一種雷達(dá)測振靈敏度計算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種雷達(dá)測振靈敏度計算方法，該方法為首先基于微振動目標(biāo)回波信號，建立微振動相位導(dǎo)出測振模型；其次依據(jù)微振動相位導(dǎo)出測振模型，根據(jù)無噪聲條件下目標(biāo)靜止時距離脈壓峰值信號S的平均功率PS和振動目標(biāo)所在距離單元峰值點構(gòu)成的慢時間回波中熱噪聲分量N的平均功率PN，獲得熱噪聲等效平均振動幅度NEA0；基于微振動相位導(dǎo)出測振模型，根據(jù)相位噪聲的平均功率PΦ，獲得相位噪聲等效平均振幅PEA0；最后依據(jù)NEA0和PEA0，基于雷達(dá)相位測量的輸出信噪比SNRo大于等于最小可檢測信噪比SNRmin的條件，獲得系統(tǒng)測振動的靈敏度Smin。本發(fā)明能夠指導(dǎo)測振雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計和評估測振雷達(dá)測振性能的效果。
【專利說明】
一種雷達(dá)測振靈敏度計算方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于雷達(dá)測振技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種雷達(dá)測振靈敏度計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 微振動在自然界普遍存在，如人體的體動（心跳和呼吸時胸腔的運(yùn)動），行人手和 腿的擺動，橋梁和機(jī)翼的振動，直升機(jī)旋翼以及軍艦和裝甲車上天線的轉(zhuǎn)動，彈道導(dǎo)彈彈頭 的顫動等等。根據(jù)多普勒定理，當(dāng)電磁波照射到振動目標(biāo)時，目標(biāo)會對雷達(dá)回波多普勒產(chǎn)生 調(diào)制，只要解調(diào)出回波信號就可以獲取目標(biāo)的振動信息，從而達(dá)到振動測量的功能。雷達(dá)測 振的應(yīng)用前景十分廣泛:在災(zāi)害和事故救援中，穿過廢墟檢測人的呼吸和心跳信號，有助于 較快地發(fā)現(xiàn)傷員；在軍事應(yīng)用中，利用車輪的轉(zhuǎn)動信息及發(fā)動機(jī)的振動信息可對地面的軍 用車輛或坦克進(jìn)行識別；另外，還可以通過對橋梁、機(jī)械進(jìn)行振動測量，對其進(jìn)行狀態(tài)進(jìn)行 監(jiān)測和故障診斷。
[0003] 使用雷達(dá)進(jìn)行振動測量已經(jīng)得到了大量的研究，研究的重點大都集中在微振動信 號的提取上。由于熱噪聲和相位噪聲會對目標(biāo)所在距離單元處的相位造成嚴(yán)重影響，導(dǎo)致 微振動信息被掩蓋，造成系統(tǒng)的微振動測量結(jié)果不可靠。然而對于含有熱噪聲和相位噪聲 的實際雷達(dá)系統(tǒng)檢測和測量微振動信號的能力目前尚無系統(tǒng)的分析方法和結(jié)論。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 有鑒于此，本發(fā)明提出一種雷達(dá)測振靈敏度計算方法，能夠指導(dǎo)測振雷達(dá)系統(tǒng)設(shè) 計和評估測振雷達(dá)測振性能的效果。
[0005] 實現(xiàn)本發(fā)明的具體實施方案如下：
[0006] -種雷達(dá)測振靈敏度計算方法，具體步驟如下：
