一種基于軟約束的區(qū)間預(yù)測控制建模及優(yōu)化方法
【專利摘要】一種基于軟約束的區(qū)間預(yù)測控制建模及優(yōu)化方法。該控制方法步驟如下：(1)基于過程預(yù)測模型，建立包含約束項(xiàng)、控制項(xiàng)和經(jīng)濟(jì)項(xiàng)的二次性能指標(biāo)；(2)通過求解松弛變量，判斷綜合優(yōu)化方法是否可行(3)給出了控制模型輸出約束不可行時(shí)軟約束松弛變量的求解方法，實(shí)現(xiàn)了區(qū)間預(yù)測控制模型輸出約束不可行時(shí)可行域范圍的調(diào)整；(4)采用一種邊界可行序列二次規(guī)劃方法，用以解決初始點(diǎn)選擇不佳導(dǎo)致方法增加計(jì)算量或難以找到最優(yōu)解以及計(jì)算中舍入誤差的影響會(huì)破壞Hessian矩陣正定性等情形的問題，并求出最優(yōu)控制輸入。本發(fā)明能夠建立復(fù)雜的多變量系統(tǒng)控制模型，基于軟約束調(diào)整準(zhǔn)確快速求解出控制律，有利于實(shí)現(xiàn)多變量系統(tǒng)的良好控制。
【專利說明】一種基于軟約束的區(qū)間預(yù)測控制建模及優(yōu)化方法【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于過程控制領(lǐng)域，尤其涉及一種基于軟約束的區(qū)間預(yù)測控制建模及優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002]近年來，隨著工業(yè)過程系統(tǒng)的規(guī)模日趨龐大和能源供應(yīng)的日趨緊張，以及能源價(jià)格一再拉高，生產(chǎn)者們不再單單對生產(chǎn)過程的某一參量或某一性能提出控制要求，而是根據(jù)生產(chǎn)要求以及人為意愿提出經(jīng)濟(jì)性、快速性等綜合性能指標(biāo)控制。然而由于環(huán)境因素和系統(tǒng)自身的復(fù)雜性，實(shí)際系統(tǒng)存在多種約束，因而普通的預(yù)測控制方法是很難滿足控制要求。
[0003]在實(shí)際工業(yè)控制過程中，如果把系統(tǒng)區(qū)域約束條件考慮到控制目標(biāo)中會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化控制器的可行集縮小，或者多層優(yōu)化指標(biāo)的引入又會(huì)使控制器求解計(jì)算量很大，所以傳統(tǒng)的優(yōu)化方法不能同時(shí)考慮優(yōu)化經(jīng)濟(jì)和處理約束目標(biāo)。考慮到控制模型算法的可行性，早些時(shí)候的線性化處理方法，凸多面體幾何角度方法都是針對線性模型，對在非線性系統(tǒng)上的應(yīng)用是否可行尚未得到驗(yàn)證。另外，對于求解算法，各種改進(jìn)形式的遺傳算法、粒子群算法等多種非線性優(yōu)化求解算法。這些算法在求解控制模型時(shí)需要多次迭代計(jì)算，因此計(jì)算量很大，程序運(yùn)行起來繁瑣復(fù)雜，從而導(dǎo)致實(shí)際系統(tǒng)快速運(yùn)行時(shí)無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。
[0004]綜上所述，現(xiàn)有方法不是有局限性就是求解計(jì)算量大，很難應(yīng)用到實(shí)踐中去。本發(fā)明對于復(fù)雜的多變量有約束系統(tǒng)，建立了一個(gè)能夠處理約束目標(biāo)、協(xié)調(diào)操作控制和改善經(jīng)濟(jì)指標(biāo)控制模型，并且設(shè)計(jì)了一個(gè)既能夠自動(dòng)放松輸出約束可行集又能快速、準(zhǔn)確求解控制模型的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種可以解決經(jīng)濟(jì)性和控制性協(xié)調(diào)優(yōu)化的控制模型，當(dāng)約束集不可行時(shí)能快速準(zhǔn)確求解控制輸入方法。
[0006]本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:
[0007]—種基于軟約束的區(qū)間預(yù)測控制建模及優(yōu)化方法，其內(nèi)容包括如下步驟:
[0008]步驟一:利用被控變量(controlled variable,縮寫為CV)預(yù)測輸出與軟、硬約束構(gòu)造區(qū)間約束項(xiàng)指標(biāo)，對輸出進(jìn)行區(qū)間控制；
[0009]步驟二:記CV預(yù)測輸出超出軟約束區(qū)間的上線或下線的偏差值為松弛變量Al或A2，軟約束上線與硬約束上線和軟約束下線與硬約束下線差值分別記為BI和B2 ;根據(jù)Al與BI或A2與B2的比值確定區(qū)間約束項(xiàng)加權(quán)矩陣元素的大小:當(dāng)比值大于I時(shí)，對應(yīng)的權(quán)值矩陣元素都為I ;當(dāng)比值介于O和I之間時(shí)，對應(yīng)的權(quán)值矩陣元素為比值的平方；當(dāng)比值為O時(shí)，對應(yīng)的權(quán)值矩陣元素都為O ;
