專利名稱：一種復(fù)合分層抗干擾濾波器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種具有干擾抵消和抑制性能的復(fù)合分層抗干擾濾波器，可用于多源干擾系統(tǒng)的抗干擾濾波，如航空航天器導(dǎo)航與控制系統(tǒng)等。

背景技術(shù)：
由于各種干擾噪聲廣泛地存在于系統(tǒng)和量測(cè)過程中(例如慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中存在慣性器件漂移，隨機(jī)噪聲，模型不確定性等多源干擾)，因此對(duì)于干擾的抑制、補(bǔ)償和抵消近年來已成為控制界的一個(gè)研究熱點(diǎn)。對(duì)于各種能量有界的干擾信號(hào)或隨機(jī)噪聲，人們提出了LQG(線性二次高斯，如卡爾曼濾波)以及H2濾波、H∞濾波等思想，可以使得干擾對(duì)濾波器性能的影響最小。上述幾種方法對(duì)于線性的被控對(duì)象來說，理論上都已經(jīng)取得了比較完善的解決方法。但單一干擾抑制方法(如H∞濾波、H2濾波、LQG濾波等)或者保守性較大，難以實(shí)現(xiàn)高精度控制和濾波性能；或者對(duì)于被控對(duì)象和干擾模型要求嚴(yán)格，難以廣泛應(yīng)用。對(duì)于非線性模型，處理方法主要有EKF、UKF、粒子濾波、H∞濾波、H2和H∞濾波、基于干擾觀測(cè)器的濾波方法等。EKF主要是將非線性模型線性化且要求噪聲滿足高斯白噪聲假設(shè)，模型線性化產(chǎn)生較大的模型誤差，影響濾波精度。UKF雖然可以直接使用系統(tǒng)的非線性模型無需線性化，但仍要求噪聲是高斯白噪聲。粒子濾波可以解決非線性、非高斯情況下的濾波問題且對(duì)于觀測(cè)值中的壞點(diǎn)容忍性較強(qiáng)，但它容易陷入粒子枯竭，而且其遞推過程計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性不能保證。H∞濾波方法，可以解決噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知的非線性系統(tǒng)濾波問題，并具有一定的魯棒性能，但由于單一的性能指標(biāo)使得其精度不高。對(duì)于基于干擾觀測(cè)器的濾波方法，早期的工作僅考慮了針對(duì)常值干擾的線性干擾觀測(cè)器，而實(shí)際中干擾總是具有不同類型的時(shí)變值，有些系統(tǒng)中會(huì)同時(shí)存在多源干擾如諧波干擾、常值干擾等外部模型描述干擾、導(dǎo)數(shù)有界干擾、無模型干擾等，這就進(jìn)一步增加了研究難度。H2和H∞濾波方法可以解決同時(shí)含有高斯白噪聲和模型不確定性系統(tǒng)的濾波問題，但對(duì)于具有已知特性的干擾采用干擾抑制，使得濾波精度不高。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的技術(shù)解決問題是針對(duì)多源干擾系統(tǒng)，克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種具有干擾抵消和抑制性能的復(fù)合分層抗干擾濾波器，解決了多源干擾系統(tǒng)的抗干擾濾波器設(shè)計(jì)問題，提高了系統(tǒng)的濾波精度。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案為一種復(fù)合分層抗干擾濾波器，其實(shí)現(xiàn)步驟如下 (1)針對(duì)多源干擾系統(tǒng)∑1中外部模型描述干擾d1(t)，構(gòu)造干擾觀測(cè)器為 其中，

為干擾觀測(cè)器狀態(tài)變量、

為d1(t)的估計(jì)值，K2∈Rp×m(Rp×m表示p×m維實(shí)矩陣空間)為待定觀測(cè)器增益陣，p和m均為自然數(shù)；y(t)為多源干擾系統(tǒng)輸出變量，

