專利名稱：大規(guī)模生產過程一種基于迭代式分解和流松馳的調度方法
技術領域：
本發(fā)明屬于自動控制、信息技術和先進制造領域，針對以最小化制造周期為調度目標、工件具有可分類特征的大規(guī)模生產過程，公開了一種基于迭代式分解和流松弛的調度方法。

背景技術：
生產過程優(yōu)化調度是提高制造企業(yè)生產管理和控制水平的重要手段，其目的是在滿足各類資源約束和工藝約束的條件下，通過合理安排各加工任務(工件)在各機器前的加工順序，使某項或多項生產指標達到最優(yōu)。生產過程調度水平的提高對企業(yè)縮短制造周期、提高機器利用率、降低生產成本，進而提高企業(yè)生產效率、經(jīng)濟效益和市場競爭力均具有重要作用。目前，常見的生產過程調度方法包括啟發(fā)式方法、運籌學方法、軟計算方法和人工智能方法等。但由于實際生產過程調度涉及的工件和操作數(shù)量多(工件達數(shù)百至上千個，操作達數(shù)千至上萬個)，且生產約束較為復雜，已有方法在實際大規(guī)模生產過程調度中的應用效果不夠理想。
在實際微電子、機械等行業(yè)大型制造企業(yè)中，其生產任務(工件)常具有可分類特性，即在一次調度過程中，所有工件可根據(jù)工藝路徑及相應操作的加工時間的不同劃分為若干類，同類工件具有較大的相似性，且同類工件數(shù)量較多。同時，最小化制造周期是上述企業(yè)常見的調度目標。本發(fā)明即是針對該類以最小化制造周期為調度目標、工件具有可分類特征的大規(guī)模生產過程，提供一種基于迭代式分解和流松弛的調度方法。在上述行業(yè)大中型企業(yè)以最小化制造周期為調度目標、工件具有可分類特征的大規(guī)模生產過程中應用本調度方法，可有效縮短制造周期、提高生產效率。
另一方面，目前上述行業(yè)大多企業(yè)均已實施了MES、ERP等系統(tǒng)，已具備采集訂單、工藝、進度、設備等信息的基礎條件，這為實施本發(fā)明提供了可能。


發(fā)明內容
本發(fā)明針對以最小化制造周期為調度目標、工件具有可分類特征的大規(guī)模生產過程，公開了一種基于迭代式分解和流松弛的調度方法。該方法通過迭代式分解機制把大規(guī)模調度問題動態(tài)分解為多個階段進行求解(每個階段對應一個規(guī)模較小的調度子問題)，并在求解每個階段對應的調度子問題前，首先采用一種基于MD(Macro Distance)距離的工件聚類算法對所有待調度工件進行聚類，在此基礎上，基于流松弛手段構建當前階段調度子問題的全局調度指標預測模型，其可實現(xiàn)對當前調度子問題解全局性能的快速評價，進而，將上述預測模型應用于當前調度子問題的求解過程中，以提高求解效果。
該調度方法的基本流程如圖1所示，具體實現(xiàn)步驟說明如下 步驟(1)初始化，設定如下基本變量 工件集合Jn個工件{Ji}i＝1n； 機器集合M所有機器共分為K個機器組，記為{Gk}k＝1K，其中機器組Gk中的機器數(shù)為mk，分別為gk，1，gk，2，…，

