專利名稱：用于位置伺服系統(tǒng)的半周期重復(fù)控制器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種重復(fù)伺服系統(tǒng)在半周期對(duì)稱參考信號(hào)下的控制技術(shù)，也適用于工 業(yè)場合中的周期運(yùn)行過程。
背景技術(shù)：
重復(fù)控制器具有“記憶”和“學(xué)習(xí)”特性，它以跟蹤誤差信號(hào)修正前一周期的控制 輸入，形成當(dāng)前的控制輸入。它能夠完全抑制周期性干擾，從而實(shí)現(xiàn)精確控制。重復(fù)控制技 術(shù)已成功應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)電機(jī)、硬盤驅(qū)動(dòng)、VCD/DVD、UPS、電力電子線路以及電能質(zhì)量控制等。
通?；趦?nèi)模原理設(shè)計(jì)重復(fù)控制器，如果某信號(hào)被看作是一個(gè)自治系統(tǒng)的輸出， 將該信號(hào)的模型放置在穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)中，被控量的輸出將能夠完全跟蹤參考信號(hào)。重復(fù)控制器構(gòu)造周期信號(hào)內(nèi)模，其中T為給定信號(hào)的周期。它是一個(gè)含周期時(shí)延(e_Ts)的正反饋環(huán)節(jié)。不考慮輸入信號(hào)的具體形式，只要給定初始段信號(hào)，內(nèi)模輸出就會(huì)對(duì)輸入信號(hào) 逐周期累加，重復(fù)輸出與上周期相同的信號(hào)。采用連續(xù)內(nèi)模的重復(fù)控制器設(shè)計(jì)多是頻域設(shè) 計(jì)。實(shí)際工程中采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，控制系統(tǒng)多是以離散時(shí)間方式實(shí)現(xiàn)。離散重復(fù)控制 器設(shè)計(jì)主要有兩種途徑一種是通過對(duì)連續(xù)重復(fù)控制器離散化得到；另一種是直接針對(duì)離 散時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。取采樣間隔Ts，使得參考信號(hào)周期為采樣間隔的整數(shù)倍，記每個(gè)周期中的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為N，即T=NTS。這樣，離散周期信號(hào)內(nèi)模為離散內(nèi)模的計(jì)算復(fù)雜程度取決于采樣周期Ts，實(shí)現(xiàn)離散周期內(nèi)模時(shí)所需內(nèi)存量至少為N。如果Ts取得過大，系統(tǒng)控 制精度降低；取得過小，內(nèi)模的階次將會(huì)增加。
減少控制器的內(nèi)存占用量是重復(fù)控制實(shí)現(xiàn)時(shí)要考慮的問題。在Hoog的專利 (Hoog T J D. Repetitive controller having reduced memory elements. United States Patent, US 7265932B2, 2007)中，對(duì)于滿足x(t+T/2) =_x(t)的半周期對(duì)稱信號(hào)，提出了一 種半周期重復(fù)控制內(nèi)模，構(gòu)造重復(fù)控制器，使得內(nèi)存占用量，比整周期重復(fù)控制的內(nèi)存使用 量減少一半。Costa-Castello等提出奇次諧波重復(fù)控制方法，它能夠有效利用信號(hào)的半周 期對(duì)稱性，提出的奇次諧波信號(hào)內(nèi)模，也減少了一半內(nèi)存占用量(Costa-Castello R, Grino R,Fossas E. Odd-Harmonic digitalrepetitive control of a single-phase current active filter.1EEE Transactions on Power Electronics, 2004，19(4):1060-1068)。上 述重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)是在頻域進(jìn)行的。發(fā)明內(nèi)容
