一種基于全景視覺(jué)的快速、高魯棒性的機(jī)器人室內(nèi)定位方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于移動(dòng)機(jī)器人視覺(jué)定位技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于全景視覺(jué)的快速、高魯棒性的機(jī)器人室內(nèi)定位方法。本發(fā)明包括：(1)設(shè)計(jì)基于SURF特征點(diǎn)的路標(biāo)；(2)在全景圖像中使用改進(jìn)的SURF特征點(diǎn)匹配算法快速的對(duì)設(shè)計(jì)的路標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別；(3)根據(jù)對(duì)環(huán)境中設(shè)置的三個(gè)路標(biāo)的識(shí)別結(jié)果計(jì)算出機(jī)器人在所在二維空間的準(zhǔn)確位置。本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)機(jī)器人的室內(nèi)定位功能，適用于復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下的機(jī)器人定位任務(wù)，可廣泛應(yīng)用于家庭服務(wù)機(jī)器人、工業(yè)機(jī)器人的導(dǎo)航中，算法的快速性和魯棒性可保證機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有較精確的定位能力。
【專利說(shuō)明】
一種基于全景視覺(jué)的快速、高魯棒性的機(jī)器人室內(nèi)定位方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001]本發(fā)明屬于移動(dòng)機(jī)器人視覺(jué)定位技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于全景視覺(jué)的快速、高魯棒性的機(jī)器人室內(nèi)定位方法。
【背景技術(shù)】
[0002]移動(dòng)機(jī)器人的自定位問(wèn)題一直是機(jī)器人研究領(lǐng)域的基礎(chǔ)問(wèn)題和熱點(diǎn)問(wèn)題。機(jī)器視覺(jué)憑借其信息量大、價(jià)格低廉等優(yōu)勢(shì)，被廣泛的應(yīng)用在機(jī)器人定位的研究中。
[0003]在傳統(tǒng)的視覺(jué)定位方法中，基于自然特征的定位方法通常需要提取大量的特征，算法運(yùn)算量較大、不具備實(shí)時(shí)性，且易受到光線變化或環(huán)境變化所影響?；谌斯ぢ窐?biāo)的定位方法相比之下則具有較高的靈活性，通過(guò)人工設(shè)置路標(biāo)的特點(diǎn)就可以有針對(duì)性的對(duì)路標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，降低識(shí)別算法的設(shè)計(jì)難度，提高算法效率。
[0004]在傳感器的選擇上，全方位視覺(jué)可以獲得360度的全方位視場(chǎng)，與傳統(tǒng)的視覺(jué)成像設(shè)備相比可以獲得更多的環(huán)境信息，因此近年來(lái)對(duì)于該技術(shù)的研究得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。然而全景相機(jī)所采集到的圖像是有畸變的圖像，因此通常利用路標(biāo)的顏色信息而進(jìn)行定位，這就對(duì)環(huán)境的光線要求比較高，且要求環(huán)境中不存在相同顏色的干擾，魯棒性差，很難應(yīng)用于比較復(fù)雜的環(huán)境下。
[0005]本發(fā)明設(shè)計(jì)的方法解決了移動(dòng)機(jī)器人的室內(nèi)定位快速性和魯棒性問(wèn)題，建立了整個(gè)室內(nèi)定位系統(tǒng)，對(duì)于機(jī)器人室內(nèi)定位具有重要的借鑒意義，可以直接應(yīng)用于家庭服務(wù)機(jī)器人、工業(yè)機(jī)器人等領(lǐng)域。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明的目的在于提供了一種復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下的基于全景視覺(jué)的快速、高魯棒性的機(jī)器人室內(nèi)定位方法。