同時，M＝G1∪Gk∪…∪GK； 工件Ji需經(jīng)過ni個機器組的加工，其工藝路徑Ri記為

其中Ji在機器組Gki上加工的操作記為Qi，k，其加工時間為pi，k； 所有操作的集合記為O； 步驟(2)采集包括上述工件個數(shù)、機器組個數(shù)、各機器組中的機器個數(shù)、各工件的工藝路徑、各操作的加工時間在內的調度相關信息并存儲至調度數(shù)據(jù)庫中； 步驟(3)從上述調度數(shù)據(jù)庫中讀取包括工件個數(shù)、機器組個數(shù)、各機器組中的機器個數(shù)、各工件的工藝路徑、各操作的加工時間在內的調度相關信息，建立生產過程調度模型(又可稱為“原調度問題”)，所建立的調度模型可表示為如下形式 s.t.
其中，Ci為工件Ji的預計完工時間；sti，k為操作Qi，k的預計開始加工時間；Ai為工件Ji工藝路徑上所有相鄰操作對的集合；Ek，l為在機器gk，l上待加工的所有操作對的集合； 步驟(4)基于時間分解機制將原調度問題迭代地分解為多個階段進行求解，并在每個求解階段，首先基于工件聚類和流松弛手段建立全局調度指標預測模型，該預測模型涉及工件加工進度特征指標預測和全局調度性能指標預測，然后，將該預測模型用于形成和求解當前階段調度子問題過程中；該過程按如下步驟進行 步驟(4.1)采用基于MD(Macro Distance)距離的K-均值聚類算法，將當前階段所有待調度工件劃分為c個聚類，其中，c為聚類數(shù)；該聚類過程采用如下流程進行 步驟(4.1.1)計算工件距離矩陣(md(Ji，Jj))n×n，其中，md(Ji，Jj)表示工件Ji和Jj之間的距離；md(Ji，Jj)的計算方式如下 其中，d(Ri，Rj，k)＝|posk，i-posk，j|表示機器組Gk在工件Ji和Jj的工藝路徑Ri和Rj中的相對位置之差，posk，i表示機器組Gk在工件Ji的工藝路徑Ri中所處的相對位置，其計算方法為 其中，Ind(Ri，Gk)為機器組Gk在工藝路徑Ri中所處的絕對位置序號，即若該機器組位于Ri中的第一位，則Ind(Ri，Gk)＝1，若第二位，則Ind(Ri，Gk)＝2，以此類推；Len(Ri)為工件Ji的總操作數(shù)； 步驟(4.1.2)設定初始聚類中心點 從所有工藝路徑中隨機挑選c個工件，將其設為初始聚類中心點，記為J(0)1，J(0)2，…，J(0)c；令k＝0； 步驟(4.1.3)將各工件劃分至各聚類 依次對每個工件Ji，記

將工件Ji劃分至聚類中心點Jjc對應的聚類中；其中，Jjc為第j個聚類中心點； 步驟(4.1.4)重新計算各聚類的聚類中心點 在將各工件分別劃分至各聚類中后，重新計算各聚類中心點；聚類中心點的計算方法為在該聚類中，若某工件與其它工件的平均MD距離最短，則該工件為該聚類的中心點； 步驟(4.1.5)若所有聚類的聚類中心點未改變，則轉步驟(4.1.7)； 步驟(4.1.6)k＝k+1，轉步驟(4.1.3)； 步驟(4.1.7)若聚類后某些類中的工件數(shù)量小于給定最小值NCmin，則將該類并入最近的其它聚類中(以聚類中心點之間的MD距離的大小來衡量各聚類之間的距離的遠近)，并重新計算新聚類的中心點； 步驟(4.2)在步驟(4.1)所得到的聚類結果基礎上，將各聚類內的所有待調度工件均用其聚類中心點對應的工件取代，然后，建立當前階段待調度問題的流松弛模型并求其最優(yōu)解； 該步驟的具體流程如下 步驟(4.2.1)將各聚類內的所有工件均用其所屬聚類的中心點對應的工件取代，此時，原調度問題轉化為一個具有多類工件、每類工件內部各工件完全相同的調度問題； 步驟(4.2.2)對步驟(4.2.1)所形成的調度問題，基于流松弛假設，建立相應的流松弛模型；在流松弛模型中，各類工件以“流”方式存在，即工件可分解為無限小的“碎片”分別進行加工；在上述假設下，加工過程中由于工件的各“碎片”可能同時處于不同的機器組，因此，i類工件(由ci個聚類工件組成)的加工進度狀況可用非負實數(shù)組