為復(fù)合分層抗干擾濾波器輸出變量；同時(shí)含有隨機(jī)干擾、能量有界干擾和外部模型描述干擾的多源干擾系統(tǒng)∑1，其系統(tǒng)狀態(tài)方程為 其中，多源干擾系統(tǒng)狀態(tài)變量x(t)∈Rn(Rn表示n維實(shí)向量空間)，A∈Rn×n為系統(tǒng)陣；為能量有界(即L2范數(shù)有界)干擾，其增益陣為B2，n和q2均為自然數(shù)；y(t)∈Rm為系統(tǒng)輸出變量，C∈Rm×n為系統(tǒng)輸出陣，輸出系統(tǒng)干擾增益陣為B3；非線性項(xiàng)f(x(t))滿足Lipschitz條件，即存在已知Lipschitz參數(shù)陣U∈Rn×n使得如下不等式成立 ||f(x1(t))-f(x2(t))||≤||U(x1(t)-x2(t))|| 其中，x1(t)，x2(t)∈{x(t)|t∈R}為系統(tǒng)狀態(tài)集合中的任意兩個(gè)狀態(tài)，非線性項(xiàng)增益陣為F；外部模型描述干擾d1(t)由下列外部干擾模型∑2表示 其中，w(t)∈Rp為外部干擾模型的狀態(tài)變量，W∈Rp×p表示外部干擾模型的系統(tǒng)陣，為外部干擾模型的輸出矩陣，為外部模型描述干擾增益陣，B4為外部干擾模型的能量有界干擾增益陣，q1為自然數(shù)； (2)針對(duì)多源干擾系統(tǒng)中能量有界干擾d2(t)、隨機(jī)干擾d3(t)，構(gòu)造魯棒H∞和保成本濾波器為 其中，

為濾波器的狀態(tài)變量，

為濾波器非線性項(xiàng)，K1∈Rn×m為待定濾波器增益陣； (3)基于干擾觀測(cè)器、魯棒H∞和保成本濾波器，構(gòu)造具有干擾抵消和抑制性能的復(fù)合分層抗干擾濾波器如下 其中，為濾波器的狀態(tài)變量，(R(n+p)×m表示(n+p)×m維實(shí)矩陣空間)為待定濾波器增益陣列，K1為待定濾波器增益陣，K2為待定觀測(cè)器增益陣，C＝(C 0)∈Rm×(n+p)，

為復(fù)合分層抗干擾濾波器的輸出變量； (4)利用凸優(yōu)化算法求解復(fù)合分層抗干擾濾波器增益陣列 求解以下凸優(yōu)化問題 min((xT(0)wT(0))P1(xT(0)wT(0))T) 其中x(0)，w(0)為給定初始值，r、α為區(qū)域極點(diǎn)配置參數(shù)，λ為非線性權(quán)重參數(shù)，γ為干擾抑制度，Φ11＝(P1A-R1C)+(P1A-R1C)T+λ2U0TU0，符號(hào)*表示對(duì)稱矩陣中相應(yīng)部分的對(duì)稱塊；C1∈R(n+p)×(n+p)，和C2∈R(n+p)×(n+p)分別為估計(jì)誤差閉環(huán)系統(tǒng)∑3的H∞和保成本性能可調(diào)輸出矩陣，將多源干擾系統(tǒng)與復(fù)合分層抗干擾濾波器相減得估計(jì)誤差閉環(huán)系統(tǒng)∑3 其中，為濾波估計(jì)誤差系統(tǒng)狀態(tài)，z∞(t)、zg(t)分別為H∞和保成本性能的參考輸出；求解得矩陣P1、R1，則濾波器增益陣為 本發(fā)明的原理是H∞濾波、H2濾波等單一干擾抑制方法僅針對(duì)系統(tǒng)的某一性能，保守性較大，難以實(shí)現(xiàn)高精度濾波；基于干擾觀測(cè)器的濾波方法，可以抵消已知特性的干擾，但當(dāng)系統(tǒng)存在多源干擾時(shí)，其濾波精度將要降低。該發(fā)明針對(duì)一類含有隨機(jī)干擾、能量有界干擾和外部模型描述干擾的多源干擾系統(tǒng)；首先，構(gòu)造干擾觀測(cè)器估計(jì)并抵消多源干擾系統(tǒng)中的外部模型描述干擾；其次，構(gòu)造具有H∞和保成本性能指標(biāo)的濾波器，其中H∞性能指標(biāo)抑制系統(tǒng)中能量有界干擾，保成本性能指標(biāo)抑制系統(tǒng)中隨機(jī)干擾，并能優(yōu)化估計(jì)誤差方差的上界；然后，基于干擾觀測(cè)器、魯棒H∞和保成本濾波器，構(gòu)造具有干擾抵消和抑制性能的復(fù)合分層抗干擾濾波器；將多源干擾系統(tǒng)和復(fù)合分層抗干擾濾波器相減可得估計(jì)誤差閉環(huán)系統(tǒng)，由精度要求提出保成本、H∞性能指標(biāo)的參考輸出，根據(jù)魯棒控制理論多目標(biāo)優(yōu)化方法，基于線性矩陣不等式(LMI)將復(fù)合分層抗干擾濾波器設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題；最后，求解該凸優(yōu)化問題，并通過相應(yīng)的代數(shù)變換從凸優(yōu)化問題可行解中解出復(fù)合分層抗干擾濾波器增益陣列。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于 (1)本發(fā)明對(duì)干擾的魯棒性強(qiáng)，在同時(shí)存在隨機(jī)干擾、能量有界干擾和外部模型描述干擾等多源干擾情況下，所構(gòu)造的方法中干擾觀測(cè)器抵消外部模型描述干擾，魯棒H∞和保成本濾波器抑制隨機(jī)干擾和能量有界干擾，所構(gòu)造的方法有很好的干擾抵消和抑制能力；克服了EKF和UKF、H2濾波對(duì)噪聲統(tǒng)計(jì)特性要求較高的問題；避免了H2，H∞等魯棒濾波方法、基于觀測(cè)器的濾波方法的濾波精度不高的不足，提高了系統(tǒng)的濾波精度。
(2)通過基于凸優(yōu)化的多目標(biāo)設(shè)計(jì)方法保證了系統(tǒng)的混合性能指標(biāo)要求，所構(gòu)造的方法考慮了干擾抵消、H∞、保成本性能指標(biāo)；克服了EKF、UKF、H2濾波、H∞濾波、基于干擾觀測(cè)器的濾波等單一性能指標(biāo)濾波方法的不足，提高了系統(tǒng)的綜合性能；克服了H2和H∞濾波方法對(duì)外部模型描述干擾進(jìn)行抑制所造成的精度下降。
(3)基于凸優(yōu)化算法得到了復(fù)合分層抗干擾濾波器增益陣，克服了EKF、UKF、粒子濾波等遞推過程運(yùn)算量大的缺點(diǎn)。



