專利名稱：化工雙輸入輸出過程的分布式pi和pid控制器的定量整定方法
技術領域：
本發(fā)明涉及的是一種用于工業(yè)過程控制技術領域的方法，特別是一種化工雙輸入輸出過程的分布式PI和PID控制器的定量整定方法。
背景技術：
雙輸入輸出過程是化工生產(chǎn)中最常見的多變量過程，而且為了便于操作和控制，很多高維多變量過程在實際中通常分解為若干雙輸入輸出子系統(tǒng)來處理。分布式(Decentralized)控制結構，亦稱多環(huán)(Multiloop)控制結構，由于具有結構簡單，成本低廉以及各閉環(huán)獨立工作性強等優(yōu)點，在化工實踐中得到廣泛采用。然而這種控制結構的穩(wěn)定性容易受到實際被控過程不確定性的破壞，因此對該種控制結構中的兩個閉環(huán)PI(比例積分)或PID(比例積分微分)控制器的整定和調(diào)節(jié)要求比較高，為了保證這種控制結構的工作穩(wěn)定性，通常將兩個閉環(huán)PI(或PID)控制器調(diào)節(jié)得比較松弛，但是由此造成控制系統(tǒng)的工作效率比較低，使得原材料和能源消耗較大，不利于經(jīng)濟生產(chǎn)和運行。目前化工實踐中，通常采用單變量過程領域中已發(fā)展成熟的閉環(huán)控制器的整定方法如Z-N法和C-C法等來整定雙輸入輸出過程的兩個分布式閉環(huán)控制器，然后分別在這兩個閉環(huán)控制器中設置解調(diào)系數(shù)以降低兩個控制閉環(huán)之間的耦合作用，它們的主要缺點是使控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)水平較低，并且控制質量不高。
經(jīng)對現(xiàn)有技術文獻的檢索發(fā)現(xiàn)，具有代表性的是美國學者Chen和Seborg教授在文獻《Design of decentralized PI control systems based on Nyquist stabilityanalysis》(基于Nyquist穩(wěn)定性分析的分布式PI控制系統(tǒng)的設計，發(fā)表在Journal ofProcess Control過程控制刊物，2003，13，27-39.)中，提出根據(jù)頻域多變量閉環(huán)辨識所得到的臨界增益和相位，利用多變量Nyquist穩(wěn)定判據(jù)整定分布式閉環(huán)PI和PID控制器的方法，這里簡稱之為Chen的方法，雖然得到了顯著改進的控制效果，但是由于采用了數(shù)值化尋優(yōu)設計方法來整定控制器，數(shù)據(jù)運算量比較大，不便于在線調(diào)節(jié)和設定，并且所用到的相關專業(yè)理論知識較多，不便于被工程技術人員掌握和推廣使用。需要指出，許多近期發(fā)表的其它文獻給出的分布式閉環(huán)PI(或PID)控制器的整定方法雖然能夠相對于實踐中常用的簡易整定方法取得顯著的改進效果，但也基本上都是采用數(shù)值化迭代方法尋優(yōu)求解控制器，數(shù)據(jù)運算量大且繁瑣，不利于在線調(diào)節(jié)和工程實踐。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術中的不足，提供一種化工雙輸入輸出過程的分布式PI和PID控制器的定量整定方法。使其簡便易行，可以實現(xiàn)在線單參數(shù)化調(diào)節(jié)控制器，即對每個控制器只需分別調(diào)節(jié)一個控制參數(shù)就能達到控制目的，因而操作簡捷和方便，而且能夠達到明顯改進的控制效果。