描述；其中，xi，k(t)為t時刻位于機器組Gk緩沖區(qū)(包括所有前續(xù)操作已完成，當前操作尚未開始的工件)中i類工件的待加工量(以相應操作的加工時間之和表示)，該值為一非負實數(shù)；基于上述假設，所建立的流松弛模型具有如下形式 subject to 其中，Gk為機器組Gk可加工的所有操作的集合；pi，k為i類工件在機器組Gk上的平均加工時間；μi，k＝1/pi，k為i類工件在機器組Gk中任一臺機器上的加工速度；Ti，k(t)為在時間區(qū)間
內i類工件在機器組Gk中已完成的加工量(用已完成操作的加工時間之和表示)；1(·)為指示函數(shù)，滿足 步驟(4.2.3)上述流松弛模型所對應的一種最優(yōu)解為如下形式(其證明過程略) i＝1，2，…，c k＝1，2，…，ni i＝1，2，…，c xi，k(t)＝0 i＝1，2，…，c k＝2，3，…，ni 其中，Ωk為機器組Gk中每臺機器的平均負載，即 步驟(4.3)基于上述流松弛模型的最優(yōu)解，確定預測工件加工進度特征指標所需的相關參數(shù)；當前階段對應的工件加工進度特征指標f(Θ)為如下形式 其中，Θ表示當前調度子問題的求解策略，Ti，k(tend)表示基于當前調度子問題解對原調度問題進行仿真(仿真起始時間為上一階段調度子問題對應時間窗口的結束時刻，仿真結束時間為當前階段調度子問題對應時間窗口的結束時刻tend)，i類工件于當前階段調度子問題對應時間窗口結束時刻tend在機器組Gk上的實際加工完成量(采用已調度工件加工時間之和表示)；調度特征指標f(Θ)反映了在調度子問題對應的時間窗口長度T內，基于調度子問題解獲得的各類工件的加工完成量和流松弛模型最優(yōu)解對應各類工件理論完成量的偏差； 步驟(4.4)選擇全局調度性能指標預測所需的若干調度規(guī)則； 步驟(4.5)確定當前調度子問題對應時間窗口的長度，在此基礎上采用基于問題特征的遺傳算法形成并求解該調度子問題，并在調度子問題中采用基于全局調度指標預測模型得到的工件加工進度特征指標預測值和全局調度性能指標預測值對當前調度子問題解性能進行全局評價；當前階段調度子問題對應的數(shù)學模型可表示如下 s.t.
其中，tq為第q個求解階段開始的時刻；Jq為在時刻tq所有未完成的工件集合；Oq為在第q個求解階段所有需要給出調度策略的操作集合；Aiq為第q個求解階段屬于工件Ji的所有相鄰操作對集合；Ek，lq為在機器gk，l上待加工的所有相鄰操作對集合；

為該調度子問題的優(yōu)化目標函數(shù)，為最小化預測得到的最大完工時間； 求解當前調度子問題的基于問題特征的遺傳算法主要環(huán)節(jié)描述如下 a)編碼 采用基于規(guī)則的編碼方法，編碼形式為 Ch＝{r1，r2，…，rk，…，rK} 其中，rk表示機器組Gk所采用的調度規(guī)則； b)譯碼 按時間推進當前階段調度子問題的仿真過程，并在每個仿真時刻，處理相應的調度事件；工件在各機器組上進行加工時，加工順序由該機器組對應的調度規(guī)則確定；當存在多個可加工機器空閑時，隨機選擇一臺機器上機；同時，遵循活動調度策略，即在存在等待加工的操作時，不允許相應的可加工機器出現(xiàn)空閑；在本調度方法中，調度子問題對應的時間窗口長度由下式確定 其中，Q為時間窗口長度系數(shù)，其大小反映了該調度子問題對應的時間窗口的長度； c)初始種群產生 對各機器組，從適用于優(yōu)化制造周期目標的較好調度規(guī)則，包括SPT/WINQ/NINQ/LRPT/FIFO/MOPNR等6種調度規(guī)則中隨機選出一條規(guī)則作為該機器組對應編碼位相應的調度規(guī)則； 各調度規(guī)則的含義介紹如下 ●SPT操作加工時間最小者優(yōu)先； ●WINQ下道工序緩沖區(qū)內等待操作加工時間總和最少的工件優(yōu)先； ●NINQ下道工序緩沖區(qū)內等待操作個數(shù)最少的工件優(yōu)先； ●LRPT剩余加工時間最大者優(yōu)先； ●FIFO先到的工件優(yōu)先； ●MOPNR操作數(shù)最多的工件優(yōu)先； d)交叉和變異 按概率Pc對隨機選定的兩個個體采用兩點交叉方法進行交叉；在對個體進行變異時，采用單點變異方法按概率Pm進行變異； e)評價和選擇 對調度子問題解，采用如下兩項指標進行性能評價 ●f(Θ)工件加工進度特征指標預測值； ●