[0007] 步驟一、基于微振動目標(biāo)回波信號，建立微振動相位導(dǎo)出測振模型；
[0008] 步驟二、依據(jù)微振動相位導(dǎo)出測振模型，根據(jù)無噪聲條件下目標(biāo)靜止時目標(biāo)所在 距離單元峰值點構(gòu)成的慢時間回波信號玄的平均功率Ps和有噪聲條件下振動目標(biāo)所在距離 單元峰值點構(gòu)成的慢時間回波中熱噪聲分量N的平均功率P N，獲得熱噪聲等效平均振動幅 度NEA〇;
[0009] 步驟三、基于微振動相位導(dǎo)出測振模型，根據(jù)相位噪聲的平均功率ρφ，獲得相位噪 聲等效平均振幅ΡΕΑο;
[0010] 步驟四、依據(jù)步驟二獲得的熱噪聲等效平均振動幅度ΝΕΑ〇和步驟三獲得的相位噪 聲等效平均振幅ΡΕΑο,獲得雷達(dá)相位測量的輸出信噪比SNR。，基于雷達(dá)相位測量的輸出信噪 比SNR。大于或等于最小可檢測信噪比SNR_的條件，獲得最小可檢測到的振幅，依據(jù)雷達(dá)測 振動的靈敏度S min為最小可檢測平均振幅，獲得雷達(dá)測振動的靈敏度Smin。
[0011] 進(jìn)一步地，步驟一的具體過程如下：
[0012] 雷達(dá)向振動目標(biāo)發(fā)射線性調(diào)頻信號，并對回波信號進(jìn)行距離脈壓，假定目標(biāo)在振 動過程中不發(fā)生越距離單元的走動，獲得振動目標(biāo)所在距離單元峰值點的慢時間信號E為：
[0014] 其中，S為微振動目標(biāo)所在距離單元峰值點構(gòu)成的慢時間回波中信號分量，So表示 微振動目標(biāo)的回波強(qiáng)度，是目標(biāo)后向散射系數(shù)σ所攜帶的相位，R〇是目標(biāo)的距離，λ為發(fā) 射信號波長，M(t)為目標(biāo)的振動信號，? sn(t)為目標(biāo)回波攜帶的相位噪聲；
[0015] 令>? = 5；6叩(_/€)4'。+./4疋凡/2)，設(shè)|4_")/入|，|(1^"）|，|#丨/同《1,對式（1)做 泰勒級數(shù)展開，從泰勒級數(shù)展開后的E的相位測量結(jié)果減去目標(biāo)在靜止?fàn)顟B(tài)下的相位，獲得 只與目標(biāo)振動和噪聲相關(guān)的相位項，BP
[0017] 其中，Re()和Im〇分別表示復(fù)數(shù)的實部和虛部，〇是各項高階小量的統(tǒng)一表示；
[0018] 基于|43iM(t)A|，| ctsn(t)|，|iV|/同《1，獲得微振動相位導(dǎo)出測振模型：
[0020] 進(jìn)一步地，步驟二的具體過程如下：
[0021]無噪聲條件下目標(biāo)靜止時目標(biāo)所在距離單元峰值點構(gòu)成的慢時間回波信號f的 平均功率Ps為
[0023]其中，Pt為發(fā)射機(jī)發(fā)射功率，Gt為發(fā)射天線增益，Gr為接收天線增益， 〇為目標(biāo)后向 散射系數(shù)，λ為發(fā)射信號波長，R〇為目標(biāo)的距離，L為系統(tǒng)損耗，TPS發(fā)射信號脈沖寬度，PRT為 脈沖重復(fù)周期；
[0024]將目標(biāo)所在距離單元的熱噪聲N的平均功率記為PN，則：
[0025] Pn=E( |N|2)=kToFnBv (7)
[0026] 其中k為波爾茲曼常數(shù)，To為室溫，F(xiàn)n為接收機(jī)噪聲系數(shù)，Bv為振動信號帶寬；
[0027] 基于微振動相位導(dǎo)出測振模型，根據(jù)（6)和（7)，獲得熱噪聲等效平均振動幅度 ΝΕΑο：
[0029] 進(jìn)一步地，步驟三的具體過程為：