本發(fā)明是通過以下技術方案實現(xiàn)的，本發(fā)明基于分布式閉環(huán)反饋控制結構，利用被控對象的對角占優(yōu)的傳遞函數(shù)矩陣模型，并且通過提出期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣來設計兩個控制閉環(huán)的PI(或PID)控制器的整定公式，實際運行控制系統(tǒng)時，在線單調(diào)地增減每個控制器的單一調(diào)節(jié)參數(shù)，直至獲得要求的控制系統(tǒng)標稱性能及其魯棒穩(wěn)定性，并以最佳的方式在兩者之間進行折中。
本發(fā)明在現(xiàn)有的電子控制設備和工控計算機中直接運行和實施，具體步驟如下1、首先根據(jù)化工雙輸入輸出過程的對角占優(yōu)的傳遞函數(shù)矩陣辨識模型G(s)=g11(s)g12(s)g21(s)g22(s)---(1)]]>其中gij(s)=goij(s)e-θijs,]]>它是指從被控過程的第i個輸入到第j個輸出的傳遞函數(shù)，g0ij(s)是其穩(wěn)定正則的有理傳遞函數(shù)部分，θij是其相應的過程傳輸時滯，i，j＝1，2.。利用化工過程魯棒控制理論的H2最優(yōu)性能目標，設計組成分布式控制系統(tǒng)的兩個控制閉環(huán)的期望響應傳遞函數(shù)形式為hi=e-θns(λis+1)UiΠk=1Vi(-zks+1)(zks+1),i=1,2.---(2)]]>其中λi是用于得到實際期望的第i個控制閉環(huán)輸出響應的調(diào)節(jié)參數(shù)，Ui是g0ij的相對階次，s=zk-1]]>是g0ij的復右半平面零點，Vi是這些零點的個數(shù)，i＝1，2.。由此確定出了整定兩個控制閉環(huán)中的PI(或PID)控制器所要達到的控制系統(tǒng)輸出響應的性能和工作指標。
2、由于實際化工雙輸入輸出過程的分布式控制系統(tǒng)中的兩個控制閉環(huán)之間具有耦合作用，對各自的輸出響應會產(chǎn)生不利影響。為此，引入兩個動態(tài)解調(diào)因子來設計這兩個控制閉環(huán)中的控制器，從而實現(xiàn)第i個過程輸入與其對應的過程輸出之間的傳遞函數(shù)即為步驟1所示出的控制閉環(huán)的期望響應傳遞函數(shù)形式，i＝1，2.。為了滿足這個控制要求，可以推導得出這兩個動態(tài)解調(diào)因子的形式為d1=2g11g22(h1-h2)g12g21+g11g22+(-1)m[(h1-h2)g12g21-g11g22]2-4g11g22g12g21(1-h1)h2---(3)]]>d2=2g11g22(h1-h2)g12g21+g11g22+(-1)m[(h1-h2)g12g21-g11g22]2-4g11g22g12g21(1-h1)h2---(4)]]>其中m=0,g11(0)g22(0)>01,g11(0)g22(0)<0---(5)]]>3、然后根據(jù)步驟1給出的兩個控制閉環(huán)的期望響應傳遞函數(shù)形式以及步驟2得到的兩個動態(tài)解調(diào)因子的形式，利用每個控制閉環(huán)的輸出響應傳遞函數(shù)形式與其對應的控制器形式之間的因果關系，可以得到理想期望的兩個分布式閉環(huán)控制器的形式為ci-ideal=1gii·dihi1-dihi,i=1,2.---(6)]]>4、由于步驟3給出的理想期望的兩個分布式閉環(huán)控制器的形式均因以復雜的形式含有無理項而不能物理實現(xiàn)，因而這里采用數(shù)學Maclaurin展開級數(shù)對其做有理逼近，從而方便實際構造控制器。考慮到步驟3給出的理想期望的兩個分布式閉環(huán)控制器的形式均具有積分特性，不能直接進行數(shù)學求導運算，所以先令Mi(s)＝sci-ideal(s)，i＝1，2.，然后利用數(shù)學Maclaurin展開級數(shù)對其進行有理逼近，由此得到可以實際物理實現(xiàn)的控制器的有理逼近形式ci-Mac(s)=1s[Mi(0)+Mi′(0)s+Mi′′(0)2!s2+···+Mi(n)(0)n!sn+···],i=1,2.---(7)]]>其中