[0007]本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的:
[0008](I)設(shè)計(jì)基于SURF特征點(diǎn)的路標(biāo)；
[0009](1.1)利用SURF特征點(diǎn)提取算法對(duì)圓、三角形、四邊形、五邊形的基礎(chǔ)幾何形狀進(jìn)行特征點(diǎn)檢測(cè)，記錄每個(gè)形狀的特征點(diǎn)數(shù)；
[0010](1.2)將這些形狀放置于不同的環(huán)境下，利用全景視覺(jué)對(duì)其成像，記錄圖像中的每幾何形狀的特征點(diǎn)與形狀模版特征點(diǎn)的匹配率；
[0011 ] (1.3)通過(guò)對(duì)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，綜合設(shè)計(jì)出易于識(shí)別的路標(biāo)形狀；
[0012](2)在全景圖像中使用改進(jìn)的SURF特征點(diǎn)匹配算法快速的對(duì)設(shè)計(jì)的路標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別；
[0013](2.1)根據(jù)折反射式全景相機(jī)成像原理，在全景圖像中存在一個(gè)以圖像圖心為圓心的圓，與曲面鏡焦點(diǎn)位于同一水平面上的物點(diǎn)將會(huì)成像在這個(gè)圓上，利用該圓特性將路標(biāo)設(shè)置于高于攝像機(jī)的墻壁上，特征點(diǎn)檢測(cè)時(shí)將圓內(nèi)的像素置零；
[0014](2.2)設(shè)置一個(gè)圓形的檢測(cè)窗口，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定窗口的合適半徑，進(jìn)一步縮小特征點(diǎn)檢測(cè)區(qū)域，精簡(jiǎn)搜索區(qū)域，縮短運(yùn)算時(shí)間；
[0015](2.3)通過(guò)對(duì)路標(biāo)外輪廓的提取，確定了路標(biāo)中心圓的輪廓，通過(guò)計(jì)算中心圓的圓心實(shí)現(xiàn)路標(biāo)的精確定位；
[0016](2.4)成功識(shí)別路標(biāo)后將識(shí)別到的路標(biāo)作為新的模板，實(shí)時(shí)更新模板；
[0017](3)根據(jù)對(duì)環(huán)境中設(shè)置的三個(gè)路標(biāo)的識(shí)別結(jié)果計(jì)算出機(jī)器人在所在二維空間的準(zhǔn)確位置；
[0018](3.1)在環(huán)境中放置三個(gè)高于機(jī)器人的路標(biāo)，對(duì)三個(gè)路標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，確定其在全景圖像中的坐標(biāo)，計(jì)算出與全景圖心的夾角；
[0019](3.2)根據(jù)兩個(gè)角度值與已知的路標(biāo)實(shí)際坐標(biāo)確定兩個(gè)圓方程；
[0020](3.3)將兩個(gè)圓方程聯(lián)立求得兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)為中間路標(biāo)的坐標(biāo)，另一個(gè)即為機(jī)器人的二維坐標(biāo)。
[0021]本發(fā)明的有益效果在于:
[0022]本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)機(jī)器人的室內(nèi)定位功能，適用于復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下的機(jī)器人定位任務(wù)，可廣泛應(yīng)用于家庭服務(wù)機(jī)器人、工業(yè)機(jī)器人的導(dǎo)航中，算法的快速性和魯棒性可保證機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有較精確的定位能力。
【附圖說(shuō)明】
[0023]圖1是本發(fā)明中設(shè)計(jì)的路標(biāo)；
[0024]圖2是本發(fā)明中改進(jìn)的基于SURF特征匹配的路標(biāo)識(shí)別算法流程圖。