全局調度性能指標預測值； 其中，全局調度性能指標預測值

通過如下流程獲得 1)首先基于當前調度子問題解，對原調度問題進行仿真(仿真起始時間為上一階段調度子問題對應時間窗口的結束時刻，仿真結束時間為當前階段調度子問題對應時間窗口的結束時刻tend)； 2)在上述仿真過程完成后，分別采用SPT/LRPT/WINQ規(guī)則繼續(xù)對原調度問題進行仿真(仿真起始時間為當前調度子問題對應時間窗口的結束時刻，仿真結束時間為原調度問題所有操作完成加工)； 3)將基于上述3條調度規(guī)則進行仿真得到的全局調度性能指標中的最小值作為全局調度性能指標預測值； 采用隨機聯(lián)賽選擇方法對種群進行選擇，聯(lián)賽規(guī)模為2； 為有效評價調度子問題解，針對上述兩項評價指標的特點采用一種分級評價方法；具體為若兩個調度子問題解π1和π2對應的全局調度性能指標預測值

和

滿足 則選擇

值較低的解作為較好解；否則，選擇工件加工進度特征指標f(Θ)較低的解作為較好解；其中，φ為目標分級系數(shù)，取值在區(qū)間
中，其大小反映了各聚類內工件的加工進度特征指標f(Θ)在對調度子問題解的評價過程中所起的重要程度；該值越大，說明f(Θ)在其評價過程中的重要性就越大；為此，取φ＝αe-βN(s)，其中，N(s)表示當前所形成的調度子問題序號； f)停止條件 算法迭代次數(shù)達到最大迭代次數(shù)； 步驟(4.6)在當前調度子問題求解完成后，固定當前調度子問題對應操作的調度策略，然后轉步驟(4.1)，繼續(xù)求解下一階段的調度子問題，直至原調度問題求解完成； 步驟(5)將最終所得到的原調度問題的調度方案下發(fā)執(zhí)行。
在微電子、機械等行業(yè)大中型制造企業(yè)以最小化制造周期為調度目標、工件具有可分類特征的大規(guī)模生產過程中應用本調度方法，可有效縮短制造周期、提高生產效率。