Mi(n)(0)=lims→0dnds[sci-ideal(s)],i=1,2.---(8)]]>5、由于化工生產(chǎn)中通常采用的分布式控制器的形式為PI或PID，因此利用步驟3給出的可以實際物理實現(xiàn)的控制器的有理逼近形式，取前兩項就可以構造出分布式PI控制器的形式ci-PI(s)=kCi(1+1τIis),i=1,2.---(9)]]>其中kCi＝Mi′(0)為比例增益，τIi＝Mi′(0)/Mi(0)為積分時間常數(shù)，i＝1，2.。
同理，取其前三項就可以構成分布式PID控制器的形式ci-PID(s)=kCi(1+1τIis+τDis),i=1,2.---(10)]]>其中kCi和τIi如前所示，τDi＝Mi″(0)/2Mi′(0)為微分時間常數(shù)，i＝1，2.。需要說明，上式中純微分項可通過串接一個一階低通濾波器實現(xiàn)，其時間常數(shù)可取為(0.01～0.1)τDi。
需要指出，采用PID形式的逼近公式由于能夠實現(xiàn)對步驟3所示出的理想期望的分布式閉環(huán)控制器形式的更佳逼近精度，因而相對于其PI形式的逼近公式能夠實現(xiàn)更好的控制效果。此外，上述分布式PI和PID控制器的設計公式(9-10)中的控制參數(shù)實質上均由單一調(diào)節(jié)參數(shù)λi(i＝1，2.)整定，它對應著如步驟1所示的期望控制閉環(huán)響應的形式和性能。調(diào)節(jié)參數(shù)λi(i＝1，2.)的整定規(guī)則調(diào)小λi可以加快對應的過程輸出響應速度，提高控制系統(tǒng)的標稱性能，但是相應所需的第i個控制器的輸出能量要增大，并且它所對應的執(zhí)行機構所需要提供的輸出能量也要增大，會傾向于超出其容量范圍，此外，在面臨被控過程的未建模動態(tài)特性時，易于表現(xiàn)出過激行為，不利于控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性；相反，增大λi會使對應的過程輸出響應變緩，但是所要求的第i個控制器的輸出能量減小，并且其所對應的執(zhí)行機構所需要的輸出能量也會減小，從而有利于提高控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。因此實際整定調(diào)節(jié)參數(shù)λi(i＝1，2.)時，應在控制系統(tǒng)輸出響應的標稱性能與每個控制器及其執(zhí)行機構的輸出容量之間權衡。
以下說明有助于本發(fā)明給出的分布式PI和PID控制器整定方法的軟件編程實現(xiàn)本發(fā)明給出的分布式PI控制器的整定方法對應的數(shù)字離散域的控制信號增量算式為Δui(k)=kCi(1+TsτIi)ei(k)-kCiei(k-1),i=1,2.---(11)]]>本發(fā)明給出的分布式PID控制器的整定方法對應的數(shù)字離散域的控制信號增量算式為Δui(k)=kCi(1+TsτIi+τDiTs)ei(k)-kCi(1+2τDiTs)ei(k-1)+kCiτDiTsei(k-2),i=1,2.---(12)]]>以上(11-12)式中kCi-第i個控制器的比例增益，i＝1，2.
τIi-第i個控制器的積分時間常數(shù)，i＝1，2.
τDi-第i個控制器的微分時間常數(shù)，i＝1，2.
Ts-控制系統(tǒng)的采樣周期Δui(k)-當前(k)時刻第i個控制器的輸出信號增量，i＝1，2.
ei(k)-當前(k)時刻第i個過程輸出與其給定值輸入的偏差量，i＝1，2.
ei(k-1)-前面第(k-1)時刻第i個過程輸出與其給定值輸入的偏差量，i＝1，2.
ei(k-2)-前面第(k-2)時刻第i個過程輸出與其給定值輸入的偏差量，i＝1，2.