[0010]步驟三:利用CV經(jīng)濟(jì)約束構(gòu)造CV區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo),利用操作變量(manipulatedvariable，縮寫為MV)經(jīng)濟(jì)約束構(gòu)造MV區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo)，CV區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo)與MV區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo)之和統(tǒng)稱為區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo);
[0011]步驟四:利用輸出量、控制量和控制量增量的二次性能指標(biāo)之和構(gòu)造控制模型經(jīng)濟(jì)項(xiàng)指標(biāo)；將所述的輸出量和控制量的權(quán)值矩陣元素與產(chǎn)品產(chǎn)量有關(guān)的權(quán)值設(shè)為負(fù)值，將與成本有關(guān)的權(quán)值設(shè)為正值，而將與產(chǎn)量和成本均無關(guān)的二次指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)值設(shè)為零，則控制增量的加權(quán)矩陣為單位矩陣；
[0012]步驟五:用區(qū)間約束項(xiàng)指標(biāo)、區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)項(xiàng)指標(biāo)的二次性能指標(biāo)三者之和作為綜合優(yōu)化方法的控制模型，各項(xiàng)權(quán)值矩陣的調(diào)節(jié)遵循變量優(yōu)先權(quán)原則，優(yōu)先級(jí)順序?yàn)?約束項(xiàng)、經(jīng)濟(jì)項(xiàng)、控制項(xiàng)；只有被控變量處于軟約束范圍內(nèi)時(shí)才能對經(jīng)濟(jì)項(xiàng)和控制項(xiàng)的權(quán)重進(jìn)行協(xié)調(diào)，此時(shí)區(qū)間約束項(xiàng)權(quán)值全部為0，且經(jīng)濟(jì)項(xiàng)的權(quán)值的最小值大于對應(yīng)項(xiàng)控制項(xiàng)的權(quán)值的最大值；
[0013]步驟六:通過求解松弛變量Al或A2是否為0，判斷求解方法是否可行。當(dāng)求解方法不可行時(shí)，輸出軟約束放松大小為松弛變量Al或A2，使控制模型重新變得可行；在可行性分析后，當(dāng)松弛變量的解為O時(shí)，約束控制模型可行，當(dāng)松弛變量的解不為O時(shí)，約束控制模型不可行；
[0014]步驟七:當(dāng)求解方法可行時(shí)，若初始點(diǎn)選擇不佳，用蒙特卡羅方法找到接近最優(yōu)點(diǎn)的可行域點(diǎn)；
[0015]步驟八:在Hessian矩陣正定性的確保下,采用積極約束估計(jì)集方法,減少二次規(guī)劃方法中子問題的約束條件，并結(jié)合最速下降與擬牛頓方法求取最優(yōu)化過程的可行下降方向，通過循環(huán)迭代求取最優(yōu)控制輸入。
[0016]在步驟七中所述的蒙特卡羅方法，記為方法一，其內(nèi)容包括如下步驟:
[0017]第一步預(yù)置N為充分大的正數(shù)，確定選點(diǎn)個(gè)數(shù)M ；
[0018]第二步用隨機(jī)函數(shù)及條件限制產(chǎn)生可行點(diǎn)X ；
[0019]第三步計(jì)算控制模型:F = f(x)；
[0020]第四步比較函數(shù)值:若F≥N，轉(zhuǎn)第六步；否則，轉(zhuǎn)第五步；
[0021]第五步記錄當(dāng)前最優(yōu)點(diǎn)的信息:N = F，xk = X ;
[0022]第六步若已選定M個(gè)可行點(diǎn)，輸出Xk和N ;否則，轉(zhuǎn)第二步，尋找下一個(gè)可行點(diǎn)。
[0023]在上述步驟八中所述的積極約束估計(jì)集方法，記為方法二，其內(nèi)容包括如下步驟:
[0024]步驟I 對于 xk e X，令 i = O, ε Ju(Xk) = ε。e (0，I)。
[0025]步驟2令
【權(quán)利要求】
1.一種基于軟約束的區(qū)間預(yù)測控制建模及優(yōu)化方法，其特征在于:該方法內(nèi)容包括如下步驟: 步驟一:利用被控變量預(yù)測輸出與軟、硬約束構(gòu)造區(qū)間約束項(xiàng)指標(biāo)，對輸出進(jìn)行區(qū)間控制； 步驟二:記被控變量預(yù)測輸出超出軟約束區(qū)間的上線或下線的偏差值為松弛變量Al或A2，軟約束上線與硬約束上線和軟約束下線與硬約束下線差值分別記為BI和B2 ;根據(jù)Al與BI或A2與B2的比值確定區(qū)間約束項(xiàng)加權(quán)矩陣元素的大小:當(dāng)比值大于I時(shí)，對應(yīng)的權(quán)值矩陣元素都為I ;當(dāng)比值介于O和I之間時(shí)，對應(yīng)的權(quán)值矩陣元素為比值的平方；當(dāng)比值為O時(shí)，對應(yīng)的權(quán)值矩陣元素都為O ; 