圖1為本發(fā)明一種復(fù)合分層抗干擾濾波器的設(shè)計(jì)流程圖。

具體實(shí)施例方式 如圖1所示，本發(fā)明具體實(shí)現(xiàn)步驟如下(以下以平臺(tái)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)為例來說明方法的具體實(shí)現(xiàn)) 1、建立平臺(tái)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差狀態(tài)方程 為了提高初始對(duì)準(zhǔn)精度，取消方位失準(zhǔn)角的小角度假設(shè)，則導(dǎo)航坐標(biāo)系到平臺(tái)坐標(biāo)系的姿態(tài)矩陣Cnp為 其中，αx＝αxcosαz-αysinαz，αy＝αxsinαz+αy cosαz。
(1)水平速度誤差方程 (2)姿態(tài)誤差方程 其中，δVE、δVN為水平速度誤差；αx、αy為水平失準(zhǔn)角，αz為方位失準(zhǔn)角；


為兩個(gè)加速度計(jì)相關(guān)漂移(本實(shí)施例取一階高斯-馬爾可夫過程)，εxp，εyp，εzp為陀螺相關(guān)漂移(本實(shí)施例取一階高斯-馬爾可夫過程)；Ω為地球自轉(zhuǎn)角速度；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；RM、RN分別表示沿子午圈和卯酉圈的曲率半徑；h為當(dāng)?shù)睾０胃叨龋籐為地理緯度。
(3)以水平速度誤差為測(cè)量值，則系統(tǒng)的測(cè)量方程為 其中，υ(t)為測(cè)量噪聲。
(4)慣導(dǎo)誤差狀態(tài)方程的狀態(tài)空間描述 將速度誤差方程、姿態(tài)誤差方程、觀測(cè)方程聯(lián)列，并表示成狀態(tài)空間形式 其中， xT(t)＝[δVE δVN αx αy αz]為向量x(t)的轉(zhuǎn)置，ω(t)為系統(tǒng)隨機(jī)噪聲，為向量d1(t)的轉(zhuǎn)置， C＝[I2×2 02×3]，V＝I5，τi＞0(i＝1，…，5)為一階馬爾可夫過程的相關(guān)時(shí)間，δ(t)為一階高斯-馬爾可夫過程中的高斯噪聲。
2、針對(duì)慣性器件相關(guān)漂移d1(t)，構(gòu)造干擾觀測(cè)器 其中，

