通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法。該方法針對環(huán)形軌道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、具有多個數(shù)控運動軸且兼具直線運動和繞軸擺動兩種運動形式的特點，建立了環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的機構(gòu)模型，基于該機構(gòu)模型確定各個連桿的變換矩陣，并根據(jù)各個變換矩陣采用齊次變換乘法規(guī)則得到運動學(xué)方程，采用代數(shù)法求解該運動學(xué)方程得到各個關(guān)節(jié)變量。本發(fā)明根據(jù)給出的目標(biāo)位姿，可以反解出對應(yīng)的關(guān)節(jié)參數(shù)，實現(xiàn)了環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的運動控制，為環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的自動控制系統(tǒng)軟件編程提供了一種反解算法，是系統(tǒng)自動控制理論基礎(chǔ)，極大提高了整個系統(tǒng)的制孔效率和精度。
【專利說明】通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及飛機數(shù)字化裝配自動化制孔領(lǐng)域，尤其涉及一種通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法。
【背景技術(shù)】
[0002]飛機裝配是飛機制造過程中的主要環(huán)節(jié)，飛機裝配工作量約占整個飛機制造工作量的40%?50%，裝配工作量主要以制孔、锪窩和鉚接為主。飛機大部件的精確制孔問題一直以來都是航空制造業(yè)的一個棘手問題，迄今還沒有一個適用于多種結(jié)構(gòu)部件的完全令人滿意的解決方案。
[0003]以大飛機機身對接段裝配為例，在對接段環(huán)形區(qū)域，加工孔的數(shù)量巨大，隨著飛機結(jié)構(gòu)材料中復(fù)合材料、鈦合金等難加工材料比重大幅上升，制孔工作量也迅速增加，并且在一些情況下制孔區(qū)域的工作空間還會受到限制。在機身對接段環(huán)形區(qū)域的制孔工作中，若采用傳統(tǒng)的人工制孔方式，工人的勞動強度大，制孔質(zhì)量無法保證，制孔效率低；若采用機器人制孔方式，由于飛機外形尺寸大，飛機機身結(jié)構(gòu)和工裝的約束，使得制孔設(shè)備工作空間受限，機器人可達工作空間無法覆蓋全部環(huán)形制孔區(qū)域；若采用專用機床制孔方式，則機床外形尺寸大，精度高，勢必帶來機床制造成本很高，因此機床制孔方式也不適合。
[0004]飛機大部件精確制孔問題關(guān)系到飛機裝配質(zhì)量、效率、壽命等多個方面，一直以來都是飛機裝配過程中的重要環(huán)節(jié)。飛機結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、現(xiàn)場裝配空間的開敞性對于自動化制孔設(shè)備要求越來越高，環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)作為柔性軌制孔技術(shù)的一種得到了重要應(yīng)用。
[0005]環(huán)形軌制孔系統(tǒng)具有雙層軌道結(jié)構(gòu)，內(nèi)層為帶支撐腳的環(huán)形導(dǎo)軌，直接與機身定位連接，是整個制孔系統(tǒng)的支撐基礎(chǔ)；外層為帶制孔執(zhí)行器的弧形軌道，可沿環(huán)形導(dǎo)軌周向運動，實現(xiàn)機身對接段的制孔任務(wù)。為實現(xiàn)環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的自動控制和離線編程，需要根據(jù)已知的目標(biāo)姿態(tài)反求各關(guān)節(jié)變量。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法。
[0007]—種通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法，包括:
[0008](I)根據(jù)環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)和運動軸布置，對所述環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的設(shè)計模型進行簡化，得到環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的機構(gòu)模型；
[0009](2)基于Denavit-Hartenberg連桿描述方法,倉Il建環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)中各個連桿的連桿坐標(biāo)系；
[0010](3)根據(jù)各個連桿的連桿坐標(biāo)系和機構(gòu)模型，確定各個連桿的連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)變量;