[0025]圖3是本發(fā)明的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖；
【具體實(shí)施方式】
[0026]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
[0027]本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種基于人工路標(biāo)的快速、高魯棒性的移動(dòng)機(jī)器人室內(nèi)定位方法，包括人工路標(biāo)設(shè)計(jì)、基于全景視覺(jué)的路標(biāo)識(shí)別算法以及定位算法。針對(duì)顏色路標(biāo)受光強(qiáng)影響大的問(wèn)題設(shè)計(jì)了有利于特征點(diǎn)識(shí)別的路標(biāo)，提出了基于特征點(diǎn)的人工路標(biāo)識(shí)別算法，利用路標(biāo)的形狀信息(特征點(diǎn))而非顏色信息進(jìn)行路標(biāo)識(shí)別，克服了顏色識(shí)別算法受光強(qiáng)影響的問(wèn)題;針對(duì)全景圖像特征提取運(yùn)算量大、圖像畸變、視角變化和環(huán)境復(fù)雜等因素引起的誤識(shí)別問(wèn)題，在傳統(tǒng)特征點(diǎn)匹配算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)縮小檢測(cè)區(qū)域、設(shè)置檢測(cè)窗口、實(shí)時(shí)更新模板等方法設(shè)計(jì)了一種快速、準(zhǔn)確的路標(biāo)識(shí)別算法;通過(guò)在室內(nèi)設(shè)置三個(gè)路標(biāo)，在路標(biāo)識(shí)別算法的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人的定位算法。本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)機(jī)器人的室內(nèi)定位功能，適用于復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下的機(jī)器人定位任務(wù)，可廣泛應(yīng)用于家庭服務(wù)機(jī)器人、工業(yè)機(jī)器人的導(dǎo)航中，算法的快速性和魯棒性可保證機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有較精確的定位能力。
[0028]基于全景視覺(jué)的快速、高魯棒性的機(jī)器人室內(nèi)定位方法，設(shè)計(jì)了人工路標(biāo)的形狀，利用改進(jìn)的SURF特征點(diǎn)匹配算法對(duì)全景圖像中路標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，通過(guò)識(shí)別到三個(gè)路標(biāo)的位置進(jìn)行機(jī)器人在二維空間的絕對(duì)定位。其中:
[0029](I)基于SURF特征點(diǎn)檢測(cè)算法的路標(biāo)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的路標(biāo)具有較多的特征點(diǎn)，易于識(shí)別和精確定位；
[0030](2)對(duì)傳統(tǒng)的SURF特征點(diǎn)匹配算法進(jìn)行改進(jìn)，提高算法運(yùn)行的快速性與識(shí)別的準(zhǔn)確性，在全景圖像中快速的對(duì)設(shè)計(jì)的路標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別；
[0031](3)根據(jù)對(duì)環(huán)境中設(shè)置的三個(gè)路標(biāo)的識(shí)別結(jié)果計(jì)算出機(jī)器人在所在二維空間的準(zhǔn)確位置。
[0032]在一些實(shí)施方式中，人工路標(biāo)的設(shè)計(jì)具體為:
[0033](I)利用SURF特征點(diǎn)提取算法對(duì)圓、三角形、四邊形、五邊形等基礎(chǔ)幾何形狀進(jìn)行特征點(diǎn)檢測(cè)，記錄每個(gè)形狀的特征點(diǎn)數(shù)；
[0034](2)將這些形狀放置于不同的環(huán)境下，利用全景視覺(jué)對(duì)其成像，記錄圖像中的每幾何形狀的特征點(diǎn)與形狀模版特征點(diǎn)的匹配率；