[0030] 目標(biāo)回波攜帶的相位噪聲?sn(t)的平均功率ρφ:
[0032] 其中，S4(fm)是相位噪聲雙邊帶功率譜密度，匕是頻率，Ro為目標(biāo)的距離，c是光速， Bv為振動信號帶寬；
[0033] 基于微振動相位導(dǎo)出測振模型，依據(jù)目標(biāo)回波攜帶的相位噪聲?sn(t)的平均功率 Ρφ，獲得平均振動幅度PEAo
[0035]進(jìn)一步地，步驟四的具體過程為：
[0036]基于PEAo為平均振動幅度和NEAo為熱噪聲等效平均振動幅度;雷達(dá)相位測量的輸 出信噪比SNR。為：
[0038]其中?是目標(biāo)平均振幅：
，Τ為振動持續(xù)時間，M(t)為目標(biāo)振 動振幅，t為時間；
[0039] 基于輸出信噪比SNR。大于或等于最小可檢測信噪比，即SNR。彡SNRmin，系統(tǒng)測振動 的靈敏度Smin為最小可檢測平均振幅，則系統(tǒng)測振動的靈敏度Smin為
[0041 ] 有益效果：
[0042] (1)本發(fā)明所建立的微振動相位導(dǎo)出測振模型模型，計算簡單，且容易實現(xiàn)，將熱 噪聲和相位噪聲對測振的影響轉(zhuǎn)化為等效平均振動幅度，能夠直觀的反映熱噪聲和相位噪 聲對振動測量精度的影響程度。
[0043] (2)本發(fā)明提出的雷達(dá)測振靈敏度計算方法，不僅具有指導(dǎo)測振雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計，還 可以評估測振雷達(dá)測振性能的效果。
[0044] (3)本發(fā)明對于雷達(dá)系統(tǒng)的微振動信號測量能力進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，給出了最小 可檢測振動幅度與熱噪聲和相位噪聲功率的關(guān)系，該結(jié)論對于測振雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計具有 重要的指導(dǎo)意義。
【附圖說明】
[0045] 圖1為ΝΕΑ0隨距離變化的曲線圖；
[0046] 圖2為X波段雷達(dá)相位噪聲指標(biāo)圖；
[0047]圖3為ΡΕΑ0隨距離變化的曲線圖；
[0048]圖4為測振靈敏度隨距離變化的曲線圖；
[0049] 圖5為雷達(dá)測振靈敏度計算流程圖。
【具體實施方式】
[0050] 下面結(jié)合附圖并舉實施例，對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述。
[0051 ] -種雷達(dá)測振靈敏度計算方法，其具體步驟包括：
[0052]步驟一、基于微振動目標(biāo)回波信號，建立微振動相位導(dǎo)出測振模型；
[0053]雷達(dá)向振動目標(biāo)發(fā)射線性調(diào)頻信號，并對回波信號進(jìn)行距離脈壓，假定目標(biāo)在振 動過程中不發(fā)生越距離單元的走動，獲得振動目標(biāo)所在距離單元峰值點的慢時間信號E為：
[0055] 其中，S和N分別為微振動目標(biāo)所在距離單元峰值點構(gòu)成的慢時間回波中信號分量 和熱噪聲分量，So表示微振動目標(biāo)的回波強(qiáng)度，Φ 8〇是目標(biāo)后向散射系數(shù)σ所攜帶的相位，Ro 是目標(biāo)的距離，λ為發(fā)射信號波長，M(t)為目標(biāo)的振動信號，?sn(t)為相位噪聲；
[0056] 令孓=tWjl, + .沙，表示無噪聲條件下目標(biāo)靜止時目標(biāo)所在距離單元 峰值點構(gòu)成的慢時間回波信號。假設(shè)