為干擾觀測(cè)器狀態(tài)變量，K2為待定觀測(cè)器增益陣，

為d1(t)的估計(jì)值，y(t)為系統(tǒng)測(cè)量值，

為復(fù)合分層抗干擾濾波器輸出變量； 3、針對(duì)馬爾可夫過程的高斯噪聲δ(t)、系統(tǒng)隨機(jī)噪聲ω(t)、測(cè)量噪聲υ(t)，構(gòu)造魯棒H∞和保成本濾波器為 其中，

為濾波器的狀態(tài)變量，K1為待定魯棒濾波器增益陣，

為濾波器中非線性項(xiàng)； 4、基于干擾觀測(cè)器、魯棒H∞和保成本濾波器，構(gòu)造復(fù)合分層抗干擾濾波器 其中，C＝(C 0)，為待定濾波器增益陣列，K1為待定濾波器增益陣，K2為待定觀測(cè)器增益陣，

為復(fù)合分層抗干擾濾波器輸出變量。
5、利用凸優(yōu)化算法求解復(fù)合分層抗干擾濾波器增益陣 (1)由慣導(dǎo)誤差狀態(tài)方程和復(fù)合分層抗干擾濾波器相減可得濾波估計(jì)誤差閉環(huán)系統(tǒng)為 其中，z∞(t)、zg(t)分別為H∞和保成本性能的輸出，C1，C2為H∞和保成本可調(diào)輸出矩陣，D＝(0 0 I)。
(2)保成本、H∞性能參考輸出矩陣的選取 為抑制隨機(jī)噪聲對(duì)濾波精度的影響，濾波估計(jì)誤差系統(tǒng)的H∞性能參考矩陣C1∈R10×10，本實(shí)施例取為I10；為提高濾波精度，保成本參考矩陣C2∈R10×10，本實(shí)施例取為I10。
(3)區(qū)域極點(diǎn)配置參數(shù)r、α，非線性權(quán)重參數(shù)λ，干擾抑制度γ的選取 α、r分別為區(qū)域極點(diǎn)配置的圓心和半徑，α＞0，α＞r，本實(shí)施例α取為3，r可取為1；λ為非線性部分調(diào)節(jié)參數(shù)，取值在
之間，如果方位失準(zhǔn)角大于5°，則非線性性就嚴(yán)重，λ選取就接近于10；若方位失準(zhǔn)角小于0.1°，則非線性性就弱，λ取值就接近于0.1，本實(shí)施例取為0.5；γ為干擾的抑制程度，取值在
之間，可根據(jù)能量有界干擾的上界確定，本實(shí)施例取為0.3。
(4)復(fù)合分層抗干擾濾波器存在的條件 由于初始狀態(tài)x(0)未知但其協(xié)方差矩陣為cov(x0)，w(0)＝0，對(duì)保成本性能的優(yōu)化可以轉(zhuǎn)化為可調(diào)輸出矩陣C1，C2，區(qū)域極點(diǎn)配置參數(shù)α、r、非線性權(quán)重λ；干擾抑制度γ，求解以下凸優(yōu)化問題 其中Φ11＝(P1A-R1C)+(P1A-R1C)T+λ2U0TU0，Φ12＝P1B-R1D，U為非線性項(xiàng)f(x(t))的Lipschitz參數(shù)陣；符號(hào)*表示對(duì)稱矩陣中相應(yīng)部分的對(duì)稱塊。P1為正定的LMI矩陣變量；R1為L(zhǎng)MI矩陣變量。
(5)復(fù)合分層抗干擾濾波器增益陣求解 求解凸優(yōu)化問題得矩陣P1、R1，則濾波器增益陣為 本發(fā)明說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。
權(quán)利要求
1、一種復(fù)合分層抗干擾濾波器，其特征在于包括以下步驟
首先，構(gòu)造干擾觀測(cè)器估計(jì)并抵消多源干擾系統(tǒng)中的外部模型描述干擾；其次，構(gòu)造具有H∞和保成本性能指標(biāo)的濾波器抑制多源干擾系統(tǒng)中隨機(jī)干擾和能量有界干擾；基于干擾觀測(cè)器、魯棒H∞和保成本濾波器，構(gòu)造復(fù)合分層抗干擾濾波器；最后，基于凸優(yōu)化算法求解復(fù)合分層抗干擾濾波器增益陣列；具體步驟如下
(1)構(gòu)造干擾觀測(cè)器為
其中，
為干擾觀測(cè)器狀態(tài)變量，