步驟三:利用被控變量經(jīng)濟(jì)約束構(gòu)造被控變量區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo)，利用操作變量經(jīng)濟(jì)約束構(gòu)造操作變量區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo)，被控變量區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo)與操作變量區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo)之和統(tǒng)稱為區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo)； 步驟四:利用輸出量、控制量和控制量增量的二次性能指標(biāo)之和構(gòu)造控制模型經(jīng)濟(jì)項(xiàng)指標(biāo)；將所述的輸出量和控制量的權(quán)值矩陣元素與產(chǎn)品產(chǎn)量有關(guān)的權(quán)值設(shè)為負(fù)值，將與成本有關(guān)的權(quán)值設(shè)為正值，而將與產(chǎn)量和成本均無關(guān)的二次指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)值設(shè)為零，則控制增量的加權(quán)矩陣為單位矩陣； 步驟五:用區(qū)間約束項(xiàng)指標(biāo)、區(qū)間控制項(xiàng)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)項(xiàng)指標(biāo)的二次性能指標(biāo)三者之和作為綜合優(yōu)化方法的控制模型，各項(xiàng)權(quán)值矩陣的調(diào)節(jié)遵循變量優(yōu)先權(quán)原則，優(yōu)先級(jí)順序?yàn)?約束項(xiàng)、經(jīng)濟(jì)項(xiàng)、控 制項(xiàng)；只有被控變量處于軟約束范圍內(nèi)時(shí)才能對經(jīng)濟(jì)項(xiàng)和控制項(xiàng)的權(quán)重進(jìn)行協(xié)調(diào)，此時(shí)區(qū)間約束項(xiàng)權(quán)值全部為O，且經(jīng)濟(jì)項(xiàng)的權(quán)值的最小值大于對應(yīng)項(xiàng)控制項(xiàng)的權(quán)值的最大值； 步驟六:通過求解松弛變量Al或A2是否為O，判斷求解方法是否可行；當(dāng)求解方法不可行時(shí)，輸出軟約束放松大小為松弛變量Al或A2，使控制模型重新變得可行；在可行性分析后，當(dāng)松弛變量的解為O時(shí)，約束控制模型可行，當(dāng)松弛變量的解不為O時(shí)，約束控制模型不可行； 步驟七:當(dāng)求解方法可行時(shí)，若初始點(diǎn)選擇不佳，用蒙特卡羅方法找到接近最優(yōu)點(diǎn)的可行域點(diǎn)； 步驟八:在Hessian矩陣正定性的確保下，采用積極約束估計(jì)集方法，減少二次規(guī)劃方法中子問題的約束條件，并結(jié)合最速下降與擬牛頓方法求取最優(yōu)化過程的可行下降方向，通過循環(huán)迭代求取最優(yōu)控制輸入。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于軟約束的區(qū)間預(yù)測控制建模及優(yōu)化方法，其特征在于:在所述步驟七中所述的蒙特卡羅方法，其內(nèi)容包括如下步驟: 第一步預(yù)置N為充分大的正數(shù)，確定選點(diǎn)個(gè)數(shù)M ； 第二步用隨機(jī)函數(shù)及條件限制產(chǎn)生可行點(diǎn)X ; 第三步計(jì)算控制模型:F = f(x)； 第四步比較函數(shù)值:若F≥N，轉(zhuǎn)第六步；否則，轉(zhuǎn)第五步； 第五步記錄當(dāng)前最優(yōu)點(diǎn)的信息:N = F，xk = X ; 第六步若已選定M個(gè)可行點(diǎn)，輸出Xk和N;否則，轉(zhuǎn)第二步，尋找下一個(gè)可行點(diǎn)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于軟約束的區(qū)間預(yù)測控制建模及優(yōu)化方法，其特征在于:在所述步驟八中所述的積極約束估計(jì)集方法，其內(nèi)容包括如下步驟:
步驟 I 對于 Xk e X，令 i = O, ε k；i (Xk) = ε Q e (Ο, I), 步驟2令
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于軟約束的區(qū)間預(yù)測控制建模及優(yōu)化方法，其特征在于:在所述步驟八中所述的二次規(guī)劃方法，其內(nèi)容包括如下步驟: 步驟I)由所述步驟八中所述的積極約束估計(jì)集方法獲得近似積極估計(jì)集； 步驟2)k= I時(shí)，令步長tk= 1，若tk>Y，則<' 的求取采用最速下降法，即令< =-▽f(Uk);否則通過求解小規(guī)模QP子問題獲得KKT點(diǎn)對(<,Δ#)。如果dk0≠O,轉(zhuǎn)步驟5，否則，停止； 步驟3)選擇合適的M1WkIM2(Uk)和M3(Uk)表達(dá)式，并通過
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK103995466SQ201410169068
【公開日】2014年8月20日 申請日期:2014年4月24日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月24日
【發(fā)明者】孫超, 郝曉辰, 周湛鵬, 姜迎, 劉彬, 韓輝, 劉浩然, 陳白 申請人:燕山大學(xué)