[0057] | 物 ⑴/2|和,"(〇|，網(wǎng)/|則《：1 (2)
[0058]即目標(biāo)振動信號、相位噪聲、熱噪聲與目標(biāo)單元靜止回波幅度的比值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1， 此條件對于微振動測量都是成立的。對式(1)式做泰勒級數(shù)展開得到如下表達(dá)式：
[0060] 其中，〇0表示高階無窮小量。
[0061] 從泰勒級數(shù)展開后的Ε的相位測量結(jié)果減去目標(biāo)在靜止?fàn)顟B(tài)下的相位，可以得到 只與目標(biāo)振動和噪聲相關(guān)的相位項，ΒΡ
[0063] 其中，Re〇和Im〇分別表示復(fù)數(shù)的實部和虛部，〇是各項高階小量的統(tǒng)一表示。
[0064] 在式(2)的小信號條件假設(shè)下，公式(4)在一階近似的條件下可以寫成：
[0066] 公式(5)即為微振動相位導(dǎo)出測振模型，它揭示了目標(biāo)振動、目標(biāo)回波、熱噪聲、目 標(biāo)回波攜帶的相位噪聲對目標(biāo)所在距離單元相位測量結(jié)果的貢獻(xiàn)。仿造合成孔徑雷達(dá)噪聲 等效后向散射系數(shù)NEJ的概念，本發(fā)明將熱噪聲和相位噪聲轉(zhuǎn)化為等效平均振動幅度來分 析它們對振動測量的影響。
[0067] 步驟二、依據(jù)微振動相位導(dǎo)出測振模型，根據(jù)無噪聲條件下目標(biāo)靜止時目標(biāo)所在 距離單元峰值點構(gòu)成的慢時間回波信號S的平均功率Ps和振動目標(biāo)所在距離單元峰值點構(gòu) 成的慢時間回波中熱噪聲分量N的平均功率Pn，獲得熱噪聲等效平均振動幅度NEAo;
[0068] 無噪聲條件下目標(biāo)靜止時目標(biāo)所在距離單元峰值點構(gòu)成的慢時間回波信號f的 平均功率Ps為
[0070] 其中，Pt為發(fā)射機(jī)發(fā)射功率，Gt為發(fā)射天線增益，Gr為接收天線增益， 〇為目標(biāo)后向 散射系數(shù)，λ為發(fā)射信號波長，ΤΡ為脈沖寬度，Ro為目標(biāo)的距離，L為系統(tǒng)損耗，Τ Ρ為發(fā)射信號 脈沖寬度，PRT為脈沖重復(fù)周期。
[0071] 將目標(biāo)所在距離單元的熱噪聲Ν的平均功率記為ΡΝ，則：
[0072] Pn=E( |N|2)=kToFnBv (7)
[0073] 其中k為波爾茲曼常數(shù)，To為室溫，F(xiàn)n為接收機(jī)噪聲系數(shù)，Bv為振動信號帶寬。
[0074] 基于微振動相位導(dǎo)出測振模型，根據(jù)(6)和(7)，獲得熱噪聲對測振精度影響衡量 指標(biāo)為熱噪聲等效平均振動幅度NEAo:
[0076]步驟三、基于微振動相位導(dǎo)出測振模型，根據(jù)相位噪聲的平均功率Ρφ，獲得相位噪 聲等效平均振幅ΡΕΑο;
[0077]目標(biāo)回波攜帶的相位噪聲?sn(t)的平均功率記為Ρφ，則：
[0079] 其中，S^f?)是相位噪聲雙邊帶功率譜密度，匕是頻率，Ro為目標(biāo)的距離，c是光速。 目標(biāo)回波攜帶的相位噪聲的雙邊帶功率譜的形式如(9)所示。
[0080] 定義相位噪聲對測振精度影響衡量指標(biāo)為相位噪聲等效平均振動幅度PEAo,基于 微振動相位導(dǎo)出測振模型，依據(jù)目標(biāo)回波攜帶的相位噪聲〇 sn(t)的平均功率記為Ρφ，獲得