實際在工控計算機中執(zhí)行本發(fā)明給出的分布式PI(或PID)控制器整定方法的軟件程序時，首先讀取被控過程的辨識模型參數(shù)，然后由前面步驟1-5給出的設計公式(2-10)整定兩個分布式閉環(huán)控制器的控制參數(shù)，再代入(11)(或(12))式，從而可以得到控制器輸出信號增量Δui(k)(i＝1，2.)的值，與前一時刻的控制信號ui(k-1)(i＝1，2.)通過加法器進行加法運算就得到當前時刻的控制器輸出信號ui(k)(i＝1，2.)。
在實際工業(yè)過程控制現(xiàn)場采用本發(fā)明給出的分布式PI和PID控制器的整定方法，只需在線單調(diào)地調(diào)節(jié)每個控制器中的單一調(diào)節(jié)參數(shù)即可使控制系統(tǒng)達到指定的工作性能，而且便于實現(xiàn)控制系統(tǒng)的標稱性能和魯棒穩(wěn)定性之間的最佳折中，因而操作簡便，使得控制系統(tǒng)輸出響應快速平穩(wěn)，從而顯著地克服了傳統(tǒng)整定方法的主要缺點。本發(fā)明給出的分布式PI和PID控制器的整定方法可廣泛應用于能源、冶金、石化、輕工、醫(yī)藥、建材、紡織等行業(yè)中雙輸入雙輸出生產(chǎn)過程的控制和調(diào)節(jié)。


圖1為本發(fā)明給出的分布式PI和PID控制器的整定方法所采用的分布式閉環(huán)控制結構圖。
圖2為針對一個化工實施例示意圖其中，圖2(a)示出了第1個過程輸出的響應曲線，圖2(b)示出了第2個過程輸出的響應曲線，本發(fā)明給出的分布式PI控制器的整定方法(點線)和分布式PID控制器的整定方法(實線)以及Chen的分布式PI控制器的整定方法(點劃線)下的分布式控制系統(tǒng)，分別對于兩路單位階躍給定值輸入信號和幅值為0.1的反向階躍負載干擾信號所得到的輸出響應曲線。
圖3為針對被控過程G發(fā)生輸入不確定性時控制系統(tǒng)輸出響應曲線示意圖其中，圖3(a)示出了第1個過程輸出的響應曲線，圖3(b)示出了第2個過程輸出的響應曲線，本發(fā)明給出的分布式PI控制器的整定方法所得到的系統(tǒng)輸出響應曲線(點線)，以及分別增減兩個調(diào)節(jié)參數(shù)所得到的控制系統(tǒng)輸出響應曲線(實線)。
具體實施例方式以下結合附圖和實施例對本發(fā)明的技術方案作進一步描述。
實施例對于一個廣泛研究采用的化工烴化物分餾塔過程G=12.8e-s16.7s+1-18.9e-3s21s+16.6e-7s10.9s+1-19.4e-3s14.4s+1]]>應用本發(fā)明給出的分布式PI和PID控制器的整定方法，第一步按照附圖1所示的結構框圖組建一個分布式閉環(huán)控制系統(tǒng)；第二步應用設計公式(2)，得出兩個分布式控制閉環(huán)的期望響應傳遞函數(shù)形式分別為
h1=e-sλ1s+1,]]>h2=e-3sλ2s+1;]]>第三步應用設計公式(3-4)求解出兩個分布式控制閉環(huán)的動態(tài)解調(diào)因子d1和d2；第四步應用設計公式(6)得出理想期望的兩個分布式閉環(huán)控制器的形式第五步應用設計公式(7)得出理想期望的兩個分布式閉環(huán)控制器有理逼近實現(xiàn)的級數(shù)形式；第六步初始設置兩個調(diào)節(jié)參數(shù)λ1＝2.5，λ2＝6，應用設計公式(9)得出分布式PI控制器的形式，即c1-PI(s)=0.2448(1+15.458s),]]>c2-PI(s)=-0.0723(1+16.278s);]]>第七步應用設計公式(10)得出分布式PID控制器的形式，即c1-PID(s)=0.2448(1+15.458s+0.255s),]]>c2-PID(s)=-0.0723(1+16.278s+1.0796s);]]>需要說明，如上初始設置分布式PI和PID控制器的調(diào)節(jié)參數(shù)λ1和λ2的值是為了得到與Chen的方法下的系統(tǒng)給定值響應的上升時間相同，以便比較。