圖1基于迭代式分解和流松弛的調度方法流程示意圖。
圖2全局調度指標預測模型結構示意圖。
圖3本調度方法在實際制造企業(yè)實施所需的軟硬件架構示意圖。

具體實施例方式 本發(fā)明公開的基于迭代式分解和流松弛的調度方法依賴于相關數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由調度系統(tǒng)客戶端和調度服務器實現(xiàn)。在實際制造企業(yè)大規(guī)模生產過程調度中應用本發(fā)明的軟硬件架構示意圖如圖3所示，本發(fā)明的實施方式如下。
步驟(1)采集上述工件個數(shù)、機器組個數(shù)、各機器組中的機器個數(shù)、各工件的工藝路徑、各操作的加工時間等調度相關信息并存儲至調度數(shù)據(jù)庫中； 步驟(2)從上述數(shù)據(jù)庫中讀取工件個數(shù)、機器組個數(shù)、各機器組中的機器個數(shù)、各工件的工藝路徑、各操作的加工時間等調度相關信息，建立生產過程調度模型； 步驟(3)基于時間分解機制將上述調度模型迭代地分解為多個階段進行求解，并在每個階段，首先基于工件聚類和流松弛手段建立全局調度指標預測模型，該預測模型涉及工件加工進度特征指標預測和全局調度性能指標預測，然后，基于該預測模型，形成并求解調度子問題。具體過程可參見“發(fā)明內容”相關部分。
步驟(4)將所得到的調度方案下發(fā)執(zhí)行。
為驗證上述基于迭代式分解和流松弛的調度方法在以制造周期為調度目標、工件具有可分類特性的大規(guī)模生產過程調度問題上的應用效果，本發(fā)明做了大量的仿真試驗。在仿真試驗中，調度問題數(shù)據(jù)按如下方式產生 1.產生15個機器組，各機器組中機器數(shù)量為[5，10]間均勻分布的隨機整數(shù)； 2.產生一個工件，其操作數(shù)為[5，15]間的隨機整數(shù)，各操作的加工時間為[10，50]間均勻分布的隨機整數(shù)，各操作所在的加工機器組隨機指定(但同一工件中不同操作的加工機器組之間不可重復)； 3.對步驟2重復c次，產生c個工件； 4.從上述c個工件中隨機挑選一個工件，對其工藝路徑和各操作的加工時間進行隨機擾動(對工藝路徑采用交換相鄰機器組的方法進行擾動，交換次數(shù)占總操作數(shù)的比例為η＝0.2；對加工時間采用加上一個隨機數(shù)的方法，擾動后的加工時間pnew＝pold×(1+r)，r∈[-γ，γ]，擾動比例為γ＝0.1)，形成新的工件； 5.對步驟4重復n-c次，產生n-c個工件。
按上述方法可產生出不同規(guī)模的、工件具有可分類特性的調度問題，分別記為P3-1～P3-15。其中，問題規(guī)模采用工件數(shù)n表示。
基于迭代式分解和流松弛的調度方法所涉及的參數(shù)選擇如下 ●工件聚類過程參數(shù) 聚類個數(shù)取c＝n/50 ●調度子問題形成與求解參數(shù) 時間窗口長度系數(shù)Q＝20 迭代代數(shù)20 種群規(guī)模10 目標分級系數(shù)中α＝0.3，對P3-1～P3-5β＝0.25 對P3-6～P3-10β＝0.2 對P3-11～P3-15β＝0.15 交叉變異概率pc＝0.2，pm＝0.05 本發(fā)明設計了用于與本方法(簡稱RCP-ID)進行對比的調度方法，包括 ■SPT/LRPT/WINQ適于優(yōu)化制造周期目標的啟發(fā)式規(guī)則 ■RBGA基于規(guī)則組合的遺傳算法 ■RCP-ID(Cmax)僅采用全局調度性能指標預測值，不采用工件加工進度特征指標f(Θ)作為調度子問題優(yōu)化指標的RCP-ID方法，即在計算調度子問題解的適應度值時，目標分級系數(shù)φ＝0 本調度方法運行的硬件環(huán)境為P42.8GHz CPU，512M RAM，操作系統(tǒng)為Windows XP，編程語言為Visual C++6.0。
表1本調度方法與其它方法的求解性能比較