為干擾觀測(cè)器輸出變量，待定觀測(cè)器增益陣為K2∈Rp×m，Rp×m表示p×m維實(shí)矩陣空間，p和m均為自然數(shù)；
為復(fù)合分層抗干擾濾波器輸出；W∈Rp×p和分別表示外部干擾模型∑2的系統(tǒng)矩陣和輸出矩陣，q1為自然數(shù)；y(t)∈Rm為多源干擾系統(tǒng)∑1的輸出變量；
(2)構(gòu)造魯棒H∞和保成本濾波器為
其中，
為魯棒H∞和保成本濾波器的狀態(tài)變量，A∈Rn×n為多源干擾系統(tǒng)∑1的系統(tǒng)陣，K1∈Rn×m為待定濾波器增益陣；
為濾波器的非線性項(xiàng)，其增益陣為F∈Rn×n，
為復(fù)合分層抗干擾濾波器輸出，C∈Rm×n為多源干擾系統(tǒng)的輸出陣；n和m均為自然數(shù)；
(3)基于干擾觀測(cè)器、魯棒H∞和保成本濾波器，構(gòu)造復(fù)合分層抗干擾濾波器
其中，為復(fù)合分層抗干擾濾波器的狀態(tài)變量，
為復(fù)合分層抗干擾濾波器輸出，為待定濾波器增益陣列，K1∈Rn×m為待定濾波器增益陣，K2∈Rp×m為待定觀測(cè)器增益陣，W和V分別表示外部干擾模型∑2的系統(tǒng)矩陣和輸出矩陣，A為多源干擾系統(tǒng)∑1的系統(tǒng)陣，，R(n+p)×(n+p)表示(n+p)×(n+p)維實(shí)矩陣空間，B1為多源干擾系統(tǒng)∑1中外部模型描述干擾的增益陣，
表示q1維實(shí)向量空間，q1為自然數(shù)；C＝(C0)∈Rm×(n+p)；
(4)基于凸優(yōu)化算法求解多源干擾系統(tǒng)的復(fù)合分層抗干擾濾波器得到增益陣列其中P1、R1由以下凸優(yōu)化問題求得
其中，x(0)、w(0)為給定初始值，C1∈R(n+p)×(n+p)、C2∈R(n+p)×(n+p)為估計(jì)誤差閉環(huán)系統(tǒng)∑3的可調(diào)輸出陣，r、α為區(qū)域極點(diǎn)配置參數(shù)，λ為非線性權(quán)重參數(shù)，γ為干擾抑制度；Φ11＝(P1A-R1C)+(P1A-R1C)T+λ2U0TU0，U為∑1中非線性項(xiàng)f(x(t))的Lipschitz參數(shù)陣，K1∈Rn×m為待定濾波器增益陣，K2∈Rp×m為待定觀測(cè)器增益陣，分別為系統(tǒng)∑1中狀態(tài)和輸出系統(tǒng)的能量有界干擾增益陣，B4為外部干擾模型∑2的能量有界干擾增益陣；符號(hào)*表示對(duì)稱矩陣中相應(yīng)部分的對(duì)稱塊，q2為自然數(shù)。
全文摘要
一種復(fù)合分層抗干擾濾波器，涉及一類多源干擾系統(tǒng)的復(fù)合分層抗干擾濾波器設(shè)計(jì)；該發(fā)明針對(duì)一類含有隨機(jī)干擾、能量有界干擾和外部模型描述干擾的多源干擾系統(tǒng)。首先，構(gòu)造干擾觀測(cè)器估計(jì)并抵消多源干擾系統(tǒng)中的外部模型描述干擾；其次，構(gòu)造具有H∞和保成本性能指標(biāo)的濾波器，其中H∞性能指標(biāo)抑制系統(tǒng)中能量有界干擾，保成本性能指標(biāo)抑制系統(tǒng)中隨機(jī)干擾，并能優(yōu)化估計(jì)誤差方差的上界；基于干擾觀測(cè)器、魯棒H∞和保成本濾波器，構(gòu)造復(fù)合分層抗干擾濾波器；最后，基于凸優(yōu)化算法求解復(fù)合分層抗干擾濾波器增益陣列。本發(fā)明具有抗干擾性強(qiáng)、濾波精度高等優(yōu)點(diǎn)，可用于航空航天器導(dǎo)航與控制系統(tǒng)等。
文檔編號(hào)G05B13/00GK101572533SQ20091008689
公開日2009年11月4日 申請(qǐng)日期2009年6月18日 優(yōu)先權(quán)日2009年6月18日
發(fā)明者雷 郭, 曹松銀, 然 張, 文新宇, 偉 全 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)