[0035](3)通過(guò)對(duì)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析綜合設(shè)計(jì)出易于識(shí)別的路標(biāo)形狀，該路標(biāo)具有不易于被誤識(shí)別的特征點(diǎn)、且特征點(diǎn)較多有利于識(shí)別，另外設(shè)計(jì)的路標(biāo)中心的形狀有利于對(duì)其進(jìn)行精確定位。
[0036]在一些實(shí)施方式中，改進(jìn)的SURF特征點(diǎn)匹配算法具體為:
[0037](I)根據(jù)折反射式全景相機(jī)的成像原理，在全景圖像中存在一個(gè)以圖像圖心為圓心的圓，與曲面鏡焦點(diǎn)位于同一水平面上的物點(diǎn)將會(huì)成像在這個(gè)圓上，利用該圓特性將路標(biāo)設(shè)置于高于攝像機(jī)的墻壁上，特征點(diǎn)檢測(cè)時(shí)將圓內(nèi)的像素置零，減小了搜索區(qū)域，排除了部分干擾；
[0038](2)設(shè)置了一個(gè)圓形的檢測(cè)窗口，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了窗口的合適半徑，進(jìn)一步縮小了特征點(diǎn)檢測(cè)區(qū)域，盡可能的精簡(jiǎn)搜索區(qū)域，縮短了運(yùn)算時(shí)間；
[0039 ] (3)通過(guò)對(duì)路標(biāo)外輪廓的提取，確定了路標(biāo)中心圓的輪廓，通過(guò)計(jì)算中心圓的圓心實(shí)現(xiàn)了路標(biāo)的精確定位。
[0040](4)成功識(shí)別路標(biāo)后將識(shí)別到的路標(biāo)作為新的模板，實(shí)時(shí)更新模板。
[0041 ]在一些實(shí)施方式中，定位方法設(shè)計(jì)具體為:
[0042](I)在環(huán)境中放置三個(gè)高于機(jī)器人的路標(biāo)，利用本發(fā)明的路標(biāo)識(shí)別方法對(duì)三個(gè)路標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，確定其在全景圖像中的坐標(biāo)，計(jì)算出與全景圖心的夾角；
[0043](2)根據(jù)兩個(gè)角度值與已知的路標(biāo)實(shí)際坐標(biāo)確定兩個(gè)圓方程；
[0044](3)將兩個(gè)圓方程聯(lián)立求得兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)為中間路標(biāo)的坐標(biāo)，另一個(gè)即為機(jī)器人的二維坐標(biāo)。
[0045](I)基于特征點(diǎn)匹配的路標(biāo)設(shè)計(jì)
[0046]首先設(shè)置了一些基本形狀的路標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，包括圓環(huán)、三角形、矩形、五邊形、六邊形和五角星，選擇軸對(duì)稱的形狀是為了方便求取中心點(diǎn)從而進(jìn)行定位，尺寸為290mmX400mm。將這些路標(biāo)放置在三個(gè)不同的室內(nèi)環(huán)境中，利用全景視覺(jué)采集圖像、檢測(cè)特征點(diǎn)。將路標(biāo)均置于距相機(jī)3m遠(yuǎn)的位置，將檢測(cè)到的特征點(diǎn)和模板進(jìn)行匹配，根據(jù)特征點(diǎn)的正確匹配數(shù)量分析出:正確匹配到的特征點(diǎn)數(shù)與其角點(diǎn)數(shù)量成正比。因此設(shè)計(jì)了如圖1所示的路標(biāo)形狀。對(duì)稱的形狀保證各個(gè)視角都具有相同的識(shí)別度;路標(biāo)中存在較多的角點(diǎn)保證較高的識(shí)別率;中心的圓形有利于對(duì)路標(biāo)的精確定位。
[0047](2)改進(jìn)的基于SURF特征點(diǎn)匹配的路標(biāo)識(shí)別算法
[0048]為了提高算法的運(yùn)行速度和識(shí)別成功率，利用一系列手段縮小路標(biāo)檢測(cè)區(qū)域。動(dòng)態(tài)更新路標(biāo)模版來(lái)消除圖像畸變帶來(lái)的影響，最終設(shè)計(jì)識(shí)別算法流程圖參見(jiàn)圖2。