問題P3-1～P3-5工件數(shù)n為200 問題P3-6～P3-10工件數(shù)n為800 問題P3-11～P3-15工件數(shù)n為2000 ①該算法中，所采用的調度規(guī)則包括SPT/WINQ/NINQ/LRPT/FIFO/MOPNR等六種調度規(guī)則，采用基于規(guī)則的編碼，各機器組對應一個編碼位，其種群規(guī)模、初始種群產生方法、交叉變異方法與說明書中調度子問題求解算法相同，對調度目標值指數(shù)定標后輪盤賭方式進行選擇，但迭代次數(shù)通過限制算法運行時間來控制(對P3-1至P3-5算法迭代1小時，P3-6至P3-10算法迭代1.5小時，P3-11至P3-15算法迭代2小時) ②為本方法與RCP-ID(Cmax)方法相比得到的改進率 ③為本方法與SPT/LRPT/WINQ/RBGA中最好的一組結果相比得到的改進率 表2本方法與其它方法的運行時間比較單位秒
①由于SPT/LRPT/WINQ三種啟發(fā)式規(guī)則的運行時間很接近，因此不再一一列舉。表中SPT/LRPT/WINQ一列為采用三種啟發(fā)式規(guī)則求解原調度問題所需的最長運行時間 從表1和表2可看出，在所列的三種規(guī)模的調度問題上，本調度方法的優(yōu)化效果均優(yōu)于較好的啟發(fā)式調度規(guī)則及基于規(guī)則組合的遺傳算法。同時，在大規(guī)模調度問題(P3-11～P3-15)上的調度效果更明顯優(yōu)于RBGA及啟發(fā)式規(guī)則(平均改進率為14.2％)。在運行時間上，本方法也在可以接受的范圍內，且其性能明顯優(yōu)于迭代2小時的RBGA算法，這表明本方法在具有工件可分類特征的大規(guī)模生產過程調度問題上具有很好的優(yōu)化效果。另外，與RCP-ID(Cmax)方法相比，本調度方法也顯示出了較大的優(yōu)越性。
權利要求
1.一種基于迭代式分解和流松弛的調度方法，其特征在于，該方法是針對以最小化制造周期為調度目標、工件具有可分類特征的大規(guī)模生產過程的一種調度方法，且所述方法在計算機上是按如下步驟實現(xiàn)的
步驟(1)初始化，設定如下基本變量
工件集合Jn個工件{Ji}i＝1n；
機器集合M所有機器共分為K個機器組，記為{Gk}k＝1K，其中機器組Gk中的機器數(shù)為mk，分別為
，同時，M＝G1∪Gk∪…∪GK；
工件Ji需經(jīng)過ni個機器組的加工，其工藝路徑Ri記為
，其中Ji在機器組Gki上加工的操作記為Oi，k，其加工時間為pi，k；所有操作的集合記為O；
步驟(2)采集包括上述工件個數(shù)、機器組個數(shù)、各機器組中的機器個數(shù)、各工件的工藝路徑、各操作的加工時間在內的調度相關信息并存儲至調度數(shù)據(jù)庫中；
步驟(3)從上述調度數(shù)據(jù)庫中讀取包括工件個數(shù)、機器組個數(shù)、各機器組中的機器個數(shù)、各工件的工藝路徑、各操作的加工時間在內的調度相關信息，建立生產過程調度模型(又可稱為“原調度問題”)，所建立的調度模型可表示為如下形式
s.t.
其中，Ci為工件Ji的預計完工時間；sti，k為操作Oi，k的預計開始加工時間；Ai為工件Ji工藝路徑上所有相鄰操作對的集合；Ek，l為在機器gk，l上待加工的所有操作對的集合；
步驟(4)基于時間分解機制將原調度問題迭代地分解為多個階段進行求解，并在每個求解階段，首先基于工件聚類和流松弛手段建立全局調度指標預測模型，該預測模型涉及工件加工進度特征指標預測和全局調度性能指標預測，然后，將該預測模型用于形成和求解當前階段調度子問題過程中；該過程按如下步驟進行
步驟(4.1)采用基于MD(Macro Distance)距離的K-均值聚類算法，將當前階段所有待調度工件劃分為c個聚類，其中，c為聚類數(shù)；該聚類過程采用如下流程進行
步驟(4.1.1)計算工件距離矩陣(md(Ji，Jj))n×n，其中，md(Ji，Jj)表示工件Ji和Jj之間的距離；md(Ji，Jj)的計算方式如下
其中，d(Ri，Rj，k)＝|posk，i-posk，j|表示機器組Gk在工件Ji和Jj的工藝路徑Ri和Rj中的相對位置之差，posk，i表示機器組Gk在工件Ji的工藝路徑Ri中所處的相對位置，其計算方法為
其中，Ind(Ri，Gk)為機器組Gk在工藝路徑Ri中所處的絕對位置序號，即若該機器組位于Ri中的第一位，則Ind(Ri，Gk)＝1，若第二位，則Ind(Ri，Gk)＝2，以此類推；Len(Ri)為工件Ji的總操作數(shù)；