[0011](4)根據(jù)各個連桿的連桿參數(shù)分別計算各個連桿的變換矩陣，并利用各個連桿的變換矩陣和制孔系統(tǒng)末端坐標(biāo)系相對基座坐標(biāo)系的變換矩陣構(gòu)建得到環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的運動學(xué)方程；
[0012](5)運用代數(shù)法求解所述的運動學(xué)方程，得到相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量的解；
[0013](6)根據(jù)各個關(guān)節(jié)的運動范圍和實際加工情況，分別從各個關(guān)節(jié)變量的解中選擇一個作為相應(yīng)關(guān)節(jié)變量的最終解。
[0014]本發(fā)明中各個連桿具有四個連桿參數(shù)，其中有兩個表示相鄰兩個連桿之間的關(guān)系。為連桿進行位置調(diào)節(jié)，對于每個連桿，用于表示該連桿與前一個連桿之間的關(guān)系的連桿參數(shù)中有一個是可以調(diào)節(jié)(即為未知)，各個連桿對應(yīng)的關(guān)節(jié)變量即為該可調(diào)節(jié)的連桿參數(shù)。實際上，各個連桿對應(yīng)的關(guān)節(jié)變量由各個連桿的運動形式?jīng)Q定，各個連桿運動形式通過環(huán)形制孔系統(tǒng)的機構(gòu)模型確定，各個連桿運動形式為平移或轉(zhuǎn)動。若為平移，則以與前一個連桿的距離作為對應(yīng)的關(guān)節(jié)變量，若為轉(zhuǎn)動，則以與前一個連桿的夾角作為關(guān)節(jié)變量。
[0015]各個連桿的變換矩陣是該連桿的連桿坐標(biāo)系相對于前一個連桿的連桿坐標(biāo)系的變換矩陣，該變換矩陣中的至少有一個元素為該連桿對應(yīng)的關(guān)節(jié)變量的函數(shù)。制孔系統(tǒng)末端坐標(biāo)系相對基座坐標(biāo)系的變換矩陣，基座坐標(biāo)系和制孔系統(tǒng)末端坐標(biāo)系已知，制孔系統(tǒng)末端坐標(biāo)系相對基座坐標(biāo)系的變換矩陣也為已知量。通過齊次變換乘法規(guī)則，由各級連桿的機構(gòu)模型遞推獲得環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程即為各個連桿對應(yīng)的關(guān)節(jié)變量的函數(shù)。
[0016]采用代數(shù)法求解該運動學(xué)方程時，在運動學(xué)方程的兩邊同時乘以一個齊次變換的逆(逆矩陣)，達到變量分離的目的，進而求解得到各個連桿對應(yīng)的關(guān)節(jié)變量。通過代數(shù)法求解運動學(xué)方程得到的關(guān)節(jié)變量的解可能只有唯一解，也可能有多個解，由于以環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)中存在多個連桿，以整個環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)中所有關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)變量作為一組解，因此當(dāng)存在具有多解的關(guān)節(jié)變量時，根據(jù)排列組合原理得到的所有關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)變量應(yīng)該有多個組解，需要進一步根據(jù)整個環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)中所有關(guān)節(jié)的運動范圍和實際加工情況確定唯一一組作為各個關(guān)節(jié)變量的最終解。
[0017]本發(fā)明針對環(huán)形軌道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、具有多個數(shù)控運動軸且兼具直線運動和繞軸擺動兩種運動形式的特點，建立了環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的機構(gòu)模型，基于該機構(gòu)模型結(jié)合Denavit-Hartenberg方法,確定各個連桿的機構(gòu)模型(包括建立各個連桿的連桿坐標(biāo)系，并確定各個連桿的連桿參數(shù)、對應(yīng)的關(guān)節(jié)變量和變換矩陣)，通過齊次變換乘法規(guī)則，由各級連桿的機構(gòu)模型遞推獲得環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程，進一步，通過求解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的運動學(xué)方程得到各個連桿對應(yīng)的關(guān)節(jié)變量。本發(fā)明實現(xiàn)了環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的運動控制，為環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的自動控制系統(tǒng)軟件編程提供了一種反解算法，是機器人制孔系統(tǒng)自動控制理論基礎(chǔ)，極大提高了整個系統(tǒng)的制孔效率和精度。