為了克服已有的整周期重復(fù)控制器未考慮參考信號(hào)的對(duì)稱性質(zhì)和占用內(nèi)存量較 大的缺陷，本發(fā)明旨在提供一種半周期對(duì)稱參考信號(hào)下，能夠顯著減少控制器內(nèi)存占用量， 快速實(shí)現(xiàn)周期干擾完全抑制的，具有較高性價(jià)比的半周期重復(fù)控制器，其設(shè)計(jì)在時(shí)域進(jìn)行。
本發(fā)明解決上述技術(shù)問題采用的技術(shù)方案是
—種用于位置伺服系統(tǒng)的半周期重復(fù)控制器，被控對(duì)象為重復(fù)伺服系統(tǒng)，其輸入輸出特性為
A (q_1) yk=q_dB (q_1) uk+wk(I)
其中，d表示延遲，Uk和yk分別表示k時(shí)刻的輸入和輸出信號(hào)，Wk為k時(shí)刻的干擾信號(hào);Α(^)和斷1)為關(guān)于Cf1的多項(xiàng)式，
A(q_1)=l+a1q_1+---+anq_n
B (q_1) ^o+biq-1+··· +bmq_m
這里，q—1是一步延遲算子，n為A(P)的階數(shù)，m為B(P)的階數(shù)；a1;. . .，an，bQ，… ，bm為系統(tǒng)參數(shù)且bQ古O ;d為整數(shù),且d彡I。
給定參考信號(hào)rk，該參考信號(hào)具有半周期對(duì)稱特性
PL rk=±rk_N/2⑵
或
P2.rk=±rk,(3)
這里，
k' = (ceil (2k/N) -1)N~k, k ^ N/2
rk_N/2, rk,分別表不k-N/2, k'時(shí)刻的參考信號(hào)。
根據(jù)參考信號(hào)的半周期對(duì)稱特性，構(gòu)造等效干擾dk，其形式可針對(duì)情形Pl、P2分別給出。對(duì)于P1，
4 = M1A + W1 ,V 2(4)
對(duì)于P2,
dk =Wt + % V = (ceil(2A / N) —1、N — k,k > N /2(5)
其中，wk_N/2, wk,分別表不k-N/2, k'時(shí)刻的干擾信號(hào)。
本發(fā)明構(gòu)造帶干擾抑制作用的冪次吸引律，提供的離散形式的冪次吸引律為
ek+1= (1- P ) ek- ε | ek | λ sgn (ek)(6)
其中，ek = rk_yk表示跟蹤誤差，P、ε為表達(dá)吸引速度的兩個(gè)常數(shù)，λ為吸引指數(shù)，這些參數(shù)的取值范圍為ε > 0，0 < P < 1，0 < λ < I。
對(duì)于dk = wk+wk_N/2情形，進(jìn)行半周期重復(fù)控制器設(shè)計(jì)，需先給出誤差動(dòng)態(tài)方程
權(quán)利要求
1.一種用于位置伺服系統(tǒng)的半周期重復(fù)控制器，被控對(duì)象為重復(fù)伺服系統(tǒng)，其輸入輸出特性為A (q_1) yk=q_dB (q-1) uk+wk其中，d表不延遲，uk和yk分別表不k時(shí)刻的輸入和輸出信號(hào)，Wk為k時(shí)刻的干擾信號(hào)，Ah—1)和Bi1)為關(guān)于Cf1的多項(xiàng)式，A (q_1) =I^q-1+... +anq_nB (q_1) =V^q-1+... +bmq-m其中，q—1是一步延遲算子，n為A(q_0的階數(shù)，m為B(q_0的階數(shù),a1; . . .，an, bQ,…，bm為系統(tǒng)參數(shù)且bQ關(guān)O ;d為整數(shù),且d彡I ;其特征在于給定參考信號(hào)rk，該參考信號(hào)具有半周期對(duì)稱特性P1. rk=±rk_N/2或P2. rk=±rk,其中，k/ =(ceil (2k/N)-l)N-k, k 彡 N/2，rk_N/2，rk,分別表示 k-N/2, k/ 時(shí)刻的參考信號(hào);根據(jù)參考信號(hào)半 周期對(duì)稱特性，構(gòu)造等效擾動(dòng)dk，對(duì)于Pldk=Wk 土 