步驟(4.1.2)設定初始聚類中心點
從所有工藝路徑中隨機挑選c個工件，將其設為初始聚類中心點，記為J(0)1，J(0)2，…，J(0)c；令k＝0；
步驟(4.1.3)將各工件劃分至各聚類
依次對每個工件Ji，記
將工件Ji劃分至聚類中心點Jjc對應的聚類中；其中，Jjc為第j個聚類中心點；
步驟(4.1.4)重新計算各聚類的聚類中心點
在將各工件分別劃分至各聚類中后，重新計算各聚類中心點；聚類中心點的計算方法為在該聚類中，若某工件與其它工件的平均MD距離最短，則該工件為該聚類的中心點；
步驟(4.1.5)若所有聚類的聚類中心點未改變，則轉步驟(4.1.7)；
步驟(4.1.6)k＝k+1，轉步驟(4.1.3)；
步驟(4.1.7)若聚類后某些類中的工件數(shù)量小于給定最小值NCmin，則將該類并入最近的其它聚類中(以聚類中心點之間的MD距離的大小來衡量各聚類之間的距離的遠近)，并重新計算新聚類的中心點；
步驟(4.2)在步驟(4.1)所得到的聚類結果基礎上，將各聚類內的所有待調度工件均用其聚類中心點對應的工件取代，然后，建立當前階段待調度問題的流松弛模型并求其最優(yōu)解；
該步驟的具體流程如下
步驟(4.2.1)將各聚類內的所有工件均用其所屬聚類的中心點對應的工件取代，此時，原調度問題轉化為一個具有多類工件、每類工件內部各工件完全相同的調度問題；
步驟(4.2.2)對步驟(4.2.1)所形成的調度問題，基于流松弛假設，建立相應的流松弛模型；在流松弛模型中，各類工件以“流”方式存在，即工件可分解為無限小的“碎片”分別進行加工；在上述假設下，加工過程中由于工件的各“碎片”可能同時處于不同的機器組，因此，i類工件(由ci個聚類工件組成)的加工進度狀況可用非負實數(shù)組
描述；其中，xi，k(t)為t時刻位于機器組Gk緩沖區(qū)(包括所有前續(xù)操作已完成，當前操作尚未開始的工件)中i類工件的待加工量(以相應操作的加工時間之和表示)，該值為一非負實數(shù)；基于上述假設，所建立的流松弛模型具有如下形式
subject to
其中，Gk為機器組Gk可加工的所有操作的集合；pi，k為i類工件在機器組Gk上的平均加工時間；μi，k＝1/pi，k為i類工件在機器組Gk中任一臺機器上的加工速度；Ti，k(t)為在時間區(qū)間
內i類工件在機器組Gk中已完成的加工量(用已完成操作的加工時間之和表示)；1(·)為指示函數(shù)，滿足
步驟(4.2.3)上述流松弛模型所對應的一種最優(yōu)解為如下形式(其證明過程略)
xi，k(t)＝0i＝1，2，…，ck＝2，3，…，ni
其中，Ωk為機器組Gk中每臺機器的平均負載，即
步驟(4.3)基于上述流松弛模型的最優(yōu)解，確定預測工件加工進度特征指標所需的相關參數(shù)；當前階段對應的工件加工進度特征指標f(Θ)為如下形式
其中，Θ表示當前調度子問題的求解策略，Ti，k(tend)表示基于當前調度子問題解對原調度問題進行仿真(仿真起始時間為上一階段調度子問題對應時間窗口的結束時刻，仿真結束時間為當前階段調度子問題對應時間窗口的結束時刻tend)，i類工件于當前階段調度子問題對應時間窗口結束時刻tend在機器組Gk上的實際加工完成量(采用已調度工件加工時間之和表示)；調度特征指標f(Θ)反映了在調度子問題對應的時間窗口長度T內，基于調度子問題解獲得的各類工件的加工完成量和流松弛模型最優(yōu)解對應各類工件理論完成量的偏差；
步驟(4.4)選擇全局調度性能指標預測所需的若干調度規(guī)則；
步驟(4.5)確定當前調度子問題對應時間窗口的長度，在此基礎上采用基于問題特征的遺傳算法形成并求解該調度子問題，并在調度子問題中采用基于全局調度指標預測模型得到的工件加工進度特征指標預測值和全局調度性能指標預測值對當前調度子問題解性能進行全局評價；當前階段調度子問題對應的數(shù)學模型可表示如下
s.t.
其中，tq為第q個求解階段開始的時刻；Jq為在時刻tq所有未完成的工件集合；Oq為在第q個求解階段所有需要給出調度策略的操作集合；Aiq為第q個求解階段屬于工件Ji的所有相鄰操作對集合；Ek，lq為在機器gk，l上待加工的所有相鄰操作對集合；
為該調度子問題的優(yōu)化目標函數(shù)，為最小化預測得到的最大完工時間；
求解當前調度子問題的基于問題特征的遺傳算法主要環(huán)節(jié)描述如下
a)編碼
采用基于規(guī)則的編碼方法，編碼形式為