[0082]步驟四、依據(jù)步驟二獲得的熱噪聲等效平均振動幅度ΝΕΑο和步驟三獲得的相位噪 聲等效平均振幅ΡΕΑο,獲得雷達(dá)相位測量的輸出信噪比SNR。，基于雷達(dá)相位測量的輸出信噪 比SNR。大于或等于最小可檢測信噪比SNR_的條件，獲得最小可檢測到的振幅，依據(jù)系統(tǒng)測 振動的靈敏度S min為最小可檢測平均振幅，得到系統(tǒng)測振動的靈敏度Smin。
[0083]依據(jù)微振動相位導(dǎo)出測振模型，雷達(dá)相位測量的輸出信噪比SNR。為：
[0085]其中，Λ7是目標(biāo)平均振幅，定義為J為振動持續(xù)時間，M(t)為 目標(biāo)振動振幅，t為時間。
[0086]基于輸出信噪比滿足最小可檢測信噪比，即SNR。彡SNRmin，系統(tǒng)測振動的靈敏度 Smin為最小可檢測平均振幅，則系統(tǒng)測振動的靈敏度smin為
[0088] 實施例
[0089] 給出了一個設(shè)計案例來計算測振靈敏度。表1為測振雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)。
[0090] 表1雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)
[0092] >熱噪聲等效平均振動幅度NEAo
[0093] 基于上述參數(shù)設(shè)計，通過公式(8)計算得到NEAo隨距離變化的曲線，如圖1所示。
[0094] >相位噪聲等效平均振動幅度PEAo
[0095] X波段雷達(dá)的相位噪聲如圖2所示。
[0096] 根據(jù)公式(10)，計算得到PEAo隨距離變化的曲線如圖3所示。
[0097] >測振靈敏度
[0098] 設(shè)SNRmin=2dB，根據(jù)公式（12)計算系統(tǒng)的振動測量靈敏度隨距離變化的曲線，如 圖4所示。
[0099] 最終得到雷達(dá)測振靈敏度計算的流程圖如圖5所示。自此，就完成了 /實現(xiàn)了一種 用于雷達(dá)測振靈敏度計算的方法。
[0100] 綜上所述，以上僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。 凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的 保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種雷達(dá)測振靈敏度計算方法，其特征在于，具體步驟如下： 步驟一、基于微振動目標(biāo)回波信號，建立微振動相位導(dǎo)出測振模型； 步驟二、依據(jù)微振動相位導(dǎo)出測振模型，根據(jù)無噪聲條件下目標(biāo)靜止時目標(biāo)所在距離 單元峰值點構(gòu)成的慢時間回波信號塞的平均功率Ps和有噪聲條件下振動目標(biāo)所在距離單元 峰值點構(gòu)成的慢時間回波中熱噪聲分量N的平均功率Pn，獲得熱噪聲等效平均振動幅度 NEAo； 步驟Ξ、基于微振動相位導(dǎo)出測振模型，根據(jù)相位噪聲的平均功率Ρφ，獲得相位噪聲等 效平均振幅ΡΕΑο; 步驟四、依據(jù)步驟二獲得的熱噪聲等效平均振動幅度NEAo和步驟Ξ獲得的相位噪聲等 效平均振幅PEAo,獲得雷達(dá)相位測量的輸出信噪比SNR。，基于雷達(dá)相位測量的輸出信噪比 SNR。大于或等于最小可檢測信噪比SNRmin的條件，獲得最小可檢測到的振幅，依據(jù)雷達(dá)測振 動的靈敏度Smin為最小可檢測平均振幅，獲得雷達(dá)測振動的靈敏度Smin。2. 