[0018]所述步驟(I)中根據(jù)環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)和運動軸布置，將環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的整機數(shù)模(設(shè)計模型)的運動鏈轉(zhuǎn)化為執(zhí)行構(gòu)件(即連桿)的直接運動得到環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的機構(gòu)模型，且在轉(zhuǎn)化時保持各構(gòu)件的尺寸和相對位置關(guān)系不變。
[0019]所述的機構(gòu)模型為六個運動軸的運動，分別是:
[0020]X軸轉(zhuǎn)動，X轉(zhuǎn)動底座沿圓弧軌道的運動，行程為±30°，所述圓弧軌道與環(huán)形軌道同心布置；
[0021]A軸擺動，A擺動底座繞圓弧軌道切線方向旋轉(zhuǎn)的運動，行程為±4° ；
[0022]Y軸往復(fù)直線運動，Y移動底座沿Y軸運動，行程為450mm，所述的Y軸平行于圓弧軌道軸線；
[0023]B軸擺動，B擺動底座繞B軸軸線方向旋轉(zhuǎn)的運動，行程為±15° ;所述B軸軸線與沿圓弧軌道軸線平行；
[0024]Zl軸往復(fù)直線運動,Zl移動底座沿Zl軸運動,行程為300mm，所述的Zl軸垂直于所述Y軸和A軸；
[0025]Z2軸往復(fù)直線運動，主軸及刀具的進給運動，行程為350mm，所述的Z2軸平行于Zl軸。
[0026]通過將復(fù)雜的運動鏈簡化為執(zhí)行構(gòu)件的直接運動，使后續(xù)計算和分析過程大大簡化，便于提高計算效率。
[0027]所述步驟(2)中通過以下方法創(chuàng)建第m個連桿的連桿坐標(biāo)系:
[0028]以第m個關(guān)節(jié)和第m+Ι個關(guān)節(jié)的公垂線與第m個關(guān)節(jié)的軸線的交點為坐標(biāo)原點，以第m個連桿和第m+Ι個連桿的公垂線為X軸，以第m個關(guān)節(jié)的軸線為z軸,其中x軸和z軸均以指向第m+Ι個連桿為正方向，并根據(jù)右手法則確定y軸及其正方向，
[0029]其中，m=l，2，……，η，η為環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)中連桿的個數(shù)。
[0030]所述的連桿參數(shù)包括:該連桿的連桿長度和連桿扭角，以及該連桿與前一個連桿的距離和夾角。 [0031 ] 其中，連桿長度為該連桿前后兩個關(guān)節(jié)軸線間公垂線的長度。
[0032]連桿扭角為在垂直于公垂線所在平面內(nèi)兩關(guān)節(jié)軸的夾角。
[0033]該連桿與前一個連桿的距離為該連桿對應(yīng)的關(guān)節(jié)軸線前后相鄰公垂線的距離。
[0034]該連桿與前一個連桿的夾角為該連桿對應(yīng)的關(guān)節(jié)軸線前后相鄰公垂線的夾角。
[0035]第m個連桿的長度為沿著Xm (第m個連桿的X軸)，從\ (第m個連桿的z軸)移動到zm+1 (第m+Ι個連桿的z軸)的距離。第m連桿的連桿扭角為繞xm,從Zm旋轉(zhuǎn)到zm+1的角度。
[0036]作為優(yōu)選，所述的連桿扭角具有正負(fù)性，其正負(fù)性通過右手法則確定，四指方向轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)方向，當(dāng)拇指的指向與Xnl軸的正向相同時，連桿扭角為正，否則為負(fù)。
[0037]第m個連桿與第m-Ι個連桿的距離為沿著zm，從Xnrl (第m_l個連桿的x軸)移動到Xm的距離。第m-Ι個連桿與第m個連桿的角度為繞著zm,從Xnri旋轉(zhuǎn)到Xm的角度。
[0038]作為優(yōu)選，當(dāng)前連桿與前一個連桿間的夾角具有正負(fù)性，其正負(fù)性通過右手法則確定，四指方向轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)方向，當(dāng)拇指的指向與當(dāng)前連桿的z軸的正向相同時,連桿扭角為正，否則為負(fù)。
[0039]所述的運動方程為:
[0040]……",丨7，
[0041]其中，1.1為第i個連桿的變換矩陣，i=l，2……η，η為所述環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)中連桿的個數(shù)，>為制孔系統(tǒng)末端坐標(biāo)系相對基座坐標(biāo)系的變換矩陣。
[0042]為第i個連桿相對于第i_l個連桿的相對關(guān)系，為四個齊次變換的乘積，即:
[0043]' = Rot(X,a, ,)Trans(X,Uj ^Rot(Z^Oi)Trans(Z,d;)
[0044]其中，Rot (X，a ^1)為(第i_l個連桿的z軸)繞(第i_l個連桿的x軸)旋轉(zhuǎn)α H，Trans (X，a^)為Zh沿著Xh移動aH, Rot (Z, Θ )為Xh繞Zi (第i個連桿的z軸)旋轉(zhuǎn)Θ i，Trans (Z, (Ii)為沿著Zi移動(Ii移(以上旋轉(zhuǎn)均沿著正方向進行，其中旋轉(zhuǎn)時的正向根據(jù)右手法則判斷)。
[0045]得到的第i個連桿的變換矩陣T力:
【權(quán)利要求】