Ch＝{r1，r2，…，rk，…，rK}
其中，rk表示機器組Gk所采用的調度規(guī)則；
b)譯碼
按時間推進當前階段調度子問題的仿真過程，并在每個仿真時刻，處理相應的調度事件；工件在各機器組上進行加工時，加工順序由該機器組對應的調度規(guī)則確定；當存在多個可加工機器空閑時，隨機選擇一臺機器上機；同時，遵循活動調度策略，即在存在等待加工的操作時，不允許相應的可加工機器出現(xiàn)空閑；在本調度方法中，調度子問題對應的時間窗口長度由下式確定
T＝max(σk)/Q，
其中，Q為時間窗口長度系數(shù)，其大小反映了該調度子問題對應的時間窗口的長度；
c)初始種群產生
對各機器組，從適用于優(yōu)化制造周期目標的較好調度規(guī)則，包括
SPT/WINQ/NINQ/LRPT/FIFO/MOPNR等6種調度規(guī)則中隨機選出一條規(guī)則作為該機器組對應編碼位相應的調度規(guī)則；
各調度規(guī)則的含義介紹如下
●SPT操作加工時間最小者優(yōu)先；
●WINQ下道工序緩沖區(qū)內等待操作加工時間總和最少的工件優(yōu)先；
●NINQ下道工序緩沖區(qū)內等待操作個數(shù)最少的工件優(yōu)先；
●LRPT剩余加工時間最大者優(yōu)先；
●FIFO先到的工件優(yōu)先；
●MOPNR操作數(shù)最多的工件優(yōu)先；
d)交叉和變異
按概率Pc對隨機選定的兩個個體采用兩點交叉方法進行交叉；在對個體進行變異時，采用單點變異方法按概率Pm進行變異；
e)評價和選擇
對調度子問題解，采用如下兩項指標進行性能評價
●f(Θ)工件加工進度特征指標預測值；
●
全局調度性能指標預測值；
其中，全局調度性能指標預測值
通過如下流程獲得
1)首先基于當前調度子問題解，對原調度問題進行仿真(仿真起始時間為上一階段調度子問題對應時間窗口的結束時刻，仿真結束時間為當前階段調度子問題對應時間窗口的結束時刻tend)；
2)在上述仿真過程完成后，分別采用SPT/LRPT/WINQ規(guī)則繼續(xù)對原調度問題進行仿真(仿真起始時間為當前調度子問題對應時間窗口的結束時刻，仿真結束時間為原調度問題所有操作完成加工)；
3)將基于上述3條調度規(guī)則進行仿真得到的全局調度性能指標中的最小值作為全局調度性能指標預測值；
采用隨機聯(lián)賽選擇方法對種群進行選擇，聯(lián)賽規(guī)模為2；
為有效評價調度子問題解，針對上述兩項評價指標的特點采用一種分級評價方法；
具體為若兩個調度子問題解π1和π2對應的全局調度性能指標預測值
和
滿足
則選擇
值較低的解作為較好解；否則，選擇工件加工進度特征指標f(Θ)較低的解作為較好解；其中，φ為目標分級系數(shù)，取值在區(qū)間
中，其大小反映了各聚類內工件的加工進度特征指標f(Θ)在對調度子問題解的評價過程中所起的重要程度；該值越大，說明f(Θ)在其評價過程中的重要性就越大；為此，取φ＝αe-βN(s)，其中，N(s)表示當前
所形成的調度子問題序號；
f)停止條件
算法迭代次數(shù)達到最大迭代次數(shù)；
步驟(4.6)在當前調度子問題求解完成后，固定當前調度子問題對應操作的調度策略，然后轉步驟(4.1)，繼續(xù)求解下一階段的調度子問題，直至原調度問題求解完成；
步驟(5)將最終所得到的原調度問題的調度方案下發(fā)執(zhí)行。
全文摘要
生產過程優(yōu)化調度對制造企業(yè)縮短制造周期、提高機器利用率、降低生產成本等具有重要作用。本發(fā)明針對在微電子、機械等離散行業(yè)廣泛存在的一類以最小化制造周期為調度目標、工件具有可分類特征的大規(guī)模生產過程，公開了一種基于迭代式分解和流松弛的調度方法。該方法采用基于預測機制的迭代式分解算法結構，將原調度問題迭代地分解為多個階段進行求解，在各求解階段，首先基于工件聚類和流松弛手段建立全局調度指標預測模型，然后，在基于上述預測模型獲得的全局調度指標預測值指導下，進行調度子問題的形成和優(yōu)化求解。將本發(fā)明應用于上述以最小化制造周期為調度目標、工件具有可分類特征的大規(guī)模生產過程后，可有效縮短制造周期，提高生產效率。
文檔編號G05B19/418GK101788819SQ20101011940
公開日2010年7月28日 申請日期2010年3月8日 優(yōu)先權日2010年3月8日
發(fā)明者劉民, 郝井華, 孫躍鵬, 吳澄 申請人:清華大學