[0049]首先，根據(jù)全景相機(jī)成像原理，在曲面鏡理想情況下，在全景圖像中存在一個(gè)以圖像圖心為圓心的圓，與曲面鏡焦點(diǎn)位于同一水平面上的物點(diǎn)將會(huì)成像在這個(gè)圓上。室內(nèi)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)空間為平面，則該圓上的像素點(diǎn)始終為同一水平面上的物點(diǎn)，高于這一高度的物體對(duì)應(yīng)的像素位于該圓上方。為了避免地面物體的遮擋，路標(biāo)的放置高度大于機(jī)器人上全景相機(jī)的安裝高度。因此可以利用這一特性將位于該圓外的像素作為特征點(diǎn)檢測(cè)區(qū)域，其余像素全部忽略，這樣既提高了運(yùn)行速度，而且排除了一部分干擾點(diǎn)，提高了匹配率。
[0050]然后，將識(shí)別到的路標(biāo)中心作為圓心設(shè)置一個(gè)圓形的檢測(cè)窗口，將該圓內(nèi)的區(qū)域作為下一次檢測(cè)特征點(diǎn)的區(qū)域，進(jìn)一步的縮小了檢測(cè)區(qū)域。根據(jù)成像原理和移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)際速度，確定機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)情況下路標(biāo)單位時(shí)間內(nèi)在全景圖像中的移動(dòng)距離，設(shè)為P個(gè)像素，設(shè)路標(biāo)識(shí)別算法運(yùn)行周期為t，則圓形檢測(cè)窗口半徑為P*t，求得P為305個(gè)像素，取t =ls，經(jīng)試驗(yàn)該半徑的檢測(cè)窗口在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)不影響路標(biāo)的識(shí)別，進(jìn)一步提高了識(shí)別速度、排除了部分干擾點(diǎn)。
[0051]接下來(lái)，針對(duì)全景圖像存在畸變且不同視角下畸變形狀不同，本發(fā)明通過(guò)實(shí)時(shí)更新路標(biāo)模板的方法，在初始化路標(biāo)模板之后將每次匹配到的特征點(diǎn)所在的路標(biāo)作為新的模板，配合上縮小檢測(cè)區(qū)域的方法，在運(yùn)算周期短的情況下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)一小段距離就會(huì)更新一次模板，得以保證模板匹配的準(zhǔn)確性。
[0052]最后，在確定路標(biāo)的所在區(qū)域后，為了獲取較高的定位精度，需要確定路標(biāo)中心所在的精確位置，即對(duì)本文設(shè)計(jì)的路標(biāo)中圓的圓心進(jìn)行定位。首先對(duì)檢測(cè)到的區(qū)域從背景中分離，利用Canny算子提取路標(biāo)的邊緣信息。由于路標(biāo)中心圓的輪廓所占的像素很少且畸變較嚴(yán)重，所以很難利用霍夫圓檢測(cè)等手段檢測(cè)出中心圓。本發(fā)明首先通過(guò)搜索面積最大的輪廓找到路標(biāo)的外邊緣，在此基礎(chǔ)上求出路標(biāo)整體的圖心，而中心圓是離圖心距離最近的一個(gè)輪廓，因此離圖心距離最小的一組封閉的像素序列即是路標(biāo)的中心圓，求出該輪廓的中心既是路標(biāo)中心的位置。
[0053](3)定位算法
[0054]參見(jiàn)圖3，該系統(tǒng)由三個(gè)以上路標(biāo)、裝有全景攝像機(jī)的移動(dòng)機(jī)器人和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成。利用三個(gè)設(shè)置好的人工路標(biāo)，采用基于全景視覺(jué)的三角定位算法實(shí)現(xiàn)機(jī)器人定位。三角定位算法即在試驗(yàn)環(huán)境中放置三個(gè)以上的人工路標(biāo)，利用三個(gè)路標(biāo)在全景圖像中相對(duì)于機(jī)器人的角度關(guān)系根據(jù)幾何原理從而確定機(jī)器人在二維空間的坐標(biāo)。其算法原理是:如果已知兩個(gè)路標(biāo)的坐標(biāo)，？1(11，71)，？2(12，72)和從機(jī)器人到兩個(gè)路標(biāo)連線間的夾角&1也可以在識(shí)別路標(biāo)成功后直接求得，則可以根據(jù)這三個(gè)量確定一個(gè)圓，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等的原理，機(jī)器人必在這個(gè)圓上，且這個(gè)圓滿足如下的條件:
[0055]l)Pl(xl，yl)，P2(x2，y2)滿足圓的方程；
[0056]2)機(jī)器人到兩個(gè)路標(biāo)的夾角等于m。
[0057]這樣任意兩個(gè)路標(biāo)和它們的夾角就對(duì)應(yīng)于一個(gè)圓的方程，當(dāng)圖像中的路標(biāo)個(gè)數(shù)為N，且N多3時(shí)，可以得到Ν(Ν-1)/2個(gè)圓方程。由于是從同一視點(diǎn)看多個(gè)路標(biāo)，視點(diǎn)一定在這些圓的交點(diǎn)上，求解這些圓方程的交點(diǎn)即為該視點(diǎn)的坐標(biāo)也就是攝像機(jī)光心的坐標(biāo)，即機(jī)器人位置。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.一種基于全景視覺(jué)的快速、高魯棒性的機(jī)器人室內(nèi)定位方法，其特征在于，包括如下步驟: (1)設(shè)計(jì)基于SURF特征點(diǎn)的路標(biāo)； (1.1)利用SURF特征點(diǎn)提取算法對(duì)圓、三角形、四邊形、五邊形的基礎(chǔ)幾何形狀進(jìn)行特征點(diǎn)檢測(cè)，記錄每個(gè)形狀的特征點(diǎn)數(shù)； (1.2)將這些形狀放置于不同的環(huán)境下，利用全景視覺(jué)對(duì)其成像，記錄圖像中的每幾何形狀的特征點(diǎn)與形狀模版特征點(diǎn)的匹配率； (I.3)通過(guò)對(duì)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，綜合設(shè)計(jì)出易于識(shí)別的路標(biāo)形狀； (2)在全景圖像中使用改進(jìn)的SURF特征點(diǎn)匹配算法快速的對(duì)設(shè)計(jì)的路標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別； (2.1)根據(jù)折反射式全景相機(jī)成像原理，在全景圖像中存在一個(gè)以圖像圖心為圓心的圓，與曲面鏡焦點(diǎn)位于同一水平面上的物點(diǎn)將會(huì)成像在這個(gè)圓上，利用該圓特性將路標(biāo)設(shè)置于高于攝像機(jī)的墻壁上，特征點(diǎn)檢測(cè)時(shí)將圓內(nèi)的像素置零； (2.2)設(shè)置一個(gè)圓形的檢測(cè)窗口，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定窗口的合適半徑，進(jìn)一步縮小特征點(diǎn)檢測(cè)區(qū)域，精簡(jiǎn)搜索區(qū)域，縮短運(yùn)算時(shí)間； (2.3)通過(guò)對(duì)路標(biāo)外輪廓的提取，確定了路標(biāo)中心圓的輪廓，通過(guò)計(jì)算中心圓的圓心實(shí)現(xiàn)路標(biāo)的精確定位； (2.4)成功識(shí)別路標(biāo)后將識(shí)別到的路標(biāo)作為新的模板，實(shí)時(shí)更新模板； (3)根據(jù)對(duì)環(huán)境中設(shè)置的三個(gè)路標(biāo)的識(shí)別結(jié)果計(jì)算出機(jī)器人在所在二維空間的準(zhǔn)確位置； (3.1)在環(huán)境中放置三個(gè)高于機(jī)器人的路標(biāo)，對(duì)三個(gè)路標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，確定其在全景圖像中的坐標(biāo)，計(jì)算出與全景圖心的夾角； (3.2)根據(jù)兩個(gè)角度值與已知的路標(biāo)實(shí)際坐標(biāo)確定兩個(gè)圓方程； (3.3)將兩個(gè)圓方程聯(lián)立求得兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)為中間路標(biāo)的坐標(biāo)，另一個(gè)即為機(jī)器人的二維坐標(biāo)。
【文檔編號(hào)】G01C21/00GK106092086SQ201610407064
【公開(kāi)日】2016年11月9日
【申請(qǐng)日】2016年6月12日
【發(fā)明人】朱齊丹, 劉鵬, 蔡成濤, 呂曉龍
【申請(qǐng)人】哈爾濱工程大學(xué)