Wk-N/2對(duì)于P2dk=wk土wk’, k，= (ceil (2k/N) -1)N_k其中，wk_N/2，wk,分別表示k-N/2，k’時(shí)刻伺服系統(tǒng)所受的擾動(dòng)信號(hào)；構(gòu)造帶干擾抑制作用的冪次吸引律，提供的離散形式的冪次吸引律為ek+1=(l_P )ek_ ε ek λ sgn (ek)其中，ek=rk-yk表示跟蹤誤差，P、ε為表達(dá)吸引速度的兩個(gè)常數(shù)，λ為吸引指數(shù)，相應(yīng)地各自取值范圍為ε >0，0〈Ρ〈1，0〈λ〈1 ；對(duì)于dk=wk+wk_N/2情形，設(shè)計(jì)半周期重復(fù)控制器，先給出誤差動(dòng)態(tài)方程ek+i_rk+i+yk+1-N/2+^ (Q ) (5^+5^,/2) _(1 B (q ) (uk+uk_N/2)-dk+1 式中，A，(q_1) =B^a2Q-1+*** +anq_n+1=q (A (q_1) -1)代入冪次吸引律，得uk=-uk-N/2+ [q_d+1B (q_1) ] [rk+1+yk+卜N/2+A，(q_1) (yk+yk-N/2) _ (I— P ) ek+ ε | ek | λ sgn (ek) _dk+1]為實(shí)現(xiàn)上述控制器,需給出dk+1的補(bǔ)償值，并用其代替dk+1，本發(fā)明提供的半周期重復(fù)控制器具有如下形式 * = -tfi N.l +[</' )] [fI, I + Λ I Λ: Ζ + Α'(( ' )(Λ + Λ ) — O —、己+ (-%\Λ sg %)-‘丨]ν* - β d l^iiI ')] [rM +Λ-m +^\cl !)(λ +Λ-—α'2)—pH +ψ*| sSnH) —4-.ι]，貝1J有對(duì)于dk = wk-wk_N /2情形，將其歸為整周期情形，周期為N/2 ;對(duì)于4 =wk+ My清形，半周期重復(fù)控制器
2.如權(quán)利要求1所述的用于位置伺服系統(tǒng)的半周期重復(fù)控制器，其特征在于所述半周期重復(fù)控制器的參數(shù)包括趨近速度指數(shù)P，到達(dá)速度ε，吸引指數(shù)λ，根據(jù)表征系統(tǒng)收斂性能的指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)整定；引入表征系統(tǒng)收斂性能指標(biāo)有單調(diào)減區(qū)域△_，絕對(duì)吸引層Am和穩(wěn)態(tài)誤差帶Asse概念，具體定義如下單調(diào)減區(qū)域
3.如權(quán)利要求2所述的用于位置伺服系統(tǒng)的半周期重復(fù)控制器，其特征在于對(duì)于λ =1/2, 1/3, 2/3, 1/4，3/4五種情形，依據(jù)下面給出的ΔMDR、ΔΑΑL及Δsse表達(dá)式來確定各邊界取值(一)λ=1/2 情形，(1)單調(diào)減區(qū)域ΔMDR
全文摘要
一種用于位置伺服系統(tǒng)的半周期重復(fù)控制器，設(shè)定具有半周期對(duì)稱性的參考信號(hào)，構(gòu)造半周期反饋環(huán)節(jié)，根據(jù)冪次吸引律形成理想誤差動(dòng)態(tài)；依據(jù)理想誤差動(dòng)態(tài)方程，構(gòu)造e/v信號(hào)變換模塊，將由控制器計(jì)算得到的信號(hào)作為被控伺服對(duì)象的控制輸入，通過完全消除半周期對(duì)稱干擾信號(hào),實(shí)現(xiàn)位置伺服系統(tǒng)跟隨參考信號(hào)變化。本發(fā)明提供了一種半周期對(duì)稱參考信號(hào)下，能夠顯著減少控制器內(nèi)存占用量，快速實(shí)現(xiàn)周期干擾完全抑制的，具有較高性價(jià)比的半周期重復(fù)控制器。
文檔編號(hào)G05B11/32GK103048921SQ20121045058
公開日2013年4月17日 申請(qǐng)日期2012年11月12日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月12日
發(fā)明者孫明軒, 何海港, 許利達(dá), 吳星, 胡軼, 鄔玲偉 申請(qǐng)人:浙江工業(yè)大學(xué)