為概率密度函數(shù)，滿足(.啦p 1，^，i表示~.x表 示W(wǎng) 步驟3、對步驟2得到的廣義多目標(biāo)伯努利分布進行二階近似，使近似后的分布匹配原 始廣義多目標(biāo)伯努利分布的概率假設(shè)密度和基數(shù)分布信息，稱近似后的分布為二階近似的 廣義多目標(biāo)伯努利分布：步驟4、選定多傳感器融合準(zhǔn)則：此準(zhǔn)則即廣義協(xié)方差交叉信息準(zhǔn)則，其中，；表示第s(s = l，2, . . .，S)個傳感 器k時刻的后驗概率分布；表示融合后的后驗概率密度分布;Z表示傳感器的量 測集合；表示該融合準(zhǔn)則的參數(shù)，滿足(X WS<1, (^+02=1，這個參數(shù)決定了其相應(yīng)后 驗合分布在融合時的權(quán)重，SX表示集合變量的微分符號； 步驟5、建立傳感器1到傳感器2的假設(shè)航跡映射關(guān)系集合： 5.1建立傳感器1到傳感器2的假設(shè)航跡映射關(guān)系；定義映射函數(shù)：Te A 412:，該映射 函數(shù)為--映射的單映射函數(shù)； 5.2將5.1建立傳感器1到傳感器2的所有航跡映射關(guān)系t組成一個大集合TXZ" 步驟6、假設(shè)目標(biāo)狀態(tài)之間是分離的，則分數(shù)階指數(shù)次冪可近似為實數(shù)的分數(shù)階指數(shù)次 冪的求和，將步驟3得到的二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布變換成分數(shù)階指數(shù)次冪的形 式：將其近似化簡為實數(shù)的分數(shù)階指數(shù)次冪的求和的形式：步驟7、獲得二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布的廣義協(xié)方差交叉信息融合表達式； 7.1、獲得二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布的廣義協(xié)方差交叉信息融合表達式的分 子項； 7.1.1將步驟6得到的傳感器1和傳感器2的化簡后分布式帶入廣義協(xié)方差交叉信息融 合表達式的分子項，得到非閉合形式的分子項的表達式；7.1.2、 利用步驟5建立的假設(shè)航跡映射集合T(T)，將步驟7.1.1得到的分子表達式化簡 為：7.2、 獲得二階近似的廣義多目標(biāo)伯努利分布的廣義協(xié)方差交叉信息融合表達式的分 母項;通過對步驟7.1.2得到的分子項進行集合積分，得7.3、 將步驟7.1得到的分子項和步驟7.2得到的分母項代入步驟4的融合準(zhǔn)則，得出分 布式融合的閉合解表達式：注意到融合后的分布是廣義多目標(biāo)伯努利分布。 步驟8、采用與步驟5~7相同的方法將傳感器1和傳感器2的融合多目標(biāo)伯努利分布與 傳感器3的多目標(biāo)伯努利分布進行融合;按照該方法進一步融合后序所有傳感器的多目標(biāo) 伯努利分布； 通過上面的步驟，就可以得到基于廣義協(xié)方差交叉信息融合準(zhǔn)則的廣義標(biāo)號多目標(biāo)伯 努利分布族的分布式融合閉合表達式，并可以實現(xiàn)其分布式融合。
【文檔編號】G01S7/42GK106054172SQ201610502538
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年6月30日
【發(fā)明人】易偉, 姜萌, 陳方園, 王經(jīng)鶴, 李溯琪, 王佰錄, 孔令講
【申請人】電子科技大學(xué)