如權(quán)利要求1所述一種雷達(dá)測振靈敏度計算方法，其特征在于，步驟一的具體過程如 下： 雷達(dá)向振動目標(biāo)發(fā)射線性調(diào)頻信號，并對回波信號進(jìn)行距離脈壓，假定目標(biāo)在振動過 程中不發(fā)生越距離單元的走動，獲得振動目標(biāo)所在距離單元峰值點的慢時間信號E為：(1) 其中，S為微振動目標(biāo)所在距離單元峰值點構(gòu)成的慢時間回波中信號分量，So表示微振 動目標(biāo)的回波強(qiáng)度，Oso是目標(biāo)后向散射系數(shù)0所攜帶的相位，Ro是目標(biāo)的距離，λ為發(fā)射信 號波長，M(t)為目標(biāo)的振動信號，Osn(t)為目標(biāo)回波攜帶的相位噪聲； 4對式（1)做泰勒級數(shù) 展開，從泰勒級數(shù)展開后的E的相位測量結(jié)果減去目標(biāo)在靜止?fàn)顟B(tài)下的相位，獲得只與目標(biāo) 振動和噪聲相關(guān)的相位項，即其中，Re()和ImO分別表示復(fù)數(shù)的實部和虛部，〇是各項高階小量的統(tǒng)一表示； 基于|4；rM (?)/4|φ。, (i)|，|W|/巧《1，獲得微振動相位導(dǎo)出測振模型：(3)。3. 如權(quán)利要求2所述一種雷達(dá)測振靈敏度計算方法，其特征在于，步驟二的具體過程如 下： 無噪聲條件下目標(biāo)靜止時目標(biāo)所在距離單元峰值點構(gòu)成的慢時間回波信號S的平均功 率Ps為(6) 其中，Pt為發(fā)射機(jī)發(fā)射功率，Gt為發(fā)射天線增益，Gr為接收天線增益，0為目標(biāo)后向散射 系數(shù)，λ為發(fā)射信號波長，Ro為目標(biāo)的距離，L為系統(tǒng)損耗，Τρ為發(fā)射信號脈沖寬度，PRT為脈沖 重復(fù)周期； 將目標(biāo)所在距離單元的熱噪聲Ν的平均功率記為Ρν，則： PN = E(|N^|)=kT〇FnBv (7) 其中k為波爾茲曼常數(shù)，To為室溫，F(xiàn)n為接收機(jī)噪聲系數(shù)，Βν為振動信號帶寬； 基于微振動相位導(dǎo)出測振模型，根據(jù)(6)和(7)，獲得熱噪聲等效平均振動幅度肥Αο:(8)。4. 如權(quán)利要求2所述一種雷達(dá)測振靈敏度計算方法，其特征在于，步驟Ξ的具體過程 為： 目標(biāo)回波攜帶的相位噪聲Osn(t)的平均功率Ρφ:(9) 其中，S*(fm)是相位噪聲雙邊帶功率譜密度，fm是頻率，Ro為目標(biāo)的距離，C是光速，Βν為 振動信號帶寬； 基于微振動相位導(dǎo)出測振模型，依據(jù)目標(biāo)回波攜帶的相位噪聲Osn(t)的平均功率Ρφ， 獲得平均振動幅度ΡΕΑο(10)。5. 如權(quán)利要求2所述一種雷達(dá)測振靈敏度計算方法，其特征在于，步驟四的具體過程 為： 基于PEAq為平均振動幅度和肥Aq為熱噪聲等效平均振動幅度;雷達(dá)相位測量的輸出信 噪比SNR。為：(11) 其中，孩是目標(biāo)平均振幅T為振動持續(xù)時間，M(t)為目標(biāo)振動振 幅，t為時間； 基于輸出信噪比SNR。大于或等于最小可檢測信噪比，即SNRo^SNRmin，系統(tǒng)測振動的靈 敏度Smin為最小可檢測平均振幅，則系統(tǒng)測振動的靈敏度Smin為(12)。
【文檔編號】G01S7/41GK106093901SQ201610404398
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月8日
【發(fā)明人】胡程, 曾濤, 田衛(wèi)明, 向寅, 廖輝, 龍騰
【申請人】北京理工大學(xué)