1.一種通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法，其特征在于，包括: (1)根據(jù)環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)和運動軸布置，對所述環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的設(shè)計模型進行簡化，得到環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的機構(gòu)模型； (2)基于Denavit-Hartenberg連桿描述方法,倉Il建環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)中各個連桿的連桿坐標(biāo)系； (3)根據(jù)各個連桿的連桿坐標(biāo)系和機構(gòu)模型，確定各個連桿的連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)變量； (4)根據(jù)各個連桿的連桿參數(shù)分別計算各個連桿的變換矩陣，并利用各個連桿的變換矩陣和制孔系統(tǒng)末端坐標(biāo)系相對基座坐標(biāo)系的變換矩陣構(gòu)建得到環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)的運動學(xué)方程； (5)運用代數(shù)法求解所述的運動學(xué)方程，得到相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量的解； (6)根據(jù)各個關(guān)節(jié)的運動范圍和實際加工情況，分別從各個關(guān)節(jié)變量的解中選擇一個作為相應(yīng)關(guān)節(jié)變量的最終解。
2.如權(quán)利要求1所述的 通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法，其特征在于，所述的機構(gòu)模型為六個運動軸的運動，分別是: X軸轉(zhuǎn)動，X轉(zhuǎn)動底座沿圓弧軌道的運動，行程為±30°，所述圓弧軌道與環(huán)形軌道同心布置； A軸擺動，A擺動底座繞圓弧軌道切線方向旋轉(zhuǎn)的運動，行程為±4° ； Y軸往復(fù)直線運動，Y移動底座沿Y軸運動，行程為450mm，所述的Y軸平行于圓弧軌道軸線； B軸擺動，B擺動底座繞B軸軸線方向旋轉(zhuǎn)的運動，行程為土 15° ;所述B軸軸線與沿圓弧軌道軸線平行； Zl軸往復(fù)直線運動,Zl移動底座沿Zl軸運動，行程為300mm，所述的Zl軸垂直于所述Y軸和A軸； Z2軸往復(fù)直線運動，主軸及刀具的進給運動，行程為350mm，所述的Z2軸平行于Zl軸。
3.如權(quán)利要求2所述的通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法，其特征在于，所述步驟(2)中通過以下方法創(chuàng)建第m個連桿的連桿坐標(biāo)系: 以第m個關(guān)節(jié)和第m+1個關(guān)節(jié)的公垂線與第m個關(guān)節(jié)的軸線的交點為坐標(biāo)原點，以第m個連桿和第m+Ι個連桿的公垂線為X軸，以第m個關(guān)節(jié)的軸線為z軸,其中x軸和z軸均以指向第m+Ι個連桿為正方向，并根據(jù)右手法則確定y軸及其正方向， 其中，m=l,2,......, η, η為環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)中連桿的個數(shù)。
4.如權(quán)利要求3所述的通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法，其特征在于，所述的連桿參數(shù)包括:該連桿的連桿長度和連桿扭角，以及該連桿與前一個連桿的距離和夾角。
5.如權(quán)利要求4所述的通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法，其特征在于，所述的連桿扭角具有正負(fù)性，且通過右手法則判斷其正負(fù)性。
6.如權(quán)利要求4所述的通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法，其特征在于，該連桿與前一個連桿的夾角具有正負(fù)性，且通過右手法則判斷其正負(fù)性。
7.如權(quán)利要求5或6所述的通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法，其特征在于，所述的運動方程為: 0NT=01T 12T 23T ... N-1 NT 其中，'卞為第i個連桿的變換矩陣，i=l, 2……η，η為所述環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)中連桿的個數(shù)，°7為制孔系統(tǒng)末端坐標(biāo)系相對基座坐標(biāo)系的變換矩陣。
8.如權(quán)利要求7所述的通過反解環(huán)形軌道制孔系統(tǒng)運動學(xué)方程獲得關(guān)節(jié)變量的方法，其特征在于，第i個連桿的變換矩陣iT力:

【文檔編號】G05B19/19GK103955165SQ201410145678
【公開日】2014年7月30日 申請日期:2014年4月11日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月11日
【發(fā)明者】曲巍崴, 方壘, 董輝躍, 柯映林 申請人:浙江大學(xué)