仿真實驗時，分別在t＝0，100秒時刻加入控制系統(tǒng)的兩路給定值單位階躍輸入信號r1和r2，在t＝200秒時刻加入幅值為0.1的反向階躍負載干擾信號于被控過程G的兩路輸入端，被控過程輸出的計算機仿真結果如附圖2所示。
由圖2可以看到，本發(fā)明給出的分布式PI控制器的整定方法(點線)相對于Chen的分布式PI控制器的整定方法(點劃線)顯示出了明顯改進的控制效果，而且本發(fā)明給出的分布式PID控制器的整定方法(實線)由于能夠實現(xiàn)對理想期望的分布式閉環(huán)控制器形式的更佳逼近精度，因而相對于其分布式PI控制器的整定方法顯示出了進一步提高的控制效果。
現(xiàn)在假設實際存在被控過程G的乘性輸入不確定性ΔI＝diag{(s+0.3)/(s+1)，(s+0.3)/(s+1)}，它可以近似地物理解釋為，被控過程的兩個輸入調(diào)節(jié)閥在高頻段具有高達100％的不確定性，并且在低頻段工作范圍具有將近30％的不確定性。在這種嚴重的過程輸入不確定性下進行如上所述仿真實驗，本發(fā)明給出的分布式PI控制器的整定方法所得到的過程輸出響應的計算機仿真結果如附圖3所示。
由圖3可以看到，本發(fā)明給出的分布式PI控制器的整定方法(點線)能夠良好地保證系統(tǒng)的給定值響應和負載干擾響應的魯棒穩(wěn)定性。此外可以看到，單調(diào)地增大控制器c1的調(diào)節(jié)參數(shù)λ1，例如令其為5，就可以使第1個過程輸出的給定值響應的振蕩減小，如圖3(a)中的實線所示；同時單調(diào)地減小控制器c2的調(diào)節(jié)參數(shù)λ2，例如令其為3，就可以使第2個過程輸出的給定值響應的上升速度加快，如圖3(b)中的實線所示。類似的控制效果亦會出現(xiàn)在本發(fā)明給出的分布式PID控制器的整定方法中。因此，采用本發(fā)明給出的分布式PI和PID控制器的整定方法可以很方便地在線進行單調(diào)地調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸出響應，從而達到實際要求的工作指標。
以上闡述的是本發(fā)明給出的一個實施例所表現(xiàn)出的優(yōu)良控制效果。需要指出，本發(fā)明不只限于上述實施例，由于本發(fā)明針對化工過程中的一般雙輸入輸出過程模型給出分布式PI和PID控制器的整定方法，所以適用于各種不同的化工雙輸入輸出生產(chǎn)過程。本發(fā)明給出的分布式PI和PID控制器的整定方法可廣泛應用于石化、冶金、醫(yī)藥、建材和紡織等行業(yè)的雙輸入輸出生產(chǎn)過程。
權利要求
1.一種化工雙輸入輸出過程的分布式PI和PID控制器的定量整定方法，其特征在于，包括如下具體步驟1)首先根據(jù)化工雙輸入輸出過程的對角占優(yōu)的傳遞函數(shù)矩陣模型G(s)=g11(s)g12(s)g21(s)g22(s)]]>其中gij(s)=goij(s)e-θijs,]]>它是指從被控過程的第i個輸入到第j個輸出的傳遞函數(shù)，gOij(s)是其穩(wěn)定正則的有理傳遞函數(shù)部分，θij是其對應的過程傳輸時滯，i，j＝1，2.，設計組成分布式控制系統(tǒng)的兩個控制閉環(huán)的期望響應傳遞函數(shù)形式為hi=e-θns(λis+1)UiΠk=1Vi(-zks+1)(zks+1),i=1,2.]]>其中λi是用于得到期望的第i個閉環(huán)輸出響應的調(diào)節(jié)參數(shù)，Ui是gOii的相對階次，s=zk-1]]>是g0ii的復右半平面零點，Vi是這些零點的個數(shù)，i＝1，2.；2)其次設計兩個分布式控制閉環(huán)的動態(tài)解調(diào)因子為d1=2g11g22(h1-h2)g12g21+g11g22+(-1)m[(h1-h2)g12g21-g11g22]2-4g11g22g12g21(1-h1)h2]]>d2=2g11g22(h2-h1)g12g21+g11g22+(-1)m[(h1-h2)g12g21-g11g22]2-4g11g22g12g21(1-h1)h2]]>其中m=0,g11(0)g22(0)>01,g11(0)g22(0)<0;]]>3)然后設計理想期望的兩個分布式閉環(huán)控制器的形式為ci-ideal=1gii·dihi1-dihi,i=1,2.;]]>4)接著令Mi(s)＝sci-ideal(s)，i＝1，2.，利用數(shù)學Maclaurin展開級數(shù)對其進行有理逼近實現(xiàn)，由此得到ci-Mac(s)=1s[Mi(0)+Mi′(0)s+Mi′′(0)2!s2+···+Mi(n)(0)n!sn+···],i=1,2.]]>其中Mi(n)(0)=lims→0dnds[sci-ideal(s)],i=1,2.;]]>5)最后，利用步驟4)中ci-Mac(s)的Maclaurin展開級數(shù)的前兩項構造分布式PI控制器ci-PI(s)=kCi(1+1τIis),i=1,2.]]>其中kCi＝Mi′(0)為比例增益，τIi＝Mi′(0)/Mi(0)為積分時間常數(shù)，i＝1，2.，同理，利用步驟4)中ci-Mac(s)的Maclaurin展開級數(shù)的前三項構成分布式PID控制器ci-PID(s)=kCi(1+1τIis+τDis),i=1,2.]]>其中kCi和τIi如前所示，τDi＝Mi″(0)/2Mi′(0)為微分時間常數(shù)，i＝1，2.，需要說明，上式中純微分項可通過串接一個一階低通濾波器實現(xiàn)，其時間常數(shù)可取為(0.01～0.1)τDi。
2.如權利要求1所說的化工雙輸入輸出過程的分布式PI和PID控制器的定量整定方法，其特征是，包含有分布式PI和PID控制器的整定方法的軟件編程實現(xiàn)程序，按下式計算分布式PI控制器的整定方法對應的數(shù)字離散域的控制信號增量Δui(k)=kCi(1+TsτIi)ei(k)-kCiei(k-1),i=1,2.]]>按下式計算分布式PID控制器的整定方法對應的數(shù)字離散域的控制信號增量Δui(k)=kCi(1+Tsτii+τDiTs)ei(k)-kCi(1+2τDiTs)ei(k-1)+kCiτDiTsei(k-2),i=1,2.]]>以上兩個控制信號增量算式中kCi-第i個控制器的比例增益，i＝1，2.；τIi-第i個控制器的積分時間常數(shù)，i＝1，2.；τDi-第i個控制器的微分時間常數(shù)，i＝1，2.；Ts-控制系統(tǒng)的采樣周期；Δui(k)-當前(k)時刻第i個控制器的輸出信號增量，i＝1，2.；ei(k)-當前(k)時刻第i個過程輸出與其給定值輸入的偏差量，i＝1，2.；ei(k-1)-前面第(k-1)時刻第i個過程輸出與其給定值輸入的偏差量，i＝1，2.；ei(k-2)-前面第(k-2)時刻第i個過程輸出與其給定值輸入的偏差量，i＝1，2.。
全文摘要
一種化工雙輸入輸出過程的分布式PI和PID控制器的定量整定方法，首先根據(jù)被控過程的對角占優(yōu)的傳遞函數(shù)矩陣模型，設計兩個分布式控制閉環(huán)的期望響應傳遞函數(shù)形式及其動態(tài)解調(diào)因子形式，然后推導出理想期望的兩個分布式閉環(huán)控制器的形式，接著應用數(shù)學Maclaurin展開級數(shù)得到其有理逼近實現(xiàn)形式，最后取該展開級數(shù)的前兩項構成分布式PI控制器，以及前三項構成分布式PID控制器。本發(fā)明給出的分布式PI和PID控制器的定量整定方法操作簡便，具有單一調(diào)節(jié)參數(shù)整定控制器的優(yōu)點，能夠使分布式閉環(huán)控制系統(tǒng)保持良好的魯棒穩(wěn)定性，而且可以在較大范圍內(nèi)適應實際被控過程的建模誤差以及過程參數(shù)攝動。
文檔編號G05B13/00GK1645276SQ20051002378
公開日2005年7月27日 申請日期2005年2月3日 優(yōu)先權日2005年2月3日
發(fā)明者劉濤, 張衛(wèi)東, 顧誕英, 楊根科, 蔡云澤 申請人:上海交通大學